考慮諧波耦合的多相電機缺相故障容錯運行電流重構方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于多相電機技術領域，涉及一種考慮諧波耦合的多相電機缺相故障容錯 運行電流重構方法。
【背景技術】
[0002] 多相電機（相數n>3)因其高可靠性等諸多優勢日益受到關注，特別是在船舶推 進、軌道交通和電動汽車等應用場合，多相傳動系統具有很高的應用價值。由于相數的增 加，多相電機系統在一相或幾相發生故障時，仍可通過改變剩余各相的電流和電壓使系統 較平穩運行，大大增加了系統的可靠性。
[0003] 缺相故障發生后，電機各平面產生橢圓形磁場，負序分量產生轉矩波動。多相電機 缺相故障容錯控制算法的研宄是當前電機領域的一個熱點，尤其是近年來，國內外科研人 員在相關領域的研宄非常活躍。容錯運行策略旨在故障后實現平穩的轉矩輸出，其本質上 是在缺相故障發生后重構剩余各相繞組電流使它們產生的合成磁動勢（MMF)為圓形磁場 即可獲得平穩的運行性能。
[0004] 然而，當前文獻在重構容錯電流方程時，都未考慮容錯運行時各平面間的諧波耦 合。受正常運行時各次諧波電流解耦的影響，各種控制算法中都錯誤地認為，故障容錯運行 中重構的基波電流也僅產生基波圓形旋轉磁場，而同理，3次諧波電流僅產生3次諧波圓形 旋轉磁場。事實上，這些容錯算法中，在Cl 1-Cil平面，重構的剩余各相基波電流除了產生與正 常運行時相同的基波圓形旋轉磁場外，還產生3、5、7、…次附加諧波磁動勢，這些諧波磁動 勢通常為橢圓形旋轉磁場，旋轉速度與基波相差較大；同理，重構后的3次諧波電流除了產 生與故障前相同的3次諧波磁動勢以外，還產生1、5、7、…次的磁動勢。即容錯運行中的各 次諧波電流不再如正常運行時那樣能夠自然解親，電機中某種極對數的磁場不再由某一電 流產生，而是由多種不同次數的諧波電流共同產生。
[0005] 容錯控制中，重構的基波定子電流除了產生與正常運行時相同的基波磁動勢以 外，還不可避免地產生其它諧波磁場，這些附加的諧波磁場不再是圓形旋轉磁場，也不以基 波同步速旋轉。即容錯運行中各次諧波電流不再解耦，它們之間也會相互作用，容錯控制中 空間諧波之間的耦合會對電機造成以下不利影響：
[0006] 轉矩脈動和噪聲增大。由于這些附加的諧波磁動勢通常都不是圓形旋轉磁場，它 們會在電機中產生轉矩脈動，幅值較小。更為嚴重的是，在多相集中繞組電機采用非正弦供 電時，它們與相同極對數的行波磁場相互作用會產生較為顯著的轉矩脈動，不利于實現電 機低噪聲運行。這也是當前諸多文獻中提到的，采用了容錯算法后電機的轉矩脈動仍大于 正常運行時的主要因素。
[0007] 電機損耗增大、效率降低。由于這些附加的磁動勢轉速與基波同步速相差較大，轉 差率較大，它們在轉子上會感應出較大的電流（多相感應電機中），使得轉子損耗增大、效 率顯著降低、發熱，電機性能惡化；而效率是電機最重要的性能指標之一，尤其是在船舶推 進和電動汽車等依靠燃料或電池供電的應用場合，容錯控制中的電機效率還直接關系到傳 動系統故障后的續航里程。

【發明內容】

[0008] 本發明的目的是提供一種考慮諧波耦合的多相電機缺相故障容錯運行電流重構 方法，針對多相集中整距繞組電機在非正弦供電下的容錯運行策略下存在的各次諧波耦合 問題，將轉矩波動、損耗增大和磁場畸變等方面的不利影響降到最低，以使多相電機非正弦 供電方式下在故障發生后仍可高效、平穩、可靠地運行。
