本發明屬于(yu)網絡通信(xin)技術(shu)領域，涉及神(shen)(shen)經網絡保密通信(xin)方法(fa)，具(ju)體地(di)說，涉及了一(yi)種信(xin)號量化(hua)情形(xing)下的混沌神(shen)(shen)經網絡保密通信(xin)方法(fa)。

背景技術：

自Pecora和Carroll于(yu)1990年發(fa)現(xian)混(hun)(hun)沌系統的(de)(de)同步方法以來，混(hun)(hun)沌在保密通信(xin)中的(de)(de)應用成為(wei)(wei)了信(xin)息安全領域(yu)的(de)(de)研究熱點。混(hun)(hun)沌信(xin)號由于(yu)具(ju)(ju)有類隨機、非周期以及不可預測等特點，可以作(zuo)為(wei)(wei)密文信(xin)息的(de)(de)載體。混(hun)(hun)沌神(shen)經網絡(luo)通常具(ju)(ju)有結構簡單、動態(tai)性能復雜等特點，非常適合作(zuo)為(wei)(wei)混(hun)(hun)沌信(xin)號的(de)(de)發(fa)生器，因此(ci)，混(hun)(hun)沌神(shen)經網絡(luo)保密通信(xin)技術具(ju)(ju)有廣(guang)闊的(de)(de)應用前景。

隨著計算機網(wang)絡(luo)技(ji)術的(de)飛(fei)速(su)發(fa)展，網(wang)絡(luo)成為通(tong)信(xin)領域信(xin)息傳(chuan)遞的(de)主要方(fang)式，現(xian)(xian)有(you)(you)(you)的(de)混沌保密(mi)(mi)通(tong)信(xin)方(fang)案(an)大(da)多也(ye)是(shi)基于網(wang)絡(luo)提出的(de)。但由于網(wang)絡(luo)環境中的(de)信(xin)號(hao)必須是(shi)數字信(xin)號(hao)，而混沌系統(tong)對(dui)初值又極端敏感，所以網(wang)絡(luo)環境中特有(you)(you)(you)的(de)量化(hua)誤差(cha)往(wang)往(wang)會對(dui)保密(mi)(mi)通(tong)信(xin)過程(cheng)造成很(hen)大(da)的(de)影響。然而，現(xian)(xian)有(you)(you)(you)的(de)混沌保密(mi)(mi)通(tong)信(xin)方(fang)案(an)幾乎(hu)不能處理信(xin)號(hao)量化(hua)問題。因此(ci)，實(shi)現(xian)(xian)設計在信(xin)道(dao)量化(hua)情形下(xia)的(de)保密(mi)(mi)通(tong)信(xin)方(fang)案(an)具(ju)有(you)(you)(you)重要的(de)研究意(yi)義。

技術實現要素：

本發明針對現(xian)有混(hun)沌(dun)保密(mi)(mi)(mi)通(tong)(tong)信過(guo)程(cheng)中(zhong)存在的不能處理信號量化(hua)問題的不足提供一(yi)種信號量化(hua)情(qing)形下的混(hun)沌(dun)神經網絡保密(mi)(mi)(mi)通(tong)(tong)信方法，該方法能夠有效地處理混(hun)沌(dun)保密(mi)(mi)(mi)通(tong)(tong)信過(guo)程(cheng)中(zhong)均勻量化(hua)和隨機(ji)擾動(dong)帶來的影響。

為了達到上述目的(de)，本發明(ming)提供了一種信號量化情形下的(de)混沌神經網絡保密通信方法，含有(you)以下步驟：

(一(yi))建立(li)混(hun)沌神(shen)經(jing)網絡模(mo)型以及量化器(qi)模(mo)型。

建立如下混沌神經網絡模型(xing):

x(k+1)＝Ax(k)+Bf(x(k))+W₁ω₁(k) (1)

