一種面向最低成本的反射面天線分塊面板尺寸確定方法
【專利摘要】本發明公開了一種面向最低成本的反射面天線分塊面板尺寸確定方法，包括分配加工面板與名義面板間的幾何偏離誤差；確定名義面板上的節點坐標；確定加工面板上的節點坐標；根據名義面板和加工面板上的節點坐標，計算名義面板與加工面板的幾何偏差；從最內環開始，以每段反射面中加工面板的寬度、面板偏置量為設計變量，以極大化加工面板的長度為目標，以加工面板的最大面積和面板幾何偏離誤差為約束，逐段建立優化模型；使用粒子群算法逐段求解優化模型，得到各段中加工面板的最優尺寸。本發明可以用于保證精度的前提下，確定最少的面板模具數量，大大降低了天線的成本。
【專利說明】
一種面向最低成本的反射面天線分塊面板尺寸確定方法
技術領域
[0001] 本發明屬于天線技術領域，具體是面向最低成本的反射面天線分塊面板尺寸確定 方法，用于確定滿足天線性能要求下的面板制造模具最少的數量及其對應的尺寸。
【背景技術】
[0002] 反射面天線中，反射面面板起著收集和反射電磁波的作用。對于小型天線，其面板 可以通過整體成型進行加工。但是，對于大型天線，由于運輸、安裝以及加工能力等的限制， 其面板需要進行分塊，即將整個反射面劃分成小的面板單元，拼接在背架結構上。最常見的 一種面板單元為梯形單元，整個反射面由若干環組成，每一環又由若干梯形單元構成。
[0003] 反射面天線的面型精度直接影響著天線的電性能。面型精度越高，天線的電性能 越好。但是一味的追求面型精度最好，顯然是不經濟的，這是由于面板存在固有的制造誤 差、變形誤差和安裝誤差，這些誤差是無法完全消除的。因此，面型精度只需要滿足電性能 要求即可，這就需要在保證面型精度的前提下，合理的分配各項誤差，甚至人為的引入一些 誤差，使得工程造價最低。
[0004] 邱育海在1998年的論文《具有主動主反射面的巨型球面射電望遠鏡》中，提出一種 大球面射電望遠鏡設計方案，其面板為球型面板，它實時地改變被饋源照明的部分球反射 面的形狀以擬合旋轉拋物面。球面反射面可以近似看作一個拋物反射面，尤其是它的中心 部分。雖然實時地對球面進行調整可以較好地擬合旋轉拋物面，但是由于球面和拋物面的 幾何偏離誤差仍然較大，這種類型的望遠鏡只能工作在低頻波段。
[0005] 楊東武等在2011年的論文《拋物面索網天線的最佳型面設計方法》中，以三角形平 面與拋物面之間的最佳逼近問題為出發點，提出拋物面索網天線的最佳型面設計方法。在 太空無重力工作環境下，星載索網天線反射面由張緊的網格平面拼合而成，這也必然會帶 來較大的幾何偏離誤差。不適用于高頻波段的天線面板設計。

【發明內容】

[0006] 針對上述問題，本發明提出了面向最低成本的反射面天線分塊面板尺寸確定方 法。可實現在滿足高精度的情況下降低面板模具數量的目的，并應用于實際工程中對天線 進行面板分塊，以減少天線成本。
[0007] 為了實現上述目的，本發明提供的面向最低成本的反射面天線分塊面板尺寸確定 方法，包括如下步驟：
[0008] (1)根據反射面天線制造精度指標~，確定加工面板與名義面板之間的幾何偏離 誤差Og;
[0009] (2)根據饋源倉橫截面尺寸d和天線口徑D，得到待分塊反射面的設計區域，將采用 同一模具的反射面劃分為一段，置初始段號i和每段反射面中名義面板環數m;
[0010] (3)對第i段反射面的參數賦初值，初值包括該段中加工面板的長h和寬Wi，加工面 板與名義面板之間沒有誤差時的中心位置r lQ，名義面板中心位置ril、rl2，名義面板與加工 面板之間的偏置量〇il、〇i2 ;
[0011] (4)計算第i段反射面中加工面板距其中心切平面的高度ZlQ(x，y);
[0012] (5)計算第i段反射面中名義面板距其中心切平面的高度Zll(X，y)、 Zl2(X，y);
