電大目標電磁散射特性快速降維分析方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于目標電磁散射特性數值計算技術領域，特別是一種電大目標電磁散射 特性快速降維分析方法。
【背景技術】
[0002] 電磁計算的數值方法如矩量法（M0M)，有限元法（FEM)，時域有限差分方法（FDTD) 可以很好地解決電小尺寸物體的散射，但在計算電大物體的散射時，對計算機的配置要求 過高。近似方法如射線跟蹤、物理光學等高頻方法則只能求解規則形狀的電大物體的散射。 迭代推進方法是用于求解目標散射問題的一種比較新型的方法，世界上許多國家主要在空 間場的迭代遞推、電流的迭代遞推和時域場的迭代遞推等方面做了大量的研究并取得一定 的研究成果。拋物線方程方法屬于迭代推進方法，它是波動方程的一種近似形式，假設電磁 波能量在沿著拋物線軸向的錐形區域內傳播。拋物線方程方法為求解電磁散射提供了一種 準確、高效的計算方法，但是它存在的主要缺陷是只能對拋物線方向近軸區域內的電磁散 射進行計算，拋物線的軸向受到入射場方向的限制，并且現有技術僅將三維問題降為二維 問題進行求解，存在運算量大、速度慢的缺點。

【發明內容】

[0003] 本發明的目的在于提供一種快速、準確的電大目標電磁散射特性快速降維分析方 法，該方法對于場值的行列求解相互獨立，通過并行加速求解，能夠快速得到電磁散射特性 參數。
[0004] 實現本發明目的的技術解決方案為：一種電大目標電磁散射特性快速降維分析方 法，步驟如下：
[0005] 步驟1、建立物體的離散模型，確定拋物線的軸向方向作為x軸，采用網格對物體 沿拋物線的軸向方向進行離散處理，形成垂直于x軸的若干個切面，通過求解剖分的三角 形網格與切面交點確定每個切面所切物體的邊界點，再通過四面體網格來判斷所有節點的 位置；
[0006] 步驟2、構造矩陣方程，在x軸，y軸、z軸方向采用CN差分格式，并寫成交替方向 隱式差分格式獲取相鄰兩個切面間的關系，最后在散射體表面根據切向電場分量為〇的方 程以及拋物線方程，聯立構造出矩陣方程；
[0007] 步驟3、令x軸方向為待求的散射方向，依次對沿x軸方向的各個切面上的節點電 場值進行遞推求解，通過不斷更新邊界點的信息以及方程的右邊向量來求解下一個切面上 各個離散節點處的電場值；
[0008] 步驟4、對各個切面上的節點電場值進行遞推，求解最后一個切面上的節點電場 值，根據遠近場轉換求解目標散射體雙站RCS。
[0009] 本發明與現有技術相比，其顯著優點為：（1)方程形成簡單：將一個三維問題轉化 為一系列的二維問題進行求解，矩陣形成快捷簡便；（2)每個面的場值行列計算互相獨立， 可通過并行提高計算效率；（3)求解矩陣為三對角矩陣，可通過追趕法求解，提高計算速 度。
[0010] 下面結合附圖對本發明作進一步詳細描述。
【附圖說明】
[0011] 圖1是本發明能量沿拋物線軸向傳播示意圖。
[0012] 圖2是本發明某一切面上未知量分布的示意圖。
[0013] 圖3是本發明入射場方向與矢量拋物線軸向示意圖。
[0014] 圖4是本發明實施例中散射體雙站RCS曲線圖。
【具體實施方式】
[0015] 下面結合附圖及具體實施例對本發明作進一步詳細描述。
[0016] 結合附圖1~5,本發明電大目標電磁散射特性快速降維分析方法，該方法基于交 替方向隱式拋物線方程，具體步驟如下：
[0017] 步驟1、建立物體的離散模型，確定拋物線的軸向方向作為x軸，如圖1所示，采用 網格對物體沿拋物線的軸向方向進行離散處理，形成垂直于x軸的若干個切面，通過求解 剖分的三角形網格與切面交點確定每個切面所切物體的邊界點，再通過四面體網格來判斷 所有節點的位置，即通過所有節點與四面體的幾何關系判斷節點是散射體的內部點、外部 點或者邊界點，具體如下：
[0018] 對物體進行三角面元的面剖分，確定軸方向每個切面的方程，獲取物體表面的一 些離散的節點信息。垂直于x軸即為拋物線軸向，形成很多切面，這些切面與三角形相交， 通過節點的幾何信息求解出與切面的交點，再將與該交點距離最近的標準網格點標記為散 射體在當前切面的邊界點并求出該點法向。同時對散射體進行四面體的體剖分，對每個切 面上的點進行循環判斷，通過判斷某點是否處于四面體內部來區分該點處于散射體內部或 者散射體外部，如果該點處于四面體的內部則認為該點為散射體的內部點，否則認為該點 處在空氣層，并對這些點進行標記。通過八叉樹快速尋找散射體的邊界點和內部點，并可通 過對非空數組的并行加快尋找；認為離空氣盒邊界一定距離的點為PML層內的點。
