本(ben)發明屬于激光器技(ji)術領域，更為具體地講，涉及(ji)一種具有(you)時延隱藏特性的激光混沌(dun)擴頻變換系統。

背景技術：

近年來，基(ji)于外腔激(ji)(ji)光器(qi)(qi)產(chan)生的(de)(de)混(hun)沌(dun)(dun)激(ji)(ji)光在保(bao)密(mi)通(tong)信、隨(sui)機密(mi)鑰(yao)(yao)生成等(deng)領(ling)域的(de)(de)應用已(yi)取得重(zhong)大突破(po)。隨(sui)著研(yan)究的(de)(de)深入，外腔激(ji)(ji)光器(qi)(qi)混(hun)沌(dun)(dun)激(ji)(ji)光信號(hao)的(de)(de)缺點開始逐漸(jian)顯(xian)露出(chu)來：一方面(mian)，混(hun)沌(dun)(dun)激(ji)(ji)光信號(hao)頻(pin)譜大部分能量(liang)集中于激(ji)(ji)光器(qi)(qi)弛豫(yu)振蕩頻(pin)率附近，導致(zhi)頻(pin)譜不平坦且有(you)效帶(dai)寬受限；另(ling)一方面(mian)，由于外部反(fan)饋腔的(de)(de)諧振特性(xing)(xing)，外腔激(ji)(ji)光器(qi)(qi)混(hun)沌(dun)(dun)激(ji)(ji)光信號(hao)在反(fan)饋延時處有(you)明顯(xian)的(de)(de)自相關性(xing)(xing)。上述兩方面(mian)缺陷制約了混(hun)沌(dun)(dun)保(bao)密(mi)通(tong)信的(de)(de)安全(quan)性(xing)(xing)，也限制了產(chan)生隨(sui)機密(mi)鑰(yao)(yao)的(de)(de)速率和密(mi)鑰(yao)(yao)的(de)(de)隨(sui)機性(xing)(xing)。

關于混(hun)沌(dun)激(ji)光(guang)光(guang)信(xin)號(hao)頻譜問題，在文獻[S.-L.YAN，“Enhancement of chaotic carrier bandwidth in a semiconductor laser transmitter using self-phase modulation in an optical fiber external round cavity”,Chinese Science Bulletin,on 11,1007-1012(2010)]中，作(zuo)者(zhe)在激(ji)光(guang)器(qi)外腔反饋中加入(ru)光(guang)纖(xian)，利用光(guang)纖(xian)自相位調制(SPM)效應實(shi)現了寬頻譜的激(ji)光(guang)混(hun)沌(dun)信(xin)號(hao)輸出；在文獻[Wang An bang,“Generation of flat-spectrum wideband chaos by fiber ring resonator”,Applied Physics Letters 102(2013)]中，作(zuo)者(zhe)通過光(guang)纖(xian)環(huan)形振蕩器(qi)產生了頻譜平(ping)坦的帶寬激(ji)光(guang)混(hun)沌(dun)信(xin)號(hao)。

關(guan)于(yu)時延隱藏問題(ti)，在文獻[Rontani D,“Time-delay identification in a chaotic semiconductor laser with optical feedback:a dynamical point of view”,IEEE Journal of Quantum Electronics,on45,879-1891(2009)]中(zhong)，作者從動力學角度詳細分析了(le)外腔半導體激光器(qi)的反饋延時特(te)征(zheng)(zheng)，利用激光器(qi)弛豫振蕩頻率(lv)掩蓋了(le)反饋時延特(te)征(zheng)(zheng)。在文獻[J.-G.Wu,“Suppression of time delay signatures of chaotic output in a semiconductor laser with double optical feedback”,Opt.Express,on 17,20124～20133(2009)]中(zhong)，作者提(ti)出(chu)了(le)采(cai)用雙反饋來抑(yi)制(zhi)時延信(xin)息(xi)，并(bing)通過仿真與實驗證(zheng)明了(le)抑(yi)制(zhi)時延的可(ke)行(xing)性。在現有研究成果基(ji)礎上，本(ben)發(fa)明提(ti)出(chu)一種同時具備平坦寬譜特(te)性和時延隱藏特(te)性的激光混沌(dun)信(xin)號(hao)產生方法。

