一種液態或半液態金屬電池的建模方法
【專利摘要】本發明公開了一種液態或半液態金屬電池的建模方法，包括以下步驟，根據電池阻抗譜進行擬合，構建電池的阻抗譜擬合電路，根據阻抗譜擬合電路構建電池的等效電路模型；采用對稱脈沖對電池進行混合脈沖功率性能測試，獲取用于辨識電池的開路電壓、電阻、電容參數的測試數據；根據測試數據擬合電池的電動勢、歐姆內阻、極化電阻、極化電容、擴散等效電阻和擴散等效電容與SOC的函數關系，辨識出等效電路模型的參數；采用安時法計算電池的SOC；對SOC進行修正，獲得修正SOC；根據修正SOC，對等效電路模型的參數進行修正；完成建模；該建模方法能準確模擬液態或半液態金屬電池的外特性，為液態或半液態金屬電池這類新型電網級儲能電池的充放電管理和后續應用奠定基礎。
【專利說明】
一種液態或半液態金屬電池的建模方法
技術領域
[0001] 本發明屬于電池儲能建模技術領域，更具體地，涉及一種液態或半液態金屬電池 的建模方法。
【背景技術】
[0002] 隨著全球能源和環境危機越來越嚴重，可再生能源成為關注重點，但可再生能源 發電具有間歇性和波動性，將其直接接入電網會降低電能質量，甚至威脅電力系統的安全 性和可靠性。借助大規模儲能技術可以有效解決可再生能源間歇性和波動性帶來的諸多問 題，實現發電側與電網側的隔離，大幅提高電網接納可再生能源的能力。有效消納可再生能 源不僅能夠削峰填谷，改善供需矛盾，也能削弱發、輸、配、用等環節在時間上的統一性，提 高能源利用效率。而液態或半液態金屬電池容易放大和生產，儲能成本可滿足大規模儲能 要求，在電網儲能規模應用方面具有明顯優勢。掌握這一類新型電池體系的儲能參數，特別 是其輸出特性，是非常緊迫和必要的工作。通常通過電池建模來了解不同工況下的電池響 應情況并制定相應的應對措施以有效保證電網供電的安全性。
[0003] 現有的電池模型包括基于阻抗譜分析的內阻法對鉛酸電池的建模模型，針對質子 交換膜燃料電池提出的基于電極過程和熱力學勢的電化學模型，分別對鉛酸電池和鋰離子 電池建立的等效電路模型，還有將遺傳算法與等效電路模型相結合以確定電池最優模型參 數;上述模型主要針對鉛酸電池、鋰離子電池和燃料電池;液態或半液態金屬電池是面向電 網的新型儲能電池，其特殊的內部狀態以及低電壓、大電流的特點使得現有的電池模型對 其并不適用，套用現有的建模方法會造成較大誤差。

【發明內容】

[0004] 針對現有技術的以上缺陷或改進需求，本發明提供了一種液態或半液態金屬電池 的建模方法，由此準確模擬液態或半液態金屬電池這類新型電池的儲能參數和輸出特性。
[0005] 為實現上述目的，按照本發明的一個方面，提供了一種液態或半液態金屬電池的 建模方法，具體如下：
[0006] (1)通過電化學測試獲取液態或半液態金屬電池的阻抗譜，并根據獲得的阻抗譜 進行擬合，構建所述電池的阻抗譜擬合電路;根據所述阻抗譜擬合電路構建所述電池的等 效電路模型；
[0007]本發明中，根據阻抗譜擬合電路構建得的等效電路模型為二階Thevenin等效電路 豐旲型；
[0008] 根據該等效電路模型確定建模所需的參數為電池電動勢U。。、電池歐姆內阻R〇、并 聯的極化電阻RP和極化電容C P、并聯的擴散等效電阻匕和擴散等效電容Cw;
[0009] 由于阻抗譜能夠真實反映電池的實際物理構造和化學特性，結合阻抗譜選擇的模 型與液態或半液態金屬電池實際的物理構造和化學特性的匹配度更高；
[0010] (2)采用對稱脈沖對液態或半液態金屬電池進行混合脈沖功率性能(HPPC)測試， 獲取電池的電流、電壓、充電容量、充電時間、放電容量和放電時間的測試數據;這些測試數 據將用于辨識二階Thevenin等效電路模型的參數；
[0011] (3)根據上述測試數據擬合出液態或半液態金屬電池的電動勢U。。、歐姆內阻Ro、極 化電阻R P、極化電容CP、擴散等效電阻Rw和擴散等效電容(^與荷電狀態(S0C)的函數關系，辨 識出等效電路模型的參數；
[0012] (4)采用安時法計算獲得液態或半液態金屬電池的S0C;
[0013] (5)根據Rakhmatov模型獲得修正式;采用修正式對采用安時法獲得的S0C進行修 正，獲得修正S0C以減小因電池的倍率容量效應和恢復效應產生的容量誤差；
