專利名稱：：基于部分自動微分技術的電力系統潮流優化方法
技術領域：
：本發明屬于電力系統的運行、分析與調度
技術領域：
，尤其涉及一種基于部分自動微分技術的電力系統潮流優化方法。技術背景近年來，隨著電力市場改革不斷深入和并網電力設備種類不斷多元化，對電力系統潮流優化方法提出了更快速、更靈活的要求。潮流優化領域廣泛使用的牛頓法[11、逐次二次規劃法[2、內點法[31等數值優化方法中，都需要計算目標函數與約束條件的雅可比矩陣和/或海森矩陣。為了獲得上述矩陣，開發者不得不手動推導并實現這些導數計算公式。該手動編程方式具有以下缺點(l)推導導數計算公式過于繁瑣且易于出錯；(2)將上述公式手動編程實現不易于調試；(3)需要手動維護矩陣的稀疏結構，不利于代碼的可移植性；(4)當加入新設備(如FACTS與HVDC)、增減或修改約束、改變目標函數時，源代碼改動頻繁。自動微分技術可以自動根據函數源代碼生成其對應的導數矩陣，克服了手動編程的上述缺點和不足，與其他微分方法(如數值差分、符號微分)相比，自動微分技術避免了截斷誤差，對CPU時間和內存的占用都遠小于上述方法。在文獻[4-7]中，自動微分技術分別在電力系統潮流計算、靈敏度分析、動態仿真和潮流優化中被用來計算雅可比矩陣。基于自動微分技術的潮流優化方法具有下述優點(l)靈活性可以輕易實現不同目標函數、模型、約束之間的轉換或修改;(2)可維護性易于拓展或修改或重復利用己有代碼，減輕了開發者的編程負擔，同時方便了用戶自定義模型的實現。然而，使用自動微分技術的最大問題在于處理大系統時表現出的低效性自動微分技術占用大量的CPU時間和內存空間，成為程序性能的瓶頸。在文獻[7]中，在計算大系統時，基于自動微分的潮流優化方法比手動編程慢5到10倍。然而在電力系統實際運行中，對潮流優化的計算速度有著很高的要求，因此需要一種兼備自動微分的靈活性和手動編程的高效性的潮流優化方法。相關文獻[1]趙晉泉，侯志儉，吳際舜.改進最優潮流牛頓算法有效性的對策研究[J].中國電機工程學報，1999，19(12):70-75.[2]刁勤華，默哈莫德'夏班，倪以信.運用連續二次規劃法計算區域間極限傳輸容量[J].電力系統自動化，2000，24:5-8.[3]劉方，顏偉，徐國禹.動態最優潮流的預測/校正解耦內點法[J].電力系統自動化，2007,31(14):38-42.[4]M.JerosolimskiandL.Levacher.Anewmethodforfastcalculationofjacobianmatrices:automaticdifferentiationforPowersystemsimulation[J].IEEETransactionsonPowerApparatusandSystems,1994，9:700-706.[5]AlejandroZamora國Mendez，CarlosPerez-Rojas，SigridtGarda畫Martinez，HectorDanielVillanueva-Hernandez.AutomaticDifferentiationinPowerFlowUsingADIFOR[C].Electronics,RoboticsandAutomotiveMechanicsConference,2006，1:226-234.[6]A.Ibsais，V,Ajjarapu.Theroleofautomaticdifferentiationinpowersystemanalysis[J].IEEEtransactiononPowerSystems,1997，12(2):592-597.[7]Orfanogianni.T.，Bacher.R.IncreasedOPFcodedevelopmentefficiencybyintegrationofgeneralpurposeoptimizationandderivativecomputationtools[J].IEEETransactionsonPowerSystems,2000，15(3):987-993.
