本發明涉及一種應對風電間歇性的火電機組組合模型構建與分析方法。

背景技術：

當今，電網如何接納風電已成為具有挑戰性的問題，因風電存在固有的多變性和不確定性，簡稱間歇性，使電力平衡過程中在范圍、速率上存在不均衡性，處理不好不僅影響其接納，也威脅著電網的安全運行。以火電為主導的電力系統運行中，機組組合是關鍵問題之一。機組組合一般按日或周為周期，確定機組的啟停計劃。對應研究周期，往往將其劃分為若干時段，如每時段延續一小時，這樣的機組組合決策結果實際是忽略每時段任一瞬間的實際運行行為，在間歇特征越來越顯著的情景下，就會出現研究周期內各瞬間間、任一瞬間是否可行的問題？研究這一問題對有效接納風電等可再生能源發電具有重要意義。

對此，諸多國內外學者展開了相關研究。基于傳統的研究思路，按風電變化規律不同的處理方式，主要集中在隨機優化和魯棒優化兩類方法展開研究。可以發現，這些研究側重于處理風電的不確定性，如概率的有限場景近似或區間表達，在研究方法上與傳統最大的不同在于備用與發電計劃的有機牽連，但無法體現間歇性不均衡的情景，難以度量和解決上述問題。

為了更有效的降低和緩解風電間歇性特征對機組組合的影響，從而提升機組組合決策在實際執行中的可行性，現有文獻中試圖用縮短每時段延續時間(如5分鐘)的思路，以解決上述現象，這無疑增加機組組合的計算代價，同時仍然無法解決瞬間牽制是否可行的問題；另有文獻開始在每一個時段內加入爬坡事件約束考慮瞬間的間歇性問題，但由于該約束仍按均勻思想處理風電功率隨時間變動過程，加之忽略了風電功率在期望值以外空間位置發生間歇性現象的可能性，依然無法判斷可行性的問題；對此，也有文獻從類似運動學角度出發，分析了風電功率在一個時段間歇性變化過程的最苛刻情景范圍，并給出了應對這一苛刻情景的簡單有效的機組功率分配策略，可有效解決瞬間、瞬間間牽制等可行問題。這對調度的可執行性至少給出可度量的手段，但這些研究僅限于單時段的經濟調度。

技術實現要素：

本發明為了解決上述問題，提出了一種應對風電間歇性的火電機組組合模型構建與分析方法，本發明以風電功率預測區間，區間內最大變化速率范圍，以及風功率變化的微分，即范圍、速率及速率的變動對風電間歇性特征予以刻畫，給出火電機組組合應對風電瞬間間歇性和各瞬間間間歇性的必要條件，建立了新的機組組合數學模型。通過該模型，可對火電機組組合應對風電的能力和經濟規律進行的分析，提供機組組合消納風電在各種情景下的策略。

為了實現上述目的，本發明采用如下技術方案：

一種應對風電間歇性的火電機組組合模型構建與分析方法，包括以下步驟：

(1)將時段內風電功率視為持續的隨機波動過程，同時考慮風電空間位置和置信區間內波動速率的雙重不確定性，描述風電間歇性特征的雙重屬性；

(2)以火電機組啟停費用和運行費用的和最小為目標，以保證運行平穩性為約束條件，構建機組組合的數學模型；

(3)對各時段置信區間外的可應對的波動速率進行修正，并對修正后的波動速率代入約束條件，進行最優化求解。

所述步驟(1)中，針對任一時段，風電間歇性特征有兩重屬性，一是功率變化的范圍是不確定的；二是該時段內任一瞬間間功率變化的速率是不均衡的。

所述步驟(1)中，將時段內風電功率視為持續的隨機波動過程，將其表達為近似微分形式，即：風電持續隨機波動量在各時段風電功率預測在一定置信范圍內的最小值和最大值之間，其變化速率在風電功率可能的最大向下變化速率以及最大向上變化速率之間。