技術實現要素：

本發(fa)明的(de)(de)(de)目的(de)(de)(de)在于克服現有(you)技術的(de)(de)(de)不足，提供一種具有(you)時(shi)延隱(yin)藏特性的(de)(de)(de)激光(guang)混沌(dun)擴(kuo)頻(pin)變換系統，通過(guo)(guo)外腔半導體(ti)激光(guang)器產生的(de)(de)(de)混沌(dun)光(guang)信號經(jing)過(guo)(guo)由(you)光(guang)電相位(wei)調制器和高(gao)色散介質組成的(de)(de)(de)時(shi)間透鏡進行擴(kuo)頻(pin)變換，實(shi)現了激光(guang)混沌(dun)信號的(de)(de)(de)平坦寬譜和時(shi)延隱(yin)藏。

為(wei)實現(xian)上述發明目的，本(ben)發明一種(zhong)具(ju)有時延隱藏特(te)性的激光(guang)混沌擴頻變(bian)換系統，其特(te)征在于，包(bao)括：

一混沌外腔激(ji)光(guang)器，包括(kuo)半導體激(ji)光(guang)器MSL和光(guang)耦合器OC、反(fan)射鏡(jing)M，用于產生初始混沌激(ji)光(guang)信號；

一驅動(dong)端，包括乘法器(qi)、射頻(pin)放大(da)器(qi)Amp，以及(ji)射頻(pin)源1和射頻(pin)源2，用于產生驅動(dong)信號，對(dui)光電(dian)相位調(diao)制器(qi)PM進(jin)行驅動(dong)；

一(yi)時間透鏡，包括輸入段色(se)(se)散介質(zhi)、光(guang)電(dian)相位調制器(qi)PM和輸出段色(se)(se)散介質(zhi)，主要(yao)用于頻譜的展寬及時延標(biao)簽的隱藏；

半導體激光(guang)器MSL產(chan)生連續激光(guang)，并輸入至光(guang)耦合(he)器OC，光(guang)耦合(he)器OC

將輸入的連續光信號(hao)分成兩路(lu)，一(yi)路(lu)作為(wei)激(ji)光輸出(chu)，一(yi)路(lu)反饋(kui)至(zhi)半導體(ti)激(ji)光

器MSL，通過半導體激(ji)光(guang)器MSL輸出初始混沌激(ji)光(guang)信號；

混(hun)沌外腔激(ji)光器產生初(chu)始混(hun)沌激(ji)光信(xin)號(hao)，經輸入段色散介質(zhi)處理后，再輸入至(zhi)光電相位調制(zhi)器PM；

射(she)(she)(she)(she)頻(pin)源1和射(she)(she)(she)(she)頻(pin)源2產生(sheng)的兩個不同頻(pin)率的余弦電(dian)信(xin)號(hao)，再經過乘法器合為一路調幅信(xin)號(hao)輸(shu)入至射(she)(she)(she)(she)頻(pin)放大(da)器Amp，射(she)(she)(she)(she)頻(pin)放大(da)器Amp對(dui)調幅信(xin)號(hao)進(jin)行放大(da)后(hou)作為調制(zhi)信(xin)號(hao)，對(dui)輸(shu)入至電(dian)光(guang)相(xiang)位調制(zhi)器PM的混(hun)沌光(guang)信(xin)號(hao)進(jin)行調制(zhi)，最后(hou)將調制(zhi)后(hou)的信(xin)號(hao)輸(shu)入至輸(shu)出段(duan)色(se)(se)散介質，經過輸(shu)出段(duan)色(se)(se)散介質處理后(hou)完成擴頻(pin)變換(huan)及時延隱藏。

進一(yi)步(bu)的(de)，本發明還提供了一(yi)種利用所(suo)述激光混沌擴頻變換系統產生激光混沌信(xin)號(hao)的(de)方(fang)法，其特征在于，包括以(yi)下(xia)步(bu)驟(zou)：

(1)、獲取初始混沌激光信號x(t)

半導(dao)體激(ji)(ji)光(guang)(guang)(guang)器MSL輸出連續激(ji)(ji)光(guang)(guang)(guang)信號，經光(guang)(guang)(guang)耦(ou)合器OC分成(cheng)兩路，一(yi)路為輸出信號，一(yi)路經反(fan)射鏡M反(fan)射回到(dao)半導(dao)體激(ji)(ji)光(guang)(guang)(guang)器中形成(cheng)光(guang)(guang)(guang)反(fan)饋，此時，半導(dao)體激(ji)(ji)光(guang)(guang)(guang)器輸出初始混沌激(ji)(ji)光(guang)(guang)(guang)信號x(t)；

(2)、將初始混沌信號x(t)經過(guo)輸入段色散介(jie)質(zhi)

