一種數據位數可選的偽隨機信號發生器的制造方法
【技術領域】
[0001] 本實用新型設及信號發生領域，具體是一種數據位數可選的偽隨機信號發生器設 計方法。
【背景技術】
[0002] 理想白噪聲信號的功率譜密度函數在所有頻率上是一個常數，其功率無窮大，因 此是不能物理實現的。一個噪聲信號在感興趣的頻率范圍內其功率譜密度函數近似為一個 常數，被稱為帶限白噪聲信號，物理上是能夠實現的。帶限白噪聲信號與理想白噪聲信號的 性質類似。實際電路系統的帶寬是有限的，只要產生的帶限白噪聲信號的頻率范圍寬于實 際電路的帶寬，其對信號系統的影響跟相同譜密度、相同概率分布的理想白噪聲信號的影 響是相同的。將模擬白噪聲信號的電壓數字化后，可形成較為理想的數字白噪聲信號。
[0003] 傳統上噪聲信號發生是基于物理技術。例如，利用放射性物質的放射性，使用探測 器對其計數產生隨機數。利用氣體放電管的放電產生噪聲信號。在上世紀六屯十年代，氣 體放電管作為噪聲標準在國內外曾得到廣泛的應用。W上產生噪聲的方法技術復雜、安全 性不高，因此又誕生了基于電路噪聲的固態噪聲發生技術。例如，利用電阻的熱噪聲或半導 體器件的噪聲，可產生寬帶噪聲信號，其原理框圖如圖1所示。
[0004] 導體中載流子隨機熱運動而產生的起伏噪聲叫熱噪聲，熱噪聲電壓與溫度有關， 其均方值為：
[0005] V"= 4kTBR
[0006] 其中R為導體的電阻，B為電路的帶寬，k為波爾茲曼常數，T為絕對溫度。因為 熱噪聲起源于多數載流子的運動，所W它的瞬時幅值服從均值為零的高斯分布，當溫度和 阻值一定時，熱噪聲電壓的譜密度與頻率無關，因此，電阻的熱噪聲是高斯型的白噪聲。
[0007] -個半導體二極管反向偏置工作于雪崩擊穿狀態，在雪崩區內，由于電子一空穴 對產生速率的隨機起伏性質而產生雪崩散彈噪聲。在一定的雪崩頻率下，雪崩散彈噪聲與 白噪聲相似，其噪聲功率譜密度均勻分布。因此，反向工作于雪崩擊穿狀態的二極管可成為 一個較理想的噪聲源。利用齊納二極管或PIN二極管的雪崩擊穿產生噪聲信號，再經寬帶 放大，可產生寬帶噪聲信號。
[0008] 固態噪聲發生器頻率范圍較寬，可覆蓋至微波頻段，輸出信號的概率密度符合高 斯分布，屬于高斯白噪聲信號。傳統噪聲信號發生器的缺點是輸出信號的概率分布不能調 整、譜密度調整困難。實際應用中，經常需要數字型的隨機數或噪聲信號。將固態噪聲發生 器的輸出量化，可產生數字型的噪聲信號。
[0009] 下面闡述基于物理技術產生真隨機數的方法。利用齊納二極管的雪崩擊穿產生 的噪聲，經隔直與寬帶放大，可產生模擬的寬帶白噪聲信號，該噪聲信號是高斯分布的。使 用高速的A/D轉換器將模擬噪聲信號數字化，可產生高斯分布的數字噪聲信號，原理框圖 如圖2所示。圖中Vcc為直流電壓源，R為限流電阻，W使二極管D工作在雪崩擊穿區。L 提供直流通路，同時隔離交流信號，C為隔直流電容，同時將噪聲信號禪合輸出，N是放大電 路。量化的噪聲信號再跟數值O比較，如果數值大于等于O就輸出1，如果小于O就輸出0， 用運種方法產生了一個均勻分布的二進制隨機數，原理框圖如圖3所示。當然也可W使用 高速的模擬比較器將模擬噪聲信號轉換成二進制的數字噪聲信號。
[0010] 序列周期有限的隨機數稱為偽隨機數，序列周期有限的隨機信號稱為偽隨機信 號。偽隨機數的序列周期越長，其統計特性越好，越接近真隨機數。由于真隨機數的產生電 路較為復雜，工程上，常使用偽隨機數代替真隨機數，因為其數學性質類似，能夠滿足工程 需要。
[0011] 利用計算機可W方便的產生均勻分布偽隨機數。產生偽隨機數的方法有平方取中 法、乘同余法、線性同余算法。平方取中法、乘同余法產生偽隨機數的質量不高。在計算機 上，常用線性同余算法產生偽隨機數。線性同余法遞推公式為：
[0012] rand(n) =(rand(n-l)*mult+inc)modM
[001引其中rand(n)是當前隨機數，rand(n-1)是前一時刻隨機數，mult是乘數因子，M=2^為模值。inc是增量，通常情況下可取小于M的奇數。C語言編譯器中函數randO可 產生0~32767之間的隨機整數。VC中產生偽隨機數的公式為：
[0014]rand(n) = ((rand(n_l)巧 14013+2531011)mod65536)&0x;7fff [001引 BC中產生偽隨機數的公式為：
[0016] rand(n) = ((rand(n_l)巧2695477+1)mod65536)&0x;7fff
[0017] 利用數字技術，產生均勻分布偽隨機數后，可方便的產生其它分布偽隨機數，例如 高斯分布偽隨機序列，W及均值、方差、譜密度可調的偽隨機數字白噪聲信號。
