一種具有高度魯棒性的自適應時鐘同步方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于信號處理領域，涉及基于信號處理方法實現時鐘同步的方法，具體為 一種具有高度魯棒性的自適應時鐘同步方法。
【背景技術】
[0002] 時鐘同步技術是無線傳感器網絡的重要組成部分，為網絡中節點的本地時鐘提供 一個統一的時間尺度。由于所有的硬件時鐘都是不完美的，所以傳感器節點的本地時鐘彼 此間存在一定偏差。對于需要協同工作的傳感器節點來說，統一的時間尺度是必要的。此 外，傳感器網絡的一些特殊應用，如傳感器節點的數據融合，休眠喚醒節能機制，基于TDMA 調度機制的MAC協議以及移動節點的定位等，對網絡中時鐘的同步都提出了新的需求。
[0003] 從網絡拓撲結構的角度來分類，無線傳感器網絡中的時鐘同步技術可以分為單 跳網絡時鐘同步與多跳網絡時鐘同步。目前，單跳同步技術的研究已經趨于成熟，時鐘同 步精度已經能滿足大部分應用場合的要求，而關于多跳同步技術的研究則要相對薄弱，具 體困難表現在過大的同步開銷和隨著跳數的增加而造成的累積誤差。另一方面，從時鐘 參數的估計方式來劃分，時鐘同步技術可以分為兩類；一類是通過假設節點間傳輸延時的 概率密度分布（如高斯分布，指數分布等），然后利用極大似然估計、貝葉斯估計等參數估 計的方法來實現時鐘參數的估計；另一類則是通過引入信號處理方法來進行時鐘參數的 估計，此類方法不用事先假設延時的概率分布，能適應不同的傳輸環境，如文獻《Tracking low-precision clocks with time-varying drifts using kalman filtering》 （IEEE/ ACM Transactions On Networking, Vol. 20, No. 1, 2012, Hayang Kim, Xiaoli Ma, Benjamin Russell Hamilton)就屬此類方法。該文獻中將卡爾曼濾波算法引入了時鐘同步中來估計 不同節點間的相對時鐘參數，具有收斂速度快、精度高的優點；此外，由于此方法能同時估 計時鐘漂移和時鐘抖動，使得時鐘同步操作的周期大大延長，降低了時鐘同步的資源消耗。 然而，受限于卡爾曼濾波本身固有的局限，如卡爾曼算法要求時鐘模型與延時噪聲的自相 關矩陣已知，這使得一旦時鐘模型或者延時模型發生變化，卡爾曼估計算法的表現會出現 惡化，甚至會出現發散的情況。

【發明內容】

[0004] 本發明的目的在于針對【背景技術】中的卡爾曼估計時鐘同步方法存在的缺陷提出 了一種具有高度魯棒的自適應時鐘同步方法。本發明首先建立無線傳感器網絡的拓撲模 型，將網絡節點分作多個層級，后續的時鐘同步方法只在相鄰層級間進行，通過逐級同步從 而最終達到全局時鐘同步；然后，建立網絡節點的時鐘模型以及節點間的傳輸模型；最后， 采用H 0估計濾波器對相鄰層級的節點對進行相對時鐘參數的估計，達到相鄰層級的時鐘 同步，進而達到全局時鐘同步。
[0005] 本發明的技術方案為：一種具有高度魯棒性的自適應時鐘同步方法因此，包括以 下步驟：
[0006] 步驟1:建立無線傳感器網絡的層級拓撲模型，將傳感器網絡依次分為層級 1，2,…，N ;其中，層級1僅包含一個節點、即作為參考節點，相鄰層級間進行逐級時鐘同步；
[0007] 步驟2:建立網絡節點的時鐘模型，設網絡中的節點i以周期t。對其晶振所產生 的模擬時鐘Cl(t)進行采樣，則得到離散時鐘Cl(l):
[0008] q (1) = 1 t 〇+ 9 土（1 - 1) + [ 0 土（1) -1] t 〇，
[0009] 其中，爲為時變時鐘漂移，【i為常數、表示節點晶振的歸一化頻 率，B'（1)為標準維納過程， Pl為描述晶振相位噪聲的一個參數，通過晶振的RMS周期抖動 JpER與中心頻率f。計算得到：於
[0010]
為時變時鐘偏移，貧為初始時鐘偏差；
[0011] 定義時鐘信息向量xdi) = [0;(1) 0id)]1，則得到節點i的時鐘的演化模型：
，
[0014] 設定每A個時鐘周期進行一次時鐘同步，則lk= Ak，得到時鐘模型方程：
[0015] XiCLk) = AXiCLk J+WiCLj+b，
[0016]其中，
理解為是時鐘模型的過程噪聲，其為零均值的，且其自相關矩陣為：
[0017]
[0018] 步驟3:建立節點間的傳輸模型，采用發送者-接收者傳輸方式，設定節點i將時 鐘同步于節點h ;首先在時刻t，節點i發送一條時間戳消息給節點h，并記錄下發送時刻 Tlit;節點h接受到該消息并記錄下接受時刻T 2it，然后在T3it時刻對節點i發送一條包含有 T&t和T3it信息的時間戳消息；節點i接收到該消息并記錄下接收時刻T 4it;得到節點i的時 間戳信息表示為{Ty，T2，t，T3， t，T4，J，以上時間戳交換過程表示為：