發明內容本發明的目的為了克服基于手動編程的潮流優化方法靈活性不足、基于自動微分的潮流優化方法計算速度過慢的缺點，區別于已有的利用自動微分技術求取目標函數與約束條件的全部雅可比矩陣和/或海森矩陣的"全部自動微分"，提供一種基于部分自動微分技術的電力系統潮流優化方法。基于部分自動微分技術的潮流優化方法包括如下步驟第一步讀取電網數據計算導納矩陣，根據運行要求選擇潮流優化的具體形式，并以此確定目標函數/x)和約束條件(包括等式約束條件/z(JC)和不等式約束條件gOc))，構成下述非線性規劃問題第二步采用平啟動方法為優化變量設定初始值，為自動微分軟件分配所需的內存；第三步使用自動微分技術求出目標函數和約束條件的雅可比矩陣和域海森矩陣中不變元素的位置與值，存儲于列表L，其中每一條記錄分別存儲導數矩陣不變元素對應的矩陣類型、行、列、元素值和對應的目標函數或約束條件；第四步計算目標函數和約束條件的值；第五步使用自動微分技術確定目標函數和約束條件的雅可比矩陣和/或海森矩陣的稀疏結構；第六步對于稀疏導數矩陣中的不變元素，直接從第三步生成的列表L中讀取；對于稀疏導數矩陣中的可變元素，使用自動微分技術計算。將上述矩陣元素合并，得到目標函數與約束條件的雅可比矩陣和/或海森矩陣；第七步使用數值優化方法，利用第四步得到的函數值與第六步得到的稀疏導數矩陣，更新優化變量。若迭代已收斂，即得到最優解；否則跳轉至第四步。所述的第一步中潮流優化的具體形式包括狀態估計、最優潮流、無功優化以及其他涉及電力系統潮流的基于導數矩陣的計算和優化技術。所述的第七步中數值優化方法是指牛頓法、逐次二次規劃法、內點法及其他基于雅可比矩陣和/或海森矩陣的優化方法。本發明將手動編程的高效性和自動微分技術的靈活性相結合，提出了改進的基于部分自動微分技術的潮流優化方法。與已有的技術相比，本發明提出的方法主要有以下改進1、使用自動微分技術將導數計算公式的推導與實現自動化，高效靈活的求取大規模稀疏導數矩陣；并方便計算用戶自定義目標函數和約束條件的雅可比矩陣和/或海森矩陣，進一步提高了程序開發的便捷性和靈活性；2、充分利用目標函數和約束條件的雅可比矩陣和/或海森矩陣中的不變元素，避免了重復計算，提高了計算速度，使基于部分自動微分技術的潮流優化方法從效率上接近手動編程；3、利用自動微分技術，支持各種用戶自定義模型，包括用戶自定義目標函數和用戶自定義約束條件，拓展了電力系統潮流優化的應用范圍。圖1是基于部分自動微分技術的電力系統潮流優化方法流程圖；圖2是示例電力系統示意圖；圖3是導數矩陣不變元素儲存列表L的數據結構示意圖；圖4是本發明的一種實施方式與已有技術(手動編程、全部自動微分)的計算效率對比圖。具體實施方式基于部分自動微分技術的潮流優化方法包括如下步驟第一步讀取電網數據計算導納矩陣，根據運行要求選擇潮流優化的具體形式，并以此確定目標函數X力和約束條件(包括等式約束條件/z(x)和不等式約束條件g(X))，構成下述非線性規劃問題<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>第二步采用平啟動方法為優化變量設定初始值，為自動微分軟件分配所需的內存；第三步使用自動微分技術求出目標函數和約束條件的雅可比矩陣和/或海森矩陣中不變元素的位置與值，存儲于列表L，其中每一條記錄分別存儲導數矩陣不變元素對應的矩陣類型、行、列、元素值和對應的目標函數或約束條件；第四步計算目標函數和約束條件的值；第五步使用自動微分技術確定目標函數和約束條件的雅可比矩陣和/或海森矩陣的稀疏結構；第六步對于稀疏導數矩陣中的不變元素，直接從第三步生成的列表L中讀取；對于稀疏導數矩陣中的可變元素，使用自動微分技術計算。將上述矩陣元素合并，得到目標函數與約束條件的雅可比矩陣和/或海森矩陣；第七步使用數值優化方法，利用第四步得到的函數值與第六步得到的稀疏導數矩陣，更新優化變量。若迭代已收斂，即得到最優解；否則跳轉至第四步。所述的第一步中潮流優化的具體形式包括狀態估計、最優潮流、無功優化以及其他涉及電力系統潮流的基于導數矩陣的計算和優化技術。所述的第七步中數值優化方法是指牛頓法、逐次二次規劃法、內點法及其他基于雅可比矩陣和/或海森矩陣的優化方法。以下結合附圖，對本發明的實施例作詳細說明，該發明的流程圖如圖1所示。實施例1:考慮如圖2所示的示例電力系統，采用本發明的一種實施方式對系統進行潮流優化，各步驟分述如下-步驟一計算電網導納矩陣(結果略)，設定潮流優化問題的優化變量為x，它包括[P(;，Ke,其中&和^分別為發電機的有功出力和無功出力，K和F,分別為各節點的電壓實部與虛部，Xe為系統中其他用戶自定義模型的控制變量。設定目標函數為系統發電燃料成本最小(l)，其中《為各發電機經濟系數。