一種十二維二次混沌模擬電路的制作方法
【專利摘要】一種十二維二次混沌模擬電路，屬于混沌信號發生器設計技術領域，本實用新型為解決現有低維混沌電路存在電路結構復雜、不易于硬件實現、混沌信號簡單、密匙空間小、抗破譯能力差、安全性低等問題。本實用新型包括十二個結構相同的通道電路，第一通道電路包括乘法器A1、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加法比例運算器包括運算放大器U1、電阻R1、電阻R2、電阻R3和電阻R4，反相積分器包括運算放大器U2、電阻R5和電容C1，反相器包括運算放大器U3、電阻R6和電阻R7。本實用新型用于高維混沌系統。
【專利說明】
一種十二維二次混沌模擬電路
技術領域
[0001] 本實用新型涉及一種十二維二次混沌模擬電路，屬于混沌信號發生器設計技術領 域。
【背景技術】
[0002] 混沌是確定性動力系統中發生的隨機的不規則運動，是一種回復性的、非周期的、 有界的、類隨機的行為。混沌理論自二十世紀七十年代以來得到了飛速的發展，在過去的幾 十年里取得了巨大進展，被認為是繼相對論、量子力學后20世紀人類在科學領域的第三次 大革命。自混沌系統發現以來，由于其具有遍歷性、類隨機性，對初值和系統參數具有極端 敏感性等與密碼相似的優秀特點，得到許多研究者的關注。目前低維混沌的理論和方法已 在許多領域有著成功的應用，但隨著研究的深入，人們發現相比一般低維混沌系統，高維混 沌系統具有更為復雜的動力學行為，更好的隨機性和不可預測性，更大的密鑰空間，更高的 安全性，使其在保密通信、圖像加密、文本加密和語音加密系統等領域具有更廣泛的應用。 因此，研究高維混沌系統具有重要的理論和實際應用價值。 【實用新型內容】
[0003] 本實用新型為解決現有低維混沌電路存在電路結構復雜、不易于硬件實現、混沌 信號簡單、密匙空間小、抗破譯能力差、安全性低等問題，提供了一種十二維二次混沌模擬 電路。
[0004] 本實用新型所述一種十二維二次混沌模擬電路，該電路包括十二個結構相同的通 道電路，
[0005] 第一通道電路包括乘法器A1、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器Ul、電阻Rl、電阻R2、電阻R3和電阻R4，反相積分器包括運算 放大器U2、電阻R5和電容Cl，反相器包括運算放大器U3、電阻R6和電阻R7;
[0006] 乘法器Al的輸出端連接電阻Rl的一端，電阻Rl的另一端、電阻R2的一端、電阻R3的 一端和電阻R4的一端均連接運算放大器Ul的反相輸入端，運算放大器Ul的同相輸入端接 地，運算放大器Ul的輸出端連接電阻R4的另一端，運算放大器Ul的輸出端還連接電阻R5的 一端，電阻R5的另一端和電容Cl的一端均連接運算放大器U2的反相輸入端，運算放大器U2 的同相輸入端接地，運算放大器U2的輸出端連接電容Cl的另一端，運算放大器U2的輸出端 還連接電阻R44的一端，運算放大器U2的輸出端還連接乘法器A2的一個輸入端，運算放大器 U2的輸出端還連接電阻R6的一端，電阻R6的另一端和電阻R7的一端均連接運算放大器U3的 反相輸入端，運算放大器U3的同相輸入端接地，運算放大器U3的輸出端連接電阻R7的另一 端，運算放大器U3的輸出端還連接電阻R3的另一端，運算放大器U3的輸出端還連接乘法器 A3的一個輸入端；
[0007] 第二通道電路包括乘法器A2、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器U4、電阻R8、電阻R9、電阻RlO和電阻Rll，反相積分器包括運 算放大器U5、電阻Rl 2和電容C2，反相器包括運算放大器U6、電阻Rl 3和電阻Rl 4;
[0008] 乘法器A2的輸出端連接電阻R8的一端，電阻R8的另一端、電阻R9的一端、電阻Rl 0 的一端和電阻Rll的一端均連接運算放大器U4的反相輸入端，運算放大器U4的同相輸入端 接地，運算放大器U4的輸出端連接電阻Rll的另一端，運算放大器U4的輸出端還連接電阻 R12的一端，電阻R12的另一端和電容C2的一端均連接運算放大器U5的反相輸入端，運算放 大器U5的同相輸入端接地，運算放大器U5的輸出端連接電容C2的另一端，運算放大器U5的 輸出端還連接電阻RlO的另一端，運算放大器U5的輸出端還連接電阻R65的一端，運算放大 器U5的輸出端還連接電阻R79的一端，運算放大器U5的輸出端還連接乘法器A4的一個輸入 端，運算放大器U5的輸出端還連接電阻R13的一端，電阻R13的另一端和電阻R14的一端均連 接運算放大器U6的反相輸入端，運算放大器U6的同相輸入端接地，運算放大器U6的輸出端 連接電阻R14的另一端，運算放大器U6的輸出端還連接乘法器A3的最后一個輸入端；
[0009] 第三通道電路包括乘法器A3、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器U7、電阻R15、電阻R16、電阻R17和電阻R18,反相積分器包括 運算放大器U8、電阻1?19和電容03，反相器包括運算放大器1]9、電阻1?20和電阻1?21;
[00?0] 乘法器A3的輸出端連接電阻R15的一端，電阻R15的另一端、電阻R16的一端、電阻 R17的一端和電阻R18的一端均連接運算放大器U7的反相輸入端，運算放大器U7的同相輸入 端接地，運算放大器U7的輸出端連接電阻R18的另一端，運算放大器U7的輸出端還連接電阻 R19的一端，電阻R19的另一端和電容C3的一端均連接運算放大器U8的反相輸入端，運算放 大器U8的同相輸入端接地，運算放大器U8的輸出端連接電容C3的另一端，運算放大器U8的 輸出端還連接電阻R20的一端，電阻R20的另一端和電阻R21的一端均連接運算放大器U9的 反相輸入端，運算放大器U9的同相輸入端接地，運算放大器U9的輸出端連接電阻R21的另一 端，運算放大器U9的輸出端連接電阻R17的另一端，運算放大器U9的輸出端還連接乘法器A4 的最后一個輸入端，運算放大器U9的輸出端還連接乘法器A5的一個輸入端；
[0011] 第四通道電路包括乘法器A4、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器U10、電阻R22、電阻R23、電阻R24和電阻R25,反相積分器包括 運算放大器Ul 1和電阻R26和電容C4，反相器包括運算放大器Ul 2、電阻R27和電阻R28;
[0012] 乘法器A4的輸出端連接電阻R22的一端，電阻R22的另一端、電阻R23的一端、電阻 R24的一端和電阻R25的一端均連接運算放大器UlO的反相輸入端，運算放大器UlO的同相輸 入端接地，運算放大器UlO的輸出端連接電阻R25的另一端，運算放大器UlO的輸出端還連接 電阻R26的一端，電阻R26的另一端和電容C4的一端均連接運算放大器Ul 1的反相輸入端，運 算放大器Ull的同相輸入端接地，運算放大器Ull的輸出端連接電容C4的另一端，運算放大 器Ul 1的輸出端還連接電阻R72的一端，運算放大器U11的輸出端還連接乘法器A6的一個輸 入端，運算放大器Ull的輸出端還連接電阻R27的一端，電阻R27的另一端和電阻R28的一端 均連接運算放大器U12的反相輸入端，運算放大器U12的同相輸入端接地，運算放大器U12的 輸出端連接電阻R28的另一端，運算放大器U12的輸出端還連接電阻R24的另一端，運算放大 器Ul 2的輸出端還連接乘法器A5的最后一個輸入端；
[0013] 第五通道電路包括乘法器A5、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器U13、電阻R29、電阻R30、電阻R31和電阻R32,反相積分器包括 運算放大器Ul 4、電阻R33和電容C5，反相器包括運算放大器Ul 5、電阻R34和電阻R35;