[0019] T2 t-0h(t) = Tlt-0 i(t)+di h+Xt,
[0020] T3，t_ 0 h(t) = T4，t_ 0 JO-H，
[0021] 其中，diih表示節點i與節點h間的傳輸延時中的固定延時部分，乂4與￥ 4表示傳輸 延時中的隨機部分；設并設R $孓-X，及s (r2,+u-(ru,+u，對t采樣得到離散觀測 方程：
[0022] Zj= [0 ~2] [x ; (1)-xh (1) ]+Vj；
[0023] 步驟4 :進行相鄰層級間的點對點時鐘同步，將網絡中節點標識為S& n，其中 mG {1，…，N}表示節點所屬的層級，n表示該節點在其所在層級中的編號，根據時鐘模型方 程和時鐘觀測方程得節點^與節點間的相對時鐘模型及觀測模型方程組：
[0024]
[0025]其中，仏―）-，w(4) =w",+1 仏)-J 程噪聲w(lk)的自相關矩陣為Q，則當m= 1時Q=Qi，當m辛1時Q= 2Q1;
[0026] 采用Hm估計器對向量x(lk)進行迭代估計，設置初始值、與P。以及魯棒系數 沁> 〇 :在迭代過程j = 〇, 1，2,…中始終滿足H m估計器的存在條件：
[0027]
[0028] 其中，12表示2階單位矩陣，'> 0'表示矩陣正定，且
[0031 ] 計算相對時鐘信息向量x的估計為：
[0034] 本發明提供一種具有高度魯棒性的自適應時鐘同步方法，首先建立無線傳感器網 絡的拓撲模型，然后建立網絡節點的時鐘模型以及節點間的傳輸模型；最后采用H m估計 濾波器對相鄰層級的節點對進行相對時鐘參數的估計，達到相鄰層級的時鐘同步，進而達 到全局時鐘同步。本發明中H m估計算法是通過最小化目標誤差函數的H m范數得到的， 使得Hm估計具有很強的魯棒性；在多跳網絡中，誤差累積對高魯棒性的Hm時鐘同步方法 所帶來的影響極小；同時高魯棒性的H °°時鐘同步方法中，不需要卡爾曼時鐘同步方法中 必要的時鐘模型的噪聲以及傳輸延時自相關矩陣等先驗信息。
【附圖說明】
[0035] 圖1為本發明中相鄰網絡節點間Hm估計器的工作流程示意圖。
[0036] 圖2為實施例中層級式無線傳感器網絡布局的示例圖。
[0037] 圖3為本發明提供H m時鐘同步算法與卡爾曼算法在高斯白噪聲條件下的比較 圖。
[0038] 圖4為本發明提供H m時鐘同步算法與卡爾曼算法在高斯色噪聲條件下的比較 圖。
【具體實施方式】
[0039] 下面結合實施例和附圖對本發明作進一步詳細說明。
[0040] 本發明提供一種具有高度魯棒性的自適應時鐘同步方法，首先建立無線傳感器網 絡的拓撲模型，將網絡節點分作多個層級，后續的時鐘同步算法只在相鄰層級間進行，通過 逐級同步從而最終達到全局時鐘同步；然后，建立網絡節點的時鐘模型以及節點間的傳輸 模型；最后，采用H m估計濾波器對相鄰層級的節點對進行相對時鐘參數的估計，達到相鄰 層級的時鐘同步，進而達到全局時鐘同步。其詳細推到步驟為：
[0041] 步驟1 :建立無線傳感器網路偶的層級拓撲模型，將傳感器網絡依次分為層級 1，2,…，N。其中層級1只有一個節點（即參考節點），將網絡中的節點標識為5_，其中 m G {1，…，N}表示節點所屬的層級，n表示該節點在其所在層級中的編號；層級m+1中的 節點同步于它所相鄰的上一層級m中的某一節點。
[0042] 步驟2 :建立網絡節點的時鐘模型。設節點i裝備如下晶振：
[0043] p ; (t) = cos〇i (t) (1)
[0044] 這里(l),.(0 = 2;r(./i_,+A/:)/ + O (0) + G(〇為瞬時相位，式中的f。為晶振的中心頻率， A仁是由于硬件不理想所造成的頻率偏移，〇 J0)為初始相位，$?,(/_) = 2^/^7?執〇為隨機 相位噪聲，其中的B(t)代表標準維納過程，Pl為描述晶振相位噪聲的一個參數，可以通過晶 振的RMS周期抖動J PER(此參數在晶振手冊中可查）計算得到：灼二/U。。
[0045] 據此，該晶振所產生的模擬時鐘可以表示為：
[0047] 若假設時鐘可能夠用時變時鐘漂移和時變時鐘偏差以下式表示：
[0046] ⑵
[0048]
(3.)
[0049] 對上式以周期t。進行采樣可以得到：
[0050]
[0051] 在⑷中的0 "I)和ejl)為累積時鐘偏差和瞬時時鐘漂移。聯合（2)、（3)式 并微分之后可以得到：
[0052]
(5)
[0053] 對上式進行采樣之后可得爲+ 顯然B'⑴是為高斯白噪聲。據 此，可以將0,(1)用一下遞歸公式給出：
[0054] 0i(1)=0i(1-1) +u; (1) (6)
[0055] 這里《,(/) = V^[r(/)-們/-1)]是零均值高斯噪聲，它的方差為g =2A 4艮據⑷ 中9 J1)的定義，結合式（6)，同樣可以將0J1)用遞歸的形式表示：
[0056] 9 i (1) = 9 i (1_1) +