專利名稱：含裂紋故障的變工況單級重載齒輪箱振動響應仿真分析方法
技術領域：
本發明涉及一種振動響應仿真分析方法，特別是一種含裂紋故障的 變工況單級重載齒輪箱振動響應仿真分析方法。
背景技術：
大型重載裝備齒輪箱傳動系統(例如風力發電增速齒輪箱、高爐無 料鐘爐頂氣密箱、煉鋼轉爐傳動系統、水泥磨的傳動設備、港口卸船機 傳動系統、門座式起重機傳動設備、鋼包旋轉塔動力傳動設備、棒線材 粗軋機齒輪箱等)是現代工業中復雜系統及重大設施的關鍵設備，若發 生突發事故將會產生連鎖反應，嚴重影響企業的生產和經濟效益。此類 設備的突出特點是工作轉速低，承載量大，運行中齒輪承受較大的沖擊 載荷且由于運行工況的變化使載荷動態變化。此類重載設備維修費用高， 由于低速運轉，載荷動態變化，且齒輪多屬硬齒面閉式齒輪，因此易出 現裂紋引起的停-啟階段或運行階段的突發性斷裂故障。鑒于此類設備的 上述特點，傳統的振動監測診斷理論與技術雖能起到一定的功效，但由 于設備工況復雜，故障機理不清導致振動診斷技術還未完全發揮其應有 的作用。因此研究此類設備齒輪箱傳動系統的故障產生與傳播機理及故 障監測與診斷技術具有重要的工程和理論價值。
為了促進實際系統中變工況重載齒輪故障的診斷及預測技術的發 展，建立產生與實際工況相符的特定故障齒輪信號的仿真模型是必要的。對于齒輪故障的機理，建立研究對象的數學力學模型，并采用數值模擬 技術展開深入研究是目前國際上普遍采用的方法。
利用有限元法求解齒輪嚙合剛度有其獨特的優勢；然而目前主流的 有限元分析軟件(如ansys)在實體建模，特別是在像含不同形態裂紋故 障齒輪這樣的復雜情況的建模時，有很大的局限性。SolidWorks是目前 中端市場發展最快的三維設計軟件之一，利用其強大的建模功能可以精 確地仿真實際情況中含復雜裂紋故障的齒輪。MATLAB是國際上的標準 計算軟件，利用其求解齒輪箱系統的動力學微分方程組無論是效率還是 精度都是毋庸置疑的。因此，結合ansys、 SolidWorks和MATLAB對含 裂紋故障的變工況單級重載齒輪箱振動響應進行精確地仿真，對重載齒 輪故障機理的研究及其智能故障診斷的研究具有重要的理論與實際意 義。

發明內容
本發明為了簡便、精確地求解含復雜形態裂紋的齒輪副任意位置嚙 合剛度，同時考慮齒輪系統的支撐剛度和變工況參數，提出了一種含裂 紋故障的變工況單級重載齒輪箱振動響應仿真分析方法，采用此方法仿 真的故障齒輪系統振動響應能夠為重載設備故障診斷的機理研究奠定重 要的基礎。
為實現上述目的，本發明的技術方案如下
一種含裂紋故障的變工況單級重載齒輪箱振動響應仿真分析方法， 包括以下步驟
)含裂紋齒輪副的三維建模與裝配利用三維建模軟件SolidWorks，建立漸開線圓柱齒輪的高精度三維 實體模型，根據實際工況要求方便、準確地繪制齒輪的任意形態裂紋故 障，并使齒輪嚙合裝配；
2) 建立齒輪副有限元模型-
將步驟O的模型導入到有限元分析軟件ansys，在ansys軟件前處 理模塊中，根據實際工況，完成對材料屬性、參數、載荷、約束和接觸 對的設定，并劃分有限元網格；
3) 計算任意嚙合位置齒輪副嚙合剛度-
利用ansys軟件的APDL語言編制嚙合剛度計算程序，通過設置齒 輪轉角控制其嚙合位置，結合循環結構，實現任意嚙合位置的齒輪嚙合 剛度的求解；
4) 建立齒輪系統動力學模型和微分方程
