柱塞泵中柱塞上行和下行工作時泵隙變化規律的計算方法
【專利摘要】本發明提供了柱塞泵中柱塞上行和下行工作時泵隙變化規律的計算方法，該計算方法采用彈塑性力學和熱力學方法分別給出了上下行程柱塞和泵筒在井液壓力作用下產生的徑向位移和在井液溫度下熱膨脹產生的徑向位移以及上下行程柱塞和泵筒間隙變化的計算方法，并對整筒式抽油泵在稀油冷采和稠油熱采兩類開采方式下不同泵徑、不同工況時柱塞和泵筒上下行程的泵隙的變化規律進行計算分析，為現場應用時泵隙的合理選擇提供理論依據。
【專利說明】
柱塞累中柱塞上行和下行工作時累隙變化規律的計算方法
技術領域
[0001] 本發明設及一種柱塞累中柱塞上行工作時累隙變化規律的計算方法，還設及一種 柱塞累中柱塞下行工作時累隙變化規律的計算方法。
【背景技術】
[0002] 隨著稠油油田的不斷開發，生產井抽油累的排量和累徑不斷增大(SAGD水平生產 井排量已達700m^d，累徑已達140mm)，產液溫度也不斷升高（已達200°C )。那么，抽油累在 該工況下的累隙會如何變化、變化幅度多的、對抽油累的工作有無影響、累隙等級如何選 擇，已越來越引起人們的關注。

【發明內容】

[0003] 為了克服現有的累隙等級選擇不合理的不足，本發明提供了一種柱塞累中柱塞上 行和下行工作時累隙變化規律的計算方法，該計算方法給出了上下行程柱塞和累筒在井液 壓力作用下產生的徑向位移和在井液溫度下熱膨脹產生的徑向位移W及上下行程柱塞和 累筒間隙變化的計算方法，并對整筒式抽油累在稀油冷采和稠油熱采兩類開采方式下不同 累徑、不同工況時柱塞和累筒上下行程的累隙的變化規律進行計算分析，為現場應用時累 隙的合理選擇提供理論依據。
[0004] 本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：
[0005] -種柱塞累中柱塞上行工作時累隙變化規律的計算方法，包括W下步驟：
[0006] 步驟la、計算柱塞上行時在井液壓力作用下柱塞的外徑的徑向位移和累筒的內徑 的徑向位移;計算該柱塞的外徑和累筒的內徑在井液溫度作用下因自身熱膨脹產生的徑向 位移；
[0007] 步驟2a、計算該柱塞和該累筒由于井液溫度變化而產生的間隙變化；
[000引步驟3曰、計算該柱塞上行時該柱塞和累筒之間產生的總徑向位移及間隙變化量。
[0009] 在步驟Ia中，柱塞上行時在井液壓力作用下柱塞的外徑的徑向位移的計算公式 為：
[0010] 其中，A Oui為該柱塞上行時在井液作用下該柱塞外徑的徑向位移，單位為m; Vp為 該柱塞在累掛深度處溫度下的泊松比，無單位;Ep為該柱塞在累掛深度處溫度下的彈性模 量，單位為MPa;n為該柱塞的內半徑，單位為m;r2為柱塞的外半徑，單位為m，pi為該柱塞的 內壓，單位為MPa; P2為該柱塞的外壓，單位為MPa。
[0011] 該柱塞的內壓值的計算公式女
[0012] 該柱塞的外壓值的計算公式女
[001引該柱塞上行時，該柱塞下方的累筒內W及該累筒外壓力的計算公式為P3 = p ? g ? h0Xl0-6+化；
[0014]其中，P為井液密度，單位為kg/m3; g為重力加速度，單位為m/s2; h為累掛深度，單位 為m;p日為井口回壓，單位為MPa;p3為柱塞上行時柱塞下方累筒內W及累筒外壓力，單位為 MPa;h日為動液面高度，單位為m;Pc為井口套壓，單位為MPa; Ip為柱塞有效長度，單位為m; 1為 柱塞上任一橫截面離該柱塞的上端面的距離，單位為m。
[0015] 在步驟Ia中，柱塞上行時在井液壓力作用下累筒內徑的徑向位移的計算公式為
