一種基于壓縮感知的水聲匹配場定位方法
【專利摘要】本發明公開一種基于壓縮感知的水聲匹配場定位方法，首先確定聲源的搜索范圍，根據陣列接收到的水聲信號和聲場傳播模型測算柵格點上的聲場函數，對目標實施匹配場定位；根據壓縮感知理論對接收信號進行稀疏重構；采用平滑l0范數法對信號進行重構；對于重構的信號進行優化求解，得出最逼近原始信號的重構信號。此種方法可提取到聲源信號最本質的特征，達到去除噪聲的效果，提高定位的精確度。
【專利說明】
一種基于壓縮感知的水聲匹配場定位方法
技術領域
[0001] 本發明屬于水聲工程技術領域，涉及一種聲源定位方法，特別涉及一種基于壓縮 感知進行匹配場源的定位方法。
【背景技術】
[0002] 聲波在海水中傳播衰減小而且受水中懸浮物質的影響小，適合遠距離信息傳輸， 因此聲波是水下信息的主要載體，而海洋則是一個上受限于海面、下受限于海底的復雜聲 波導。水下感興趣的目標源輻射/反射聲信號，該信號在海洋信道中傳播，水聽器接收陣列 采樣信號。水下目標源定位，即通過分析、處理傳感器陣列接收到的信號和海洋信道知識來 估計目標源位置。聲源定位是陣列信號處理的研究重點之一，在水聲對抗和海洋工程等領 域得到了廣泛的應用。
[0003] 匹配場處理結合了陣列信號處理和聲波在海洋波導中的傳播特性，充分利用了水 聲信道物理模型，與其他淡化信道模型的信號處理技術相比較，定位性能可大大改善。匹配 場處理的應用主要包含水下目標源定位和海洋環境參數反演兩方面，后者稱為匹配場層析 (MatchedField Tomography，簡稱MFT)。從本質上來說，匹配場源定位是一個根據接收信號 和信道知識求解聲源位置的逆問題，匹配場層析是根據接收信號和聲源信息反演海洋環境 參量的逆問題。目前已有許多高分辨力匹配場處理，但是他們大都依賴于較多的獨立時間 樣本且對環境失配敏感。但是，對于時變信道、運動目標跟蹤等場景，平穩的觀測時間較短， 難以獲得較多的獨立時間樣本數，因此快拍缺失情況下的高分辨力匹配場處理值得研究。 [0004]信號通過基函數變換后所得到的向量是稀疏的或者可壓縮的，這就是信號的稀疏 表示。它可以從實質上降低信號處理的成本，在圖像、通信以及雷達等領域存在廣泛的應 用。實際上，稀疏性在水聲目標探測中同樣存在。復雜的海洋環境中同時輻射信號的目標源 通常較少，若將一定區域內的目標元空間分布看成一幅圖像（由所有坐標位置的目標強度 表示），則這幅圖只在幾個強目標位置比較亮，因此這是一幅在空間區域坐標下具有稀疏表 示的圖像。目前已有的匹配場處理器主要利用海洋信道知識和聲壓數據，他們并沒有利用 水下目標空間譜的稀疏性。

【發明內容】

[0005] 本發明的目的，在于提供一種基于壓縮感知的水聲匹配場定位方法，其可提取到 聲源信號最本質的特征，達到去除噪聲的效果，提高定位的精確度。
[0006] 為了達成上述目的，本發明的解決方案是：
[0007] -種基于壓縮感知的水聲匹配場定位方法，包括如下步驟：
[0008] 步驟1，確定聲源的搜索范圍；
[0009] 步驟2,根據陣列接收到的水聲信號和聲場傳播模型測算柵格點上的聲場函數gl (rq)，對目標實施匹配場定位；
[0010] 步驟3,根據壓縮感知理論對接收信號進行稀疏重構；
[0011] 步驟4，采用平滑Ιο范數法對信號進行重構；
[0012] 步驟5,對于重構的信號進行優化求解，得出最逼近原始信號的重構信號。
[0013] 上述步驟1中，將接收陣列垂直擺放，聲源位于接收陣列的右側，選用簡正波模型 測算聲場。
[0014] 上述步驟1中，在觀測范圍內，對觀測范圍區域離散化為Q個網格點，獲得網格區域 (R，Z)，其中，R表示在搜索網格區域上的距離范圍，Ζ表示搜索網格區域上的深度范圍，將這 些網格點依次編號為:1，2,，Q。
[0015] 上述步驟2的詳細內容是：
[0016]對所劃分的網格區域(R，Z)使用簡正波模型，根據陣元與網格點之間位置關系構 造稀疏基G，則第i個陣元接收信號在如下的基下稀疏表示：
[0017] G=[g(n) ,g(r2), . . . ,g(rq)]
