本發明涉及電力系統狀態估計，特別是不良數據的檢測和辨識。

背景技術：

電力系統狀態估計中,壞數據可以分成三種：①不正確的參數,如不正確的線路參數值。②不正確的網絡拓撲信息。③量測誤差很大的量測量，即通常所指的不良量測。在實際的狀態估計問題中，某個時刻面對的壞數據可能是單個或多個，在有多個壞數據時，可能是同一種類型，也可能屬于不同類型，而如何有效辨識多種類的不良數據,這是尚未有效解決的問題。

現有不良量測的檢測與辨識方法以及殘差靈敏度法，可以分別辨識量測壞數據或參數錯誤，但是不能有效處理量測壞數據和參數錯誤同時存在的情況。而且當存在多個不良數據時，可能會出現殘差的淹沒和污染現象，從而導致漏檢和誤檢。

現有技術中，利用新息圖法識別網絡參數錯誤，單個量測壞數據和參數錯誤同時存在時，該方法能夠進行辨識，但是多不良數據時，該方法的有效性還有待驗證。

現有技術中，基于拉格朗日乘子辨識可疑參數，可以有效辨識單個量測或參數錯誤，但是，該方法在辨識多個量測和參數錯誤時效果不佳。

現有技術中，將電網分成多個區域，進行分區的拓撲檢錯，避免了不同分區內不良數據的相互影響。但同一分區內不良數據的相互影響仍然無法避免。

技術實現要素：

本發明的目的是解決檢測與辨識不良數據時，不能有效處理量測壞數據和參數錯誤同時存在的情況。

為實現本發明目的而采用的技術方案是這樣的，一種不良數據的前推回代追蹤方法，包括以下步驟:

1)設定電網不良數據的辨識判據：

1-1)線路

參見圖1所示的線路等值電路，基于末端功率和電壓計算首端功率和電壓，當首端計算功率殘差合格且計算電壓殘差合格，則首末端功率和電壓以及線路參數正確。當首端計算功率殘差合格而計算電壓殘差不合格，則首端電壓錯誤。當首端計算功率殘差不合格而計算電壓殘差合格，則首端功率錯誤。當首端計算功率殘差不合格且計算電壓殘差不合格，則首末端功率和電壓以及線路參數可疑。反之，基于首端功率和電壓量測推算末端，判據相同。各支路功率、電壓計算公式如式(1)、(2)：

功率：

電壓：

式中：S₂為線路末端復功率、U₂為線路末端電壓量測幅值；Z_T為線路阻抗、Y為線路對地電納；為線路首端功率估計值、為線路首端電壓估計值，*代表對復數求共軛、U₁為線路首端電壓量測幅值、S₂'為計算過程中間量。

功率、電壓殘差合格判斷標準：

1)功率殘差合格判斷：由式(1)計算出該支路首端功率估計值，通過檢測該支路首端功率估計值與其量測值之差是否小于閾值ε₂：

式中，為節點i到節點j的有功功率估計值；為節點i到節點j的功率無功功率估計值；P_ij為節點i到節點j的有功功率量測值；Q_ij為節點i到節點j的無功功率量測值；節點i和節點j為電網中任意支路兩端節點。

2)電壓殘差合格判斷：由式(2)計算出該支路首節點電壓估計值，通過檢測該支路首節點電壓估計值與其量測值之差是否小于閾值ε₃：

式中：U_i為節點i電壓量測值，為節點i電壓估計值。

1-2)雙繞組變壓器

參見圖2所示的變壓器等值電路。對于雙繞組變壓器，默認將其參數歸算到低壓側。基于低壓側功率和電壓計算高壓側功率和電壓，如式(5)、(6)，當高壓側計算功率殘差合格且計算電壓殘差合格，則高低壓側功率和電壓以及變壓器阻抗參數、變比正確。當高壓側計算功率殘差合格而計算電壓殘差不合格，則高壓側電壓和變壓器變比可疑。當高壓側計算功率殘差不合格而計算電壓殘差合格，則高壓側功率錯誤。當高壓側計算功率殘差不合格且計算電壓殘差不合格，則高低壓側功率和電壓以及變壓器阻抗參數、變比可疑。反之，

