本發明屬機(ji)械(xie)工(gong)程(cheng)技術領(ling)域，涉(she)及一(yi)種車(che)輛動(dong)力學(xue)模(mo)型(xing)的建模(mo)方法(fa)，具體涉(she)及一(yi)種用于無人(ren)駕駛車(che)輛高速運動(dong)規劃的車(che)輛動(dong)力學(xue)模(mo)型(xing)建模(mo)方法(fa)，適用于無人(ren)車(che)輛運行的各種工(gong)況。

背景技術：

無(wu)人(ren)駕駛(shi)車(che)(che)輛(liang)(liang)是地面無(wu)人(ren)駕駛(shi)車(che)(che)輛(liang)(liang)的(de)一種，在(zai)未(wei)來智能交通系(xi)統(tong)中有(you)很大的(de)發展(zhan)空間。無(wu)人(ren)駕駛(shi)主要由(you)任務(wu)決策模(mo)塊、環(huan)境感知模(mo)塊、運動(dong)規(gui)劃(hua)模(mo)塊和車(che)(che)輛(liang)(liang)平(ping)臺(tai)子系(xi)統(tong)配合(he)來實現。其中，運動(dong)規(gui)劃(hua)模(mo)塊可(ke)以根(gen)據車(che)(che)輛(liang)(liang)當前狀態(tai)、環(huan)境信息、任務(wu)需求以及車(che)(che)輛(liang)(liang)動(dong)力學模(mo)型(xing)的(de)約束(shu)生成控(kong)制(zhi)信號，并通過(guo)控(kong)制(zhi)油門、剎車(che)(che)和方向(xiang)盤轉角對(dui)實際(ji)車(che)(che)輛(liang)(liang)的(de)運動(dong)進行控(kong)制(zhi)。在(zai)這(zhe)一過(guo)程中，選擇合(he)理的(de)車(che)(che)輛(liang)(liang)動(dong)力學模(mo)型(xing)特別是在(zai)汽車(che)(che)高(gao)速(su)運動(dong)的(de)時候尤(you)為重要。

與移動(dong)(dong)機器(qi)人不同(tong)，在(zai)(zai)(zai)生成汽車(che)(che)的(de)(de)(de)(de)目標運(yun)動(dong)(dong)路(lu)徑和(he)(he)運(yun)動(dong)(dong)軌(gui)跡時(shi)，無(wu)人駕駛車(che)(che)輛(liang)(liang)(liang)(liang)要(yao)考慮實(shi)際車(che)(che)輛(liang)(liang)(liang)(liang)運(yun)動(dong)(dong)學和(he)(he)動(dong)(dong)力學的(de)(de)(de)(de)約束(shu)(shu)，即在(zai)(zai)(zai)保(bao)證安全性(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)前提(ti)下(xia)，車(che)(che)輛(liang)(liang)(liang)(liang)能(neng)否沿著目標路(lu)徑運(yun)動(dong)(dong)。例如，在(zai)(zai)(zai)某一(yi)曲率半(ban)徑的(de)(de)(de)(de)路(lu)徑下(xia)運(yun)動(dong)(dong)，車(che)(che)輛(liang)(liang)(liang)(liang)需要(yao)多大的(de)(de)(de)(de)車(che)(che)速(su)和(he)(he)多大的(de)(de)(de)(de)方向盤(pan)轉(zhuan)角；車(che)(che)輛(liang)(liang)(liang)(liang)在(zai)(zai)(zai)轉(zhuan)向時(shi)，輪(lun)胎的(de)(de)(de)(de)側向力和(he)(he)縱向力的(de)(de)(de)(de)合力是(shi)(shi)否超(chao)過路(lu)面和(he)(he)輪(lun)胎的(de)(de)(de)(de)附著極限(xian)；車(che)(che)輛(liang)(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)側向加速(su)度的(de)(de)(de)(de)大小(xiao)是(shi)(shi)否會影(ying)響乘坐舒適性(xing)(xing)；對車(che)(che)輛(liang)(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)運(yun)動(dong)(dong)要(yao)求(qiu)是(shi)(shi)否滿足操縱穩(wen)定性(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)約束(shu)(shu)，尤其是(shi)(shi)在(zai)(zai)(zai)車(che)(che)輛(liang)(liang)(liang)(liang)高速(su)運(yun)動(dong)(dong)時(shi)，對控制策略的(de)(de)(de)(de)準確性(xing)(xing)和(he)(he)可行(xing)性(xing)(xing)提(ti)出(chu)了(le)更(geng)為苛(ke)刻的(de)(de)(de)(de)要(yao)求(qiu)。解決這些問題的(de)(de)(de)(de)關鍵(jian)是(shi)(shi)建立(li)合理的(de)(de)(de)(de)車(che)(che)輛(liang)(liang)(liang)(liang)動(dong)(dong)力學模型(xing)，能(neng)夠計算出(chu)車(che)(che)輛(liang)(liang)(liang)(liang)在(zai)(zai)(zai)某一(yi)工況下(xia)的(de)(de)(de)(de)各項指標，比如輪(lun)胎側向力，且車(che)(che)輛(liang)(liang)(liang)(liang)模型(xing)要(yao)計算簡單，能(neng)在(zai)(zai)(zai)汽車(che)(che)ECU中實(shi)現，滿足實(shi)時(shi)性(xing)(xing)要(yao)求(qiu)。

