專利名稱：利用自適應采樣距離場仿真數控銑削的方法
技術領域：
本發明總體上涉及仿真數控(NC)銑削，并且更具體而言涉及利用自適應采樣距 離場仿真NC銑削。
背景技術：
NC 銑削仿真數控(NC)銑削的過程在計算機輔助設計(CAD)和計算機輔助制造(CAM)中 是至關重要的。在仿真期間，用NC銑刀的計算機表示和一組NC銑刀運動來編輯工件的計 算機模型，以模擬銑削過程。在模擬期間可以顯現工件模型和刀具表示，以檢測零件(諸如工件和刀架)之間 的潛在碰撞，并且在模擬之后檢驗工件的最終形狀。工件的最終形狀受所選刀具和刀具運動的影響。通常根據工件的希望的最終形狀 的圖形表示利用計算機輔助制造系統來產生用于控制這些運動的指令。通常利用數控程序 語言(也被稱為預備代碼或G碼，見以下標準RS274D和DIN66025/IS06983)來實現該運動。由計算機輔助制造系統產生的G碼可能不會產生希望形狀的精確復制。另外，NC 刀具的移動受NC銑床的馬達控制，NC銑床的馬達的速度、運動范圍以及加速和減速的能力 有限，使得刀具的實際運動可能不會精確地遵循NC機床的指令。工件的實際最終形狀和工件的希望形狀之間的差異可能非常小。在一些情況下， 這些差異會導致在工件的最終形狀的表面中產生不合要求的溝或刻痕，該溝或刻痕的深度 和寬度尺寸為大約幾微米，并且長度為幾十微米。通常，一組NC機床指令通過在銑削希望的零件之前銑削由較軟的、不太昂貴的材 料制成的測試工件來測試。假如測試工件的肉眼檢查找出該測試工件中的不合要求的差 異，則可以據此修改NC機床指令。該人工測試費時且昂貴。用于加工單個測試工件的時間可能大約數小時，并且在 得到容許的一組NC機床指令之前，可能需要若干次反復。因而，希望利用基于計算機的模 擬和繪制(rendering)對這些差異進行測試。然而，為了檢測對于工件來說大約幾微米的 尺寸的差異，需要非常精確的計算機模型，其中該工件可以具有大約1米的尺寸。本發明的 目的在于提供一種用于表示和繪制這種用于銑削模擬的高精度模型的節省空間和時間的 方法。掃描體在銑削期間，刀具根據在本文中稱為刀具路徑的指定刀具運動相對于工件移動， 該刀具路徑可以包含關于刀具相對于工件的相對位置、方位以及其他形狀數據的信息。當刀具沿刀具路徑移動時，刀具雕刻出“掃描體(掃略體)”。在銑削期間，當刀具 沿刀具路徑移動時，工件與掃描體相交的部分被移除。該材料移除可以作為構造實體幾何 (CSG)差分運算在計算機中模擬，其中利用從工件減去掃描體的CSG減法運算從工件上移 除工件的所述部分。
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為了提供高精度的銑削模擬，必須具有掃描體的精確表示。因而，本發明的一個目 的在于提供一種用于表示和繪制掃描體的高精度模型的節省空間和時間的方法。雖然在本文中以NC銑削模擬作為一個示例，但是掃描體在科學、工程、娛樂以及 計算機圖形學等許多領域都有應用。一些具體應用包括例如計算機輔助設計、自由設計、計 算機輔助制圖、動畫制作、實體造型、機器人技術、制造自動化以及可視化。以下描述適用于 需要或希望精確表示掃描體的所有領域。雖然這里我們集中在三維坐標系，但是術語“掃描體” 一般地說可以延及到N維坐 標系。特別是，以下討論也適用于由沿二維空間中的路徑移動的一維或二維形狀掃描(掃 略)出的區域，或者適用于由在高維空間中的路徑或表面上移動的形狀掃描出的超體積。我們首先回顧本發明的技術領域中的現有技術。掃描體研究中的重要性和挑 占戈的綜述存在于"Swept Volumes :Foundations, Perspectives, andApp 1 ications International Journal of Shape Modeling,2006, Abdel—Malek, Blackmore and Joy(Abdel-Malek,Blackmore以及Joy，2006，形狀建模的國際期刊，“掃描體基礎、前景以 及應用”)。他們斷定本領域的研究受到難以在計算機軟件中執行復雜的掃描數學表達式 的限制，并且計算掃描體的邊界遺留了需要更好的可視化工具和更精確的方法的挑戰性問 題。有時可以以分析法表示沿簡單路徑移動的簡單形狀的掃描體，如美國專利 No. 4，833，617所述。然而，那些方法不能推廣到復雜形狀和復雜刀具路徑。若干方法逼近多邊形的掃描體。可以在空間層級中對多邊形的模型進行編 碼，如在“Interactive CSG"Proceedings, Technical Sketches， SIGGRAPH，1999， Butcher (Butcher, 1999,(美國計算機協會)計算機繪圖專業組，技術概略，“交互式CSG”， 學報)中用于借助于CSG運算有效編輯，或者如在美國專利No. 6，099，573中用于有效碰撞 檢測。在"Computing Swept Volumes，，，Journal of Visualization andAnimation, 2000, Abrams and Allen (Abrams和Allen，2000，可視化和動畫期刊，“計算掃描體”)中描 述了用于逼近多邊形物體的掃描體的方法。美國專利No. 6，862，560描述了用于模擬加工的方法，該方法利用了在掃描體的 多邊形模型上的CSG運算。在該方法中，工件的邊界被裝入一組單元中，每個單元均包含對 與單元相交的掃描體多邊形的參考。