一種地震數據插值方法
【技術領域】
[0001] 本申請涉及地球物理勘探技術領域，特別涉及一種地震數據插值方法。
【背景技術】
[0002] 在地震數據的采集過程中，由于施工環境以及工作量等客觀條件的限制，采集得 到的地震記錄常常存在某些方向上道間距較大的問題，使得空間采樣率嚴重不足，對偏移 成像處理等會產生嚴重影響。解決這個問題最直接的方法自然是在野外采集時通過增加測 線數量來減小空間采樣間隔；但隨之而來的是采集成本的大幅度提高，而且有些工區由于 實際地標條件的限制，很難提高野外作業的空間采樣率。
[0003] 地震數據插值是在不增加采集成本的前提下，減小道間距的理想方法。現有技術 中，常用的地震數據差值方法，是基于傅里葉變換的。其具體過程如下：
[0004] 1)對地震數據（假設有N個，記為Ul，u2,……，％)做傅里葉變換，得到一組傅里葉 系數；
[0005] 2)計算每個傅里葉系數的絕對值，并從中選取絕對值最大的傅里葉系數，對選取 的傅里葉系數做傅里葉反變換，得到一組擬合數據（記為ai，a2,……，％);
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[0006] 3)通過公式 -計算擬合系數C，其中％表示一個擬合數據，Ui表示一個地 震數據，下標i的大小為從〇到N，表示復數ai的共軛復數；
[0007] 4)利用擬合系數c，通過公SUj=Ui-c叫獲取地震數據的插值uJ;
[0008] 5)通過公式E=u/u#算每個地震數據插值的殘差E，并將所述殘差E與預設閾 值進行比較。當殘差E小于所述預設閾值時，結束整個插值過程。當殘差E大于所述預設 閾值時，將步驟4)中得到的地震數據插值與步驟1)中的地震數據進行組合，生成新的地震 數據，并對新的地震數據執行步驟1)至步驟5)，直至殘差E小于所述預設閾值為止。
[0009] 在實現本申請過程中，發明人發現現有技術中至少存在如下問題：
[0010] -般地，傅立葉變換具有吉布斯效應（GibbsPhenomenon)，即一組擬合輸入數據 的傅立葉系數會生成一個劇烈震蕩的擬合函數。由于上述現有技術基于傅立葉系數計算地 震數據的插值，因此，上述現有技術得到的地震數據插值通常是震蕩的和不穩定的。

【發明內容】

[0011] 本申請實施例的目的是提供一種地震數據插值方法，以提高地震數據插值結果的 穩定性。
[0012] 為解決上述技術問題，本申請實施例提供一種地震數據插值方法是這樣實現的：
[0013] 一種地震數據插值方法，包括：
[0014] 獲取第一地震數據；
[0015] 基于所述第一地震數據，通過公式Mu= [e+d2(Xi，xp]a生成距離矩陣M，并求 取所述距離矩陣M的逆矩陣M'其中，a和0為常數，\和、分別為兩個第一地震數據，d(Xi，Xj)為距離函數，M。為距離矩陣M的i行j列的數值；
[0016] 對所述第一地震數據沿時間方向做傅里葉變換，得到第二地震數據；
[0017] 基于所述第二地震數據以及逆矩陣M'通過公式C=yM4求取線性組合系數矩 陣C，其中，y為第二地震數據；
[0018] 基于所述線性組合系數矩陣C，獲取所述第一地震數據在頻率域的插值；
[0019] 對所述第一地震數據在頻率域的差值進行傅里葉反變換，得到第一地震數據的插 值。
[0020] 由以上本申請實施例提供的技術方案可見，本申請實施例的地震數據插值方法， 通過距離矩陣M求取線性組合系數矩陣C，然后通過線性組合系數矩陣C對地震數據進行插 值，得到地震數據的插值結果。與現有技術相比，本申請實施例的地震數據插值方法不依賴 于傅立葉系數，從而不受吉布斯效應的影響，能夠保證地震數據插值結果的穩定性。
【附圖說明】
[0021] 為了更清楚地說明本申請實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例或現 有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本 申請中記載的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動性的前提 下，還可以根據這些附圖獲得其他的附圖。
[0022] 圖1為本申請實施例地震數據插值方法的流程圖。
【具體實施方式】
[0023] 為了使本技術領域的人員更好地理解本申請中的技術方案，下面將結合本申請實 施例中的附圖，對本申請實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施 例僅僅是本申請一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本申請中的實施例，本領域普通 技術人員在沒有作出創造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都應當屬于本申請保護 的范圍。
[0024] 上述現有技術中的插值方法是基于迭代進行的。迭代的停止條件為殘差小到一定 程度（小于預設閾值）。這樣，通過該插值方法得到的插值結果往往存在一定的殘差。因 此，該插值方法往往不能夠保證地震數據插值結果的正確性。
[0025] 下面介紹本申請地震數據插值方法的一個實施例。如圖1所示，所述實施例包括：
[0026] S101 :獲取第一地震數據。
[0027] 所述第一地震數據為五維地震數據。具體地，野外激發人工地震波，由檢波器接收 并記錄地震波場，得到五維地震數據x=x(am,an, bs,t)。所述五維一般為am,、an、bs 和t。其中，ajPa及別代表兩個震源點m和n的空間位置，br和bs分別代表與ajPa對應的兩個檢波點i和s的空間位置，t代表觀測時間。所述第一地震數據的數量一般為 多個。
[0028] 進一步地，在所述第一地震數據中，觀測時間t為均勻分布的。即每間隔相同的時 間，獲取第一地震數據。
[0029] S102 :基于所述第一地震數據，通過公式％，」=[0+d2 (Xi，Xj) ]°生成距離矩陣M， 并求取所述距離矩陣M的逆矩陣M'
[0030] 具體