目前，車(che)(che)(che)輛(liang)(liang)動(dong)力(li)學(xue)理論已經(jing)發展較為完善。其中(zhong)，多(duo)自(zi)(zi)由度汽車(che)(che)(che)模(mo)型能(neng)(neng)很好的(de)模(mo)擬實(shi)際車(che)(che)(che)輛(liang)(liang)運(yun)行狀(zhuang)況(kuang)，但(dan)計(ji)算復雜(za)，不(bu)能(neng)(neng)滿足(zu)實(shi)時性(xing)要(yao)求；廣(guang)泛采用(yong)(yong)的(de)線性(xing)二(er)自(zi)(zi)由度車(che)(che)(che)輛(liang)(liang)模(mo)型亦(yi)沒有考慮輪(lun)胎的(de)非線性(xing)特性(xing)，在(zai)汽車(che)(che)(che)高(gao)速運(yun)動(dong)時模(mo)型不(bu)準確。中(zhong)國專利CN 104773173 A公(gong)開了一(yi)種設(she)計(ji)狀(zhuang)態(tai)觀測(ce)器，能(neng)(neng)夠(gou)很好地(di)估(gu)計(ji)車(che)(che)(che)輛(liang)(liang)當前行駛(shi)狀(zhuang)態(tai)信息，但(dan)不(bu)能(neng)(neng)用(yong)(yong)于運(yun)動(dong)規劃中(zhong)的(de) 車(che)(che)(che)輛(liang)(liang)狀(zhuang)態(tai)預測(ce)。鑒于此，急需研發一(yi)種用(yong)(yong)于無人駕駛(shi)車(che)(che)(che)輛(liang)(liang)高(gao)速運(yun)動(dong)規劃的(de)車(che)(che)(che)輛(liang)(liang)動(dong)力(li)學(xue)模(mo)型建模(mo)方法，該方法建立的(de)車(che)(che)(che)輛(liang)(liang)動(dong)力(li)學(xue)模(mo)型既考慮到輪(lun)胎的(de)非線性(xing)特性(xing)，又能(neng)(neng)滿足(zu)高(gao)速運(yun)動(dong)工況(kuang)，能(neng)(neng)夠(gou)很好地(di)用(yong)(yong)于汽車(che)(che)(che)高(gao)速運(yun)動(dong)規劃。

技術實現要素：

本發明的(de)(de)目(mu)的(de)(de)就在(zai)于針對上述(shu)現(xian)有技術的(de)(de)不足，提(ti)供一種用于無人駕駛(shi)車輛(liang)高速運動(dong)(dong)規劃(hua)的(de)(de)車輛(liang)動(dong)(dong)力(li)學模型建模方(fang)法，該方(fang)法通過車輛(liang)模型建立動(dong)(dong)力(li)學約束，從而(er)更好的(de)(de)進行運動(dong)(dong)規劃(hua)。