其中，x(k)＝[x₁(k),x₂(k),x₃(k)]^T是k時刻混沌神經網絡的狀態向量，x₁(k)、x₂(k)、x₃(k)分別表示神經元1,2,3的狀態，T表示矩陣的轉置，f(x(k))＝[f₁(x₁(k)),f₂(x₂(k)),f₃(x₃(k))]^T是激勵函數向量，f_i(x_i(k))＝(|x_i(k)+1|-|x_i(k)-1|)/2,(i＝1,2,3)是第i個神經元的激勵函數，x_i(k)表示k時刻第i個神經元的狀態，ω₁(k)是混沌神經網絡模型內的有界隨機擾動向量，系數矩陣A,B,W₁分別是狀態向量x(k)、激勵函數向量f(x(k))、擾動向量ω₁(k)對(dui)應的連接矩(ju)陣(zhen)；

令混沌(dun)神經網絡模型(xing)為驅動系統,建(jian)立響應系統模型(xing)如(ru)下:

y(k+1)＝Ay(k)+Bf(y(k))+W₂ω₂(k)+u(k) (2)

其中，y(k)＝[y₁(k),y₂(k),y₃(k)]^T是響應系統的狀態向量，f(y(k))＝[f₁(y₁(k)),f₂(y₂(k)),f₃(y₃(k))]^T表示響應系統的激勵函數向量，響應系統的激勵函數與驅動系統的相同，u(k)是控制器輸入，ω₂(k)是響應系統內的有界隨機擾動向量，系數矩陣A,B和驅動系統相同，W₂是擾動向量ω₂(k)的連接矩陣；

設定(ding)均勻量(liang)(liang)化(hua)的量(liang)(liang)化(hua)規則，建立(li)量(liang)(liang)化(hua)器模型(xing)，量(liang)(liang)化(hua)器模型(xing)表(biao)示為：

式中，x_i(k)是k時刻x_i的測量值，x_i表示(shi)驅動系(xi)統第i個(ge)神(shen)經元的狀態，U是(shi)量(liang)化(hua)器的量(liang)化(hua)區間，Δ是(shi)量(liang)化(hua)精度，[·]表示(shi)四舍五(wu)入的取整函(han)數(shu)；

定義量化向量為q(x(k))＝[q₁(x₁(k)),q₂(x₂(k)),q₃(x₃(k))]^T，

則量化誤差為ε_x(k)＝q(x(k))-x(k)；

同理，定義量化向量為q(y(k))＝[q₁(y₁(k)),q₂(y₂(k)),q₃(y₃(k))]^T，

則量化誤差為ε_y(k)＝q(y(k))-y(k)。

(二)構造狀(zhuang)態(tai)反饋控制(zhi)器，獲得誤差動力學系統。

定(ding)義驅動系(xi)統(tong)和響(xiang)應系(xi)統(tong)的同步誤(wu)差(cha)為e(k)＝y(k)-x(k)，構造(zao)狀態反饋(kui)控制器，并表(biao)示為：

其中，K是控制器增益矩陣，ε_e(k)＝ε_y(k)-ε_x(k)，則n＝3表示(shi)驅動系(xi)統(tong)和響應系(xi)統(tong)的維(wei)數(shu)；

因此，驅(qu)動(dong)系統和響(xiang)應系統的誤(wu)差動(dong)力(li)學系統為：

e(k+1)＝Ae(k)+Bh(e(k))+Ke(k)+Kε_e(k)-W₁ω₁(k)+W₂ω₂(k) (5)

其中，h(e(k))＝f(y(k))-f(x(k))是激勵函數的誤差向(xiang)量。

(三)求解控制(zhi)器增(zeng)益(yi)矩陣K，代入實際的控制(zhi)器中(zhong)，獲得同步控制(zhi)器。

構造(zao)如(ru)下線(xian)性(xing)矩陣LMI：

其中，P＞0為未知的正定矩陣，ψ＞0,λ＞0,ρ₁＞0,ρ₂＞0,ρ₃＞0均(jun)為(wei)未知的正實數(shu)，M為(wei)已(yi)知的常(chang)數(shu)矩(ju)陣(zhen)(zhen)，X＝PK為(wei)所要求(qiu)解的矩(ju)陣(zhen)(zhen)，I為(wei)單(dan)位矩(ju)陣(zhen)(zhen)；

利用MATLAB中的LMI工具箱求解公式(6)，得到矩陣P和X，從而得出控制器增益矩陣K＝P^-1X，其(qi)中，上標“-1”代表矩陣P的(de)逆；

將求解出的增益矩陣K，代入實際的控制(zhi)器中，獲得(de)同步控制(zhi)器。

(四)驅動(dong)系(xi)統(tong)加(jia)(jia)載密(mi)文(wen)信號得到疊(die)加(jia)(jia)信號，通過(guo)網(wang)絡(luo)傳送到響應系(xi)統(tong)。

