專利名稱：轉換器、轉換方法、加密/解密系統、程序和記錄媒體的制作方法
技術領域：
本發明涉及一種轉換器，一種加密/解密系統，一種多級轉換器，一種轉換方法，一種多級轉換方法，一種程序和一種記錄信息的信息記錄媒體，它們更適用于一種矢量流專用密鑰加密系統。
根據流加密方法，產生一種隨機位串，在將被加密的目標數據和所產生的隨機位串之間應用一專用OR操作，從而加密目標數據。因此，加密速度取決于隨機位串的形成速度，以便通常能夠實現高速加密。流加密方法更適用于其中比特誤差是不能忽視的內容(移動通信等)，它能夠實現數據格式的靈活改變。
在分組加密方法中，使用的是非線性數據混合，即“S”函數。在分組單元中執行數據處理，它的優點是在這種加密方法中可使用不同的數據格式(圖像數據，聲頻數據，活動圖像等)。但是，如果在數據中存在比特誤差，就可能擴散這種誤差。
因此，就非常需要一種同時具有所述流加密技術優點和分組加密技術優點的專用密鑰加密系統。
特別是，需要一種適合加密大量數據，如大規模數據庫，圖像數據，聲頻數據，活動圖像等的專用密鑰加密系統。
為了實現所述目的，根據本發明的第一種方案，提供一種轉換器(101)，它使用“n”(n≥1)個轉換函數，FiA×A→A(1≤i≤n)，相對于域A而言；二進制算術操作，☆A×A→A，以及它的逆二進制算術操作，◎A×A→A，其中對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件(x☆y)◎y＝x，和(x◎y)☆y＝x；一預設的參數，a∈A，和轉換器(101)包括一發生單元(102)，一密鑰接收單元(103)，一重復控制器(104)，一數據接收單元(105)和一轉換單元(106)，其中發生單元(102)使用循環公式接收發生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產生發生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環公式為y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；密鑰接收單元(103)接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，將所接收的密鑰輸入作為發生的輸入輸給發生單元(102)；重復控制器(104)將來自發生單元(102)的發生的輸出作為發生的輸入輸給發生單元，重復次數“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發生輸出設定為隨機數串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；數據接收單元(105)接收數據輸入，d1，d2，…，dn∈A，其總長度是“n”；轉換單元(106)使用公式對1和“n”之間范圍內的任何整數“i”進行數據轉換，所述公式是ei＝di☆ri，和輸出數據輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
為了實現所述目的，根據本發明的第二個方案，提供一種轉換器(301)，它使用“n”(n≥1)個轉換函數，FiA×A→A(1≤i≤n)，相對于域A而言；
二進制算術操作，☆A×A→A，以及它的逆二進制算術操作，◎A×A→A，其中對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件(x☆y)◎y＝x，和(x◎y)☆y＝x；一預設的參數，a∈A，和轉換器(301)包括一發生單元(302)，一密鑰接收單元(303)，一重復控制器(304)，一數據接收單元(305)和一轉換單元(306)，其中發生單元(302)使用循環公式接收發生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產生發生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環公式為y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，xi)((1≤i≤n-1)；密鑰接收單元(303)接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，將所接收的密鑰輸入作為發生的輸入輸給發生單元(302)；重復控制器(3104)將來自發生單元(302)的發生的輸出作為發生的輸入輸給發生單元，重復次數“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發生輸出設定為隨機數串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；數據接收單元(305)接收數據輸入，d1，d2，…，dn∈A，其總長度是“n”；和轉換單元(306)使用公式對1和“n”之間范圍內的任何整數“i”進行數據轉換，所述公式為ei＝di☆ri，和輸出數據輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
在所述轉換器中，每個二進制算術操作◎和☆都可以是專用的OR。
在所述轉換器中，至少用正整數M，s定義的其中一個轉換函數Fi可滿足下列條件，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)，Fi(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)，和Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b1＜x≤Ms)，
這里假設“ceil(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被四舍五入到下一個整數；和“floor(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被去除。
在轉換器中，至少用正整數M，s定義的其中一個轉換函數Fi可滿足下列條件，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)，Fi(x，b)＝x1(q＜x1)Fi(y，b)＝x2(x1≤q)其中x1＝floor(M-sby)x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)，q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)這里假設“ceil(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被四舍五入到下一個整數；和“floor(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被去除。
為了實現所述目的，根據本發明的第三個方案，提供一種加密/解密系統(501)，它包括作為加密單元(502)的所述轉換器和作為解密單元(503)的與該轉換器具有相同結構的另一個轉換器，其中“Fi”，◎和“a”通常被加密單元和解密單元使用；對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件x☆y＝x◎y；加密單元(502)和解密單元(503)通常接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn；加密單元(502)接收作為數據輸入的原始數據，其長度為“n”，輸出作為加密數據的數據輸出，其長度“n”；解密單元(503)接收作為數據輸入的加密數據，其長度為“n”，輸出作為解密數據的數據輸出，其長度為“n”。
為了實現所述目的，根據本發明的第四個方案，提供一種轉換器，它使用“n”(n≥1)個轉換函數FiA×A→A(1≤i≤n)，以及它們的逆轉換函數GiA×A→A，相對于域A而言；其中，對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件Fi(Gi(x，y)，y)＝x，和Gi(Fi(x，y)，y)＝x，二進制算術操作，☆An→An，以及它的逆二進制算術操作，◎An→An，其中對于任意的z∈An，滿足條件☆(◎z)＝z，和◎(☆z)＝z；一預設的參數，a∈A，和該轉換器包括一發生單元，一數據接收單元，一重復控制器，和一轉換單元，其中發生單元使用循環公式接收發生的輸出，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產生發生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環公式為yi＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；數據接收單元接收數據輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，將所接收的數據輸入作為發生的輸入輸給發生單元；重復控制器將來自發生單元的發生的輸出作為發生的輸入輸給發生單元，重復次數“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發生輸出設定為隨機數串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；和轉換單元將單項算術操作☆作用于隨機數串，r1，r2，…，rn∈A，以執行其數據轉換，即，(e1，e2，…，en)＝☆(r1，r2，…，rn)和輸出數據輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
為了實現所述目的，根據本發明的第五個方案，提供一種轉換器(301)，它使用“n”(n≥1)個轉換函數，FiA×A→A(1≤i≤n)，以及它們的逆轉換函數GiA×A→A，相對于域A而言；其中，對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件Fi(Gi(x，y)，y)＝x，和Gi(Fi(x，y)，y)＝x，二進制算術操作，☆An→An，以及它的逆二進制算術操作，◎An→An，其中對于任意的z∈An，滿足條件☆(◎z)＝z，和◎(☆z)＝z；一預設的參數，a∈A，和該轉換器包括一發生單元，一數據接收單元，一轉換單元，和一重復控制器，其中發生單元使用循環公式接收發生的輸出，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產生發生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環公式為y1＝G1(x1，a)，和yi+1＝Gi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；數據接收單元接收數據輸入，h1，h2，…，hn∈A，其總長度是“n”；轉換單元將單項算術操作☆作用于數據輸入h1，h2，…，hn以執行其數據轉換，即，(v1，v2，…，vn)＝☆(h1，h2，…，hn)，和將數據轉換的結果v1，v2，…，vn輸給發生單元；和重復控制器將來自發生單元的發生的輸出作為發生的輸入輸給發生單元，重復次數“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發生輸出設定為數據輸出，s1，s2，…，sn∈A，其總長度是“n”。
