一種基于主成分分析算法提高探頭測量精度的方法
【專利摘要】本發明提供一種基于主成分分析算法提高探頭測量精度的方法，包括：步驟S1.循環采集物理信號經過一探頭時的探頭感應信號，共采集I次，每次采集M點數據；步驟S2.將I次采集到的全部探頭感應信號組成一M×I階歷史數據矩陣X；步驟S3.對矩陣X進行主成分分析，以獲得由M個模式組成的M×M階矩陣U、由各信號的強度組成的M×I階對角線矩陣S、以及由探頭對各信號的感應強度系數組成的I×I階矩陣V；步驟S4.將對角線矩陣S中的除第一個和第二元素之外的其它元素全部置零，得到對角線矩陣S0；以及步驟S5，根據公式X0＝U×S0×V’計算得到濾除噪聲后的信號矩陣X0。本發明通過主成分分析法對歷史數據進行處理，能夠有效消除隨機噪聲的影響，提高探頭測量精度。
【專利說明】一種基于主成分分析算法提高探頭測量精度的方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及信號處理領域，尤其涉及一種基于主成分分析算法提高探頭測量精度的方法。
【背景技術】
[0002]對于具有一個固定信號特征，僅幅度存在變化的物理信號，探頭在第i次測量得到的輸出信號可以表不為:
[0003]x(i) = Ajf (t)+N
[0004]其中，f (t)是探頭探測到該物理信號的固定輸出表達式，Ai為第i次探測到的信號幅度，N為該探頭存在的隨機噪聲。噪聲的存在影響了探頭的測量精度，而且噪聲頻譜分布廣，無法通過濾波方法有效濾除。
【發明內容】
[0005]為了解決噪聲對探頭測量結果的影響，本發明旨在提供一種基于主成分分析算法對歷史采集數據進行處理，以分離出信號成分，消除隨機噪聲，提高探頭測量精度的方法。
[0006]為了實現上述目的，本發明采用如下技術方案:
[0007]—種基于主成分分析算法提高探頭測量精度的方法，包括以下步驟:
[0008]步驟SI，循環采集物理信號經過一探頭時的探頭感應信號，共采集I次，每次采集M個不同的探頭感應信號；
[0009]步驟S2，將I次采集到的全部所述探頭感應信號組成一 M*I階歷史數據矩陣X，其中，以每次采集的所述M個不同的探頭感應信號為列向量；
[0010]步驟S3，對所述歷史數據矩陣X進行主成分分析，以獲得由M個模式組成的M*M階矩陣U、由各個所述探頭感應信號的強度組成的M*I階對角線矩陣S、以及由所述探頭對各個所述探頭感應信號的感應強度系數組成的1*1階矩陣V ;
[0011]步驟S4，將所述對角線矩陣S中的除第一個和第二元素之外的其它元素全部置零，得到對角線矩陣Stl;以及
[0012]步驟S5，根據公式Xtl = υ*\*ν’計算得到濾除噪聲后的信號矩陣Xtl，其中，矩陣V’是所述矩陣V的轉置矩陣。
[0013]進一步地，所述步驟S3包括:對所述歷史數據矩陣X進行矩陣奇異值分解，以獲得所述Μ*Μ階矩陣U、Μ*Ι階對角線矩陣S、以及1*1階矩陣V。
[0014]由于采用了上述的技術解決方案，本發明充分利用多次測量的歷史數據進行類似機器學習的過程，通過主成分分析法對這些數據進行處理，能夠有效消除隨機噪聲的影響，提高探頭測量精度。計算使用的歷史數據越多，測量精度越高。
【具體實施方式】
[0015]下面給出本發明的較佳實施例，并予以詳細描述。
[0016]本發明，即一種提高探頭測量精度的方法，其包括以下步驟:
[0017]步驟SI，多次采集物理信號經過一探頭時的探頭感應信號X (i)，每次采集M(在本實施例中M為1024)點，即M個不同的探頭感應信號，包括本次測量在內共采集I (在本實施例中I為8)次。
[0018]步驟S2，將8次采集的全部探頭感應信號X (i)組成1024*8階歷史數據矩陣X，其中，以每次采集的1024個不同的探頭感應信號為列向量。
[0019]步驟S3，對矩陣X進行主成分分析，即對矩陣X進行矩陣奇異值分解(即SVD分解)，以將矩陣X分解為:
5
[0020]X = U**￥'(I)
_ \ —
[0021]式(I)中，矩陣U是1024*1024階矩陣，代表了 1024個模式，是時間向量；矩陣S是1024*8階對角線矩陣，代表各個探頭感應信號的強度；矩陣V’是矩陣V的轉置矩陣，矩陣V是8*8階矩陣，是空間向量，代表探頭對各探頭感應信號的感應強度系數。
[0022]步驟S4，將矩陣S對角線元素中除第一、二個之外的元素全部置零得到對角線矩陣Stl，這樣操作的原理在于:第一、二個模式是信號主模式，是探頭感應信號中相位相差90度的正余弦分量，其余的模式都是噪聲，因此將噪聲置零。
[0023]步驟S5，根據式⑵進行U*SQ*V’運算，SP:
S
[0024]X0 = U*—
0 (2)
[0025]可見，根據式(2)獲取的矩陣Xtl是占主要成分的真實信號，從而降低了噪聲對測量結果影響。
[0026]下面對本發明的原理進行詳細說明。
[0027]由于探頭探測的是固定物理信號，每次測量的信號僅幅度不同，因此探頭輸出信號可表示為固定信號乘以不同幅度，加上探頭本身的隨機噪聲。
[0028]多次測量的結果組成歷史數據矩陣X，通過對矩陣X進行主成分分析計算可有效提取出探頭感應信號和噪聲信號，具體來說，通過對矩陣X進行矩陣奇異值分解，得到的對角線矩陣S代表各個探頭感應信號的強度，其中第一、二個基模是探測信號的正余弦部分，是主要成分，其它都是噪聲。因此，通過將S中除第一、二個外的其余探頭感應信號強度置零后再反向進行υ*\*ν’運算，可有效消除噪聲影響，提高測量精度。由于本方法基于歷史測量數據進行處理，效果類似機器學習過程，累計歷史數據越多，測量精度越高。
[0029]應該理解，雖然主成分分析法是一種已有的分析方法，被廣泛應用在模式識別、數據挖掘等領域，主要用于提取信號中混合的多種模式。但利用該算法對歷史數據進行處理以提高探頭測量精度還屬于首次。
[0030]綜上所述，本發明通過對探頭多次測量的歷史數據進行主成分分析，剔除了探頭噪聲和測量誤差對測量結果的影響，有效提高了探頭的測量精度。
[0031]以上所述的，僅為本發明的較佳實施例，并非用以限定本發明的范圍，本發明的上述實施例還可以做出各種變化。即凡是依據本發明申請的權利要求書及說明書內容所作的簡單、等效變化與修飾，皆落入本發明專利的權利要求保護范圍。本發明未詳盡描述的均為常規技術內容。
【權利要求】
1.一種基于主成分分析算法提高探頭測量精度的方法，其特征在于，該方法包括以下步驟: 步驟SI，循環采集物理信號經過一探頭時的探頭感應信號，共采集I次，每次采集M個不同的探頭感應信號； 步驟S2，將I次采集到的全部所述探頭感應信號組成一 M*I階歷史數據矩陣X，其中，以每次采集的所述M個不同的探頭感應信號為列向量； 步驟S3，對所述歷史數據矩陣X進行主成分分析，以獲得由M個模式組成的M*M階矩陣U、由各個所述探頭感應信號的強度組成的M*I階對角線矩陣S、以及由所述探頭對各個所述探頭感應信號的感應強度系數組成的1*1階矩陣V ; 步驟S4，將所述對角線矩陣S中的除第一個和第二元素之外的其它元素全部置零，得到對角線矩陣Stl;以及 步驟S5，根據公式Xtl = υ*\*ν’計算得到濾除噪聲后的信號矩陣Xtl，其中，矩陣V’是所述矩陣V的轉置矩陣。
2.根據權利要求1所述的基于主成分分析算法提高探頭測量精度的方法，其特征在于，所述步驟S3包括:對所述歷史數據矩陣X進行矩陣奇異值分解，以獲得所述Μ*Μ階矩陣U、M*I階對角線矩陣S、以及1*1階矩陣V。
【文檔編號】G01D3/032GK104180824SQ201410406440
【公開日】2014年12月3日 申請日期:2014年8月18日 優先權日:2014年8月18日
【發明者】冷用斌, 賴龍偉, 閻映炳, 陳之初 申請人:中國科學院上海應用物理研究所