基于高壓側功率和電壓量測推算低壓側時，如式(7)、(8)，由于低壓側計算功率和電壓都跟變壓器變比有關，故當低壓側計算功率殘差合格而計算電壓殘差不合格，則僅低壓側電壓錯誤。其他判據相同。

高壓側計算功率：

S₁＝S₂+(S₂/U₂)²Z_T (5)

高壓側計算電壓：

低壓側計算功率：

低壓側計算電壓：

式中：

S₁為雙繞組變壓器高壓側復功率

U₁為雙繞組變壓器高壓側電壓量測幅值

S₂為雙繞組變壓器低壓側復功率

U₂為雙繞組變壓器低壓側電壓量測幅值

Z_T為雙繞組變壓器阻抗

k為雙繞組變壓器變比；

為雙繞組變壓器高壓側功率估計值

為雙繞組變壓器高壓側電壓估計值

為雙繞組變壓器低壓側功率估計值

為雙繞組變壓器低壓側電壓估計值

1-3)三繞組變壓器

參見圖3所示的三繞組變壓器等值電路圖。對于三繞組變壓器，默認將其參數歸算到中性點。基于高中低三側的功率和電壓計算中性點功率和電壓。若中性點處計算功率滿足節點平衡關系(式12)且三側計算電壓都一致，則高中低壓側功率和電壓以及變壓器三側阻抗參數和變比正確。若中性點處計算功率不滿足節點功率平衡關系而中性點處高中壓側計算電壓一致(差值在一定范圍內)，則三繞組變壓器高中壓側功率和電壓以及阻抗參數、變比正確，低壓側功率和電壓以及阻抗參數、變比可疑，同理，若高中、中低壓側計算電壓一致，則相應側量測值和參數正確，剩余側的量測值和參數可疑。若中性點處計算功率不滿足節點平衡關系且三側計算電壓兩兩不一致，則高中低壓側功率和電壓以及變壓器三側阻抗參數和變比可疑。三繞組變壓器中性點處功率、電壓的計算公式如式(9)、(10)、(11)。高壓側推算到中性點處功率、電壓：

中壓側推算到中性點處功率、電壓：

低壓側推算到中性點處功率、電壓：

式中：

S₁為三繞組變壓器高壓側復功率

U₁為三繞組變壓器高壓側電壓量測幅值

S₂為三繞組變壓器中壓側復功率

U₂為三繞組變壓器中壓側電壓量測幅值

S₃為三繞組變壓器低壓側復功率

U₃為三繞組變壓器低壓側電壓量測幅值；

Z_T1為三繞組變壓器高壓側阻抗

Z_T2為三繞組變壓器中壓側阻抗

Z_T3為三繞組變壓器低壓側阻抗

k₁為三繞組變壓器高壓側變比

k₂為三繞組變壓器中壓側變比

k₃為三繞組變壓器低壓側變比

為三繞組變壓器高壓側推算到中性點處的功率估計值；

為三繞組變壓器高壓側推算到中性點處的電壓估計值；

為三繞組變壓器中壓側推算到中性點處的功率估計值；

為三繞組變壓器中壓側推算到中性點處的電壓估計值；

為三繞組變壓器低壓側推算到中性點處的功率估計值；

為三繞組變壓器低壓側推算到中性點處的電壓估計值；

節點功率平衡判斷：判斷與節點相連的所有支路功率之和是否小于閾值ε₁。

為由節點i到節點j的有功功率；

為由節點i到節點j的無功功率；

φ_i為與節點i相連的支路對端節點集合；

節點i和節點j為電網中任意支路兩端節點。

1-4)容抗器

容抗器標稱額定電壓為U_N、額定容量為S_N。實際量測數據中，容抗器的無功功率為Q_act、電壓幅值為U_act。

容抗器量實際電納B_act：

容抗器在額定電壓下的功率S_Nact：

計算功率殘差百分數：

在實際運行中電力公司一般采用遙測合格率對狀態估計結果進行評價。而對于無功功率，其偏差<2.5％，認為合格，對于容抗器的參數辨識判據采用無功偏差合格率來判斷。當γ_s＜2.5％，認為容抗器參數合格，當γ_s≥2.5％，認為容抗器參數不合格。

