速調整信號為負值附加到基準轉速上，使 得風機實際轉速變小，風機輸出功率（即風機聯絡線功率)也相應減小，進一步抑制區域間 交流聯絡線功率的上升；當區域間交流聯絡線功率下降時，風機轉速調整信號為正值附加 到基準轉速上，使得風機實際轉速增大，風機輸出功率相應增加，抑制區域間交流聯絡線功 率的下降。運樣就提高阻尼，抑制風機聯絡線功率和區域間交流聯絡線功率的振蕩。
[0160] 上述電力系統狀態空間模型與附加阻尼控制器狀態空間模型構成閉環系統，由于 電力系統辨識為狀態空間的形式，因此為了方便計算與處理，將附加阻尼控制器加入該電 力系統，必須先將附加阻尼控制器模型由傳遞函數形式轉換到狀態空間形式，由自動控制 原理傳遞函數轉換到狀態空間的推導理論可得，附加阻尼控制器狀態空間方程的系統矩陣 Ac、輸入矩陣Be、輸出矩陣Cc、前饋矩陣Dc矩陣分別由下述公式求得：
[0162] 式中，Y(S)為附加阻尼控制器的輸出信，U(S)為附加阻尼控制器的輸入信號，K為 附加阻尼控制器增益，Tl、T2、T3、T4為補償環節參數，S為拉普拉斯算子。
[0163] 附加阻尼控制器在補償環節的傳遞函數為：
[016引附加阻尼控制器的狀態空間方程：
[0167]式中，X為附加阻尼控制器的狀態變量，i：為附加阻尼控制器的狀態變量的一階導 數，y為附加阻尼控制器的系統輸出，U為附加阻尼控制器的系統輸入，4(3、8(3、抗、化分別為 附加阻尼控制器的系統矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣和前饋矩陣。
[016引 其中，
[0170] 上述為單個風機附加阻尼控制器狀態空間方程的推導過程，下述為采用兩個風電 機組分別設置附加阻尼控制器的推導過程： 龍卓7
[0171] / . CZc 二 C乂
[0172] 式中，Ac、B~c、(Tc和D~c分別為兩個風電機組的附加阻尼控制器的系統矩陣、輸 入矩陣、輸出矩陣和前饋矩陣。
[0173] 基于上述步驟中電力系統狀態空間模型的辨識結果： 乂 = 乂+公 E/
[匪]1 F = CV
[0175]即可得到電力系統加附加阻尼控制器構成的閉環系統的閉環狀態空間模型，該閉 環狀態空間模型為下述閉環狀態空間方程矩陣：
[0177]閉環系統的閉環狀態空間方程的系統矩陣i的計算公式如下：
[0179] 附加阻尼控制器包括相位補償環節，相位補償環節的補償相位原理推導如下：
[0180] 含多個風電場的區域互聯電力系統如圖7所示，Al和A2代表2個風機安裝區域，Al 含n臺同步發電機，A2含m臺同步發電機，WT代表風電場，風機安裝區域Al通過交流輸電線路 向區域A2輸送功率Pa。。設發電機采用經典二階模型，E'恒定，則第i臺發電機有如下方程：
[018引其中：Si和O功第i臺發電機功角和角速度，M功發電機慣性時間常數，Pmi和Pei為 發電機機械功率和電磁功率，Di為發電機阻尼。根據慣量中屯、(COI)的概念，Al的COI功角和 COI角速度定義如下：
[0184]其中：Mn =XMi,，由此可得區域M有如下轉子運動方程： /=1
[0187]同理可得區域A2的COI功角、COI角速度和轉子運動方程。區域AU區域A2發電機電 磁功率表達式如下； {心也廣足；
[0189] 式中Plu和PL2I：為區域Al和A2的總負荷;Pd為永磁同步風機風電場出力，Pac為交流 線傳輸功率，忽略線路損耗及分布電容則得到區域間交流聯絡線功率波動信號序列為：
[0191]設風速恒定，將區域間交流聯絡線功率表達式W及區域A1、區域A2發電機電磁功 率表達式代入區域Al的轉子運動方程，則：
[0193] 令
I設定發電機機械功率恒定并忽略發電機阻尼，上式可改寫為：
[019引若Pd不加 W調制，則有特征根：
[0197]上述特征根表明功角在擾動后的過渡過程中等幅振蕩，若引入附加阻尼控制使得
[019 引 另林)階.
