一種基于魯棒低秩張量的高光譜圖像去噪方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及高光譜圖像去噪領域，具體地說，本發明涉及一種基于魯棒低秩張量 的高光譜圖像去噪方法。
【背景技術】
[0002] 過去幾十年中，高光譜圖像（HSI)已經迅速發展為遙感領域最強有力的技術之 一。由于高光譜圖像帶有豐富的光譜信息，它已經得到了廣泛地應用，如地物分類、礦物探 測、環境監測和軍事監測中。但是，探測器、光子效應和校正誤差會不可避免地將噪聲引入 到高光譜圖像數據立方中，這樣不僅會影響高光譜圖像的視覺效果，還會影響后續的圖像 解釋和分析。因此，高光譜圖像去噪對很多高光譜圖像應用如目標探測、光譜解混、目標匹 配和分類來說是一個必要的預處理步驟。
[0003] 在過去十年中，許多不同的方法都已經提出用于高光譜圖像去噪。傳統的高光譜 圖像去噪方法采用2D或ID的方法進行逐波段或逐像素的去噪。但是，它們去噪的結果都 不太令人滿意，因為空譜間的關系沒有考慮進去，僅僅進行了空間或光譜去噪。因此，為了 把高光譜圖像當作一個整體，需要將空譜信息同時考慮進去來進行聯合降噪。近年來，基 于張量代數的方法已經應用到去除3D高光譜圖像的噪聲，它們采用多線性代數的方法來 分析高光譜圖像，主要包括兩類模型，塔克3 (TUCKER3)模型和并行因子分析（PARAFAC)模 型。基于TUCKER3模型的去噪方法包括N.Renard等人在《IEEEGEOSCIENCEANDREMOTE SENSINGLETTERS》2008年第5卷第2期《Denoisinganddimensionalityreductionusing multilineartoolsforhyperspectralimages》中提出的低秩張量逼近（LRTA)、A.Karami 等人在《IEEEJOURNALOFSELECTEDTOPICSINSIGNALPROCESSING》2011 年第 5 卷第 3 期〈〈Noisereductionofhyperspectralimagesusingkernelnon-negativetucker decomposition》中提出的核塔克分解（GKTD)和D.Muti等人在《SignalProcessing》2007 年第87卷《Surveyontensorsignalalgebraicfiltering》中提出的多維維納濾波 (MffF)。基于PARAFAC的去噪方法包括X.Liu等人在《IEEETRANSACTIONSONGEOSCIENCE ANDREMOTESENSING》2012年第50卷第 10期《Denoisingofhyperspectralimagesusing theparafacmodelandstatisticalperformanceanalysis〉〉中提出的并行因子分析 (PARAFAC)和X.Guo等人在《ISPRSJournalofPhotogrammetryandRemoteSensing》 2013 年第 83 卷《Hyperspectralimagenoisereductionbasedonrank-Itensor decomposition》中提出的秩I張量分解（RlTD)。此外，B.Rasti等人在《IEEETRANSACTIONS ONGEOSCIENCEANDREMOTESENSING》2〇14 年第52 卷第 10 期《Wavelet-BasedSparse Reduced-RankRegressionforHyperspectralImageRestoration》中提出的基于多維 小波變換（MffPT)的方法也已經應用到去除3D高光譜圖像的噪聲。由于先驗知識的限制， 上述基于張量代數的方法都是用來去除高斯噪聲的。然而，對于真實的高光譜圖像，會有多 種不同的噪聲存在，如高斯噪聲、脈沖噪聲、死像素和條帶噪聲等。H.Zhang等人在《IEEE TRANSACTIONSONGEOSCIENCEANDREMOTESENSING》2014年第 52 卷第 8 期《Hyperspectral ImageRestorationUsingLow-RankMatrixRecovery》中提出的基于低秩矩陣分解恢復 (LRMR)的方法可以同時去除上述幾種不同的噪聲，它先將高光譜圖像分塊，然后把每塊排 列成一個二維的矩陣，最后分塊對高光譜圖像進行去噪。但是，這樣會導致空譜信息丟失， 影響去噪效果。

【發明內容】

[0004] 為克服相應技術缺陷，本發明提出了一種魯棒低秩張量的高光譜圖像去噪方法方 案。
[0005] 本發明技術方案提供一種基于空間分層匹配的超光譜分類方法，包括以下步驟：
[0006] -種基于魯棒低秩張量的高光譜圖像去噪方法，包括以下步驟：
[0007] 步驟1，建立高光譜圖像噪聲的數學模型所述的高光譜圖像的噪聲模型如下：