[0018] 其中，g(rQ) = [gi(rq)，g2(rq),…，gM(rq)]T，q=l ,2,'"Q，Q表示搜索空間劃分的柵 格數目；gl(rq)表示從位置rq到第i個陣元之間的格林函數，其中每一個^對應一個可能的 聲源位置，i = l，2，···，M，M表示陣元個數；
[0019] 第i個陣元處的接收信號稀疏表示為：
[0020] xq(l) =GXbq(l)+nq(l) ,1 = 1,2,...,L
[0021 ]其中，L表不快拍數，bq (1) e (^表不第1時刻聲源的發射信號，不存在聲源的位置對 應的bq(l)上的元素為0,目標在空間上是稀疏的;nq(l)分別表示1時刻的噪聲信號。
[0022]上述步驟3中，利用下式對接收信號進行稀疏重構：
[0024] 其中，II,。表示1『范數;||A表示12-范數;s.t.表示使得滿足的條件;β表示預設的噪 聲存在時優化收斂的門限值。
[0025] 上述步驟4的詳細內容是：
[0026] 對于bq(l)重構的算法采用平滑1〇范數求解，平滑1〇范數法用連續的高斯函數來逼 近高度不連續的1〇范數，即為求解下式所示問題：
[0028]其中需定義一個高斯函數如下式所示：
[0030] 其中，bq(l)eCQ，C表示復數集，且為 = b 2(l) ... bQ(l)]V[J矢量中 的一個元素，q e [ 1，Q]，σ為逼近參數；
[0031] 當σ-Ο時，函數的取值取決于矢量的值，并且分別逼近于某一個值，如下式所示：
[0033] 上式表明，隨著0 - 0,當bq(l)=0時函數f(J(bq(l))逼近1;當bq(l)關0時函數f(J(bq (1))逼近0;同時上式改寫成如下所示：
[0035]由Ιο范數原理可知，此時當σ-0時，l-fjbj 1))的函數值是對Ιο范數的一個凹逼 近，并且函數值隨著σ值的減小變得更為陡峭，對1〇范數凹逼近的效果也就越好；
[0036] 此時，再定義如下函數：
[0038] 其中，當〇-〇時，有|bq(i)i?ο?^α))近似成立；
[0039]此時上述所述信號重構問題改寫如下式所示：
[0041]這樣最小化1〇范數問題就等價于當〇充分小時的最大化FXbqd))問題。
[0042]上述步驟5的詳細內容是：
[0043] (51)首先對參數σ進行設置，對于σ的初始值，選擇σ, =4maxp(/)|，次/)為初始化 /)(/) = ?7〃((：Λ?ν) 1 &(/}的值;然后采取逐步減小σ的方法，即選取σ序列，σ序列的減小速度為 口，貝扣=口〇，其中1)[[0.5，1.0];
[0044] (52)對每個〇值在可行解集bq(l) = {bq(l)|Gbq(l)=Xq(l)}上利用迭代提升的方 法求得Fcj(b q(l))最大值；
[0045] (53川。（1)則由&作11^1?。(^。（1))公式推導出來，此時匕。（1)即為信號的最優稀疏 解，最終求解出重構信號b q(l)。
[0046] 上述步驟(52)中，迭代提升的步驟如下：
[0047] (1)令〇 = 〇1;
[0048] ⑵令萬(7)=々,(/) + (知:)^^(々/(/))，其中設置人=1;
[0049] (3)將萬(/)投影到可行解集bq(l) = {bq(l)|Gbq(l)=Xq(l)}上，得出如下式子：
[0050] &(/)=萬(/)…?7" (6?/'）1 (/瓦\}
[0051] (4)如果τω = | |bq(l)-bq-i(l) | !2〈η〇,其中〇〈η〈?，則〇=ρ〇;
[0052] (5)循環步驟（2)至（5)，直至|〇q-〇q-^〈Ο.ΟΟΙ，此時得到Fjbqd))的值即為最大 值。
[0053]采用上述方案后，本發明利用目標信號在空間域的稀疏特性，在信號采集與處理 過程中將壓縮感知理論應用于匹配場聲源的定位，具體方法是通過采用將匹配場中聲源信 號向低維測量矩陣投影的方式，獲取比奈奎斯特采樣定理所需測量數據量更少的測量數 據，結合聲源信號在空間域的稀疏形式構建重構矩陣之后，最后運用壓縮感知信號重構方 法優化求解目標聲源信號參數。對匹配場中聲源信號進行稀疏表示，可以提取到聲源信號 最本質的特征，可以達到去除噪聲的效果，提高定位的精確度。
