一種柔性航天器分布式執行機構和敏感器優化配置方法
【專利摘要】一種柔性航天器分布式執行機構和敏感器優化配置方法，包含以下步驟：在柔性航天器上選取一系列安裝執行機構(例如微型控制力矩陀螺等)和敏感器(角速度計等)的候選節點；假設在候選節點上安裝執行機構和敏感器，根據系統能觀能控矩陣計算能控性指標和能觀性指標，基于能控能觀子空間計算各個執行機構和敏感器組合特性的判定指標；依據各指標值的大小選擇配置節點，本發明所給出方案能夠使系統中各執行機構和敏感器作用發揮到最大，而配置數量最小，精簡了系統結構。該方法的通用性強，結構簡單、屬于國內外相關研究和應用的創新方法，具有很大的市場競爭力，彌補了相關領域實用性方案和理論研究的空白，具有很強的工程實用和理論指導意義。
【專利說明】
一種柔性航天器分布式執行機構和敏感器優化配置方法
技術領域
[0001] 本發明涉及一種柔性航天器分布式執行機構和敏感器優化配置方法，特別涉及適 用于分布式控制柔性航天器的，滿足系統能觀能控性要求的執行機構和敏感器優化配置方 法，屬于柔性航天器結構設計領域。
【背景技術】
[0002] 柔性結構的分布式控制是指利用離散分布在柔性結構上的角動量交換裝置，例如 飛輪(Fly Wheels，FWs)和控制力矩陀螺（Control Moment Gyroscopes，CMGs)等，作為執行 機構對柔性系統進行控制。當柔性結構上帶有此類角動量裝置時，將展現出很多不同的動 力學特性，控制問題也因為引入了新的自由度而發生很大的改變，因此對于柔性航天器的 分布式控制成為新的研究方向。但目前公開發表的與分布式控制的柔性航天器執行機構和 敏感器配置相關的研究內容較少。有學者在設計帶有剪刀構型CMGs的桁架時，以CMG和柔性 結構間耦合最小為指標，尋求了 CMGs的最優安裝位置，但由于該研究針對特定結構展開，適 用范圍有限。還有其他學者研究了裝有控制力矩陀螺的柔性體上角動量交換裝置中角動量 大小的優化分布問題，假設梁和板上均勻的分布有DGCMGs，然后基于LQR方法設計控制律， 通過使某二次型指標最小，尋求最優的DGCMGs轉子角動量大小分布，該研究雖然針對一般 的陀螺柔性體;但本質上是優化每個角動量裝置中角動量的大小，而非安裝位置。
[0003] 該問題的研究可以充分借鑒壓電材料用于柔性航天器振動抑制時優化配置問題 的成果。在這一研究領域，主要有三種在柔性結構上配置壓電材料的思路：（1)使阻尼效果 最大化；（2)使定義的二次型指標最小；（3)使能控性或者能觀性指標最大。第一種思路是使 系統響應的衰減速率最快，即要求系統矩陣中所有特征值實部的最大值最小。第二種思路 是首先設計LQR控制律，根據二次型指標最小優化壓電材料的分布位置。由于該優化過程與 控制策略有關，而且對系統初值敏感，為此可以從任意模為一的初值出發，找到在LQR控制 器的作用下二次型指標的最大值，然后尋找壓電材料的分布位置，使這些最大值最小。第三 種思路從能控性出發，尋求使最小Grammian矩陣特征值最大化的壓電材料位置。
[0004] 后續關于柔性結構上執行機構和敏感器配置的研究大部分基于后兩種思路，主要 有以下幾類:最優狀態反饋增益結合二次型指標最小優化配置方法;速度反饋和狀態反饋 加模態濾波器的方法；以可控子系統的能控性和能觀性指標最大、剩余子系統的對應指標 最小為優化目標的方法;基于能控和能觀Grammian矩陣，將每一組執行機構和敏感器的安 裝方案對應系統的模態在能控和能觀子空間上投影，選取優化指標最優的執行機構和敏感 器配置方法等等。此外，從能控性和能觀性角度出發的配置方案有很多，能夠為能控性和能 觀性指標定義提供借鑒的研究也較豐富，但是具體工作并未展開。

【發明內容】

[0005] 本發明的技術解決問題是：克服現有技術的不足，提供了一種分布式控制的柔性 航天器執行機構和敏感器優化配置方法，彌補現有研究的空白。本發明基于能控能觀判別 矩陣和能控能觀子空間的概念，給出了能夠同時滿足系統能控性和能觀性要求的執行機構 和敏感器配置優化方案。