[0016] 其中，Anui為該柱塞上行時在井液作用下該累筒內徑的徑向位移，單位為m;Vc為 該累筒在累掛深度處溫度下的泊松比，無單位;E。為該累筒在累掛深度處溫度下的彈性模 量，單位為MPa; n為該累筒的內半徑，單位為m; T4為該累筒的外半徑，單位為m。
[0017] 在步驟Ia中，
[0018]該柱塞外徑在井液溫度下因自身熱膨脹系數產生的徑向位移的計算公式為A KT =曰P ? T2 ? (T-To);
[0019]其中，Qp為累掛深度處該柱塞的材質的線膨脹系數，單位為(m，°Cri°C;T為累掛 深度處的井液溫度，單位為°(： ;T〇為該柱塞加工時的溫度，單位為°C ;
[0020] 該累筒內徑在井液溫度下因自身熱膨脹系數產生的徑向位移的計算公式為A OT =曰C ? T3 ? (T-To);
[0021] 其中，a。為累掛深度處該累筒的材質的線膨脹系數，單位為(m- °Cri;T為累掛深 度處的井液溫度，單位為°C ; To為該累筒加工時的溫度，單位為°C。
[0022] 在步驟2a中，
[0023] 該柱塞和該累筒由于井液溫度變化而產生的間隙變化的計算公式為A KT-A KT =(曰C ? r3 ?-曰P ? r2) ? (T-To);
[0024] 當該柱塞和該累筒的材質相同時，該柱塞和該累筒由于井液溫度變化而產生的間 隙變化的計算公式）
[0025] 其中，So為該柱塞與該累筒的加工間隙，單位為m。
[00%] 在步驟3a中，
[0027] 該柱塞上行時，該柱塞產生的總徑向位移的計算公式為Anu= A Kui+A KT;
[002引該柱塞上行時，該累筒產生的總徑向位移的計算公式為Arsu= Arsui+A r3T;
[0029] 該柱塞上行時，該柱塞和該累筒產生的間隙變化量的計算公式為Su = 2( Anu-A Ku)。
[0030] -種柱塞累中柱塞下行工作時累隙變化規律的計算方法，其包括W下步驟：
[0031] 步驟lb、計算柱塞下行時在井液壓力作用下柱塞的外徑的徑向位移和累筒的內徑 的徑向位移;計算該柱塞的外徑和累筒的內徑在井液溫度作用下因自身熱膨脹產生的徑向 位移；
[0032] 步驟化、計算該柱塞和該累筒由于井液溫度變化而產生的間隙變化；
[0033] 步驟3b、計算該柱塞下行時該柱塞和累筒之間產生的總徑向位移及間隙變化量。
[0034] 在步驟Ib中，柱塞下行時在井液壓力作用下柱塞的外徑的徑向位移的計算公式 為：
[0035] 其中，A Kdi為該柱塞下行時在井液作用下該柱塞外徑的徑向位移，單位為m; Vp為 該柱塞在累掛深度處溫度下的泊松比，無單位;Ep為該柱塞在累掛深度處溫度下的彈性模 量，單位為MPa; K為柱塞的外半徑，單位為m，Pi為該柱塞的內壓，單位為MPa。
[0036] 該柱塞的內壓值的計算公式為Pi = P ? g ? hX l(r6+p〇;
[0037] 其中，P為井液密度，單位為kg/m3; g為重力加速度，單位為m/s2; h為累掛深度，單位 為m; P日為井口回壓，單位為MPa。
[0038] 在步驟Ib中，柱塞下行時在井液壓力作用下累筒內徑的徑向位移的計算公式為：
[0039] 其中，Anui為該柱塞下行時在井液作用下該累筒內徑的徑向位移，單位為m;v。為 該累筒在累掛深度處溫度下的泊松比，無單位;E。為該累筒在累掛深度處溫度下的彈性模 量，單位為MPa; n為該累筒的內半徑，單位為m; T4為該累筒的外半徑，單位為m。
[0040] 在步驟化中，
[0041] 該柱塞外徑在井液溫度下因自身熱膨脹系數產生的徑向位移的計算公式為A KT =曰P ? T2 ? (T-To);