[0014] 乘法器A5的輸出端連接電阻R29的一端，電阻R29的另一端、電阻R30的一端、電阻 R31的一端和電阻R32的一端均連接運算放大器U13的反相輸入端，運算放大器U13的同相輸 入端接地，運算放大器U13的輸出端連接電阻R32的另一端，運算放大器U13的輸出端還連接 電阻R33的一端，電阻R33的另一端和電容C5的一端均連接運算放大器U14的反相輸入端，運 算放大器U14的同相輸入端接地，運算放大器U14的輸出端連接電容C5的另一端，運算放大 器U14的輸出端還連接電阻R34的一端，電阻R34的另一端和電阻R35的一端均連接運算放大 器U15的反相輸入端，運算放大器U15的同相輸入端接地，運算放大器U15的輸出端連接電阻 R35的另一端，運算放大器U15的的輸出端還連接電阻R9的另一端，運算放大器U15的的輸出 端還連接電阻R31的另一端，運算放大器U15的的輸出端還連接乘法器A6的最后一個輸入 端，運算放大器U15的的輸出端還連接乘法器A7的一個輸入端；
[0015] 第六通道電路包括乘法器A6、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器U16、電阻R36、電阻R37、電阻R38和電阻R39,反相積分器包括 運算放大器Ul 7、電阻R40和電容C6，反相器包括運算放大器Ul 8、電阻R41和電阻R42;
[0016] 乘法器A6的輸出端連接電阻R36的一端，電阻R36的另一端、電阻R37的一端、電阻 R38的一端和電阻R39的一端均連接運算放大器U16的反相輸入端，運算放大器U16的同相輸 入端接地，運算放大器U16的輸出端連接電阻R39的另一端，運算放大器U16的輸出端還連接 電阻R40的一端，電阻R40的另一端和電容C6的一端均連接運算放大器U17的反相輸入端，運 算放大器U17的同相輸入端接地，運算放大器U17的輸出端連接電容C6的另一端，運算放大 器Ul 7的輸出端還連接電阻R51的一端，運算放大器U17的輸出端還連接乘法器A8的一個輸 入端，運算放大器U17的輸出端還連接電阻R41的一端，電阻R41的另一端和電阻R42的一端 均連接運算放大器U18的反相輸入端，運算放大器U18的同相輸入端接地，運算放大器U18的 輸出端連接電阻R42的另一端，運算放大器U18的輸出端還連接電阻R38的另一端，運算放大 器U18的輸出端還連接乘法器A7的最后一個輸入端；
[0017] 第七通道電路包括乘法器A7、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器U19、電阻R43、電阻R44、電阻R45和電阻R46,反相積分器包括 運算放大器U20、電阻R47和電容C7，反相器包括運算放大器U21、電阻R48和電阻R49;
[0018] 乘法器A7的輸出端連接電阻R43的一端，電阻R43的另一端、電阻R44的另一端、電 阻R45的一端和電阻R46的一端均連接運算放大器U19的反相輸入端，運算放大器U19的同相 輸入端接地，運算放大器U19的輸出端連接電阻R46的另一端，運算放大器U19的輸出端還連 接電阻R47的一端，電阻R47的另一端和電容C7的一端均連接運算放大器U20的反相輸入端， 運算放大器U20的同相輸入端接地，運算放大器U20的輸出端連接電容C7的另一端，運算放 大器U20的輸出端還連接電阻R16的另一端，運算放大器U20的輸出端還連接電阻R48的一 端，電阻R48的另一端和電阻R49的一端均連接運算放大器U21的反相輸入端，運算放大器 U21的同相輸入端接地，運算放大器U21的輸出端連接電阻R49的另一端，運算放大器U21的 輸出端還連接電阻R45的另一端，運算放大器U21的輸出端還連接乘法器A8的最后一個輸入 端，運算放大器U21的輸出端還連接乘法器A9的一個輸入端；
[0019] 第八通道電路包括乘法器A8、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器U22、電阻R50、電阻R51、電阻R52和電阻R53,反相積分器包括 運算放大器U23、電阻R54和電容C8，反相器包括運算放大器U24、電阻R55和電阻R56;
[0020] 乘法器A8的輸出端連接電阻R50的一端，電阻R50的另一端、電阻R51的另一端、電 阻R52的一端和電阻R53的一端均連接運算放大器U22的反相輸入端，運算放大器U22的同相 輸入端接地，運算放大器U22的輸出端連接電阻R53的另一端，運算放大器U22的輸出端還連 接電阻R54的一端，電阻R54的另一端和電容C8的一端均連接運算放大器U23的反相輸入端， 運算放大器U23的同相輸入端接地，運算放大器U23的輸出端連接電容C8的另一端，運算放 大器U23的輸出端還連接電阻R2的另一端，運算放大器U23的輸出端還連接電阻R23的另一 端，運算放大器U23的輸出端還連接乘法器AlO的一個輸入端，運算放大器U23的輸出端還連 接電阻R55的一端，電阻R55的另一端和電阻R56的一端均連接運算放大器U24的反相輸入 端，運算放大器U24的同相輸入端接地，運算放大器U24的輸出端連接電阻R56的另一端，運 算放大器U24的輸出端還連接電阻R52的另一端，運算放大器U24的輸出端還連接乘法器A9 的最后一個輸入端；
[0021] 第九通道電路包括乘法器A9、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器U25、電阻R57、電阻R58、電阻R59和電阻R60,反相積分器包括 運算放大器U26、電阻R61和電容C9，反相器包括運算放大器U27、電阻R62和電阻R63;
[0022] 乘法器A9的輸出端連接電阻R57的一端，電阻R57的另一端、電阻R58的一端、電阻 R59的一端和電阻R60的一端均連接運算放大器U25的反相輸入端，運算放大器U25的同相輸 入端接地，運算放大器U25的輸出端連接電阻R60的另一端，運算放大器U25的輸出端還連接 電阻R61的一端，電阻R61的另一端和電容C9的一端均連接運算放大器U26的反相輸入端，運 算放大器U26的同相輸入端接地，運算放大器U26的輸出端連接電容C9的另一端，運算放大 器U26的輸出端還連接電阻R62的一端，電阻R62的另一端和電阻R63的一端均連接運算放大 器U27的反相輸入端，運算放大器U27的同相輸入端接地，運算放大器U27的輸出端連接電阻 R63的另一端，運算放大器U27的輸出端還連接電阻R59的另一端，運算放大器U27的輸出端 還連接乘法器AlO的最后一個輸入端，運算放大器U27的輸出端還連接乘法器All的一個輸 入端；
[0023] 第十通道電路包括乘法器A10、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相 加法比例運算器包括運算放大器U28、電阻R64、電阻R65、電阻R66和電阻R67,反相積分器包 括運算放大器U29、電阻R68和電容Cl 0，反相器包括運算放大器U30、電阻R69和電阻R70; [0024] 乘法器AlO的輸出端連接電阻R64的一端，電阻R64的另一端、電阻R65的另一端、電 阻R66的一端和電阻R67的一端均連接運算放大器U28的反相輸入端，運算放大器U28的同相 輸入端接地，運算放大器U28的輸出端連接電阻R67的另一端，運算放大器U28的輸出端還連 接電阻R68的一端，電阻R68的另一端和電容ClO的一端均連接運算放大器U29的反相輸入 端，運算放大器U29的同相輸入端接地，運算放大器U29的輸出端連接電容ClO的另一端，運 算放大器U29的輸出端還連接電阻R30的另一端，運算放大器U29的輸出端還連接電阻R58的 另一端，運算放大器U29的輸出端還連接乘法器A12的一個輸入端，運算放大器U29的輸出端 還連接電阻R69的一端，電阻R69的另一端和電阻R70的一端均連接運算放大器U30的反相輸 入端，運算放大器U30的同相輸入端接地，運算放大器U30的輸出端連接電阻R70的另一端， 運算放大器U30的輸出端還連接電阻R66的另一端，運算放大器U30的輸出端還連接乘法器 All的最后一個輸入端；