[0006] 本發明的技術解決方案是：
[0007] -種柔性航天器分布式執行機構和敏感器優化配置方法，包含以下步驟：
[0008] (1)在柔性航天器上選取多個安裝執行機構和敏感器的候選安裝節點；
[0009] (2)選取步驟（1)中得到的一個候選安裝節點，在該候選安裝節點上安裝一組執行 機構和敏感器，形成新的柔性航天器，對該柔性航天器建立動力學方程并做模態分析，得到 在該候選安裝節點上安裝執行機構和敏感器后柔性航天器的狀態空間表達式；
[0010] (3)重復步驟(2)，遍歷步驟(1)中選取的所有候選安裝節點，得到每個候選安裝節 點上安裝執行機構和敏感器后柔性航天器的狀態空間表達式；
[0011] (4)根據每個候選安裝節點對應的狀態空間表達式得到能控能觀矩陣，再根據能 控能觀矩陣計算能控性指標γ。和能觀性指標γ。;將每個候選安裝節點對應的能控性指標 γ。和能觀性指標γ。相乘，得到一組乘積γ。X γ。，并按照從大到小的順序排序；
[0012] (5)在柔性航天器上的所有候選安裝節點上均安裝一組執行機構和敏感器，對此 時的柔性航天器建立動力學方程并做模態分析，得到在所有候選安裝節點上均安裝執行機 構和敏感器后柔性航天器的狀態空間表達式以及各階模態向量；
[0013] (6)根據步驟(5)中得到的狀態空間表達式，計算各個執行機構和敏感器組合（i， j)的能控能觀子空間S&并將所述各階模態向量向Su投影，計算指標γ'
[0014] (7)當需要執行機構和敏感器共位安裝時，選取候選節點中γ cX γ。乘積最大值對 應的候選安裝節點作為安裝點；當需要執行機構和敏感器非共位安裝時，選取最大的γ u所 對應的候選安裝節點作為安裝點。
[0015] 所述步驟(4)中根據每個候選安裝節點對應的狀態空間表達式得到能控能觀矩 陣，再根據能控能觀矩陣計算能控性指標γ。和能觀性指標γ。，具體為：
[0016] (2.1)寫出在候選安裝節點上安裝了執行機構和敏感器的狀態空間表達式為：
[0017] X = AX + Bu
[0018] Y = CX
[0019] 其中
[0020] 』= 5[Ωα]為柔性航天器矩陣，Ωα為柔性航天器特征向量的模，a[Qa]表不以Ω α 為元素的反對角矩陣(a = -m，-(m_l)，…，_1，1，一，!11-1，1);111為反對角矩陣的階數，即柔性 航天器的模態階數；
[0021]
為控制矩陣，氧=[/? ···0$* ' ' Β%μα表示柔性航天器 特征向量的實部，為常數矩陣，
[0022] C=[_Q-mRgu-m，· · ·，-Ω-· · ·，-QmRgum]為輸出矩陣，Rg = BrT，ua表 示柔性航天器特征向量的虛部；
[0023] x=[n-m'"n-mi…nm]T為狀態變量，《二$為輸入變量，Y為系統輸出；
[0024] (2.2)寫出柔性航天器能控性矩陣Qc和能觀性判別矩陣Q。，并進行分解
[0031 ] (2.3)計算柔性航天器的能控性指標γ。和能觀性指標γ。
[0034] 其中〇lc和〇2。為< 的兩個奇異值，〇i。和〇2。為 <的兩個奇異值。
[0035] 所述步驟(6)中根據狀態空間表達式計算各個執行機構和敏感器組合（i，j)的能 控能觀子空間S&并將所述各階模態向量向投影，計算指標γ'其實現步驟如下：
[0036] (3.1)根據如下Lyapunov方程，求解柔性航天器的能控Grammian矩陣和能觀
[0039]其中Bi是B矩陣的第i列，Cj是輸出矩陣C的第j行；
[0040] (3.2)計算組合(i，j)的能控能觀子空間Sij:
[0041] %=R_:n_7J)
[0042]其中(6//和K通過對矩陣和矩陣進行奇異值分解得到，<為矩陣 的奇異值，和為矩陣的奇異值；