[0042] 其中，Op為累掛深度處該柱塞的材質的線膨脹系數，單位為(m ? °cTSt為累掛深 度處的井液溫度，單位為°(： ; To為該柱塞加工時的溫度，單位為°C。
[0043] 該累筒內徑在井液溫度下因自身熱膨脹系數產生的徑向位移的計算公式為A OT =曰C ? T3 ? (T-To);
[0044] 其中，a。為累掛深度處該累筒的材質的線膨脹系數，單位為(m ? °Cri;T為累掛深 度處的井液溫度，單位為°C ; To為該累筒加工時的溫度，單位為°C。
[0045] 在步驟2b中，
[0046] 該柱塞和該累筒由于井液溫度變化而產生的間隙變化的計算公式為A KT-A KT =(曰C ? r3 ?-曰P ? r2) ? (T-To);
[0047] 當該柱塞和該累筒的材質相同時，該柱塞和該累筒由于井液溫度變化而產生的間 隙變化的計算公式戈
[004引其中，So為該柱塞與該累筒的加工間隙，單位為m。
[0049] 在步驟3b中，
[0050] 該柱塞下行時，該柱塞產生的總徑向位移的計算公式為And= A Kdi+A KT;
[0051 ]該柱塞下行時，該累筒產生的總徑向位移的計算公式為A Od= A Odi+ A OT;
[0052] 該柱塞下行時，該柱塞和該累筒產生的間隙變化量的計算公式為Sd = 2( And-A r2d)。
[0053] 本發明的有益效果是，該計算方法給出了上下行程柱塞和累筒在井液壓力作用下 產生的徑向位移和在井液溫度下熱膨脹產生的徑向位移W及上下行程柱塞和累筒間隙變 化的計算方法，并對整筒式抽油累在稀油冷采和稠油熱采兩類開采方式下不同累徑、不同 工況時柱塞和累筒上下行程的累隙的變化規律進行計算分析，為現場應用時累隙的合理選 擇提供理論依據。
【附圖說明】
[0054] 構成本申請的一部分的說明書附圖用來提供對本發明的進一步理解，本發明的示 意性實施例及其說明用于解釋本發明，并不構成對本發明的不當限定。在附圖中：
[0055] 圖1是柱塞上行時柱塞累的受力分析示意圖。
[0056] 圖2是柱塞下行時柱塞累的受力分析示意圖。
[0化7]圖中附圖標記：
[0化引 1、柱塞;2、累筒。
【具體實施方式】
[0059] 需要說明的是，在不沖突的情況下，本申請中的實施例及實施例中的特征可W相 互組合。下面將參考附圖并結合實施例來詳細說明本發明。
[0060] 由于抽油累在井下工作時柱塞1和累筒2的軸向位移相對于累掛深度而言變化較 小，軸向移動時溫度變化也較小，因此，抽油累在井下工作時柱塞和累筒所處的溫場可視為 穩態均勻溫度場。在穩態均勻溫度場中，抽油累(孔型或圓筒型零件)的內部溫度恒定，其熱 變形量僅與外力和熱膨脹因素引起的變形有關。
[0061] 關于柱塞1和累筒2在井液作用下產生的徑向位移，如圖1和圖2所示。假設柱塞和 累筒同軸，壁厚均勻，且直徑與壁厚之比小于20,可視為厚壁圓筒。柱塞和累筒在井下工作 時，可視為承受內外壓力的厚壁圓筒。根據彈塑性力學原理承受內外壓力的厚壁圓筒，其= 向應力(徑向、周向、軸向）為：
[0062]
公式 1
[0063] 在S向應力作用下，半徑為r的圓柱面的徑向位移為：
(閉口）
[0064] 公式 2 (開口）
[0065] 此處考慮的是柱塞在運動過程中與累筒對應的部分。由于柱塞和累筒在上下行程 的受力情況差異較大，下面分別進行分析計算。
[0066] 首先介紹一種柱塞累中柱塞上行工作時累隙變化規律的計算方法，該計算方法包 括W下步驟：
[0067] 步驟la、計算柱塞上行時在井液壓力作用下柱塞的外徑的徑向位移和累筒的內徑 的徑向位移;計算該柱塞的外徑和累筒的內徑在井液溫度作用下因自身熱膨脹產生的徑向 位移；