[0025] 第十一通道電路包括乘法器All、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反 相加法比例運算器包括運算放大器U31、電阻R71、電阻R72、電阻R73和電阻R74,反相積分器 包括運算放大器U32、電阻R75和電容Cl 1，反相器包括運算放大器U33、電阻R76和電阻R77; [0026] 乘法器Al 1的輸出端連接電阻R71的一端，電阻R71的另一端、電阻R72的另一端、電 阻R73的一端和電阻R74的一端均連接運算放大器U31的反相輸入端，運算放大器U31的同相 輸入端接地，運算放大器U31的輸出端連接電阻R74的另一端，運算放大器U31的輸出端還連 接電阻R75的一端，電阻R75的另一端和電容C11的一端均連接運算放大器U32的反相輸入 端，運算放大器U32的同相輸入端接地，運算放大器U32的輸出端連接電容Cll的另一端，運 算放大器U32的輸出端還連接電阻R76的一端，電阻R76的另一端和電阻R77的一端均連接運 算放大器U33的反相輸入端，運算放大器U33的同相輸入端接地，運算放大器U33的輸出端連 接電阻R77的另一端，運算放大器U33的輸出端還連接電阻R73的另一端，運算放大器U33的 輸出端還連接乘法器Al的一個輸入端，運算放大器U33的輸出端還連接乘法器A12的最后一 個輸入端；
[0027] 第十二通道電路包括乘法器A12、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反 相加法比例運算器包括運算放大器U34、電阻R78、電阻R79、電阻R80和電阻R81，反相積分器 包括運算放大器U35、電阻R82和電容Cl 2，反相器包括運算放大器U36、電阻R83和電阻R84; [0028] 乘法器A12的輸出端連接電阻R78的一端，電阻R78的另一端、電阻R79的另一端、電 阻R80的一端和電阻R81的一端均連接運算放大器U34的反相輸入端，運算放大器U34的同相 輸入端接地，運算放大器U34的輸出端連接電阻R81的另一端，運算放大器U34的輸出端還連 接電阻R82的一端，電阻R82的另一端和電容C12的一端均連接運算放大器U35的反相輸入 端，運算放大器U35的同相輸入端接地，運算放大器U35的輸出端連接電容C12的另一端，運 算放大器U35的輸出端還連接電阻R37的另一端，運算放大器U35的輸出端還連接電阻R83的 一端，電阻R83的另一端和電阻R84的一端均連接運算放大器U36的反相輸入端，運算放大器 U36的同相輸入端接地，運算放大器U36的輸出端連接電阻R84的另一端，運算放大器U36的 輸出端還連接電阻R80的另一端，運算放大器U36的輸出端還連接乘法器Al的最后一個輸入 端，運算放大器U36的輸出端還連接乘法器A2的最后一個輸入端。
[0029] 本實用新型優點在于:所提出的混沌電路維數高，軌道不穩定的方向多，產生的混 沌信號更加復雜，密鑰空間更大;本實用新型電路實現的混沌電路中，每個方程中有一個二 次乘積項，對應電路中一個二輸入乘法器，由于是二次的，需要的乘法器較少，運算量小，節 約了硬件資源;系統電路各通道電路結構相似，所使用電路元件相同，易于各通道電路的組 裝和系統維數的擴展，系統電路結構更加趨于規律化，便于電路參數計算和硬件實現與調 試;適用于非線性電路的混沌實驗教學，更適用于保密通信、信息安全等領域，保密性高。
【附圖說明】
[0030] 圖1為本實用新型所述一種十二維二次混沌模擬電路的電路結構圖；
[0031] 圖2為數學模型（1)的Lyapunov指數圖，圖中，橫坐標表示時間，縱坐標表示指數 值；圖中的十二條曲線由上至下分別為LE1、LE2、LE3、LE4、LE5、LE6、LE7、LE8、LE9、LE10、 LEl I、LE12，表示十二個Lyapunov指數的值，橫坐標下方由左至右的十二個數分別表示十二 條曲線最后時刻的Ly apuno V指數值的大小；
[0032]圖3為本實用新型的X1-X3相圖；
[0033]圖4為本實用新型的X1-X5相圖；
[0034]圖5為本實用新型的X3-X4相圖；
[0035]圖6為本實用新型的X3-X5相圖；
[0036]圖7為本實用新型的X6-X9相圖；
[0037]圖8為本實用新型的X7-X8相圖；
[0038]圖9為本實用新型的X8-X9相圖；
[0039]圖10為本實用新型的Xn-X12相圖。
【具體實施方式】
【具體實施方式】 [0040] 一:下面結合圖1說明本實施方式，本實施方式所述一種十二維二次 混沌模擬電路，該電路包括十二個結構相同的通道電路，
[0041] 第一通道電路包括乘法器A1、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器Ul、電阻Rl、電阻R2、電阻R3和電阻R4，反相積分器包括運算 放大器U2、電阻R5和電容Cl，反相器包括運算放大器U3、電阻R6和電阻R7;
[0042] 乘法器Al的輸出端連接電阻Rl的一端，電阻Rl的另一端、電阻R2的一端、電阻R3的 一端和電阻R4的一端均連接運算放大器Ul的反相輸入端，運算放大器Ul的同相輸入端接 地，運算放大器Ul的輸出端連接電阻R4的另一端，運算放大器Ul的輸出端還連接電阻R5的 一端，電阻R5的另一端和電容Cl的一端均連接運算放大器U2的反相輸入端，運算放大器U2 的同相輸入端接地，運算放大器U2的輸出端連接電容Cl的另一端，運算放大器U2的輸出端 還連接電阻R44的一端，運算放大器U2的輸出端還連接乘法器A2的一個輸入端，運算放大器 U2的輸出端還連接電阻R6的一端，電阻R6的另一端和電阻R7的一端均連接運算放大器U3的 反相輸入端，運算放大器U3的同相輸入端接地，運算放大器U3的輸出端連接電阻R7的另一 端，運算放大器U3的輸出端還連接電阻R3的另一端，運算放大器U3的輸出端還連接乘法器 A3的一個輸入端；
[0043] 第二通道電路包括乘法器A2、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器U4、電阻R8、電阻R9、電阻RlO和電阻Rll，反相積分器包括運 算放大器U5、電阻Rl 2和電容C2，反相器包括運算放大器U6、電阻Rl 3和電阻Rl 4;
[0044] 乘法器A2的輸出端連接電阻R8的一端，電阻R8的另一端、電阻R9的一端、電阻Rl 0 的一端和電阻Rll的一端均連接運算放大器U4的反相輸入端，運算放大器U4的同相輸入端 接地，運算放大器U4的輸出端連接電阻Rll的另一端，運算放大器U4的輸出端還連接電阻 R12的一端，電阻R12的另一端和電容C2的一端均連接運算放大器U5的反相輸入端，運算放 大器U5的同相輸入端接地，運算放大器U5的輸出端連接電容C2的另一端，運算放大器U5的 輸出端還連接電阻RlO的另一端，運算放大器U5的輸出端還連接電阻R65的一端，運算放大 器U5的輸出端還連接電阻R79的一端，運算放大器U5的輸出端還連接乘法器A4的一個輸入 端，運算放大器U5的輸出端還連接電阻R13的一端，電阻R13的另一端和電阻R14的一端均連 接運算放大器U6的反相輸入端，運算放大器U6的同相輸入端接地，運算放大器U6的輸出端 連接電阻R14的另一端，運算放大器U6的輸出端還連接乘法器A3的最后一個輸入端；
[0045] 第三通道電路包括乘法器A3、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器U7、電阻R15、電阻R16、電阻R17和電阻R18,反相積分器包括 運算放大器U8、電阻1?19和電容03，反相器包括運算放大器1]9、電阻1?20和電阻1?21;
[0046] 乘法器A3的輸出端連接電阻R15的一端，電阻R15的另一端、電阻R16的一端、電阻 R17的一端和電阻R18的一端均連接運算放大器U7的反相輸入端，運算放大器U7的同相輸入 端接地，運算放大器U7的輸出端連接電阻R18的另一端，運算放大器U7的輸出端還連接電阻 R19的一端，電阻R19的另一端和電容C3的一端均連接運算放大器U8的反相輸入端，運算放 大器U8的同相輸入端接地，運算放大器U8的輸出端連接電容C3的另一端，運算放大器U8的 輸出端還連接電阻R20的一端，電阻R20的另一端和電阻R21的一端均連接運算放大器U9的 反相輸入端，運算放大器U9的同相輸入端接地，運算放大器U9的輸出端連接電阻R21的另一 端，運算放大器U9的輸出端連接電阻R17的另一端，運算放大器U9的輸出端還連接乘法器A4 的最后一個輸入端，運算放大器U9的輸出端還連接乘法器A5的一個輸入端；