所述步驟(1)中，在預測的風電變動速率超出限值時應將其提前鎖定在風電不確定性波動的區間的限值內，其他情況則保持不變。

所述步驟(2)中，火電機組啟停費用和運行費用的和最小，即：

t為研究周期內劃分的時段數(每時段為1小時)；為機組i在t時段輸出功率期望值；iit為機組i在t時段啟停狀態，0表示停運，1表示運行；fit,u為機組i在t時段的啟動費用；ai、bi、ci為機組i運行費用特性系數。

所述步驟(2)中，約束條件包括功率平衡約束、機組輸出功率上下限約束、機組最小開停機時間約束、機組爬坡速度約束、系統波動性備用約束和系統間歇性備用約束條件。

所述步驟(2)中，機組輸出功率上下限約束為機組可能的最大和最小輸出功率在機組允許的最大、最小技術輸出功率內。

所述步驟(2)中，機組最小開停機時間約束為

(xi(t-1),on-ti,on)(ii(t-1)-iit)≥0

(xi(t-1),off-ti,off)(iit-ii(t-1))≥0

xi(t-1),on、xi(t-1),off分別為機組i到t-1時段為止的持續開機和停機時間；ti,on、ti,off分別為機組i允許的最小開、停機持續時間。

所述步驟(3)中，電網中火電機組調控資源的有限性以及其最小技術輸出功率制約，使火電機組組合應對風電間歇性的能力存在限值，當風電變化速率超出該限值時，必然導致棄風或切負荷，在解算模型前，必須對火電機組應對間歇性的能力進行評估，當預測的風電變化速率超出時，需將其鎖定到該限值。

所述步驟(3)中，修正系數的取值范圍為[0,1]，取值為1時，表示風電的間歇性特征可完全消納；當取值小于1時，表示風電的間歇性特征超出系統的接納能力，只能部分接納，該修正系數求解的基本思路是：構建修正系數迭代計算模型，計算待修正時段最先受限時段的修正系數；定位與之相對應的時段，并將之從待修正時段剔除，重復直到所有修正系數全部計算完畢。

與現有技術相比，本發明的有益效果為：

(1)本發明給出了風電預測范圍、速率及速率變動的微分表達形式，便于操作；

(2)本發明給出了火電機組組合應對該特征可解析化的必要條件，以及滿足該條件評估方法；

(3)本發明建立了新的火電機組組合的數學模型，該模型可在能力評估基礎上，借助傳統的方法求解；

(4)本發明有助于分析機組組合與接納風電間的關系，可以深入探討機組組合與接納風電之間的關系，分析在各類及苛刻情景下，機組組合接納風電的能力，以及對應的經濟規律。

附圖說明

構成本申請的一部分的說明書附圖用來提供對本申請的進一步理解，本申請的示意性實施例及其說明用于解釋本申請，并不構成對本申請的不當限定。

圖1是本發明的風電間歇性變化過程示意圖；

圖2是本發明的爬坡路徑示意圖；

圖3是本發明的火電機組組合成本與風電波動范圍的關系示意圖；

圖4是本發明火電機組組合應對間歇性特征的能力示意圖；

圖5是本發明機組組合總運行成本與風電間歇性關系示意圖；

圖6是本發明應對間歇性特征的能力評估流程圖。

具體實施方式：

下面結合附圖與實施例對本發明作進一步說明。

應該指出，以下詳細說明都是例示性的，旨在對本申請提供進一步的說明。除非另有指明，本發明使用的所有技術和科學術語具有與本申請所屬技術領域的普通技術人員通常理解的相同含義。

需要注意的是，這里所使用的術語僅是為了描述具體實施方式，而非意圖限制根據本申請的示例性實施方式。如在這里所使用的，除非上下文另外明確指出，否則單數形式也意圖包括復數形式，此外，還應當理解的是，當在本說明書中使用術語“包含”和/或“包括”時，其指明存在特征、步驟、操作、器件、組件和/或它們的組合。

