一種用于齒輪齒廓曲線重構的數據擬合方法
【專利摘要】本發明一種用于齒輪齒廓曲線重構的數據擬合方法，屬于數據擬合【技術領域】，尤其涉及對齒輪齒廓曲線的擬合；該方法的步驟為：1、首先采用INFINITE的PC-DIMS系統的接觸測量方法按照測量規劃路線進行逐點采集，取得被測路線的m個點坐標值；2、對測量所得的m個點坐標值，將其轉換到同一平面上，得到變換后的數據；3、基于變換后的數據，采用萬有引力搜索算法獲得用于齒輪齒廓曲線重構的B樣條曲線擬合最優內部節點；4、采用de?Boor算法得到最佳齒形輪廓曲線C(x)；本發明可以解決齒形輪廓曲線擬合中多重節點問題，對于具有奇異性和/或尖角的齒形輪廓曲線，也能產生非常準確的結果。
【專利說明】一種用于齒輪齒廓曲線重構的數據擬合方法
【技術領域】
[0001]本發明一種用于齒輪齒廓曲線重構的數據擬合方法，屬于數據擬合【技術領域】，尤其涉及對齒輪齒廓曲線的擬合。
【背景技術】
[0002]在實際生產實踐中，齒輪輪廓曲線的獲得是通過實驗或測量的方法。這些通過實驗或測量得到的數據，常以坐標點的形式給出，而不給出方程。因此常常需要從一組試驗觀測數據之中找到自變量與因變量之間的函數關系，這種函數關系的產生通常采用數據擬合的辦法。目前傾向于采用B樣條函數對齒輪輪廓數據點進行擬合。在B樣條函數進行齒輪輪廓擬合中，如果矢量節點被視為自由變量的情況下，擬合的精度可以顯著提高。然而，在這種情況下，逼近問題轉化成一個連續多峰多變量非線性優化問題。有采用實數編碼的遺傳算法解決這一問題。然而，該方法并不能解決真正的多重節點問題，對于具有不連續性和尖點數據的齒輪輪廓曲線不能得到期望的擬合曲線。
【發明內容】
[0003]本發明克服現有技術存在的不足，所要解決的技術問題為提供一種用于齒輪齒廓曲線重構的數據擬合方法，利用萬有引力搜索算法求得節點矢量使得擬合在貝葉斯信息準則意義下最優，即使對于具有奇異性和/或尖角的齒輪輪廓曲線，該方法也能產生非常準確的結果，此外，多重結節問題也得到了真正的解決。
[0004]為了解決上述技術問題，本發明采用的技術方案如下。
[0005]一種用于齒輪齒廓曲線重構的數據擬合方法，包括以下步驟:
[0006]第一步、采用INFINITE的PC-DMS系統的接觸測量方法按照測量規劃路線進行逐點采集，取得被測路線的m個點坐標值；
[0007]第二步、對測量所得的m個點坐標值進行坐標轉換，將其轉換到同一平面上，即將其投影到所設置的基準面上，得到變換后的數據，即m個樣本坐標；
[0008]第三步、基于第二步中變換后的數據，利用萬有引力搜索算法獲得用于齒輪齒廓曲線重構的B樣條曲線擬合最優內部節點；算法編碼方案采用實值編碼方案，種群初始化采用隨機數生成方法，同時利用第二步中得到數據的最小值和最大值過濾不合格的初始個體，所述個體為內部節點形成的向量；
[0009]具體方法如下:
[0010]通過求方程(NtN)D=NtR得到最小二乘擬合B樣條曲線的控制頂點；
[0011]式中:Ar= Λ MMR= M D= M
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【權利要求】
1.一種用于齒輪齒廓曲線重構的數據擬合方法，其特征在于包括以下步驟: 第一步、采用INFINITE的PC-DMS系統的接觸測量方法按照測量規劃路線進行逐點采集，取得被測路線的m個點坐標值； 第二步、對測量所得的m個點坐標值進行坐標轉換，將其轉換到同一平面上，即將其投影到所設置的基準面上，得到變換后的數據，即m個樣本坐標； 第三步、基于第二步中變換后的數據，利用萬有引力搜索算法獲得用于齒輪齒廓曲線重構的B樣條曲線擬合最優內部節點；算法編碼方案采用實值編碼方案，種群初始化采用隨機數生成方法，同時利用第二步中得到數據的最小值和最大值過濾不合格的初始個體，所述個體為內部節點形成的向量； 具體方法如下: 通過求方程(NtN)D=NtR得到最小二乘擬合B樣條曲線的控制頂點；
式中:
2.根據權利要求1所述的一種用于齒輪齒廓曲線重構的數據擬合方法，其特征在于:所述第二步中對測量所得m個點坐標值進行坐標轉換的具體方法為:100" 將每個坐標值均乘以投影矩陣C=丨QQQ完成g景少變換； 經過投影變換后再進行平移變換，在測量過程中獲得一組齒輪中心坐標初始值，經過計算求出平均值即為齒輪的中心坐標，在此基礎上以此中心坐標為坐標原點將投影變換后
_ IO 0_的數據再進行平移轉換，即乘以平移矩陣F2= OI O得到變換后的數據，
-174.067 450.018 I即m個樣本坐標。
3.根據權利要求2所述的一種用于齒輪齒廓曲線重構的數據擬合方法，其特征在于:所述在測量過程中獲得一組齒輪中心坐標的方法為:用INFINITE關節臂式測量機通過測量齒根圓或齒根圓上三點，獲得一組齒輪中心坐標初始值，經過計算求出平均值即為齒輪的中心坐標。
【文檔編號】G06F17/50GK103488825SQ201310409757
【公開日】2014年1月1日 申請日期:2013年9月10日 優先權日:2013年9月10日
【發明者】韓曉紅, 蘭媛, 權龍
申請人:太原理工大學