空間壓縮的薄平面反射器天線的設計方法
【專利摘要】本發明公開了一種空間壓縮的薄平面反射器天線的設計方法，該方法將反射器口面與饋源口面進行聯合設計，運用坐標變換將常規反射器天線中的反射面與饋源口面之間的空間進行壓縮，得到反射器口面與饋源口面重合的薄平面反射器天線。實現空間壓縮后，將饋源口面緊貼薄平面反射器口面構成空間壓縮的薄平面反射器天線。本發明得到的反射器天線具有與曲面反射器天線相似的輻射特性。壓縮了原反射器口面到饋源口面之間的空間，因而縮短了饋源到反射面的實際距離；顯著減小了天線的整體厚度；設計后的饋源口面與平面反射器口面重合，構成緊湊的天線結構；無需對饋源做專門設計；天線的輻射特性與曲面反射器天線近似。
【專利說明】
空間壓縮的薄平面反射器天線的設計方法
技術領域
[0001] 本發明屬于電磁/光學器件設計領域。涉及一種空間壓縮型薄平面反射器天線的 方法。所提出的設計方法適用于微波、毫米波、太赫茲等頻段的各類單反射面天線，雙反射 面天線及多反射面天線。
【背景技術】
[0002] 反射器天線是由反射面和饋源組成的天線。其反射面可為旋轉曲面(旋轉拋物面， 旋轉雙曲面，橢球面)或者柱面(拋物柱面，雙曲柱面，橢圓柱面）。根據反射面的數量，反射 器天線可分為單反射面天線，雙反射面天線和多反射面天線。反射器天線廣泛運用于電視 廣播、飛行器、雷達、衛星通信等領域。
[0003] 反射器天線的工作原理主要由其幾何光學特性決定，以拋物面反射器天線為例， 該天線由一個拋物面反射器和一個饋源構成，饋源處發出的波束經拋物面反射后被準直， 反射波束平行于反射器的主軸傳播;所有從焦點到反射面再到口徑平面的路徑長度均相 等，且等于2倍焦距;再以卡塞格倫天線為例，該天線由一個主反射面(旋轉拋物面），一個副 反射面(旋轉雙曲面)和一個饋源構成，饋源位于旋轉雙曲面的實焦點處時，由饋源發出的 波束經過雙曲面反射后，相當于波束直接由雙曲面的虛焦點發出，因此當雙曲面的虛焦點 與拋物面的焦點相重合，就可使副反射面反射到主反射面上的波束經拋物面準直成平面波 福射出去。
[0004] 由此可見，常規反射器天線由一個或多個曲面反射器和饋源構成。這樣的結構有 以下不足：曲面反射面在加工制備、安裝、調試和使用等方面存在諸多不便;反射面與饋源 在空間上是相互分離的，這樣增加了天線的整體厚度;反射面和饋源之間可能存在的遮擋 會顯著影響天線的性能。為了克服以上缺陷，目前有以下方法涉及平面緊湊反射器天線的 設計：
[0005] 專利（申請號：201510627140.6)采用變換電磁學原理設計了特殊的饋源結構，該 類饋源能與平面反射器貼在一起實現緊湊結構，從而得到與常規反射器天線等效的平面反 射器天線。該方法須專門設計饋源結構，饋源置于該結構中將產生一個虛擬位移，使得緊貼 平面反射器的饋源被虛擬位移至原焦點位置，由此達到與常規反射器天線等效的輻射特 性。該方法未改變天線焦點的位置，未涉及原反射器口面到饋源口面之間的空間壓縮。該方 法利于偏饋和多源天線的設計，但增加了天線組件和制備成本，對于簡單的正饋天線降低 了經濟效益。
【發明內容】