在所述轉換器中，假設“A”表示“t”數個比特空間，且“z∈An”對應于具有長度為“tn”比特的位串，則在單項算術操作◎中，可在設定方向上以預定數量比特來移動位串中的比特，其形成的位串可設定成對應于An，因此可以獲得單項算術操作◎的結果。
在轉換器中，
至少用正整數M，s定義的其中一個轉換函數Fi可滿足下列條件，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)，Fi(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)，和Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b＜x≤Ms)，這里假設“ceil(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被四舍五入到下一個整數；和“floor(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被去除。
在轉換器中，至少用正整數M，S定義的其中一個轉換函數Fi可滿足下列條件，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)，Fi(y，b)＝x1(q＜x1)Fi(y，b)＝x2(x1≤q)其中x1＝floor(M-sby)x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)，q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)這里假設“ceil(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被四舍五入到下一個整數；和“floor(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被去除。
為了實現所述目的，根據本發明的第六個方案，提供一種加密/解密系統，它包括作為加密單元的所述前轉換器和作為解密單元的所述后轉換器，其中“Fi”，“Gi”，“☆”，“◎”和“a”通常被加密單元和解密單元使用；加密單元接收作為數據輸入的原始數據，k1，k2，…，kn，其總長度為“n”，和輸出作為加密數據的數據輸出e1，e2，…，en，其總長度為“n”；和解密單元接收作為數據輸入的加密數據，h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，輸出作為解密數據的數據輸出s1，s2，…，sn，其總長度“n”。
為了實現所述目的，根據本發明的第七個方案，提供一種加密/解密系統，它包括作為加密單元的所述前轉換器和作為解密單元的所述后轉換器，其中“Fi”，“Gi”，“☆”，“◎”和“a”通常被加密單元和解密單元使用；加密單元接收作為數據輸入的原始數據，h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，和輸出作為加密數據的數據輸出s1，s2，…，sn，其總長度為“n”；和解密單元接收作為數據輸入的的加密數據，k1，k2，…，kn，其總長度為“n”和輸出作為解密數據的數據輸出e1，e2，…，en，其總長度“n”。
為了實現所述目的，根據本發明的第八個方案，提供一種多級轉換器，它包括“u”個所述后轉換器(第“j”個轉換器稱為轉換器Mj(1≤j≤u))；和多級密鑰輸入接收單元，它接收參數輸入a1，a2，…，an∈A，設定包括在所接收的參數輸入中的第“j”個參數輸入aj作為轉換器Mj的預設參數“a”，其中包括在“u”個轉換器中的一個轉換器Mi接收其總長度為“n”的多級轉換輸入，k1，k2，…，kn，作為數據輸入，包括在“u”個轉換器中的一個轉換器Mi(1≤i≤u-1)輸出的數據輸出輸給包括在“u”個轉換器中的一個轉換器Mi+1作為數據輸入，包括在“u”個轉換器中的一個轉換器Mu輸出其總長度為“n”的數據輸出，e1，e2，…，en，作為多級轉換輸出。
為了實現所述目的，根據本發明的第九個方案，提供一種多級轉換器，它包括根據權利要求7所述的“u”個所述后轉換器(第“j”個轉換器稱為轉換器Mj(1≤j≤u))；和多級密鑰輸入接收單元，它接收參數輸入a1，a2，…，an∈A，設定包括在所接收的參數輸入中的第“j”個參數輸入aj作為轉換器Mj的預設參數“a”，其中包括在“u”個轉換器中的一個轉換器Mu接收其總長度為“n”的多級轉換輸入，h1，h2，…，hn，作為數據輸入，包括在“u”個轉換器中的一個轉換器Mi+1(1≤i≤u-1)輸出的數據輸出輸給包括在“u”個轉換器中的一個轉換器Mi，作為數據輸入，包括在“u”個轉換器中的一個轉換器Mi輸出其總長度為“n”的數據輸出，s1，s2，…，sn，作為多級轉換輸出。
為了實現所述目的，根據本發明的第十個方案，提供一種加密/解密系統，它包括作為加密單元的所述前多級轉換器和作為解密單元的所述后多級轉換器，其中“Fi”，“Gi”，“☆”，“◎”和通常被加密單元和解密單元使用；參數輸入，a1，a2，…，an，通常被加密單元和解密單元使用；加密單元接收作為多級轉換輸入的原始數據，k1，k2，…，kn，，其總長度為“n”，和輸出作為加密數據的多級轉換輸出e1，e2，…，en，，其總長度為“n”；和解密單元接收作為多級轉換輸入的加密數據h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，和輸出作為解密數據的數據輸出s1，s2，…，sn，其總長度“n”。
為了實現所述目的，根據本發明的第十一個方案，提供一種加密/解密系統，它包括作為加密單元的所述后多級轉換器和作為解密單元的所述前多級轉換器，其中“Fi”，“Gi”，“☆”，“◎”和通常被加密單元和解密單元使用；參數輸入，a1，a2，…，an，通常被加密單元和解密單元使用；加密單元接收作為多級轉換輸入的原始數據，h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，和輸出作為加密數據的多級轉換輸出s1，s2，…，sn，其總長度為“n”；和解密單元接收作為多級轉換輸入的加密數據，k1，k2，…，kn，其總長度為“n”，和輸出作為解密數據的數據輸出e1，e2，…，en，其總長度“n”。
為了實現所述目的，根據本發明的第十二種方案，提供一種轉換方法，它使用“n”(n≥1)個轉換函數，FiA×A→A(1≤i≤n)，對于域A而言；二進制算術操作，☆A×A→A，以及它的逆二進制算術操作，◎A×A→A，其中對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件(x☆y)◎y＝x，和
(x◎y)☆y＝x；一預設的參數，a∈A，和該轉換方法包括一發生步驟，一密鑰接收步驟，一重復控制步驟，一數據接收步驟和一轉換步驟，其中發生步驟包括使用循環公式接收發生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產生發生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環公式為y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；密鑰接收步驟接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，將所接收的密鑰輸入作為發生的輸入輸給發生步驟；重復控制步驟包括將來自發生步驟的發生輸出作為發生的輸入輸給發生步驟，重復次數“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發生輸出設定為隨機數串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；數據接收步驟包括接收數據輸入，d1，d2，…，dn∈A，其總長度是“n”；轉換步驟包括使用公式對1和“n”之間范圍內的任何整數“i”進行數據轉換，所述公式為ei＝di☆ri，和輸出數據輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
為了實現所述目的，根據本發明的第十三個方案，提供一種轉換方法，它使用“n”(n≥1)個轉換函數，FiA×A→A(1≤i≤n)，相對于域A而言；二進制算術操作，☆A×A→A，以及它的逆二進制算術操作，◎A×A→A，其中對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件(x☆y)◎y＝x，和(x◎y)☆y＝x；一預設的參數，a∈A，和轉換方法包括一發生步驟，一密鑰接收步驟，一重復控制步驟，一數據接收步驟和一轉換步驟，其中
發生步驟包括使用循環公式接收發生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產生發生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，xi)((1≤i≤n-1)；密鑰接收步驟包括接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，將所接收的密鑰輸入作為發生的輸入輸給發生步驟；重復控制步驟包括將來自發生單元的發生輸出作為發生的輸入輸給發生步驟，重復次數“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發生輸出設定為隨機數串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；數據接收步驟接收數據輸入，d1，d2，…，dn∈A，其總長度是“n”；和轉換步驟包括使用公式對1和“n”之間范圍內的任何整數“i”進行數據轉換，所述公式為ei＝di☆ri，和輸出數據輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
每個二進制算術操作◎和☆都可以是專用的OR。
在所述轉換方法中，至少用正整數M，s定義的其中一個轉換函數Fi可滿足下列條件，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)，Fi(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)，和Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b＜x≤Ms)，這里假設“ceil(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被四舍五入到下一個整數；和“floor(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被去除。