[0008] Y=X+S+N
[0009] 其中，Y表示帶噪的高光譜圖像，X表示干凈的高光譜圖像，S表示異常和非高斯噪 聲N表示高斯噪聲；F5Xj,iVeR/AA，其中IJP12分別表示高光譜圖像在空間維度上的 寬度和高度，I3表示高光譜圖像在光譜維度上的波段數；R為實數；
[0010] 步驟2,構造高光譜圖像魯棒低秩張量RLRTR去噪優化模型，去噪優化模型的數學 表達式如下：
⑷的每行的I2范數的和，II.IIF表示矩陣的弗羅貝尼烏斯Frobenius范數，S是一個常數， 表示高斯噪聲的標準偏差，A是正則化參數；
[0013] 步驟3,求解高光譜圖像魯棒低秩張量RLRTR去噪優化模型，獲得降噪后的高光譜 圖像。
[0014] 進一步的，所述的步驟3包括以下步驟：
[0015] 步驟3. 1 :初始化參數和變量；
[0016] g=< =Af=0,n= 1，2, 3,P= 1. 1，0 _= 106,k= 0,其中An為拉格朗日乘 子，P為縮放因子，為懲罰參數P的上限；
[0017] 步驟3. 2:更新義S
[0018] (XXI=^AYll-(SXyHAXo)
[0019] 其中，OU=表示張量Xj9n_模展開矩陣（Xn)w的k+1次的迭代結果，（叉)丨,。表 示張量Sjtln-模展開矩陣（Sn)w的k+1次的迭代結果，.(Ah)L表示張量AnStln-模展開 矩陣（An)w的k+1次的迭代結果；D1/{! ( □)是奇異值算子，其定義為D1/fi (Q) =US1/{! (5：)VT，其中Q=U2VT表示Q的奇異值分解，且S1/fi(5：)表示對矩陣5：中的每個元素x進行如 下運算：
[0020] sgn(x)max(IXI-1/0，0)，
[0021] 其中sgn(x)表示X的符號函數，max(a,b)表示取a和b的最大值；
[0022] 步驟 3. 3 :更新S,)H;
[0023] 記T1為矩陣^ -(??1 的第i行，則矽1的第i行通過軟閾值門限函數計 算得到，軟閾值門限函數如下：
[0030] 其中min(a,b)表示取a和b的最小值；
[0031 ] 步驟3. 6 :判別收斂條件：
[0032] 若IIY-X-SI17IIYI12彡S，其中IITII2表示張量T的所有元素的平方和，輸出X 和S;則本流程結束，X為降噪后的高光譜圖像；若IIY-X-SlI2/IIY| |2>S，則回轉執行步 驟 3. 2〇
[0033] 優選的，所述的人=0? 5，P= 10 2，5 = 10 6。
[0034] 本發明的有益效果是：一種基于魯棒低秩張量的高光譜圖像去噪方法，包括建立 高光譜圖像噪聲的數學模型，構造高光譜圖像魯棒低秩張量（RLRTR)去噪模型，求解RLRTR 去噪優化模型；本發明充分利用高光譜圖像（HSI)的先驗知識，高光譜圖像被不同的噪聲 污染，如高斯噪聲、脈沖噪聲、死像素和條帶噪聲等；利用干凈的高光譜圖像數據具有潛在 的低秩張量特性以及異常和非高斯噪聲具有稀疏性的特性，同時分別采用核范數和12, 1 范數來表征低秩和稀疏特性；本發明的技術方案充分利用高光譜圖像的先驗信息和內在結 構特征，可以同時去除高斯噪聲、異常和非高斯噪聲。
【附圖說明】
[0035] 圖1是本發明實施例的流程圖。
[0036] 圖2是本發明實施例的求解RLRTR去噪優化模型的示意圖。
[0037] 圖3是本發明實施例的IndianPines原始數據的第1個波段的圖像。
[0038] 圖4是本發明實施例的IndianPines數據去噪后的第1個波段的圖像。
[0039] 圖5是本發明實施例的IndianPines原始數據的第219個波段的圖像。
[0040] 圖6是本發明實施例的IndianPines數據去噪后的第219個波段的圖像。
【具體實施方式】
[0041] 下面結合附圖和實施例對本發明進行進一步的說明。
[0042] 參照附圖1，本發明主要由3個步驟組成：高光譜圖像噪聲的數學模型，構造高 光譜圖像魯棒低秩張量去噪模型，用不精確的增強拉格朗日方法求解RLRTR模型。實施 例選取的真實數據是IndianPines數據集，總共有220個波段，它覆蓋的波長范圍為 0. 4-2. 5ym，去掉水汽吸收嚴重的波段104-108, 150-163,和220后剩下200個波段，圖 像大小為145X145,因為分類精度容易受噪聲的影響，所以分類精度可以用來評價去噪效 果。選擇的對比算法是PARAFAC，這里，我們采用C.Chang等人在《ACMTransactionson IntelligentSystemsandTechnology》2011 年第 2 卷第 3 期《LIBSVM:ALibraryfor SupportVectorMachines》中提出的支持向量機（SVM)作為分類器，通過不去噪直接分類 以及采用PARAFAC和RLRTR去噪后分類，然后