在前推回代追蹤過程中，對電網所有節點進行節點功率平衡判斷(式12)，若某節點滿足節點功率平衡關系，則判定與該節點相連的所有支路功率及節點注入功率正確，若不滿足，則判定相應量測值可疑。本文所提的辨識方法是對上述判據的綜合考量：在前推回代追蹤過程中，若通過某一判據判定相應數據可疑，但在后續的追蹤過程中，又判定其中某些數據正確，則將其從可疑數據集中排除。追蹤結束后，最終確定可疑數據集。以圖1中7節電系統的線路3參數錯誤為例說明，當線路3參數錯誤時，線路3首末端功率和電壓殘差都不合格，則判定線路3首末端功率和電壓以及線路參數可疑，但線路3首末端節點4、7節點功率平衡，則判定線路3的首末端功率正確，且通過線路1和5首末端電壓殘差合格。判定這兩條線路的端節點4、7電壓正確，故排除這些可疑數據，最終判定線路3參數錯誤。

2)通過拓撲搜索將原電網分解成主環網和輻射子網，并在主環網節點中功率不平衡量最小處進行解環，解環后再進行拓撲搜索將環網分解成輻射網和剩余環網，以此不斷解環、拓撲搜索直到將原電網全部分解成輻射網，在此過程中形成電網的支路層次矩陣L及對應支路的首末端節點信息矩陣M。

在此，拓撲分析的目的是將原電網逐步分解成輻射網結構，并記錄網絡的支路層次矩陣L及對應支路的首末端節點信息矩陣M。首先從電網末端開始搜索度為1的節點及對應支路，不斷的搜索剝離直到將原電網分解成主環網和輻射子網，然后在主環網節點中功率不平衡量最小處進行解環，解環后再按度為1的原則搜索剝離將環網分解成輻射網和剩余環網，以此不斷解環和搜索剝離，直到將原電網全部分解成輻射網。在此過程中記錄電網的支路節點信息。相對環網中的節點，輻射子網中的節點具有一個特點，即該節點上游只有1條支路與其相連。利用這個特點，進行不良數據的前推回代追蹤辨識。

以圖4所示的七節點簡單電網為例進行說明。首先建立簡單系統的節點–支路關聯矩陣，如圖5中的矩陣A所示，有7行7列。其中，每一行對應一個節點，行號對應節點編號。每一列對應一條支路，列號對應支路編號。假設原電網初始狀態下所有支路都有效，則若矩陣A的i行j列元素為1，則表示節點i與支路j相連，且j支路有效。為0則表示不相連，或相連支路無效。A矩陣方框外邊右側有一列數字，每一個元素的值代表該行節點所關聯有效支路的數目，將其定義為對應節點的度。比如第1個元素的值為2，表示1號節點關聯2條有效支路，相應1號節點的度為2。

統計各節點的度，選擇度等于1的節點，如圖5中矩陣A的3、5和6行對應的節點。這些節點即為輻射子網的最末層節點。搜索末層節點所關聯的支路4～6，即為輻射子網最末層的支路。同時得知，節點3、5和6分別為支路4、5和6的末端節點，而節點2、7和7分別為其首端節點。由此完成輻射子網末層支路的搜索與記錄。