[0019] 通過上面的方法可得到各個切面上物體邊界的節點，結合每個面上散射體外的參 考點，構成了一個切面上總的未知量，各個切面的未知量分別由每個面上散射體外部固有 的離散參考點和邊界點相加得到。某個切面上未知量的分布示意圖如圖2所示，根據各個 點的幾何位置關系以及坐標關系確定出點所在的位置的屬性，具體判斷準為：對于所有規 則網格點，距離切面上下左右一個波長的標記為PML，將最接近的物體表面的標準網格點標 記為邊界點，其余在物體內部的仍為內部點，在物體外部的標記為外部點。
[0020] 以上即可完成目標的建模，為下面的矩陣構造以及求解奠定了基礎。
[0021] 步驟2、構造矩陣方程，在x軸，y軸、z軸方向采用CN差分格式，并寫成交替方向 隱式差分格式獲取相鄰兩個切面間的關系，最后在散射體表面根據切向電場分量為〇的方 程以及拋物線方程，聯立構造出矩陣方程，具體步驟如下：
[0022] (2. 1)首先，我們給出小角度拋物線方程：
[0023]
(9)
[0024] 式（9)中k為波數，i為虛數；將（9)式寫成CN差分形式，在\和\+1之間引入中 點I= 利用中心差分的微分形式：
[0025]
[0026] 其中xm、xm+1分別為x軸方向第m個點和第m+1個點，匕為xm、xm+1的中間點，Ax 為xm、xm+1之間的距離，u(xm,y;，zj，u(xm+1,y;，zj分別為第m個面和第m+1個面上第i行第 j列處的波函數。
[0027] 二階偏導寫成如下形式：
[0028]
CIO)
[0029] 將（10)式代入（9)式則有：
[0030]
L0031」 式屮氣H、《,,,、氣.m:分別為弟m個囬上分布在弟i列的連續的三個點（i，j-1)、 (i，j)、（i，j+1)的場值，分別為第m個面上分布在第j列的連續的三個點 (i_l，j)、（i，j)、（i+l，j)的場值，C1,分別為第m+1面上分布在第i列的連 續的三個點（i，j_l)、（i，j)、（i，j+l)的場值，〇 iC分別為第m+1面上分布在 第j列的連續的三個點（i-1,j)、（i,j)、（i+1,j)的場值，Ax、Ay、Az分別為x、y、z軸方 向上標準網格點的長度，k為波數，i為虛數。
[0032] 式（11)化簡為：
[0033]
[0037]
[0035] 定義算子：SzUl, ] = Ul, j+1+Ul, ]「21^,pSyUl, ] =Ulj+Uk廠2Ul,』[0036] 則（12)式可化為：
[0039] 將（13)式兩邊同時進行變換：[0040]
[0038]
[0041] 弓丨入中間項則式（14)分解為兩步：
[0043]將算子 5zUi,.j=Uiw+Uij「211;」，5yUi,.j=U;u+Uiu，.廠211;」代入（15)得到基于 交替方向隱式拋物線方程表示為：
[0044]
[0045] (17)
[0046] 由式（16)看出能夠由前一個面按行求出中間面上的未知值，式（17)能夠由中間 面上的值按列求出下一個面上的值。式中《^分別為中間面上分布在第j 行的連續的三個點a-i，j)、（i，j)、（i+i，j)的場值<+1/2、?分別為中間面上 分布在第i行的連續的三個點（i，j-l)、（i，j)、（i，j+l)的場值。
[0047] 矢量拋物線方程由x、y、z軸三個方向上的標量拋物線方程構成：
[0048]
(18)
[0049] (2. 2)按照上面的推導，可將（18)式寫成x、y、z三個方向的交替方向隱式格式， 在PML媒質中，基于交替方向隱式拋物線方程表示為：
(20)
[0052]式中，〇 ()代表電損耗的函數，〇。代表電損耗的系數，S代表趨膚深度的系數 0 (y) = 0 〇 (y/5)2，0 (z) = 〇 〇 (z/s):
n = 120 ?!，r0 = 1〇 3;
[0053] (2. 3)金屬邊界條件的添加以及遞推求解，具體步驟如下：
[0054] 對于目標邊界點，假設P為散射體表面上的點，n= (nx，ny，nz)為P點的法向方向， 在金屬表面切向電場為零，由!ixE= 0,將電場用各個分量來表不：
[0055]nxEy ⑵ _nyEx ⑵=0
[0056]nxEz (P) _nzEx (P) = 0 (21)
[0057] nyEz ⑵ _nzEy ⑵=0
[0058]式中，Ex (P)、Ey (P)、Ez (P)分別為P點電場在x軸、y軸、z軸方向的分量；
[0059] 定義場量為x軸方向傳播波函數：
[0060] (22)
[0061] 式中，#代表散射電場值，y代表變換后的散射場值；
[0062] 則進行如下變換，由式（21)、（22)得對應的三個方程：
[0063]
(.23)
[0064] 其中在球坐標系下，入射場為：
[0065]
[0