[0068] 步驟2a、計算該柱塞和該累筒由于井液溫度變化而產生的間隙變化；
[0069] 步驟3a、計算該柱塞上行時該柱塞和累筒之間產生的總徑向位移及間隙。
[0070] 在步驟Ia中，柱塞上行時游動閥關閉，固定閥開啟，柱塞和累筒對應段的受力如圖 1所示，由于柱塞上行時游動閥關閉，柱塞受軸向應力作用，可視為閉口厚壁圓筒，柱塞上行 時在井液壓力作用下柱塞的外徑的徑向位移的計算公式為：
[0071]
公式 3
[0072] 其中，Anui為該柱塞上行時在井液作用下該柱塞外徑的徑向位移，單位為m;Vp為 該柱塞在累掛深度處溫度下的泊松比，無單位;Ep為該柱塞在累掛深度處溫度下的彈性模 量，單位為MPa;ri為該柱塞的內半徑，單位為m;n為柱塞的外半徑，單位為m，pi為該柱塞的 內壓，單位為MPa; P2為該柱塞的外壓，單位為MPa。
[0073] 該柱塞的內壓值的計算公式夫 - G 公式3-1
[0074] 該柱塞的外壓值的計算公式夫 公式3-2
[0075] 該柱塞上行時，該柱塞下方的累筒內W及該累筒外壓力的計算公式為
[0076] p3 = P ? g ? hoX l〇-6+pc;公式3-3
[0077] 其中，P為井液密度，單位為kg/m3; g為重力加速度，單位為m/s2; h為累掛深度，單位 為m;p日為井口回壓，單位為MPa;p3為柱塞上行時柱塞下方累筒內W及累筒外壓力，單位為 MPa;h日為動液面高度，單位為m;Pc為井口套壓，單位為MPa; Ip為柱塞有效長度，單位為m; 1為 柱塞上任一橫截面離該柱塞的上端面的距離，單位為m。
[0078] 在步驟Ia中，柱塞上行時在井液壓力作用下累筒內徑的徑向位移的計算公式（即 柱塞上行時固定閥開啟，若不考慮自重，累筒軸向應力為零，可視為開口厚壁圓筒，由公式2 可得到累筒內徑n的徑向位移)為
[0079]
公式 4
[0080] 其中，Anui為該柱塞上行時在井液作用下該累筒內徑的徑向位移，單位為m;Vc為 該累筒在累掛深度處溫度下的泊松比，無單位;E。為該累筒在累掛深度處溫度下的彈性模 量，單位為MPa; n為該累筒的內半徑，單位為m; T4為該累筒的外半徑，單位為m。
[0081] 在步驟Ia中，柱塞和累筒在上下行時，由于沖程長度相當對于累掛深度較小，柱塞 和累筒工作面的井液溫度可視為穩定不變，該柱塞外徑在井液溫度下因自身熱膨脹系數產 生的徑向位移的計算公式為
[0082] A KT = Qp ? T2 ? (T-To);公式5
[0083] 其中，Op為累掛深度處該柱塞的材質的線膨脹系數，（m- °Cri;T為累掛深度處的 井液溫度，單位為°(： ;To為該柱塞加工時的溫度，單位為°C ;
[0084] 該累筒內徑在井液溫度下因自身熱膨脹系數產生的徑向位移的計算公式為 [00化]A r3T = ac ? T3 ? (T-To);公式6
[0086] 其中，a。為累掛深度處該累筒的材質的線膨脹系數，（m- °Cri;T為累掛深度處的 井液溫度，單位為°C ; To為該累筒加工時的溫度，單位為°C。
[0087] 在步驟2a中，
[0088] 該柱塞和該累筒由于井液溫度變化而產生的間隙變化的計算公式為A OT-
[0089] A T2T= (口。? T3 ? -Clp ? T2) ? (T-To);公式7
[0090] 當該柱塞和該累筒的材質相同時，則ap = a。，該柱塞和該累筒由于井液溫度變化而 產生的間隙變化的計算公式為
[0091]
公式 8