當(dang)忽略高階次的色散時，光纖的頻域傳遞函(han)數表達式為(wei)：

其中，λ₀為(wei)信號波長(chang)，c為(wei)真(zhen)空(kong)中的光(guang)傳播速(su)度，D為(wei)色散(san)介質色散(san)系數(shu)；i表示虛部；

將光纖的頻域(yu)傳遞函數變(bian)換到時域(yu)的表(biao)達式為：

其中，F^-1代表反傅里葉變換，C'是和β₂z有關的常(chang)系數，z為(wei)光纖長度；

那么初始混沌信號x(t)經過輸入段色散介質后的信號時域包絡x_in(t)為：

x_in(t)＝x(t)*h_D(t)

其中，*表示信號(hao)卷積；

(3)、利用相位調制器對信號時域包絡x_in(t)進行處理

設光電相(xiang)位調制器的傳(chuan)遞(di)函數為：

h_PM(t)＝exp(ic₁·cos(ω₁·t)·cos(ω₂·t))

其中，c₁為調制系數，ω₁和ω₂表示(shi)調幅驅動(dong)信號的兩(liang)個余弦(xian)成分各自的角頻率；

那么，利用相位調制器對信號時域包絡x_in(t)進行(xing)處(chu)理(li)后的(de)信號(hao)為：

x_p(t)＝x_in(t)·h_PM(t)

(4)、將信號x_p(t)經過輸出段色散介質，完成激(ji)光混沌信號(hao)的擴(kuo)頻變換(huan)及時延標(biao)簽隱藏

當信號x_p(t)經過輸出段色散介質時，將信號x_p(t)與輸出段色散介質傳遞函數作卷積得，擴頻變換后輸出信號x_out(t)：

x_out(t)＝x_p(t)*h_D(t)。

本發明的(de)發明目的(de)是這樣(yang)實(shi)現的(de)：

本發明一種具有(you)時(shi)(shi)延隱藏特性的(de)激光(guang)(guang)混(hun)沌(dun)擴頻(pin)變(bian)換(huan)(huan)系(xi)統，通過外腔半導體激光(guang)(guang)器產生(sheng)的(de)混(hun)沌(dun)光(guang)(guang)信(xin)號經過由光(guang)(guang)電相位調制器和高色散介質組成(cheng)的(de)時(shi)(shi)間(jian)透鏡進行擴頻(pin)變(bian)換(huan)(huan)；具體講，在時(shi)(shi)域傅里(li)葉變(bian)換(huan)(huan)進行時(shi)(shi)頻(pin)轉(zhuan)換(huan)(huan)的(de)基礎(chu)上，通過增大色散量來實現了(le)混(hun)沌(dun)頻(pin)譜展寬(kuan)，通過調整驅動信(xin)號周期與(yu)混(hun)沌(dun)激光(guang)(guang)器反饋延時(shi)(shi)時(shi)(shi)間(jian)的(de)關系(xi)，實現了(le)時(shi)(shi)延標簽隱藏，根據混(hun)沌(dun)信(xin)號類噪聲特性，經過擴頻(pin)變(bian)換(huan)(huan)后輸出混(hun)沌(dun)激光(guang)(guang)信(xin)號實現了(le)頻(pin)譜平(ping)坦，且具有(you)大的(de)有(you)效(xiao)帶寬(kuan)。

同時，本發明一種(zhong)具(ju)有(you)時延隱藏(zang)特性的激(ji)光混沌擴頻(pin)變換系統(tong)還具(ju)有(you)以(yi)下(xia)有(you)益效果：

(1)、不改變原(yuan)有混沌激光器結構，在腔外對混沌激光信號進行改變，實現簡單；

(2、)超大有(you)效帶(dai)(dai)寬；初始(shi)混沌信號經過擴頻(pin)變換后，頻(pin)譜有(you)效帶(dai)(dai)寬得到了(le)極大的提高，達到了(le)70GHz以上(shang)；

(3)、平坦(tan)度好；初始混(hun)沌信號經過(guo)擴頻變換(huan)(huan)后，頻譜具有良好的(de)類噪(zao)聲頻譜平坦(tan)特性，擴頻變換(huan)(huan)后的(de)頻譜平坦(tan)度得到了極大的(de)提高；

(4)、時延標簽隱藏(zang)；由(you)于擴頻(pin)變換帶來的擾(rao)亂特(te)性，時延標簽得到了完(wan)全(quan)隱藏(zang)，混沌信號安全(quan)性得到了大大增強(qiang)。