[0045] (3.3)將柔性航天器模態向投影，柔性航天器的第k階模態i在的投影為
[0047] (3.4)計算柔性航天器第k階能控性和能觀測性指標
[0049] (3.5)計算組合(i，j)對柔性航天器模態的能控性和能觀性指標
[0051 ] m為柔性航天器的模態階數。
[0052]所述執行機構包括微型控制力矩陀螺和微型電推力器。
[0053] 所述敏感器包括MEMS角速度計和線速度計。
[0054]本發明與現有技術相比的有益效果為：
[0055] (1)本發明結合能觀能控矩陣以及能觀能控子空間的概念，設定了適用于分布式 控制的柔性航天器執行機構和敏感器優化配置方法，彌補了這一領域理論和實用性方案研 究內容的空白。
[0056] (2)本發明基于考慮執行機構詳細動力學特性的有限維常微分方程(狀態空間方 程），分析了分布式控制的柔性系統的固有屬性，其動力學模型更貼近工程實際，所得理論 結果可以更方便地應用于實際系統的分析，具有更好的工程實用意義。
[0057] (3)本發明適用于任意形狀的柔性航天器，故也可用于分析形狀更為復雜的空間 結構(例如拋物面天線等)上安裝角動量執行機構產生的影響。
[0058] (4)本發明應用擴展空間較大，能夠應用于不同的柔性結構。例如大型航空器、大 型機械裝置等柔性結構的分布式控制，不僅僅局限于柔性航天器領域。本發明所給出的優 化配置方案能夠使得系統中各執行機構和敏感器作用發揮到最大，而配置數量最小，從而 精簡了系統結構、降低了所需成本。由于該方法的通用性強，結構簡單，并且屬于國內外相 關研究和應用的創新方法，因此具有很大的市場競爭力和先發優勢。
【附圖說明】
[0059]圖1為本發明方法流程圖；
[0060] 圖2為本實施例中太陽翼結構和尺寸示意圖；
[0061] 圖3為本實施例中太陽翼結構劃分和候選節點示意圖；
[0062] 圖4為本實施例中系統的能控能觀性指標y。X y。分布圖；
[0063] 圖5為本實施例中系統的能控能觀性指標γ ij分布圖；
[0064] 圖6為本實施例中太陽翼上CMG和角速度計最終安裝位置。
【具體實施方式】
[0065] 如圖1所示，本發明提供了一種柔性航天器分布式執行機構和敏感器優化配置方 法，包含以下步驟：
[0066] (1)在柔性航天器上選取多個安裝執行機構和敏感器的候選安裝節點；執行機構 包括微型控制力矩陀螺和微型電推力器，敏感器包括MEMS角速度計和線速度計。
[0067] (2)選取步驟（1)中得到的一個候選安裝節點，在該候選安裝節點上安裝一組執行 機構和敏感器，形成新的柔性航天器，對該柔性航天器建立動力學方程并做模態分析，得到 在該候選安裝節點上安裝執行機構和敏感器后柔性航天器的狀態空間表達式；
[0068] (3)重復步驟(2)，遍歷步驟(1)中選取的所有候選安裝節點，得到每個候選安裝節 點上安裝執行機構和敏感器后柔性航天器的狀態空間表達式；
[0069] (4)根據每個候選安裝節點對應的狀態空間表達式得到能控能觀矩陣，再根據能 控能觀矩陣計算能控性指標γ。和能觀性指標γ。;將每個候選安裝節點對應的能控性指標 γ。和能觀性指標γ。相乘，得到一組乘積γ。X γ。，并按照從大到小的順序排序；
[0070] 所述步驟(4)中根據每個候選安裝節點對應的狀態空間表達式得到能控能觀矩 陣，再根據能控能觀矩陣計算能控性指標γ。和能觀性指標γ。，具體為：
[0071] (4.1)寫出在候選安裝節點上安裝了執行機構和敏感器的狀態空間表達式為：
[0072] X = AX + Bu
[0073] Y = CX
[0074] 其中
[0075] 乂=:&0^為柔性航天器矩陣，〇。為柔性航天器特征向量的模，&Ωβ：1表示以Ω α 為元素的反對角矩陣(a = -m，-(m_l)，…，_1，1，一，!11-1，1);111為反對角矩陣的階數，即柔性 航天器的模態階數；
[0076]
為控制矩陣，& = (X…/if :< · · 及'，此表示柔性航天器 特征向量的實部，為常數矩陣。