[0047] 第四通道電路包括乘法器A4、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器U10、電阻R22、電阻R23、電阻R24和電阻R25,反相積分器包括 運算放大器Ul 1和電阻R26和電容C4，反相器包括運算放大器Ul 2、電阻R27和電阻R28;
[0048] 乘法器A4的輸出端連接電阻R22的一端，電阻R22的另一端、電阻R23的一端、電阻 R24的一端和電阻R25的一端均連接運算放大器UlO的反相輸入端，運算放大器UlO的同相輸 入端接地，運算放大器UlO的輸出端連接電阻R25的另一端，運算放大器UlO的輸出端還連接 電阻R26的一端，電阻R26的另一端和電容C4的一端均連接運算放大器Ul 1的反相輸入端，運 算放大器Ull的同相輸入端接地，運算放大器Ull的輸出端連接電容C4的另一端，運算放大 器Ul 1的輸出端還連接電阻R72的一端，運算放大器U11的輸出端還連接乘法器A6的一個輸 入端，運算放大器Ull的輸出端還連接電阻R27的一端，電阻R27的另一端和電阻R28的一端 均連接運算放大器U12的反相輸入端，運算放大器U12的同相輸入端接地，運算放大器U12的 輸出端連接電阻R28的另一端，運算放大器U12的輸出端還連接電阻R24的另一端，運算放大 器Ul 2的輸出端還連接乘法器A5的最后一個輸入端；
[0049] 第五通道電路包括乘法器A5、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器U13、電阻R29、電阻R30、電阻R31和電阻R32,反相積分器包括 運算放大器Ul 4、電阻R33和電容C5，反相器包括運算放大器Ul 5、電阻R34和電阻R35;
[0050] 乘法器A5的輸出端連接電阻R29的一端，電阻R29的另一端、電阻R30的一端、電阻 R31的一端和電阻R32的一端均連接運算放大器U13的反相輸入端，運算放大器U13的同相輸 入端接地，運算放大器U13的輸出端連接電阻R32的另一端，運算放大器U13的輸出端還連接 電阻R33的一端，電阻R33的另一端和電容C5的一端均連接運算放大器U14的反相輸入端，運 算放大器U14的同相輸入端接地，運算放大器U14的輸出端連接電容C5的另一端，運算放大 器U14的輸出端還連接電阻R34的一端，電阻R34的另一端和電阻R35的一端均連接運算放大 器U15的反相輸入端，運算放大器U15的同相輸入端接地，運算放大器U15的輸出端連接電阻 R35的另一端，運算放大器U15的的輸出端還連接電阻R9的另一端，運算放大器U15的的輸出 端還連接電阻R31的另一端，運算放大器U15的的輸出端還連接乘法器A6的最后一個輸入 端，運算放大器U15的的輸出端還連接乘法器A7的一個輸入端；
[0051] 第六通道電路包括乘法器A6、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器U16、電阻R36、電阻R37、電阻R38和電阻R39,反相積分器包括 運算放大器Ul 7、電阻R40和電容C6，反相器包括運算放大器Ul 8、電阻R41和電阻R42;
[0052] 乘法器A6的輸出端連接電阻R36的一端，電阻R36的另一端、電阻R37的一端、電阻 R38的一端和電阻R39的一端均連接運算放大器U16的反相輸入端，運算放大器U16的同相輸 入端接地，運算放大器U16的輸出端連接電阻R39的另一端，運算放大器U16的輸出端還連接 電阻R40的一端，電阻R40的另一端和電容C6的一端均連接運算放大器U17的反相輸入端，運 算放大器U17的同相輸入端接地，運算放大器U17的輸出端連接電容C6的另一端，運算放大 器Ul 7的輸出端還連接電阻R51的一端，運算放大器U17的輸出端還連接乘法器A8的一個輸 入端，運算放大器U17的輸出端還連接電阻R41的一端，電阻R41的另一端和電阻R42的一端 均連接運算放大器U18的反相輸入端，運算放大器U18的同相輸入端接地，運算放大器U18的 輸出端連接電阻R42的另一端，運算放大器U18的輸出端還連接電阻R38的另一端，運算放大 器U18的輸出端還連接乘法器A7的最后一個輸入端；
[0053] 第七通道電路包括乘法器A7、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器U19、電阻R43、電阻R44、電阻R45和電阻R46,反相積分器包括 運算放大器U20、電阻R47和電容C7，反相器包括運算放大器U21、電阻R48和電阻R49;
[0054] 乘法器A7的輸出端連接電阻R43的一端，電阻R43的另一端、電阻R44的另一端、電 阻R45的一端和電阻R46的一端均連接運算放大器U19的反相輸入端，運算放大器U19的同相 輸入端接地，運算放大器U19的輸出端連接電阻R46的另一端，運算放大器U19的輸出端還連 接電阻R47的一端，電阻R47的另一端和電容C7的一端均連接運算放大器U20的反相輸入端， 運算放大器U20的同相輸入端接地，運算放大器U20的輸出端連接電容C7的另一端，運算放 大器U20的輸出端還連接電阻R16的另一端，運算放大器U20的輸出端還連接電阻R48的一 端，電阻R48的另一端和電阻R49的一端均連接運算放大器U21的反相輸入端，運算放大器 U21的同相輸入端接地，運算放大器U21的輸出端連接電阻R49的另一端，運算放大器U21的 輸出端還連接電阻R45的另一端，運算放大器U21的輸出端還連接乘法器A8的最后一個輸入 端，運算放大器U21的輸出端還連接乘法器A9的一個輸入端；
[0055] 第八通道電路包括乘法器A8、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器U22、電阻R50、電阻R51、電阻R52和電阻R53,反相積分器包括 運算放大器U23、電阻R54和電容C8，反相器包括運算放大器U24、電阻R55和電阻R56;
[0056] 乘法器A8的輸出端連接電阻R50的一端，電阻R50的另一端、電阻R51的另一端、電 阻R52的一端和電阻R53的一端均連接運算放大器U22的反相輸入端，運算放大器U22的同相 輸入端接地，運算放大器U22的輸出端連接電阻R53的另一端，運算放大器U22的輸出端還連 接電阻R54的一端，電阻R54的另一端和電容C8的一端均連接運算放大器U23的反相輸入端， 運算放大器U23的同相輸入端接地，運算放大器U23的輸出端連接電容C8的另一端，運算放 大器U23的輸出端還連接電阻R2的另一端，運算放大器U23的輸出端還連接電阻R23的另一 端，運算放大器U23的輸出端還連接乘法器AlO的一個輸入端，運算放大器U23的輸出端還連 接電阻R55的一端，電阻R55的另一端和電阻R56的一端均連接運算放大器U24的反相輸入 端，運算放大器U24的同相輸入端接地，運算放大器U24的輸出端連接電阻R56的另一端，運 算放大器U24的輸出端還連接電阻R52的另一端，運算放大器U24的輸出端還連接乘法器A9 的最后一個輸入端；
[0057] 第九通道電路包括乘法器A9、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器U25、電阻R57、電阻R58、電阻R59和電阻R60,反相積分器包括 運算放大器U26、電阻R61和電容C9，反相器包括運算放大器U27、電阻R62和電阻R63;