附圖說明

圖(tu)1是本發(fa)明一種具有時(shi)延隱藏特性的(de)激光混沌擴頻變換系統的(de)原理圖(tu)；

圖2是初始混沌激光(guang)信號的(de)時域波形圖；

圖3是初始混(hun)沌激光信號(hao)的頻(pin)域(yu)波(bo)形圖；

圖4是擴頻變換后混沌激(ji)光信號(hao)的時(shi)域波(bo)形圖；

圖(tu)5是擴頻變換后(hou)混(hun)沌激光信號的(de)頻域波形(xing)圖(tu)；

圖6是擴(kuo)頻變(bian)換后混沌激光信號的時域(yu)波(bo)形細節圖；

圖7是(shi)擴頻(pin)變換后混沌激光信號的(de)頻(pin)譜與噪聲頻(pin)譜對比圖；

圖8是相(xiang)位調制器(qi)驅動信(xin)號圖；

圖(tu)(tu)9是初始混沌(dun)激光信號的(de)自相(xiang)關(guan)函數曲線圖(tu)(tu)；

圖10是擴頻變換(huan)后混沌激(ji)光(guang)信(xin)號的自相關函(han)數曲(qu)線圖；

圖(tu)(tu)11是(shi)初(chu)始混(hun)沌激(ji)光信號(hao)的延時(shi)互(hu)信息函數曲(qu)線圖(tu)(tu)；

圖12是擴頻變換(huan)后混沌激光信號的延時互(hu)信息函數曲線圖；

圖13是(shi)初(chu)始混沌(dun)激(ji)光信號的排列熵曲線圖；

圖14是擴頻變(bian)換后混沌激光信號(hao)的排列熵曲(qu)線圖。

具體實施方式

下面結合(he)附(fu)圖(tu)對本發(fa)明(ming)的具體實施方式進行描(miao)述，以(yi)便本領域的技術人員更(geng)好地理解本發(fa)明(ming)。需要特別提醒(xing)注(zhu)意的是，在以(yi)下的描(miao)述中，當(dang)已知功能和設計(ji)的詳(xiang)細描(miao)述也許會淡化(hua)本發(fa)明(ming)的主要內容時，這些描(miao)述在這里將被(bei)忽略(lve)。

實施例

圖(tu)1是本發明(ming)一種具有時延隱藏特(te)性的激光混(hun)沌(dun)擴頻變換系統(tong)的原理圖(tu)。

在本(ben)實施例中，如圖1所示(shi)，本(ben)發明(ming)一種具有時延隱藏(zang)特(te)性的激(ji)(ji)光混(hun)(hun)沌擴(kuo)頻變換系統，包括(kuo)：混(hun)(hun)沌外腔激(ji)(ji)光器、驅(qu)動端和時間透鏡(jing)三部分；

其(qi)中，混(hun)沌外腔(qiang)激光(guang)器(qi)又包括半(ban)導體(ti)激光(guang)器(qi)MSL和光(guang)耦合器(qi)OC、反(fan)射鏡(jing)M，半(ban)導體(ti)激光(guang)器(qi)MSL和反(fan)射鏡(jing)M形成帶反(fan)饋的混(hun)沌外腔(qiang)激光(guang)器(qi)，用于產(chan)生(sheng)初始(shi)混(hun)沌激光(guang)信號；

驅(qu)動(dong)端包(bao)括乘法器、射頻(pin)放大器Amp，以及射頻(pin)源1和(he)射頻(pin)源2，用于產生驅(qu)動(dong)信(xin)號，對(dui)光電相(xiang)位(wei)調制器PM進行驅(qu)動(dong)；

時間透鏡包括輸入段(duan)(duan)色散(san)(san)介(jie)質、光電(dian)相位調制(zhi)器PM和輸出段(duan)(duan)色散(san)(san)介(jie)質，且光電(dian)相位調制(zhi)器PM位于(yu)輸入段(duan)(duan)色散(san)(san)介(jie)質和輸出段(duan)(duan)色散(san)(san)介(jie)質之間，主要用于(yu)頻譜的展(zhan)寬(kuan)及時延標簽的隱藏(zang)；

在本實(shi)施例中，光電相位調制器(qi)(qi)PM為具(ju)有大(da)相移的光電相位調制器(qi)(qi)，其峰值(zhi)為5π(驅(qu)動信(xin)號數值(zhi)1代表相位π，0對(dui)應0相位)，對(dui)經過第一段光纖的混沌激(ji)光信(xin)號進行(xing)二(er)次相位調制；

第一段色散介質為色散光纖，長度L₁為：2.7km，色散值D₁為1.6×10^-5s^-1m²，由于色(se)散作(zuo)用，經(jing)過色(se)散光纖作(zuo)用后，輸入(ru)的初始混沌激光信號頻(pin)譜被施加了一個二(er)次(ci)相移(yi)。