[0009] 本發明所采用的技術方案是，一種考慮諧波耦合的多相電機缺相故障容錯運行電 流重構方法，按照以下步驟進行：
[0010] 步驟1、引入附加的橢圓形旋轉磁場，用駐波的形式來表示：
[0012] 其中t表示時間，Y表示電機氣隙圓周的空間電角度，N為每相繞組函數的系數， N的下標為繞組空間諧波的次數，n為電機相數，系數k lc;、kls、k3。、k3s…與駐波幅值有關，是 與注入的電流相關的時變量，它們反映了不同平面電流與磁場間的諧波耦合情況；
[0013] 步驟2、根據故障前后的磁動勢，構建考慮諧波耦合的磁動勢平衡方程：
[0014] 以a相缺相故障為例，可得對于氣隙圓周上任意一點Y G [0, 2 30,下式恒成立：
[0015]
[0016] 上式中ia，ib，i。，…，1"分別為正常運行時各相電流，i b'，i。'，…，in'為故障時 剩余各相電流，Na，Nb……為a、b、…各相繞組的繞組函數。"="左邊表示正常運行時的磁 動勢分布與耦合磁場，右邊表示故障后容錯電流產生的磁場；展開后，上式可變換為下述方 程組：
[0017]
[0018] 式中ial、iM，ia3、i P3、…分別為正常運行時靜止坐標系下的屯、，d3_q3、…平 面的定子電流；(；為n相坐標變換矩陣C刪除a相所對應的第1列（其它相繞組的缺相故 障同理可以得到相應的求解方程），其中n相坐標變換矩陣C為：
[0019]
[0020] 步驟3、方程組的約束條件的引入：
[0021] 所建立的方程組有2n-2個變量、n個方程組，因此有無窮多解，需引入最多n-2個 其它約束條件使之獲得唯一解，由于所建立的方程已考慮了諧波耦合，因此可引入約束條 件減小部分耦合的不利影響；
[0022] 步驟4、容錯電流ib'，i。'，…，in'的重構（以a相缺相故障為例）：
[0023] 引入了約束條件后，約束方程與步驟2中的方程組結合可構成多元一次方 程組，具有唯一解；可以通過求逆的方式直接求解，從而重構容錯運行狀態下的電流 i b'，i。'，...，in'。
[0024] 優選的，步驟3中引入的約束條件為：
[0025] 在多相電機運行時基波分量最為主要，為了不使基波分量受到諧波的影響，強制 使基波不受其它磁場分量親合，引入約束條件：k lc;= k ls= 0 ;
[0026] 當相數n較大時，還可以再引入k3。= k3s= 0等約束條件。
[0027] 優選的，步驟3中引入的約束條件為：
[0028] 對于定子最小銅耗的約束條件，在求解單元中，通過拉格朗日乘數法構造函數，對 /I2 + f +…+ f求極值，可以得到一系列滿足極值條件的一階方程。
[0029] 本發明的有益效果是在多相電機缺相容錯運行時可以抑制由于諧波耦合所導致 的轉矩脈動、損耗、和磁場畸變等方面的不利影響。本發明由于考慮了諧波間的耦合且引入 了相關變量，可以通過設置某些諧波磁場為〇的附加條件，從而重構后的電流不再產生相 應的諧波耦合，為相應次數的諧波注入提供了解決方案。只有考慮了各次諧波磁場耦合后 的電流重構方法才能在容錯運行通過注入某些諧波來提升電機性能（一般是七相或七相 以上）。
【附圖說明】
[0030] 圖1多相電機容錯運行控制系統框圖。
[0031] 圖2容錯電流發生器（考慮諧波耦合的電流重構方法，以a相缺相為例）。
[0032] 圖3正常運行時的電機轉矩、損耗性能圖。
[0033] 圖4容錯運行下的電機轉矩、損耗性能圖（未考慮諧波耦合的電流重構方法）。