[0058] 乘法器A9的輸出端連接電阻R57的一端，電阻R57的另一端、電阻R58的一端、電阻 R59的一端和電阻R60的一端均連接運算放大器U25的反相輸入端，運算放大器U25的同相輸 入端接地，運算放大器U25的輸出端連接電阻R60的另一端，運算放大器U25的輸出端還連接 電阻R61的一端，電阻R61的另一端和電容C9的一端均連接運算放大器U26的反相輸入端，運 算放大器U26的同相輸入端接地，運算放大器U26的輸出端連接電容C9的另一端，運算放大 器U26的輸出端還連接電阻R62的一端，電阻R62的另一端和電阻R63的一端均連接運算放大 器U27的反相輸入端，運算放大器U27的同相輸入端接地，運算放大器U27的輸出端連接電阻 R63的另一端，運算放大器U27的輸出端還連接電阻R59的另一端，運算放大器U27的輸出端 還連接乘法器AlO的最后一個輸入端，運算放大器U27的輸出端還連接乘法器All的一個輸 入端；
[0059] 第十通道電路包括乘法器A10、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相 加法比例運算器包括運算放大器U28、電阻R64、電阻R65、電阻R66和電阻R67,反相積分器包 括運算放大器U29、電阻R68和電容Cl 0，反相器包括運算放大器U30、電阻R69和電阻R70;
[0000 ] 乘法器A10的輸出端連接電阻R64的一端，電阻R64的另一端、電阻R6 5的另一端、電 阻R66的一端和電阻R67的一端均連接運算放大器U28的反相輸入端，運算放大器U28的同相 輸入端接地，運算放大器U28的輸出端連接電阻R67的另一端，運算放大器U28的輸出端還連 接電阻R68的一端，電阻R68的另一端和電容ClO的一端均連接運算放大器U29的反相輸入 端，運算放大器U29的同相輸入端接地，運算放大器U29的輸出端連接電容ClO的另一端，運 算放大器U29的輸出端還連接電阻R30的另一端，運算放大器U29的輸出端還連接電阻R58的 另一端，運算放大器U29的輸出端還連接乘法器A12的一個輸入端，運算放大器U29的輸出端 還連接電阻R69的一端，電阻R69的另一端和電阻R70的一端均連接運算放大器U30的反相輸 入端，運算放大器U30的同相輸入端接地，運算放大器U30的輸出端連接電阻R70的另一端， 運算放大器U30的輸出端還連接電阻R66的另一端，運算放大器U30的輸出端還連接乘法器 All的最后一個輸入端；
[0061] 第十一通道電路包括乘法器All、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反 相加法比例運算器包括運算放大器U31、電阻R71、電阻R72、電阻R73和電阻R74,反相積分器 包括運算放大器U32、電阻R75和電容Cl 1，反相器包括運算放大器U33、電阻R76和電阻R77; [0062] 乘法器A11的輸出端連接電阻R71的一端，電阻R71的另一端、電阻R7 2的另一端、電 阻R73的一端和電阻R74的一端均連接運算放大器U31的反相輸入端，運算放大器U31的同相 輸入端接地，運算放大器U31的輸出端連接電阻R74的另一端，運算放大器U31的輸出端還連 接電阻R75的一端，電阻R75的另一端和電容C11的一端均連接運算放大器U32的反相輸入 端，運算放大器U32的同相輸入端接地，運算放大器U32的輸出端連接電容Cll的另一端，運 算放大器U32的輸出端還連接電阻R76的一端，電阻R76的另一端和電阻R77的一端均連接運 算放大器U33的反相輸入端，運算放大器U33的同相輸入端接地，運算放大器U33的輸出端連 接電阻R77的另一端，運算放大器U33的輸出端還連接電阻R73的另一端，運算放大器U33的 輸出端還連接乘法器Al的一個輸入端，運算放大器U33的輸出端還連接乘法器A12的最后一 個輸入端；
[0063] 第十二通道電路包括乘法器A12、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反 相加法比例運算器包括運算放大器U34、電阻R78、電阻R79、電阻R80和電阻R81，反相積分器 包括運算放大器U35、電阻R82和電容Cl 2，反相器包括運算放大器U36、電阻R83和電阻R84; [0064] 乘法器A12的輸出端連接電阻R78的一端，電阻R78的另一端、電阻R79的另一端、電 阻R80的一端和電阻R81的一端均連接運算放大器U34的反相輸入端，運算放大器U34的同相 輸入端接地，運算放大器U34的輸出端連接電阻R81的另一端，運算放大器U34的輸出端還連 接電阻R82的一端，電阻R82的另一端和電容C12的一端均連接運算放大器U35的反相輸入 端，運算放大器U35的同相輸入端接地，運算放大器U35的輸出端連接電容C12的另一端，運 算放大器U35的輸出端還連接電阻R37的另一端，運算放大器U35的輸出端還連接電阻R83的 一端，電阻R83的另一端和電阻R84的一端均連接運算放大器U36的反相輸入端，運算放大器 U36的同相輸入端接地，運算放大器U36的輸出端連接電阻R84的另一端，運算放大器U36的 輸出端還連接電阻R80的另一端，運算放大器U36的輸出端還連接乘法器Al的最后一個輸入 端，運算放大器U36的輸出端還連接乘法器A2的最后一個輸入端。
[0065] 本實用新型所述電路實現的十二維二次混沌系統方程組(數學模型)如下：
[0066]
⑴
[0067]式（1 )中，Xl，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X1Q，X11，X12為狀態變量，各微分方程的參數 均為確定值。
[0068]圖2給出了數學模型（1)的Lyapunov指數圖，從圖中可看出，含有大于零的 Lyapunov指數，存在一個等于零的Lyapunov指數，且Lyapunov指數譜之和為負，證明了數學 模型（1)具有混沌特性，為本實用新型混沌電路的實現奠定理論基礎。
[0069] 本實用新型所述電路由十二個結構相同的通道電路組成，十二個通道電路分別根據數 c/-v： dx， dx^ ch^ dxi dv^ 6/νι.也 i ^ 刊吳 ~?~' ~?~' ~? Λ ~?' ~Ji~' ~?Γ ~?~' ~dTs ~Ji' ~jT 十二個函數得出。
[0070] 第一通道電路中運算放大器U3的輸出端為X1信號；第二通道電路中運算放大器U6 的輸出端為X2信號;第三通道電路中運算放大器U9的輸出端為X 3信號;第四通道電路中運算 放大器U12的輸出端為X4信號;第五通道電路中運算放大器U15的輸出端為X 5信號;第六通道 電路中運算放大器U18的輸出端為X6信號；第七通道電路中運算放大器U21的輸出端為X 7信 號；第八通道電路中運算放大器U24的輸出端為X8信號；第九通道電路中運算放大器U27的 輸出端為X 9信號;第十通道電路中運算放大器U30的輸出端為Xiq信號;第十一通道電路中運 算放大器U33的輸出端為X 11信號;第十二通道電路中運算放大器U36的輸出端為X12信號;其 中，信號Xl、信號X2、信號X3、信號X4、信號X5、信號X6、信號X7、信號X8、信號X9、信號XlO、信號Xll 和信號Xl2是分別將狀態變量Xl，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，XlQ，Xll和X12進行一定的時間尺度 變換得到的。
【具體實施方式】 [0071] 二:根據圖1說明本實施方式，本實施方式對實施方式一作進一步說 明，第一通道電路中的電阻Rl = 150kQ、電阻R2 = 15kQ、電阻R3 = 10kQ、電阻R4=150kQ、 電阻R5 = IOOkQ、電阻R6 = IOkQ、電阻R7 = IOkQ、電容Cl = IuF;
[0072] 第二通道電路中的電阻R8=150kQ、電阻R9 = 5kQ、電阻Rl〇 = 50kQ、電阻Rll = 150kQ、電阻R12 = 100kQ、電阻R13 = 10kQ、電阻RH = IOkQ、電容C2 = luF;
[0073] 第三通道電路中的電阻R15 = 150kQ、電阻R16 = 10kQ、電阻R17 = 15kQ、電阻R18 = 150kQ、電阻R19 = 100kQ、電阻R20 = 10kQ、電阻R21 = 10kQ、電容C3 = luF;