[0077] C = [ - Ω -mRgu-m, · · ·，- Ω -iRgU-1，- Ω iRgU!，· · ·，- Ω mRgum]為輸出矩陣，Rg = BrT，υα表 示柔性航天器特征向量的虛部；
[0078] x=[n-m'"n-ini…nm]T為狀態變量，μ二j為輸入變量，Υ為系統輸出；
[0079] (4.2)寫出柔性航天器能控性矩陣Qc和能觀性判別矩陣Q。，并進行分解

[0086] (4.3)計算柔性航天器的能控性指標γ。和能觀性指標γ。
[0089] 其中〇lc和〇2。為#的兩個奇異值，〇i。和〇2。為乂的兩個奇異值。
[0090] (5)在柔性航天器上的所有候選安裝節點上均安裝一組執行機構和敏感器，對此 時的柔性航天器建立動力學方程并做模態分析，得到在所有候選安裝節點上均安裝執行機 構和敏感器后柔性航天器的狀態空間表達式以及各階模態向量；
[0091] (6)根據步驟(5)中得到的狀態空間表達式，計算各個執行機構和敏感器組合（i， j)的能控能觀子空間S&并將所述各階模態向量向投影，計算指標γ'
[0092] 所述步驟(6)中根據狀態空間表達式計算各個執行機構和敏感器組合（i，j)的能 控能觀子空間S&并將所述各階模態向量向投影，計算指標γ'其實現步驟如下：
[0093] (6.1)根據如下Lyapunov方程，求解柔性航天器的能控Grammian矩陣W7'和能觀 6瓜11111^11矩陣砂 ；:，_/:
[0096]其中Bi是B矩陣的第i列，Cj是輸出矩陣C的第j行；
[0097] (6.2)計算組合(1，」）的能控能觀子空間5":
[0098]
[0099] 其中t/,和通過對矩陣砂^和矩陣進行奇異值分解得到，<'為矩陣Κ，,： 的奇異值，和為矩陣的奇異值；
[0102] (6.3)將柔性航天器模態向投影，柔性航天器的第k階模態i在的投影為
[0104] (6.4)計算柔性航天器第k階能控性和能觀測性指標
[0106] (6.5)計算組合(i，j)對柔性航天器模態的能控性和能觀性指標
[0108] m為柔性航天器的模態階數。
[0109] (7)當需要執行機構和敏感器共位安裝時，選取候選節點中γ cX γ。乘積最大值對 應的候選安裝節點作為安裝點；當需要執行機構和敏感器非共位安裝時，選取最大的γ "所 對應的候選安裝節點作為安裝點。當需要安裝多組執行機構和敏感器時，若執行機構和敏 感器共位安裝，則將γεΧ γ。的乘積由大到小排列，依次選取γεΧ γ。的乘積最大的節點作 為安裝點；若執行機構和敏感器非共位安裝，則將γ υ由大到小排列，依次選擇γ υ較大的 節點分別安裝執行機構和敏感器。
[0110] 下面結合附圖對本發明的工作過程和工作原理做進一步解釋。
[0111] 如圖1所示，本發明一種適用于分布式控制的柔性航天器執行機構和敏感器優化 配置方法包含以下步驟：
[0112] (1)在柔性航天器上選取一系列安裝執行機構(CMG等)和敏感器（角速度計等）的 候選節點；
[0113] (2)假設在候選節點上安裝執行機構和敏感器，形成新的柔性系統，對該系統建 立動力學方程并做模態分析；
[0114] (3)得到在每個點上單獨安裝執行機構或敏感器后系統動力學狀態空間方程，并 根據能觀能控矩陣計算能控性指標γ。和能觀性指標γ。;寫出在所有候選節點上安裝執行 機構和敏感器后系統動力學狀態空間方程，計算各個執行機構和敏感器組合（i，j)的能控 能觀子空間S&并將系統模態向5 1淑影，計算指標γ'
[0115] (4)選取候選節點中帶有較大的γαΧ γ。的節點作為安裝點，或在保證系統的能控 性和能觀性的前提下，保留帶有較大γ"的配置組合(i，j)。
[0116] 基于能觀能控矩陣的能控性指標γ。和能觀性指標γ。