基于上述步驟3)中齒輪嚙合剛度的計算，考慮齒輪系統支撐剛度， 結合實際變工況參數，建立齒輪箱系統八自由度有阻尼動力學模型，推 導出系統動力學微分方程組；
5) 求解微分方程并繪制系統振動加速度響應圖
利用MATLAB軟件編制程序，求解微分方程，最終求得含裂紋故障 齒輪的系統振動加速度響應曲線圖。
所述的含裂紋故障的變工況單級重載齒輪箱振動響應仿真分析方 法，其特征在于所述步驟l)中，利用SolidWorks軟件強大的三維建 模功能，能夠非常方便和精確的仿真出齒輪的任意裂紋故障，包括裂 位置、大小和形態特性；同時，為了節省計算時間，建模時忽略了未參與嚙合的輪齒，從而能夠很好的減少計算量，而由此引起的誤差卻相對 極小。
所述的含裂紋故障的變工況單級重載齒輪箱振動響應仿真分析方 法，其特征在于所述步驟2)中，為了提高網格劃分的效率，采用了
能較大地提高計算效率的六面體網格劃分工具Sweep,并通過設置輪齒 輪廓線、軸孔圓以及軸向齒寬這些典型位置的網格數量來控制網格質量。
所述的含裂紋故障的變工況單級重載齒輪箱振動響應仿真分析方 法，其特征在于所述步驟3)中，結合了ansys軟件的菜單操作和自動 生成命令流功能，同時，利用APDL語言的循環結構、公式計算和計算 結果寫入數據文件功能，快速高效的編制APDL程序，從而實現一個程 序就能完整地計算齒輪副在整個嚙合周期中任意位置的嚙合剛度。
所述的含裂紋故障的變工況單級重載齒輪箱振動響應仿真分析方 法，其特征在于所述步驟4)和5)中，如果改變系統參數和故障參數 的數值，并改變不同時段電機輸入轉速、輸入扭矩和負載扭矩等外部參 數的數值，微分方程組的結果就會發生相應的變化，從而能夠仿真變工 況下單級重載齒輪箱在不同裂紋故障狀態下系統的振動響應。
本發明的有益效果是利用SolidWorks在齒輪建模方面的優勢，建 立精確的齒輪副模型，避免了 ansys在建模，特別是其在有復雜裂紋故 障的非正常齒輪建模時的缺憾；再結合ansys強大的有限元仿真計算功 能，求解出含裂紋故障的單級重載齒輪副在任意位置的嚙合剛度值；給 出考慮了電機輸入扭矩，負載扭矩，軸的剛度和阻尼，軸承剛度和阻尼 等因素的八自由度齒輪系統動力學模型和微分方程，最后利用MATLAB求解微分方程并求得齒輪系統的振動響應。這為變工況重載齒輪系統故
障的機理研究提供了準確、可靠的理論基礎。


圖l是本發明的工作流程圖2是本發明齒輪副三維實體模型示意圖3是本發明含齒根裂紋輪齒三維實體模型示意圖4是本發明法向接觸剛度因子的取值對嚙合剛度計算的影響；
圖5是本發明在ansys中劃分網格后的齒輪有限元模型示意圖6是本發明含齒根裂紋的小齒輪一個嚙合周期的嚙合剛度曲線圖7是本發明八自由度有阻尼齒輪箱系統動力學模型；
圖8是本發明正常的和含齒根裂紋故障的單級重載齒輪箱振動加速度響
應時域圖。
具體實施例方式
下面具體結合附圖與實施例對本發明作進 一步的說明。 如圖1所示，是本發明的一種含裂紋故障的變工況單級重載齒輪箱 振動響應仿真分析方法的工作流程圖。主要由3大部分組成，分別由3 個軟件來實現。詳細的步驟如下。
SolidWorks部分根據漸開線參數方程繪制高精度完整地漸開線圓 柱齒輪。并利用齒輪參數計算出齒輪副初始嚙合位置，使其在單雙齒嚙 合邊界位置無干涉嚙合。裝配好之后的齒輪副三維實體模型如圖2所示。 再根據需求，利用SolidWorks的曲面繪制和實體切除等功能，可在輪齒 上添加任意形式地裂紋故障，可以改變裂紋的位置，大小，形態等特征，仿真出更符合實際情況的復雜裂紋故障。圖3所示為一個在齒根處有裂 紋故障的輪齒。