[0074] 第四通道電路中的電阻R22 = 150kQ、電阻R23 = 15kQ、電阻R24=15kQ、電阻R25 =150kΩ、電阻R26 = IOOkQ、電阻R27 = IOkQ、電阻R28 = IOkQ、電容C4 = IuF;
[0075] 第五通道電路中的電阻R29 = 150kQ、電阻R30 = 10kQ、電阻R31 = 10kQ、電阻R32 = 150kQ、電阻R33 = 100kQ、電阻R34 = 10kQ、電阻R35 = 10kQ、電容C5 = luF;
[0076] 第六通道電路中的電阻R36 = 150kQ、電阻R37 = 30kQ、電阻R38 = 10kQ、電阻R39 =150kΩ、電阻R40 = IOOkQ、電阻R41 = IOkQ、電阻R42 = IOkQ、電容C6 = IuF;
[0077] 第七通道電路中的電阻R43 = 150kQ、電阻R44 = 15kQ、電阻R45 = 30kQ、電阻R46 =150kΩ、電阻R47 = IOOkQ、電阻R48 = IOkQ、電阻R49 = IOkQ、電容C7 = IuF;
[0078] 第八通道電路中的電阻R50 = 150kQ、電阻R51 = 10kQ、電阻R52 = 15kQ、電阻R53 =150kΩ、電阻R54 = IOOkQ、電阻R55 = IOkQ、電阻R56 = IOkQ、電容C8 = IuF;
[0079] 第九通道電路中的電阻R57 = 150kQ、電阻R58 = 30kQ、電阻R59 = 10kQ、電阻R60 =150kΩ、電阻R61 = IOOkQ、電阻R62 = IOkQ、電阻R63 = IOkQ、電容C9 = IuF;
[0080] 第十通道電路中的電阻R64 = 150kQ、電阻R65 = 30kQ、電阻R66 = 15kQ、電阻R67 = 150kQ、電阻R68 = 100kQ、電阻R69 = 10kQ、電阻R70 = 10kQ、電容ClO = IuF;
[0081 ] 第^^一通道電路中的電阻R71 = 150kQ、電阻R72=10kQ、電阻R73 = 30kQ、電阻 R74 = 150kQ、電阻R75 = 100kQ、電阻R76 = 10kQ、電阻R77 = 10kQ、電容Cll = IuF;
[0082] 第十二通道電路中的電阻R78=150kQ、電阻R79 = 37.5kQ、電阻R80 = 30kQ、電 阻R81 = 150kQ、電阻R82 = 100kQ、電阻R83 = 10kQ、電阻R84 = 10kQ、電容C12 = luF。
【具體實施方式】 [0083] 三：：根據圖1說明本實施方式，本實施方式對實施方式二作進一步 說明，所有的運算放大器的限幅電壓均為13.5V，所有的運算放大器的型號均為LF347D，所 有的運算放大器的兩個電源電壓VCC電壓均為18V，VEE電壓均為-18V。
【具體實施方式】 [0084] 四：：根據圖1說明本實施方式，本實施方式對實施方式二作進一步 說明，十二個通道電路的十二個乘法器均是二輸入的乘法器，所有的二輸入乘法器的倍乘 系數均為1。
[0085] 利用Multisim軟件進行電路仿真，得出信號相圖。圖3、圖4、圖5、圖6、圖7、圖8、圖 9、圖10分別為Xi-X3相圖、Xi-X5相圖、X3-X4相圖、X 3-X5相圖、X6-X9相圖、X7-X8相圖、Xs-X 9相圖、 Xn-X12相圖。由圖3到圖10能證明本實用新型的有效性。
【主權項】
1. 一種十二維二次混沌模擬電路，其特征在于，該電路包括十二個結構相同的通道電 路； 第一通道電路包括乘法器AU反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加法比 例運算器包括運算放大器Ul、電阻RU電阻R2、電阻R3和電阻R4,反相積分器包括運算放大 器U2、電阻R5和電容Cl，反相器包括運算放大器U3、電阻R6和電阻R7; 乘法器Al的輸出端連接電阻Rl的一端，電阻Rl的另一端、電阻R2的一端、電阻R3的一端 和電阻R4的一端均連接運算放大器Ul的反相輸入端，運算放大器Ul的同相輸入端接地，運 算放大器Ul的輸出端連接電阻R4的另一端，運算放大器Ul的輸出端還連接電阻R5的一端， 電阻R5的另一端和電容Cl的一端均連接運算放大器U2的反相輸入端，運算放大器U2的同相 輸入端接地，運算放大器U2的輸出端連接電容Cl的另一端，運算放大器U2的輸出端還連接 電阻R44的一端，運算放大器U2的輸出端還連接乘法器A2的一個輸入端，運算放大器U2的輸 出端還連接電阻R6的一端，電阻R6的另一端和電阻R7的一端均連接運算放大器U3的反相輸 入端，運算放大器U3的同相輸入端接地，運算放大器U3的輸出端連接電阻R7的另一端，運算 放大器U3的輸出端還連接電阻R3的另一端，運算放大器U3的輸出端還連接乘法器A3的一個 輸入端； 第二通道電路包括乘法器A2、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加法比 例運算器包括運算放大器U4、電阻R8、電阻R9、電阻RlO和電阻Rll，反相積分器包括運算放 大器U5、電阻Rl 2和電容C2，反相器包括運算放大器U6、電阻Rl 3和電阻Rl 4; 乘法器A2的輸出端連接電阻R8的一端，電阻R8的另一端、電阻R9的一端、電阻RlO的一 端和電阻Rl 1的一端均連接運算放大器U4的反相輸入端，運算放大器U4的同相輸入端接地， 運算放大器U4的輸出端連接電阻Rll的另一端，運算放大器U4的輸出端還連接電阻R12的一 端，電阻R12的另一端和電容C2的一端均連接運算放大器U5的反相輸入端，運算放大器U5的 同相輸入端接地，運算放大器U5的輸出端連接電容C2的另一端，運算放大器U5的輸出端還 連接電阻RlO的另一端，運算放大器U5的輸出端還連接電阻R65的一端，運算放大器U5的輸 出端還連接電阻R79的一端，運算放大器U5的輸出端還連接乘法器A4的一個輸入端，運算放 大器U5的輸出端還連接電阻R13的一端，電阻R13的另一端和電阻R14的一端均連接運算放 大器U6的反相輸入端，運算放大器U6的同相輸入端接地，運算放大器U6的輸出端連接電阻 R14的另一端，運算放大器U6的輸出端還連接乘法器A3的最后一個輸入端； 第三通道電路包括乘法器A3、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加法比 例運算器包括運算放大器U7、電阻R15、電阻R16、電阻R17和電阻R18,反相積分器包括運算 放大器U8、電阻1?19和電容03，反相器包括運算放大器1]9、電阻1?20和電阻1?21; 乘法器A3的輸出端連接電阻Rl 5的一端，電阻Rl 5的另一端、電阻Rl 6的一端、電阻Rl 7的 一端和電阻R18的一端均連接運算放大器U7的反相輸入端，運算放大器U7的同相輸入端接 地，運算放大器U7的輸出端連接電阻R18的另一端，運算放大器U7的輸出端還連接電阻R19 的一端，電阻R19的另一端和電容C3的一端均連接運算放大器U8的反相輸入端，運算放大器 U8的同相輸入端接地，運算放大器U8的輸出端連接電容C3的另一端，運算放大器U8的輸出 端還連接電阻R20的一端，電阻R20的另一端和電阻R21的一端均連接運算放大器U9的反相 輸入端，運算放大器U9的同相輸入端接地，運算放大器U9的輸出端連接電阻R21的另一端， 運算放大器U9的輸出端連接電阻R17的另一端，運算放大器U9的輸出端還連接乘法器A4的 最后一個輸入端，運算放大器U9的輸出端還連接乘法器A5的一個輸入端； 第四通道電路包括乘法器A4、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加法比 例運算器包括運算放大器U10、電阻R22、電阻R23、電阻R24和電阻R25,反相積分器包括運算 放大器Ul 1和電阻R26和電容C4，反相器包括運算放大器Ul 2、電阻R27和電阻R28; 乘法器A4的輸出端連接電阻R22的一端，電阻R22的另一端、電阻R23的一端、電阻R24的 一端和電阻R25的一端均連接運算放大器UlO的反相輸入端，運算放大器UlO的同相輸入端 