[0092]其中，So為該柱塞與該累筒的加工間隙，單位為m，式中，式中So---柱塞與累筒之間 的加工間隙，m;
[OOW] S〇 = D3-D2 = 2(r3-r2)公式 8-1
[0094] 在步驟3a中，
[00M]柱塞上行時，柱塞產生的總徑向位移的計算公式為：
[0096] A T2u= A T2ul+ A T2T,公式9
[0097] 柱塞上行時，累筒產生的總徑向位移的計算公式為：
[009引 A r3u= A r3ui+A T3T;公式 10
[0099] 該柱塞上行時，柱塞和累筒工作時產生的間隙為累筒內徑的徑向位移與柱塞外徑 的徑向位移之差，該柱塞和該累筒產生的間隙變化量的計算公式：
[0100] Su = 2(Ar3u-Ar2u)公式 11
[0101] 5u=2( A T3u~ a T2u)=
[0102] 2( At3u廣 At2u1)+2(曰C ? r3-ap ? T2) ? (T-l'o)公式 12
[0103] 將上述公式I至公式10帶入公式11和公式12,可W得到柱塞上行時該柱塞和該累 筒產生的間隙變化量，公式1至公式10中的未知數均可W通過測量工具(如千分尺、米尺）、 查表等方式得到，通過將具體的參數帶入公式11和公式12,則可W得到該柱塞1和該累筒2 之間產生的間隙變化量。該柱塞1和該累筒2之間產生的間隙變化量即為本發明所要獲得的 柱塞上行工作時累隙變化規律。
[0104] 該方法具有非常好的穩定性和收斂性，更加適合計算機編程，W提高該計算方法 的效率和準確性。
[0105] 其次介紹一種柱塞累中柱塞下行工作時累隙變化規律的計算方法，該計算方法包 括W下步驟：
[0106] 步驟lb、計算柱塞下行時在井液壓力作用下柱塞的外徑的徑向位移和累筒的內徑 的徑向位移;計算該柱塞的外徑和累筒的內徑在井液溫度作用下因自身熱膨脹產生的徑向 位移；
[0107] 步驟化、計算該柱塞和該累筒由于井液溫度變化而產生的間隙變化；
[0108] 步驟3b、計算該柱塞下行時該柱塞和累筒之間產生的總徑向位移及間隙變化量。
[0109] 在步驟Ib中，柱塞下行時游動閥開啟，固定閥關閉，柱塞和累筒對應段的受力如圖 2所示。由于柱塞下行時游動閥開啟，柱塞可視為開口厚壁圓筒，且p2 = pi，柱塞下行時在井 液壓力作用下柱塞的外徑的徑向位移的計算公式為：
[0110]
公式 13
[0111] 其中，A Kdi為該柱塞下行時在井液作用下該柱塞外徑的徑向位移，單位為m; Vp為 該柱塞在累掛深度處溫度下的泊松比，無單位;Ep為該柱塞在累掛深度處溫度下的彈性模 量，單位為MPa; K為柱塞的外半徑，單位為m，Pi為該柱塞的內壓，單位為MPa。
[0112] 該柱塞的內壓值的計算公式為Pi = P ? g ? hx l(r6+p〇;
[0113] 其中，P為井液密度，單位為kg/m3; g為重力加速度，單位為m/s2; h為累掛深度，單位 為m; P日為井口回壓，單位為MPa。
[0114] 在步驟化中，由于固定閥關閉，累筒可視為閉口厚壁圓筒，柱塞下行時在井液壓力 作用下累簡內巧的巧向仿務的計貸公式為：
[0115]
公式 14
[0116] 其中，Anui為該柱塞下行時在井液作用下該累筒內徑的徑向位移，單位為m;v。為 該累筒在累掛深度處溫度下的泊松比，無單位;E。為該累筒在累掛深度處溫度下的彈性模 量，單位為MPa; n為該累筒的內半徑，單位為m; T4為該累筒的外半徑，單位為m。
[0117] 在步驟Ib中，柱塞和累筒在上下行時，由于沖程長度相當對于累掛深度較小，柱塞 和累筒工作面的井液溫度可視為穩定不變。所W，柱塞外徑、累筒內徑在井液溫度下因自身 熱膨脹產生的徑向位移分別為：