第二段色散介質為高色散光纖，長度L₂為：2.7km，色散值為D₂:2.8×10^-4s^-1m²,對經過相位調制器PM調制后的光信號(hao)進行頻域二次相位調制；

下(xia)面對系統的工作流程進(jin)行詳細描(miao)述：半導體激(ji)光(guang)器(qi)MSL產生(sheng)連續(xu)激(ji)光(guang)，并輸(shu)(shu)入至(zhi)光(guang)耦合器(qi)OC，光(guang)耦合器(qi)OC將(jiang)輸(shu)(shu)入的連續(xu)光(guang)信號分成兩路(lu)，一路(lu)作為激(ji)光(guang)輸(shu)(shu)出，一路(lu)反饋至(zhi)半導體激(ji)光(guang)器(qi)MSL，通(tong)過半導體激(ji)光(guang)器(qi)MSL輸(shu)(shu)出初始混沌激(ji)光(guang)信號；

混沌外腔激(ji)光器(qi)產生初始(shi)混沌激(ji)光信(xin)號(hao)(hao)，再將(jiang)初始(shi)混沌激(ji)光信(xin)號(hao)(hao)先經過輸(shu)入(ru)(ru)段色(se)散介質的處理后(hou)，再輸(shu)入(ru)(ru)至光電相位調制器(qi)PM；

射(she)頻(pin)(pin)(pin)源1和射(she)頻(pin)(pin)(pin)源2產生的兩個不同頻(pin)(pin)(pin)率(lv)的余(yu)弦電(dian)信(xin)號(hao)(hao)，再經過(guo)乘法器合為(wei)一路調(diao)幅(fu)信(xin)號(hao)(hao)輸(shu)(shu)入(ru)至(zhi)射(she)頻(pin)(pin)(pin)放大器Amp，射(she)頻(pin)(pin)(pin)放大器Amp對(dui)(dui)調(diao)幅(fu)信(xin)號(hao)(hao)進行放大后(hou)作為(wei)調(diao)制(zhi)信(xin)號(hao)(hao)，并(bing)對(dui)(dui)輸(shu)(shu)入(ru)至(zhi)電(dian)光相(xiang)位調(diao)制(zhi)器PM的混沌光信(xin)號(hao)(hao)進行調(diao)制(zhi)，最后(hou)將調(diao)制(zhi)后(hou)的信(xin)號(hao)(hao)輸(shu)(shu)入(ru)至(zhi)輸(shu)(shu)出段色散(san)介質，經過(guo)輸(shu)(shu)出段色散(san)介質處理后(hou)完成擴(kuo)頻(pin)(pin)(pin)變換及時(shi)延標簽隱藏。

由于時(shi)(shi)間(jian)透鏡(jing)的(de)(de)作(zuo)用，經(jing)過(guo)時(shi)(shi)頻轉換(huan)(huan)后(hou)(hou)的(de)(de)時(shi)(shi)域(yu)信(xin)號能量(liang)主要聚集在(zai)每個調制周期(qi)的(de)(de)中心位置，通過(guo)在(zai)第二段色散介質處(chu)通過(guo)增加色散量(liang)，將每個時(shi)(shi)間(jian)窗內(nei)因(yin)時(shi)(shi)頻轉換(huan)(huan)而(er)(er)呈現(xian)類(lei)頻譜(pu)尖峰現(xian)象的(de)(de)時(shi)(shi)域(yu)信(xin)號在(zai)時(shi)(shi)間(jian)軸上展寬，從而(er)(er)使相鄰變換(huan)(huan)時(shi)(shi)間(jian)窗內(nei)的(de)(de)類(lei)頻譜(pu)尖峰信(xin)號展寬并逐漸(jian)開始彼(bi)此(ci)交疊，完(wan)成時(shi)(shi)域(yu)信(xin)號周期(qi)特(te)征現(xian)象消除。此(ci)時(shi)(shi)時(shi)(shi)域(yu)信(xin)號為變換(huan)(huan)后(hou)(hou)的(de)(de)新混沌信(xin)號，且(qie)頻譜(pu)得(de)到了極大的(de)(de)展寬，達到了70Ghz以(yi)上。另外通過(guo)設(she)置適當的(de)(de)系(xi)統(tong)變換(huan)(huan)周期(qi)，經(jing)過(guo)時(shi)(shi)間(jian)透鏡(jing)變換(huan)(huan)系(xi)統(tong)后(hou)(hou)，混沌信(xin)號原有(you)周期(qi)特(te)性(xing)被擾亂，從而(er)(er)實現(xian)時(shi)(shi)延標簽的(de)(de)完(wan)全隱藏。