本(ben)發明(ming)的(de)(de)目(mu)的(de)(de)是通過以下技術方案實現(xian)的(de)(de)：

一種用于(yu)無人駕駛車(che)輛高速運動(dong)規劃的車(che)輛動(dong)力(li)學(xue)模型建模方法，包括以下步(bu)驟：

A、通過非線性的輪(lun)胎模型(xing)以及多(duo)項(xiang)式擬合(he)建(jian)立前輪(lun)側(ce)(ce)向力(li)和后輪(lun)側(ce)(ce)向力(li)與側(ce)(ce)偏角的關系(xi)：

F_y1＝-e·(0.04434·α₁⁵-9.432·α₁³+908·α₁) (2)

F_y2＝-(0.04788·α₂⁵-9.436·α₂³+795.8·α₂) (3)

式中，F_y1和F_y2分別為前后輪胎的側向力，α₁和α₂分別為(wei)前(qian)后輪胎側偏角，e為(wei)轉向系彈性(xing)對側向力的影響因子；

B、前(qian)后(hou)輪胎(tai)側向(xiang)力的合力產生(sheng)側向(xiang)加速(su)度，前(qian)后(hou)軸(zhou)側向(xiang)力對(dui)質(zhi)心取矩，產生(sheng)橫擺運動(dong)，可得如下方(fang)程：

式中，m為整車質量，a_y為側向加速度，l₁和l₂分別為質心到前后軸的距離，I_z為(wei)車輛繞z軸的轉動慣量(liang)，ω為(wei)橫擺(bai)角速度(du)；

C、再(zai)由(you)幾何關系可得如下方程：

式中，β為(wei)質(zhi)心側偏(pian)角，u為(wei)車(che)輛前進速(su)度，δ為(wei)前輪轉角，等于方向盤轉角θ除以(yi)轉向系總傳動比i；

D、將方程(4)和(5)中的微分(fen)形式(shi)寫成積分(fen)形式(shi)：

E、通過數(shu)值積分(fen)方法得到車輛動(dong)力學模型(xing)如下：

其(qi)中，ΔT為迭代步長，ρ為曲率半徑；

F、通過將下述迭代初值代入步驟E的車輛動力學模型中，經過75次迭代能夠得到車輛穩態時a_y，ρ，α₁，α₂，β，ω的數值解；

式中，K_f和K_r分別為前后(hou)輪胎側偏剛度(du)，均取于(yu)步(bu)驟A中側向力關于(yu)側偏角的(de)曲線在原點處的(de)斜率，L為軸(zhou)距。

與現有技(ji)術(shu)相比，本發(fa)明(ming)的(de)(de)(de)有益(yi)效(xiao)果在于：本發(fa)明(ming)用(yong)于無人駕(jia)駛車(che)(che)(che)(che)輛(liang)高(gao)速運動(dong)(dong)(dong)規(gui)劃的(de)(de)(de)車(che)(che)(che)(che) 輛(liang)動(dong)(dong)(dong)力(li)(li)學模型建模方法建立的(de)(de)(de)車(che)(che)(che)(che)輛(liang)動(dong)(dong)(dong)力(li)(li)學模型，在車(che)(che)(che)(che)輛(liang)低速和(he)高(gao)速工(gong)況(kuang)下都(dou)能(neng)(neng)夠很好(hao)的(de)(de)(de)計算車(che)(che)(che)(che)輛(liang)狀態參數，精度(du)明(ming)顯(xian)高(gao)于線性(xing)二(er)自由度(du)模型。同時，建立的(de)(de)(de)車(che)(che)(che)(che)輛(liang)動(dong)(dong)(dong)力(li)(li)學模型能(neng)(neng)夠很好(hao)地為無人車(che)(che)(che)(che)運動(dong)(dong)(dong)規(gui)劃模塊(kuai)提供準確的(de)(de)(de)動(dong)(dong)(dong)力(li)(li)學約束，且算法簡單，運算速度(du)快(kuai)，很容易移植到汽(qi)車(che)(che)(che)(che)控制器中。本發(fa)明(ming)建模方法建立的(de)(de)(de)運動(dong)(dong)(dong)模型具(ju)有很好(hao)的(de)(de)(de)通(tong)用(yong)性(xing)，在其他汽(qi)車(che)(che)(che)(che)控制系統比如ESP的(de)(de)(de)參考(kao)模型中依然(ran)適用(yong)。