[0117] 基于能觀能控矩陣的能控性指標γ。和能觀性指標γ。的作用是依據系統動力學方 程的狀態空間形式，得出在柔性系統上某候選節點單獨安裝執行機構或敏感器對系統能觀 性和能控性的影響，從而為最優配置點的選取提供依據。
[0118] 基于能觀能控矩陣的能控性指標γ。和能觀性指標γ。計算步驟如下：
[0119] (2.1)寫出在某一候選節點上安裝了執行機構和敏感器的系統的動力學一階狀態 空間方程
[0120] 戈+ :( 1 )
[0121] Y = CX (2)
[0122] 其中
[0123] /?=(?『Ω(/；1為系統矩陣，Ωα為系統特征向量的模dpj表示以Ω α為元素的反對 角矩陣(a = -m，-(m-l),…，-1，1，…，m-l，l);
[0124]
為控制矩陣，^ = f ·政'，μα表示系統特征向 量(振型)實部的最后三行，矩陣紀決定于執行機構在系統中安裝初始狀態：
[0125] C = [ - Ω -mRgu-m, · · ·，- Ω -iRgU-1，- Ω iRgU!，· · ·，- Ω mRgum]為輸出矩陣，Rg = BrT，υα表 示系統特征向量(振型)虛部的最后三行；
[0126] Χ=[η-ιη···η-ι?γ··1!]!!]1'為狀態變量，M. = 為輸入變量，Y為系統輸出。
[0127] (2.2)寫出系統能控性矩陣Qc和能觀性判別矩陣Q。，并進行分解
[0134] (2.3)計算系統的能控性指標γ。和能觀性指標γ。

[0137] 其中〇lc和o2c為名的兩個奇異值，。和〇2。為忒的兩個奇異值。
[0138] 基于能觀能控子空間的能觀能控指標γ ij
[0139] 基于能觀能控子空間的能觀能控指標γ "的作用是依據系統動力學方程的狀態空 間形式，得出在柔性系統上某些候選節點處安裝執行機構與敏感器組合（i，j)對系統能觀 性和能控性的影響，從而為最優配置點的選取提供依據。
[0140] 基于能觀能控子空間的能觀能控指標γ "Η十算步驟如下：
[0141] (3 · 1)根據如下Lyapunov方程，求解系統的能控Grammian矩陣和能觀 Gramm i an矩陣陳。：
[0144] 其中&是8矩陣的第i列，Cj是輸出矩陣C的第j行。
[0145] (3.2)計算組合(丨，」）的能控能觀子空間5小
[0146] 4=R(￡/；)nR(l7；) (9 )
[0147] 其中和C/；；由將矩陣灰&和矩陣^^^的奇異值按照以下兩式分解得到
[0150] (3.3)將系統模態向投影，系統的第k階模態爲在的投影為
[0152] (3.4)計算系統第k階能控性和能觀測性指標
[0154] (3.5)計算組合(i，j)對系統模態的能控性和能觀性指標
[0156] 其中k為選定模態的數量。
[0157] 下面以某一分布式控制柔性太陽翼的執行機構和敏感器配置過程為例對本發明 的工作過程和工作原理做進一步解釋：
[0158] 本發明能夠應用于任意分布式控制的柔性結構。下面以分布式控制柔性太陽翼為 例，說明本發明所提出的、基于能觀能控子空間的、對分布式控制柔性太陽翼的執行機構和 敏感器配置的具體步驟。
[0159] 所太陽翼結構和尺寸如圖2所示，總質量為37.405kg，由連接架及三塊相同的板， 即內板、中板和外板鉸接而成，太陽翼展開后鉸鏈鎖死，視為剛性連接，因此將展開后的內 板、中板和外板視為一個整體。如圖3所示，在研究過程中忽略連接桿的影響。所選定執行機 構為小型CMGs。角速度計由于體積較小，可以整合在框架和轉子單元內部，以實現共位安 裝。各個CMGs以框架軸平行、共同垂直于太陽翼平面的方式進行安裝，可以使其輸出的力矩 全部在太陽翼平面內，從而有效的利用CMGs的輸出實現振動抑制，方便調節初始時刻轉子 角動量的方向，從而使執行機構處于合理的構型。CMGs的主要參數總結如下：
[0160] 內框飛輪主軸轉動慣量:1.6X10-4kg · m2;
[0161] 飛輪轉速：25000rpm，（ 2617 · 99rad/s);