[0118] 該柱塞外徑在井液溫度下因自身熱膨脹系數產生的徑向位移的計算公式為
[0119] A KT = Qp ? T2 ? (T-To);公式5
[0120] 其中，Op為累掛深度處該柱塞的材質的線膨脹系數，（m- °cTSt為累掛深度處的 井液溫度，單位為°C ; To為該柱塞加工時的溫度，單位為°C。
[0121] 該累筒內徑在井液溫度下因自身熱膨脹系數產生的徑向位移的計算公式為
[0122] A TST = Qc ? T3 ? (T-To)；公式6
[0123] 其中，a。為累掛深度處該累筒的材質的線膨脹系數，（m- °Cri;T為累掛深度處的 井液溫度，單位為°C ; To為該累筒加工時的溫度，單位為°C。
[0124] 在步驟2b中，
[0125] 該柱塞和該累筒由于井液溫度變化而產生的間隙變化的計算公式為：
[0126] A r3T-A T2T= (口。? T3 ? -Clp ? T2) ? (T-To);公式7
[0127] 當該柱塞和該累筒的材質相同時，則ap = a。，該柱塞和該累筒由于井液溫度變化而 產生的間隙變化的計算公式為：
[012引
公式8
[0129] 其中，So為該柱塞與該累筒的加工間隙，單位為m。
[0130] 在步驟3b中，
[0131] 該柱塞下行時，該柱塞產生的總徑向位移的計算公式為：
[0132] A T2d= A r2di+A T2T;公式 15
[0133] 該柱塞下行時，該累筒產生的總徑向位移的計算公式為：
[0134] A T3d= A r3di+A T3T;公式 16
[0135] 該柱塞下行時，柱塞和累筒工作時產生的間隙為累筒內徑的徑向位移與柱塞外徑 的徑向位移之差，該柱塞和該累筒產生的間隙變化量的計算公式為
[0136] Sd = 2( A Od-A r2d)。公式 17
[0137] Sd = 2( A Od- A r2d) = 2( A rsu- A r2di)+2(ac ? r3-ap ? T2) ? (T-To)
[013引 公式18
[0139] 將上述公式1至公式16帶入公式17和公式18,可W得到柱塞下行時該柱塞和該累 筒產生的間隙變化量，公式1至公式16中的未知數均可W通過測量工具(如千分尺、米尺）、 查表等方式得到，通過將具體的參數帶入公式17和公式18,則可W得到該柱塞1和該累筒2 之間產生的間隙變化量。該柱塞1和該累筒2之間產生的間隙變化量即為本發明所要獲得的 柱塞下行工作時累隙變化規律。
[0140] 該方法具有非常好的穩定性和收斂性，更加適合計算機編程，W提高該計算方法 的效率和準確性。
[0141] W上所述，僅為本發明的具體實施例，不能W其限定發明實施的范圍，所W其等同 組件的置換，或依本發明專利保護范圍所作的等同變化與修飾，都應仍屬于本專利涵蓋的 范疇。另外，本發明中的技術特征與技術特征之間、技術特征與技術方案之間、技術方案與 技術方案之間均可W自由組合使用。
【主權項】
1. 一種柱塞栗中柱塞上行工作時栗隙變化規律的計算方法，其特征在于，該柱塞栗中 柱塞上行工作時栗隙變化規律的計算方法包括以下步驟： 步驟la、計算柱塞上行時在井液壓力作用下柱塞的外徑的徑向位移和栗筒的內徑的徑 向位移;計算該柱塞的外徑和栗筒的內徑在井液溫度作用下因自身熱膨脹產生的徑向位 移； 步驟2a、計算該柱塞和該栗筒由于井液溫度變化而產生的間隙變化； 步驟3a、計算該柱塞上行時該柱塞和栗筒之間產生的總徑向位移及間隙變化量。2. 