一種基于rbf神經網絡的大口徑轉臺系統模型辨識方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及智能控制、模式識別技術領域，特別涉及一種基于RBF神經網絡的大 口徑轉臺系統模型辨識方法。
【背景技術】
[0002] 傳統的模型辨識方法有階躍響應法、頻率響應法以及相關分析法等，此類方法通 過分析對象的物理規則進行建模，需要有系統的理論數學模型。之后K. F. Gauss提出了用 最小二乘理論，這一算法具有計算原理簡單，并且不需要隨機變量的統計特性，目前最小二 乘理論是動態模型辨識中最常用的方法，但是最小二乘估計具有它的缺點也就是非一致 性，存在偏差，因此也相繼提出了廣義最小二乘法以及隨機逼近算法等經典系統辨識方法。
[0003] 對大口徑轉臺來說，其摩擦力矩、波動力矩、風阻等干擾信號對伺服控制的影響非 常大，將系統近似為線性模型并不能取得滿意的控制結果，傳統的系統模型辨識方法通常 采用階躍響應測試法和頻率測試法，這類方法得到的是系統的二階線性模型，在一定程度 上可以近似的體現系統的運動特性，無法應用于大口徑轉臺的伺服控制設計。
[0004] 神經網絡的研究始于20世紀40年代，目前有自適應線性單元網絡、Hopfield網 絡模型、BP方向網絡算法等。現今模式識別領域常用的神經網絡包括感知器網絡、RBF網 絡、Hopf ieId網絡、CAMAC網絡和模糊神經網絡。針對BP神經網絡容易陷入局部極小值的 缺點，出現了許多改進的BP神經網絡算法，如Alopex算法、遺傳算法，模擬退火法等，但這 些算法并不適用于實時性要求較高的在線模式識別領域，而Singhal S提出的改進的卡爾 曼濾波前向BP算法不對學習速率進行猜測，而是把網絡權值作為一個動態系統的狀態，運 用卡爾曼濾波進行增廣矩陣估計，使其具有收斂速度快、精度高的特點。

【發明內容】

[0005] 本發明要解決現有技術中的大口徑轉臺控制中存在的摩擦力矩大、風阻影響大的 技術問題，提供一種可以使系統具備較寬的工作頻率范圍、良好的工作穩定性、較高的工作 精度、快速的響應速度、和強大的負載能力的，基于RBF神經網絡的大口徑轉臺系統模型辨 識方法。
[0006] 為了解決上述技術問題，本發明的技術方案具體如下：
[0007] -種基于RBF神經網絡的大口徑轉臺系統模型辨識方法，包括以下步驟：
[0008] 采用RBF神經網絡進行系統辨識；
[0009] 按照得到的神經網絡，對階躍樣本數據進行歸一處理；
[0010] 對樣本數據進行仿真并與原始輸出結果進行比較。
[0011] 在上述技術方案中，采用RBF神經網絡進行系統辨識步驟具體包括以下步驟：
[0012] 假設神經網絡有一個輸出量，則誤差的平方和E代價函數表示為
[0014] 設隱層基函數為高斯函數，用梯度下降法求解神經網絡的參數使上式達到最小 值；則有誤差代價函數對隱層到輸出層權值的偏導數：
[0016] 誤差函數對高斯函數寬度σ郝偏導數：
[0018] 誤差函數對高斯函數中心(^的偏導數：
[0020] 為使目標函數最小化，設η為學習速率，則各參數的修正量計算公式為：
[0022] 以上各式中，N表示隱單元的個數，c表示奇函數的中心，M · I I表示范數取歐幾 里得范數形式，W1為第i個隱單元的權值，舛|χ-?|)表示N個徑向基函數的集合，η代表隱 層神經元的個數，Xk為第k個輸入量，c i為第i個徑向基函數的中心點，σ i為高斯函數的 寬度。
[0023] 在上述技術方案中，對樣本數據進行仿真并與原始輸出結果進行比較步驟具體 是：應用matlab軟件對樣本數據進行仿真并與原始輸出結果進行比較。
[0024] 本發明具有以下的有益效果：
[0025] 本發明針對大口徑轉臺運動模型的非線性特點，按照神經網絡的建模理論，提出 RBF神經網絡實現伺服系統模型建立的方法。根據實驗數據分別對系統模型在階躍響應和 正弦響應的網絡輸出與實際輸出進行了對比。實驗結果表明，利用設計所提出的RBF神經 網絡建模方法，收斂速度快，隱層神經元數量少，系統辨識誤差可達到10 5量級，并且由于 其運算簡單等特點可用于在線系統辨識當中。
[0026] 本發明的基于RBF神經網絡的大口徑轉臺系統模型辨識方法已經應用于某大口 徑轉臺的伺服控制中，取得了良好的實驗效果，提高了系統的穩定性及抗干擾能力，同時降 低了系統誤差。實踐證明：傳統的直接辨識法得到的系統辨識結果在用其他不同輸出的曲 線進行驗證時，誤差通常較大。利用RBF神經網絡辨識方法對大口徑轉臺進行系統辨識，系 統的抗干擾性更強、穩定性更好，誤差比較小。
【附圖說明】
[0027] 下面結合附圖和【具體實施方式】對本發明作進一步詳細說明。
[0028] 圖1為RBF神經網絡訓練曲線示意圖。
[0029] 圖2為RBF神經網絡訓練后的網絡結構示意圖。
[0030] 圖3 (a)為輸入為3000時階躍響應原始示意圖。
[0031] 圖3 (b)為輸入為3000時階躍響應細節示意圖。
[0032] 圖4為仿真結果與實際結果辨識誤差曲線示意圖。
[0033] 圖5 (a)為輸入為2000時階躍響應原始示意圖。
[0034] 圖5 (b)為輸入為2000時階躍響應細節示意圖。
[0035] 圖6為正弦輸入系統響應曲線示意圖。
[0036] 圖7為辨識模型輸出與實際輸出曲線對比示意圖。
[0037] 圖8為模型輸出與實際輸出誤差曲線示意圖。
【具體實施方式】
[0038] 本發明在傳統伺服控制模型辨識的基礎上，分析大口徑轉臺模型非線性的特點。 按照神經網絡的建模理論，討論利用RBF神經網絡實現伺服系統模型建立的方法。根據實 驗數據分別對系統模型在階躍響應和正弦響應的網絡輸出與實際輸出進行對比。實驗結果 表明，利用發明的RBF神經網絡建模方法，收斂速度快，隱層神經元數量少，系統辨識誤差 可達到10 5量級，并且由于其運算簡單等特點可用于在線系統辨識當中，為內模控制等先 進控制算法提供了堅實的理論基礎。
[0039] RBF神經網絡的本質思想是在反向傳播學習算法中應用遞歸技術，這種技術在統 計學中被稱為隨機逼近，而徑向基函數是在神經網絡里的隱單元層中提供一個函數，這個 函數在輸入層到隱層空間映射時構建一個任意的基。
[0040] RBF神經網絡是一種帶有單隱層的三層前饋神經網絡，從輸入層到隱層的變換是 非線性的，其變換函數是RBF徑向基函數，而從隱層到輸出層的變換是線性的，它是一種局 部逼近類型的網絡，可以想象為模糊系統的一種特例。RBF將函數逼近問題映射到高維空 間，使其更容易實現線性可分，而它的空間維數越高，逼近就越精確。
[0041] RBF神經網絡的函數F(X)是用徑向基函數來線性組合逼近，其表達式如下式：
[0043] 式中，N表示隱單元的個數，c表示奇函數的中心，M · I I