附圖說明

圖1為無人(ren)車(che)輛運動規劃流(liu)程圖；

圖(tu)2為車輛動力學模(mo)型在運動規劃中(zhong)的作用關系圖(tu)；

圖3為車輛模型(xing)示意(yi)圖；

圖4為輪(lun)胎側(ce)向力和側(ce)偏角的關系圖；

圖5為輪胎(tai)側向力曲線的擬合圖；

圖(tu)6為采用不同(tong)迭代方式的迭代過程圖(tu)；

圖7為40km/h蛇形(xing)試(shi)驗(yan)側向加速度(du)對比圖；

圖(tu)8為40km/h蛇形試驗(yan)橫(heng)擺角速(su)度對比圖(tu)；

圖9為車速40km/h，方向盤轉(zhuan)角65°側向加速度(du)迭代過(guo)程圖；

圖(tu)10為車速40km/h，方(fang)向盤(pan)轉角65°曲率(lv)半徑迭代過程圖(tu)；

圖(tu)11為70km/h蛇(she)形試驗側向加速度(du)對(dui)比圖(tu)；

圖12為70km/h蛇形(xing)試驗橫擺角速度對(dui)比圖；

圖13為車速70km/h，方向盤轉角80°側向加速度迭代(dai)過程圖；

圖14為(wei)車速70km/h，方向盤轉角(jiao)80°曲率半徑迭代過程圖；

圖(tu)15為中心區操縱穩定性(xing)試驗側(ce)向加速度對(dui)比圖(tu)；

圖16為(wei)中心區(qu)操縱穩定性試驗橫擺角速度(du)對比圖；

圖17為轉(zhuan)向(xiang)輕便(bian)性試驗側向(xiang)加(jia)速(su)度對比(bi)圖；

圖(tu)(tu)18為轉向輕(qing)便性(xing)試驗(yan)橫(heng)擺角速(su)度對比(bi)圖(tu)(tu)。

具體實施方式

如圖1所示，規劃的(de)(de)方向盤(pan)轉(zhuan)角和車速輸(shu)入到(dao)建立的(de)(de)車輛(liang)動力學模型中(zhong)，得(de)到(dao)側向加速度(du)，輪(lun)胎側向力，曲(qu)率半徑等(deng)車輛(liang)狀態參數，并綜合任務需求，實時的(de)(de)車輛(liang)和環境(jing)信(xin)息(xi)，經過(guo)(guo)優化算法，生成(cheng)需求的(de)(de)運(yun)動軌跡，油門(men)開(kai)度(du)和方向盤(pan)轉(zhuan)角等(deng)信(xin)息(xi)，由于(yu)實車環境(jing)是不斷變化的(de)(de)，這(zhe)一過(guo)(guo)程要(yao)不斷進(jin)行滾動優化，從而(er)完成(cheng)對(dui)無人車輛(liang)的(de)(de)控制。

用于(yu)無人駕駛車輛(liang)高速(su)運動規(gui)劃的車輛(liang)動力(li)(li)學(xue)模(mo)型(xing)的建模(mo)過(guo)程如下(xia)。如圖(tu)2所示(shi)，方(fang)向(xiang)盤(pan)轉角和車速(su)作為(wei)模(mo)型(xing)輸入(ru)，建立(li)系統動力(li)(li)學(xue)方(fang)程，通過(guo)數(shu)值計算，得到車輛(liang)穩定運行時(shi)的各種動力(li)(li)學(xue)參(can)數(shu)，例如輪胎(tai)側向(xiang)力(li)(li)，側向(xiang)加(jia)速(su)度，橫擺角速(su)度等，從而用于(yu)運動規(gui)劃。

建立(li)的車輛動力學模型做(zuo)如下的假(jia)設：

1、只考(kao)慮(lv)車輛的側向運(yun)動(dong)和繞垂(chui)直軸線的橫擺運(yun)動(dong)。

2、左右車輪(lun)(lun)的運(yun)(yun)動狀態相同，因此(ci)兩側車輪(lun)(lun)的運(yun)(yun)動簡化為一個車輪(lun)(lun)的運(yun)(yun)動。

3、在汽車轉向(xiang)時，內外側(ce)車輪(lun)的垂直載荷和轉向(xiang)輪(lun)的外傾(qing)角(jiao)發生變(bian)化，會對側(ce)向(xiang)力產生一定影響，但(dan)對于兩(liang)(liang)側(ce)車輪(lun)的影響趨(qu)勢是(shi)相反的，因(yin)此認為兩(liang)(liang)側(ce)車輪(lun)的側(ce)向(xiang)力合力不(bu)受垂直載荷和外傾(qing)角(jiao)變(bian)動的影響。

