專利名稱：計算機層析x射線攝影系統中的圖像再現裝置和方法
技術領域：
本發明總體上涉及計算機層析X射線攝影(CT)成象技術，更具體地說，本發明涉及三維CT成象系統，它在提高效率的同時還能減少圖象的贗象。


圖1是傳統的第三代CT掃描儀10的軸向示意圖，其包括一個X輻射源12和一個固定到一環形盤16中沿直徑方向相對側的X射線探測系統14。盤16被旋轉地安裝在一個臺架(未示出)內，以便在掃描的過程中，當來自于輻射源12的x射線穿過一位于盤16開口內的手術臺56上的對象(諸如一個病人20)時，盤16連續地繞著縱向z軸旋轉。z軸垂直于圖1所在頁的平面，并且與掃描平面相交于盤16的機械旋轉中心18。盤的機械旋轉中心18與再現圖象的等角點相應。
在一個傳統的系統中，探測系統14包括單個探測器22的一個陣列，其設在圓弧形狀的一行內，該圓弧以點24為曲率中心，點24被稱作“焦點”，在該焦點處從x輻射源12散發射線。輻射源12和探測器22陣列這樣設置，以使得輻射源和每個探測器之間的x射線軌跡都位于與z軸垂直的“掃描平面”內。由于x射線軌跡源自實際上是點光源的某光源，并以不同的角度延伸到探測器，因此發散的x射線軌跡形成了一個“扇形束”26，其以一維線性投影的形式入射到探測器陣列14上。在掃描過程的一測量瞬間入射到單個探測器上的x射線通常被稱作一個“射線”，并且每個探測器產生表示其相應射線強度的輸出信號。空間射線角取決于盤的旋轉角度和探測器陣列內探測器的位置。由于每一射線都被其軌跡內的所有物質部分地衰減，因此由每個探測器產生的輸出信號代表位于探測器和x輻射源之間的所有物質的衰減量，即位于探測器的相應射線軌跡內的物質的衰減量。通過對數函數，將由每個探測器測量的x射線強度予以轉換，來代表物體密度的線積分，即沿著x射線軌跡的物體的投影值。
由x射線探測器產生的輸出信號通常通過CT系統的信號處理部分(未示出)進行處理。信號處理部分一般包括一個數據采集系統(DAS)，其將由x射線探測器產生的輸出信號予以過濾，以提高它們的信號-噪聲比(SNR)。在一個測量間隔內由DAS產生的輸出信號通常被稱作一個“投影”，“投影輪廓”或“視圖”，并且與特定的投影輪廓相應的盤16、輻射源12和探測器系統14的角方位被稱作“投影角”。
如果探測器陣列包括N個探測器，那么對于每個旋轉角度，都采集N個投影值。就扇形射線來說，這N個投影值被集中稱作物體的一個扇形束投影輪廓。扇形束投影輪廓的數據通常被重組或改組，以成為平行束投影輪廓。平行束輪廓內的所有射線都具有相同的角度，其被稱作平行束投影視角φ。物體的圖象可在180°的視角范圍從平行束投影輪廓中再現。
在掃描過程中，盤16平穩且連續地繞著被掃描的物體旋轉，并允許掃描儀1O以相應的一組投影角來產生一組投影。在傳統的掃描中，病人在掃描的過程中一直處于固定的z軸位置。當獲得多次掃描時，病人或臺架便在掃描過程之間沿著縱向z軸被步進式移動。這些過程通常被稱作“分步發射”掃描或者“固定z軸”(CZA)掃描。采用眾所周知的算法，例如反向氡轉換(Radon transform)，可從一組投影中產生層析X射線照片，這組投影都共用與z軸垂直的相同掃描平面。這個公共的掃描平面典型地被稱為“切片平面”。
層析X射線照片代表了沿著被掃描物體的切片平面的二維切片的密度。既然層析X射線照片可被認為是從投影數據中再現的，因此從投影中產生層析X射線照片的過程一般被稱作“再現”。再現過程可包含若干個步驟，包括有重組，以從扇形束數據中形成平行束數據；回旋(convolution)，以使數據更清晰；以及背投影，其中從投影數據中產生相對于每一圖象像素的圖象數據。在CZA掃描中，就一個特定的圖象切片來說，所有的投影都共用一個公共的掃描平面，所以這些投影可直接被用于回旋，并被應用到背投影儀中，以產生層析X射線照片。
分步發射CZA掃描方法將是一個緩慢的過程。在這一耗時的方法中，病人被暴露在大量的x射線輻射下。而且，因為掃描臺是在每次掃描之間移動的，因此，病人的移動將造成移動和錯位所產生的贗象，從而會導致圖象質量的降低。
已研制了好幾種方法來降低對一個物體完全掃描所需的時間。這些方法中的一種是螺旋或螺旋線掃描，其中當盤16與輻射源12和線性探測器陣列14一起圍繞病人旋轉時，正被掃描的物體或支撐x輻射源的臺架和探測器沿著z軸被輸送。在螺旋掃描中，投影通常是這樣獲得的，以使得z軸位置與視角線性相關。這種形式的螺旋掃描一般被稱作恒速螺旋(CSH)掃描。
圖2A說明了在傳統的CZA掃描中采集的數據，圖2B說明了在CSH掃描中采集的數據。如圖2A所示，如果物體保持在一個固定的z軸位置，x輻射源12和探測器系統14都圍繞物體20旋轉的話，與由探測器系統14采集的所有投影有關的掃描平面都將位于一個公共的切片平面50中。如圖2B所示，如果當盤圍繞物體20旋轉時，物體20會臺架在z軸方向連續地被輸送的話，將沒有掃描平面是共面的。相反地，與每一投影有關的掃描平面將在一組螺旋軌跡上的焦點處沿z軸位于一個獨有的位置。圖2B表示出了掃描平面的z軸坐標，其與在區間(0，10π)內的螺旋投影角相對應。
