基于正則化自適應匹配追蹤的電力系統數據重構方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及電力系統數據重構解壓縮方法，尤其是一種基于壓縮感知理論的電能 質量數據正則化自適應匹配追蹤重構解壓縮方法。
【背景技術】
[0002] 電能質量是電力部門和用戶普遍關注的問題，電能質量可用供電質量來衡量，而 供電質量一般用諧波電壓、電壓偏差、電壓波動和閃變、電壓暫降、電壓暫升、電壓中斷、電 壓脈沖和電壓振蕩等參數描述。對這些電能質量數據的壓縮能夠有效解決電能質量監測數 據量大的問題，并且緩解電力系統數據存儲和傳輸的負擔。而目前現有的信號檢測與壓縮 方法大多均建立在香農采樣定理的基礎上，這將導致采樣數據十分巨大，無論是存儲還是 傳輸給電力部門都是一個沉重的負擔。
[0003] 現有技術中，傅里葉變換法和小波變換法在電能質量信號分析領域得到了廣泛的 應用。作為經典的信號分析方法，傅立葉變換具有正交、完備等許多優點，但是對于電能質 量暫態擾動等突變信號，傅里葉變換無法跟蹤信號的幅值、頻率和相位，不適合分析電能質 量擾動非平穩信號。小波變換作為一種時頻分析方法，在一定程度上克服了傅里葉變換的 缺點，但小波變換也存在著弊端，小波變換復雜，計算量大，實時性差，難以應用在電能質 量實時監測系統中。
[0004] 壓縮感知理論作為信號處理領域中誕生的全新理論，突破了傳統的奈奎斯特采樣 定理，采集的數據就是需要獲取的信息，采樣與壓縮過程合二為一，有望克服采樣數據量巨 大，傳感元、采樣時間以及數據存儲空間等物理資源浪費嚴重的問題。基于壓縮感知的傳統 方法（例如匹配追蹤方法、正交匹配追蹤方法、壓縮采樣匹配追蹤方法和正則化正交匹配 追蹤方法）常被用于重構電能質量信號。這些方法的共同點是需要在已知信號稀疏度的情 況下進行重構解壓縮，而實際應用中，電能質量信號大多是暫態的并且具有短時性，它們的 稀疏度往往是未知的，故需要一種新的方法來解決其稀疏度未知的問題。

【發明內容】

[0005] 針對現有技術中電力系統數據重構解壓縮方法存在的弊端，本發明提出了一種基 于壓縮感知理論的電能質量數據正則化自適應匹配追蹤重構方法（RegularizedAdaptive MatchingPursuit,RAMP),該方法可以在電能質量信號稀疏度JT未知的情況下，通過自 適應過程自動調節候選集原子的個數，利用正則化過程實現支撐集的二次篩選，從而實現 電能質量信號的精確重構。
[0006] 本發明采用的技術方案是具體包括如下步驟： 1) 設置控制迭代次數閾值和階段轉換閾值A，將電能質量原始信號通過模數轉換模 塊轉化為電能質量數字量信號/; 2) 根據壓縮感知理論，采用傅里葉變換基對電能質量數字量信號/進行稀疏表示為 / = 1?,中是稀疏變換基矩陣，X是稀疏向量； 3) 采用高斯分布白噪聲生成隨機測量矩陣￠, R是實數集，M為測量維 數，F為電能質量原始信號的維數，M?F; 4) 將測量矩陣巾與稀疏變換基矩陣Y相乘得到感知矩陣f=_，從而得到電能質 量數字量信號/的測量值a ; 5) 令初始余量4等于測量值,即6 = ? ,初始步長〇 ,階段Stoge=I，索引值集 合F= 0 ,相應的支撐集為,候選集J= 0，迭代次數.f= 1,0是空集； 6) 對感知矩陣審中的原子進行一次篩選，計算初始余量4與感知矩陣列f原子的相 關系數F，從F中篩選出61個最大值對應的索引值保存到候選集J中以便進行二次篩 選； 7) 采用正則化過程進行原子的二次篩選，結果保存在集合A中； 8) 更新支撐集&得到支撐集f、，再利用常規的最小二乘法來計算重構信號
