一種基于低秩和稀疏矩陣分解的新型腦電信號處理方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于生物信號處理領域中的腦電信號處理領域，具體涉及在噪聲環境下一 種基于低秩和稀疏矩陣分解的新型腦電信號處理方法。
【背景技術】
[0002] 腦電信號是大腦組織電活動和大腦功能狀態的綜合反映，是一種機理相當復雜 的隨機信號。腦電圖（EEG)是腦電信號在大腦皮層或頭皮表面的總體反映。各種形式的思 維狀態以及病理情況在不同的大腦皮層位置反映出不同的腦電圖。
[0003] 腦神經科學相關研究表明，大腦產生的一些生物信號，如腦電信號，腦磁信號等， 可以反映大腦的特征等。其中頭皮腦電信號是通過頭皮電極記錄下來的腦細胞群自發性、 節律性活動產生的生物電信號，它可以通過廉價設備安全方便的采集，具有無創、時間分辨 率高的特點。腦電圖可以實時地、動態地觀察腦功能變化情況。由于腦電信號自身非平穩 隨機信號的特點，而且背景噪聲要很強，提取腦電信號中的有用信息成為極具難度但是非 常有前景的課題。
[0004] 壓縮感知理論已經證明，一個稀疏信號可以從它的隨機部分信號得到恢復。在矩 陣填充理論中，一個低秩矩陣可以從它的隨機少量元素樣本集中完全恢復。當信號既不低 秩也不稀疏時，可以通過近似或分解的方法來探索信號本身的低秩和稀疏結構。探索低秩 和稀疏結構目前主要關注于快速近似和有意義的分解方面。經典的方法有兩種：隨機近似 矩陣分解和魯棒性主成分分析。前者證明一個矩陣可以被它隨機投影的列空間的投影近似 得到，后者證明如果一個矩陣擁有唯一的低秩稀疏分解結構那么該矩陣的低秩和稀疏部分 可以得到復原。

【發明內容】

[0005] 本發明的目的是針對現有技術的不足，提出了一種基于低秩和稀疏矩陣分解的新 型腦電信號處理方法。利用低秩和稀疏結構快速近似分解實現，原始腦電信號可以分解為 背景腦電信號、意識任務（認知任務神經元編碼）以及噪聲部分。使用低秩稀疏分解后的 數據，在運動想象的腦電數據集上測試分類正確率。
[0006] 本發明所采用的技術方案包括如下步驟：
[0007] 步驟1、被試者根據提示執行運動想象任務，使用多通道腦電信號采集設備采集被 試者的腦電信號數據，完成被試者信息錄入和腦電數據采集。
[0008] 步驟2、對步驟1中采集到的腦電數據進行數據預處理，目的是減少偽跡的干擾， 提高信噪比，從而提高信號處理的精確性。預處理過程包括帶通濾波、去公共平均參考方 法。
[0009] 步驟3、對步驟2中得到的腦電數據X進行分解，具體是：
[0010] 腦電數據X可通過低秩稀疏近似分解得到低秩部分L、稀疏部分S和噪聲部分G。
[0011] X = L+S+G, rank (L) r, card (S) k 公式 1
[0012] 3-1、將低秩部分L初始化為X，稀疏部分S初始化為零矩陣：L = X，S = 0 ;
[0013] 3-2、對低秩部分L進行模型優化，具體如下
[0015] 其中，為優化后得到的低秩部分，S第一次為初始化后為零矩陣，之后為上一次 循環所得到的稀疏部分。
[0016] 3-3、計算 X 的雙邊隨機投影（Bilateral random projections, BRP)，根據給定的 秩r，生成一個秩為r的隨機向量A，使用隨機向量A構造雙邊隨機投影Yl和Y2
[0018] 為了優化投影結果，使用左邊隨機投影Y1來構建右邊隨機投影Y 2，多次循環q次 來更新1和Y 2，其中q為輸入的參數，代表迭代次數，增加 q會得到更好的結果和正確性， 但同時也會增加時間成本。
[0019] 3-4、對右邊隨機投影Y2進行QR分解，具體如下：
[0020] Y2= QR 公式 4
[0021] 3-5、得出新的低秩部分L:
[0023] 3-6、計算稀疏部分S，具體如下：
[0024] S=Pq (X-L) 公式 6
[0025] 其中，F Ω ()代表對于元素集Ω的矩陣投影，Ω為|X-L|的前k個最大元素非零 子集。
[0026] 3-7、判斷循環條件，如果分解結果誤差小于ε，則進入步驟4,否則，跳轉至步驟 3-2;其中ε為設定的誤差范圍，具體如下
[0028] 步驟4、計算噪聲部分
[0029] 經過多次循環后得出結果，由低秩部分L和稀疏部分S得出噪聲部分G
[0030] G = X-L-S 公式 8
[0031] 步驟5、計算運動想象任務執行正確率
[0032] 根據先驗知識，選擇經過步驟3后得到的的稀疏部分S的C3、C4通道，使用快速傅 里葉變換計算兩個通道的能量譜。通過比較計算的結果序列和實際任務提示序列，計算運 動想象任務執行的正確率。
[0033] 最后，根據前述步驟的計算結果和數據庫中保存的歷史數據，比較經過低秩稀疏 分解處理后數據的正確率與原數據的正確率。
[0034] 本發明的有益效果是：
[0035] 本發明提供了一種基于低秩稀疏矩陣分解的新型腦電處理方法，該方法認為原始 腦電信號可以分解為背景腦電信號、意識任務（認知任務神經元編碼）以及噪聲部分。通 過近似低秩稀疏分解將原信號分解為相對應的低秩部分、稀疏部分和噪聲部分，是一種更 加新型和有效的生物信號處理方式，并且獲得了較好的分解結果，能夠有效進行腦電信號 處理。
【附圖說明】
[0036] 圖1為本發明【具體實施方式】系統流程圖
[0037] 圖2為本發明【具體實施方式】腦電信號分解圖
【具體實施方式】
[0038] 下面結合附圖，對本發明一種基于低秩和稀疏矩陣分解的新型腦電信號處理方法 做詳細描述。
[0039] 如圖1和圖2所示，一種基于低秩和稀疏矩陣分解的新型腦電信號處理方法，包括 以下步驟：
[0040] 步驟1、被試者在合適的環境下，根據提示執行運動想象任務，本實例使用8通道 的Gtec系統進行數據采集，采樣頻率為256Hz。。
[0041] 步驟2、由于人腦產生的電波非常微弱，比肌肉、心臟等產生的生物電要低幾個數 量級，所以必須對數據進行預處理，提高信噪比，以提高數據處理效果，減少偽跡的干擾。具 體的過程包括：
[0042] 1)帶通濾波：創建帶通濾波器，從選取的腦電數據中提取2-40HZ頻段的腦電成 分。本實例使用2階巴特沃斯濾波器實現濾波處理。
[0043] 2)去平均參考：計算濾波后各個通道的腦電數據平均值，并將每個腦電通道的數 據減去該平均