在CZA掃描中，所有的投影都共用一個公共的掃描平面，所以這些投影可以在回旋之后被應用到背投影儀中，以產生層析X射線照片。然而在CSH掃描中，每個投影都有一個位于獨有的z軸坐標位置的獨有的掃描平面，所以CSH投影不能被應用到背投影儀中。然而，在CSH掃描中所采集到的數據可以用不同的方式內插，以產生一組內插投影，這些投影可確實共用一個垂直于z軸延伸的公共掃描平面。例如，可通過將在相等的投影角和在不同的z軸位置處獲得的兩個投影相組合，來產生每個內插投影。這些內插投影可被當作CZA數據，并且在回旋之后，可被應用到背投影儀中，以產生層析X射線照片。
CSH掃描需要一些形式的內插以產生層析X射線照片，并且因此，由CSH掃描產生的層析X射線照片趨向于以圖象的贗象為特征。另外，由于CSH掃描投影數據被組合起來以產生內插CZA掃描數據，該CSH掃描投影數據是在z軸位置的一個間距內被采集的，所以與由CZA掃描產生的層析X射線照片相比，在CSH掃描中產生的層析X射線照片具有一個較寬的有效切片平面寬度，且因此具有較低的z軸分辨率。然而，有利的是，螺旋掃描允許對病人進行大體積的快速掃描。例如，在一個允許病人能舒服得屏住呼吸(且因此保持相對不運動)的較短時間段中，螺旋掃描便可采集足夠的數據來對諸如腎這樣的整個器官進行完全掃描。
另一種在CZA掃描中降低掃描時間的方法一般被稱作“錐形束掃描”，其中物體或病人的三維體積被立刻掃描。在錐形束掃描中，探測器系統包括一個代替用在傳統掃描中一維陣列的二維探測器陣列。從輻射源輸出的x射線在二維空間發散，以沿著z軸方向產生等量的多個扇形束(稱作“錐形束”)，其照亮多行探測器，且因此在陣列上形成二維投影。
在一種形式的錐形束系統中，病人或物體保持在一個固定的z軸位置，同時輻射源和二維探測器陣列都圍繞病人或物體旋轉。然后，病人被移動到一個新的z軸位置，并且重復進行掃描。在這種類型的分步發射或“固定錐形束”系統中，對象的一個體積被掃描，而不是一個平面被掃描。在掃描了一個體積之后，輻射源和探測器便沿著z軸步進，以對下一個體積掃描。又一種用于降低掃描時間的方法是螺旋錐形束(HCB)掃描，其中當病人或臺架在z軸方向上被連續地輸送時，一個錐形束結構(即一個輻射源和二維探測器陣列)均圍繞病人旋轉。
一種再現立體圖象數據的方法是將其分為一疊切片。諸如2D過濾背投影(FBP)的標準二維再現技術被用來再現非錐形束系統內的CZA和內插CSH數據。FBP要求用于切片再現的一組投影都位于同一平面上。這種情況在CZA掃描中是可以滿足的，并且內插方法被用在CSH掃描中，以產生一組能有效地滿足這個需求的內插或模擬線性投影。在任一情況下，2D FBP是一個從1D扇形束投影數據產生圖象數據的有效手段。
在錐形束幾何結構中，所需的情況僅僅對于與輻射源共面的探測器行(通常是中心探測器行)是可以滿足的，其位于與z軸垂直的平面內。一個與z軸垂直的圖象數據切片在這里被稱作一個垂直切片。其它的切片，即與z軸有一個非垂直角度的切片，在這里被稱作傾斜切片或斜切片。在錐形束CT中，當臺架旋轉時，一個由輻射源確定的1D投影和一個給定的探測器行將與物體內不同的切片相交。就螺旋錐形束掃描來說，沒有切片與所有視角內的射線共面。通過將每一行視為獨立的1D投影，傳統的2D FBP可被用于再現錐形束數據。這種近似忽略了錐形束幾何結構，并且導致諸如條紋和再現密度降低了的圖象贗象。
這種近似可通過選擇一定的用于2D再現的傾斜切片而得以改善。一種這樣的方法被披露在美國專利5，802，134(‘134專利)中，其發明名稱為“盤旋切片CT圖象再現的裝置和方法”，該專利的全部內容結合在此作為參考。在‘134專利所描述的方法中，在每個旋轉角，一個2D扇形束投影輪廓可以從每個切片的錐形束數據內插。切片可在足夠量的旋轉角范圍內從扇形束投影輪廓中予以再現。在這種現有的方法中，投影輪廓直接從實際的錐形束數據內插。關于投影輪廓的內插射線和原始射線之間的數學關系式是復雜的。由于這種復雜性，現有方法包括一個這樣的過程，該過程建立在計算機模擬掃描傾斜切片，以確定內插射線位置的基礎上。模擬的結果取決于模擬的準確性。
一種用于再現錐形束數據的近似方法已知為Feldkamp算法，并且在L.A.Feldkamp等所著的“實用錐形束算法”，J.Opt.Soc.Am.1，第612-619頁(1984)中予以描述。
一種用于再現固定錐形束數據的近似方法已知為Feldkamp算法，并且在L.A.Feldkamp等所著的“實用錐形束算法”，J.Opt.Soc.Am.l，第612-619頁(1984)中予以描述。
1、H.Kudo和T.Saito撰寫的“采用錐形束投影的三維螺旋掃描計算機層析X射線攝影”，《電子、信息和通訊社會》期刊，J74-D-П，1108-1114，(1991)。