【附圖說明】
[0054]圖1是本發明的仿真環境示意圖；
[0055] 圖2是本發明所用到的匹配場源定位示意圖；
[0056] 圖3是本發明提出的源信號的空間稀疏表示圖；
[0057]圖4是本發明的流程圖。
【具體實施方式】
[0058] 以下將結合附圖，對本發明的技術方案進行詳細說明。
[0059] 如圖4所示，本發明提供一種基于壓縮感知的水聲匹配場定位方法，包括如下步 驟：
[0060] 步驟1，確定聲源的搜索范圍。
[0061] 圖1所示是仿真環境示意圖，將接收陣列按圖2所示的位置垂直擺放，聲源位于接 收陣列的右側。聲波在海洋中的傳播特性很復雜，但是其傳播過程可以由波動方程來解釋， 在本實施例中，選用簡正波模型測算聲場。
[0062] 在觀測范圍內，對觀測范圍區域離散化為Q個網格點，獲得網格區域(R，Z)，其中，R 表示在搜索網格區域上的距離范圍，Z表示搜索網格區域上的深度范圍，將這些網格點依次 編號為:1，2，…，Q -1，Q;
[0063] 步驟2,根據陣列接收到的水聲信號和聲場傳播模型測算柵格點上的聲場函數gl (rq)，對目標實施匹配場定位。具體步驟如下：
[0064] 對所劃分的網格區域(R，Z)建立聲場傳播模型，通過聲場傳播模型測算，得到各網 格區域上的聲源在每個陣元上所產生的聲場函數81(1'< 1)(1 = 1，2，一，]\〇，其中每一個1'(1對應 一個可能的聲源位置，q = l，2,…Q，M表示陣元個數。
[0065]對所劃分的網格區域(R，Z)使用簡正波模型，根據陣元與網格點之間位置關系構 造稀疏基G，那么第i個陣元接收信號可在如下的基下稀疏表示：
[0066] G=[g(n) ,g(r2), . . . ,g(rq)]
[0067] 其中，g(rQ) = [gi(rq)，g2(rq),…，gM(rq)]T，q=l ,2,'"Q，Q表示搜索空間劃分的柵 格數目，在通常情況下Q2聲源數1(<^1(^)(1 = 1，2，-_，)表示從位置^到第1個陣元之間的 格林函數，其中每一個對應一個可能的聲源位置。
[0068]陣列接收信號可稀疏表示為：
[0069] X=GB+N
[0070] 其中:XeCM>a為陣列接收數據矩陣;GECMXQ為陣列的測量矩陣;NeCMxl為噪聲矩 陣;B e CQxl為聲源發射的信號，在B中和聲源位置對應的行元素不為0，其他行對應的元素全 都為〇,由于聲源的個數K < Q，所以B具有稀疏性。
[0071] 基于上式，第i個陣元處的接收信號可稀疏表示為：
[0072] xq(l) =GXbq(l)+nq(l) ,1 = 1,2,...,L
[0073]其中，L表不快拍數，bq(l) ￡(：0表不第1時刻聲源的發射信號，不存在聲源的位置對 應的bq(l)上的元素為0,目標在空間上是稀疏的;nq(l)分別表示1時刻的噪聲信號。
[0074]步驟3,根據壓縮感知理論對接收信號進行稀疏重構。如圖3所示，具體說明如下： [0075]獲得的測量信號X，然后接下來就是對信號進行稀疏重構：
[0077] 其中，|||4ι表示Ιο-范數;.表示12-范數;s . t.表示使得滿足的條件;β表示預設的 噪聲存在時優化收斂的門限值。
[0078] 聲源定位問題要解決的就是通過對下式的求解來實現對聲源位置的估計。
[0080]為簡單起見，在以后的定位問題的分析中，假設不存在噪聲，即將問題理想化：
[0081 ] min | | bq( 1) | | 〇，s · t · Xq( 1) =Gbq( 1)
[0082]在水聲環境中，由于聲源個數K遠遠小于柵格點的個數Q，當接收陣的陣元數大于 等于聲源個數的2倍，即Q 2 2K時，G的束等距常數δ2Κ(6)以很大的概率小于1，所以上式有唯 一解b(l)=b(l)*。水下目標定位需要解決的問題是求解出b(l)的支撐集，確定b(l)的支撐 集中的元素所對應的聲源位置，從而實現水下聲源的定位。
[0083]步驟4,采用平滑1〇范數法對信號進行重構，具體說明如下：