4、所(suo)用(yong)的輪胎(tai)模型只考慮純(chun)側偏工況，不考慮復合滑移工況。

5、由于運動(dong)規劃的過程，車(che)(che)速和方向盤(pan)轉(zhuan)角(jiao)具有連續性，幾乎不(bu)會突變(bian)，并(bing)且(qie)車(che)(che)輛的相應(ying)延(yan)遲(chi)相比于整(zheng)個(ge)預測時(shi)間可以(yi)忽略，因此只考(kao)慮車(che)(che)輛達到穩態運動(dong)時(shi)各(ge)個(ge)參(can)數(shu)的數(shu)值，不(bu)考(kao)慮該參(can)數(shu)具體變(bian)化。

6、當(dang)輪胎(tai)側(ce)偏角大于10度(du)時(shi)，輪胎(tai)側(ce)向(xiang)力(li)和10度(du)時(shi)相(xiang)同。

基于以上假設建立的車輛動力學模型如圖3所示。以車輛質心為坐標原點，前后軸中心的連線為x軸，正方向為行進方向，z軸垂直向上，y軸滿足右手坐標系規定，指向左側。F_y1和F_y2分別為單個前后輪胎的側向力，α₁和α₂分別為前后輪胎側偏角，δ為前輪轉角，ω為橫擺角速度，β為質心側偏角，l₁和l₂分別為質心到前(qian)(qian)后軸的距離，L為軸距，u為車輛(liang)前(qian)(qian)進速(su)度(du)。

首先，建立側(ce)(ce)(ce)向(xiang)(xiang)力(li)和側(ce)(ce)(ce)傾(qing)角(jiao)(jiao)的(de)關系，本發明采用(yong)的(de)輪(lun)(lun)(lun)(lun)胎(tai)(tai)(tai)模(mo)型為(wei)(wei)魔術輪(lun)(lun)(lun)(lun)胎(tai)(tai)(tai)模(mo)型，側(ce)(ce)(ce)向(xiang)(xiang)力(li)可(ke)(ke)以(yi)表(biao)示為(wei)(wei)公(gong)式(1)，公(gong)式中(zhong)的(de)各(ge)個參數可(ke)(ke)以(yi)通過輪(lun)(lun)(lun)(lun)胎(tai)(tai)(tai)試驗臺測得，側(ce)(ce)(ce)向(xiang)(xiang)力(li)與輪(lun)(lun)(lun)(lun)胎(tai)(tai)(tai)側(ce)(ce)(ce)偏(pian)(pian)角(jiao)(jiao)，垂(chui)直載荷(he)以(yi)及外傾(qing)角(jiao)(jiao)有關，圖4所(suo)示為(wei)(wei)后(hou)輪(lun)(lun)(lun)(lun)輪(lun)(lun)(lun)(lun)胎(tai)(tai)(tai)側(ce)(ce)(ce)向(xiang)(xiang)力(li)和側(ce)(ce)(ce)偏(pian)(pian)角(jiao)(jiao)的(de)關系。通常的(de)線(xian)性二(er)自由度車輛(liang)模(mo)型認為(wei)(wei)側(ce)(ce)(ce)向(xiang)(xiang)力(li)和側(ce)(ce)(ce)偏(pian)(pian)角(jiao)(jiao)成正比，從圖4中(zhong)可(ke)(ke)以(yi)看出(chu)在(zai)側(ce)(ce)(ce)偏(pian)(pian)角(jiao)(jiao)為(wei)(wei)2度時誤差已經(jing)較大，當側(ce)(ce)(ce)偏(pian)(pian)角(jiao)(jiao)達(da)到4度時，這種(zhong)線(xian)性處理的(de)方(fang)式會(hui)造(zao)成很大的(de)誤差，因(yin)此，本發明中(zhong)采用(yong)非線(xian)性的(de)輪(lun)(lun)(lun)(lun)胎(tai)(tai)(tai)模(mo)型，多項式擬合結果(guo)如圖5所(suo)示，側(ce)(ce)(ce)向(xiang)(xiang)力(li)關于側(ce)(ce)(ce)偏(pian)(pian)角(jiao)(jiao)的(de)函數是奇(qi)函數，在(zai)擬合時令(ling)偶次冪的(de)系數為(wei)(wei)0，得到方(fang)程(2)和(3)。