下(xia)面結合圖1，對本發(fa)明(ming)一(yi)種(zhong)利用(yong)激(ji)光混(hun)沌擴頻(pin)變換系統產生(sheng)激(ji)光混(hun)沌信號(hao)的方法進行詳細說明(ming)，具體包括以下(xia)步驟：

(1)、獲取初始混沌激光信號x(t)

半(ban)導(dao)體激(ji)光(guang)(guang)(guang)器(qi)(qi)MSL輸(shu)出連續激(ji)光(guang)(guang)(guang)信(xin)號，經(jing)光(guang)(guang)(guang)耦合(he)器(qi)(qi)OC分成兩路(lu)(lu)，一路(lu)(lu)為輸(shu)出信(xin)號，一路(lu)(lu)經(jing)反射(she)鏡M反射(she)回到半(ban)導(dao)體激(ji)光(guang)(guang)(guang)器(qi)(qi)中形成光(guang)(guang)(guang)反饋，此(ci)時，半(ban)導(dao)體激(ji)光(guang)(guang)(guang)器(qi)(qi)輸(shu)出初始(shi)混(hun)沌(dun)激(ji)光(guang)(guang)(guang)信(xin)號x(t)；

在(zai)本實施例中(zhong)，初始(shi)混沌(dun)激(ji)光信(xin)號在(zai)5ns內的時(shi)域波形圖(tu)如圖(tu)2所(suo)示；初始(shi)混沌(dun)激(ji)光信(xin)號頻(pin)譜波形圖(tu)如圖(tu)3所(suo)示，此時(shi)混沌(dun)頻(pin)譜陡峭并(bing)且(qie)在(zai)初始(shi)短暫上升后急劇下降，導致有效(xiao)帶寬受限，初始(shi)混沌(dun)激(ji)光信(xin)號有效(xiao)帶寬為(wei)6.8GHz。

(2)、將(jiang)初始混沌信號x(t)經過(guo)輸(shu)入段色散介質(zhi)

當忽略高階(jie)次的色散時，光纖的頻域傳遞函數表達式為：

其中，λ₀為(wei)信號波長，c為(wei)真空中的光傳播速度(du)，D為(wei)色散介質色散系數(shu)；i表示虛(xu)部；

將光纖(xian)的頻域傳遞函數變換到時域的表(biao)達式為：

其中，F^-1代表反傅里葉變換，C'是和β₂z有關的常系數，z為(wei)光(guang)纖長度；

那么初始混沌信號x(t)經過輸入段色散介質后的信號時域包絡x_in(t)為：

x_in(t)＝x(t)*h_D(t)

其中，*表(biao)示信號(hao)卷積；

(3)、利用相位調制器對信號時域包絡x_in(t)進行處理

設光電相位調制(zhi)器的傳遞函數為：

h_PM(t)＝exp(ic₁·cos(ω₁·t)·cos(ω₂·t))

其中，c₁為調制系數，ω₁和ω₂表示(shi)調幅驅動(dong)信號的(de)兩個余弦成分各自的(de)角頻(pin)率(lv)；

那么，利用相位調制器對信號時域包絡x_in(t)進行處理后的(de)信號為(wei)：

x_p(t)＝x_in(t)·h_PM(t)

(4)、將信號x_p(t)經過輸出(chu)段色散介質，完成混沌信(xin)號(hao)擴頻變(bian)換及時延標簽隱藏(zang)

當信號x_p(t)經過輸出段色散介質時，將信號x_p(t)與輸出段色散介質傳遞函數作卷積得，擴頻變換后輸出信號x_out(t)：

x_out(t)＝x_p(t)*h_D(t)。

圖4是擴頻變換(huan)后混沌激光信號的時域波形圖。

通過對擴頻變(bian)(bian)換后(hou)混(hun)沌激光信(xin)號在5ns內(nei)的時域波形(xing)圖與圖3相比較(jiao)，可以看出(chu)，此時5ns內(nei)的混(hun)沌時域波形(xing)已經(jing)變(bian)(bian)得密集。