2、D.X.Yan和R.Leahy撰寫的“具有圓形、橢圓形和螺旋形軌道的錐形束計算機層析X射線攝影”，Phys.Med.Biol.37，493-506，(1992)，。
3、S.Schaller，T.Flohr和P.Steffen撰寫的“用于螺旋錐形束，小錐形角的CT內近似圖象再現的新型有效的傅立葉再現方法”，關于醫療成象的SPIE國際研討會，1997年2月。
4、G.Wang，T-H Lin，P.Cheng和D.M.Shinozaki撰寫的“一種通用的錐形束算法”，IEEE Trans.Med.Imag.12，486-496，(1993)。
本發明涉及一種用于對一個具有一縱向軸的區域再現圖象數據的方法和裝置。一個輻射源和一個探測器陣列位于該區域的相對側。輻射源向探測器陣列發射射線，以產生多個被探測器陣列接收的發散射線束。輻射源和探測器陣列中的至少一個可圍繞縱向軸旋轉，并經過多個投影角，以掃描該區域，從而產生該區域的發散束掃描數據。該區域的發散束掃描數據被轉換成平行束掃描數據。至少該區域的一個圖象數據切片被這樣確定，以使得相對縱向軸來說，圖象數據切片是傾斜的。該區域的平行束掃描數據的至少一部分被用來產生至少一個傾斜圖象數據切片的圖象數據。
在一實施例中，探測器陣列是一個探測器二維陣列。在這一實施例中，多個發散的射線束形成一錐形射線束。在這一實施例中，對于由螺旋錐形束掃描獲得的發散束掃描數據來說，本發明是適用的。
選擇一個由傾斜圖象數據切片和縱向軸形成的角度，以使得對于至少一個投影角來說，圖象數據切片與輻射源共面。具體地說，在一個實施例中，這樣選擇傾斜切片的角度，以使得對于三個投影角來說，切片與輻射源共面。更具體地說，可這樣選擇切片，以使得它在0°、90°和180°的輻射角度下與輻射源共面。
在一實施例中，至少一個傾斜圖象切片的圖象數據是通過采用與該至少一個傾斜圖象切片相交的射線的平行束掃描數據產生的。在一個具體實施例中，射線與傾斜圖象切片的中部相交。在另一具體實施例中，至少一個傾斜圖象切片的圖象數據是通過采用與該至少一個傾斜圖象切片相交的多個射線的平行束掃描數據產生的。在這一實施例中，多個射線可根據它們與至少一個傾斜圖象切片相交的位置被加權。例如，加權圖可將一個較高加權數或優先權應用到在傾斜圖象切片中部或其附近相交的射線上，以及將較低加權數或優先權應用到進一步遠離中部與傾斜圖象切片相交的射線上。
根據本發明，對于垂直圖象切片，即與縱向軸垂直的圖象切片來說，也可采用為至少一個傾斜圖象切片產生的圖象數據來產生圖象數據。多個傾斜圖象切片的圖象數據也可根據本發明被用于產生多個垂直圖象切片的圖象數據。然后，垂直圖象切片的圖象數據可用于產生區域的一個圖象。
本發明的傾斜切片方法提供了優于現有方法的優點。采用與垂直切片相對的傾斜切片減少了誤差，并因此實際上減少了所產生圖象中的贗象。在本發明的一實施例中所選擇的傾斜切片的角度允許切片從多個投影角與輻射源共面，從而減少了圖象的贗象。同時，因為傾斜切片的圖象數據是采用平行束掃描數據而產生的，與現有系統相比，該方法的計算復雜性實際上要小得多。
通過在下面對附圖所示的本發明優選實施例作更為具體的說明，本發明的前述和其它目的、特征和優點將變得明顯，在所有的不同視圖中，同樣的參考符號代表同一部件。附圖沒有必要按比例繪制，其重點在于說明本發明的原理。
圖1是一典型計算機層析X射線攝影(CT)掃描系統的軸向示意圖。
圖2A表示CT掃描系統內固定z軸(CZA)掃描模式的掃描軌跡。
圖2B表示CT掃描系統內恒速螺旋(CSH)掃描的掃描軌跡。
圖3是一個示意圖，表示根據本發明的CT掃描系統內的掃描物體、焦點和探測器陣列。
圖4是一個示意圖，表示對圖3的系統作45度旋轉后的情況。
圖5是一個示意圖，示出了根據本發明對由平行的N個縱向扇形區組成的重組后的射線。
圖6為根據本發明，對圖5的一個中心橫向扇形區作出詳細說明的示意圖。
圖7是來自螺旋掃描的重組的射線的示意圖，表示由沿著縱向軸線的輸送而引起的楔形微小變形。
圖8是一個示意圖，表示垂直切片內的偏差角。
圖9A和圖9B分別是在0度和90度視角下對傾斜切片內的偏差角作出說明的示意圖。
圖10A，圖10B和圖10C分別是在0°，90°和180°視角，對根據本發明的傾斜切片作出說明的示意圖。
圖11從多個視角示出了根據本發明一疊傾斜切片的形成過程。圖12示意性地示出了從根據本發明的一個縱向扇形區內插的射線。
圖13為根據本發明，利用與切片相交的多個射線的投影值的加權和對一個切片的投影值進行計算的示意圖。
在本發明中，錐形束投影數據首先被重組或改組到平行束數據中，所述錐形束投影數據是以恒定的輸送速度從螺旋掃描中獲得的。因而，由每行探測器采集的數據被重組到平行束投影中。一個或多個圖象數據切片被這樣確定，以使得每個圖象數據切片都相對于掃描儀的旋轉軸時傾斜的。然后，每個傾斜切片的投影輪廓從這些用于2D再現的重組投影數據中內插。