特定單元內的工件和掃描體多邊形之間的相交點可以 應要求而被處理以在小的感興趣區中產生銑削表面的高精度繪制。然而，以高精度顯現全 模型非常慢。另外，沒有描述掃描體的產生和相交點的處理。美國專利No. 6，993，461描述了將物體表示為多面體。利用一系列轉換以離散時 間步長沿路徑放置物體。在每個時間步長確定落在掃描體的邊界上的多面體表示的邊緣和 表面，并且連接該邊緣和表面以產生掃描體的多面體逼近。這些多邊形法中的每一個的精確度都受到對象模型的多邊形表示的限制。可能需 要數十億的多邊形來精確地表示復雜刀具的曲面，尤其是假如曲率半徑小。因而，那些方法 具有有限的精確度或者為了產生掃描體的高精度模型而需要非常高的處理時間和內存需 求，或者兩者都具有。另外，以一系列離散時間步長逼近掃描體的方法在時間步長之間具有 有限的精度，并且受贗樣鋸齒影響(aliasing artifacts) 0
用于銑削模擬的另一種普通表示法被稱為Z緩沖方法或Dexel方法。在 "Real-time Shaded NC Milling Display”， Proceedings, SIGGRAPH 1986， van Hook(van Hook，1986，計算機繪圖專業組，“實時修色NC銑削顯示”學報)中描述了該方法。美國專 利No. 7，149，668描述了類似方法，其中工件由都沿z向的直線的網格來建模，并且通過在 網格上移動刀具模型并且修改表示與刀具相交的工件的線的高度來執行銑削模擬。Dexel方法通常受到有限的分辨率的影響，尤其是受到沿不與z軸對準的方向的 有限分辨率的影響，并且不適合產生掃描體的高精度模型。Dexel 表示與基于體素的表示有關。“Volume Visualization”，IEEEComputer Society Press，1991，Kaufman (Kaufman, 1991,電氣和電子工程師協會計算機協會出版社， “體可視化”)描述了基于體素的表示法以及用于繪制和處理基于體素的表示法的方法。 "Sculpting :an InteractiveVolumetric Modeling Technique, Proceedings, SIGGRAPH 1991，Galyeanand Hughes (Galyean 和 Hughes，計算機繪圖專業組 1991，“造型交互式 體積模型技術”，學報)，和 “Volume Sculpting, Proceedings, SIGGRAPH 1995，Wang and Kaufman (Wang和Kaufman，計算機繪圖專業組1995，體造型，學報)都利用與物體的基于體 素的表示相關的CSG運算模擬造型(sculpting)。使用二元體素來表示掃描體的方法包括美國專利No. 6，044，306和“Method and Apparatus for Shaping Geometric Shapes"and"Octree-basedBoundary Evaluation for General Sweeps", Proceedings, TMCE,2008Erdimand Ilies(Erdim 禾口 Ilies，2008， TMCE, “用于成形幾何形狀的方法和設備”和“用于一般掃描的基于八叉樹的邊界計算”，學報)。這 些方法的精確度都受到用于表示掃描體的最小體素的尺寸的限制。距離場距離場是用于繪制和編輯形狀的有效表示法，如美國專利No. 6，396，492、 6，724，393,6, 826，024 以及 7，042，458 所述。距離場是一種隱函數的形式，該距離場已經用來表示和繪制掃描體。“Swiping of Three Dimensional Objects，，，Computer Aided Design, 20 (4) , 1990, Martin and Stephenson (Martin和Stephenson，計算機輔助設計，20 (4)，1990，“三維物體的掃描”)描 述了用于根據隱函數定義掃描體的包絡面的理論基礎。在“Function Representation for Sweeping by a MovingSolid，，，Proceedings, Solid Modeling, 1995, Sourin and Pasko (Sourin和Pasko，實體造型，1995，“通過移動實體進行掃描的函數表示法”，學報)中 表示利用隱式曲面的掃描體。然而，隱式曲面可能難以繪制，并且難以定義用于任意復雜刀 具形狀的適當的隱式表示。自適應采樣距離場(ADFs)使用細部定向(detail-directed)采樣以提供距離場 的在空間和時間上都有效的表示法。ADFs將距離場存儲在單元的空間層級中。每個單元均 包含距離數據和用于重建與單元相關聯的距離場的一部分的重建法。距離數據可以包括距 離場的值，以及距離場的梯度和偏導數。僅當需要保存記憶和計算時，才可以重建單元內的 距離場。ADFs可以用來利用CSG運算來模擬編輯。待編輯的模型和編輯工具可以表示為距 離函數、規則采樣距離場或ADFs。編輯處理例如通過修改模型的ADF可以明確地生成被編 輯形狀的ADF。另選的是，被編輯的形狀可以被隱含地表示為復合ADF。該復合ADF存儲模型的距離場和編輯工具、與距離場相對應的算子(諸如用于編輯工具的CSG減法算子)、以 及距離場重建法，該距離重建法在繪制或其他處理期間按照需要合成存儲的距離場。