/(X)=Zfeig(1)潮流優化的約束條件分為等式約束條件Wx)和不等式約束條件g(x)，其中等式約束條件包括節點功率平衡約束(2)、用戶自定義等式約束(3)，不等式約束條件包括發電機出力約束(4)、節點電壓約束(5)、線路潮流約束(6)和用戶自定義不等式約束(7)。(2)(3)(4)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>(7)其中A和g,.為節點注入功率，G"和&為節點導納，g,和^為線路導納。綜上所述，得到潮流優化的非線性規劃問題(8)，即電力系統潮流優化的一種形式最優潮流。<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>步驟二求出目標函數和約束條件的雅可比矩陣和/或海森矩陣中不變元素的位置與值，存儲于列表L(其數據結構如圖3所示)，其中每一條記錄分別存儲導數矩陣不變元素對應的矩陣類型、行、列、元素值和對應的約束條件/目標函步驟三使用基于導數矩陣的數值優化算法求解(8)。本實施例采用內點法求解，根據內點算法理論，用拉格朗日乘子法處理等式約束，用障礙函數法處理不等式約束。對于非線性規劃問題(8)，構造拉格朗日—函數(9)。<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>(9)其中;;,w和z為拉格朗日乘子，/，"為松弛變量，p為障礙參數且滿足//>0，z>0，相應的KKT條件為Zy=AW=0(10)Av=g0)+w-g=o丄,=ZZE-/zE=0其中丄Wag(/卜.4),t^&ag(w…^),『^fogO卜.w》，Z-ofeg(Zi…；)，￡=[l,l...l]r々，^分別為X力,g(X)的雅可比矩陣。用牛頓法求解(IO)，可以得到以下三個子線性方程組(11)Ax_丄二_0_——V—丄z—-丄；—0_[△/_『-—-丄0(12)(13)其中，丄"(14)(15)(16)(17)A+A[ZT1+ZZZ)+CT1(丄二-肌w)]:-+仏+-JJ丄"Z-丄7=丄ZE—一AzA/丄二+-AwAw上式中/^，/^分別為</^)，//2(力，(z+w)Tg(;c)的海森矩陣。通過上述公式推導可知，在內點法的每次迭代中，只需要生成上述々，^，4和/^仏，7/g，即目標函數和約束條件的雅可比矩陣和海森矩陣，即可完成迭代。使用部分自動微分技術計算雅可比矩陣和海森矩陣的具體步驟如下a)使用自動微分技術確定目標函數和約束條件的雅可比矩陣和海森矩陣的稀疏結構；b)對于上述稀疏矩陣中的不變元素，直接從列表L中讀取；C)對于上述稀疏矩陣中的可變元素，使用自動微分技術計算；d)將b)和c)得到的矩陣元素合成，即可求得目標函數和約束條件的雅可比矩陣和海森矩陣，將得到的導數矩陣交給內點優化算法完成迭代。對于示例系統，經過11次迭代后得到系統的最優解。潮流優化前后系統的運行狀態對比見表l，數據說明該實施方式對電力系統潮流進行優化，降低了系統的運行成本，使系統運行狀態達到最優。表l示例電力系統優化前后對比<table>tableseeoriginaldocumentpage9</column></row><table>實施例2:本實施例使用與實施例l相同目標函數、約束條件和數值優化算法，考慮如表2所示的多組測試電力系統，使用基于部分自動微分技術的潮流優化方法對其進行優化，同時為了方便比較，將已有的手動編程和全部自動微分方法與本實施方式的計算效率進行比較，結果見表3。表2測試系統概要<table>tableseeoriginaldocumentpage9</column></row><table>表3潮流優化方法計算效率比較<table>tableseeoriginaldocumentpage9</column></row><table>根據表3中數據，全部自動微分的CPU時間約為手動編程的2-3倍，而部分自動微分方法僅為手動編程的1.2-1.3倍。因此，本實施方式提出的基于部分自動微分技術的潮流優化方法大大提高了自動微分技術的執行效率。圖4給出了全部和部分自動微分方法與手動編程的CPU時間之比，形象的說明本實施方式與全部自動微分方法相比提高了效率，使計算速度接近手動編程。實施例3:本實施例采用與實施例l相同的目標函數、約束條件和數值優化算法，在實施例2中所示的CASE2383測試電力系統基礎上，分別添加高壓直流輸電系統(HVDC)、靜止無功補償器(SVC)和晶閘管控制串聯補償器(TCSC)。上述這些新型電力電子設備將被本實施方式作為用戶自定義模型處理，如實施例1中所示，將其控制變量xe加入到優化變量x中，并通過自定義約束條件(3)和(7)實現原算法對用戶自定義模型的集成。表4展示了包括上述用戶自定義模型的3組潮流優化算例，并給出了處理用戶自定義模型所占CPU時間的百分比。