在該轉換方法中，至少用正整數M，s定義的其中一個轉換函數Fi可滿足下列條件，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)，Fi(y，b)＝x1(q＜x1)Fi(y，b)＝x2(x1≤q)其中
x1＝floor(M-sby)x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)，q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)這里假設“ceil(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被四舍五入到下一個整數；和“floor(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被去除。
為了實現所述目的，根據本發明的第十四個方案，提供一種轉換方法，它使用“n”(n≥1)個轉換函數，FiA×A→A(1≤i≤n)，以及它們的逆轉換函數，GiA×A→A，相對于域A而言；其中，對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件Fi(Gi(x，y)，y)＝x，和Gi(Fi(x，y)，y)＝x，二進制算術操作，☆An→An，以及它的逆二進制算術操作，◎An→An，其中對于任意的x∈An，滿足條件☆(◎z)＝z，和◎(☆z)＝z；一預設的參數，a∈A，和該轉換方法包括一發生步驟，一數據接收步驟，一重復控制步驟和一轉換步驟，其中發生步驟包括使用循環公式接收發生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產生發生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述公式為y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；數據接收步驟包括接收數據輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”；將所接收的數據輸入作為發生的輸入輸給發生步驟；重復控制步驟包括將來自發生步驟的發生的輸出作為發生的輸入輸給發生步驟，重復次數“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發生輸出設定為隨機數串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；和轉換步驟包括將單項算術操作☆作用于隨機數串，r1，r2，…，rn∈A，以執行其數據轉換，即，(e1，e2，…，en)＝☆(r1，r2，…，rn)輸出數據輸出，e1，e2，…，en，其總長度是“n”。
為了實現所述目的，根據本發明的第十五個方案，提供一種轉換方法，它使用“n”(n≥1)個轉換函數，FiA×A→A(1≤i≤n)，以及它們的逆轉換函數GiA×A→A，相對于域A而言；其中，對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件Fi(Gi(x，y)，y)＝x，和Gi(Fi(x，y)，y)＝x，二進制算術操作，☆An→An，以及它的逆二進制算術操作，◎An→An，其中對于任意的z∈An，滿足條件☆(◎z)＝z，和◎(☆z)＝z；一預設的參數，a∈A；和該轉換方法包括一發生步驟，一數據接收步驟，一轉換步驟和一重復控制步驟，其中發生步驟包括使用循環公式接收發生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產生發生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環公式為y1＝G1(x1，a)，和yi+1＝Gi+1(xi+1，xi)((1≤i≤n-1)；數據接收步驟接收數據輸入，h1，h2，…，hn∈A，其總長度是“n”；轉換步驟將單項算術操作☆作用于數據輸入h1，h2，…，hn，執行其數據轉換，即，(v1，v2，…，vn)＝☆(h1，h2，…，hn)，和將數據轉換的結果v1，v2，…，vn輸給發生步驟；和重復控制步驟包括將來自發生步驟的發生的輸出作為發生的輸入輸給發生步驟，重復次數“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發生輸出設定為數據輸出，s1，s2，…，sn∈A，其總長度是“n”。
在所述轉換方法中，假設“A”表示“t”數個比特空間，且“z∈An”對應于具有長度為“tn”比特的位串，則在單項算術操作◎中，可在設定方向上以預定數量比特來移動位串中的比特，其形成的位串可設定成對應于An，因此可以獲得單項算術操作◎的結果。
在該轉換方法中，至少用正整數M，s定義的其中一個轉換函數Fi可滿足下列條件，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)，Fi(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)，和Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b＜x≤Ms)，這里假設“ceil(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被四舍五入到下一個整數；和“floor(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被去除。
在該轉換方法中，至少用正整數M，s定義的其中一個轉換函數Fi可滿足下列條件，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)，Fi(x，b)＝x1(q＜x1)Fi(y，b)＝x2(x1≤q)這里x1＝floor(M-sby)x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)，q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)這里假設“ceil(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被四舍五入到下一個整數；和“floor(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被去除。
為了實現所述目的，根據本發明的第十六個方案，提供一種多級轉換方法，它包括使用根據權利要求23所述的轉換方法的“u”個轉換步驟(第“j”個轉換步驟稱為轉換步驟Mj(1≤j≤u))；多級密鑰輸入接收步驟，它接收參數輸入a1，a2，…，an∈A，其總長度為“n”，設定包括在所接收的參數輸入中的第“j”個參數輸入aj作為轉換步驟Mj的預設參數“a”，其中包括在“u”個轉換步驟中的一個轉換步驟M1接收其總長度為“n”的多級轉換輸入，k1，k2，…，kn，作為數據輸入，將包括在“u”個轉換步驟中的一個轉換步驟Mi(1≤i≤u-1)輸出的數據輸出輸給包括在“u”個轉換步驟中的一個轉換步驟Mi+1，作為數據輸入，和包括在“u”個轉換步驟中的一個轉換步驟Mu包括輸出其總長度為“n”的數據輸出，e1，e2，…，en，作為多級轉換輸出。
為了實現所述目的，根據本發明的第十七個方案，提供一種多級轉換方法，它包括使用根據權利要求24所述的轉換方法的“u”個轉換步驟(第“j”個轉換器稱為轉換器Mj(1≤j≤u))；多級密鑰輸入接收步驟，它接收參數輸入a1，a2，…，an∈A，設定包括在所接收的參數輸入中的第“j”個參數輸入aj作為轉換步驟Mj的預設參數“a”，其中包括在“u”個轉換步驟中的一個轉換步驟Mu包括接收其總長度為“n”的多級轉換輸入，h1，h2，…，hn，作為數據輸入，將包括在“u”個轉換步驟中的一個轉換步驟Mi+1(1≤i≤u-1)輸出的數據輸出輸給包括在“u”個轉換步驟中的一個轉換步驟Mi，作為數據輸入，包括在“u”個轉換步驟中的一個轉換步驟M1包括輸出其總長度為“n”的數據輸出，s1，s2，…，sn，作為多級轉換輸出。
為了實現所述目的，根據本發明的第十八個方案，提供一種程序，它用于控制用作任一所述轉換器或任一所述多級轉換器的計算機，或提供一種程序，用于控制執行任一所述轉換方法或任一所述多級轉換方法的計算機。
為了實現所述目的，根據本發明的第十九個方案，提供一種記錄任何程序的信息記錄媒體。
作為所述信息記錄媒體，可使用光盤，軟盤，硬盤，磁光盤，數字視頻盤，磁帶和半導體存儲器。
與執行程序的計算機相分離，本發明的程序可被通過計算機通信網絡分發或出售。此外，與執行程序的計算機相分離，本發明的信息記錄媒體可被通過一般的商業交易分發或出售。


圖14是表示根據本發明第八實施例多級轉換器的示意結構的實例圖；圖15是表示根據本發明第九實施例，包括相互是成對關系的多級轉換器的一種加密/解密系統的示意結構的實例圖；圖16是表示根據本發明第十實施例，包括相互是成對關系的多級轉換器的一種加密/解密系統的示意結構的實例圖；圖17是表示根據本發明技術產生的數據分布的分布圖。
在下面的解釋中，將在本發明的第一和第二實施例中描述用于使用矢量流專用密鑰的加密系統的轉換器，將在本發明的第三實施例中描述使用第一和第二實施例中的任何一個的加密系統的加密/解密系統。
在本發明的優選實施例中，相對于域A而言，存在“n”(n≥1)個轉換函數(S)，FiA×A→A(1≤i≤n)，二進制算術操作，☆A×A→A，以及它的逆二進制算術操作，◎A×A→A。在此情況下，對于任意的x∈A，y∈A，應當滿足條件(x☆y)◎y＝x；和(x◎y)☆y＝x。
作為這樣的二進制算術操作◎和☆，在下面的實施例中將使用專用的OR。
在下面的解釋中，“ceil(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被四舍五入到下一個整數；和”floor(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被去除。
在下面的實施例中，至少用正整數M，s定義的其中一個轉換函數Fi可滿足下列條件Fi(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)；Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b≤x≤Ms)，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)而言。這種轉換函數相對于具有參數的Masuda-Aihara映射(IEICE Trans.on Communication，1999，July，Vol.J82-A，No.7，pp，1042-1046)。這種映射也稱為偏斜帳篷映射。