接地，運算放大器UlO的輸出端連接電阻R25的另一端，運算放大器UlO的輸出端還連接電阻 R26的一端，電阻R26的另一端和電容C4的一端均連接運算放大器Ull的反相輸入端，運算放 大器Ull的同相輸入端接地，運算放大器Ull的輸出端連接電容C4的另一端，運算放大器Ull 的輸出端還連接電阻R72的一端，運算放大器Ull的輸出端還連接乘法器A6的一個輸入端， 運算放大器Ul 1的輸出端還連接電阻R27的一端，電阻R27的另一端和電阻R28的一端均連接 運算放大器U12的反相輸入端，運算放大器U12的同相輸入端接地，運算放大器U12的輸出端 連接電阻R28的另一端，運算放大器U12的輸出端還連接電阻R24的另一端，運算放大器U12 的輸出端還連接乘法器A5的最后一個輸入端； 第五通道電路包括乘法器A5、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加法比 例運算器包括運算放大器U13、電阻R29、電阻R30、電阻R31和電阻R32,反相積分器包括運算 放大器Ul 4、電阻R33和電容C5，反相器包括運算放大器Ul 5、電阻R34和電阻R35; 乘法器A5的輸出端連接電阻R29的一端，電阻R29的另一端、電阻R30的一端、電阻R31的 一端和電阻R32的一端均連接運算放大器U13的反相輸入端，運算放大器U13的同相輸入端 接地，運算放大器U13的輸出端連接電阻R32的另一端，運算放大器U13的輸出端還連接電阻 R33的一端，電阻R33的另一端和電容C5的一端均連接運算放大器U14的反相輸入端，運算放 大器U14的同相輸入端接地，運算放大器U14的輸出端連接電容C5的另一端，運算放大器U14 的輸出端還連接電阻R34的一端，電阻R34的另一端和電阻R35的一端均連接運算放大器U15 的反相輸入端，運算放大器U15的同相輸入端接地，運算放大器U15的輸出端連接電阻R35的 另一端，運算放大器U15的輸出端還連接電阻R9的另一端，運算放大器U15的輸出端還連接 電阻R31的另一端，運算放大器U15的輸出端還連接乘法器A6的最后一個輸入端，運算放大 器Ul 5的輸出端還連接乘法器A7的一個輸入端； 第六通道電路包括乘法器A6、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加法比 例運算器包括運算放大器U16、電阻R36、電阻R37、電阻R38和電阻R39,反相積分器包括運算 放大器Ul 7、電阻R40和電容C6，反相器包括運算放大器Ul 8、電阻R41和電阻R42; 乘法器A6的輸出端連接電阻R36的一端，電阻R36的另一端、電阻R37的一端、電阻R38的 一端和電阻R39的一端均連接運算放大器U16的反相輸入端，運算放大器U16的同相輸入端 接地，運算放大器U16的輸出端連接電阻R39的另一端，運算放大器U16的輸出端還連接電阻 R40的一端，電阻R40的另一端和電容C6的一端均連接運算放大器U17的反相輸入端，運算放 大器Ul 7的同相輸入端接地，運算放大器Ul 7的輸出端連接電容C6的另一端，運算放大器Ul 7 的輸出端還連接電阻R51的一端，運算放大器U17的輸出端還連接乘法器A8的一個輸入端， 運算放大器U17的輸出端還連接電阻R41的一端，電阻R41的另一端和電阻R42的一端均連接 運算放大器U18的反相輸入端，運算放大器U18的同相輸入端接地，運算放大器U18的輸出端 連接電阻R42的另一端，運算放大器U18的輸出端還連接電阻R38的另一端，運算放大器U18 的輸出端還連接乘法器A7的最后一個輸入端； 第七通道電路包括乘法器A7、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加法比 例運算器包括運算放大器U19、電阻R43、電阻R44、電阻R45和電阻R46,反相積分器包括運算 放大器U20、電阻R47和電容C7，反相器包括運算放大器U21、電阻R48和電阻R49; 乘法器A7的輸出端連接電阻R43的一端，電阻R43的另一端、電阻R44的另一端、電阻R45 的一端和電阻R46的一端均連接運算放大器U19的反相輸入端，運算放大器U19的同相輸入 端接地，運算放大器U19的輸出端連接電阻R46的另一端，運算放大器U19的輸出端還連接電 阻R47的一端，電阻R47的另一端和電容C7的一端均連接運算放大器U20的反相輸入端，運算 放大器U20的同相輸入端接地，運算放大器U20的輸出端連接電容C7的另一端，運算放大器 U20的輸出端還連接電阻Rl 6的另一端，運算放大器U20的輸出端還連接電阻R48的一端，電 阻R48的另一端和電阻R49的一端均連接運算放大器U21的反相輸入端，運算放大器U21的同 相輸入端接地，運算放大器U21的輸出端連接電阻R49的另一端，運算放大器U21的輸出端還 連接電阻R45的另一端，運算放大器U21的輸出端還連接乘法器A8的最后一個輸入端，運算 放大器U21的輸出端還連接乘法器A9的一個輸入端； 第八通道電路包括乘法器A8、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加法比 例運算器包括運算放大器U22、電阻R50、電阻R51、電阻R52和電阻R53,反相積分器包括運算 放大器U23、電阻R54和電容C8，反相器包括運算放大器U24、電阻R55和電阻R56; 乘法器A8的輸出端連接電阻R50的一端，電阻R50的另一端、電阻R51的另一端、電阻R52 的一端和電阻R53的一端均連接運算放大器U22的反相輸入端，運算放大器U22的同相輸入 端接地，運算放大器U22的輸出端連接電阻R53的另一端，運算放大器U22的輸出端還連接電 阻R54的一端，電阻R54的另一端和電容C8的一端均連接運算放大器U23的反相輸入端，運算 放大器U23的同相輸入端接地，運算放大器U23的輸出端連接電容C8的另一端，運算放大器 U23的輸出端還連接電阻R2的另一端，運算放大器U23的輸出端還連接電阻R23的另一端，運 算放大器U23的輸出端還連接乘法器AlO的一個輸入端，運算放大器U23的輸出端還連接電 阻R55的一端，電阻R55的另一端和電阻R56的一端均連接運算放大器U24的反相輸入端，運 算放大器U24的同相輸入端接地，運算放大器U24的輸出端連接電阻R56的另一端，運算放大 器U24的輸出端還連接電阻R52的另一端，運算放大器U24的輸出端還連接乘法器A9的最后 一個輸入端； 第九通道電路包括乘法器A9、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加法比 例運算器包括運算放大器U25、電阻R57、電阻R58、電阻R59和電阻R60，反相積分器包括運算 放大器U26、電阻R61和電容C9，反相器包括運算放大器U27、電阻R62和電阻R63; 乘法器A9的輸出端連接電阻R57的一端，電阻R57的另一端、電阻R58的一端、電阻R59的 一端和電阻R60的一端均連接運算放大器U25的反相輸入端，運算放大器U25的同相輸入端 接地，運算放大器U25的輸出端連接電阻R60的另一端，運算放大器U25的輸出端還連接電阻 R61的一端，電阻R61的另一端和電容C9的一端均連接運算放大器U26的反相輸入端，運算放 大器U26的同相輸入端接地，運算放大器U26的輸出端連接電容C9的另一端，運算放大器U26 的輸出端還連接電阻R62的一端，電阻R62的另一端和電阻R63的一端均連接運算放大器U27 的反相輸入端，運算放大器U27的同相輸入端接地，運算放大器U27的輸出端連接電阻R63的 另一端，運算放大器U27的輸出端還連接電阻R59的另一端，運算放大器U27的輸出端還連接 乘法器AlO的最后一個輸入端，運算放大器U27的輸出端還連接乘法器All的一個輸入端； 第十通道電路包括乘法器A10、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加法 比例運算器包括運算放大器U28、電阻R64、電阻R65、電阻R66和電阻R67,反相積分器包括 