Ansys部分主要有3個步驟
1)將用SolidWorks繪制的有裂紋齒輪副模型導入ansys，通過菜單 操作來設定材料參數、劃分網格、添加載荷約束、設置接觸對等條件。 其中一個關鍵的問題是實常數法向接觸剛度因子的取值問題，法向接觸 剛度因子用來決定兩個接觸表面之間滲透量的大小。接觸剛度需要選取 得足夠大以保證接觸滲透小到可以接受，獲得較好的模擬結果，同時又 需要讓接觸剛度足夠小以避免引起總體剛度矩陣的病態，造成收斂困難。 具體的取值目前還沒有嚴格的理論標準，只能通過試算來確定最佳范圍。 這里在其他條件相同的情況下，比較了選取不同的法向接觸剛度因子時 所計算的結果。如圖4所示可以明顯的看出法向接觸剛度因子對計算結 果的影響取值較小時，計算結果誤差較大，當取值較大時，隨著法向 接觸剛度因子的逐漸增加，計算結果變化逐漸減小，趨于穩定。但是法 相接觸剛度因子增大時，又會影響計算的收斂，甚至無法收斂。所以必 須在誤差允許的范圍內取一個合適的值。本實施例中，取定法向接觸剛 度因子為20。另一個關鍵的問題是有限元網格的劃分；為了提高網格劃 分的效率，采用了能較大地提高計算效率的六面體網格劃分工具Sweep, 并通過設置輪齒輪廓線、軸孔圓、軸向齒寬等典型位置的網格數量來控 制網格質量。這種方法劃分的有限元網格，在嚙合的兩對輪齒上網格劃 分的比較精細，而在齒根到輪轂部分劃分的相對稀疏，這樣能在保證計 算精度的情況下，盡量地提高計算速度。如圖5所示為劃分網格和添加了約束之后的齒輪有限元模型。
2) 在進行步驟1)的同時，ansys會根據菜單操作的步驟自動生成 對應的命令流文件，此命令流文件包含了菜單操作時的所有信息。但是 直接運行此命令流文件只能計算出一個位置的齒輪嚙合剛度，要實現一 個命令流程序計算整個嚙合周期中齒輪的嚙合剛度必須對其進行編輯和 修改。本發明中，利用了 APDL語言的循環結構和讀寫參數命令，通過 齒輪的轉角控制齒輪嚙合位置；根據實際需求，改變齒輪角度增量即可 控制計算的精度；利用APDL語言的計算功能和結果數據寫入文本命令， 即可實現一個程序就能計算齒輪副在整個嚙合周期中任意位置的嚙合剛 度。
3) 最后運行程序計算出齒輪副一個嚙合周期的嚙合剛度，并輸出結 果數據到數據文件。本例中計算出的齒輪副嚙合剛度如圖6所示。
MATLAB部分主要有3個步驟
1 )如圖7所示為本發明所采用的八自由度有阻尼齒輪箱系統的動力 學模型，該模型考慮了軸和軸承座的剛度與阻尼，齒輪副的時變嚙合剛 度，電機輸入扭矩和負載扭矩等因素。
2) 由步驟l)的系統動力學模型就可推導出系統的動力學微分方程組。
3) 利用MATLAB求解微分方程組計算出齒輪系統振動加速度的數 值解，圖8為本例中一個旋轉周期內裂紋齒輪和正常齒輪振動加速度響 應的時域圖。從圖中可以明顯看出齒輪有裂紋故障時對齒輪系統振動響 應的影響。如果做進一步的簡單處理與分析，如改變工況參數、改變鍵系統參數或者改變故障參數(如裂紋尺寸、位置與形態)即可用于變 工況單級重載齒輪箱故障機理的研究。
權利要求