驅動系統產生三維的混沌信號x₁(k),x₂(k),x₃(k)，其中，信號x₃(k)與原始的密文信號s(k)相疊加產生疊加信號l(k)＝x₃(k)+s(k)，經過量化器模型處理后的三維信號q(x₁(k)),q(x₂(k)),q(l(k))通過網(wang)絡傳(chuan)送到響應(ying)系統(tong)，其中，q(l(k))為(wei)量(liang)化后的疊加信(xin)號；

(五(wu))在(zai)同步(bu)控制器作用下，使驅動系(xi)統和(he)響(xiang)應(ying)系(xi)統的同步(bu)。

響應系統接收到三維信號q(x₁(k)),q(x₂(k)),q(l(k))，其中，q(x₁(k)),q(x₂(k))傳送到同步控制器中，在同步控制器的作用下，使驅動系統和響應系統同步；響應系統產生同步信號y₃(k)，經量化器模型處理后為同步信號q(y₃(k))。

(六)由疊加信號(hao)和同步信號(hao)得到恢復(fu)的密文信號(hao)。

由量化后的疊加信號q(l(k))和同步信號q(y₃(k))做差，得到恢復(fu)的(de)密文信(xin)號從而完成信(xin)號量化情(qing)形下的(de)混沌(dun)神(shen)經網(wang)絡保密通(tong)信(xin)。

與(yu)現有(you)技術相(xiang)比(bi)，本(ben)發明的有(you)益(yi)效果在于：

本發明提供(gong)的(de)(de)(de)(de)(de)保(bao)密通信(xin)(xin)(xin)息方法，考慮了(le)網絡環境(jing)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)均勻量(liang)化(hua)現象，提出了(le)一種同(tong)步控制器，在(zai)同(tong)步控制器的(de)(de)(de)(de)(de)作用(yong)下(xia)，實(shi)現驅動(dong)系統(tong)和響應系統(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)同(tong)步，由量(liang)化(hua)后的(de)(de)(de)(de)(de)疊(die)加信(xin)(xin)(xin)號(hao)(hao)和同(tong)步信(xin)(xin)(xin)號(hao)(hao)得到(dao)(dao)恢復的(de)(de)(de)(de)(de)密文信(xin)(xin)(xin)號(hao)(hao)，能夠有效消除均勻量(liang)化(hua)和隨(sui)機干擾帶來的(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)響，達到(dao)(dao)在(zai)信(xin)(xin)(xin)號(hao)(hao)量(liang)化(hua)情(qing)形下(xia)保(bao)密通信(xin)(xin)(xin)的(de)(de)(de)(de)(de)目的(de)(de)(de)(de)(de)。

附圖說明

圖1為(wei)本發(fa)明實施例信號量化情形下(xia)的混(hun)沌神(shen)經網絡保密通信方法的流程圖。

圖2為本發明實施例信號量化情形下的混沌神經網絡保密通信方法中驅動系統混沌吸引子x₁-x₂投影圖。

圖3為本發明實施例信號量化情形下的混沌神經網絡保密通信方法中驅動系統混沌吸引子x₁-x₃投影圖。

圖4為本發明實施例信號量化情形下的混沌神經網絡保密通信方法中驅動系統混沌吸引子x₂-x₃投影圖。

圖5為本發明(ming)實施例1發送端原(yuan)始的密(mi)文(wen)信號時域圖。

圖6為本發明實施例1網絡傳輸通道中的加密信號時域(yu)圖。

圖(tu)7為本發明(ming)實施例1接收(shou)端恢復的(de)密(mi)文信號時域(yu)圖(tu)。

圖(tu)(tu)8為(wei)本發(fa)明(ming)實施例1發(fa)送端(duan)原(yuan)始(shi)的(de)密文信(xin)號與接收端(duan)恢復(fu)的(de)密文信(xin)號的(de)誤差示(shi)意圖(tu)(tu)。