表4考慮用戶自定義模型的潮流優化結果<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table>由表中數據可知，本實施方式中處理用戶自定義模型所占用CPU時間不到2%，證明了基于部分自動微分的方法可以高效處理用戶自定義模型，增強了潮流優化的靈活性和可拓展性。實施例4:本實施例采用與實施例1相同的約束條件、數值優化算法和5節點測試電力系統(圖2)。在節點1安裝一套容量為50MVar的可變容量并聯補償電容器，同時將兩臺變壓器的變比設為可變，本實施例的優化變量為x=[&，gc，Fe,^其中f為變壓器抽頭位置，B"為并聯補償電容器的并網容量。將目標函數設為系統網損最小，艮P:其中尸,為每條線路的線損。本實施例實際是在求解電力系統潮流優化的另一種形式無功優化。本實施例經過11次迭代后收斂，優化結果如表5所示。根據表中數據，可知通過潮流優化，減小的電力系統網絡能量損失，起到了節能環保的作用。表5示例電力系統無功優化前后對比<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table>權利要求1、一種基于部分自動微分技術的電力系統潮流優化方法，其特征在于包括如下步驟第一步讀取電網數據計算導納矩陣，根據運行要求選擇潮流優化的具體形式，并以此確定目標函數f(x)和約束條件，包括等式約束條件h(x)和不等式約束條件g(x)，構成下述非線性規劃問題<mathsid="math0001"num="0001"><math><![CDATA[<mrow><munder><mi>min</mi><mi>x</mi></munder><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math></maths><mathsid="math0002"num="0002"><math><![CDATA[<mrow><mi>s</mi><mo>.</mo><mi>t</mi><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><munder><mi>g</mi><mo>‾</mo></munder><mo>≤</mo><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>≤</mo><mover><mi>g</mi><mo>‾</mo></mover></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow>]]></math></maths>第二步采用平啟動方法為優化變量設定初始值，為自動微分軟件分配所需的內存；第三步使用自動微分技術求出目標函數和約束條件的雅可比矩陣和/或海森矩陣中不變元素的位置與值，存儲于列表L，其中每一條記錄分別存儲導數矩陣不變元素對應的矩陣類型、行、列、元素值和對應的目標函數或約束條件；第四步計算目標函數和約束條件的值；第五步使用自動微分技術確定目標函數和約束條件的雅可比矩陣和/或海森矩陣的稀疏結構；第六步對于稀疏導數矩陣中的不變元素，直接從第三步生成的列表L中讀取；對于稀疏導數矩陣中的可變元素，使用自動微分技術計算。將上述矩陣元素合并，得到目標函數與約束條件的雅可比矩陣和/或海森矩陣；第七步使用數值優化方法，利用第四步得到的函數值與第六步得到的稀疏導數矩陣，更新優化變量。若迭代已收斂，即得到最優解；否則跳轉至第四步。2、根據權利要求1所述的基于部分自動微分技術的電力系統潮流優化方法，其特征在于所述的第一步中潮流優化的具體形式包括狀態估計、最優潮流、無功優化以及其他涉及電力系統潮流的基于導數矩陣的計算和優化技術。3、根據權利要求1所述的基于部分自動微分技術的電力系統潮流優化方法，其特征在于所述的第七步中數值優化方法是指牛頓法、逐次二次規劃法、內點法及其他基于雅可比矩陣和/或海森矩陣的優化方法。全文摘要本發明公開了一種基于部分自動微分技術的電力系統潮流優化方法。與已有的基于自動微分技術的潮流優化方法相比，該算法充分利用目標函數和約束函數的雅可比矩陣和/或海森矩陣的大部分元素在迭代中保持不變的特點，加入了識別雅可比矩陣與海森矩陣中不變元素的功能，并在首次迭代前將其存儲在列表中；在數值優化算法的每次迭代中，僅需要利用自動微分技術計算雅可比矩陣和/或海森矩陣中的可變元素。本發明提出的基于部分自動微分技術的潮流優化算法可以在基本不降低計算效率的前提下，大大減輕軟件開發和維護者的負擔，提高潮流優化應用程序的可維護性和靈活性，高效地支持用戶自定義模型，滿足了現代電力系統分析、運行和調度的需要。文檔編號G06Q50/00GK101409447SQ20081016221公開日2009年4月15日申請日期2008年11月27日優先權日2008年11月27日發明者江全元,耿光超申請人:浙江大學