美國專利No. 6，724，393描述了一種利用在刀具沿曲線路徑移動時與刀具的幾何 形狀相對應的掃描體來編輯ADF的方法。該方法確定從采樣點到路徑的距離，并且然后利 用刀具幾何形狀來確定到刀具表面的距離。然而，該方法沒有提供用于非球形對稱的形狀 的距離場的精確表示，并且該方法不適合高精度建模。用來重建每個ADF單元內的距離場的重建法可以在每個單元基礎上來規定并且 專用于單元內的表面特征(諸如銳邊和角)。專用的重建法可以用來提高這種特征附近的 ADF表示的精確度。在"Feature sensitive surface extraction from volume data",Proceedings, SIGGRAPH 2001，Kobbelt，Botsch，Schwaneke，and Seidel(Kobbelt，Botsch，Schwaneke 以 及Seidel，計算機繪圖專業組2001，“從體數據提取的特征敏感表面”，學報)中描述了提高 傳統采樣距離場表示的精確度的替換方法。在該方法中，到形狀邊界與相應的正x、y以及 z方向中的采樣網格之間的最接近的相交點的x、y以及z的距離被存儲在每個采樣點處。 該方法可以用來利用移動立方體法的修改版本根據采樣數據重建更精確的曲面模型。在 “Compl ete Distance Field Representation，，，Proceedings， IEEEVisualization, 2001，Huang，Li, Crawfis，and Lu (Huang，Li, Crawfis，以及 Lu，2001， 電氣和電子工程師協會可視化，“完全距離場表示”，學報)中增加了傳統采樣距離場表示以 能夠更精確地重建物體邊界以及物體的偏移表面。可以使用規則或自適應采樣距離場。對 可以影響物體邊界或內部偏移表面的多邊形的參考存儲在每個單元內，從而可以精確地計 算到多邊形表面模型的距離。然而，利用點模型來重建和繪制該繪制表面，并且點模型中的 點位于包含繪制表面的單元的中心。因而，最終表面的精確度受邊界單元的分辨率限制。距離場已經用來表示掃描體。美國專利No. 5542036將刀具形狀和掃描體都表 示為規則采樣距離場。通過將刀具的規則采樣距離場轉換成沿刀具路徑的一組離散位 置來構造掃描體。針對每個刀具位置在掃描體的每個采樣點處重建刀具的距離場，并 且在每個采樣點處執行重建距離的CSG合并。利用移動立方體法重建掃描體的表面的 三角形模型，Lorensenand Cline，‘‘Marching Cubes :A high resolution 3D surface constructionalgorithm，，，Computer Graphics，Vol. 21, Nr. 4，July 1987 (Lorensen 禾口 Cline, “移動立方體法高分辨率3D表面構造算法”，計算機圖形學，21卷，4期，1987年7 月)。掃描體的精確度受刀具和掃描體的規則采樣距離場的分辨率以及刀具路徑的離散采 樣的限制。在 “Fast Swept Volume Approximation of Complex PolyhedralModels”， Proceedings， Shape Modeling，2003， Kim, Varadhan， Lin, and Manocha(Kim, Varadhan， Lin,以及Manocha，形狀建模，2003，“復雜多面體模型的掃描體快速造型”，學報)中描述了 用于逼近復雜物體的掃描體的方法。在該方法中，用多邊形逼近來逼近復雜物體。到逼近 中的多邊形的無號距離在規則網格中被計算，并且然后被后處理以確定有號距離。采樣距 離場的等值面被重建以確定掃描體的邊界。在該方法中，精確度受表面圖元的多邊形逼近 和距離網格的分辨率限制。上述方法中沒有一個可以提供表示任意形狀的高精度掃描體所需的分辨率。那些方法受形狀和掃描體的表示的空間分辨率以及為逼近刀具運動對刀具路徑進行的離散采 樣的限制。在"Function Representation for Sweeping by a Moving Solid，，， Proceedings, Solid Modeling, 1995, Sourin and Pasko (Sourin禾口Pasko, 1995,實體造型， “通過移動實體進行掃描的函數表示”，學報)中使用刀具和掃描體的隱式表示以提供曲面 的精確表示并且試圖減少由對刀具路徑進行采樣引起的偽像。掃描體的隱式表示被定義 為刀具的隱式表示的CSG合并，該刀具被轉換成與沿路徑的一組離散的N個采樣時間t0、 tl、. . . tN-1對應的沿刀具路徑的一組離散的點。在該方法中，以“離散方式”逼近掃描體的隱函數在采樣點處的值。首先，將刀具 的隱式表示轉換成與沿路徑的N個采樣時間t0、tl、. . . tN-1相對應的一組位置，并且在采 樣點計算該刀具的隱式表示，以確定每一個位置的采樣值。當刀具最接近于采樣點時，確定 包括沿刀具路徑的最優時間的一對采樣時間ti和ti+1，并且1)與采樣時間ti和ti+1相 對應的一對采樣值被混合在一起，或者2)采樣時間ti和ti+1被混合以計算最優時間t的 近似值，將刀具的隱式表示轉化成與t相對應的沿刀具路徑的點，并且在采樣點計算刀具 的轉換后的隱式表示。在該方法中的大部分計算被花費在計算沿路徑的用于每個時間的轉換的隱函數 中。因為以離散方式計算在每個采樣點處的隱函數的值，所以掃描體的精確逼近要求N非 常大。因而，對于每個采樣點必須多次計算刀具的轉換隱式表示。雖然該方法可以提供掃 描體的高精度模型，但是它非常慢并且通常不會在實踐中采用。因而，需要一種生成掃描體的高精度表示的在空間和時間上有效的方法，該掃描 體通過沿任意路徑移動任意形狀而生成，其精度不受形狀表示或刀具路徑的離散采樣限 制。此外，需要在空間和時間上都有效的NC銑削模擬系統，該系統可以表示在尺寸為大約 一米的工件中尺寸為大約幾微米的不合要求的特征。