[0162]框架軸最大轉速：1.25rad/s;
[0163] 最大輸出力矩:0.3Nm;
[0164] 最小輸出力矩:0.005Nm;
[0165] 外框慣量:3Xl〇-4kg · m2;
[0166] 框架電機:摩擦力矩0.07Nm，角加速度llrad/s2;
[0167] 結構尺寸:高度80mm，底面直徑70mm;
[0168] 總質量:1kg。
[0169] 步驟(1):將圖3所示太陽翼離散為274個板單元，共有310個候選節點。
[0170] 步驟(2):假設在候選節點上安裝共位的CMG和角速度計，建立系統的有限元模型， 選取固定邊界條件并進行模態分析;模態分析的結果顯示，前六階模態的模態質量和模態 慣量占真實質量、慣量的98%和92%。根據慣性完備性準則，前六階模態已經能夠較為準確 的描述真實系統。
[0171] 根據模態分析結果，將系統動力學方程寫為如下的狀態空間形式
[0173] Y = CX
[0174] 其中各矩陣取值為：
[0175] A = diag[0.0509 0.6599 1.9531 7.2970 14.6841 18.8518 28.8727...
[0176] 37.9460 60.5504 82.8861 85.8806 121.2986 159.8845 164.2075...
[0177] 177.1155 201.5465247.7650 334.3279 364.6393 389.4599]
[0178] B和C的取值根據執行機構和敏感器的配置不同而不同，由于維數較大，不在此給 出。
[0179] 步驟(3):重復步驟(2)，遍歷步驟（1)中選取的所有候選安裝節點，得到每個候選 安裝節點上安裝執行機構和敏感器后柔性航天器的狀態空間表達式；
[0180] 步驟(4):計算所有節點的能控性和能觀性指標，各個CMGs的框架坐標系在初始時 刻三軸與太陽翼根部的體坐標系平行，輸出力矩方向沿著-z軸。能控性指標^和能觀性指 標分別表示在節點i上安裝CMGs和角速度計時，對系統各階模態的能控性和能觀性大 小。因此可定義能控能觀性指標為X <，.據此綜合的評判節點i上安裝執行機構和 敏感器的能控性和能觀性。太陽翼所有310個節點的指標值分布如圖4所示。
[0181] 步驟(5):在柔性航天器上的所有候選安裝節點上均安裝一組執行機構和敏感器， 對此時的柔性航天器建立動力學方程并做模態分析，得到在所有候選安裝節點上均安裝執 行機構和敏感器后柔性航天器的狀態空間表達式以及各階模態向量；
[0182] 步驟(6):假設在所有候選安裝點上安裝執行機構和敏感器，計算指標γ'其分布 結果如圖5所示。圖中Node number是指點的數量。
[0183] 步驟(7):當需要安裝四對執行機構和敏感器時，依次選擇較大的候選節 點，具體CMGs與角速度計的安裝方案如圖6所示，四個CMGs和角速度計均共位的安裝在太 陽翼的角部。在本實例中，若根據γ U選擇安裝點，結論與參考/ 安裝節點相同，均為 圖6所不結果。
[0184] 本發明保護范圍不僅局限于本實施例，本實施例用于解釋本發明，凡與本發明在 相同原理和構思條件下的變更或修改均在本發明公開的保護范圍之內。
【主權項】
1. 一種柔性航天器分布式執行機構和敏感器優化配置方法，其特征在于包含W下步 驟： (1) 在柔性航天器上選取多個安裝執行機構和敏感器的候選安裝節點； (2) 選取步驟（1)中得到的一個候選安裝節點，在該候選安裝節點上安裝一組執行機構 和敏感器，形成新的柔性航天器，對該柔性航天器建立動力學方程并做模態分析，得到在該 候選安裝節點上安裝執行機構和敏感器后柔性航天器的狀態空間表達式； (3) 重復步驟(2)，遍歷步驟(1)中選取的所有候選安裝節點，得到每個候選安裝節點上 安裝執行機構和敏感器后柔性航天器的狀態空間表達式； (4) 根據每個候選安裝節點對應的狀態空間表達式得到能控能觀矩陣，再根據能控能 觀矩陣計算能控性指標γ。