正如背景技術所介紹的，現有技術中存在的研究僅限于單時段的經濟調度，為了解決上述問題，本發明針對風電多變性和不確定性，即間歇性，火電機組組合結果在任一瞬間及各瞬間間牽制是否可行的問題，給出風電范圍、速率及速率變動的間歇性特征表達，推導出了火電機組組合應對該特征的必要條件，并就滿足這一條件的能力給出評估方法，由此建立了新的機組組合數學模型，其核心在于該模型能提供任一瞬間及各瞬間間牽制關系可行的機組組合解。

本發明以風電功率預測區間，區間內最大變化速率范圍，以及風功率變化的微分，即范圍、速率及速率的變動對風電間歇性特征予以刻畫，給出火電機組組合應對風電瞬間間歇性和各瞬間間間歇性的必要條件，建立了新的機組組合數學模型。通過該模型，可對火電機組組合應對風電的能力和經濟規律進行的分析，提供機組組合消納風電在各種情景下的策略。

本申請的一種典型的實施方式中，首先進行間歇性特征描述。

風電間歇性特征有兩重屬性，針對研究周期內的任一時段，一是功率變化的范圍是不確定的；二是該時段內任一瞬間間功率變化的速率是不均衡的。可見，風電功率在一定置信區間內呈現多變性和不確定性，即過程化波動的多變性和空間位置上的不確定性，這就是體現在每時每刻，無論是采用分鐘級還是更小時間級都難以度量準確的間歇性特征。本發明將時段內風電功率視為持續的隨機波動過程，將其表達為近似微分形式，如式(1)和式(2)所示。

式(1)中，ω為每時段延續時間；wτ為風電持續隨機波動量，表示τ時刻可能的風電功率；wt,min、wt,max分別表示t時段風電功率預測在一定置信范圍內的最小值和最大值。

式(2)中，vt,u為t時段風電功率可能的最大向上變化速率；vt,d為t時段風電功率可能的最大向下變化速率。

可見，式(1)表示風電功率空間位置的不確定性；式(2)表示風電功率隨時間變化速率的不確定性。式(1)和式(2)是以時段內風電最大變化速率表示的間歇性特征，是比較苛刻的情景，按此決策的機組組合無疑能更好地消納風電或揭示棄風的理由所在。

本發明主要研究和探討風電接納與機組組合的關系，假設研究周期內不考慮負荷的波動。以t時段為例，為了接納風電功率，火電機組應滿足式(3)和式(4)。

式(3)、式(4)中，n為機組數量，設全部為agc機組；dt為t時段負荷有功功率；分別為t時段機組i可能的最大和最小輸出功率。

分析可知，式(1)和式(2)所描述的風電變化軌跡有無數條，式(5)和式(6)給出其中較苛刻的2條，分別對應如圖1中所示的路徑a→b→c和d→e→f。

式(5)、式(6)中，tu、td分別為風電功率變化速率的分段點，見圖1。

對于風電功率變化軌跡a→b→c而言，火電機組必須具備在(wt,max-wt,min)/vt,u時間內從下調到的能力；同理，對于風電功率變化軌跡d→e→f而言，火電機組必須具備在(wt,max-wt,min)/vt,d時間內從上調到的能力。上述兩種情況可表達為式(7)和式(8)。

式(7)、式(8)中，ri,u、ri,d分別為機組i輸出功率最大的向上、向下調節速率，mw/h。這是機組在有限時間內應對風電功率變動的能力。

可定義機組速度的響應因子βit為(9)式。

式(9)中，分子為t時段機組i應對風電不確定性的最大響應量，分母為t時段風電不確定性波動的區間寬度。將式(9)代入式(7)、式(8)可得：

由式(10)、式(11)可知，當風電功率在時段初始時刻位于波動范圍的下限時，火電機組組合允許風電功率按最大為的變化速率持續上升；當風電功率在時段初始時刻位于波動區間上限時，火電機組組合允許風電功率按最大為的變化速率持續下降。也就是說，當預測的風電功率變動速率超出上述限值時，會導致火電機組組合無可行解。因此，為了更好地消納風電且給出可行的組合策略，在預測的風電變動速率超出限值時應將其提前鎖定在該限值，其他情況則保持不變。