在所有視角中，為了使切片與射線共面，焦點或輻射源必須位于該切片平面上。然而，在具有恒定輸送速度的螺旋掃描中，沒有切片能滿足這個要求。因而，根據本發明，為取代尋找一個合適的共面切片，一個與射線最共面的切片被選擇，以進行再現。投影輪廓從采集數據中內插，以最好地代表該切片。
更具體地說，根據本發明，在連續的z軸位置選擇一疊傾斜切片。如果內插投影輪廓完全與切片共面，圖象將被準確地再現為一個具有單行探測器的傳統系統。由于切片不能滿足完全共面的情況，圖象的再現仍然只是一個近似。再現誤差取決于錐形角2 βmax，即圖3-5和圖7中y’z’平面內由射束所對的角的大小。對于具有一個小錐形角的系統來說，再現誤差是可以忽略的。
圖3包括一個示意圖，該示意圖說明了在θ=0的起始旋轉角處，相對于旋轉系內的焦點24和探測器陣列22的一被掃描物體20的位置和方向，其包括一個代表被掃描物體20的圖象密度的3D矩陣。焦點24和探測器陣列22被固定在一個基準為x’y’z’的旋轉系內，而3D矩陣是參照基準xyz的實驗系，其中第一切片位于z=z0處。從圖3和4中可以看出，假定在掃描的過程中旋轉系相對實驗系作順時針旋轉，那么相對于實驗系固定的3D矩陣便相對于旋轉系作逆時針旋轉。在螺旋掃描的過程中，3D矩陣還相對于實驗系在z方向上以恒速行進。例如，旋轉角為θ=45°處的3D矩陣的幾何結構被描述在圖4所示的旋轉系內。螺旋掃描的間距被定義為在360°旋轉中物體20相對于實驗系的輸送距離。如果間距為2p，3D矩陣的第一切片便位于z(θ)=z0-pθ/π (1)探測器陣列22包括M行探測器。對于每一行來說，有N個探測器或通道。來自于不同行的同一通道的探測器構成一列。因而，探測器陣列也可被描述為N列探測器。通常來說，N比M大得多。由每行探測器測量的N個射線在這里被稱作橫向扇形區，這是由于它們是從焦點24輻射的，并且位于實際上橫切z軸的平面上。由每列探測器測量的M個射線將被稱作“縱向”扇形區，這是由于它們也是從焦點24輻射的，但位于實際上與z軸平行的平面上。橫向扇形區的扇形角為2γmax’與在傳統單行探測器系統內的相同，大約為60°，而縱向扇形區的扇形角為錐形角2βmax大約為幾度。錐形束系統可被考慮為在小的縱向扇形角中具有M個橫向扇形區和在大的橫向扇形角中具有N個縱向扇形區。
在每一個旋轉角處，與在傳統單行探測器系統中相同，橫向扇形區的數據包括一個扇形束投影輪廓。每個投影輪廓中的投影值沿著相對于中心通道的射線呈角度γj的射線測量。最好將每個扇形束投影輪廓重組到平行束投影輪廓中，這與用于單行探測器系統的2D圖象的平行束再現中相同。重組是在獨立于其它行內數據的每一行上進行的。重組的射線由平行的N個縱向扇形區組成，如圖5中分步發射掃描所示。在圖5中，中心縱向扇形區的焦點位于y’=-r處，而典型扇形區j＞j0的焦點位于y’=-aj，且aj＜r處。每一個縱向扇形區是從實際錐形束結構中的縱向扇形區中繪制的虛擬扇形區。因而，重組的射線包括N個虛焦點，并具有一個楔形輪廓。
相對于中心縱向扇形區j0的虛擬縱向扇形區j的準確位置，可由圖6所示的中心橫向扇形區看出，其中每一射線是縱向扇形區的中心射線。在圖6中，直線OXj于交點Cj處與縱向扇形區j垂直相交，且它被繪制到圖5內重組的幾何結構中的x’軸上。距離aj是焦點S和點Cj之間的距離，且
aj=rcosγj=rcos((j-j0)δ) (2)其中δ是相鄰探測器通道間的角距離，其中，給出了角度γj=(j-j0)δ。距離OCj是縱向扇形區j口中心縱向扇形區j0之間的距離。它與rsinγj或rsin((j-j0)δ)相等。因為距離aj取決于j，所以重組的幾何結構內的虛焦點不在一條直線上。另外，由于OCj與j非線性相關，虛擬縱向扇形區也并不沿著x’軸等間隔地布置。
螺旋掃描的重組射線從楔形形狀稍微有點變形，如圖7在視角φ=0°處所示。與分步發射掃描不同，虛擬縱向扇形區雖然是平行的，卻不再位于同一z軸位置。這是因為每一虛擬縱向扇形區的數據實際上是在不同的時間采集的。中心縱向扇形區(j0列)僅僅是在旋轉角θ=0°處采集的。第一虛擬縱向扇形區(j=1列)是在旋轉角θ=0°之前的一時刻采集的，并且它在+z方向偏移了中心扇形區。同樣地，最后一個虛擬縱向扇形區(j=N列)是在旋轉角θ=0°以后的一時刻采集的，且因此它在-z方向偏移了中心扇形區。如果螺旋掃描的間距是2p，虛擬縱向扇形區j在z方向的偏移可由下列公式給出dj=-pγj/π=-p(j-j0)δ/π (3)當一個切片被選作用來再現時，通道j內切片的投影值可從縱向扇形區j獲得。一般來說，不止一個縱向扇形區的射線與切片相交。通過切片中點的射線可被認為與切片最接近，并且它將是從這個縱向扇形區內插的射線。
在切片上有N個中點，其中每一個與一個縱向扇形區相對應。這些中點確定了一條中心線，其是一條位于切片上通過z軸并與縱向扇形區相垂直的直線。它的方位隨視角改變。假定一個垂直切片被選擇用來回旋。中心線是φ=0°視角處的直線y=0，如圖8所示。切片和與中心線相交的射線之間的角度被稱作偏差角。它隨通道和視角改變。通道j的偏差角在圖8中作了說明，為εj。