在下面的實施例中，除了所述轉換函數Fi，還可以使用一種用正整數M，s定義的函數(所述具有參數的Masuda-Aihara映射的逆映射)，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)而言，滿足下列條件Fi(y，b)＝x1(q＜x1)Fi(y，b)＝x2(x1≤q)其中x1＝floor(M-sby)x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)，q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)在下面的實施例中，除了所述轉換函數Fi，還可使用一種用正整數M，s定義的函數，它是一個x二級多項式的Ms階，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)而言，滿足下列條件Fi(x，b)＝2x(x+g(b))modMs。
第一實施例圖1是根據本發明第一實施例轉換器的示意結構的實例圖。
一轉換器101使用一設定參數a∈A。該轉換器101包括包括一發生單元102，一密鑰接收單元103，一重復控制器104，一數據接收單元105和一轉換單元106。
發生單元102接收發生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，和使用下面的循環公式產生發生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；密鑰接收單元103接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，將所接收的密鑰輸入作為發生的輸入輸給發生單元102；重復控制器104將來自發生單元102的發生的輸出作為發生的輸入輸回給發生單元102，重復次數“m”(m≥0)，在此情況下，最終將被輸出的發生輸出是一隨機數串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”。
數據接收單元105接收數據輸入，d1，d2，…，dn∈A，其總長度是“n”。
轉換單元106使用公式對1和“n”之間范圍內的任何整數“i”執行數據轉換，所述公式為
ei＝di☆ri，和以便能夠輸出數據輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
這種計算(數據轉換)能夠通過具有管線處理函數的并行計算機高速執行。但在下面的解釋中，所述計算由常用的串行計算機執行。
圖2是用于解釋由用作轉換器101的串行計算機實現的轉換過程的流程圖。
轉換器101接收密鑰輸入變量，k1，k2，…，kn∈A(步驟S201)。
轉換器101分別用所接收的變量替換變量x1，x2，…，xn∈A(步驟S202)。
此后，轉換器101用值“m”替換計數變量“c”(步驟S203)。
而且，轉換器101使用下面的循環公式計算變量y1，y2，…，yn∈A(步驟S204)y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；轉換器101檢查計數變量“c”是否為0(步驟S205)。在它確定計數變量“c”不為0的情況下(步驟S205；No)，轉換器101用變量變量y1，y2，…，yn∈A替換x1，x2，…，xn∈A(步驟S206)。此后，轉換器101以1遞減計數變量“c”(步驟S207)，該流程返回至步驟S204的程序。
在它確定計數變量“c”為0的情況下(步驟S205；Yes)，轉換器101用變量y1，y2，…，yn∈A替換變量r1，r2，…，rn∈A(步驟S208)。
轉換器101接收將被加密的目標數據輸入d1，d2，…，dn∈A(步驟S209)。
轉換器101使用公式對1和“n”之間范圍內的任何整數“i”執行數據轉換，所述公式為ei＝di☆ri，(步驟S210)。
最后，轉換器101輸出變量，e1，e2，…，en∈A，(步驟S211)。
通過所述過程，將會實現在本發明加密/解密系統中使用的轉換過程。
第二實施例圖3是表示根據本發明第二實施例轉換器的示意結構的實施例圖。現在參考圖3將詳細地解釋根據本實施例的轉換器。
轉換器301基本上與轉換器101具有相同的結構。轉換器301具有對應于發生單元102的發生單元302，對應于密鑰接收單元103的密鑰接收單元303，對應于重復控制器104的重復控制器304，對應于數據接收單元105的數據接收單元305，和對應于數據接收單元106的轉換單元306。
該發生單元302使用與發生單元102所使用循環公式不同的循環公式。具體的說，發生單元302使用循環公式y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，xi)((1≤i≤n-1)圖4是由于解釋由用作轉換器301的串行計算機實現的轉換過程的流程圖。通過轉換器301執行的轉換過程的程序基本上與通過轉換器101執行的轉換過程的程序相同，將通過轉換器301執行的步驟S401至S411的程序分別對應于通過轉換器101執行的步驟S201至S211的程序。
步驟S404中使用的循環公式不同于步驟S204中使用的循環公式。即，在步驟S404中，轉換器301使用循環公式y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，xi)((1≤i≤n-1)。
第三實施例根據本發明第三實施例的一種加密/解密系統包括作為加密單元的轉換器101或者轉換器301，還包括作為解密單元的轉換器101或者轉換器301。
圖5是表示包括用作加密單元和解密單元的兩個轉換器101的加密/解密系統的示意結構實例圖。
加密/解密系統501包括加密單元502和解密單元503。每個加密單元502和解密單元503都包括轉換器101。
加密單元502和解密單元503使用相同的“Fi”和“a”。在本實施例中，符號◎和☆表示專用OR的函數，這樣對于任意的x∈A，y∈A，應該滿足條件x☆y＝x◎y。
每個加密單元502和解密單元503接收共同的密鑰輸入，k1，k2，…，kn。
加密單元502接收作為數據輸入的原始數據，其總長度為“n”，輸出作為加密數據的數據輸出，其總長度為“n”。
解密單元503接收作為數據輸入的編碼數據，其總長度為“n”，輸出作為解碼數據的數據輸出，其總長度為“n”。
這樣，因此就能實現矢量流專用密鑰加密系統。
圖6是表示包括用作加密單元和解密單元的兩個轉換器301的一種加密/解密系統的示意結構的實例圖。在本實施例中，加密/解密系統501也包括加密單元502和解密單元503。除了每個加密單元502和解密單元503都包括轉換器301之外，加密/解密系統501與圖5中的具有相同的結構。
還是根據本實施例，可實現矢量流專用密鑰加密系統。
在下面的解釋中，在本發明的第四和第五實施例中都將描述適用于矢量流專用密鑰加密系統的轉換器，在本發明的第六實施例中將描述使用第四和第五實施例的任一加密系統的加密/解密系統。
在下面的解釋中，使用“n”(1≤n)個轉換函數，FiA×A→A(1≤i≤n)，以及它們的逆轉換函數GiA×A→A，相對于域A而言；對于任意的x∈A，y∈A，應該滿足條件Fi(Gi(x，y)，y)＝x；Gi(Fi(x，y)，y)＝x。
下面將采用單項二進制算術操作，☆An→An和它的逆單項二進制算術操作，◎An→An。根據這些算術操作，對于任意的x∈An，應該滿足條件☆(◎z)＝z；◎(☆z)＝z。
特別是在以下的解釋中，在“A”表示“t”數個比特空間，且“z∈An”對應于具有長度為“tn”字節的位串的情況下，在單項算術操作◎中，可在設定方向上以預設數量的比特來循環移動位串中的比特。此后，其形成的位串可設定成對應于An，因此可以獲得單項算術操作◎的結果。
在下面的解釋中，“ceil(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被四舍五入到下一個整數，而和”floor(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被去除。
在下面的實施例中，至少用正整數M，s定義的其中一個轉換函數Fi應該滿足下列條件Fi(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)，和Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b≤x≤Ms)，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)而言。至少一種轉換函數對應于所述具有參數的Masuda-Aihara映射。
在下面的實施例中，除了所述轉換函數Fi，可使用一種用正整數M，s定義的函數(所述具有參數的Masuda-Aihara映射的逆映射)，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)而言，滿足下列條件Fi(y，b)＝x1(q＜x1)，Fi(y，b)＝x2(x1≤q)；其中x1＝floor(M-sby)x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)，q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)第四實施例圖7是表示根據本發明第四實施例轉換器的示意結構的實例圖。
轉換器701使用預設參數a∈A。轉換器701包括發生單元702，數據接收單元703，重復控制器704和轉換器705。
發生單元702使用下面的循環公式接收發生的輸出，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產生發生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；數據接收單元703接收數據輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，將所接收的數據輸入輸給發生單元702。
重復控制器704將從發生單元102發送的的發生輸出作為發生的輸入輸回給發生單元702，重復次數“m”(m≥0)。在此情況下，最終將被輸出的發生輸出設定為隨機數串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度為“n”。
轉換單元705將單項算術操作☆應用于隨機數串r1，r2，…，rn∈A，以執行其數據轉換，即(e1，e2，…，en)＝☆(r1，r2，…，rn)，以便輸出數據輸出，e1，e2，…，en，其總長度是“n”。
這種算術操作能夠通過具有管線處理函數的并行計算機高速執行，還可通過常用的串行計算機執行。