圖9為本發明實(shi)施例2發送端原(yuan)始的(de)密(mi)文信號時域圖。

圖10為本發明實施例2網絡傳輸通道中的加(jia)密信號時域圖。

圖11為本發明實施例2接收(shou)端恢(hui)復(fu)的密(mi)文信(xin)號時(shi)域圖。

圖(tu)12為本發(fa)明實施例2發(fa)送(song)端(duan)(duan)原始的(de)密(mi)文信(xin)號與接收端(duan)(duan)恢復的(de)密(mi)文信(xin)號的(de)誤差示意圖(tu)。

具體實施方式

下面，通過示例(li)性(xing)的實(shi)施方式(shi)對本發明進行具體描述。然(ran)而應當理解，在沒有(you)進一步敘述的情況(kuang)下，一個實(shi)施方式(shi)中的元件、結構(gou)和特(te)征也可以有(you)益(yi)地結合到其他實(shi)施方式(shi)中。

參見圖1，本發明(ming)提供了一種信(xin)號量化情(qing)形下(xia)(xia)的混(hun)沌神經(jing)網絡(luo)保密(mi)通信(xin)方法(fa)，含有(you)以下(xia)(xia)步(bu)驟：

步(bu)驟一(yi):建立混(hun)沌神(shen)經網絡模型(xing)以及量化器模型(xing)。

建(jian)立如下混(hun)沌神經(jing)網絡模型(xing):

x(k+1)＝Ax(k)+Bf(x(k))+W₁ω₁(k) (1)

其中，x(k)＝[x₁(k),x₂(k),x₃(k)]^T是k時刻混沌神經網絡的狀態向量，x₁(k)、x₂(k)、x₃(k)分別表示神經元1,2,3的狀態，T表示矩陣的轉置，f(x(k))＝[f₁(x₁(k)),f₂(x₂(k)),f₃(x₃(k))]^T是激勵函數向量，f_i(x_i(k))＝(|x_i(k)+1|-|x_i(k)-1|)/2,(i＝1,2,3)是第i個神經元的激勵函數，x_i(k)表示k時刻第i個神經元的狀態，ω₁(k)是混沌神經網絡模型內的有界隨機擾動向量，系數矩陣A,B,W₁分別是狀態向量x(k)、激勵函數向量f(x(k))、擾動向量ω₁(k)對應的連接矩陣；

令混沌神經網絡(luo)模(mo)型(xing)為驅動系統,建立響應系統模(mo)型(xing)如下:

y(k+1)＝Ay(k)+Bf(y(k))+W₂ω₂(k)+u(k) (2)

其中，y(k)＝[y₁(k),y₂(k),y₃(k)]^T是響應系統的狀態向量，f(y(k))＝[f₁(y₁(k)),f₂(y₂(k)),f₃(y₃(k))]^T表示響應系統的激勵函數向量，響應系統的激勵函數與驅動系統的相同，u(k)是控制器輸入，ω₂(k)是響應系統內的有界隨機擾動向量，系數矩陣A,B和驅動系統相同，W₂是擾動向量ω₂(k)的連接矩陣；

設定(ding)均勻量(liang)(liang)(liang)化的量(liang)(liang)(liang)化規(gui)則，建立量(liang)(liang)(liang)化器(qi)模型，量(liang)(liang)(liang)化器(qi)模型表示為：

式中，x_i(k)是k時刻x_i的測量值，x_i表示驅(qu)動系(xi)統第i個神經元的狀(zhuang)態(tai)，U是量化(hua)器的量化(hua)區間(jian)，Δ是量化(hua)精度，[·]表示四(si)舍五入(ru)的取整(zheng)函數；

定義量化向量為q(x(k))＝[q₁(x₁(k)),q₂(x₂(k)),q₃(x₃(k))]^T，

則量化誤差為ε_x(k)＝q(x(k))-x(k)；

同理，定義量化向量為q(y(k))＝[q₁(y₁(k)),q₂(y₂(k)),q₃(y₃(k))]^T，

則量化誤差為ε_y(k)＝q(y(k))-y(k)。

步驟(zou)二：構造狀態反饋控制(zhi)器，獲得誤差動(dong)力學系統。

定義驅動系統(tong)和(he)響應(ying)系統(tong)的同步誤差為e(k)＝y(k)-x(k)，構(gou)造狀(zhuang)態反饋控制器，并表(biao)示為：