[0034] 圖5容錯運行下的電機轉矩、損耗性能圖（本發明考慮諧波耦合的電流重構方 法）。
【具體實施方式】
[0035] 下面結合附圖和【具體實施方式】對本發明進行詳細說明。
[0036] 本發明，通過引入附加的橢圓旋轉磁場（以各平面a、0軸上的兩個駐波來等 效），以各駐波的幅值作為變量代入電機的磁動勢方程，拓展原有的方程組的維數，不僅使 得方程組有實根，從而對重構電流進行求解，還非常巧妙地將這些附加橢圓形磁場作為變 量納入到方程組中，設置、求解這些變量能非常直觀地分析研宄各次諧波間的耦合情況；通 過拓展方程組維數，把這些附加諧波磁場分量引入合適的約束條件并對重構電流進行求 解。
[0037] -種考慮諧波耦合的多相電機缺相故障容錯運行電流重構方法，具體按照以下步 驟進行：
[0038] 步驟1、引入附加的橢圓形旋轉磁場，用駐波的形式來表示：
[0040] 其中t表示時間，Y表示電機氣隙圓周的空間電角度，N為每相繞組函數的系數， N的下標為繞組空間諧波的次數，n為電機相數，系數klc;、kls、k 3。、k3s…與駐波幅值有關，是 與注入的電流相關的時變量，它們反映了不同平面電流與磁場間的諧波耦合情況；
[0041] 步驟2、根據故障前后的磁動勢，構建考慮諧波耦合的磁動勢平衡方程：
[0042] 以a相缺相故障為例，可得對于氣隙圓周上任意一點y G [0, 2 30,下式恒成立：
[0043]
[0044] 上式中ia，ib，i。，…，、分別為正常運行時各相電流，i b'，i。'，…，in'為故障時 剩余各相電流，Na，Nb……為a、b、…各相繞組的繞組函數。"="左邊表示正常運行時的磁 動勢分布與耦合磁場，右邊表示故障后容錯電流產生的磁場；展開后，上式可變換為下述方 程組：
[0045]
[0046] 式中ial、iM，ia3、i P3、…分別為正常運行時靜止坐標系下的(Ifq1, d3_q3、…平 面的定子電流；(；為n相坐標變換矩陣C刪除a相所對應的第1列（其它相繞組的缺相故 障同理可以得到相應的求解方程），其中n相坐標變換矩陣C為：
[0047]
[0048] 步驟3、方程組的約束條件的引入：
[0049] 所建立的方程組有2n-2個變量、n個方程組，因此有無窮多解，需引入最多n-2個 其它約束條件使之獲得唯一解。由于所建立的方程已考慮了諧波耦合，因此可引入相應的 約束條件減小耦合帶來的不利影響。
[0050] 約束條件很靈活，可根據需要施加。比如，通常來說，在多相電機運行時基波分量 最為主要，為了不使基波分量受到諧波的影響，可以強制使基波不受其它磁場分量耦合，即 可引入約束條件：k lc;= kls= 0。
[0051] 當相數n較大時，還可以再引入k3。= k3s= 0等約束條件。
[0052] 另外還可以引入其它的一些約束條件，如容錯運行時定子最小銅耗、定子相電流 幅值相等。比如對于定子最小銅耗的約束條件，在求解單元中，可以通過拉格朗日乘數法構 造函數，對/12+42 +…+ ^2求極值，可以得到一系列滿足極值條件的一階方程。拉格朗日 方法是高等數學中常見的求極值的方法，是本領域的公知常識，不贅述。
[0053] 步驟4、容錯電流ib'，V，…，i/的重構：
[0054]引入了約束條件后，約束方程與步驟2中的方程組結合可構成多元一次方程組， 具有唯一解。可以通過求逆的方式直接求解，從而重構容錯運行狀態下的電流i b'，i。'，… ，in'。這組重構的容錯電流，可作為逆變器的