一種基于稀疏重構和投影成像的多基地雷達多目標定位方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于多基地雷達技術領域，更具體地說是涉及一種基于稀疏重構和投影成 像的多基地雷達多目標定位方法。
【背景技術】
[0002] 多基地雷達多目標定位中為實現對多個目標的可靠定位，需要首先完成數據關 聯。然而，復雜的數據關聯算法制約了多基地雷達多目標定位的實時性和準確性。為了解 決數據關聯問題，可以將多目標定位問題看作三維成像問題，通過將接收機接收信號的幅 度信息投影到三維圖像空間，在三維圖像空間中實現對多個目標的定位。圖像空間的三維 分辨率分別由接收機陣列和線性調頻信號決定，其中，接收機陣列可看作二維稀疏陣列，獲 得二維分辨率；接收機對線性調頻信號進行脈沖壓縮，獲得距離向上的分辨率。線性調頻信 號脈沖壓縮后的輸出波形近似為Sine函數（詳見"皮亦鳴，楊建宇，付毓生，楊曉波.合成 孔徑雷達成像原理.第一版.電子科技大學出版社.2007. 3"），存在主瓣展寬和旁瓣串擾 問題，導致距離向分辨率下降，從而嚴重影響三維圖像空間中的成像質量，降低該定位方法 的正確性和準確性。
[0003] 壓縮傳感稀疏信號重構是一種近幾年來提出的新興的信號處理理論，其主要思想 是采用非自適應線性投影來保持信號的原始結構，通過數值最優化問題準確重構出原始信 號。Donoho指出只要信號存在稀疏性或可壓縮性，就可用遠低于Nyquist采樣率的采樣信 號恢復出原始信號（詳見參考文獻"D. Donoho. Compressed sensing. IEEE Trans. Inf. Theo ry, vol. 52, no. 4, pp: 1289-1306, April 2006"）。在多基地雷達多目標場景中，由于三維空 間中大量區域不包含散射點（目標），回波信號在三維空間中具有稀疏性，因此，可以利用 壓縮傳感稀疏重建的方法，估計和重構出空間單元上原始信號，抑制主瓣展寬和旁瓣串擾 問題，提高定位精度。