圖1示意了兩種苛刻的間歇性變化過程，從一般角度而言，就是同時考慮風電空間位置和置信區間內波動速率的雙重不確定性。此時，對于任意風電功率的波動，設為wτ-wt,min，假定火電機組仍按式(9)所示的速度響應因子進行響應，即：

對式(12)求導，考慮火電機組爬坡速度限制，可得：

式(13)、式(14)可合并為如下形式：

式(15)的含義為：火電機組組合依據式(9)速度響應因子，按式(12)對風電任意波動進行響應，在風電的波動范圍內，火電機組組合的響應速度具有一致性，即，對于式(1)、式(2)描述的任一間歇性變化過程，火電機組組合允許的風電最大瞬時向上變化速率和最大向下變化速率在時段延續時間內始終保持為和與式(10)、式(11)所示兩種特殊情形相一致。

按上述，式(10)—式(12)構成火電機組組合應對風電間歇性的必要條件。

暫不計風電發電成本，研究周期內，追求的目標是火電機組啟停費用和運行費用的和最小，即：

式(16)中，t為研究周期內劃分的時段數(每時段為1小時)；為機組i在t時段輸出功率期望值；iit為機組i在t時段啟停狀態，0表示停運，1表示運行；fit,u為機組i在t時段的啟動費用；ai、bi、ci為機組i運行費用特性系數。

約束條件：

(1)功率平衡約束

依據式(12)，該約束可表示為：

式(17)中，wt,f為t時段風電有功功率預測的期望值。

(2)機組輸出功率上下限約束

式(18)中，pi,max、pi,min分別為機組i允許的最大、最小技術輸出功率。

(3)機組最小開停機時間約束

(xi(t-1),on-ti,on)(ii(t-1)-iit)≥0(19)

(xi(t-1),off-ti,off)(iit-ii(t-1))≥0(20)

式(19)、式(20)中，xi(t-1),on、xi(t-1),off分別為機組i到t-1時段為止的持續開機和停機時間；ti,on、ti,off分別為機組i允許的最小開、停機持續時間。

(4)機組爬坡速度約束

采用圖2所示的1、2兩條最苛刻的爬坡路徑描述時段間火電機組發電速率牽制的關聯性問題，如式(21)、式(22)所示。

式(21)、式(22)中，ri,u、ri,d分別為機組i啟停時輸出功率最大的向上、向下調節速率，mw/h。由圖2可知，風電功率預測誤差或波動性越大，偏離越嚴重，式(21)、式(22)表示的爬坡約束越苛刻，對機組組合決策解的影響也越大。

再者，該類約束中含有0-1變量乘積形式，可轉化為線性形式。

(5)系統波動性備用約束

式(3)、式(4)(23)

(6)系統間歇性備用約束

式(10)、式(11)(24)

式(16)—式(24)即為應對風電間歇性的火電機組組合的新數學模型，其特點在于，它不僅考慮時段間較大時間尺度下受發電速率牽制的各瞬間間的間歇性問題，而且考慮時段內風電功率瞬時的間歇性與機組組合的關聯機制，按此決策的組合策略能夠更好的接納風電。

對于上述模型，依據前述的應對間歇性特征的條件推導過程可知，其中的系統間歇性備用約束構造涉及vt,u和vt,d兩類參數的修正，因此，應對風電間歇性的火電機組組合策略的求取可分兩步進行，分別為：

(1)評估電網應對間歇性的能力，計算研究周期內各時段可應對的vt,u和vt,d的上限值，當預測的vt,u和vt,d超出該上限值時，需將其修正到該上限值，其他情況則保持不變。最后將修正后的vt,u和vt,d代入約束(24)中的各式，構建應對風電間歇性的火電機組組合的新數學模型。

由于電網中火電機組調控資源的有限性以及其最小技術輸出功率制約，使火電機組組合應對風電間歇性的能力存在限值。當風電變化速率超出該限值時，必然導致棄風或切負荷。因此，在解算模型前，必須對火電機組應對間歇性的能力進行評估，當預測的風電變化速率超出時，需將其鎖定到該限值，即：

vt,u←stvt,u,vt,d←stvt,d(25)