運算放大器U29、電阻R68和電容ClO，反相器包括運算放大器U30、電阻R69和電阻R70; 乘法器AlO的輸出端連接電阻R64的一端，電阻R64的另一端、電阻R65的另一端、電阻 R66的一端和電阻R67的一端均連接運算放大器U28的反相輸入端，運算放大器U28的同相輸 入端接地，運算放大器U28的輸出端連接電阻R67的另一端，運算放大器U28的輸出端還連接 電阻R68的一端，電阻R68的另一端和電容ClO的一端均連接運算放大器U29的反相輸入端， 運算放大器U29的同相輸入端接地，運算放大器U29的輸出端連接電容ClO的另一端，運算放 大器U29的輸出端還連接電阻R30的另一端，運算放大器U29的輸出端還連接電阻R58的另一 端，運算放大器U29的輸出端還連接乘法器A12的一個輸入端，運算放大器U29的輸出端還連 接電阻R69的一端，電阻R69的另一端和電阻R70的一端均連接運算放大器U30的反相輸入 端，運算放大器U30的同相輸入端接地，運算放大器U30的輸出端連接電阻R70的另一端，運 算放大器U30的輸出端還連接電阻R66的另一端，運算放大器U30的輸出端還連接乘法器All 的最后一個輸入端； 第十一通道電路包括乘法器All、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器U31、電阻R71、電阻R72、電阻R73和電阻R74,反相積分器包括 運算放大器U32、電阻R75和電容Cl 1，反相器包括運算放大器U33、電阻R76和電阻R77; 乘法器All的輸出端連接電阻R71的一端，電阻R71的另一端、電阻R72的另一端、電阻 R73的一端和電阻R74的一端均連接運算放大器U31的反相輸入端，運算放大器U31的同相輸 入端接地，運算放大器U31的輸出端連接電阻R74的另一端，運算放大器U31的輸出端還連接 電阻R75的一端，電阻R75的另一端和電容Cll的一端均連接運算放大器U32的反相輸入端， 運算放大器U32的同相輸入端接地，運算放大器U32的輸出端連接電容Cll的另一端，運算放 大器U32的輸出端還連接電阻R76的一端，電阻R76的另一端和電阻R77的一端均連接運算放 大器U33的反相輸入端，運算放大器U33的同相輸入端接地，運算放大器U33的輸出端連接電 阻R77的另一端，運算放大器U33的輸出端還連接電阻R73的另一端，運算放大器U33的輸出 端還連接乘法器Al的一個輸入端，運算放大器U33的輸出端還連接乘法器A12的最后一個輸 入端； 第十二通道電路包括乘法器A12、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器，反相加 法比例運算器包括運算放大器U34、電阻R78、電阻R79、電阻R80和電阻R81，反相積分器包括 運算放大器U35、電阻R82和電容Cl 2，反相器包括運算放大器U36、電阻R83和電阻R84; 乘法器A12的輸出端連接電阻R78的一端，電阻R78的另一端、電阻R79的另一端、電阻 R80的一端和電阻R81的一端均連接運算放大器U34的反相輸入端，運算放大器U34的同相輸 入端接地，運算放大器U34的輸出端連接電阻R81的另一端，運算放大器U34的輸出端還連接 電阻R82的一端，電阻R82的另一端和電容C12的一端均連接運算放大器U35的反相輸入端， 運算放大器U35的同相輸入端接地，運算放大器U35的輸出端連接電容C12的另一端，運算放 大器U35的輸出端還連接電阻R37的另一端，運算放大器U35的輸出端還連接電阻R83的一 端，電阻R83的另一端和電阻R84的一端均連接運算放大器U36的反相輸入端，運算放大器 U36的同相輸入端接地，運算放大器U36的輸出端連接電阻R84的另一端，運算放大器U36的 輸出端還連接電阻R80的另一端，運算放大器U36的輸出端還連接乘法器Al的最后一個輸入 端，運算放大器U36的輸出端還連接乘法器A2的最后一個輸入端。2. 根據權利要求1所述的一種十二維二次混沌模擬電路，其特征在于： 第一通道電路中的電阻Rl = 150kQ、電阻R2 = 15kQ、電阻R3=10kQ、電阻R4=150k 〇、電阻1?5 = 1001^、電阻1?6 = 101^、電阻1?7 = 101^、電容(：1 = 1沾； 第二通道電路中的電阻R8 = 150kQ、電阻R9 = 5kQ、電阻Rl〇 = 50kQ、電阻Rll = 150k Ω、電阻R12 = 100kQ、電阻R13 = 10kQ、電阻RH = IOkQ、電容C2 = luF; 第三通道電路中的電阻R15 = 150kQ、電阻R16 = 10kQ、電阻R17=15kQ、電阻R18 = 150kQ、電阻R19 = 100kQ、電阻R20 = 10kQ、電阻R21 = 10kQ、電容C3 = luF; 第四通道電路中的電阻R22 = 150kQ、電阻R23 = 15kQ、電阻R24=15kQ、電阻R25 = 150kΩ、電阻R26 = IOOkQ、電阻R27 = IOkQ、電阻R28 = IOkQ、電容C4 = IuF; 第五通道電路中的電阻R29 = 150kQ、電阻R30 = 10kQ、電阻R31 = 10kQ、電阻R32 = 150kQ、電阻R33 = 100kQ、電阻R34 = 10kQ、電阻R35 = 10kQ、電容C5 = luF; 第六通道電路中的電阻R36 = 150kQ、電阻R37 = 30kQ、電阻R38=10kQ、電阻R39 = 150kΩ、電阻R40 = IOOkQ、電阻R41 = IOkQ、電阻R42 = IOkQ、電容C6 = IuF; 第七通道電路中的電阻R43 = 150kQ、電阻R44 = 15kQ、電阻R45 = 30kQ、電阻R46 = 150kΩ、電阻R47 = IOOkQ、電阻R48 = IOkQ、電阻R49 = IOkQ、電容C7 = IuF; 第八通道電路中的電阻R50 = 150kQ、電阻R51 = 10kQ、電阻R52=15kQ、電阻R53 = 150kΩ、電阻R54 = IOOkQ、電阻R55 = IOkQ、電阻R56 = IOkQ、電容C8 = IuF; 第九通道電路中的電阻R57 = 150kQ、電阻R58 = 30kQ、電阻R59=10kQ、電阻R60 = 150kΩ、電阻R61 = IOOkQ、電阻R62 = IOkQ、電阻R63 = IOkQ、電容C9 = IuF; 第十通道電路中的電阻R64 = 150kQ、電阻R65 = 30kQ、電阻R66=15kQ、電阻R67 = 150kQ、電阻R68 = 100kQ、電阻R69 = 10kQ、電阻R70 = 10kQ、電容ClO = IuF; 第十一通道電路中的電阻R71 = 150kQ、電阻R72 = 10kQ、電阻R73 = 30kQ、電阻R74 = 150kQ、電阻R75 = 100kQ、電阻R76 = 10kQ、電阻R77 = 10kQ、電容Cll = IuF; 第十二通道電路中的電阻R78 = 150kQ、電阻R79 = 37.5kQ、電阻R80 = 30kQ、電阻R81 = 150kQ、電阻R82 = 100kQ、電阻R83 = 10kQ、電阻R84 = 10kQ、電容C12 = luF。3. 根據權利要求2所述的一種十二維二次混沌模擬電路，其特征在于:所有的運算放大 器的限幅電壓均為13.5V，所有的運算放大器的型號均為LF347D，所有的運算放大器的兩個 電源電壓VCC電壓均為18V，VEE電壓均為-18V。4. 根據權利要求2所述的一種十二維二次混沌模擬電路，其特征在于:十二個通道電路 的十二個乘法器均是二輸入的乘法器，所有的二輸入乘法器的倍乘系數均為1。
【文檔編號】H04L9/00GK205545300SQ201620360844
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2016年4月26日
【發明人】朱博, 張珊, 陳威威, 鄒佳悅, 高華強, 朱建良, 康守強, 王玉靜, 郭恩波, 李婷婷
【申請人】國網黑龍江省電力有限公司哈爾濱供電公司, 國家電網公司