[0013] (6)根據(4)(5)的計算結果和面板偏置量，計算第i段反射面中加工面板與名義面 板之間的幾何偏離誤差σ ig;
[0014] (7)建立優化模型，使用粒子群算法求解此模型，確定第i段反射面中各環面板的 尺寸；
[0015] (8)判斷第i段反射面外邊緣的位置是否小于天線口面半徑D/2,如果成立，i = i+ 1，重復步驟(4)~(8)直至完成天線反射面的面板劃分;如果不成立，則轉到步驟(9);
[0016] (9)列表給出總段數、每段對應的面板尺寸、偏置參數、幾何偏離誤差。
[0017] 所述步驟(1)中，已知面板的制造精度~，分配給加工面板與名義面板間的幾何偏 尚"^ 差為 0g=l/3〇m。
[0018] 所述步驟(2)中，根據饋源倉橫截面尺寸d和天線口徑D，得到面板的設計區域為d/ 2<r<D/2;將采用同一模具的反射面劃分為一段，置初始段號i = l，每段反射面中名義面 板環數m = 2。
[0019] 所述步驟(3)中，第i段反射面的參數初值需滿足以下條件：
[0020] ri〇 = r(i-i)e+li · cosai〇
[0021] Γ?? = π〇-1?/2 · cos〇i〇
[0022] Π2 = Γ?〇+1?/2 · cos〇i〇
[0023] 其中aiQ為加工面板中心位置處母線切線與水平軸的夾角，0)3(^ = 2^/^/4/^ + ?2 , F為拋物面的焦距，為第i-Ι段反射面的終止半徑。
[0024]所述步驟(4)中，計算第i段反射面中加工面板距其中心切平面的高度ZlQ(x，y)包 括如下步驟：
[0025] (4a)在加工面板中心位置處建立局部坐標系xoyozo,其中xq方向為面板中心處母 線的切線方向，zq方向為面板中心處法線方向；
[0026] (4b)根據坐標轉換關系，得到加工面板在局部坐標系下的方程：
[0028]所述步驟(5)中，計算第i段反射面中名義面板距其中心切平面的高度Zll(x，y)、 ^2(1，7)包括如下步驟：
[0029] (5a)在兩環名義面板中心位置處各建立局部坐標系xiyizi和X2y2Z2,其中XI和X2方 向為面板中心處母線的切線方向，zjPz 2方向為面板中心處法線方向；
[0030] (5b)根據坐標轉換關系，得到加工面板在局部坐標系下的方程：
[0033]其中an和αι2分別為名義面板中心位置處母線切線與水平軸的夾角，
[0034]所述步驟(6)中，根據步驟(4)(5)的計算結果和面板偏置量，計算第i段反射面中 加工面板與名義面板之間的幾何偏離誤差〇lg表達式如下：
[0036] 其中，Wi為第i段中每環加工面板的寬度;〇il、〇i2為加工面板和名義面板偏置量;h 為每環加工面板的長度。
[0037] 所述步驟(7)中，建立并求解優化模型包括：
[0038] (7a)以每段反射面中加工面板的寬度Wl、面板偏置量〇11、〇12為設計變量，以極大化 加工面板的長度h為目標，以加工面板的最大面積Smax和面板幾何偏離誤差〇g為約束，建立 第i段面向最低成本的優化模型：
[0039] Find Xi= [wi ,0ii ,012]
[0040] Min _li
[0041] S.t. liWi-Smax^O
[0042] 〇ig-og^〇；
[0043] (7b)采用粒子群算法對面向最低成本的優化模型進行求解，來確定第i段反射面 中各環面板的尺寸，種群規模取為50，進化代數取為100。
[0044] 所述步驟(8)中，判斷第i段反射面外邊緣的位置r1(3是否小于天線口面半徑D/2,即 rie = ri〇+li · cosai0<D/2〇
[0045] 本發明與現有技術相比，具有以下特點：