[0006] 本發明的目的是針對現有技術的不足而提供的一種空間壓縮的薄平面反射器天 線的設計方法。該方法將反射器口面與饋源口面進行聯合設計，運用坐標變換將常規反射 器天線中的反射面與饋源口面之間的空間進行壓縮，得到反射器口面與饋源口面重合的薄 平面反射器天線。其中有兩種方式能夠實現空間壓縮。第一種方式以曲面反射器的口面為 參照面，位置保持不變，先將曲面反射器設計為一個平面反射器，其中反射面為原曲面反射 器的口面;再對該平面反射器進行空間壓縮，得到一個薄(相對于原曲面反射器的厚度）的 平面反射器。第二種方式以饋源口面為參照面，位置保持不變，沿光軸方向將曲面反射器壓 縮為薄平面反射器。以上兩種方式等效。實現空間壓縮后，將饋源口面緊貼薄平面反射器口 面構成空間壓縮的薄平面反射器天線。該反射器天線具有與原曲面反射器天線相似的輻射 特性。
[0007] 本發明的目的是這樣實現的：
[0008] 本發明包括兩種方式，其方式1包括以下具體步驟：
[0009] 第一步:沿光軸方向運用坐標變換將曲面反射器變換為一個平面反射器;其中平 面反射器的反射面為原曲面反射器的口面，平面反射器的口面為饋源口面，平面反射器的 厚度為原曲面反射器的口面到饋源口面的距離；
[001 0]第二步:沿光軸方向進行二次坐標變換，將平面反射器壓縮為薄平面反射器;變換 過程中反射面保持不變；
[0011] 第三步:將原反射器天線的饋源緊貼壓縮后的平面反射器，構成空間壓縮的薄平 面反射器天線；
[0012] 其中，第一步所述運用坐標變換是直角坐標系下，該坐標變換表示為：
[0013] x' =fi(x,y,z) ,y' = gi(x,y,z) ,z' =hi(x,y,z) (I)
[0014] 式中（x，y，z)表示原空間的坐標，（^^'，^彡表示變換后空間的坐標^:以^匕為 坐標變換函數;該空間變換需滿足的邊界條件為：曲面反射器的反射面映射到曲面反射器 口面，饋源口面保持不變；
[0015] 所述二次坐標變換是直角坐標系下，該坐標變換表示為：
[0016] x//=f2(x, ,y' ,z,),y//=g2(x，,y', z'), z7/=hi(x' ,y' ,z') (2)
[0017] 式中（^，7'，2'）表示壓縮前空間的坐標，（^，/'，2"）表示壓縮后空間的坐標4， g2，h2為坐標變換函數;該空間變換需滿足的邊界條件為:饋源口面映射到壓縮后的薄平面 反射器的口面，反射面保持不變；
[0018] 將式(1)代入式(2)得到原空間和壓縮后空間的坐標關系為：
[0019] x〃 =u(x，y，z)，y〃 =v(x，y，z)，z〃 =w(x，y，z) (3)
[0020] 其中11，￥，'\￥表示復合函數5(；^1，區1，111)，區2(；^1，區1，111)，112(；^1，區1，111)。
[0021] 方式2包括以下具體步驟：
[0022] 第一步，將曲面反射器天線中的饋源口面設定為參考面保持不變，沿光軸方向通 過一次坐標變換將曲面反射器壓縮為薄平面反射器；
[0023] 第二步:將原反射器天線的饋源緊貼壓縮后的平面反射器，構成空間壓縮的薄平 面反射器天線系統。
[0024] 其中，第一步所述一次坐標變換是直角坐標系下，該坐標變換表示為：
[0025] x' =f〇(x,y,z) ,y' = go(x,y,z) ,z' =ho(x,y,z) (4)
[0026] 式中（x，y，z)表示原空間的坐標，（^，7'，2'）表示變換后空間的坐標，&4〇，11 0為 坐標變換函數;該空間變換需滿足的邊界條件為：曲面反射器的反射面映射到壓縮后的平 面反射器的反射面，饋源口面保持不變；
[0027] 由坐標變換式(3)或式(4)計算薄平面反射器的材料參數即相對介電常數和相對 磁導率，計算公式為：