[0014] (6)根據修正S0C，以及在步驟(3)獲得的電動勢U。。、歐姆內阻Ro、極化電阻心、極化 電容C P、擴散等效電阻1和擴散等效電容(V^SOC的函數關系，對等效電路模型的參數進行 修正。
[0015] 優選地，上述液態或半液態金屬電池的建模方法，步驟(2)具體如下：
[0016] (2.1)用額定電流對電池進行N次完整的充放電;3;
[0017] (2.2)將電池充滿并將電池靜置tr時長；
[0018] (2.3)將電池放電0.1T時長并靜置tr時長，再對電池施加對稱脈沖信號;其中，T為 步驟(1)中每次放電的平均時間；
[0019] 在本步驟中，采用對稱脈沖對電池進行HPPC測試，充、放電脈沖幅值相同；
[0020] (2.4)重復步驟(2.3)直至將電池滿放;獲得用于辨識電池的開路電壓、電阻和電 容的測試數據，包括電池電流、電壓、充電容量、充電時間、放電容量和放電時間的測試數 據。
[0021 ]優選地，上述液態或半液態金屬電池的建模方法，其步驟(2.3)中，對稱脈沖信號 采用幅值為IP的短時階躍信號；1[>為0. 2C~0.5C。
[0022 ]優選地，上述液態或半液態金屬電池的建模方法，其步驟(2.3)中對電池施加對稱 脈沖的具體工步為:IP放電l〇s，靜置40s; IP充電10s，靜置40s。
[0023] 優選地，上述液態或半液態金屬電池的建模方法，步驟(3)具體如下：
[0024] (3.1)采用仿真工具搭建等效電路模型;并在軟件工具中對等效電路模型的參數 賦值；
[0025] (3.2)從所述測試數據中獲取每個S0C點靜置tr時長后的開路電壓值，并對電動勢 U。。進行賦值；
[0026] (3.3)截取測試數據中脈沖工步獲取的時間、電流和電壓數據作為仿真工具的輸 入;并將電池歐姆內阻R〇、極化電阻R P、極化電容CP、擴散等效電阻Rw和擴散等效電容。參數 設為仿真工具里的變量；
[0027] (3.4)通過仿真工具進行曲線擬合以辨識參數，在每個施加過脈沖的S0C點獲取一 組辨識出的變量值；
[0028] (3.5)采用算式擬合工具對S0C值和與其對應的辨識出的變量值進行算式擬合，獲 得等效電路模型的參數與S0C的函數關系;包括電池電動勢U。。、歐姆內阻Ro、極化電阻R P、極 化電容CP、擴散等效電阻Rw和擴散等效電容(^參數與S0C的函數關系。
[0029] 優選地，上述液態或半液態金屬電池的建模方法，其步驟(3.5)中，對開路電壓、電 阻、電容參數與S0C的關系采取分段函數擬合；
[0030] 將電池歐姆內阻Ro與S0C的關系分段擬合為： j：(SOC) 5<9Cg[0,5OC,] f2(soc) soc G[soc,,soa]
[0031] R0=i . 1 J'XSOC) SOC G[SOCh i,S0Cj
[0032] 將極化電阻心與30(：的關系分段擬合為： gt(S〇C) .SOCe[0,5OC,] gXSOC) SOC eiSOC^SOQ]
[0033] 叉叫-: . ； gn(S0C) SOC e[SOC^SOCJ
[0034]將極化電容心與50(：的關系分段擬合為： 7/,(50C) 5OCe[0,5OC,] h 人 SOC) SOCGt^OC.^S'CX；]
[0035] Cp = < . ; h：i (SOC) SOC g [SOC^, SOCu ]
[0036] 將擴散等效電阻IV^SOC的關系分段擬合為： jt(S〇C) 5CX：e[0,5CX；l] j人SOC) SOC & [SOC"SOC^
[0037] Rw=l -. '.； ? ? 乂 (SOC) 5C；C￡[50C "50C ]
[0038]將擴散等效電容(V^SOC的關系分段擬合為： ^(50C) SOCe[0,SOC；] n(SOC) SOC g[SOC,.SOC,]
[0039] Cw = < , ; ra{S〇C) SOC^SOC^SOC^
[0040] 將電池電動勢U。。與SOC的關系分段擬合為： z:(SOC) SOCelflSGCJ zXSOC) SOC G[SOC,.SOC,]