圖8是用于解釋由用作轉換器701的串行計算機實現的轉換過程的流程圖；轉換器701接收數據輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度為“n”(步驟S801)。
轉換器701分別用所接收的數據替換x1，x2，…，xn∈A(步驟S802)。
此后，轉換器701用值“m”替換計數變量“c”(步驟S803)。
然后，轉換器701使用循環公式計算變量y1，y2，…，yn∈A(步驟S804)，所述循環公式為y1＝F1(x1，a)；yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；轉換器701檢查計數變量“c”是否為0(步驟S805)。在它確定計數變量“c”不為0的情況下(步驟S805；No)，轉換器701分別用變量y1，y2，…，yn替換變量x1，x2，…，xn(步驟S806)，并以1遞減計數變量“c”(步驟S807)，該流程返回至步驟S804的程序。
在它確定計數變量“c”為0的情況下(步驟S805；Yes)，轉換器701分別用變量y1，y2，…，yn替換變量r1，r2，…，rn∈A(步驟S808)。
轉換器701對變量r1，r2，…，rn∈A使用單項算術操作☆，以執行其數據轉換，即(e1，e2，…，en)＝☆(r1，r2，…，rn)，最后，轉換器701輸出變量，e1，e2，…，en，(步驟S810)。
第五實施例圖9是表示與所述轉換器701是成對關系的轉換器的示意結構的實例圖；根據本發明第五實施例的轉換器901使用與轉換器701所使用的相同算術操作，函數，參數，如“Fi”，“Gi”，◎，☆，“a”，“m”。
轉換器901使用參數“a”。該轉換器901包括一發生單元902，一數據接收單元903，一轉換單元904和一重復控制器905。
發生單元902使用下面的循環公式接收發生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并輸出發生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環公式為y1＝G1(x1，a)，和
yi+1＝Gi+1(xi+1，xi)((1≤i≤n-1)；數據接收單元903接收數據輸入，h1，h2，…，hn∈A。
轉換單元905對數據輸入h1，h2，…，hn∈A使用單項算術操作◎以執行其數據轉換，即，(v1，v2，…，vn)＝◎(h1，h2，…，hn)，和將轉換結果(v1，v2，…，vn)輸給發生單元902。
重復控制器905將從發生單元902發送的發生的輸出作為發生的輸入輸回給發生單元902，重復次數“m”(m≥0)。在此情況下，最終將被輸出的發生輸出為數據輸出，s1，s2，…，sn∈A，其總長度是“n”。
這種計算(數據轉換)能夠通過具有管線處理函數的并行計算機高速執行。但是所述計算也可通過常用的串行計算機來執行。
圖10是表示用于解釋通過用作轉換器901的串行計算機實現轉換過程的流程圖。
轉換器901接收數據輸入，h1，h2，…，hn∈A，其總長度為“n”(步驟S1001)。
轉換器901對數據輸入h1，h2，…，hn使用單項算術操作◎以執行其數據轉換(步驟S1002)，即，(v1，v2，…，vn)＝◎(h1，h2，…，hn)，轉換器901分別用變量v1，v2，…，vn∈A替換變量x1，x2，…，xn∈A(步驟S1003)。
轉換器901用值“m”替換計數變量“c”(步驟S1004)。
而且，轉換器901使用循環公式計算變量y1，y2，…，yn∈A(步驟S1005)。所述循環公式為y1＝G1(x1，a)，和yi+1＝Gi+1(xi+1，xi)((1≤i≤n-1)；轉換器901檢查計數變量“c”是否為0(步驟S1006)。在它確定計數變量“c”不為0的情況下(步驟S1006；No)，轉換器901分別用變量y1，y2，…，yn替換變量x1，x2，…，xn(步驟S1007)，并以1遞減計數變量“c”(步驟S1008)，該流程返回至步驟S1005的程序。
相反，在它確定計數變量“c”為0的情況下(步驟S1006；Yes)，轉換器901分別用變量y1，y2，…，yn替換變量s1，s2，…，sn∈A(步驟S109)。
最后，轉換器901輸出變量，s1，s2，…，sn(步驟S1010)。
第六實施例現在將解釋包括相互是成對關系的所述轉換器701和901的一種加密/解密系統。轉換器701或者轉換器901用作加密單元，而另一個將用作解密單元，這樣根據這兩個轉換器的組合有兩種不同類型的系統。
圖11是示出包括作為加密單元轉換器701和作為解密單元轉換器901的一種加密/解密系統的示意結構的實例圖。
根據本發明第六實施例的一種加密/解密系統1101包括加密單元1102和解密單元1103。加密單元1102包括所述轉換器701，而解密單元1103包括與轉換器701是成對關系的轉換器901。
加密單元1103接收作為數據輸入，k1，k2，…，kn的原始數據，其總長度為“n”，并輸出作為加密數據的數據輸出e1，e2，…，en，其總長度為“n”。
解密單元1104接收作為數據輸入的加密數據，h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，輸出作為解密數據的數據輸出s1，s2，…，sn，其總長度“n”。
根據該結構，能夠實現矢量流專用密鑰加密系統。
圖12是表示包括用作加密單元轉換器901和用作解密單元轉換器701的一種加密/解密系統1201的示意結構的實例圖。
該加密/解密系統1201包括加密單元1202和解密單元1203。加密單元1202包括所述轉換器901，而解密單元1203包括與轉換器201是成對關系的轉換器701。
加密單元1202接收原始數據h1，h2，…，hn作為數據輸入，其總長度為“n”，并輸出作為加密數據的數據輸出s1，s2，…，sn，其總長度為“n”。
解密單元1203接收加密數據k1，k2，…，kn作為數據輸入，其總長度為“n”，并輸出作為解密數據的數據輸出e1，e2，…，en，其總長度“n”。
與所述相同，同樣根據該實施例，能夠實現矢量流專用密鑰加密系統。
現在將舉例描述在本發明第四至第六實施例中使用的單項算術操作◎和☆。在“A”表示一個比特空間而“z∈An”對應于具有長度為“n”比特的位串的情況下，在單項算術操作◎中可使用下面特定的計算◎(z1，z2，…，za-1，za，…，zn)＝(za，…，zn，z1，z2，…，za-1)
這是“a-1”比特循環(循環移位)算術操作(也稱為“n-a+1”比特循環算術操作)。根據算術操作☆，在與算術操作◎情況下相反的方向上可使用相反的比特循環算術操作進行位串中的移位。該實例是☆(za，…，zn，z1，z2，…，za-1)＝(z1，z2，…，za-1，za，…，zn)即使在A是t(t＞1)的情況下，這樣的比特循環算術操作仍能被自發地擴展并能夠適用于本發明。
在下面的解釋中，將在第七和第八實施例中描述一種多級轉換器，它包括多級中相互是成對關系的轉換器701和轉換器901。而且，將在第九和第十實施例中描述使用所述多級轉換器的加密/解密系統。
第七實施例圖13是表示根據本發明第七實施例多級轉換器1301的示意結構的實例圖。
多級轉換器1301包括“u”個轉換器701(第“j”個轉換器稱之為轉換器Mj(1≤j≤u))和多級密鑰輸入接收單元1302。
多級密鑰輸入接收單元1302接收參數輸入a1，a2，…，an∈A，其總長度為“u”。多級密鑰輸入接收單元1302設定第“j”個參數輸入aj作為對應轉換器701Mj的預設參數。
轉換器701M1接收多級轉換輸入，k1，k2，…，kn，作為數據輸入。
轉換器701Mi(1≤i≤u-1)輸出的這些數據輸出輸給轉換器701Mi+1作為數據輸入。
轉換器701Mu輸出其總長度為“n”的數據輸出，e1，e2，…，en，作為多級轉換輸出。
第八實施例圖14是表示與所述多級轉換器1301是成對關系的多級轉換器1401示意結構的實例圖。
多級轉換器1401包括“u”個轉換器901(第“j”個轉換器稱之為轉換器Nj(1≤j≤u))和多級密鑰輸入接收單元1402。
多級密鑰輸入接收單元1402接收參數輸入a1，a2，…，an∈A，其總長度為“n”。多級密密鑰輸入接收單元1402設定第“j”個參數輸入aj作為對應轉換器901Nj的預設參數。
轉換器901Nu接收其總長度為“n”的多級轉換輸入，h1，h2，…，hn，作為數據輸入。
轉換器901Ni+1(1≤i≤u-1)輸出的這些數據輸出輸給轉換器901N1，作為數據輸入。
轉換器901N1輸出其總長度為“n”的數據輸出，s1，s2，…，sn，作為多級轉換輸出。
第九實施例圖15是表示包括相互是成對關系的所述多級轉換器1301和多級轉換器1401的一種加密/解密系統1501示意結構的實例圖。
加密/解密系統1501包括用作加密單元1502的所述多級轉換器1301和用作解密單元1503的所述多級轉換器1401。
Fi，Gi，☆和◎通常被加密單元1502和解密單元1503使用。
那些參數輸入，a1，a2，…，an，通常被加密單元1502和解密單元1503接收。
加密單元1502接收原始數據k1，k2，…，kn作為多級轉換輸入，其總長度為“n”，和輸出作為加密數據的多級轉換輸出e1，e2，…，en，其總長度為“n”。
解密單元1503接收加密數據h1，h2，…，hn作為多級轉換輸入，其總長度為“n”，并輸出作為解密數據的多級轉換輸出s1，s2，…，sn，其總長度為“n”。
根據本實施例，能夠實現矢量流專用密鑰加密系統。
第十實施例圖16是表示包括相互是成對關系的所述多級轉換器1301和多級轉換器1401的一種加密/解密系統1601示意結構的實例圖。
加密/解密系統1601包括用作加密單元1602的所述多級轉換器1401和用作解密單元1603的所述多級轉換器1301。
Fi，Gi，☆和◎通常被加密單元1602和解密單元1603使用。
那些參數輸入，a1，a2，…，an，通常被加密單元1602和解密單元1603接收。
加密單元1602接收原始數據h1，h2，…，hn作為多級轉換輸入，其總長度為“n”，和輸出作為加密數據的多級轉換輸出s1，s2，…，sn，其總長度為“n”。
而且，解密單元1603接收加密數據k1，k2，…，kn作為多級轉換輸入，其總長度為“n”，和輸出作為解密數據的多級轉換輸出e1，e2，…，en，其總長度為“n”。
根據本實施例，也能夠實現矢量流專用密鑰加密系統。
在矢量流專用密鑰加密系統中，如果維數“n”設定較大，就能夠提高其計算的并行性。因此，由于使用FPGA(現場可編程門陣列)等，或具有適用于使用專用芯片的并行處理的結構等，還可期望獲得高速處理。
第十一實施例與專利No.3030341和未經審查的日本專利申請KOKAI出版物No.公開的一樣，本發明的基本轉換具有平均分布時，它也在該轉換的合成轉換中產生多維向量的平均分布。
圖17示出了通過三維矢量流專用密鑰加密系統以三次冪
3產生的數據的數據分布。
從圖17可以看出，顯然數據是以三次冪平均分布的。
在加密過程中，與等頻率特性一樣，需要統計的穩定性。從圖17顯然可知，根據本發明的技術，該數據分布顯示等頻率特性。