與所有通道偏差的角度大小表明了與射線共面的切片的接近程度。用來回旋的最佳切片是具有最小偏差角的一個。一個傾斜切片與垂直切片相比，可具有較小的偏差角。一傾斜切片的偏差角εj如圖9A中φ=0°視角處所示，和圖9B中φ=90°視角處所示。如圖9A所示，φ=0°視角處的傾斜切片的偏差角要比那些垂直切片中的小。如圖9B所示，φ=90°視角處的傾斜切片的偏差角也要比那些垂直切片中的小。
為易于理解所作的說明，將僅僅對一個傾斜切片的再現作出描述。將會理解，所作的說明可以延及任何數量的切片。設定(u，v)是切片上的一個直線坐標，u軸與xy平面相交。傾斜切片可被認為是一垂直切片圍繞u軸作α角度旋轉的結果。角度α是切片的傾斜角度。
根據本發明，在φ=0°視角處的傾斜切片在圖10A中得到描述，其中傾斜角度α是v軸和y’軸之間的角度。在一實施例中，最好選擇這樣的傾斜角度α，以使得v軸與中心縱向扇形區的射線重合。在這種情況下，中心通道的偏差角為零值，即εj0=0。傾斜切片被選擇在p/2的中心位置，在+y’方向上具有tanα的傾斜度。因為在重組的平行束幾何結構中，任何其它縱向扇形區的z軸位置與中心縱向扇形區偏離由方程式(3)所給出的距離dj，所以其它通道的偏差角為非零值。不過，它們的值很小，并且通道越接近中心通道，它們的值越小。遠離中心通道的通道j的偏差角εj在圖10A中得到描述。
在螺旋掃描的節距為2p時，傾斜切片最好選擇在沿著z軸、中心在z=p/2處的位置。然后，在φ=π/2的視角處，切片的中心將行進p/2的節距，到達圖10B所示的等角點位置。傾斜切片行進到z=0處，在-x’方向上的傾斜度為tanα。u軸與中心縱向扇形區的中心射線重合。中心通道的偏差角再一次為零值，即εj0=0，而其它通道的εj≠0。
在視角φ=π處，傾斜切片的幾何結構如圖10C所示。在這里，v軸與中心縱向扇形區的另一條射線相重合，并且εj0=0。傾斜切片已行進了一個距離p。傾斜切片進一步行進到z=p/2處，在-y’方向上的傾斜度為tanα。為了從半掃描中再現圖象，視角φ=π處的數據與視角φ=0處的數據重復。附圖在這里對傾斜切片作了更好的說明，一般而言，φ=π處的傾斜切片的投影數據是不需要的。
應該注意，當傾斜切片與中心縱向扇形區的射線相重合時，焦點位于切片平面上。在這種情況下，傾斜切片將與包含這個射線的橫向扇形區共面。因此圖10所示的傾斜切片在旋轉角θ=0，π/2和π處，與發散錐形束數據的橫向扇形區共面。
在φ=0，φ=π/2和φ=π處，在中心通道選擇一個偏差角剛好為零的傾斜切片是不必要的。任一接近于這里所描述的傾斜角的傾斜切片是可以被接受的。可從附圖中看出，傾斜角α與錐形角的一半大致相等，也就是說，α≌βmax。實際上，α最好小于βmax，因為在等角點，間距2p通常要比探測器陣列的z尺寸短。
實際上，在z軸方向處于連續位置的多個傾斜切片被選擇用來再現。例如，假定四個切片被選在z方向內長度為p的范圍內。一旦選擇了一個傾斜切片，它的投影輪廓便從下一個180°視角范圍內的再現數據內插。如圖10A所示，在視角φ=0處，選擇第一切片A，在圖11中相同。在視角φ=π/4處，選擇第二切片B，如同其處于和圖10A中相同的零視角。同時，第一切片行進p/4，并相對于旋轉系x’y’z’定向在方位角45°處，如圖11中φ=π/4處所示。同樣地，分別在φ=π/2和φ=3π/4處，選擇第三切片C和第四切片D，就如同它們位于零視角處。在視角φ=π處，選擇第五切片E，其時第一切片A投影輪廓的內插已經完成。
由上所述，在每隔π/4處，便選擇一個新的切片，并且如圖11中φ=5π/4時所示，一個切片已經完成了π的視角范圍。因而，在從φ=3π/4開始的每個視角處，存在四個用于投影輪廓內插的切片。這四個切片位于z方向上長度為p的范圍內。
一般來說，如果在每個視角處，m個傾斜切片都需要用于內插的話，選擇新切片的視角間隔是π/m。設定φk為第一次選擇k切片的視角，就如同它處于零視角，從而得到φk=kπ/m(4)其中k=0，1，2…，mk-1，且mk是在物體的整個長度上選擇的切片的總量。在視角φ=π-π/m處及其后，在每一視角處，長度p內將有m個切片。給定一個視角φ，這m個切片便是Φk在φ-π＜Φk≤φ范圍內的切片。它們都具有相同的傾斜角α。然而，它們沿著z軸被p/m的固定距離分開，并且都位于相隔π/m的不同方位角處。
這些被選擇的傾斜切片并不完全與射線共面。除了幾個視角內的一些射線外，沒有射線與傾斜切片完全重合。對每一個通道來說，與切片中心位置相交的射線被認為是與切片最接近的一條射線，并且它是將從由探測器陣列測量的原始射線內插的射線。N個通道中最近射線的交點位于切片上的一條直線上，該直線被稱作中心線。為了從每一通道的原始射線內插最近的射線，在每一視角處必須知道旋轉系內中心線的位置。