[0041] U〇Q=i " . , - j za(SOC) SOC G[SOC^,SOCJ
[0042] 其中，f1，2...n(SOC)、g1， 2...n(SOC)、h1，2...n(SOC)、j 1，2...n(SOC)、r1，2... n(SOC)、z1，2...n(SOC) 都是自變量為soc的函數；
[0043] 其函數式均為：￡V+ c聲OC: + c2SOC2 + ? ? ? + c'GC + 1丨獻.+ 毛0-;其 中，(30、(31、〇2-_(^、(11、￥1、(12、￥2均為實數擬合系數，在每一個分段內，0彡7彡6，分段數量1<11 <4;
[0044]采用分段函數可以提高對電池模型各參數的辨識精度;其中，提高歐姆內阻R〇的 辨識精度對液態或半液態金屬電池儲能特性建模至關重要，液態或半液態金屬電池的特性 與鋰電、鋰硫等固態電池的區別主要體現在歐姆內阻Ro的變化上;提高歐姆內阻Ro的精度可 以提高最終獲得的電池模型與實際電池的匹配程度；
[0045] 在本步驟中，仿真工具可采用Matlab/Simulink軟件;算式擬合工具可采用lstopt 軟件;采用Matlab/Simulink以及lstopt軟件進行分工辨識，相比于現有技術中的采用單一 軟件辨識，有利于提高本模型的辨識精度。
[0046] 優選地，上述液態或半液態金屬電池的建模方法，步驟(4)具體如下：
[0047] 將充放電電流i(t)作為輸入，采用安時法獲得
[0049] 其中，to為起始積分時刻，t為當前時刻；i(t)為正時為充電，為負時為放電;Qo為額 定放電容量，SOC(t)為t時刻電池 S0C。
[0050] 優選地，上述液態或半液態金屬電池的建模方法，步驟(5)具體如下：
[0051 ] (5.1)通過對Rakhmatov模型進行演繹，獲得修正式 【nA- + W2'i + …+ = V "1 + Wu-1 . fs) +
[0052] ； (2/，) + …+ (2/々.a'. + -夕'."
[0053] 其中，x為擬合項數，Uk為k時刻之前電池的不可用容量，Ik為k時刻電池電流，1^為 米樣時間;81、131、32、匕2~3\上為；^(1^)的擬合系數；
[0054] 其中，f(ti)是
-的擬合式：
[0055] f(t.) li=ta = aY ? e % + ??? + 〇.* ebA
[0056] 0為電池參數，是電極表面活動載流子被補償的速率，用于衡量電池放電特性;ti 為靜置時間；ti為靜置前的充、放電時間，m為求和項數；
[0057] (5.2)采用上述修正式對電池 S0C進行修正，獲得
[0059] 其中，S0C (t)是指t時刻修正的S0C。
[0060]對S0C進行修正，可減少因倍率容量效應和恢復效應造成的容量誤差。
[0061 ] Rakhmatov模型為炫f ? "―|步驟（5 ? 1)將該模型轉 JO I '"'vO m--\ 化為更易實現的迭代式，將恒流與變電流的兩種情況統一，且去掉了求和符號，大大減少了 計算量，可在很大程度上節省計算處理的時間。
[0062] 優選地，上述液態或半液態金屬電池的建模方法，還包括步驟(7)，根據電池端電 壓對所述等效電路模型與等效電路模型的參數進行驗證，具體如下：
[0063] (7.1)根據步驟(6)獲得的等效電路模型的參數，獲取歐姆內阻Ro兩端的歐姆壓降 Uo、極化壓降UP、擴散等效壓降Uw，以及電池端電壓Ubat = Um-Uo-Up-Uw;
[0064] 其中，1^為電池端電壓，UP為電池極化電阻RP與極化電容CP構成的RC環的兩端極 化壓降，U W為電池擴散電阻1與擴散電容Cw構成的RC環的兩端的擴散等效壓降；
[0065] (7.2)將電池端電壓1^*仿真值與在各工況下測試獲得的電池端電壓UbaJ|〗試數據 進行比對，通過仿真值與實測值的匹配程度，驗證建模獲得的所述等效電路模型與等效電 路模型的參數與所述電池的匹配程度;仿真值與實測值越接近，表明建模獲得的等效電路 模型與等效電路模型的參數與電池越匹配。
[0066] 總體而言，通過本發明所構思的以上技術方案與現有技術相比，能夠取得下列有 益效果：