發明內容
本發明提供了一種通過沿與物體相交的路徑移動形狀來模擬該物體的銑削的在 處理器上執行的方法，其中該物體包括一組幾何要素。該一組幾何要素用相應的一組幾何 要素距離場來表示。生成復合自適應采樣距離場(ADF)來表示所述物體，其中所述復合ADF包括一組 單元。所述復合ADF中的每個單元均包括所述一組幾何要素距離場的子集和程序重建方法 (procedural reconstruction method)，所述程序重建方法用于合成所述幾何要素距離場 的子集以重建所述物體的由所述單元表示的部分的復合距離場。通過形狀距離場表示所述形狀。通過參數函數表示所述路徑。定義掃描體距離場 來表示通過沿所述路徑移動所述形狀而生成的掃描體，其中根據掃描體重建方法以連續方 式定義所述掃描體距離場。所述掃描體重建方法在采樣點重建所述掃描體距離場。以連續方式確定所述參數 函數的一組最優參數。其中所述一組最優參數定義所述形狀沿所述路徑的最優配置。將所 述形狀距離場轉換成所述最優配置以生成轉換后的形狀距離場。在所述采樣點根據轉換后 的所述形狀距離場確定距離數據以在該采樣點重建所述掃描體距離場。
編輯所述復合ADF以將所述掃描體距離場結合到該復合ADF中。根據所述掃描體 確定所述復合ADF的一組編輯單元，并且在所述一組編輯單元內重建所述復合ADF，其中所 述再生將所述掃描體距離場結合到所述復合ADF的所述一組編輯單元內，以通過沿所述路 徑移動所述形狀來模擬所述物體的銑削。


圖1是根據本發明的實施方式的NC銑床和用于模擬NC銑削的系統和方法的流程 圖；圖2A是用于銑削的典型刀具以及通過沿路徑移動這種刀具在工件上進行的典型 編輯的圖；圖2B是通過沿曲線路徑掃描2D形狀而確定的掃描體的示意圖；圖3A是刀具的直線路徑的示意圖，圖3B是刀具的弧形路徑的圖，其中刀具軸線沿 路徑改變；圖3C是刀具的曲線路徑的示意圖；圖4是根據本發明實施方式的利用一組G碼或NC機床指令模擬用刀具形狀來銑 削工件的方法的流程圖；圖5是在采樣點重建形狀掃描體的距離場的方法的框圖；圖6A是以離散方式逼近掃描體的現有技術方法的圖；圖6B和6C是根據本發明實施方式的以連續方式確定掃描體的距離場的方法的 圖；圖7A、7B以及7C是用于銑削的一組典型的圓柱形對稱刀具、它們的二維橫截面、 以及它們的橫截面的二維距離場的圖；圖8A是沿用參數t表示的路徑移動的圓柱對稱刀具的圖；以及圖8B是根據本發明實施方式的以參數t表示的曲線的圖，該曲線將采樣點映射到 圓柱對稱刀具的橫截面的二維距離場上。
具體實施例方式系統和方法綜述圖1示出了 NC銑削系統100和數控(NC)銑削模擬系統150。在NC銑削系統100 中，將計算機輔助設計(CAD)模型102輸入到計算機輔助制造(CAM)系統104，該CAM系統 104產生用于控制NC銑床的G碼106。在NC銑削期間，將G碼輸入到NC銑削控制臺108， 該NC銑削控制臺108處理每個G碼以產生相應的一組NC機床指令110。將NC機床指令 110輸入到NC控制器112，該NC控制器112產生一組馬達控制信號114以相對于工件118 移動刀具116，以便銑削該工件。模擬系統150可以將由計算機輔助制造系統104產生的G碼106或由NC控制臺 108產生的NC機床指令110作為輸入。模擬系統的該輸入由計算機處理器152讀取，該計 算機處理器152模擬工件的加工，并且輸出模擬模型154，該模擬模型154可以存儲在計算 機存儲器156中。處理器152可以繪制存儲的模擬模型154以產生可以被輸出到顯示設備 160的繪制圖像158。顯示出的圖像162可以與計算機輔助設計模型102相比較，以在執行
9工件的實際NC銑削之前檢驗G碼106或NC機床指令110。刀具圖2A示出用于NC銑削的一組典型的刀具形狀202、204、206以及208。當相對于 工件210移動刀具時，刀具將材料從工件切除。這里，刀具202、204、206以及208從工件移 除與表面212、214、216以及218對應的材料。由每個刀具移除的材料的形狀由刀具形狀和 刀具相對于工件的路徑來確定。移除的材料的形狀是當刀具沿該路徑移動時工件和刀具的 掃描體之間的相交點。雖然我們這里集中在NC銑削模擬，但是掃描體在科學、工程以及計算機圖形學等 許多領域，包括計算機輔助設計、自由設計、實體造型、機器人技術、制造自動化以及可視化 中都有應用。掃描體圖2B示出了沿路徑252移動的形狀250的掃描體260。路徑252將形狀250的特 定點的位置表示為時間函數。該路徑可以將形狀的方位256、257以及258表示為時間函數。 該路徑也可以將形狀的比例或形狀的任意轉換表示為時間函數。在圖2B中，當形狀250沿 路徑移動時，形狀250的原始位置、方位以及幾何形狀被轉換成形狀254的最終位置、方位 以及幾何形狀。刀具路徑可以以多種形式表示刀具相對于工件的路徑。圖3A示出直線路徑，其中刀具302沿直線304移動。