在重組的平行束幾何結構中，投影數據Pij(φ)可被認為是由N個縱向扇形區組成的，如圖7所示。縱向扇形區j的射線位于一個y’z’平面上，該平面與中心縱向扇形區j0的平面平行，但在x’方向上以一個rsin((j-j0)δ)的距離隔開。如上所述，縱向扇形區j也在z’方向上以dj的距離，以及在y’方向上以r-aj的距離從中心縱向扇形區j0隔開。傾斜切片k的中心線與縱向扇形區j垂直。它位于y’=0的x’z’平面上。給定傾斜角α和視角φ，在x’z’平面上中心線的傾斜度可以確定。以傾斜度為基礎，通道j處中心線的z軸位置可從中心通道j0處中心線的z軸位置導出。
首先，由于傾斜切片是以p/m的距離被分開的，并以在π視角范圍內間距為p的速率沿著z軸輸送，在中心通道處中心線的z軸位置可寫成
zkj0=z0+kp/m-φp/π (5)其中z0是一個常量，代表在φ=0的起始視角處的第一切片的z軸位置，且k是切片的數量，k=0，1，2，…，mk-1。其次，為了找到中心線的傾斜度，當在φ=φk處選擇傾斜切片時，我們從傾斜切片的簡單幾何結構開始。從圖10A和圖11中φ=0處的視圖可以看出，傾斜切片的傾斜度是沿著y’方向傾斜的，值為tanα。因而，在φ=φk處的傾斜切片的z’坐標可寫成z’(φk)=zkj0+y’tanα (6)中心線是切片上y’=0處的直線。可以看出在φ=Φk處的中心線具有z’=zkj0的固定坐標，并且中心線與圖10A所示的x’軸平行。
在隨后的視角φ＞Φk處，可通過使傾斜切片圍繞z’軸旋轉一個角度φ-Φk來定位中心線，并且將y’坐標設為0。當傾斜切片圍繞z軸旋轉φ-Φk時，傾斜切片的z’坐標便變為z’(φ)=zkj0-x’tanαsin(φ-Φk)+y’tanαCOS(φ-Φk) (7)中心線由方程式(7)在y’=0時給出。此外，我們知道對于通道j來說，中心線的x’坐標是rsin((j-j0)δ)。因而，通過進一步在方程式(7)中將x’設為rsin((j-j0)δ)，對視角φ＞Φk處的傾斜切片k來說，便得到了在通道j處的中心線的z軸位置，即zkj(φ)=zkj0-rtanαsin(φ-Φk)sin((j-j0)δ)(8)采用關于zkj0的方程式(5)，則變為zkj(φ)=z0+kP/m-φp/π-rtanαsin(φ-Φk)sin((j-j0)δ)(9)中心線的此點是中心線與被內插的射線相交的點。因而，zkj(φ)也被認為是內插射線的z軸位置。一般來說，從y’z’平面上縱向扇形區內插的射線的z軸位置是由y’=0處的射線的z坐標確定的。
為了從縱向扇形區內插射線，我們注意到對于φ=Φk和φ=Φk+π之間的角度范圍，傾斜切片k是由探測器陣列測量的。在這一角度范圍內，與中心線相交射線相應的探測器的行數與zkj(φ)有關，關系式如下
i’=i0+(zkj-dj)R/aj(10)假定zkj和dj是根據探測器的行數確定的。相對縱向扇形區j的射線的幾何結構在圖12中示出，其中i0是中心行數，且R是從焦點Sj到探測器M列的距離。方程式(10)中的i’值不是整數。它可寫為一個截尾整數q和一個小數部分f的總數，即i’=q+f (11)其中0≤f＜1。如果線性內插法被用于傾斜切片投影的內插，對于通道j，內插的投影值Pi’j(φ)將被計算為Pi’j(φ)=(1-f)Pqj(φ)+fPq+1，j(φ)(12)盡管線性內插法提供了一種獲取投影值Pi’j(φ)的方法，但對于內插而言，它并不是唯一可能的選擇。例如，如果切片的寬度比一個探測器的高度(沿z軸的長度)大的話，數據便會在z方向內被過采樣。一種再采樣方法，諸如描述在與此申請同一天提交的、待審美國專利申請中的方法可被用于計算投影值Pi’j(φ)，所述申請的發明名稱為“一種改進的、采用過采樣探測器陣列和再采樣技術的錐形束CT系統”，發明人為C.M.Lai，該專利結合在此作為參考。
在每一個視角處存在被計算的N個投影值Pi’j(φ)。這些內插投影的射線與傾斜切片大致共面。因而，對于切片圖象的2D再現來說，內插投影被當作傾斜切片的投影。將Pi’j(φ)表示為Pkj(φ)是方便的，以表明Pi’j(φ)被用作傾斜切片k的投影數據。也就是說，Pkj(φ)=Pi’j(φ) (13)其中k=0，1，2…，mk-1，且j=1，2，…，N。在視角φ處，存在m個由探測器陣列測量的傾斜切片，每一個的Φk都在φ-π＜Φk≤φ的范圍內。因而，在每個視角處，對于N個通道內的m個切片來說，存在mN個投影值Pkj(φ)盡管將與中心線相交射線的Pi，j(φ)用作如上所述的通道j處切片k的投影值Pkj(φ)是一個良好的近似，產生Pkj(φ)的其它方法也是可能的。一種方法是將Pkj(φ))計算為一個在圖13所示的不同y’位置處與傾斜切片相交的所有射線投影值的加權數。