[0018] m序列又稱最長線性反饋移位寄存器序列，是研究得比較深入的一種二進制偽隨 機序列。常用于擴頻通信、測距、電路測試等領域。它由帶線性反饋的移位寄存器產生，如 圖4所示。圖中一位移位寄存器的狀態用曰1表示，a1=0或ai=l，i為整數。反饋線的 連接狀態用。表示，Ci= 0表示該反饋線斷開，Ci= 1表示反饋存在。
[0019] 移位寄存器在時鐘信號的控制下，一步步向外移位輸出。由于反饋的存在，若初始 狀態為全"0"，則移位后得到的仍為全"0"，因此應避免出現全"0"狀態；又因為n級移存器 共有2"種可能的不同狀態，除全"0"狀態外，剩下2 "-1種狀態可用。每移位一次，就出現一 種狀態，在移位若干次后，一定能重復出現前某一狀態，其后的過程便周而復始，也就是說， 輸出信號一定是周期信號。反饋線位置不同將出現不同周期的不同序列，希望找到合適的 線性反饋邏輯，能使移位寄存器產生的序列最長，即達到周期M= 2"-1。按圖2中連線關系， 移位寄存器組左端所得到的輸入可W寫為：
[0020]a。=C1曰。1出C2曰。2出C3曰。3出..? ?Cn1曰1?C。曰〇
[0021] 式中?是異或運算符。選擇合適的線性反饋邏輯時，輸出序列就是一個周期為 2M的m序列。
[0022] Ci的取值決定了具體移位寄存器的反饋連接、序列結構和周期，為便于表達Ci的 狀態，引進多項式：
[0023] f(X) =C〇+CiX+C2X2+. . .+CniX。l+CnX。
[0024] 該式稱為特征多項式。當知道一個線性反饋移位寄存器的特征多項式，就可W決 定線性反饋移位寄存器的結構。已經證明，若線性反饋移位寄存器的特征多項式為本原多 項式，則此線性反饋移位寄存器能產生m序列。運是線性反饋移位寄存器產生m序列的充 分必要條件。在實際應用中，根據數據位數需要首先確定m序列的長度，然后通過查表就可W方便地得到m序列發生器的反饋邏輯。一定長度的線性反饋移位寄存器，有很多個本原 多項式，對應不同的m序列。常用的本原多項式，前人已經W表格的形式給出。例如，當n =31時，f(x) =l+x3+x3i為本原多項式，可產生m序列。對應公式中的C。=LCs= 1，〇31 =1。序列周期為231-1，恰好為一個梅森素數。m序列有W下性質：
[002引 （1)平衡特性。在m序列的每個2"-1周期中，"1"碼元出現的數目為2" 1次，"0" 碼元出現的數目為2" 1-1次，即"0"的個數總是比"1"的個數少一個，運表明，序列平均值 極小。
[0026] (2)游程特性。游程是指在一個序列周期中連續排列的且取值相同的碼元的 合稱，在一個游程中的碼元的個數為游程長度。m序列中共有2" 1個游程。其中長度為 k(l《k《n-2)的游程數目占總游程數的2k，長度為n-1的連"0"的游程數為1，長度為n 的連"1"游程數為1。
[0027] (3)移位相加特性。一個m序列{a。}與其任意次延遲移位后產生的另一個不同序 列{a。*}模2相加，得到的仍是該m序列的延遲移位序列。如，OlOOll1右移1次產生另一 個序列1010011，模2相加后的序列為11 10100,相當于原序列右移3次后得到的序列。 [002引 （4)m序列具有優良的自相關特性，其自相關函數：
了0
[0029] 如?0
[0030] 最長線性反饋移位寄存器通常存在很多個m序列。例如3位的最長線性反饋移位 寄存器存在2個m序列，4位的最長線性反饋移位寄存器存在2個m序列，5位的最長線性 反饋移位寄存器存在6個m序列，6位的最長線性反饋移位寄存器存在6個m序列，7位的 最長線性反饋移位寄存器存在18個m序列，8位的最長線性反饋移位寄存器存在16個m序 列，9位的最長線性反饋移位寄存器存在48個m序列，10位的最長線性反饋移位寄存器存 在60個m序列，11位的最長線性反饋移位寄存器存在176個m序列，12位的最長線性反饋 移位寄存器存在144個m序列，13位的最長線性反饋移位寄存器存在630個m序列，14位 的最長線性反饋移位寄存器存在756個m序列，15位的最長線性反饋移位寄存器存在1800 個m序列。隨著最長線性反饋移位寄存器位數的增加，m序列的個數迅速增加。
[0031] 系數為5個的19位最長線性反饋移位寄存器存在158個m序列。其本原多項式 為 1+X+X2+X5+Xl9、1+X+X2+X6+X。、1+X+X4+X6+Xl9、l+x3+x4+x6+X。、1+X+X5+X6+Xl9、1+X+X4+X7+X。、 l+x5+x6+x7+xl9、l+X+x6+xS+xl9、…、l+xl3+X"+xlS+xl9、l+xl4