圖3B示出圓弧路徑，其中刀具302的尖端310沿圓弧312移動，并且刀具的初始 軸向314在路徑的末端轉換成最終軸向316。圖3C示出曲線路徑，其中刀具302的尖端310沿曲線320移動。其他可能的路徑形式包括例如將刀具定位在一點，沿被稱為折線的一系列線移動 刀具，沿螺線或螺旋曲線移動刀具，沿多項式曲線(諸如二次貝塞爾曲線或三次貝塞爾曲 線，或被稱為分段多項式曲線的一系列多項式曲線)移動刀具。可以考慮可以被模擬的任 何一種路徑形式，包括由程序定義的路徑(諸如受工件的形狀或材料成分影響的路徑)。銑削模擬圖4示出了利用刀具形狀模擬工件銑削的方法，該方法利用模擬處理器400，將銑 過的工件的表示存儲在存儲器440中，并且利用繪制處理器460將銑過的工件的表示繪制 到顯示設備480。使用工件形狀和由一組距離場404重建復合距離場的方法來產生可以存儲在存 儲器440中的復合ADF 444。工件形狀用包括一組幾何要素的工件幾何形狀402來表示。將工件幾何形狀的每個幾何要素都轉變成距離場表示，該距離場表示規定一組幾 何要素距離場。每個幾何要素距離場均可以被表示為例如解析距離函數、隱含距離函數、規 則采樣的距離場、ADF、距離函數組合或程序中的一個。在銑削模擬的一個優選實施方式中，將復合ADF作為八叉樹存儲在存儲器中，該 復合ADF是以封閉工件形狀的包圍盒的根單元為起點以自頂向下的方式生成的。工件幾何 形狀402中的每個特定幾何要素的距離場表示都被添加到復合ADF的葉單元，該復合ADF 的距離場受特定幾何要素的影響。在繪制和處理期間，通過利用復合距離場重建方法404合成葉單元內的距離場，可以在采樣點處重建特定葉單元的距離場。現有技術中公知的各種合成方法都是可以的。在優選實施方式中，該合成使用布 爾減法算子來基于由刀具掃描的掃描體模擬從工件移除的材料。在ADF生成期間，包含多于規定最大數量距離場的葉單元被細分以限制每個葉單 元內的距離場的復雜性。因而，復合ADFs被細部定向(detaildirected)，在受較少距離場 影響的工件的區域中出現較大單元，在受許多距離場影響的工件的區域中出現較小單元。假如將新距離場添加到復合ADF使葉單元中的距離場不相關，則將不相關的距離 場從葉單元中移除。例如，假如刀具運動從葉單元中移除所有的材料，則葉單元中所有的距 離場可以變得不相關，并且從葉單元中清除距離場，且將葉單元標為外部單元。因而，新刀具運動的模擬可以減少葉單元中距離場的現存數量，并且葉單元的同 胞(siblings)在規定的最大數量以下。在該情況下，葉單元及其同胞的距離場被放置在它 們的共享母單元中，并且葉單元及其同胞被從復合ADF中刪除。銑削模擬方法根據刀具形狀408定義形狀距離場412 (410)，形狀距離場412可 以是例如解析距離函數、隱含距離函數、規則采樣距離場、ADF、距離函數組合或程序中的一 個。NC機床指令414(或者可另選的是G碼416)可以用來定義與刀具運動對應的參數 路徑函數420。對于每個刀具運動，都使用形狀距離場412和參數路徑函數420來定義掃描 體距離場424(422)，該掃描體距離場424表示與刀具運動對應的刀具掃描體。用掃描體距離場424編輯復合ADF 444以模擬通過刀具運動銑削工件(426)。在 編輯期間，將掃描體距離場添加到與刀具掃描體相交的復合ADF的單元，導致在相交的單 元內ADF的再生。復合ADF可以用來產生(462)由繪制模型要素組成的繪制模型464，并且將復合 ADF繪制(466)到顯示設備480。現有技術已知的繪制方法(諸如點繪制、三角形繪制以及 光線跟蹤)可以用來產生和繪制該繪制模型464。在銑削模擬的另選實施方式中，與每個NC機床指令414或G碼416對應的每個形 狀距離場和與工件幾何形狀402的每個幾何要素對應的每個距離場都被賦予用于相應的 NC機床指令、G碼或者幾何要素的唯一標識符。在繪制模型生成期間(462)，用有助于特定繪制模型要素的距離場的唯一標識符 注釋繪制模型464的每個特定要素。通過使一組繪制屬性與每個唯一標識符相關聯，繪制 模型464可對有助于工件的每個部分的幾何要素和刀具路徑進行編碼。例如，通過使獨特 的顏色與特定G碼的形狀距離場的標識符相關聯，可使受特定G碼影響的工件的區域容易 地顯現在顯示設備480上。作為一個另選方案，可以將不透明度與復合ADF中的特定距離場的標識符相關 聯。例如，可以將與對應于特定刀具運動的特定距離場相關聯的繪制要素繪制為透明的。另 選的是，可以使唯一標識符與布爾算子相關聯，該布爾算子指示相應的繪制要素是否應繪 制。其他繪制屬性可以用來產生附加效果以有助于銑削工件的可視化。距離場在物理模擬中具有眾多優點。銑削模擬的另選實施方式使用距離場來檢驗 NC銑削過程。例如，由銑削模擬器400生成的復合ADF 444可以與計算機輔助設計模型102 的距離場表示比較。通過利用顯示設備480的視覺檢查可以進行該比較。