將末層支路置為無效，相應修正其關聯的A矩陣元素及其首末端節點的度(減1)，由此得到修正的矩陣A¹，如圖5所示。這樣處理，相當于把原網絡的最外層支路剝離，并使次外層節點和支路暴露出來。在A¹中，選擇度等于1的節點，只有節點7。其關聯的有效支路3為新的末層支路，即為倒數第2層輻射支路。

采用同樣的方法搜索并記錄支路3的首末端節點信息，然后再將其置為無效支路，并修正A¹得到A²。可以看出，A²中不再有度等于1的節點。于是，主環網由A²中的有效支路組成，而輻射子網由逐層剝離的末層支路和次末層支路組成，兩者之間由公共的邊界節點關聯。由此實現主環網與輻射子網的分解。

剝離輻射子網后，搜索主環網中功率不平衡量最小的節點，假設節點4功率不平衡量最小，則以節點4為起點，先將與節點4相連的環網支路置為無效，并記錄支路信息及首末端節點信息，再按照節點度為1的準則對解環后的環網進行逐層剝離。在A²中將與節點4相連的支路1、7置為無效，則得到矩陣A³。搜索A³中節點度為1的節點，此時只剩兩個節點1、2，且兩者關聯一條支路2。

在逐層剝離輻射子網的過程中，記錄了每層支路的編號及其首末端節點號信息，由此可得到輻射子網的支路層次矩陣L及對應支路的首末端節點信息矩陣M：

在矩陣L中，一行代表一層，每行的非零元素代表該層支路的編號。在矩陣M中，列號對應支路編號，第1行元素的數值對應支路首節點編號，第2行對應支路末節點編號。從L中可看到，輻射子網由4層支路組成，其中前兩層為輻射網支路，后兩層是環網支路。

3)前推回代追蹤方法

利用L和M矩陣進行功率、電壓的前推回代計算，通過節點功率平衡、支路首末端功率平衡、支路首末端電壓一致性判斷辨識出電網量測數據、網絡參數和開關狀態中的不良數據以及不可觀節點。

通過步驟2)拓撲分析，實現環網與輻射網的分層解耦，并逐步將環網分解成若干輻射網，形成支路層次矩陣L及對應支路的首末端節點信息矩陣M。在此基礎上，進行不良數據的前推回代追蹤辨識：

3-1)前推追蹤過程

利用支路層次矩陣L及對應支路的首末端節點信息矩陣M，從電網的最末層開始逐層向上追蹤。

3-1-1)、首先由公式(12)判斷末端節點功率是否平衡，若平衡，標記與該節點相關量測正確，若不平衡，則標記量測可疑，并利用節點平衡關系(令式(12)中ε₁＝0，≤取＝，計算出上層支路末端量測估計值。

3-1-2)、由公式(1)、(5)計算支路首端功率估計值，由公式(3)判斷支路首末端功率是否平衡，若平衡，則標記支路首末端量測，末端節點電壓，支路參數正確。若不平衡則標記這些量測可疑，并記錄支路首端功率估計值。

3-1-3)、由公式(2)、(6)計算首節點電壓估計值，由式(4)判斷首末端電壓是否一致，若一致則標記支路首末端電壓、支路參數、變壓器變比(只針對變壓器支路)正確。若不一致，則標記這些數據可疑并計算首節點電壓估計值。

3-2)回代追蹤過程

利用支路層次矩陣L及對應支路的首末端節點信息矩陣M，從電網的最頂端開始，對前推時支路首末端功率不平衡情況和支路末端功率無量測情況，進行回代追蹤，在此過程中，無量測值的數據取估計值，

3-2-1)對前推時支路首末端功率不平衡情況，由公式(1)、(7)計算支路末端功率估計值，由公式(3)判斷支路首末端功率是否平衡，若平衡，則標記支路首末端量測，首端節點電壓，線路參數為正確。若不平衡則標記這些數據可疑。

3-2-2)對支路末端功率無量測情況，由公式(1)、(7)計算支路末端功率估計值，由該估計值和其他支路量測值或估計值按式(12)判斷末節點功率是否平衡。若平衡，標記與該節點相關量測正確，若不平衡，則標記量測可疑。若此時末節點仍有兩條及以上無量測值且無估計值，則該節點不可觀。