前輪側向(xiang)力(li)(考慮到(dao)轉向(xiang)系(xi)的(de)彈性對(dui)前軸側向(xiang)力(li)的(de)影(ying)響，引進系(xi)數e：

F_y1＝-e·(0.04434·α₁⁵-9.432·α₁³+908·α₁) (2)

后輪側向力

F_y2＝-(0.04788·α₂⁵-9.436·α₂³+795.8·α₂) (3)

側向力的合力產生側向加速度a_y，前(qian)后軸側向力對質心取矩，產生橫擺運動，得(de)到如(ru)下方程：

式中m為整車質量。

根據幾(ji)何關系(xi)，可以得(de)到方程(5)，其中δ為(wei)前(qian)輪轉角，等于(yu)方向盤轉角除(chu)以轉向系(xi)傳動比(bi)。

在這里(li)要強(qiang)調一下(xia)側(ce)(ce)偏角的(de)符(fu)號，在圖3中，前后輪側(ce)(ce)偏角為(wei)(wei)負(fu)，前后輪側(ce)(ce)偏力為(wei)(wei)正，即負(fu)的(de)側(ce)(ce)偏角產生正的(de)側(ce)(ce)偏力，符(fu)號的(de)正確與否直接(jie)影響接(jie)下(xia)來計(ji)算的(de)收斂性。圖4和圖5中只(zhi)是為(wei)(wei)了(le)表示方便而沒(mei)有強(qiang)調符(fu)號。把方程(4)和(5)中的(de)微分形(xing)式寫(xie)成積分形(xing)式：

以上方程可以組成方程組，采用數值積分方法進行計算，經過多次迭代得到車輛穩態時各參數的數值解，迭代過程如方程(7)中所示，其中ΔT是迭代步長。在迭代過程中，可能會出現側偏角大于10度的情況，這時擬合的側向力公式不再適用，因此，做出側偏力和10度時相同的假設。迭代初值的選取對迭代的收斂性影響很大，如果從0開始迭代的話，可能會出現迭代發散的情況，因此本專利中根據傳統的線性二自由度車輛模型的穩態值選取迭代初值，從而使計算結果收斂。在線性二自由度模型中，前后輪胎側偏剛度K_f和K_r取為側向力關于側偏角的曲線在原點處的斜率。迭代初值的選取如方程(8)所示。車輛運動的側向加速度以及曲率半徑ρ²可由方程(9)算出。

微分方程數值解法(fa)有(you)很多種，常(chang)用(yong)的(de)有(you)Euler算(suan)(suan)法(fa)和經典Runge-Kutta算(suan)(suan)法(fa)，圖6所(suo)示(shi)為在(zai)某一工況下(xia)兩種算(suan)(suan)法(fa)的(de)迭(die)代(dai)過程，步長0.02，可以看出(chu)Runge-Kutta算(suan)(suan)法(fa)能(neng)夠更(geng)快(kuai)的(de)收(shou)斂，但每(mei)個迭(die)代(dai)步驟需要(yao)(yao)運(yun)算(suan)(suan)的(de)方程比Euler算(suan)(suan)法(fa)多，從運(yun)算(suan)(suan)時間上(shang)看，在(zai)i7-4790CPU@3.60GHZ的(de)主機上(shang)用(yong)MATLAB編程，每(mei)次求(qiu)解，Euler法(fa)用(yong)時0.06ms，Runge-Kutta法(fa)用(yong)時0.30ms，因此，本發明中采用(yong)簡單的(de)Euler法(fa)進行求(qiu)解。同(tong)時也可看出(chu)，本發明中所(suo)提(ti)出(chu)的(de)動力學模型求(qiu)解迅速，能(neng)夠滿足(zu)實(shi)際車輛實(shi)時性的(de)要(yao)(yao)求(qiu)。