[0046] 1.在工程中，面板模具數量直接決定著天線的成本高低，本發明提出了一種相鄰 面板共用同一模具的方法，從最內環開始，以每段反射面中加工面板的寬度、面板偏置量為 設計變量，以極大化加工面板的長度為目標，以加工面板的最大面積和面板幾何偏離誤差 為約束，逐段建立優化模型;使用粒子群算法逐段求解優化模型，得到各段中加工面板的最 優尺寸。在滿足天線電性能的前提下，減少了模具的數量，大大降低了天線成本。
[0047] 2.本發明推導了相鄰面板共用同一模具的幾何偏離誤差計算方法，并提出了逐段 建立面向最低成本的優化模型的求解方法，從而可以確定模具數量及每環面板的尺寸，具 有很好的工程應用價值。
【附圖說明】
[0048] 圖1是本發明面向最低成本的反射面天線分塊面板尺寸確定方法的流程圖；
[0049] 圖2是計算面板距其中心切平面高度的流程圖；
[0050] 圖3是使用一個t吳具制造兩環面板的不意圖；
[0051 ]圖4(a)和4(b)分別是梯形面板簡化圖；
[0052]圖5是名義面板與加工面板之間的偏置示意圖；
[0053]圖6是反射面口徑面的徑向劃分示意圖。
【具體實施方式】
[0054] 下面結合附圖及實施例對本發明做進一步說明。
[0055] 參照圖1，本發明為面向最低成本的反射面天線分塊面板尺寸確定方法，具體步驟 如下：
[0056]步驟1，分配面板幾何偏離誤差
[0057]根據面板的制造精度(?，分配給加工面板與名義面板間的幾何偏離誤差為〇g=l/3 〇m〇
[0058] 步驟2，確定面板設計區域
[0059] 根據饋源倉橫截面尺寸d和天線口徑D，得到面板的設計區域為d/2<r$D/2,如圖 6所示。將采用同一模具的反射面劃分為一段，置初始段號i = l，每段反射面中名義面板環 數 m = 2〇
[0060] 步驟3,對第i段反射面的參數賦初值
[0061] 對第i段反射面的參數賦初值，初值包括加工面板的長li和寬Wi，加工面板與名義 面板之間沒有誤差時的中心位置r lQ，名義面板中心位置m、rl2，名義面板與加工面板偏置 量〇11、 〇12。第i段反射面的參數初值需滿足以下條件：
[0062] ri〇 = r(i-i)o+li · cosai〇
[0063] Γ?? = π〇-1?/2 · cos〇i〇
[0064] Π2 = Γ?〇+1?/2 · cos〇i〇
[0065] 其中，alQ為加工面板中心位置處母線切線與水平軸的夾角： F為拋物面的焦距，為第i-Ι段反射面的終止半徑。
[0066] -般來說，天線的面板為梯形面板，但是這里將其簡化成矩形面板，長h和寬^決 定了其尺寸。
[0067] 步驟4,計算第i段反射面中加工面板距其中心切平面的高度
[0068]如圖2所示，計算第i段反射面中加工面板距其中心切平面的高度21〇(^7)包括如 下步驟：
[0069] (4a)在加工面板中心位置處建立局部坐標系xoyozo,其中XQ方向為面板中心處母 線的切線方向，zq方向為面板中心處法線方向。
[0070] (4b)根據坐標轉換關系，得到加工面板在局部坐標系下的方程：
[0072]步驟5,計算第i段反射面中名義面板距其中心切平面的高度
[0073]計算第i段反射面中名義面板距其中心切平面的高度211(^7)、212(^7)包括如下 步驟：
[0074] (5a)在兩環名義面板中心位置處各建立局部坐標系xiyizi和X2y2Z2,其中XI和X2方 向為面板中心處母線的切線方向，zjPz 2方向為面板中心處法線方向；
[0075] (5b)根據坐標轉換關系，得到加工面板在局部坐標系下的方程：

[0078] 其中，αι1和αι2分別為名義面板中心位置處母線切線與水平軸的夾角，
[0079] 步驟6,計算第i段反射面中加工面板與名義面板之間的幾何偏離誤差
[0080] 根據步驟(4)(5)的計算結果和面板偏置量，計算第i段反射面中加工面板與名義 面板之間的幾何偏離誤差〇lg表達式如下：
[0082] 步驟7,建立優化模型，求解第i段反射面尺寸