其中，K是控制器增益矩陣，ε_e(k)＝ε_y(k)-ε_x(k)，則n＝3表示驅動系(xi)統和響(xiang)應(ying)系(xi)統的維數；

因此，驅(qu)動系(xi)統(tong)和(he)響(xiang)應系(xi)統(tong)的(de)誤差(cha)動力學系(xi)統(tong)為：

e(k+1)＝Ae(k)+Bh(e(k))+Ke(k)+Kε_e(k)-W₁ω₁(k)+W₂ω₂(k) (5)

其中，h(e(k))＝f(y(k))-f(x(k))是激勵函數的誤差向量。

步驟三：求(qiu)解(jie)控(kong)(kong)制器增益(yi)矩陣K，代入實(shi)際的控(kong)(kong)制器中，獲得同步控(kong)(kong)制器。

構造如下線性矩(ju)陣LMI：

其中，P＞0為未知的正定矩陣，ψ＞0,λ＞0,ρ₁＞0,ρ₂＞0,ρ₃＞0均為未知(zhi)(zhi)的正實數，M為已(yi)知(zhi)(zhi)的常數矩(ju)陣(zhen)，X＝PK為所(suo)要求(qiu)解的矩(ju)陣(zhen)，I為單位(wei)矩(ju)陣(zhen)；

利用MATLAB中的LMI工具箱求解公式(6)，得到矩陣P和X，從而得出控制器增益矩陣K＝P^-1X，其中，上標“-1”代(dai)表矩陣P的逆；

將求解出的(de)增益矩陣(zhen)K，代入實際的(de)控(kong)制器中，獲得同步控(kong)制器。

步(bu)驟四：驅動系(xi)統加載密文信號得到疊(die)加信號，通(tong)過網(wang)絡傳(chuan)送到響應(ying)系(xi)統。

驅動系統產生三維的混沌信號x₁(k),x₂(k),x₃(k)，混沌吸引子x₁-x₂投影圖參見圖2，混沌吸引子x₁-x₃投影圖參見圖3，混沌吸引子x₂-x₃投影圖參見圖4。其中，信號x₃(k)與原始的密文信號s(k)相疊加產生疊加信號l(k)＝x₃(k)+s(k)，經過量化器模型處理后的三維信號q(x₁(k)),q(x₂(k)),q(l(k))通過網(wang)絡(luo)傳送到響應系統，其中，q(l(k))為(wei)量化后的疊加信(xin)號。

步驟五(wu)：在同步控制(zhi)器作用下(xia)，使(shi)驅動系統(tong)(tong)和(he)響應系統(tong)(tong)的同步。

響應系統接收到三維信號q(x₁(k)),q(x₂(k)),q(l(k))，其中，q(x₁(k)),q(x₂(k))傳送到同步控制器中，在同步控制器的作用下，使驅動系統和響應系統同步；響應系統產生同步信號y₃(k)，經量化器模型處理后為同步信號q(y₃(k))；

步驟(zou)六：由疊(die)加(jia)信(xin)號和同步信(xin)號得到恢復的密(mi)文信(xin)號。

由量化后的疊加信號q(l(k))和同步信號q(y₃(k))做差，得到恢復的(de)密文信(xin)(xin)號(hao)從而完(wan)成(cheng)信(xin)(xin)號(hao)量化情形下(xia)的(de)混(hun)沌神經網絡(luo)保密通信(xin)(xin)。

實施例1：采(cai)用本發明上述方法對(dui)密(mi)文(wen)信號(hao)(hao)進行仿真，密(mi)文(wen)信號(hao)(hao)為window7系統關機(ji)時的聲音信號(hao)(hao)。