本發明的系統能夠通過常用的計算機實現，而無需專用系統。用于控制計算機以執行所述過程的程序和數據可被記錄和分布在媒體(軟盤，CD-ROM，DVD等)上，程序可安裝在計算機上，并在OS(操作系統)上運行以執行所述過程，因此可以實現本發明的系統。所述程序和數據可被存儲在互聯網上的服務器設備中的磁盤設備等內，并可被裝入載波中。裝入載波中的程序和數據可被下載到計算機中以能實現本發明的系統。
可在未脫離本發明寬廣的精神和保護范圍的情況下對其作出不同的實施例和改變。所述實施例的意圖是用于解釋本發明的，而不是用于限制本發明的保護范圍。本發明的保護范圍以附加的權利要求而非實施例來表示。在本發明權利要求等效意義的范圍內和權利要求范圍內作出的各種修改可被認為是在本發明的保護范圍內的。
權利要求
1.一種轉換器，它使用“n”(n≥1)個轉換函數，FiA×A→A(1≤i≤n)，相對于域A而言；二進制算術操作，☆A×A→A，以及它的逆二進制算術操作，◎A×A→A，其中對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件(x☆y)◎y＝x，和(x◎y)☆y＝x；和一預設的參數，a∈A，和所述轉換器(101)，包括一發生單元(102)，一密鑰接收單元(103)，一重復控制器(104)，一數據接收單元(105)和一轉換單元(106)，其中所述發生單元(102)使用循環公式接收發生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產生發生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；所述密鑰接收單元(103)接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，并將所接收的密鑰輸入作為發生的輸入輸給所述發生單元(102)；所述重復控制器(104)將來自所述發生單元(102)的發生的輸出作為發生的輸入輸給所述發生單元，重復次數“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發生輸出設定為隨機數串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；所述數據接收單元(105)接收數據輸入，d1，d2，…，dn∈A，其總長度是“n”；和所述轉換單元(106)使用公式對1和“n”之間范圍內的任何整數“i”進行數據轉換，所述公式為ei＝di☆ri，和輸出數據輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
2.一種轉換器(301)，它使用“n”(n≥1)個轉換函數，FiA×A→A(1≤i≤n)，相對于域A而言；二進制算術操作，☆A×A→A，以及它的逆二進制算術操作，◎A×A→A，其中對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件(x☆y)◎y＝x，和(x◎y)☆y＝x；和一預設的參數，a∈A，和所述轉換器(301)，包括一發生單元(302)，一密鑰接收單元(303)，一重復控制器(304)，一數據接收單元(305)和一轉換單元(306)，其中所述發生單元(302)使用循環公式接收發生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產生發生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環公式為y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，xi)((1≤i≤n-1)；所述密鑰接收單元(303)接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，并將所接收的密鑰輸入作為發生的輸入輸給所述發生單元(302)；所述重復控制器(3104)將來自所述發生單元(302)的發生的輸出作為發生的輸入輸給所述發生單元，重復次數“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發生輸出設定為隨機數串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；所述數據接收單元(305)接收數據輸入，d1，d2，…，dn∈A，其總長度是“n”；和所述轉換單元(306)使用公式對1和“n”之間范圍內的任何整數“i”進行數據轉換，所述公式為ei＝di☆ri，和輸出數據輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
3.根據權利要求1的轉換器，其中每個二進制算術操作◎和☆都是專用的OR。
4.根據權利要求1的轉換器，其中至少用正整數M，s定義的其中一個轉換函數Fi可滿足下列條件，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)，Fi(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)，和Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b＜x≤Ms)，這里假設“ceil(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被四舍五入到下一個整數；和“floor(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被去除。
5.根據權利要求1的轉換器，其中至少用正整數M，s定義的其中一個轉換函數Fi可滿足下列條件，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)，Fi(y，b)＝x1(q＜x1)Fi(y，b)＝x2(x1≤q)其中x1＝floor(M-sby)x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)，q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)這里假設“ceil(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被四舍五入到下一個整數；和“floor(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被去除。
6.一種加密/解密系統(501)，它包括作為加密單元(502)的根據權利要求1或2的轉換器，以及作為解密單元(503)的與根據權利要求1或2的轉換器具有相同結構的另一個轉換器，其中“Fi”，◎和“a”通常由所述加密單元和解密單元使用；對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件x☆y＝x◎y；所述加密單元(502)和所述解密單元(503)通常接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn；所述加密單元(502)接收作為數據輸入的原始數據，其長度為“n”，并輸出作為加密數據的數據輸出，其長度為“n”；所述解密單元(503)接收作為數據輸入的加密數據，其長度為“n”，并輸出作為解密數據的數據輸入，其長度為“n”。
7.一種轉換器，它使用“n”(n≥1)個轉換函數，FiA×A→A(1≤i≤n)，以及它們的逆轉換函數GiA×A→A，相對于域A而言；其中，對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件Fi(Gi(x，y)，y)＝x，和Gi(Fi(x，y)，y)＝x；二進制算術操作，☆An→An，以及它的逆二進制算術操作，◎An→An，其中對于任意的z∈An，滿足條件☆(◎z)＝z，和◎(☆z)＝z；和一預設的參數，a∈A，和所述轉換器包括一發生單元，一數據接收單元，一重復控制器，和一轉換單元，其中所述發生單元使用循環公式接收發生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產生發生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環公式為y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；所述數據接收單元接收數據輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，并將所接收的數據輸入作為發生的輸入輸給所述發生單元；所述重復控制器將來自所述發生單元發生的發生的輸出作為發生的輸入輸給所述發生單元，重復次數“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發生輸出設定為隨機數串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；和所述轉換單元將單項算術操作☆作用于隨機數串，r1，r2，…，rn∈A以執行其數據轉換，即，(e1，e2，…，en)＝☆(r1，r2，…，rn)，和輸出數據輸出，e1，e2，…，en，其總長度是“n”。
8.一種轉換器，它使用“n”(n≥1)個轉換函數，FiA×A→A(1≤i≤n)，以及它們的逆轉換函數，GiA×A→A，相對于域A而言；其中，對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件Fi(Gi(x，y)，y)＝x，和Gi(Fi(x，y)，y)＝x；二進制算術操作，☆An→An，以及它的逆二進制算術操作，◎An→An，其中對于任意的z∈An，滿足條件☆(◎z)＝z，和◎(☆z)＝z；和一預設的參數，a∈A，和所述轉換器包括一發生單元，一數據接收單元，一轉換單元和一重復控制器，其中所述發生單元使用循環公式接收發生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產生發生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環公式為y1＝G1(x1，a)，和yi+1＝Gi+1(xi+1，xi)((1≤i≤n-1)；所述數據接收單元接收數據輸入，h1，h2，…，hn∈A，其總長度是“n”；所述轉換單元將單項算術操作☆作用于數據輸入h1，h2，…，hn以執行其數據轉換，即，(v1，v2，…，vn)＝☆(h1，h2，…，hn)，和將數據轉換的結果v1，v2，…，vn輸給所述發生單元；和所述重復控制器將來自所述發生單元的發生的輸出作為發生的輸入輸給所述發生單元，重復次數“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發生輸出設定為數據輸出，s1，s2，…，sn∈A，其總長度是“n”。