另選的是，可以通過在多個采樣點處對復合ADF 444和計算機輔助設計模型102 的距離場進行采樣，并且在采樣點比較距離數據，來進行該比較。另選的是，可以通過產生 差距離場并且使該差距離場可視化進行該比較，其中通過從復合ADF 444和計算機輔助設 計模型102的距離場中的另一個減去其中的一個來產生上述差距離場。距離場也可以用來測量由每次刀具運動移除的材料的物理性質。例如，對于特定 的刀具運動，可以生成相交距離場，該相交距離場表示工件和與特定刀具運動相對應的掃 描體的相交點。然后可以對該相交距離場進行處理以確定由特定刀具運動移除的材料的各 種性質，例如包括移除材料的質量、體積或者轉動慣量。重建掃描體的距離場圖5示出了利用處理器500在采樣點重建掃描體的距離場的方法。形狀距離場 504和參數路徑函數506規定如上所述的刀具和刀具運動。給定采樣點502，掃描體重建方 法510確定采樣點502處的距離數據以在該采樣點重建距離場。該方法以“連續方式”確 定刀具沿路徑的最優配置(512)。在確定最優的一組參數期間(512)，選擇定義刀具形狀沿路徑的初始配置的一組 初始參數。在一優選實施方式中，路徑用單個參數t表示，該單個參數t與由刀具沿路徑走 過的時間相對應。并且選擇t的初始值(514)。轉換形狀距離場以在該時間t沿路徑放置 刀具的形狀(516)，并且在采樣點502重建形狀距離場(518)。在采樣點重建的距離數據可以包括例如從采樣點到轉換的形狀的距離、距離場的 梯度以及距離場的偏導數。重建的距離數據用來以迭代方式修改參數值t以沿路徑將形狀移到更靠近采樣 點的配置(520)。該修改以連續方式進行，即通過在改善沿路徑的形狀的位置的方向中的任 意量，而不是通過從預先確定的一組離散值中選擇t，來以迭代方式修改參數t。反復修改 直到已經確定了最優t，直到迭代之間的t的變化低于t的某一最小變化，或者直到已經達 到了迭代的最大次數。一旦已經確定了最優t，則將形狀轉換到相應的最優配置(530)，并 且從轉換的形狀重建距離數據(540)以確定在采樣點502的距離數據(510)。圖6A示出了以離散方式在采樣點601重建掃描體的距離場的現有技術方法。將 刀具形狀602放置在與一組離散時間t0606、tl608、. . . tN-1610對應的沿刀具路徑604的 一組離散配置。對于每個采樣時間，確定相應的從P601到刀具形狀的采樣距離。在該圖中，離散 時間ti 612和ti+1614包括最優時間。現有技術方法使從P601到掃描體的距離逼近為以 下距離中的一個1)對于ti和ti+1確定的距離的最小值，2)對于ti和ti+1確定的距離 的平均值或混合(blending)，或者3)當形狀被放置在時間t*時到形狀的距離，其中t*被 確定為ti和ti+1的加權平均值。圖6B示出了本發明的優選實施方式。最初沿路徑604將刀具形狀602放置在與參 數t對應的配置。在采樣點P601處來自刀具形狀602的距離場的距離數據622用來沿路 徑以連續方式在由最優參數t*626定義的最優配置的方向上將形狀移動至點t+At 624。在優選實施方式中，使用采樣點處的距離場的梯度來修改參數t。該修改沿路徑在 與距離場的面向外的梯度向量一致的方向上移動該形狀。通過采用路徑在t處的切矢量和 面向外的梯度向量的點積來確定此距離。如果點積是正的則增大參數t，如果點積是負的則減小參數t。點積的大小為t的變化提供了比例。如果點積接近于零，則形狀局部地與距離 場正交，從而表明已經確定了 t的最優值。如果路徑用一個以上參數來表示，則可以使用相對于每個路徑參數的偏導數來修 改t。連續最優化中最大的挑戰之一是局部最優值的存在使得難以保證連續最優化問 題的輸出是全局最優值。如果刀具形狀和刀具路徑相對復雜，則可以有若干個局部最優值。 在另選實施方式中，對上述方法使用兩次修改來處理這一問題。在第一修改中，以相對較少數量的采樣時間來對t進行采樣，并且在每個采樣時 間都重建距離數據。從采樣時間當中選擇形狀最接近采樣點的時間t來在最有可能收斂于 全局最優值的點處開始最優化問題。如果有希望的采樣時間為一個以上，則可以在每個有 希望的采樣時間開始該方法以找到全局最優值。圖6c中示出了第二修改。在該修改中，初始化被確定為包括最優t626的開始時 間tS 630和結束時間t E634。如果修改t的方法使兩個t值朝向彼此移動，則兩個值tS 630和tE 634包括最優t值。在修改的每次重復中，確定在采樣點P 601處分別與tS 630 和tE 634對應的距離數據632和636，并且使tS和Te中的一個或兩個朝向另一個移動，直 到確定tS 630和tE 634之間的最優t值。上述優選實施方式以及第一和第二修改有各種另選方式。本領域技術人員應該理 解，可以從熟悉連續最優化領域的技術人員所公知的技術獲得以連續方式修改參數t的其 他另選方法。計算在多個采樣點處的距離場某些處理(諸如繪制復合ADF或者使用復合ADF來檢測物體之間的碰撞)要求在 多個采樣點處重建ADF的距離場。例如，復合ADF可以被轉換成點模型并且通過點繪制被繪制到顯示設備。點模型 包括被稱為點的一組幾何圖元，其中每個點均與空間中的位置和一組繪制屬性相關聯。在 繪制期間，點被映射到圖像位置并且通過利用繪制屬性被繪制成圖像。繪制屬性的一些示 例包括例如點顏色、不透明度、大小、反射特性以及法向矢量。可以通過以下步驟利用復合ADF生成該一組點中的每個點。首先，將點的位置初 始化到復合ADF的單元內的位置。其次，在該點的位置處重建距離場，并且利用距離場的大 小和梯度向量朝向復合ADF的表面移動點。重復第二步驟直到重建的距離場表明點位于復 合ADF的表面上。最后，重建距離場并且利用該距離場來為點分配繪制屬性。例如，可以將 一顏色分配給點，該顏色基于影響點的位置的距離場的唯一標識符。作為第二個示例，可以 將基于復合ADF的局部梯度的法向矢量分配給點。另選的是，可以利用光線投射或光線追蹤將復合ADF轉換成圖像，并且將ADF作為 圖像繪制到顯示設備。