為了驗證動力(li)學(xue)模型的準確性，并和傳統的線(xian)性二(er)自由度車(che)輛(liang)模型進行對(dui)比，進行了實車(che)試驗，實車(che)參數(shu)(shu)如表1所示(shi)。車(che)輛(liang)轉向時，主要的狀態參數(shu)(shu)是側(ce)(ce)向加(jia)速度、橫擺角(jiao)速度，二(er)者可以(yi)通過陀螺儀測量得到(dao)，其他參數(shu)(shu)如輪胎側(ce)(ce)向力(li)、質心側(ce)(ce)偏角(jiao)、曲率半徑可以(yi)通過推導得到(dao)，因此下面主要通過側(ce)(ce)向加(jia)速度和橫擺角(jiao)速度作為參照。

試(shi)(shi)(shi)驗工(gong)(gong)況參照GB/T 6323-2014汽車操(cao)縱(zong)穩定性(xing)(xing)試(shi)(shi)(shi)驗方法，本發(fa)明通過(guo)試(shi)(shi)(shi)驗來驗證各個工(gong)(gong)況下(xia)車輛模型的準確性(xing)(xing)，因此選取蛇形繞(rao)樁試(shi)(shi)(shi)驗，評價高(gao)速穩定性(xing)(xing)的中心區操(cao)縱(zong)穩定性(xing)(xing)試(shi)(shi)(shi)驗以(yi)及(ji)低速工(gong)(gong)況下(xia)轉(zhuan)向輕便試(shi)(shi)(shi)驗，下(xia)面對(dui)這幾種情況分別討論。

在實(shi)(shi)(shi)際試驗(yan)中(zhong)，很(hen)難保證方(fang)向(xiang)盤轉(zhuan)角沿正弦規律變(bian)化(hua)，因此把(ba)實(shi)(shi)(shi)際測得(de)的方(fang)向(xiang)盤轉(zhuan)角輸入到所(suo)建立的車輛動力學模(mo)(mo)型(xing)中(zhong)。圖(tu)7-圖(tu)10所(suo)示為蛇(she)形繞樁試驗(yan)。車速保持在40km/h左(zuo)右(you)，方(fang)向(xiang)盤轉(zhuan)角近(jin)似為0.2Hz，幅(fu)值為65度(du)的正弦波，從圖(tu)7和(he)圖(tu)8可以看出，由(you)于側向(xiang)加(jia)速度(du)較(jiao)小(xiao)，本(ben)(ben)發明中(zhong)的模(mo)(mo)型(xing)和(he)線(xian)性二自由(you)度(du)模(mo)(mo)型(xing)都(dou)能很(hen)好地模(mo)(mo)擬實(shi)(shi)(shi)際情(qing)況(kuang)(kuang)，并(bing)且本(ben)(ben)專(zhuan)利中(zhong)的模(mo)(mo)型(xing)更貼近(jin)實(shi)(shi)(shi)際情(qing)況(kuang)(kuang)，根據圖(tu)9和(he)圖(tu)10所(suo)示為車速40km/h，方(fang)向(xiang)盤轉(zhuan)角65度(du)時側向(xiang)加(jia)速度(du)和(he)曲率半(ban)徑的迭(die)代過程，可以看出，迭(die)代初值(由(you)線(xian)性二自由(you)度(du)模(mo)(mo)型(xing)得(de)出)和(he)最終穩態值相差不多。