9.根據權利要求7的轉換器，其中假設“A”表示“t”數個比特空間且“z∈An”對應于具有長度為“tn”的位串，則在單項算術操作◎中，可在設定方向上以預設數量比特來移動位串中的比特，其形成的位串可設定成對應于An，因此可以獲得單項算術操作◎的結果。
10.如權利要求7所述的轉換器，其特征在于至少用正整數M，s定義的其中一個轉換函數Fi可滿足下列條件，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)，Fi(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)，和Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b＜x≤Ms)，這里假設“ceil(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被四舍五入到下一個整數；和“floor(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被去除。
11.根據權利要求7的轉換器，其中至少用正整數M，s定義的其中一個轉換函數Fi可滿足下列條件，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)，Fi(y，b)＝x1(q＜x1)Fi(y，b)＝x2(x1≤q)其中x1＝floor(M-sby)；x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)；q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)，這里假設“ceil(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被四舍五入到下一個整數；和“floor(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被去除。
12.一種加密/解密系統，它包括作為加密單元的根據權利要求7的所述轉換器，以及作為解密單元的根據權利要求8的所述轉換器，其中“Fi”，“Gi”，“☆”，“◎”和“a”通常被所述加密單元和所述解密單元使用；所述加密單元接收作為數據輸入的原始數據，k1，k2，…，kn，其總長度為“n”，并輸出作為加密數據的數據輸出e1，e2，…，en，其總長度為“n”；和所述解密單元接收作為數據輸入的加密數據，h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，并輸出作為解密數據的數據輸出，s1，s2，…，sn，其總長度“n”。
13.一種加密/解密系統，它包括作為加密單元的根據權利要求8的所述轉換器，以及作為解密單元的根據權利要求7的所述轉換器，其中“Fi”，“Gi”，“☆”，“◎”和“a”通常被所述加密單元和解密單元使用；所述加密單元接收作為數據輸入的原始數據，h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，并輸出作為加密數據的數據輸出s1，s2，…，sn，其總長度為“n”。所述解密單元接收作為數據輸入的加密數據，k1，k2，…，kn，其總長度為“n”，并輸出作為解密數據的數據輸出e1，e2，…，en，其總長度“n”。
14.一種多級轉換器，它包括“u”個根據權利要求7的轉換器(第“j”個轉換器稱為轉換器Mj(1≤j≤u))；多級密鑰輸入接收單元，它接收參數輸入a1，a2，…，au∈A，設定包括在所接收的參數輸入中的第“j”個參數輸入aj作為轉換器Mj的預設參數“a”，其中包括在所述“u”個轉換器中的一個轉換器M1接收作為數據輸入的多級轉換輸入，k1，k2，…，kn，其總長度為“n”，包括在所述“u”個轉換器中的一個轉換器Mi(1≤i≤u-1)輸出的數據輸出被作為數據輸入輸給包括在所述“u”個轉換器中的一個轉換器Mi+1，包括在所述“u”個轉換器中的轉換器Mu輸出其總長度為“n”的數據輸出，e1，e2，…，en，作為多級轉換輸出。
15.一種多級轉換器，它包括“u”個根據權利要求7的轉換器(第“j”個轉換器稱為轉換器Mj(1≤j≤u))；和多級密鑰輸入接收單元，它接收參數輸入a1，a2，…，an∈A，并設定包括在所接收的參數輸入中的第“j”個參數輸入aj作為轉換器Mj的預設參數“a”，其中包括在所述“u”個轉換器中的一個轉換器Mu接收作為數據輸入的多級轉換輸入，h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，包括在所述“u”個轉換器中的轉換器Mi+1(1≤i≤u-1)輸出的數據輸出被作為數據輸入輸給包括在所述“u”個轉換器中的一個轉換器Mi，包括在所述“u”個轉換器中的轉換器Mi輸出其總長度為“n”的數據輸出，s1，s2，…，sn，作為多級轉換輸出。
16.一種加密/解密系統，它包括作為加密單元的根據權利要求14的轉換器，以及作為解密單元的根據權利要求15的轉換器，其中“Fi”，“Gi”，“☆”，和“◎”通常由所述加密單元和所述解密單元使用；參數輸入，a1，a2，…，an，通常由所述的加密單元和所述解密單元接收；所述加密單元接收作為多級轉換輸入的原始數據，k1，k2，…，kn，，其總長度為“n”，并輸出作為加密數據的多級轉換輸出e1，e2，…，en，，其總長度為“n”；和所述解密單元接收作為多級轉換輸入的加密數據h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，并輸出作為解密數據的數據輸出s1，s2，…，sn，其總長度“n”。
17.一種加密/解密系統，它包括作為加密單元的根據權利要求14的轉換器，以及作為解密單元的根據權利要求15的轉換器，其中“Fi”，“Gi”，“☆”，和“◎”通常由所述加密單元和所述解密單元使用；參數輸入，a1，a2，…，an，通常由所述加密單元和所述解密單元接收；所述加密單元接收作為多級轉換輸入的原始數據，h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，并輸出作為加密數據的多級轉換輸出s1，s2，…，sn，其總長度為“n”；和所述解密單元接收作為多級轉換輸入的加密數據，k1，k2，…，kn，其總長度為“n”，并輸出作為解密數據的數據輸出e1，e2，…，en，其總長度“n”。
18.一種轉換方法，它使用“n”(n≥1)個轉換函數，FiA×A→A(1≤i≤n)，相對于域A而言；二進制算術操作，☆A×A→A，以及它的逆二進制算術操作，◎A×A→A，其中對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件(x☆y)◎y＝x，和(x◎y)☆y＝x；和一預設的參數，a∈A，和所述的轉換方法包括一發生步驟，一密鑰接收步驟，一重復控制步驟，一數據接收步驟和一轉換步驟，其中所述發生步驟包括使用循環公式接收發生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產生發生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環公式為y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；所述密鑰接收步驟包括接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，并將所接收的密鑰輸入作為發生的輸入輸給所述發生步驟；所述重復控制步驟包括將來自所述發生步驟的發生的輸出作為發生的輸入輸給所述發生步驟，重復次數“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發生的輸出設定為隨機數串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；所述數據接收步驟包括接收數據輸入，d1，d2，…，dn∈A，其總長度是“n”；和所述的轉換步驟包括使用公式對1和“n”之間范圍內的任何整數“i”進行數據轉換，所述公式為ei＝di☆ri，和輸出數據輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
19.一種轉換方法，它使用“n”(n≥1)個轉換函數，FiA×A→A(1≤i≤n)，相對于域A而言；二進制算術操作，☆A×A→A，以及它的逆二進制算術操作，◎A×A→A，其中對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件(x☆y)◎y＝x，和(x◎y)☆y＝x；和一預設的參數，a∈A，和所述的轉換步驟包括一發生步驟，一密鑰接收步驟，一重復控制步驟，一數據接收步驟和一轉換步驟，其中所述發生步驟包括使用循環公式接收發生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產生發生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環公式為y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；所述密鑰接收步驟接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，將所接收的密鑰輸入作為發生的輸入輸給所述發生步驟；所述重復控制步驟包括將來自所述發生單元的發生的輸出作為發生的輸入輸給所述發生步驟，重復次數“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發生的輸出設定為隨機數串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；所述數據接收步驟包括接收數據輸入，d1，d2，…，dn∈A，其總長度是“n”；和所述的轉換步驟使用公式對1和“n”之間范圍內的任何整數“i”進行數據轉換，所述的公式為ei＝di☆ri，和輸出數據輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
20.根據權利要求18的轉換方法，其中每個二進制算術操作◎和☆都是專用的OR。
21.根據權利要求18的轉換方法，其中至少用正整數M，s定義的其中一個轉換函數Fi可滿足下列條件，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)，Fi(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)，和Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b＜x≤Ms)，這里假設“ceil(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被四舍五入到下一個整數；和“floor(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被去除。