1.一種含裂紋故障的變工況單級重載齒輪箱振動響應仿真分析方法，其特征在于，包括以下步驟1)含裂紋齒輪副的三維建模與裝配利用三維建模軟件SolidWorks，建立漸開線圓柱齒輪的高精度三維實體模型，根據實際工況要求方便、準確地繪制齒輪的任意形態裂紋故障，并使齒輪嚙合裝配；2)建立齒輪副有限元模型將步驟1)的模型導入到有限元分析軟件ansys，在ansys軟件前處理模塊中，根據實際工況，完成對材料屬性、參數、載荷、約束和接觸對的設定，并劃分有限元網格；3)計算任意嚙合位置齒輪副嚙合剛度利用ansys軟件的APDL語言編制嚙合剛度計算程序，通過設置齒輪轉角控制嚙合位置，結合循環結構，實現任意嚙合位置的齒輪嚙合剛度的求解；4)建立齒輪系統動力學模型和微分方程基于上述步驟3)中齒輪嚙合剛度的計算，考慮齒輪系統支撐剛度，結合實際變工況參數，建立齒輪箱系統八自由度有阻尼動力學模型，推導出系統動力學微分方程組；5)求解微分方程并繪制系統振動加速度響應圖利用MATLAB軟件編制程序，求解微分方程，最終求得含裂紋故障齒輪的系統振動加速度響應曲線圖。
2.根據權利要求1所述的含裂紋故障的變工況單級重載齒輪箱振動響應 仿真分析方法，其特征在于所述步驟1)中，利用SolidWorks軟件強大的三維建模功能，能夠非常方便和精確的仿真出齒輪的任意裂紋故障，包括裂紋位置、大小和形態特性；同時，為了節省計算時間，建模時忽略了未參與 嚙合的輪齒，從而能夠很好的減少計算量，而由此引起的誤差卻相對極小。
3. 根據權利要求1所述的含裂紋故障的變工況單級重載齒輪箱振動響應 仿真分析方法，其特征在于所述步驟2)中，為了提高網格劃分的效率，采 用了能較大地提高計算效率的六面體網格劃分工具Sweep,并通過設置輪齒 輪廓線、軸孔圓以及軸向齒寬這些典型位置的網格數量來控制網格質量。
4. 根據權利要求1所述的含裂紋故障的變工況單級重載齒輪箱振動響應 仿真分析方法，其特征在于所述步驟3)中，結合了ansys軟件的菜單操作 和自動生成命令流功能，同時，利用APDL語言的循環結構、公式計算和計 算結果寫入數據文件功能，快速高效的編制APDL程序，從而實現一個程序 就能完整地計算齒輪副在整個嚙合周期中任意位置的嚙合剛度。
5. 根據權利要求1所述的含裂紋故障的變工況單級重載齒輪箱振動響應 仿真分析方法，其特征在于所述步驟4)和5)中，如果改變系統參數和故 障參數的數值，并改變不同時段電機輸入轉速、輸入扭矩和負載扭矩這些外 部參數的數值，微分方程組的結果就會發生相應的變化，從而能夠仿真變工 況下單級重載齒輪箱在不同裂紋故障狀態下系統的振動響應。
全文摘要
本發明涉及一種含裂紋故障的變工況單級重載齒輪箱振動響應仿真分析方法。基于三維設計軟件SolidWorks建立含裂紋故障的齒輪副三維實體模型；將模型導入有限元分析軟件ansys中，結合ansys菜單操作和APDL語言編制可計算任何嚙合位置齒輪嚙合剛度的程序，并輸出嚙合剛度的結果數據文件；建立考慮了軸和箱體的剛度和阻尼、電機輸入扭矩和負載扭矩等因素的八自由度有阻尼齒輪箱系統動力學模型及其動力學微分方程組，利用MATLAB求解微分方程組，從而仿真出含裂紋故障的單級重載齒輪箱系統振動響應。本發明綜合了SolidWorks、ansys和MATLAB的優勢，可快速、精確地仿真出含不同形態裂紋故障的變工況重載齒輪箱振動響應。
文檔編號G06F17/50GK101625710SQ200910090719
公開日2010年1月13日 申請日期2009年8月3日 優先權日2009年8月3日
發明者劉志峰, 崔玲麗, 張建宇, 張飛斌, 胥永剛, 蘇善斌, 倩 郝, 高立新 申請人:北京工業大學