由公式(2)、(8)計算末節點電壓估計值，由式(4)判斷首末端電壓是否一致，若一致則標記支路首末端電壓、線路參數、變壓器變比(只針對變壓器支路)正確。若不一致，則標記這些數據可疑。

2.根據權利要求1所述的一種，其特征在于：

步驟3-1-3)在前推追蹤過程中，若無量測值則用估計值推算，存在如下幾種情況：

a)單類別功率無量測：①若僅有與節點相連的下層支路末端無量測，由公式(1)、(5)計算其估計值，此時不進行支路首末端功率平衡判斷，而在進行節點功率平衡判斷時，由估計值和其他量測值進行判斷。②僅有與節點相連的上層支路首端無量測，或③僅有注入功率無量測，則由公式(12)中的ε₁＝0、≤取＝，計算其估計值。此時不進行節點功率平衡判斷。

b)多類別功率無量測：若存在上述的①、②或①、③情況，則先由公式(1)、(5)計算情況①下支路首端估計值。并由該估計值和其他量測值按公式(12)中的ε₁＝0、≤取＝，計算②、③情況下相應量測估計值。若存在②、③情況及三種情況都存在，則將該節點標記，其可能不可觀，需回代過程再進一步判斷。

c)電壓的無量測：若某支路首節點電壓無量測，則由式(2)、(6)計算其估計值并由該估計值繼續向上推算，而不進行支路首末端電壓一致性判斷。若該節點同時關聯多條下層支路，則可以計算出多個估計值，此時計算估計值的平均值，由平均電壓繼續向上推算。

d)不可觀判斷：若情況③存在且情況①中至少有一條支路無法計算估計值或情況①有兩條以上支路無法計算估計值，則該節點不可觀。若情況②存在且情況①中有一條支路無法計算估計值。以及情況②、③存在，則將該節點標記，其可能不可觀，需回代過程再進一步判斷。

本發明的技術效果是毋庸置疑的：實際電網中，為滿足供電可靠性與保護裝置配合的需要，常常采用閉環結構、開環運行方式，因而不管是輸電網絡還是高壓配網，其中運行的輻射支路的比例都很大。本發明考慮基于實際電網中環網和輻射網并存的特點，創造性地提出了基于節點度搜索的網絡層次分析方法及不良數據的分層前推回代追蹤方法。通過拓撲搜索將原電網分解成主環網和輻射子網，并在主環網節點中功率不平衡量最小處進行解環，解環后再進行拓撲搜索將環網分解成輻射網和剩余環網，以此不斷解環、拓撲搜索直到將原電網全部分解成輻射網，在此過程中形成電網的支路層次矩陣L及對應支路的首末端節點信息矩陣M。利用L和M矩陣進行功率、電壓的前推回代計算，通過節點功率平衡、支路首末端功率平衡、支路首末端電壓一致性判斷辨識出電網量測數據、網絡參數和開關狀態中的不良數據以及不可觀節點。在追蹤過程中，不僅可以檢測出不良數據，同時還進行可觀性檢驗。

附圖說明

圖1線路等值電路

圖2雙繞組變壓器等值電路

圖3三繞組變壓器等值電路圖

圖4七節點簡單電網等效支路圖

圖5節點-支路關聯矩陣及其修正矩陣

圖6 IEEE39節點網絡接線圖。

具體實施方式

下面結合實施例對本發明作進一步說明，但不應該理解為本發明上述主題范圍僅限于下述實施例。在不脫離本發明上述技術思想的情況下，根據本領域普通技術知識和慣用手段，做出各種替換和變更，均應包括在本發明的保護范圍內。