根據權利要求1所述的柱塞栗中柱塞上行工作時栗隙變化規律的計算方法，其特征 在于，在步驟Ia中，柱塞上行時在井液壓力作用下柱塞的外徑的徑向位移的計算公式為：其中，Ar2uI為該柱塞上行時在井液作用下該柱塞外徑的徑向位移，單位為m;vP為該柱 塞在栗掛深度處溫度下的泊松比，無單位;Ep為該柱塞在栗掛深度處溫度下的彈性模量，單 位為MPa; ri為該柱塞的內半徑，單位為m; Γ2為柱塞的外半徑，單位為m，pi為該柱塞的內壓， 單位為MPa; P2為該柱塞的外壓，單位為MPa。3. 根據權利要求2所述的柱塞栗中柱塞上行工作時栗隙變化規律的計算方法，其特征 在于，該柱塞的內壓值的計算公式^ 該柱塞的外壓值的計算公式^ 該柱塞上行時，該柱塞下方的栗筒內以及該栗筒外壓力的計算公式為P3 = P · g · h〇X 10 6+pc； 其中，P為井液密度，單位為kg/m3; g為重力加速度，單位為m/s2; h為栗掛深度，單位為m; Po為井口回壓，單位為MPa;P3為柱塞上行時柱塞下方栗筒內以及栗筒外壓力，單位為MPa;ho 為動液面高度，單位為m; p。為井口套壓，單位為MPa; IpS柱塞有效長度，單位為m; 1為柱塞上 任一橫截面離該柱塞的上端面的距離，單位為m。4. 根據權利要求3所述的柱塞栗中柱塞上行工作時栗隙變化規律的計算方法，其特征 在于， 在步驟Ia中，柱塞上行時在井液壓力作用下栗筒內徑的徑向位移的計算公式為其中，Ar3ul為該柱塞上行時在井液作用下該栗筒內徑的徑向位移，單位為m;v。為該栗 筒在栗掛深度處溫度下的泊松比，無單位;E。為該栗筒在栗掛深度處溫度下的彈性模量，單 位為MPa; Γ3為該栗筒的內半徑，單位為m; r4為該栗筒的外半徑，單位為m。5. 根據權利要求4所述的柱塞栗中柱塞上行工作時栗隙變化規律的計算方法，其特征 在于，在步驟Ia中， 該柱塞外徑在井液溫度下因自身熱膨脹系數產生的徑向位移的計算公式為Ar2T = αρ · Γ2 · (T-To)； 其中，αΡ為栗掛深度處該柱塞的材質的線膨脹系數，單位為(m· tCrST為栗掛深度處 的井液溫度，單位為°(： ;To為該柱塞加工時的溫度，單位為°(：; 該栗筒內徑在井液溫度下因自身熱膨脹系數產生的徑向位移的計算公式為Ar3T = α〇 · Γ3 · (T-To)； 其中，α。為栗掛深度處該栗筒的材質的線膨脹系數，單位為(m· tCr15T為栗掛深度處 的井液溫度，單位為°(： ; To為該栗筒加工時的溫度，單位為°C。6. 根據權利要求5所述的柱塞栗中柱塞上行工作時栗隙變化規律的計算方法，在步驟 2a中， 該柱塞和該栗筒由于井液溫度變化而產生的間隙變化的計算公式為A r3T-△ r2T = (α〇 · Γ3 · -αρ · Γ2) · (T-To)； 當該柱塞和該泵筒的材質相同時，該柱塞和該泵筒由于井液溫度變化而產生的間隙變 化的計算公式）其中，知為該柱塞與該栗筒的加工間隙，單位為m。7. 根據權利要求5所述的柱塞栗中柱塞上行工作時栗隙變化規律的計算方法，其特征 在于，在步驟3a中， 該柱塞上行時，該柱塞產生的總徑向位移的計算公式為Δ Γ2ιι= Δ Kill+Δ Γ2Τ; 該柱塞上行時，該栗筒產生的總徑向位移的計算公式為Δ Γ3ιι= Δ r3ul+Δ Γ3Τ; 該柱塞上行時，該柱塞和該栗筒產生的間隙變化量的計算公式為& = 2( △ r3u-△ r2u)。8. -種柱塞栗中柱塞下行工作時栗隙變化規律的計算方法，其特征在于，該柱塞栗中 柱塞下行工作時栗隙變化規律的計算方法包括以下步驟： 步驟lb、計算柱塞下行時在井液壓力作用下柱塞的外徑的徑向位移和栗筒的內徑的徑 向位移;計算該柱塞的外徑和栗筒的內徑在井液溫度作用下因自身熱膨脹產生的徑向位 移； 步驟2b、計算該柱塞和該栗筒由于井液溫度變化而產生的間隙變化； 步驟3b、計算該柱塞下行時該柱塞和栗筒之間產生的總徑向位移及間隙變化量。