在光線投射期間，將一組光線投射到用于圖像中的每個像素的復合 ADF。與復合ADF的表面相交的每條光線均根據在相交點處從復合ADF重建的距離數據而 分配一組繪制屬性。將每組光線的繪制屬性合成以確定圖像中每個相應像素的顏色。通過沿光線在各種采樣點處從復合ADF重建距離數據來確定光線與復合ADF之間 的相交點的位置。類似于上述用于重建掃描體的距離場的方法，可以以離散方式或連續方 式確定相交點的位置。假如以離散方式確定相交點的位置，則可以利用最接近于表面的采樣點的混合來逼近相交點。如果以連續方式確定相交點的位置，則利用連續最優化方法來 確定相交點。檢測兩個物體之間的碰撞也要求在多個采樣點處從復合ADF重建距離數據。可以 以若干方式從重建的距離數據中檢測兩個物體之間的碰撞。例如，可以將其中一個物體的 距離數據重建為位于另一物體上的一組表面點，以確定第二個物體與第一個物體的逼近程 度。如果逼近數據表明兩個物體比某一最小閾值距離更接近，則檢測到兩個物體之間的碰撞。所確定的逼近數據可以用于一些應用(諸如NC銑削模擬、機器人路徑規劃以及制 造業)以修改其中一個物體的形狀或者以修改其中一個物體的路徑，例如以防止碰撞。圓柱對稱刀具如上所述，某些應用(諸如繪制復合ADF或者利用復合ADF檢測物體之間的碰撞) 要求在多個采樣點處重建復合ADF。為提高重建方法的效率，可以針對圓柱對稱刀具形狀修 改上述優選實施方式。對于沿路徑移動的圓柱對稱刀具，刀具表面上最接近于采樣點的點始終位于包含 采樣點和用于刀具沿路徑的所有配置的刀具軸線的平面。通過刀具軸線的平面限定刀具的 橫截面。因為刀具是圓柱對稱的，所以刀具的橫截面對于通過刀具軸線的所有平面是相同 的。圖7A示出用于NC銑削的一組典型的圓柱形刀具702、703、704以及705。圖7B分別示出刀具702、703、704以及705中的每一個的二維橫截面712、713、714 以及715。圖7C示出了分別表示二維橫截面712、713、714以及715的二維距離場722、723、 724 以及 725。當橫截面位于包含采樣點平面中時，從采樣點到沿路徑移動的圓柱對稱刀具形狀 的距離等于從采樣點到刀具的橫截面的邊緣的距離。因而，本發明的另選實施方式通過將采樣點映射到刀具形狀的橫截面的二維坐標 內，并且根據表示該刀具形狀的二維橫截面的二位距離場計算距離數據，來確定距離數據。圖8A示出沿路徑810從開始時間tS 804經過任意時間t 806移動到結束時間tE 808的刀具802。根據本發明的優選實施方式可以以連續方式在采樣點P 803處重建距離 數據。在另選實施方式中，如圖8B所示，對于沿路徑的每個時間，點P 806被映射到刀具 的橫截面的二維坐標系內，該二維坐標系被表示為二維距離場820。例如，采樣點P 806是 與刀具在時間tS沿著路徑的配置對應的映射采樣點P’ (tS)，與刀具在時間tE沿著路徑的 配置對應的映射采樣點P’ (tE)，以及刀具在時間t沿著路徑配置對應的映射采樣點P’(t)。如圖8B所示，該組映射采樣點在刀具的橫截面的二維坐標空間中限定映射路徑 814。因而，在另選實施方式中，通過以連續方式搜索映射路徑來確定刀具形狀最接近于物 體的點。如果要計算許多采樣點，則可以以許多方式來進一步提高另選實施方式的效率。 例如，可以將映射路徑分割成多個區間，每個區間通過刀具橫截面二維距離場的局部平滑 的區域。換句話說，可以在路徑與距離場的不連續點相交的點處分割路徑，使得距離場在某
14一路徑區間內至少是C1連續的。如本文所定義的，C1連續意味著距離場的一階導數沿路 徑部分是連續的。另選的是，可以將路徑分割成這樣，即所述距離場使現有技術公知的特性 沿著路徑區間至多以二次多項式形式變化，以提高連續最優方法的可靠性的效率。操作環境本發明可以在各種通用或專用的計算系統環境或結構下操作。適合于與本發明 一起使用的眾所周知的計算系統、環境和/或結構的示例包括但不限于個人電腦、服務器 計算機、掌上或膝上型設備、多處理器或多核系統、圖形處理單元(GPUs)、專用集成電路 (ASICs)、現場可編程門陣列(FPGAs)、基于微控制器的系統、網絡PCs、大型計算機、包括上 述系統或設備中的任何一個的分布式計算環境(即通用處理器)等等。將監視器或其他類 型的顯示設備160與上述系統中的任何一個相連接以使本發明能夠可視化(162)。相關專利申請以下專利申請全部相關、共同提交并且彼此相結合MERL-2172，Frisken等在 2009 年 5 月 19 日提交的 US 非臨時專利申請 12/XXX，XXX，“A Method for Reconstructing a Distance Field of a Swept Volume at aSample Point, (
離場的法)”；和MERL-2173，Frisken等在2009年5月19日提交的US非臨時專利申 請 12/XXX, XXX，“A Method for Simulating Numerically Controlled Milling using AdaptivelySampled Distance Fields,(利用自適應采樣距離場模擬數控銑削的方法)”。雖然已經以優選實施方式為例描述了本發明，但是應當理解在本發明的精神和范 圍內可以進行各種其他改寫和修改。因此，所附權利要求的目的在于覆蓋如在本發明的真 實精神和范圍內的所有這種變型和修改。