式(25)中，st為修正系數，取值范圍為[0,1]，取值為1時，表示風電的間歇性特征可完全消納；當取值小于1時，表示風電的間歇性特征超出系統的接納能力，只能部分接納。在本發明中，該修正系數求解的基本思路是：(1)構建修正系數迭代計算模型，計算待修正時段最先受限時段的修正系數；(2)定位與之相對應的時段，并將之從待修正時段剔除，重復上述過程，直到s1,s2,…,st全部計算完畢。

以第k次迭代為例，修正系數迭代計算如下：

maxsmin

s.t.式(18-23)

式(26)中，γ^(k-1)為第k次迭代時待修正時段集合，其初始值γ⁽⁰⁾＝{1,2,…,t}；smin為集合γ^(k-1)內待計算修正系數中的最小者；為第k次迭代待計算修正系數。

不難發現，依據式(26)，可以求取γ^(k-1)內待計算最先受限時段對應的數值smin，但無法定位其位置。為此，建立如下定位模型：

s.t.式(18-23)

式(27)中，由于待計算時段的下界均鎖定為smin，因此，追求各時段st^(k)之和最大，則必然存在h∈γ^(k-1)，使sh(k))＝smin。

按式(26)和式(27)計算結果，分情況討論的修正過程，如下：

(1)當smin＝1時，表明待計算時段應對風電間歇性的能力充足，不存在受限的情況。因此，可按式(28)予以修正。

(2)當smin＝sh^(k)<1時,表明h時段應對風電間歇性的能力不足，且達到該時段區間滿足度上限，因此，可按式(29)予以修正。

當時，表明研究周期內各時段修正系數計算完畢，可結束迭代；否則，開始新一輪的迭代。

按上述，應對間歇性特征的能力評估流程可描述為圖6的形式。

(2)在模型建立后，可以發現，它是目標函數為2次，約束均為線性的混合整數規劃問題，故第2步為基于cplex的直接求解，從而給出可行的最優組合策略。

采用10臺火電機組系統對本發明模型進行仿真驗證。火電機組數據具體數據見表1；常規負荷和風電預測期望值數據，具體數據見表2。機組初始功率是，機組1和機組2均為400mw，其余機組為0mw。

表1機組參數

(續表1)

(hc為機組熱啟動成本，cc為冷啟動成本，t^cold為二者的分點)

表2負荷和風電功率預測數據

為說明本發明模型有效性，考慮以下3中情況：

(1)情況1：假定風電功率預測是精確的，不考慮其預測誤差和間歇性時變約束；

(2)情況2：考慮風電功率預測的上、下限范圍，但不考慮間歇性時變約束；

(3)情況3：考慮風電功率預測上、下限范圍，且考慮間歇性時變過程約束。

在情況1中，wt,max＝wt,min＝wt,f，vt,u＝vt,d＝0，依據本發明模型計算的各機組輸出功率見表3。

表3情況1對應的機組組合計劃

表3對應的機組組合成本為419182usd，將該情況下的算例數據代入模型進行計算，所得結果與表1相同，說明本發明方法的正確性。

在情況2中，假設風電功率在預測值上下d％的區間內波動，即wt,max＝(1+d％)wt,f，wt,min＝(1-d％)wt,f，在不考慮瞬間間歇性變過程約束的條件下，使d在0～20內等步長變動，依據本發明模型計算的機組組合成本如圖3所示。

由圖3可知，隨著風電預測誤差(波動性)增大，火電機組組合成本單調增加，但增長的速度存在差異。當d≤10時，機組組合成本增加較為緩慢，甚至可以忽略，原因在于，風電波動性雖然引起了時段間凈負荷功率差值(各瞬間間間歇性)的增加，使機組爬坡約束更為苛刻，但表3所示的啟停策略依舊有效，只是機組輸出功率略作調整；當11≤d≤13時，如果不改變機組啟停方式，時段1與時段2間的爬坡約束將無法滿足，為解決這一狀況，只需在時段1將機組8由停運變為運行，其他機組啟停與表3相同，這一情景下，由于機組8啟動成本較低，因此機組組合成本增幅較小；當d≥14時，在時段4如按前述的啟停方式，即，機組1和機組2運行，其他機組停運，組合策略將會因機組最小技術出力限制使系統波動性備用約束式(4)遭到破壞而失效，為此需要依據本發明模型對其重新優化，其中，表4對應d＝14時的機組啟停計劃。