[0084]由于上式重構算法求解為NP-hard問題，所以本發明對于bq(l)重構的算法采用平 滑1〇范數求解，平滑1〇范數法用連續的高斯函數來逼近高度不連續的1〇范數，即為求解下式 所示問題：
[0086]其中需定義一個高斯函數如下式所示：
[0088] 其中，bq(l)eCQ，C表示復數集，且為 = b2(l) ... bQ(l)]V[J矢量中 的一個元素，qe[l，Q]，〇為逼近參數。
[0089] 當〇-0時，函數的取值取決于矢量的值，并且分別逼近于某一個值，如下式所示：
[0091 ] 上式表明，隨著〇 - 〇，當bq( 1 ) = 0時函數f(J(bq( 1 ))逼近1 ;當bq( 1 )關0時函數f(J(bq (1))逼近0。同時上式也可以改寫成如下所示：
[0093]由1〇范數原理可知，此時當σ-o時，14。(1^(1))的函數值是對1()范數的一個凹逼 近，并且函數值隨著σ值的減小變得更為陡峭，對1〇范數凹逼近的效果也就越好，當〇值很小 時(如σ = 0.01)，函數值接近1〇范數。
[0094] 此時，再定義如下函數：
[0096] 其中，當〇-0時，有 |bq(l)| |〇^。(13(1(1))近似成立。
[0097] 此時上述所述信號重構問題可以改寫如下式所示：
[0099]這樣最小化Ιο范數問題就等價于當〇充分小時的最大化FXbqd))問題。
[0100]步驟5,對于重構的信號進行優化求解，得出最逼近原始信號的重構信號。具體說 明如下：
[0101] 1、首先對參數0進行設置，對于σ的初始值，選擇ci:1 =4max灰/).灰/)為初始化 = 1的值。然后采取逐步減小〇的方法，即選取。序列，。序列的減小速度為 P，貝11σ = ρσ，其中pe [0.5,1 ·0]。
[0102] 2、對每個〇值在可行解集bq(l) = {bq(l)|Gbq(l)=Xq(l)}上利用迭代提升的方法 求得F。(b q (1))最大值，迭代提升方法是一個循環迭代算法。
[0103] 具體循環迭代步驟如下：
[0104] (1)令 〇 = 〇1。
[0105] (2)令々/) =夂+ 其中設置 λ=1。
[0106] (3)將》/)投影到可行解集bq(l) = {bq(l)|Gbq(l)=Xq(l)}上，得出如下式子：
[0107] Λ (/) =萬(/)- -τ(/)>
[0108] (4)如果τω= | |bq(l)-bq-i(l) | !2〈η〇,其中〇〈η〈?，貝1J〇=p〇。
[0109] (5)循環步驟（2)至（5)，直至|〇q-〇q-iKo.OOl，此時得到Fjbqd))的值即為最大 值。
[0110] (6)bq(l)則由argmaxFcj(bq(l))公式推導出來，此時bq(l)g卩為信號的最優稀疏解； 最終求解出重構信號b q(l)。
[0111] 求解出滿足條件的結果bq(l)信號，得出我們需要得到的目標信息，如目標存在與 否，目標的個數和方位等信息。確定b q(l)的支撐集中的元素所對應的聲源位置，從而實現 水下聲源的定位。
[0112] 以上實施例僅為說明本發明的技術思想，不能以此限定本發明的保護范圍，凡是 按照本發明提出的技術思想，在技術方案基礎上所做的任何改動，均落入本發明保護范圍 之內。
【主權項】
1. 一種基于壓縮感知的水聲匹配場定位方法，其特征在于包括如下步驟： 步驟1，確定聲源的搜索范圍； 步驟2,根據陣列接收到的水聲信號和聲場傳播模型測算柵格點上的聲場函數gl(rq)， 對目標實施匹配場定位； 步驟3，根據壓縮感知理論對接收信號進行稀疏重構； 步驟4,采用平滑1〇范數法對信號進行重構； 步驟5,對于重構的信號進行優化求解，得出最逼近原始信號的重構信號。2. 如權利要求1所述的一種基于壓縮感知的水聲匹配場定位方法，其特征在于:所述步 驟1中，將接收陣列垂直擺放，聲源位于接收陣列的右側，選用簡正波模型測算聲場。3. 如權利要求1所述的一種基于壓縮感知的水聲匹配場定位方法，其特征在于:所述步 驟1中，在觀測范圍內，對觀測范圍區域離散化為Q個網格點，獲得網格區域(R，Z)，其中，R表 示在搜索網格區域上的距離范圍，Z表示搜索網格區域上的深度范圍，將這些網格點依次編 號為:1，2，'"，Q-1，Q。