9. 根據權利要求8所述的柱塞栗中柱塞下行工作時栗隙變化規律的計算方法，其特征 在于，在步驟Ib中，柱塞下行時在井液壓力作用下柱塞的外徑的徑向位移的計算公式為：其中，A r2di為該柱塞下行時在井液作用下該柱塞外徑的徑向位移，單位為m;vP為該柱 塞在栗掛深度處溫度下的泊松比，無單位;Ep為該柱塞在栗掛深度處溫度下的彈性模量，單 位為MPa; ?為柱塞的外半徑，單位為m，pi為該柱塞的內壓，單位為MPa。10. 根據權利要求9所述的柱塞栗中柱塞下行工作時栗隙變化規律的計算方法，其特征 在于，該柱塞的內壓值的計算公式為PI = P · g · hx 10-6+ρ〇; 其中，P為井液密度，單位為kg/m3; g為重力加速度，單位為m/s2; h為栗掛深度，單位為m; Po為井口回壓，單位為MPa。11. 根據權利要求10所述的柱塞栗中柱塞下行工作時栗隙變化規律的計算方法，其特 征在于，在步驟Ib中，柱塞下行時在井液壓力作用下栗筒內徑的徑向位移的計算公式為：其中，Ar3ul為該柱塞下行時在井液作用下該栗筒內徑的徑向位移，單位為m;v。為該栗 筒在栗掛深度處溫度下的泊松比，無單位;E。為該栗筒在栗掛深度處溫度下的彈性模量，單 位為MPa; Γ3為該栗筒的內半徑，單位為m; r4為該栗筒的外半徑，單位為m。12. 根據權利要求11所述的柱塞栗中柱塞下行工作時栗隙變化規律的計算方法，其特 征在于，在步驟Ib中， 該柱塞外徑在井液溫度下因自身熱膨脹系數產生的徑向位移的計算公式為Ar2T = αρ · Γ2 · (T-To)； 其中，αΡ為栗掛深度處該柱塞的材質的線膨脹系數，單位為(m· tCrST為栗掛深度處 的井液溫度，單位為°(： ; To為該柱塞加工時的溫度，單位為°C。 該栗筒內徑在井液溫度下因自身熱膨脹系數產生的徑向位移的計算公式為Ar3T = α〇 · Γ3 · (T-To)； 其中，α。為栗掛深度處該栗筒的材質的線膨脹系數，單位為(m· tCr15T為栗掛深度處 的井液溫度，單位為°(： ; To為該栗筒加工時的溫度，單位為°C。13. 根據權利要求12所述的柱塞栗中柱塞下行工作時栗隙變化規律的計算方法，在步 驟2b中， 該柱塞和該栗筒由于井液溫度變化而產生的間隙變化的計算公式為A r3T-△ r2T = (α〇 · Γ3 · -αρ · Γ2) · (T-To)； 當該柱塞和該栗筒的材質相同時，該柱塞和該栗筒由于井液溫度變化而產生的間隙變 化的計算公式為其中，知為該柱塞與該栗筒的加工間隙，單位為m。14. 根據權利要求12所述的柱塞栗中柱塞下行工作時栗隙變化規律的計算方法，其特 征在于，在步驟3b中， 該柱塞下行時，該柱塞產生的總徑向位移的計算公式為Δ Kd= Δ r2di+Δ r2T; 該柱塞下行時，該栗筒產生的總徑向位移的計算公式為Δ r3d= Δ r3di+Δ r3T; 該柱塞下行時，該柱塞和該栗筒產生的間隙變化量的計算公式為知=2( △ r3d-△ r2d)。
【文檔編號】G06F19/00GK106021911SQ201610325785
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年5月17日
【發明人】劉利, 馬振, 郝瑞輝, 梁興, 袁愛武, 王文剛, 賈俊敏, 楊昕, 盧麗絲, 黃武鳴, 黃武成
【申請人】中國石油天然氣股份有限公司