由表4可知，該情景下機組組合成本相對情況1增加20021usd，變為439203usd，增幅較為明顯。究其原因在于，為了緩解時段4因機組最小輸出功率限制可能出現的電力失衡，啟動成本高昂的機組2不得不經歷一次啟停過程，并引發其他機組發生連鎖的啟停變化，從而導致成本較為顯著的增加。

總而言之，風電預測誤差(波動性)增大，一是會導致機組面臨的時段間的爬坡約束更為苛刻，二是會因機組最小輸出功率限制導致電功率平衡無法滿足，必須通過調整機組輸出功率甚至啟停方式予以協調。

表4d＝14對應的機組啟停計劃

在情況3中，認為風電功率在預測值上下10％的區間內波動，同時考慮間歇性約束。假設風電功率最大波動速度在研究周期各時段具有一致性，按本發明方法對火電機組應對間歇性的能力進行評估，計算結果如圖4所示。

由圖4可知，火電機組在時段3-10可應對的風電功率最大波動速度為540mw/h，小于其他時段的670mw/h。依據計算結果分析，其原因在于系統應對風電間歇性能力評估過程中，時段3-5由于凈負荷處于低谷，計及機組的最小輸出功率限制，這些時段機組無法全部啟動，再考慮機組的最小開停機時間約束，導致機組2在3-10時段均無法運行，從而造成這些時段的接納能力低于其他時段。

在系統應對風電間歇性能力評估完成后，依據本發明模型探討機組啟停與風電間歇性特征的關系，機組啟停隨風電變化速率變化的趨勢如表5所示。

表5情況3對應的機組啟停計劃(運行時段)

由表5可知，當風電功率最大波動速率≤260mw/h時，考慮和不考慮間歇性約束所決策的機組啟停相同，也就是說，對于較為平緩的風電波動，間歇性約束不起作用，與不考慮間歇性約束時的啟停相同。然而，隨著風電波動速率持續增加，先前的啟停方式雖然調節容量充足，依然能夠滿足時段間平均化的風電功率波動，但因與時段內風電的瞬時變化速率無法匹配難以滿足一定頻率質量下的能量平衡而失效，也就是說，時段間的爬坡約束因時間尺度過大容易遮蓋時段內瞬時的間歇性變化過程，從而使決策的機組組合不可行，由此顯現在機組組合中考慮間歇性約束的必要性，亦是風電與火電機組組合協調的原因所在。

表5中不同機組組合策略對應的成本如圖5所示。

分析可知，總成本隨著風電功率波動速度的增加而單調遞增，且增速在機組啟停不變的區間相對平緩，在該區間內只需調整機組輸出功率即可消納持續增強的間歇性特征，可視為機組啟停方式確定下的凸優化經濟調度問題。然而，在某些分點卻存在沖擊現象，原因在于，對于這些分點，僅依靠機組輸出功率調整已經無法滿足持續增強的間歇性特征，必須調整機組啟停，從而使問題變為涉及0-1整數變量的非凸優化問題，進一步顯現在機組組合中考慮間歇性約束的必要性。

以上所述僅為本申請的優選實施例而已，并不用于限制本申請，對于本領域的技術人員來說，本申請可以有各種更改和變化。凡在本申請的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本申請的保護范圍之內。

上述雖然結合附圖對本發明的具體實施方式進行了描述，但并非對本發明保護范圍的限制，所屬領域技術人員應該明白，在本發明的技術方案的基礎上，本領域技術人員不需要付出創造性勞動即可做出的各種修改或變形仍在本發明的保護范圍以內。