假定被用于加權的射線的最大數目為5，被一個值為τ的相等行數分開。中心射線與投影值為Pkj(φ)的傾斜切片的中心線相交。對于切片k的通道j，加權投影值被計算為 加權因子取決于相對焦點的、中心線的偏差角εj和相對的z軸位置。它們隨通道j和視角φ改變。一般來說，有下列關系式w0+w1+w2+w3+w4=1 (15)其中w2≌w1，w4≌w3，和w0≥w1≥w3。在這種情況下，5個投影值是從相對于每個通道采集的投影Pij(φ)內插或再采樣。加權因子可與內插或再采樣系統內的系數相組合，這樣Pkj(φ)可直接從被采集的數據Pij(φ)被計算為Pkj(φ)=w0Pqj(φ)+w1Pq+τ，j(φ)+w2Pq-τ，j(φ)+w3Pq+2τ，j(φ)+w4Pq-2τ，j(φ)(16)其中q為方程式(11)中所述的截尾整數i’。這里的加權因子進一步取決于i’和q之間的差值，并且關系式w2≌w1，w4≌w3，和w0≥w1≥w3也不必是有效的。
這里所給的實例是一個傾斜切片的5項加權投影值。實際上，間距τ和加權所包括的項數可以改變。
在每一個視角處，對于m個被探測器陣列測量的切片，m個投影輪廓被內插。每個投影輪廓包含N個投影值Pkj(φ)，其中對于傾斜切片k，j=1，2，…，N。這些N個投影值的射線在橫向(x’方向)上以一個變化的間距被分開。這是因為縱向扇形區j位于距離中心縱向扇形區j0為一個非線性距離為rsinγj=rsin((j-j0)δ)的位置，如圖5和圖7所示。
對于隨后的回旋操作而言，要求這些投影值相隔固定的橫向間距被采樣。因此，在每一個視角處，投影數據Pkj(φ)被內插到相等的橫向間距中，同傳統單行探測器系統的平行束投影數據一樣。中心通道處的橫向間距是rsinδ≌rδ。如果相對所有的通道，rδ被選擇作為固定的空間間隔，投影數據Pkj(φ)將被內插到一固定的間距rδ中。內插在每個切片的N個通道中進行，與其它的切片無關。
在被用于計算傾斜切片的投影值之前，這一相等橫向間距的內插也可在由每行探測器采集的原始數據Pij(φ)上進行。在這種情況下，從每行重組的平行投影Pij(φ)被內插到所述值為rδ的相等橫向間距中。就等間距中的N個通道來說，方程式(9)中的通道j的z軸位置便成為zkj(φ)=z0+kp/m-φp/π-rtanαsin(φ-φk)(j-j0)δ(17)建立在等間距的Pij(φ)和方程式(14)的基礎上，內插到傾斜切片k的投影數據Pkj(φ)將具有值為rδ的相等橫向間距。
然后，相隔等間距處的Pkj(φ)的N個投影值是通過用來2D圖象再現的眾所周知的回旋中心被回旋的。回旋是在相對每個切片的每一視角處進行的，與在具有單行探測器的傳統系統內采用的方式相同。令回旋投影值為Qkj(φ)。回旋投影Qkj(φ)在相鄰的通道之間具有相等的間距rδ。不論這一相等的橫向間距是在傾斜切片投影Pkj(φ)的產生之前還是之后進行的，回旋投影Qkj(φ)的z軸位置是由方程式(17)中的zkj(φ)給定的，其中N個通道都相隔rδ的固定橫向間距。
固定橫向間距rδ是在xy平面上測量的，并且對于所有的視角來說，保持是相同的常量。當這些回旋數據被背投影到一個2D圖象矩陣中時，矩陣的元素位于相等間隔的(x，y)坐標。再現的圖象可被認為是投影到xy平面上的傾斜切片的圖象。
傾斜切片沒有必要是彼此平行的。盡管一疊這樣的傾斜切片包含立體圖象的完整信息，一般最好將立體圖象儲存和顯示為一疊垂直切片。傾斜切片的位置和方向被明確地知道。因而，垂直切片的圖象密度可沿著z軸從再現的傾斜切片內插。傾斜切片的z坐標可通過將方程式(7)中的φ設為0而獲得。在φ=0處，旋轉系(x’，y’，z’)是與實驗系(x，y，z)重合的，并且有了下面的關系式z=zkj0+xtanαsinΦk+ytanαcosΦk(18)方程式(18)表明在同樣的xy位置，傾斜切片的z坐標相隔的距離不等。在z方向上找到與垂直切片最接近的傾斜切片，是耗費時間的。因此，最好在每一像素位置，預計算與垂直切片最接近的傾斜切片的變址和z坐標，并且將它們儲存到一個列表，以內插垂直切片的圖象密度。
對于內插而言，每個垂直切片具有一個列表。然而，多個切片可共用一個列表。這是因為方程式(18)中的sinΦk和cosΦk是以2m為周期的k的周期函數，可從方程式(4)看出。當2m個傾斜切片被組合用來內插時，對所有的組來說，相對于垂直切片的相應組的相對z位置是相同的。因而，不同列表的總數不超過2m。而且，對于第二組m個切片來說，第一組m個切片的列表可用于內插。在這種情況下，第二組m個切片將相對于第一組m個切片圍繞z軸作180°旋轉。圖象的180°旋轉可很容易地校正。因此，列表的總數可減少到m，通常來說，其與切片的總數mk比起來，要小得多。
盡管描述和展示了作為第三代類型的CT掃描儀的實施例，其中探測器和x輻射源圍繞縱向軸旋轉，但也可采用例如第四代機器的其它年代的機器，其中x輻射源圍繞縱向軸旋轉，而x射線探測器仍舊相對于臺架固定。
雖然本發明已參照優選實施例作了具體的展示和描述，但本領域技術人員可以理解，還可對本發明作出不同形式和細節上的變換，而不脫離所附權利要求確定的本發明的精神和范圍。
權利要求