【發明內容】

[0004] 為了提高多基地雷達采用投影成像到三維圖像空間定位多個目標的正確性和準 確性，本發明結合多基地雷達多目標場景的稀疏特征，將稀疏重構理論和投影成像應用于 多基地雷達多目標定位方法，提供了一種基于稀疏重構和投影成像的多基地雷達多目標定 位方法。該方法的基本思路是：針對多基地雷達多目標場景在三維空間上的稀疏特征，通過 建立接收機回波信號與三維空間中目標散射系數的線性測量矩陣，利用正交匹配追蹤算法 估計和重構出三維空間單元上目標的散射系數，有效抑制了主瓣展寬和旁瓣串擾問題，再 將重構的散射系數的幅度值投影到三維圖像空間，在圖像空間中實現對多個目標的提取， 提高了多基地雷達多目標定位方法的正確性和準確性。
[0005] 為實現上述目的，本發明采用的技術方案是：一種基于稀疏重構和投影成像的多 基地雷達多目標定位方法，包括如下步驟：
[0006] 1)初始化系統參數，建立二維回波數據矩陣；
[0007] 2)回波數據進行脈沖壓縮處理；
[0008] 3)構造回波信號測量矩陣；
[0009] 4)對步驟2)獲得的數據采用正交匹配追蹤算法進行稀疏重建；
[0010] 5)投影成像；
[0011] 6)提取目標；
[0012] 7)輸出定位結果。
[0013] 進一步的，步驟1)中，初始化參數均為已知，初始化參數如下：系統由一個發射機 和S個接收機組成，其中S多3, S個接收機分散布置在地面，以發射機位置為原點，在目標、 發射機和接收機所在的地理空間建立χ-γ-ζ笛卡爾直角坐標系，發射機坐標位置記為T = [0,0,0]T，接收機的坐標位置分別為r,= [X ]，y]，Z]]T，j = 1，2，"、S，[ ]τ表示矩陣轉置， 系統在X方向、Υ方向和Ζ方向的最遠探測距離分別為ΧΧ_、ΥΥ_和ΖΖ _，最近探測距離分 別為ΧΧ_、￥￥_和ΖΖ 發射機對探測區域寬波束泛光發射線性調頻信號，發射脈沖載頻 為&，帶寬Β，脈沖寬度Τρ，距離分辨率Ρ ;發射機及各個接收機在時間上保持同步，以發射 機發射線性調頻信號時刻為系統時間零點；接收機寬波束泛光接收回波信號，接收機采樣 頻率為fs，采樣點數為Nrang，將S個接收機接收的回波信號存儲在二維數據矩陣echo = {echo (i, j)}中，其中，i = 1，2,…，Nrang表示雙程距離單元，j = 1，2,…，S表示接收機， 假設目標坐標為Pt，則該目標的回波信號將被存儲在雙程距離單元i = ceil(r]/p)，j = 1，2，*"，S中，其中，r]= I |T-Pt| |2+| |Pt-r]| |2為發射機到目標再到第j個接收機的雙程距 離，ceil表示向上取整，|| ||2表示Euclidean范數；探測區域目標個數L;正交匹配追蹤 算法重構迭代處理的最大迭代次數K，正交匹配追蹤算法的重構殘余誤差門限ε。。
[0014] 進一步的，步驟2)中，脈沖壓縮處理過程為：取出步驟1)數據矩陣echo,利用脈 沖壓縮方法對echo的每一列數據echo,，j = 1，2,…，S進行脈沖壓縮處理，得到脈沖壓縮 處理后的列向量echo,, j = 1，2,…，S，將所有接收機脈沖壓縮處理后的列向量echo,. , j =1, 2,…，S存儲在二維數據矩陣
中，其中i = 1，2,…，Nrang ;j = 1，2,…，S〇
[0015] 進一步的，步驟3)中，構造回波信號測量矩陣Θ = {?(r，c)}，其中r = 1，2,…，Nrang ;c = 1，2,…，Nrang，Θ (r, c)具體表達式為：
[0017] 進一步的，步驟4)中，稀疏重建步驟包括：取出步驟2)獲得的數據矩陣 和步驟3)構造的回波信號測量矩陣Θ，利用正交匹配追蹤算法對]的每一列數據 ΡΧΗΟ；，j = 1，2,…，S進行稀疏重建，得到稀疏重建后的列向量_狐：腿3/ j = 1，2,…，S ; 將稀疏重建后的列向量ΙΕ??β,，j = 1，2,…，S存儲在二維數據矩陣ECHO = {ECH0(i，j)} 中，其中 i = 1，2,…，Nrang ;j = 1，2,…，S〇
[0018] 進一步的，步驟5)中，投影成像包括如下步驟：
[0019] 步驟5. 1生成三維投影矩陣：所述三維投影矩陣由若干個投影單元和代表每個投 影單元的投影值組成，可以表示為：
[0020] I = {I [n，m，k]，η = 1，2,…，N ;m = 1，2,…，M ;k = 1，2,…，K}，
\ .9 J
[0022] 初始化投影矩陣投影單元值為零：I = {I [n, m, k] = 0};
[0023] 步驟5. 2坐標轉換：將步驟5. 1得到的三維投影矩陣中投影單元的坐標轉換為在 X-Y-Z笛卡爾直角坐標系下的坐標[11'，111'，1^]，轉換公式為：11'=乂乂_+(11-1)\0，111' = YY_+(m-l) X P，k' =ZZ_+(k-l) X P，其中，n= 1，2,…，N;m = 1，2,…，M;k= 1，2,…，K; 令d = {[n'，m'，k' ]τ}表示坐標轉換后的全部坐標集合；
[0024] 步驟5.3計算轉換后的直角坐標系下的坐標集合d= {[n'，m'，k']T}中所有坐標 到各接收機的雙程距離：將步驟5. 2中轉換得到的X-Y-Z笛卡爾直角坐標系下的坐標集合 d= {[n'，m'，k']T}中所有坐標分別代入如下的雙程距離方程中，
[0025] D = | |T_d| |2+| Id-rJ |2，
[0026] 計算每個投影單元直角坐標[n'，m'，k' ]到發射機再到第j，j = 1，2,…，S個接收 機的雙程距離D;
[0027] 步驟5. 4投影成像：取出步驟5. 3計算得到的每個投影單元直角坐標[n'，m'，k' ] 到發射機再到第j個接收機的雙程距離D，代入下式中，
[0028] i = ceil (D/p )，其中，n' = XXmin+(n-l) X p，m，= YYmin+(m-l) + p，k，= ZZmin+ (k-1) X p，n = 1，2,…，N，m = 1，2,…，M，k = 1，2,…，K，j = 1，2,…，S，計算得到 雙程距離D對應的雙程距離單元i ;根據（i，j)值，對應找到步驟4)獲得的稀疏重建后的 回波信號數據矩陣ECHO = {ECHO (i，j)}中（i，j)處的值ECHO (i，j)，令投影矩陣中與直角 坐標[η'，m'，k' ]對應的投影單元[n，m，k]處的值等于其本身的值加上該回波信號的幅度 值，BP I[n，m, k] = I[n，m, k] + |ECH0(i, j) |，其中，| | 表示求模運算。
[0029] 進一步的，步驟6)中，圖像空間中提取目標包括如下步驟：
[0030] 步驟6. 1初始化1 = 1 ;
[0031] 步驟 6. 2 找出投影矩陣 I = {I [n, m, k], η = 1，2,…，N ;m = 1，2,…，M ;k = 1，2,…，Κ}中的最大值，記錄該最大值及其對應的投影單元坐標
[0032] 步驟6. 3將
代入如下公式

[0034] 轉換為直角坐標系下的坐標
[0035] 步驟6. 4計算轉換后坐標
到各接收機的雙程距 離：將步驟6. 3中轉換得到的直角坐標系下的坐標
代入 雙程距離方程
中，計算最大值所在投影單元直角坐標
到發射機再到第j，j = 1，2,…，S個接收機的雙程距離Itx;
[0036] 步驟6. 5取出步驟6. 4計算得到的最大值所在投影單元直角坐標
'到發射機再到第j，j = 1，2,…，S個接收機的雙程距離1^^， 代入另
中，計算雙程距離/)；_對應的雙程距離單元根據 值，對應找到步驟4)獲得的稀疏重建后的回波信號數據矩陣ECHO = {ECH0(i，j)}中 (Cj處的值ECH〇(^ax，./)，令投影矩陣中與最大值直角坐標<