【主權項】
1. 一種基于正則化自適應匹配追蹤的電力系統數據重構方法，其特征是包括w下步 驟： 1) 設置控制迭代次數闊值司和階段轉換闊值￡;，將電能質量原始信號通過模數轉換 模塊轉化為電能質量數字量信號/; 2) 根據壓縮感知理論，采用傅里葉變換基對電能質量數字量信號/進行稀疏表示為 / = ，平' 是稀疏變換基矩陣，是稀疏向量； 3) 采用高斯分布白噪聲生成隨機測量矩陣巫，雷€11^：<氣1?是實數集，^1^為測量維 數，F為電能質量原始信號的維數，M<<F ; 4) 將測量矩陣&與稀疏變換基矩陣Y相乘得到感知矩陣f =胃，從而得到電能質 量數字量信號/的測量值!^ :^^=電^ ; 5) 令初始余量^〇等于測量值^ ，即/'〇 ，初始步長5疏=?￡ 0，階段2&昭6 = 1，索引值集 合= 0，相應的支撐集為，候選集J = 0，迭代次數f = 1，0是空集； 6) 對感知矩陣巧中的原子進行一次篩選，計算初始余量與感知矩陣列巧原子的相 關系數F，從F中篩選出SZ0個最大值對應的索引值保存到候選集J中W便進行二次篩 選； 7) 采用正則化過程進行原子的二次篩選，結果保存在集合J'e中； 8) 更新支撐集和得到支撐集再利用常規的最小二乘法來計算重構信號 !:=鳴11皿，.||"-馬了||2，并對余量?；進行更新；當||.，;-,，'|片62時，判定支撐集耍6的大 小不滿足重構的要求，將W步長來增大規模；當||.叫|;<與時，判定滿足迭代停止條件； ^ 。，I是迭代次數，rt是更新后的余量。
2. 根據權利要求1所述的電力系統數據重構方法，其特征是；步驟3)中，隨機測量矩 陣_5^中的元素采用獨立同分布的高斯隨機變量，服從均值為零，方差為的高斯分布。
3. 根據權利要求1所述的電力系統數據重構方法，其特征是；步驟4)中，稀疏向量X僅 有r個系數值非零，其余F- f個系數值為零，Z F。
4. 根據權利要求1所述的電力系統數據重構方法，其特征是；步驟8)中，W步長來增 大規模時，令sA攫e= slagg+1，size = ssze '巧。
5. 根據權利要求1所述的電力系統數據重構方法，其特征是；步驟6)中，初始余量巧 與感知矩陣列巧原子的相關系數F二聽IFj.二|<r，牽刮，j = l，2,.,A/}，r為當前余量，牽,,為 感知矩陣的列元素。
【專利摘要】本發明公開一種基于正則化自適應匹配追蹤的電力系統數據重構方法，依據元素能量級別進行分類，選擇能量最大的一組子集，同時加入稀疏度自適應，從而在電能質量信號稀疏度未知的情況下對電能質量信號進行重構解壓縮；可以在迭代過程中自動調整所選原子數目來重構稀疏度未知的電能質量信號，采用轉換階段的方式逐步增加原子數，將同一個迭代過程分成多個階段，設置一個可變步長代替所選原子數目，相鄰兩個階段所對應的支撐集的大小之差即為當前步長，隨著步長的增加和支撐集的不斷增大，實現了在未知稀疏度的前提下步長逐步逼近稀疏度進而精確重構出電能質量原始信號的目的，在保證了全局優化的同時提高了電能質量信號重構的運算速度。
【IPC分類】H03M7-30
【公開號】CN104601176
【申請號】CN201410700577
【發明人】劉國海, 吳翃軒, 沈躍, 劉慧 , 陳兆嶺
【申請人】江蘇大學
【公開日】2015年5月6日
【申請日】2014年11月28日