1．一種再現具有一縱向軸的區域中的圖象數據的方法，包括在該區域的相對側設置一個輻射源和一個探測器陣列，輻射源向探測器陣列發射射線，以產生多個被探測器陣列接收的發散射線束，輻射源和探測器陣列中的至少一個圍繞縱向軸旋轉，并通過多個投影角，以掃描該區域，從而產生該區域的發散束掃描數據；將該區域的發散束掃描數據轉換成平行束掃描數據；確定至少一個用于該區域的傾斜圖象切片，所述傾斜圖象切片相對于縱向軸是傾斜的；利用該區域的平行束掃描數據的至少一部分，以產生與至少一個傾斜圖象切片相關的投影數據。
2．根據權利要求1所述的方法，其特征在于探測器陣列是一個二維探測器陣列。
3．根據權利要求1所述的方法，其特征在于多個發散的射線束形成一個錐形射線束。
4．根據權利要求1所述的方法，其特征在于發散束掃描數據是通過對該區域進行螺旋錐形束掃描而得到的。
5．根據權利要求1所述的方法，其特征在于選擇一個由傾斜圖象切片和縱向軸形成的角度，以使得對于至少一個投影角來說，傾斜圖象切片與輻射源共面。
6．根據權利要求1所述的方法，其特征在于選擇一個由傾斜圖象切片和縱向軸形成的角度，以使得對于三個投影角來說，傾斜圖象切片與輻射源共面。
7．根據權利要求6所述的方法，其特征在于對于至少一個傾斜圖象切片來說，傾斜圖象切片和輻射源共面的三個投影角分別為0°，90°和180°。
8．根據權利要求1所述的方法，其特征在于通過采用與至少一個傾斜圖象切片相交的一射線的平行束掃描數據來產生與至少一個傾斜圖象切片相關的投影數據。
9．根據權利要求8所述的方法，其特征在于該射線與至少一個傾斜圖象切片的中部相交。
10．根據權利要求1所述的方法，其特征在于通過采用與至少一個傾斜圖象切片相交的多個射線的平行束掃描數據來產生與至少一個傾斜圖象切片相關的投影數據。
11．根據權利要求10所述的方法，其特征在于所述多個射線根據其與至少一個傾斜圖象切片相交的位置被加權。
12．根據權利要求10所述的方法，其特征在于進一步包括利用至少一個傾斜圖象切片的圖象數據來產生至少一個與縱向軸垂直的垂直圖象切片的圖象數據。
13．根據權利要求12所述的方法，其特征在于進一步包括采用至少一個垂直圖象切片的圖象數據來產生一個圖象。
14．一種再現一個具有一縱向軸區域中的圖象數據的裝置，包括在該區域的相對側設置一個輻射源和一個探測器陣列，輻射源向探測器陣列發射射線，以產生多個被探測器陣列接收的發散射線束，輻射源和探測器陣列中的至少一個圍繞縱向軸旋轉，并通過多個投影角，以掃描該區域，從而產生該區域的發散束掃描數據；一個處理器，用于(ⅰ)將該區域的發散束掃描數據轉換成該區域的平行束掃描數據；(ⅱ)確定至少一個用于該區域的傾斜圖象切片，所述傾斜圖象切片相對于縱向軸是傾斜的；(ⅲ)利用該區域的平行束掃描數據的至少一部分，以產生至少一個傾斜切片的投影數據。
15．根據權利要求14所述的裝置，其特征在于探測器陣列是一個二維探測器陣列。
16．根據權利要求14所述的裝置，其特征在于所述多個發散的射線束形成一個錐形射線束。
17．根據權利要求14所述的裝置，其特征在于發散束掃描數據是通過對該區域進行螺旋錐形束掃描而得到的。
18．根據權利要求14所述的裝置，其特征在于選擇一個由傾斜圖象切片和縱向軸形成的角度，以使得對于至少一個投影角來說，傾斜圖象切片與輻射源共面。
19．根據權利要求14所述的裝置，其特征在于選擇一個由傾斜圖象切片和縱向軸形成的角度，以使得對于三個投影角來說，傾斜圖象切片與輻射源共面。
20．根據權利要求19所述的裝置，其特征在于對于至少一個傾斜圖象切片來說，傾斜圖象切片和輻射源共面的三個投影角是0°，90°和180°。
21．根據權利要求14所述的裝置，其特征在于通過采用與至少一個傾斜圖象切片相交的一射線的平行束掃描數據來產生至少一個傾斜圖象切片的投影數據。
22．根據權利要求21所述的裝置，其特征在于該射線與至少一個傾斜圖象切片的中部相交。
23．根據權利要求14所述的裝置，其特征在于通過采用與至少一個傾斜圖象切片相交的多個射線的平行束掃描數據來產生至少一個傾斜切片的投影數據。
24．根據權利要求23所述的裝置，其特征在于所述多個射線根據與至少一個傾斜圖象切片相交的位置被加權。
25．根據權利要求14所述的裝置，其特征在于處理器利用至少一個傾斜圖象切片的圖象數據來產生至少一個與縱向軸垂直的垂直圖象切片的圖象數據。
26．根據權利要求25所述的裝置，其特征在于處理器利用至少一個垂直圖象切片的圖象數據來產生一個圖象。
全文摘要
本發明描述了一種再現一個區域中的圖象數據的裝置和方法。位于該區域相對側的一個輻射源和一個探測器陣列被用來從許多發散的射線束即錐形束中產生與該區域相關的掃描數據。該區域的錐形束掃描數據被轉換為平行束掃描數據。重組的平行束掃描數據被用來產生該區域的一組傾斜圖象切片的圖象數據,其中傾斜圖象切片與該區域的縱向軸線形成一個非垂直的角度。
文檔編號A61B6/03GK1284651SQ00124250
公開日2001年2月21日 申請日期2000年8月16日 優先權日1999年8月16日
發明者賴景明 申請人:模擬技術公司