[0028] ε ' =AeAT/det(A) ,μ' =AyAT/det(A) (5)
[0029] 式中A為雅克比變換矩陣，AtSA的轉置矩陣，ε和μ為空氣的相對介電常數和磁導 率。
[0030] 本發明的技術效果在于:壓縮了原反射器口面到饋源口面之間的空間，因而縮短 了饋源到反射面的實際距離；顯著減小了天線的整體厚度;設計后的饋源口面與平面反射 器口面重合，構成緊湊的天線結構;無需對饋源做專門設計;天線的輻射特性與常規反射器 天線近似。
【附圖說明】
[0031] 圖1為本發明方式1曲面反射器天線到平面反射器天線的空間變換示意圖；
[0032] 圖2為本發明方式1平面反射器天線到薄平面反射器天線的空間變換示意圖；
[0033] 圖3為本發明方式2曲面反射器天線到薄平面反射器天線的空間變換示意圖；
[0034] 圖4為本發明薄平面反射器天線結構示意圖；
[0035] 圖5為本發明薄平面反射器天線的近場分布圖；
[0036] 圖6為曲面反射器天線的近場分布圖；
[0037] 圖7為曲面反射器天線與本發明薄平面反射器天線的遠場分布圖。
【具體實施方式】
[0038] 下面結合附圖對本發明進行詳細描述：
[0039] 本發明包括兩種方式:方式1步驟如下：
[0040] 第一步:沿光軸方向運用坐標變換將曲面反射器變換為一個平面反射器。其中平 面反射器的反射面為原曲面反射器的口面，平面反射器的口面為饋源口面，平面反射器的 厚度為原曲面反射器的口面到饋源口面的距離。
[0041 ]第二步:沿光軸方向進行二次坐標變換，將平面反射器壓縮為薄平面反射器。變換 過程中反射面保持不變。
[0042]第三步:將原反射器天線的饋源緊貼壓縮后的平面反射器，構成空間壓縮的薄平 面反射器天線。
[0043] 其中，第一步所述運用坐標變換即實現曲面反射器到平面反射器的坐標變換參閱 附圖1。圖中，「1表示曲面反射面，「2表示曲面反射面的口面，Γ 3表示饋源(此處為喇叭天 線）口面。沿光軸方向（圖中為X軸方向）將Γ 1與Γ 3之間的空間壓縮到Γ 2與Γ 3之間。直角 坐標系下，該坐標變換可一般性地表示為：
[0044] x' =fi(x,y,z) ,y' = gi(x,y,z) ,z' =hi(x,y,z) (I)
[0045] 式中（x，y，z)表示原空間的坐標，（^^'^'彡表示變換后空間的坐標^:^^匕為 坐標變換函數。該空間變換需滿足的邊界條件為：Γ 1映射到Γ 2, Γ 3保持不變。
[0046] 所述二次坐標變換即實現平面反射器到薄平面反射器的坐標變換參閱附圖2。沿 光軸方向將F 2與Γ 3之間的空間壓縮到Γ 2與Γ 4之間。其中Γ 4表示壓縮后的薄平面反射 器的口面。直角坐標系下，該坐標變換可一般性地表示為
[0047] x//=f2(x, ,y' ,z,),y//=g2(x，,y', z'), z7/=hi(x' ,y' ,z') (2)
[0048] 式中（^，，^'彡表示壓縮前空間的坐標"^^久^彡表示壓縮后空間的坐標，^， g2，h2*坐標變換函數。該空間變換需滿足的邊界條件為：Γ 3映射到Γ 4, Γ 2保持不變。
[0049] 通過以上兩步變換將原空間（圖1中Γ1與Γ 3之間的空間)壓縮為一個薄平面空間 (圖2中Γ 2與Γ 4之間的空間），實現了薄平面反射器的設計。其中薄平面反射器的厚度為Γ 2與Γ 4之間的距離，原曲面反射器的厚度為Γ 1與Γ 2之間的最大距離。將式（1)代入式(2) 可得原空間和壓縮后空間的坐標關系為