采用的參數為：

采樣周期T＝0.02s；

量(liang)化精度(du)Δ＝0.02；

驅動系統初始值x₀＝[0.1,0.2,-0.1]^T；

響應系統初始值y₀＝[1,2,3]^T；

常數矩陣

通過公式(6)求解出控制(zhi)器增益矩(ju)陣

發(fa)送端原(yuan)始的(de)密(mi)文(wen)(wen)信(xin)號(hao)時(shi)域(yu)圖(tu)參(can)見(jian)圖(tu)5，網絡傳輸通道中(zhong)的(de)加密(mi)信(xin)號(hao)時(shi)域(yu)圖(tu)參(can)見(jian)圖(tu)6，接收端恢復的(de)密(mi)文(wen)(wen)信(xin)號(hao)時(shi)域(yu)圖(tu)參(can)見(jian)圖(tu)7，原(yuan)始的(de)密(mi)文(wen)(wen)信(xin)號(hao)s(k)與恢復的(de)密(mi)文(wen)(wen)信(xin)號(hao)做(zuo)差得到保密(mi)通信(xin)誤(wu)差參(can)見(jian)圖(tu)8所示。

由圖5至圖8可(ke)知(zhi)，網(wang)絡傳輸的(de)疊(die)加信(xin)號(hao)(hao)與(yu)原始(shi)的(de)密(mi)(mi)(mi)(mi)文信(xin)號(hao)(hao)差別很大(da)，具有(you)很強的(de)保密(mi)(mi)(mi)(mi)性(xing)。此外(wai)，在信(xin)號(hao)(hao)均勻量化情(qing)形下(xia)，接收端(duan)可(ke)以(yi)把密(mi)(mi)(mi)(mi)文信(xin)號(hao)(hao)良好的(de)恢復(fu)出來，原始(shi)的(de)密(mi)(mi)(mi)(mi)文信(xin)號(hao)(hao)與(yu)恢復(fu)的(de)密(mi)(mi)(mi)(mi)文信(xin)號(hao)(hao)之間的(de)誤差很小(xiao)。

實施例(li)2：采用本(ben)發(fa)明上述方法對密文信(xin)號進行仿真，密文信(xin)號為劉歡(huan)的(de)歌(ge)曲(qu)《我(wo)和你》的(de)聲音信(xin)號。

采用的參數為：

采樣(yang)周期(qi)T＝0.02s；

量化精度Δ＝0.02；

驅動系統初始值x₀＝[0.1,0.2,-0.1]^T；

響應系統初始值y₀＝[2,1.5,2]^T；

常數矩陣

通過公式(6)求解出控制器(qi)增益矩陣

發送(song)端(duan)原始(shi)的密(mi)文(wen)信(xin)號(hao)(hao)時域圖(tu)(tu)(tu)(tu)參(can)見圖(tu)(tu)(tu)(tu)9，網絡傳輸(shu)通(tong)道中的加密(mi)信(xin)號(hao)(hao)時域圖(tu)(tu)(tu)(tu)參(can)見圖(tu)(tu)(tu)(tu)10，接(jie)收端(duan)恢復的密(mi)文(wen)信(xin)號(hao)(hao)時域圖(tu)(tu)(tu)(tu)參(can)見圖(tu)(tu)(tu)(tu)11，原始(shi)的密(mi)文(wen)信(xin)號(hao)(hao)s(k)與恢復的密(mi)文(wen)信(xin)號(hao)(hao)做差(cha)得到保密(mi)通(tong)信(xin)誤(wu)差(cha)參(can)見圖(tu)(tu)(tu)(tu)12所示(shi)。

由圖(tu)9至圖(tu)12可知，網絡傳輸(shu)的(de)疊加(jia)信(xin)號(hao)與原始的(de)密(mi)文(wen)(wen)信(xin)號(hao)差(cha)別很(hen)大，具(ju)有很(hen)強的(de)保密(mi)性。此(ci)外，在(zai)信(xin)號(hao)均勻量化情形下，接收端可以(yi)把密(mi)文(wen)(wen)信(xin)號(hao)良(liang)好的(de)恢復出(chu)來，原始的(de)密(mi)文(wen)(wen)信(xin)號(hao)與恢復的(de)密(mi)文(wen)(wen)信(xin)號(hao)之間的(de)誤差(cha)很(hen)小。

以上所舉實施例僅用為方便舉例說(shuo)明(ming)(ming)本(ben)發(fa)明(ming)(ming)，并非對(dui)本(ben)發(fa)明(ming)(ming)保護(hu)范圍的限制，在(zai)本(ben)發(fa)明(ming)(ming)所述技術(shu)方案范疇，所屬技術(shu)領域的技術(shu)人員所作各種簡單(dan)變(bian)形與修飾，均應(ying)包含在(zai)以上申請專利范圍中。