本實施例在MATLAB環境下，編制了相應的程序。以IEEE 39節點系統的算例進行了仿真計算。該試驗系統的網絡結線見圖6。

IEEE39節點系統的量測配置方法為：選取潮流計算結果中所有節點的電壓幅值、注入功率以及支路的首末端功率作為系統的量測真值。在其基礎上，疊加0均值、標準差為σ的正態分布隨機數(高斯噪聲)，得到服從正態分布隨機特征的模擬量測值。其中量測誤差標準差分別取電壓σ₁＝0.004、注入功率σ₂＝0.01、支路功率σ₃＝0.008^[12]。理論上，量測值的誤差大于±3σ時就可以認為是不良數據，但實際工程中采用的不良數據界限為±(6～7)σ^[1]。故在前推回代追蹤過程中，考慮到計算誤差，公式(1)中閾值取ε₁＝6σ₂＝0.06，公式(2)中閾值取ε₂＝6σ₃＝0.048，公式(3)中閾值取ε₃＝6σ₁＝0.024。

為了驗證該辨識方法的正確性，分以下3種算例進行仿真分析：

1)、含有單個不良數據(包括單個的不良量測、單個的錯誤參數)。

2)含有多個不良數據(包括多個相關的不良量測數據、同時含有不良量測和錯誤參數)。3)含有不可觀的節點。

A)拓撲分析結果

經過拓撲搜索得到輻射子網的支路層次矩陣L，其為25×9矩陣，即原電網被分解成25層，其中輻射網有3層，環網有22層。輻射網總共有11條支路，11個節點。環網有35條支路，28個節點。

B)辨識結果及其分析

為了驗證多個不良數據時的辨識結果，在IEEE 39節點系統分兩種情況設置不良數據：1)只存在量測的不良數據，2)同時存在不良量測和錯誤參數。采用逆流分層追蹤法進行辨識。其中，不良數據真值、錯誤值、估計值以及辨識結果如表1所示。

表1 IEEE39節點系統辨識結果

在表1中，組別1情況，由于支路22-21首末端有功功率不平衡，首末端電壓不一致，但無功功率卻平衡，則判定首端電壓U₂₂首端功率P_22-21、Q_22-21正確，末端電壓U₂₁末端有功功率P_21-22錯誤。21節點有功功率不平衡，則判定P₂₁、P_21-16也錯誤，但在回代過程中可以通過16-21支路功率平衡判定P_21-16正確。22節點有功功率不平衡，則判定P₂₂、P_22-23、P_22-35、P_22-21錯誤，35-22支路功率平衡可以判定P_22-35正確且前面已經判定P_22-21正確。故最終檢測出的可疑數據為P_21-22、P₂₁、U₂₁、P₂₂、P_22-23。

組別2情況，由于支路19-16首末端有功功率不平衡、無功功率平衡，且16節點有功功率不平衡，則判定P_16-19、P₁₆、R_16-19可疑，但16-19節點電壓是一致的，則判定線路參數正確，故P_16-19、P₁₆為可疑數據。由于節點4的節點功率不平衡，但與節點4相連的支路首末端功率都平衡，則判定P₄為不良數據。支路2-1首末端有功功率平衡，無功功率不平衡，且其首末端節點電壓不一致，判定X_2-1、B_2-1可疑。變壓器支路19-33首末端功率平衡，但19-33節點電壓不一致，判定K_19-33、U₁₉可疑，但20-19、19-16節點電壓都一致，則U₁₉正確，故K_19-33為不良數據。

綜上，在辨識多個強相關的不良量測時，本發明相較于傳統基于狀態估計的不良數據檢測與辨識方法(包括殘差檢測法，非二次準則法，零殘差辨識法，抗差估計辨識法等)具有較好的辨識效果，其能全部辨識出所有的不良量測，不存在淹沒現象而造成的漏檢問題。

在同時存在不良量測和錯誤參數時，本發明辨識方法能同時辨識出多個不良量測和錯誤參數，相較于傳統基于拉格朗日乘子的辨識方法僅能有效辨識單個量測或參數錯誤，具有較高的優越性。