[0050] X〃 =u(x，y，z)，y〃 =v(x，y，z)，Z〃 =w(x，y，z) (3)
[0051] 其中11，￥，'\￥表示復合函數5(；^1，區1，111)，區2(；^1，區1，111)，112(；^1，區1，111)。
[0052] 方式2步驟如下：
[0053] 第一步，將饋源口面設定為參考面保持不變，沿光軸方向通過一次坐標變換將曲 面反射器壓縮為薄平面反射器。
[0054] 第二步:將原反射器天線的饋源緊貼壓縮后的平面反射器，構成空間壓縮的薄平 面反射器天線。
[0055] 其中，第一步所述一次坐標變換即實現曲面反射器到薄平面反射器的坐標變換參 閱附圖3。圖中Γ1仍表示曲面反射面，Γ 2'表示壓縮后的平面反射器的反射面，Γ 3仍表示 饋源口面(亦是壓縮后的平面反射器的口面）。沿光軸方向將Γ 1與Γ 3之間的空間壓縮到Γ 2 '與Γ 3之間。直角坐標系下，該坐標變換可一般性地表示為：
[0056] x' =f〇(x,y,z) ,y' = go(x,y,z) ,z' =ho(x,y,z) (4)
[0057] 式中（x，y，z)表示原空間的坐標，（^，7'，2'）表示變換后空間的坐標，&4〇，11 0為 坐標變換函數。該空間變換需滿足的邊界條件為：r 1映射到Γ 2'，Γ 3保持不變。
[0058]其中，坐標變換函數f 〇，go，ho; f i，gl，In及f 2，g2，1!2為滿足邊界條件的任意函數形 式；r 1可為旋轉曲面(旋轉拋物面，旋轉雙曲面，橢球面)或者柱面(拋物柱面，雙曲柱面，橢 圓柱面），Γ2, Γ2'，Γ3, Γ4均為平面。
[0059] 由坐標變換式(3)或式(4)計算薄空間的材料參數(相對介電常數和相對磁導率）， 計算公式為
[0060] ε ' =AeAT/det(A) ,μ' =AyAT/det(A) (5)
[0061] 式中A為雅克比變換矩陣，At為A的轉置矩陣，ε和μ為空氣的相對介電常數和磁導 率。
[0062] 本發明設計出的反射器天線包含兩個部分，薄平面反射器和饋源。薄平面反射器 的介質層（圖2中Γ 2與Γ 4之間，或圖3中Γ 2'與Γ 3之間）由公式(3)或公式⑷代入公式(5) 計算獲得。饋源為原曲面反射器天線中的饋源，無需做任何變換。饋源口面緊貼平面反射器 口面形成緊湊結構，參閱附圖4所示。
[0063] 實施例
[0064]以圖1所示反射器天線設計為例。
[0065]設曲面反射面為拋物柱面，母線沿ζ軸，拋物線方程為2p(X+XQ)=y2, 口面為X = O平 面。其中P為標準拋物線方程參數暨拋物線焦準距，-XO為拋物線頂點橫坐標。設饋源(此處 為喇叭天線）口面到拋物線頂點的距離為a，即拋物線口面到饋源口面的距離為(a- XQ)。反 射器的厚度為xo。
[0066]拋物柱面反射器到平面反射器的坐標變換由式(1)實現，本實施例中具體取為
[0067]
[0068] 平面反射器到薄平面反射器的坐標變換由式(2)實現，本實施例中具體取為
[0069]
[0070] 其中η>1為壓縮比例，即壓縮前平面反射器厚度與壓縮后的厚度之比。
[0071] 將式(6)代入式(7)得
[0072]
(8)[0073] 將式(8)代入式(5)計算出空間壓縮的反射器的材料參數為
[0074]
[0075]
[0076]
[0077]