[0083] 以每段反射面中加工面板的寬度Wi、面板偏置量〇il、〇i2為設計變量，以極大化加工 面板的長度h為目標，以加工面板的最大面積S max和面板幾何偏離誤差〇g為約束，建立第i段 面向最低成本的優化模型。求解此模型，確定第i段反射面中加工面板的尺寸。具體步驟如 下：
[0084] (7a)以每段反射面中加工面板的寬度Wi、加工面板與名義面板偏置量〇il、〇i2為設 計變量，以極大化加工面板的長度h為目標，以加工面板的最大面積Smax、幾何偏離誤差〇g為 約束，建立第i段面向最低成本的優化模型：
[0085] Find Xi= [wi ,0ii ,012]
[0086] Min _li
[0087] S.t. liWi-Smax^iO
[0088] 〇ig-〇g^0
[0089] 式中，Smax為加工面板的最大面積。
[0090] (7b)采用粒子群算法對面向最低成本的優化模型進行求解，來確定第i段反射面 中加工面板的尺寸，種群規模取為50，進化代數取為100。
[0091] 步驟8,判斷是否已經確定整個面板的尺寸
[0092] 判斷第i段反射面外邊緣的位置rle是否小于天線口面半徑D/2,即5 = · cosaiQ<D/2,如果成立，i = i+l，重復步驟4-8直至完成天線反射面的面板劃分；如果不成 立，則轉到步驟9。
[0093]步驟9,確定每段加工面板的尺寸
[0094] 列表給出總段數、每段對應的面板尺寸、偏置參數、幾何偏離誤差。
[0095] 本發明的優點可通過以下仿真算例進一步說明：
[0096] 1.仿真參數
[0097]某拋物面天線口徑為110米、焦徑比為0.33。饋源倉橫截面尺寸為12米。面板的最 大加工尺寸為5m2,加工精度為70微米。如圖3,相鄰兩環采用同一模具進行制造。一般來說， 天線的面板為梯形面板，這里將其簡化成矩形面板，尺寸關系見圖4(a)、（b)。名義面板與加 工面板的偏置關系見圖5。
[0098] 2.仿真內容與結果
[0099]利用本發明所述面向最低成本的反射面天線分塊面板尺寸確定方法，對天線的面 板分塊尺寸進行優化，仿真結果如表1所示。
[0100] 表1優化后的面板尺寸
[0101]
[0102]從表1可見，采用本方法進行設計后，面板的模具總數量為10種，面板總環數為19 環，每塊面板的面積也接近了加工制造的上限，這樣明顯減少了面板的模具數量，并且同時 滿足型面精度和天線電性能的要求，從而大大降低了天線成本。
【主權項】
1. 一種面向最低成本的反射面天線分塊面板尺寸確定方法，其特征在于，包括如下步 驟： (1) 根據反射面天線制造精度指標〇m，確定加工面板與名義面板之間的幾何偏離誤差 Og; (2) 根據饋源倉橫截面尺寸d和天線口徑D，得到待分塊反射面的設計區域;將采用同一 模具的反射面劃分為一段，置初始段號i和每段反射面中名義面板環數ni; (3) 對第i段反射面的參數賦初值，初值包括該段中加工面板的長li和寬wi，加工面板與 名義面板之間沒有誤差時的中屯、位置rio,名義面板中屯、位置rii、ri2,名義面板與加工面板 之間的偏置量〇il、〇i2 ; (4) 計算第i段反射面中加工面板距其中屯、切平面的高度Zi〇(x，y); (5) 計算第i段反射面中名義面板距其中屯、切平面的高度zii(x，y)、zi2(x，y); (6) 根據(4)(5)的計算結果和面板偏置量，計算第i段反射面中加工面板與名義面板之 間的幾何偏離誤差曰ig; (7) 建立優化模型，使用粒子群優化算法求解此模型，確定第i段反射面中各環面板的 尺寸； (8) 判斷第i段反射面外邊緣的位置是否小于天線口面半徑D/2,如果成立，i = i + l，重 復步驟(4)~(8)直至完成天線反射面的面板劃分;如果不成立，則轉到步驟(9); (9) 列表給出總段數、每段對應的加工面板和名義面板的尺寸、偏置參數、幾何偏離誤 差。2. 