圖(tu)5是(shi)擴(kuo)頻變換后(hou)混沌(dun)激光信(xin)號的頻域波形圖(tu)。

通過與圖3相比較，此時(shi)頻(pin)譜被拉(la)直成平坦(tan)頻(pin)譜，有(you)效帶寬(kuan)達(da)到74.6GHz。圖6為擴頻(pin)變換后混(hun)(hun)沌(dun)(dun)激光信(xin)(xin)號(hao)在1ns內(nei)的時(shi)域(yu)波(bo)形，可以看(kan)出(chu)，新產生的混(hun)(hun)沌(dun)(dun)脈沖信(xin)(xin)號(hao)明(ming)顯比初始混(hun)(hun)沌(dun)(dun)光信(xin)(xin)號(hao)密集，這(zhe)也說(shuo)明(ming)了(le)混(hun)(hun)沌(dun)(dun)頻(pin)譜得到了(le)展寬(kuan)。

圖7是擴頻變換后混沌激(ji)光信號的頻譜與(yu)噪聲(sheng)頻譜對比圖。

如圖7(a)所(suo)示(shi)，擴頻(pin)(pin)變換(huan)后(hou)的(de)(de)混沌(dun)激(ji)光信(xin)號的(de)(de)頻(pin)(pin)域波形(xing)與圖7(b)所(suo)示(shi)的(de)(de)高斯白噪聲(sheng)頻(pin)(pin)譜(pu)(pu)(pu)對比(bi)，可以看出(chu)此(ci)時的(de)(de)混沌(dun)頻(pin)(pin)譜(pu)(pu)(pu)具有很好的(de)(de)頻(pin)(pin)譜(pu)(pu)(pu)平(ping)(ping)坦特(te)性，其頻(pin)(pin)譜(pu)(pu)(pu)分布與白噪聲(sheng)頻(pin)(pin)譜(pu)(pu)(pu)類似，說明經過擴頻(pin)(pin)變換(huan)后(hou)的(de)(de)混沌(dun)信(xin)號有效(xiao)帶寬及頻(pin)(pin)譜(pu)(pu)(pu)平(ping)(ping)坦度都(dou)得到極大的(de)(de)提高。

圖8是相位調制(zhi)器驅動信號圖。

在本實施(shi)例中(zhong)，相(xiang)(xiang)位調(diao)(diao)制器驅動信(xin)號(hao)由一個10GHz的余(yu)弦信(xin)號(hao)和一個0.83GHz的余(yu)弦信(xin)號(hao)調(diao)(diao)制得(de)到，幅值大小表示相(xiang)(xiang)位調(diao)(diao)制器的相(xiang)(xiang)位偏移量(liang)。

圖9是初始(shi)混沌(dun)激(ji)光信號的自(zi)相關函數曲線圖；

圖10是擴(kuo)頻變換后混沌激光信號的(de)自相關函數曲(qu)線圖。

自相關函數通常用(yong)來表征一個信號(hao)(hao)與其延時(shi)信號(hao)(hao)的相似程度，數學(xue)描述如下：

其中，Δt為時間延時，S(t)＝|E(t)|²代表混(hun)沌(dun)時(shi)間序(xu)列。設混(hun)沌(dun)激光器反饋延時(shi)時(shi)間為(wei)3ns，如圖9所示，在3ns、6ns等處均出(chu)現(xian)明顯的時(shi)延峰值(zhi)。通過圖10與圖9相比較，可以看出(chu)時(shi)延標簽已經(jing)完(wan)全(quan)消除(chu)，實現(xian)了混(hun)沌(dun)時(shi)延標簽的完(wan)全(quan)隱藏。

圖11是初始(shi)混沌激光信(xin)號的延(yan)時互(hu)信(xin)息函數曲線圖；

圖12是擴頻(pin)變換后混沌激光信(xin)號的(de)延時互信(xin)息函數(shu)曲線(xian)圖。

擴頻變換前后的混沌激光信(xin)號(hao)的延時互信(xin)息函數曲線，用數學描述(shu)如下：

其中，表示(shi)聯合(he)分布概率密度(du)，和分別表示(shi)邊緣(yuan)分布概率密度(du)，混(hun)沌激(ji)(ji)光信(xin)號的(de)延(yan)時互信(xin)息曲線峰(feng)值位(wei)置(zhi)也可以確(que)定混(hun)沌激(ji)(ji)光器外腔對應的(de)時延(yan)結構。

設(she)混沌激光器反饋(kui)延時(shi)(shi)時(shi)(shi)間(jian)為3ns，如(ru)圖11所示，在(zai)反饋(kui)延時(shi)(shi)時(shi)(shi)間(jian)3ns、6ns等處均出現(xian)明顯的時(shi)(shi)延峰(feng)值(zhi)(zhi)。通(tong)過(guo)圖12與圖11對應的時(shi)(shi)延峰(feng)值(zhi)(zhi)位置相比較(jiao)，可(ke)以看出時(shi)(shi)延標簽(qian)已經(jing)完(wan)全消除(chu)，再(zai)次證明實現(xian)了混沌時(shi)(shi)延標簽(qian)的隱藏。