和能觀性指標γ。;將每個候選安裝節點對應的能控性指標γ。和 能觀性指標丫。相乘，得到一組乘積丫。X 丫。，并按照從大到小的順序排序； (5) 在柔性航天器上的所有候選安裝節點上均安裝一組執行機構和敏感器，對此時的 柔性航天器建立動力學方程并做模態分析，得到在所有候選安裝節點上均安裝執行機構和 敏感器后柔性航天器的狀態空間表達式W及各階模態向量； (6) 根據步驟(5)中得到的狀態空間表達式，計算各個執行機構和敏感器組合（i，j)的 能控能觀子空間Su，并將所述各階模態向量向Su投影，計算指標丫 (7) 當需要執行機構和敏感器共位安裝時，選取候選節點中丫。X 丫。乘積最大值對應的 候選安裝節點作為安裝點；當需要執行機構和敏感器非共位安裝時，選取最大的γ U所對應 的候選安裝節點作為安裝點。2. 根據權利要求1所述的一種柔性航天器分布式執行機構和敏感器優化配置方法，其 特征在于:所述步驟(4)中根據每個候選安裝節點對應的狀態空間表達式得到能控能觀矩 陣，再根據能控能觀矩陣計算能控性指標γ。和能觀性指標γ。，具體為： (2.1) 寫出在候選安裝節點上安裝了執行機構和敏感器的狀態空間表達式為：Y = CX 其中 ,4二(1[Ω。]為柔性航天器矩陣，Ω α為柔性航天器特征向量的模，(1[Ω J表示W Ω α為元 素的反對角矩陣(a = -m，-(m-l)，…，-1，1，。'，111-1，1);111為反對角矩陣的階數，即柔性航天 器的模態階數； 巧二.爲為控制矩陣，馬二[A:…片…;i^jT .及'·，μα表示柔性航天器特征 向量的實部，ΒΤ為常數矩陣， C = [ - Ω -mRgU-m , . . . , - Ω -iRg口-1 , - Ω iRg口1 , . . . , - Ω mRg口m]為輸出矩陣，Rg 二 Β，口α表不柔 性航天器特征向量的虛部； Χ= [η-η···η-加…nm]T為狀態變量，W二J為輸入變量，Υ為系統輸出； (2.2) 寫出柔性航天器能控性矩陣Qc和能觀性判別矩陣Q。，并進行分解(2.3)計算柔性航天器的能控性指標丫。和能觀性指標丫。其中。Ic和。2c為朵的兩個奇異值，。1。和。2。為9;的兩個奇異值。3.根據權利要求1所述的一種柔性航天器分布式執行機構和敏感器優化配置方法，其 特征在于:所述步驟(6)中根據狀態空間表達式計算各個執行機構和敏感器組合(i，j)的能 控能觀子空間Su，并將所述各階模態向量向Su投影，計算指標丫 U，其實現步驟如下： (3.1) 根據如下Lyapunov方程，求解柔性航天器的能控Grammian矩陣W:,,'和能觀 61'日1111111日]1矩陣味""二,：其中Bi是B矩陣的第i列，C堤輸出矩陣C的第j行； (3.2) 計算組合。，如的能控能觀子空間&^:其中巧和F娟過對矩陣巧:，神矩陣炒為進行奇異值分解得到，柏為矩陣巧;前奇異 值，和為矩陣的奇異值；(3.3) 將柔性航天器模態向Su投影，柔性航天器的第k階模態1在Su的投影為(3.4) 計算柔性航天器第k階能控性和能觀測性指標af(3.5) 計算組合(i，j)對柔性航天器模態的能控性和能觀性指標m為柔性航天器的模態階數。4. 根據權利要求1所述的一種柔性航天器分布式執行機構和敏感器優化配置方法，其 特征在于:所述執行機構包括微型控制力矩巧螺和微型電推力器。5. 根據權利要求1所述的一種柔性航天器分布式執行機構和敏感器優化配置方法，其 特征在于:所述敏感器包括MEMS角速度計和線速度計。
【文檔編號】G06F17/50GK106096206SQ201610497871
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月29日
【發明人】湯亮, 張國琪, 李文博, 胡權, 關新, 王有懿, 武云麗, 李麗君, 王麗嬌, 張科備
【申請人】北京控制工程研究所