圓球形壓入預測材料單軸應力-應變關系測定方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及材料力學性能微損測試理論與方法，尤其是在役先進工程材料單軸應 力-應變關系的測試領域。
【背景技術】
[0002] 單軸應力-應變曲線是材料與力學建立關系的關鍵環節，也是材料各種力學性能 (如材料強度、硬度、疲勞壽命等)相互關聯的基礎，對于工程構件的設計和安全評價起著重 要的作用。獲取材料應力-應變關系的常規做法是選取原材料加工或從工程構件上截取標 準拉伸試樣后在實驗室進行單軸拉伸試驗。隨著MEMS、NEMS等結構小型化的發展，受構件尺 度限制，難以按照傳統的拉伸試驗方法展開試驗。然而，對于在役航空、高鐵、核電等關鍵工 程廣泛存在的焊接結構，采用傳統拉伸試驗方法無法分別獲得不同區域(焊縫區、熱影響區 等)的力學性能，并且截取試樣時勢必破壞其服役狀態，而近年來興起的壓入測試則可以滿 足需求。此外，對于價格昂貴的新興材料(如納米顆粒增強材料等)及傳統貴重金屬材料(如 鋯合金、鈦合金等），采用傳統拉伸試驗方法成本高、易造成較大的材料浪費和回收能耗大、 不環保等問題。針對上述情況，目前仍缺乏便捷、精確且穩定的方法用于材料或結構單軸應 力-應變關系獲取的檢測技術。
[0003] 圓球形壓入試驗是一種傳統上常用于材料布氏硬度、洛氏硬度(B標尺)測試的試 驗方法。自1992年01iver-Pharr [1]提出壓入卸載技術獲取材料彈性模量以來，逐漸被用來 測試材料的單軸本構關系。事實上，圓球形壓入加載過程蘊含了豐富的被測材料彈、塑性變 形行為信息，通過對該已有試驗方法進行技術創新，可實現材料單軸本構關系的簡單有效 測量。
[0004] 現有技術方案1
[0005] Haggag等.[2'3]基于宏觀圓球形壓入試驗，通過多次連續加-卸載并采集壓入載荷 P-深度h曲線，提出了基于Tabor[4]表征應變以及彈性解的表征應力的近似預測技術，即ABI 技術，如式(1)。
[0006]
[0007] 其中，^與~分別為表征應變和表征應力，D為球形壓頭直徑，dP為殘余壓痕直徑， ω為約束因子，并且滿足式(2)。
[000;
[0009] 其中，〇^狀=2.87€[，了=(0^狀-1.12)/111(27)。顯然，按照式（1)可知：每次卸載必 存在一個殘余壓痕直徑dP，則也必定存在一對表征應力、表征應變與之相對應。該方法的應 力-應變散點按照每級加-卸載獲得一個有效點的方式，最終通過結合多級加卸載與式（1) 得到描述材料應力-應變關系的有限離散數據點的集合。現有技術方案2 [0010] Jean-Marc Collin等[5]采用大量有限元計算模擬球形壓入過程，得到了冪律硬化 彈塑性材料的載荷-位移復雜數值關系為
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[0013]
[0014]顯然A與B中的大量常數均來源于粗糙的擬合，缺乏足夠的理論依據。該方法彈性 模量E-般通過Oliver-Pharr方法[1]或者超聲測量獲得，％和11則通過將由載荷-深度試驗 曲線擬合得到的參數A和B代入式(3)解出。
[0015] 現有技術方案3
[0016] 蔡力勛等[6]針對特定直徑的球形壓頭同樣采用大量有限元計算模擬球形壓入過 程，得到了冪硬化材料的球形壓入載荷P-位移h曲線有關參量之間的數值關系為
[0017
[0018] 式中：HS_D/F為球形壓入硬度，Wt/We為球形壓頭壓入硬度試驗中連續壓入載荷P-深 度h曲線中的壓入總功W t與彈性卸載功We的比值，〇y為名義屈服應力，η為應變硬化指數， kl_D/F、k2_D/F、k3_D/F、k4_D/F、k5_D/F、ail_D/F、dl2_D/F、〇21_D/F、〇22_D/F、〇23_D/F 均為對應于不同直徑球 形壓頭不同試驗力的待定參數；
[0019] 現有技術方案1中，基于表征應變與表征應力的ABI技術在試驗時需要多次加-卸 載，并且每次加卸載只能獲得一個應力-應變數據點，獲取過程繁瑣，耗時費力。此外，該技 術所基于的表征應變、表征應力均為近似的經驗公式，實際預測精度難以保證。
[0020] 現有技術方案2中，該方法需要事先進行大量的、大范圍的有限元數值模擬，以得 到不同材料參數下的壓入載荷-深度響應，進而通過多級回歸得到形式復雜，待定常數繁 多，求解不便的數值關系(式(3))。并且，這種復雜的數值關系往往在求解的穩定性上表現 出一定的病態，因而對球形壓入試驗結果的精度要求較高，不利于該方法在實際在役測試 方面的推廣和應用。
[0021] 現有技術方案3中，該方法同樣需要預先進行大量的、大范圍的有限元數值模擬， 以得到不同材料參數下的壓入載荷-深度曲線，進而通過多級回歸得到形式復雜的數值關 系（如，式(4))。該方法也需要P-h曲線的加載與卸載段，一方面缺乏足夠的理論基礎，另一 方面難以形成具有普適性的規律，只能針對特定的球形尺寸得到求解公式，因而在工程應 用和推廣時仍存在一些不便。
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