圖(tu)11-圖(tu)14所示(shi)為(wei)(wei)蛇形繞樁試驗。車(che)(che)速保(bao)持在(zai)(zai)70km/h左右，方(fang)向(xiang)盤(pan)轉(zhuan)角(jiao)近似為(wei)(wei)0.33Hz，幅值為(wei)(wei)80度的(de)(de)正(zheng)弦波，從(cong)圖(tu)11和圖(tu)12可以(yi)(yi)看(kan)出，由(you)于側向(xiang)加(jia)速度較(jiao)大，線(xian)性二(er)自由(you)度車(che)(che)輛模型(xing)和實際相差較(jiao)大，甚至(zhi)出現了側向(xiang)加(jia)速度超過(guo)1g的(de)(de)情況，而本發明(ming)中的(de)(de)車(che)(che)輛模型(xing)由(you)于考慮到輪(lun)胎的(de)(de)非線(xian)性特(te)性，和試驗數據能夠很好的(de)(de)吻合，從(cong)而說明(ming)模型(xing)在(zai)(zai)高(gao)速大的(de)(de)側向(xiang)加(jia) 速度仍(reng)具(ju)有很高(gao)的(de)(de)準(zhun)確度，圖(tu)13和圖(tu)14，是車(che)(che)速70km/h，方(fang)向(xiang)盤(pan)轉(zhuan)角(jiao)80度時(shi)(shi)的(de)(de)迭代過(guo)程，可以(yi)(yi)看(kan)出迭代初值和最終收斂的(de)(de)結果相差很大，曲(qu)率半徑相差一半甚至(zhi)更多(duo)，說明(ming)在(zai)(zai)汽(qi)車(che)(che)高(gao)速運動時(shi)(shi)，如果采用線(xian)性二(er)自由(you)度模型(xing)會造(zao)成(cheng)運動規劃不準(zhun)確，不能很好地為(wei)(wei)無(wu)人車(che)(che)輛提(ti)供控制信號，而采用本發明(ming)中的(de)(de)車(che)(che)輛模型(xing)可以(yi)(yi)保(bao)證(zheng)軌跡規劃的(de)(de)合理性。

圖(tu)15-圖(tu)16所示為中心區操縱穩定性試(shi)驗，方(fang)向盤(pan)轉(zhuan)角近似為0.2Hz，幅值15度(du)的正弦信號，車(che)(che)速100km/h，雖然側向加速度(du)小于0.4g，但車(che)(che)速較高，線性二自由度(du)車(che)(che)輛模型和實際仍有較大的偏差，而本論(lun)文中的車(che)(che)輛模型和試(shi)驗結果很(hen)好的吻合。

圖(tu)17-圖(tu)18所示為轉(zhuan)向(xiang)輕(qing)便性試(shi)(shi)驗，方向(xiang)盤轉(zhuan)角近似周(zhou)期(qi)40s，幅值400度的三角波，車速保持在10km/h左右，由(you)于(yu)汽車速度較低(di)，波動幅度大，因此試(shi)(shi)驗測(ce)得(de)的實際(ji)車速也輸入到車輛(liang)模(mo)型(xing)中(zhong)，這種(zhong)工況(kuang)下線性二自由(you)度模(mo)型(xing)和本(ben)發明中(zhong)的模(mo)型(xing)計(ji)算(suan)(suan)結果幾乎(hu)相同(tong)，因此只畫出本(ben)發明中(zhong)模(mo)型(xing)的計(ji)算(suan)(suan)結果，通過和試(shi)(shi)驗結果對比(bi)，兩種(zhong)車輛(liang)模(mo)型(xing)在大轉(zhuan)角，車速極低(di)時都能夠計(ji)算(suan)(suan)出實際(ji)車輛(liang)狀態。

本發明用(yong)于無人駕駛車輛高(gao)速運動規劃的(de)(de)車輛動力(li)學(xue)模型建模方法(fa)(fa)，通過(guo)對輪(lun)胎(tai)模型進(jin)行多(duo)項式(shi)擬合(he)，并(bing)考(kao)慮到(dao)輪(lun)胎(tai)非線性的(de)(de)影響，選取線性二自由度(du)車輛模型作為(wei)迭(die)代初值(zhi)(zhi)，采用(yong)合(he)理的(de)(de)數值(zhi)(zhi)計算(suan)(suan)方法(fa)(fa)，不(bu)考(kao)慮中(zhong)間過(guo)程，計算(suan)(suan)穩態值(zhi)(zhi)，算(suan)(suan)法(fa)(fa)簡單、速度(du)快，便于用(yong)在車輛控制器中(zhong)。與此同(tong)時(shi)，考(kao)慮到(dao)轉(zhuan)向(xiang)系(xi)彈性對側向(xiang)力(li)的(de)(de)影響，和(he)實車試(shi)驗做到(dao)很好的(de)(de)吻合(he)。根據(ju)方向(xiang)盤轉(zhuan)角(jiao)和(he)車速計算(suan)(suan)出來的(de)(de)車輛狀態參(can)數比(bi)如(ru)輪(lun)胎(tai)側向(xiang)力(li)，側向(xiang)加速度(du)可應用(yong)于無人車的(de)(de)軌跡規劃，并(bing)且ESP等系(xi)統中(zhong)仍然可以用(yong)到(dao)。

表1