權利要求
一種通過沿與物體相交的路徑移動形狀來模擬該物體的銑削的方法，所述物體包括一組幾何要素，所述方法的步驟通過處理器來執行，所述方法包括以下步驟用相應的一組幾何要素距離場來表示所述一組幾何要素；生成復合自適應采樣距離場即ADF來表示所述物體，所述復合ADF包括一組單元，每個單元包括所述一組幾何要素距離場的子集；和程序重建方法，該程序重建方法將所述幾何要素距離場的所述子集合成以重建所述物體的由所述單元表示的部分的復合距離場；通過形狀距離場表示所述形狀；通過參數函數表示所述路徑；定義掃描體距離場，以表示通過沿所述路徑移動所述形狀生成的掃描體，該掃描體距離場是根據在采樣點重建所述掃描體距離場的掃描體重建方法以連續方式定義的，所述掃描體重建方法還包括以下步驟以連續方式確定所述參數函數的一組最優參數，所述一組最優參數定義所述形狀沿所述路徑的最優配置；將所述形狀距離場轉換為所述最優配置以產生轉換后的形狀距離場；和在所述采樣點處根據所述轉換后的形狀距離場確定所述采樣點的距離數據以在該采樣點重建所述掃描體距離場；以及編輯所述復合ADF以將所述掃描體距離場結合到該復合ADF內，所述編輯還包括以下步驟根據所述掃描體確定所述復合ADF的一組編輯單元；和在所述一組編輯單元內再生所述復合ADF，所述再生將所述掃描體距離場結合到所述復合ADF的所述一組編輯單元中，以通過沿所述路徑移動所述形狀來仿真所述物體的銑削。
2.根據權利要求1所述的方法，其中，確定所述參數函數的一組最優參數還包括以下 步驟選擇所述參數函數的、與所述形狀沿所述路徑的特定配置對應的特定一組參數； 轉換所述形狀距離場以將所述形狀置于所述特定配置； 根據轉換后的所述形狀距離場確定所述采樣點的距離數據；以及 利用所述距離數據以迭代方式修改所述特定一組參數，直到確定了所述一組最優參數 為止。
3.根據權利要求1所述的方法，該方法還包括 在顯示設備上繪制所述復合ADF。
4.根據權利要求1所述的方法，該方法還包括測量所述復合ADF和基準物體的表示之間的差以檢驗所述物體的銑削。
5.根據權利要求4所述的方法，其中，所述基準物體的表示是基準距離場，并且所述差 的測量還包括以下步驟根據所述復合ADF確定在特定采樣點的仿真距離數據； 根據所述基準距離場確定在所述特定采樣點的基準距離數據；以及比較所述仿真距離數據和所述基準距離數據以測量在所述特定采樣點處所述復合ADF 和所述基準物體之間的所述差。
6.根據權利要求1所述的方法，其中，所述路徑被規定為一組數控機床指令。
7.根據權利要求1所述的方法，其中，所述路徑用數控編程語言來規定。
8.根據權利要求1所述的方法，該方法還包括以下步驟 定義一組距離場標識符；將唯一標識符分別分配給所述復合ADF中的每個距離場；根據所述復合ADF確定包括一組繪制要素的繪制模型，其中，確定每個特定繪制要素 還包括以下步驟根據所述復合ADF的所述距離場的子集確定所述特定繪制要素； 將分配到所述距離場的子集中的每個距離場的所述唯一標識符與所述特定繪制要素 相關聯；和根據相關聯的所述唯一標識符將一組繪制屬性分配給所述特定繪制要素；以及 在所述顯示設備上繪制所述繪制模型。
9.根據權利要求8所述的方法，其中，與所述掃描體距離場相關聯的所述唯一標識符 標識出所述路徑。
10.根據權利要求8所述的方法，其中，所述一組繪制屬性包括顏色、不透明度或布爾 值，其中所述布爾值確定是否繪制特定繪制要素。
11.根據權利要求8所述的方法，該方法還包括以下步驟 利用用戶界面選擇所述顯示設備上的圖像點；確定所述繪制模型的與所述圖像點對應的一組繪制要素；以及 根據與所述一組繪制要素中的繪制要素相關聯的所述距離場標識符確定一組選定的 距離場。
12.根據權利要求11所述的方法，該方法還包括以下步驟修改所述物體的與所述一組選定的距離場中的特定幾何要素距離場對應的特定幾何要素；確定所述復合ADF的受所述修改影響的一組修改的單元；以及 在所述一組修改的單元內再生所述復合ADF。
13.根據權利要求1所述的方法，其中，編輯所述復合ADF還包括以下步驟 確定相交距離場以表示通過銑削所述物體而從該物體移除的材料，所述確定包括 使所述復合ADF和所述掃描體距離場相交以確定所述相交距離場；根據所述相交距離場測量物理性質，所述測量包括以下步驟 根據所述相交距離場確定距離數據；和 根據所述距離數據確定所述物理性質。
14.根據權利要求13所述的方法，其中，所述物理性質包括材料體積、表面積、面積、材料質量或者轉動慣量。
全文摘要
本發明提供了一種利用自適應采樣距離場模擬數控銑削的方法。該方法在處理器上執行，以通過沿與物體相交的路徑移動形狀來模擬該物體的銑削。生成復合自適應采樣距離場(ADF)來表示所述物體，其中所述復合ADF包括一組單元。所述復合ADF中的每個單元均包括一組距離場和用于在所述單元內重建所述物體的程序重建方法。所述形狀由形狀距離場表示。所述路徑由參數函數表示。根據掃描體重建方法以連續方式定義掃描體距離場以表示通過沿著路徑移動形狀生成的掃描體，所述掃描體重建方法在采樣點重建所述掃描體距離場。編輯所述復合ADF以將所述掃描體距離場結合到該復合ADF內來模擬所述銑削。
文檔編號B23C3/00GK101890523SQ20101018284
公開日2010年11月24日 申請日期2010年5月19日 優先權日2009年5月19日
發明者羅納德·N·佩里, 莎拉·F·福斯肯, 阿蘭·蘇利文 申請人:三菱電機株式會社