22.根據權利要求18的轉換方法，其中至少用正整數M，s定義的其中一個轉換函數Fi可滿足下列條件，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)，Fi(y，b)＝x1(q＜x1)Fi(y，b)＝x2(x1≤q)其中x1＝floor(Msby)x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)，q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)這里假設“ceil(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被四舍五入到下一個整數；和“floor(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被去除。
23.一種轉換方法，它使用“n”(n≥1)個轉換函數，FiA×A→A(1≤i≤n)，以及它們的逆轉換函數GiA×A→A，相對于域A而言；其中，對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件Fi(Gi(x，y)，y)＝x，和Gi(Fi(x，y)，y)＝x，二進制算術操作，☆An→An，以及它的逆二進制算術操作，◎An→An，其中對于任意的x∈An，滿足條件☆(◎z)＝z，和◎(☆z)＝z；和一預設的參數，a∈A，和所述的轉換方法包括一發生步驟，一數據接收步驟，一重復控制步驟和一轉換步驟，其中所述發生步驟包括使用循環公式接收發生的輸出，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產生發生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環公式為y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；所述的數據接收步驟包括接收數據輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，以及將所接收的數據輸入作為發生的輸入輸給所述發生步驟；所述重復控制步驟包括將來自所述發生步驟的發生的輸出作為發生的輸入輸給所述發生步驟，重復次數“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發生輸出設定為隨機數串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；和所述的轉換步驟包括將單項算術操作☆作用于隨機數串，r1，r2，…，rn∈A，以執行其數據轉換，即，(e1，e2，…，en)＝☆(r1，r2，…，rn)和輸出數據輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
24.一種轉換方法，它使用“n”(n≥1)個轉換函數，FiA×A→A(1≤i≤n)，以及它們的逆轉換函數GiA×A→A，相對于域A而言；其中，對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件Fi(Gi(x，y)，y)＝x，和Gi(Fi(x，y)，y)＝x；二進制算術操作，☆An→An，以及它的逆二進制算術操作，◎An→An，其中對于任意的z∈An，滿足條件☆(◎z)＝z，和◎(☆z)＝z；和一預設的參數，a∈A，和所述的轉換方法包括一發生步驟，一數據接收步驟，一轉換步驟和一重復控制步驟，其中所述的發生步驟包括使用循環公式接收發生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產生發生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環公式為y1＝G1(x1，a)，和yi+1＝Gi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；所述數據接收步驟包括接收數據輸入，h1，h2，…，hn∈A，其總長度是“n”；所述的轉換步驟包括將單項算術操作☆作用于數據輸入，h1，h2，…，hn，以執行其數據轉換，即，(v1，v2，…，vn)＝☆(h1，h2，…，hn)，和將數據轉換的結果v1，v2，…，vn輸給所述發生步驟；和所述重復控制步驟包括將來自所述發生步驟的發生的輸出作為發生的輸入輸給所述發生步驟，重復次數“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發生輸出設定為數據輸出，s1，s2，…，sn∈A，其總長度是“n”。
25.根據權利要求23的轉換方法，其中假設“A”表示“t”數個比特空間且“z∈An”對應于具有長度為“tn”比特的位串，則在單項算術操作◎中，可在設定方向上以預設數量的比特來移動位串中的比特，其形成的位串可設定成對應于An，因此可以獲得單項算術操作◎的結果。
26.根據權利要求23的轉換方法，其中至少用正整數M，s定義的其中一個轉換函數Fi可滿足下列條件，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)，Fi(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)，和Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b＜x≤Ms)，這里假設“ceil(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被四舍五入到下一個整數；和“floor(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被去除。
27.根據權利要求23的轉換方法，其中至少用正整數M，s定義的其中一個轉換函數Fi可滿足下列條件，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)，Fi(x，b)＝x1(q＜x1)，Fi(y，b)＝x2(x1≤q)其中x1＝floor(M-sby)；x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)；q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)，這里假設“ceil(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被四舍五入到下一個整數；和“floor(.)”表示在“M”數值系統中小數應該被去除。
28.一種多級轉換方法，它包括使用根據權利要求23的轉換方法的“u”個轉換步驟(第“j”個轉換步驟稱為轉換步驟Mj(1≤j≤u))；多級密鑰輸入接收步驟，它接收參數輸入a1，a2，…，an∈A，其總長度為“n”，并設定包括在所接收的參數輸入中的第“j”個參數輸入aj作為轉換步驟Mj的預設參數“a”，其中包括在所述“u”個轉換步驟中的轉換步驟Mi接收其總長度為“n”的多級轉換輸入，k1，k2，…，kn，作為數據輸入，將包括在所述“u”個轉換步驟中的轉換步驟Mi(1≤i≤u-1)輸出的數據輸出輸給包括在所述“u”個轉換步驟中的轉換步驟Mi+1，作為數據輸入，和包括在所述“u”個轉換步驟中的轉換步驟Mu輸出其總長度為“n”的數據輸出，e1，e2，…，en，作為多級轉換輸出。
29.一種多級轉換方法，它包括使用根據權利要求24所述的方法的“u”個轉換步驟(第“j”個轉換器稱為轉換步驟Mj(1≤j≤u))；和多級密鑰輸入接收步驟，它接收參數輸入a1，a2，…，au∈A，其總長度為“n”，并設定包括在所接收的參數輸入中的第“j”個參數輸入aj作為轉換步驟Mj的預設參數“a”，其中包括在所述“u”個轉換步驟中的轉換步驟Mu包括接收其總長度為“n”的多級轉換輸入，h1，h2，…，hn，作為數據輸入，將包括在所述“u”個轉換步驟中的轉換步驟Mi+1(1≤i≤u-1)輸出的數據輸出輸給包括在所述“u”個轉換步驟中的轉換步驟Mi，作為數據輸入，和包括在所述“u”個轉換步驟中的轉換步驟M1包括輸出其總長度為“n”的數據輸出，s1，s2，…，sn，作為多級轉換輸出。
30.根據權利要求1的轉換器，其中至少用正整數M，s定義的一個轉換函數Fi是一個x二級多項式的Ms階，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)和b的一設定函數g而言，滿足下列條件Fi(x，b)＝2x(x+g(b))mod Ms。
31.根據權利要求7的轉換器，其中至少用正整數M，s定義的一個轉換函數Fi是一個x二級多項式的Ms階，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)和b的一設定函數g而言，滿足下列條件Fi(x，b)＝2x(x+g(b))mod Ms。
32.根據權利要求18的轉換方法，其中至少用正整數M，s定義的一個轉換函數Fi是一個x二級多項式的Ms階，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)和b的一設定函數g而言，滿足下列條件Fi(x，b)＝2x(x+g(b))mod Ms。
33.根據權利要求23的轉換方法，其中至少用正整數M，s定義的一個轉換函數Fi是一個x二級多項式的Ms階，對于任意的整數參數b(1≤b≤Ms)和b的一設定函數g而言，滿足下列條件Fi(x，b)＝2x(x+g(b))mod Ms。
34.一種程序，它用于控制用作根據權利要求1至5，7至11，30和31任一所述轉換器的計算機。
35.一種程序，它用于控制用作根據權利要求14或15的多級轉換器的計算機。
36.一種程序，它用于控制執行根據權利要求18至27，32和33任一所述的轉換方法的計算機。
37.一種程序，它用于控制執行根據權利要求28或29的多級轉換方法的計算機。
38.一種信息記錄媒體(包括任何的光盤，軟盤，硬盤，磁光盤，數字視頻盤，磁帶和半導體存儲器)，存儲根據權利要求34所述的程序。
39.一種信息記錄媒體(包括任何的光盤，軟盤，硬盤，磁光盤，數字視頻盤，磁帶和半導體存儲器)，存儲根據權利要求35所述的程序。
40.一種信息記錄媒體(包括任何的光盤，軟盤，硬盤，磁光盤，數字視頻盤，磁帶和半導體存儲器)，存儲根據權利要求36所述的程序。
41.一種信息記錄媒體(包括任何的光盤，軟盤，硬盤，磁光盤，數字視頻盤，磁帶和半導體存儲器)，存儲根據權利要求37所述的程序。
全文摘要
一種轉換器101使用預設參數a。一發生單元102接收發生的輸入，x1，x2，…，x
文檔編號H04L9/06GK1405703SQ0214699
公開日2003年3月26日 申請日期2002年8月30日 優先權日2001年8月30日
發明者梅野健 申請人:獨立行政法人通信綜合研究所