圖(tu)13是初始混沌(dun)激光(guang)信(xin)號的排列(lie)熵(shang)曲線圖(tu)；

圖14是擴頻變換后混沌激光信號的(de)排列熵曲線圖。

擴頻變換(huan)前(qian)后混沌激光信(xin)號的排列熵(shang)曲線，用數學描(miao)述如下：

將時間序列{x_t,t＝1,…,T}嵌入到一個d維(wei)空間中(zhong)得到：

X_t＝[x(t),x(t+τ_e),…,x(t+(d-1)τ_e)]

其中，d為嵌入維度，τ_e為嵌入延遲，對于任一t，X_t中d(3≤d≤7)個數可(ke)以(yi)按如(ru)下遞增升(sheng)序列：

[x(t+(r₁-1)τ_e)≤x(t+(r₂-1)τ_e)…≤x(t+(r_d-1)τ_e)]

若存在兩個相同的數，則按其下標大小排序。于是對于任一的X_t，都可以唯一的映射成“有序圖案”π＝(r₁，r₂，…，r_d)，而π則是(shi)d個(ge)符號組成的d！這(zhe)種排列概率(lv)分布中的一種，對(dui)于這(zhe)d！種排列，其概率(lv)分布定義(yi)為：

其中(zhong)#代表總數(shu)。因此排列熵定義為：

h[P]＝-∑p(π)logp(π)

歸(gui)一化排列(lie)熵可以表示為：

排(pai)列(lie)熵H用于量化分析時(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)序(xu)(xu)列(lie)的(de)不可測(ce)度，其物理(li)含義描述為：一個時(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)序(xu)(xu)列(lie)的(de)H值(zhi)越(yue)大(da)，代(dai)表其隨(sui)機性越(yue)強，不可預測(ce)度越(yue)高；相反H值(zhi)越(yue)小，則(ze)該時(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)序(xu)(xu)列(lie)越(yue)規則(ze)，且容易(yi)預測(ce)。H為1時(shi)(shi)(shi)對應(ying)的(de)時(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)序(xu)(xu)列(lie)是(shi)隨(sui)機信號，H為0時(shi)(shi)(shi)對應(ying)的(de)是(shi)完(wan)全有序(xu)(xu)的(de)時(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)序(xu)(xu)列(lie)(如單調序(xu)(xu)列(lie))。

由(you)圖13可知(zhi)，H值(zhi)大(da)部分位于0.88以(yi)上；而在3ns反饋(kui)延(yan)(yan)時處(chu)，H值(zhi)下(xia)降到了0.87，意味著混(hun)沌(dun)信號的(de)(de)隨(sui)(sui)機性(xing)下(xia)降，激(ji)光器時延(yan)(yan)標(biao)簽明顯。由(you)圖14可知(zhi)，此時的(de)(de)H值(zhi)高達0.98，并(bing)且對比(bi)圖13可以(yi)看出，在3ns反饋(kui)延(yan)(yan)時處(chu)，H值(zhi)并(bing)無明顯下(xia)降，說明激(ji)光器時延(yan)(yan)標(biao)簽被完全隱藏(zang)，且擴頻變換后的(de)(de)混(hun)沌(dun)信號具(ju)有極強的(de)(de)隨(sui)(sui)機性(xing)。

盡管(guan)上面對(dui)本(ben)發(fa)明(ming)(ming)(ming)說明(ming)(ming)(ming)性的具體(ti)實施方式進行了描述，以便于本(ben)技術(shu)(shu)領域的技術(shu)(shu)人員(yuan)理解(jie)本(ben)發(fa)明(ming)(ming)(ming)，但(dan)應(ying)該清楚，本(ben)發(fa)明(ming)(ming)(ming)不(bu)限于具體(ti)實施方式的范圍，對(dui)本(ben)技術(shu)(shu)領域的普通(tong)技術(shu)(shu)人員(yuan)來講(jiang)，只要各種(zhong)變化在所附(fu)的權(quan)利(li)要求限定和確定的本(ben)發(fa)明(ming)(ming)(ming)的精神和范圍內，這些變化是顯而易見(jian)的，一切(qie)利(li)用本(ben)發(fa)明(ming)(ming)(ming)構(gou)思的發(fa)明(ming)(ming)(ming)創造均在保護之列。