4. 如權利要求3所述的一種基于壓縮感知的水聲匹配場定位方法，其特征在于:所述步 驟2的詳細內容是： 對所劃分的網格區域(R，Z)使用簡正波模型，根據陣元與網格點之間位置關系構造稀 疏基G，則第i個陣元接收信號在如下的基下稀疏表示： G=[g(ri) ,g(r2), . . . ,g(rq)] 其中，g(rQ) = [gi(rq)，g2(rq),…，gM(rq)]T，q=l ,2,，"Q,Q表示搜索空間劃分的柵格數 目；gl(rq)表示從位置rq到第i個陣元之間的格林函數，其中每一個r q對應一個可能的聲源 位置，i = l，2，···，M，M表示陣元個數； 第i個陣元處的接收信號稀疏表示為： xq(l) =GXbq(l)+nq(l) ,1 = 1,2,...,L 其中，L表示快拍數，bq(l)eCQ表示第1時刻聲源的發射信號，不存在聲源的位置對應的 bq(l)上的元素為0,目標在空間上是稀疏的;nq(l)分別表示1時刻的噪聲信號。5. 如權利要求4所述的一種基于壓縮感知的水聲匹配場定位方法，其特征在于:所述步 驟3中，利用下式對接收信號進行稀疏重構：其中，1?表示1『范數;11?表示is-范數;s. t.表示使得滿足的條件;β表示預設的噪聲存 在時優化收斂的門限值。6. 如權利要求5所述的一種基于壓縮感知的水聲匹配場定位方法，其特征在于:所述步 驟4的詳細內容是： 對于bq(l)重構的算法采用平滑1〇范數求解，平滑1〇范數法用連續的高斯函數來逼近高 度不連續的1〇范數，即為求解下式所示問題：其中需定義一個高斯函數如下式所示：其中，bq(l)eCQ，C表示復數集，乜為bq⑴= LbUl) b2(l) ... bQ(l)]W矢量中的一個 元素，qe[l，Q]，〇為逼近參數； 當σ-O時，函數的取值取決于矢量的值，并且分別逼近于某一個值，如下式所示：上式表明，隨著〇-0,當bq(l) = 0時函數fcj(bq(l))逼近1 ;當bq(l)矣0時函數fcj(bq(l)) 逼近0;同時上式改寫成如下所示：由1〇范數原理可知，此時當σ-ο時，l-fjbqd))的函數值是對1〇范數的一個凹逼近，并 且函數值隨著σ值的減小變得更為陡峭，對1〇范數凹逼近的效果也就越好； 此時，再定義如下函數：/-I 其中，當。-0時，有I bq(l) I IQ ? N-FXbq⑴)近似成立； 此時上述所述信號重構問題改寫如下式所示： - -JI 7 . 7 '' I 這樣最小化1〇范數問題就等價于當σ充分小時的最大化FXbqd))問題。7. 如權利要求6所述的一種基于壓縮感知的水聲匹配場定位方法，其特征在于:所述步 驟5的詳細內容是： (51) 首先對參數σ進行設置，對于σ的初始值，選丨初始化 Α(/) = \.1:,(/)的值;然后米取逐步減小σ的方法，即選取σ序列，σ序列的減小速度為 口，貝扣=口〇，其中1)[[0.5，1.0]; (52) 對每個〇值在可行解集bq(l) = {bq(l)|Gbq(l) = Xq(l)}上利用迭代提升的方法求得 Fdbqd))最大值； (53) bq(l)則由argmaxFcj(bq(l))公式推導出來，此時bq(l)即為信號的最優稀疏解，最終 求解出重構信號b q(l)。8. 如權利要求7所述的一種基于壓縮感知的水聲匹配場定位方法，其特征在于:所述步 驟(52)中，迭代提升的步驟如下： (1) 令 σ = σ1; (2) 令萬(/) = 々,(/} + (又σ:·)ν/:;(々,(/))，其中設置λ=1; (3) 將萬(/)投影到可行解集bq(l) = {bq(l)|Gbq(l)=Xq(l)}上，得出如下式子：(4) 如果τω= | |bq(l)-bq-i(l) | |2〈n〇,其中〇〈n〈i，貝丨J〇=p〇; (5)循環步驟(2)至(5)，直至I 〇q-〇(rl I〈0.001，此時得到FXbqd))的值即為最大值。
【文檔編號】G01S5/18GK105866740SQ201610343604
【公開日】2016年8月17日
【申請日】2016年5月23日
【發明人】王彪, 蔣亞立, 戴躍偉, 楊奕飛
【申請人】江蘇科技大學