[0078]下面給一個具體的仿真驗證。反射器天線的設計參數為:XQ = O . lm，P = 0.45,a = 0.2 5m，η = 5。饋源為喇機天線，工作頻率為f = 4GHz，橫向尺寸為d = 0.0 5m。按照前文所述設 計方法所得空間壓縮的反射器天線及其總場分布如圖5所示。由圖可直觀得看到:天線結構 緊湊，輻射方向性強。為了清晰地展示設計效果，圖6給出了該天線對應的曲面反射器天線 的結構及其仿真結果，其中喇叭天線口面到反射器頂點的距離為a = 0.25m。通過對比可以 發現，本實施例中所設計的空間壓縮的薄反射器天線具有與曲面反射器天線近似的輻射場 近場分布(喇叭口面右側部分）。為了定量對比兩種天線，圖7給出了它們的遠場分布情況， 其中黑體實線(線條1)代表曲面反射器天線，灰體帶圈粗實線(線條2)代表實施例所設計的 薄反射器天線。所示結果表明兩種天線的主瓣幾乎一致，因此薄平面反射器天線保持了原 曲面反射器天線的輻射性能。此外，本實施例中曲面反射器的厚度為 XQ = 〇. lm，反射器口面 到饋源口面的距離為(a-XQ)=0.15m;而所設計出的空間壓縮的薄反射器天線中，反射器厚 度為(a- XQ)/n = 0.03m，反射口面與饋源口面重合，因此本實施例所設計天線不僅大大減小 了反射器的厚度(從0.1m減小到0.03m，減小了 70%)，而且大大減小了整個天線的橫向尺寸 (從0 · 25m+0 · 05m到0 · 03m+0 · 05m，減小了73 · 3 % )。由實施例及數值實驗證明了本發明的設 計方法和設計結果的正確性。
【主權項】
1. 一種空間壓縮的薄平面反射器天線的設計方法，其特征在于該方法包括以下具體步 驟： 第一步:沿光軸方向運用坐標變換將曲面反射器變換為一個平面反射器;其中平面反 射器的反射面為原曲面反射器的口面，平面反射器的口面為饋源口面，平面反射器的厚度 為原曲面反射器的口面到饋源口面的距離； 第二步:沿光軸方向進行二次坐標變換，將平面反射器壓縮為薄平面反射器;變換過程 中反射面保持不變； 第三步:將原反射器天線的饋源緊貼壓縮后的平面反射器，構成空間壓縮的薄平面反 射器天線； 其中，第一步坐標變換需滿足的邊界條件為：曲面反射器的反射面映射到曲面反射器 口面，饋源口面保持不變； 第二步坐標變換需滿足的邊界條件為：饋源口面映射到壓縮后的薄平面反射器的口 面，反射面保持不變。2. -種空間壓縮的薄平面反射器天線的設計方法，其特征在于該方法包括以下具體步 驟： 第一步，將曲面反射器天線中的饋源口面設定為參考面保持不變，沿光軸方向通過一 次坐標變換將曲面反射器壓縮為薄平面反射器； 第二步:將原反射器天線的饋源緊貼壓縮后的平面反射器，構成空間壓縮的薄平面反 射器天線； 其中，第一步坐標變換需滿足的邊界條件為：曲面反射器的反射面映射到壓縮后的平 面反射器的反射面，饋源口面保持不變。3. 根據權利要求1或2所述的設計方法，其特征在于所構成的空間壓縮的薄平面反射器 天線中薄平面反射器的材料參數即相對介電常數ε '和相對磁導率μ'由變換電磁學原理計 算如下： ε ' =AeAT/det(A) ,μ' =AyAT/det(A) (5) 式中A為雅克比變換矩陣，ATSA的轉置矩陣，ε和μ為空氣的相對介電常數和磁導率。
【文檔編號】H01Q19/10GK106058479SQ201610339099
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年5月20日
【發明人】羅陽, 黃寒雪, 楊洋
【申請人】上海師范大學