[0199] 則有特征根

[0201] 由此可見，通過合適的控制策略，如引入聯絡線功率，通過相位補償、增益等環節 使A Pd和A OCOI成正比（同相位），則可使電力系統的阻尼增加，有效抑制區域Al和A2功角 間的相對振蕩。
[0202] 本例補償環節n = 2,此時，附加阻尼控制器的傳遞函數為：
[0203] 另外，在設置了上述閉環系統后，還需要對附加阻尼控制器進行參數優化，具體的 參數優化步驟如圖8所示，包括如下步驟：
[0204] S810:根據風機聯絡線功率波動信號序列的能控性大小，調整所述附加阻尼控制 器的控制器增益；
[020引S820: W所述主導振蕩模式的阻尼最大化為目標，使用粒子群算法對所述附加阻 尼控制器的待優化參數進行優化，得到所述附加阻尼控制器的最優參數；
[0206] S830:使用所述最優參數調整所述附加阻尼控制器，對所述區域間交流聯絡線功 率波動信號序列進行相位補償和增益調節，輸出最優風機轉速調整信號。
[0207] 將上述步驟設計的阻尼控制器狀態空間模型加入到電力系統狀態空間模型中，構 成閉環系統的狀態空間模型，
[0208] 其中，上述步驟S820: W主導振蕩模式的阻尼最大化為目標，使用粒子群算法對所 述附加阻尼控制器的待優化參數進行優化，得到所述附加阻尼控制器的最優參數具體的優 化方法如圖9所示，包括如下步驟：
[0209] S910:確定所述附加阻尼控制器的待優化參數、待優化參數的約束條件和主導振 蕩模式對應的最大阻尼;其中，所述待優化參數包括控制器增益、相位補償的超前時間常數 和滯后時間常數；
[0210] 作為一種實施例，針對含兩個風電場的電力系統，上述步驟中設計的阻尼控制器 傳遞函數為：
[021引每個阻尼控制器有5個參數:1(、1'1^2^3^4，根據控制器設計原理及經驗^2^4為 給定值，不需優化，K、Tl、T3為待優化參數。
[0引引約束條件如下：
[021引式中，Ki、K2分別為兩個風電場阻尼控制器的增益，由B步中能控性大小可給出Ki、 K2之間的關系，F為B步中輸入信號對主導振蕩模式的能控性的比值。也即存在5個待優化參 數:Ki、Ti1、Ti3、T21、T23。
[0216] 目標函數，即主導振蕩模式對應的最大阻尼:ma巧；
[0217] 式中C為系統主導振蕩模式的阻尼比，目標函數即為該振蕩模式下阻尼比的最大 化。
[0218] S920:初始化附加阻尼控制器的待優化參數，獲取所述待優化參數的最優值和最 大阻尼。
[0219] 初始化附加阻尼控制器的所有待優化參數。設定學習因子ci、C2,最大迭代次數 Kmax,初始慣性權值《 ini，最大迭代次數時的慣性權值《 fin，在捜索空間隨機產生粒子Xl， X2，…，Xm，隨機產生粒子速度Vl , V2，…，Vm，記錄個體最優位置pbesti與個體最優值f best, i W 及群體最優位置gbesti與群體最優值f gbest. i。
[0220] S930:更新所述待優化參數的實際值和偏差量；
[0221] 新一代粒子速度為：
[022引 Vid(k+1)= W 化）? Vid(k)+ci ? ;ri(pid(k)-Xid(k))+C2 ? r2(Pgd(k)-Xid(k))
[0223] 其中，慣性權重 O 化）=(O ini- ? inf KKmax-k)/Kmax+ ? inf
[0224] 上式中，k表示迭代數，Cl、C2為學習因子，其中Cl用來調節粒子往個體最優位置方 向移動的步長，C2用來調節粒子往群體最優位置方向移動的步長。ri、n為[0，1]之間的隨機 數。Pid表示第i個粒子迄今為止捜索到的最優位置下的第d個坐標分量。Pgd表示整個粒子群 迄今為止捜索到的最優位置下的第d個坐標分量。
[0225] 新一代粒子位置為：
[0226] Xid (k+1) =Xid (k)+vid(k+l) ,l<i<n,l<d<D
[0227] 式中，D表示D維的捜索空間，n表示總粒子數。
[0228] S940:根據所述閉環系統的系統矩陣計算各個待優化參數在所述主導振蕩模式對 應的實際阻尼。
[0229] 將各個粒子的當前位置代入C步中的系統閉環狀態空間方程的A矩陣中，計算群中 各個粒子所對應主導振蕩模式的阻尼比C(Xi)。
[0230] S950:比較所述待優化參數在主導振蕩模式下對應的實際阻尼和最大阻尼的大 小，根據比較結果更新所述待優化參數的最優值和最大阻尼。
[0231] 比較粒子當前對應的阻尼比和個體最優值，更新個體最優位置Pbesti與個體最優 f直f best, i O
[0232] 如果fbest.i優于C(Xi)，即fbest.iH(Xi)，則個體最優位置pbesti與個體最優值fbest.i 均不變，否則，令打est.i = C(Xi)且pbesti = x(i)。
[0233] 比較粒子當前對應的阻尼比和群體最優值，更新群體最優位置gbesti與群體最優 值f gbest O
[0234] 如果fgbest優于C(Xi)，，即fgbestH(Xi)，則群體最優位置gbesti與群體最優值fgbest 均不變，否則，令fgbest = C(Xi)且gbesti = x(i)。
[0235] 檢查迭代次數k是否超過Kmax,超過則計算結束，當前粒子位置為系統控制參數群 體最優值，否則k = k+l，返回步驟D3。
[0236] S960:查找滿足所述約束條件的待優化參數，作為最優參數調整所述附加阻尼控 制器，W使所述電力系統在所述主導振蕩模式下的阻尼最大。
[0237] 具體地，在整個參數取值范圍內捜索滿足約束條件的1(1、1'11^31(1 = 1，2)的最佳組 合，使得目標函數，即主導振蕩模式下的阻尼最大化。
[023引其中，圖9上述各個步驟中，
[0239] 粒子指由待優化量化增益、Tl超前、T3滯后常數)組成的列向量；
[0240] 粒子群指包含所有粒子的矩陣；
[0241 ]粒子位置指粒子中待優化量的值；