根據權利要求1所述的面向最低成本的反射面天線分塊面板尺寸確定方法，其特征 在于，所述步驟（1)中，根據單塊面板的制造精度〇m，分配給加工面板與名義面板間的幾何 偏離誤差為〇g=l/3〇m。3. 根據權利要求1所述的面向最低成本的反射面天線分塊面板尺寸確定方法，其特征 在于，所述步驟(2)中，根據饋源倉橫截面尺寸d和天線口徑D，得到待分塊反射面的設計區 域為d/2《r《D/2;將采用同一模具的反射面劃分為一段，置初始段號i = l，每段反射面中 名義面板環數m = 2。4. 根據權利要求1所述的面向最低成本的反射面天線分塊面板尺寸確定方法，其特征 在于，所述步驟(3)中，第i段反射面的參數初值滿足W下條件： ri〇 = r(i-i)e+li · cos口io rii = ri〇-li/2 · cos口io ri2 = ri〇+li/2 · cos曰io 其中Clio為加工面板中屯、位置處母線切線與水平軸的夾角，F為 拋物面的焦距，r(i-l)e為第i-1段反射面的終止半徑。5. 根據權利要求1所述的面向最低成本的反射面天線分塊面板尺寸確定方法，其特征 在于，所述步驟(4)中，計算第i段反射面中加工面板距其中屯、切平面的高度Zi〇(x，y)包括如 下步驟： (4a)在加工面板中屯、位置處建立局部坐標系xoyozo,其中X0方向為面板中屯、處母線的切 線方向，Z0方向為面板中屯、處法線方向； (4b)根據坐標轉換關系，得到加工面板在局部坐標系下的方程：其中，〇1〇為加工面板中屯、位置處母線切線與水平軸的夾角，F為拋物面的焦距。6. 根據權利要求1所述的面向最低成本的反射面天線分塊面板尺寸確定方法，其特征 在于，所述步驟(5)中，計算第i段反射面中名義面板距其中屯、切平面的高度zii(x，y)、zi2 (x，y)包括如下步驟： (5a)在兩環名義面板中屯、位置處各建立局部坐標系xiyizi和X2Y2Z2,其中XI和X2方向為 面板中屯、處母線的切線方向，Z1和Z2方向為面板中屯、處法線方向； 巧b)根據坐標轉換關系，得到加工面板在局部坐標系下的方程：其中α 1 1和α 12分別為名義面板中屯、位置處母線切線與水平軸的夾角，7. 根據權利要求1所述的面向最低成本的反射面天線分塊面板尺寸確定方法，其特征 在于，所述步驟(6)中，根據步驟(4)(5)的計算結果和面板偏置量，計算第i段反射面中加工 面板與名義面板之間的幾何偏離誤差Oig表達式如下：其中，Wi為第i段中每環加工面板的寬度;0il、0i2為加工面板和名義面板偏置量;li為每 環加工面板的長度。8. 根據權利要求1所述的面向最低成本的反射面天線分塊面板尺寸確定方法，其特征 在于，所述步驟(7)中，建立并求解優化模型包括： (7a)W每段反射面中加工面板的寬度wi、面板偏置量〇ii、〇i2為設計變量，W極大化加工 面板的長度li為目標，W加工面板的最大面積Smax和面板幾何偏離誤差Og為約束，建立第i段 面向最低成本的優化模型： Find Xi=[wi,Oil,〇i2] Min -li S.t. liW 廣 Smax《0 〇ifT〇g《〇; (7b)采用粒子群算法對面向最低成本的優化模型進行求解，來確定第i段反射面中加 工面板的尺寸。9. 根據權利要求1所述的面向最低成本的反射面天線分塊面板尺寸確定方法，其特征 在于，所述步驟(8)中，判斷第i段反射面外邊緣的位置rie是否小于天線口面半徑D/2，即rie = ri〇+li · cosai〇<D/2〇
【文檔編號】G06F17/50GK106096209SQ201610512030
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年7月1日
【發明人】王從思, 馮樹飛, 段寶巖, 項斌斌, 李素蘭, 連培園, 許謙, 王博, 蔣力, 王娜, 陳卯蒸
【申請人】西安電子科技大學