[0067] (1)本發明提供的液態或半液態金屬電池的建模方法，結合阻抗譜擬合進行等效 電路模型選擇，與液態或半液態金屬電池的實際物理結構和化學特性相結合;與現有技術 從四種經典模型當中任意選擇相比，本發明采用電化學理論測試結果輔助選取合適的等效 電路模型，使模型更加符合電池的實際情況，減少了不必要的模型誤差；
[0068] (2)本發明提供的液態或半液態金屬電池的建模方法，采用分段函數擬合電池歐 姆內阻Ro、極化電阻心、極化電容C P、擴散等效電阻Rw和擴散等效電容(^參數，提高了參數辨 識精度；
[0069 ] 而液態或半液態金屬電池與鋰電、鋰硫等固態電池的區別主要體現在電池歐姆內 阻Ro的變化上;提高電池歐姆內阻Ro的辨識精度，可進一步提高通過本建模方法獲得的模型 的精度；
[0070] (3)本發明提供的液態或半液態金屬電池的建模方法，在采用安時法獲得的S0C基 礎上，加入修正式對S0C進行進一步校正，考慮到了電池倍率變化或工步變化對充放電曲線 的影響，減小了實際應用中常見的容量誤差；
[0071 ]現有的電池建模方法忽略電池的倍率容量效應和恢復效應，對于不同倍率充、放 電以及含有靜置工況的充、放電情況，模型曲線誤差較大;相較而言，本發明提供的建模方 法，對S0C進行修正后，進一步提高了等效電路模型參數的與電池實際參數的匹配程度；
[0072] (4)本發明提供的液態或半液態金屬電池的建模方法，在進行修正時，對現有的 Rakhmatov模型進行了改進，獲得更易實現的迭代公式，并將恒流和變電流兩種情況統一處 理，具有提高處理的速度和效率的作用;解決了將現有Rakhmatov模型公式直接應用于程序 中，由于計算量大而容易造成程序卡頓的問題；
[0073] (5)本發明提供的液態或半液態金屬電池的建模方法，針對液態或半液態金屬電 池進行建模，有利于對此類新型電池的管理、測試、生命周期管理、應用條件控制等工作，對 于實現電池在電網儲能領域的穩定、可靠工作具有重要意義。
【附圖說明】
[0074] 圖1是實施例中液態金屬電池阻抗譜擬合獲得的曲線圖；
[0075]圖2是實施例中液態金屬電池的The venin等效電路；
[0076]圖3是對實施例中液態金屬電池進行HPPC測試獲得的電壓波形；
[0077]圖4是實施例中進行Simulink擬合獲得的效果圖（S0C = 0.7);
[0078]圖5是實施例中Simulink擬合計算端電壓與真實端電壓的誤差分布圖；
[0079]圖6是實施例中獲得的S0C-0CV擬合曲線；
[0080]圖7是實施例中液態金屬電池建模流程圖；
[0081]圖8是實施例中恒流工況下獲得的電池端電壓仿真值與實測值的對比圖；
[0082]圖9是實施例中HPPC工況下獲得的電池端電壓仿真值與實測值的對比圖。
【具體實施方式】
[0083]為了使本發明的目的、技術方案及優點更加清楚明白，以下結合附圖及實施例，對 本發明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發明，并 不用于限定本發明。此外，下面所描述的本發明各個實施方式中所涉及到的技術特征只要 彼此之間未構成沖突就可以相互組合。
[0084] 本發明針對液態或半液態金屬電池提出一種建模方法，旨在準確模擬液態或半液 態金屬電池的內部物理結構，真實反映電池外特性;本發明實施例提供的建模方法，具體如 下：
[0085] (1)為液態或半液態金屬電池構建合適的等效電路模型；并根據模型確定建模需 要的參數:電池電動勢U。。、電池歐姆內阻Ro、并聯的極化電阻R P和極化電容CP、并聯的擴散等 效電阻Rw和擴散等效電容Cw;
[0086] 電池等效電路模型的構建需要根據電池內部構造將電池等效為若干基本電氣元 件的組合;常見的電池等效電路模型主要有Rint模型、Thevenin模型、PNGV模型以及GNL模 型；
[0087] 本發明的建模方法基于電池的實際物理構造，并結合了電池的電化學特性;針對 液態或半液態金屬電池的結構，開展電化學阻抗譜研究并進行阻抗譜擬合;實施例中對液 態金屬電池進行阻抗譜擬合獲得的曲線圖如圖1所示，其中方形為實驗數據，圓形為Zview 軟件擬合數據；
[0088] 阻抗譜擬合電路包含歐姆內阻R〇、極化電阻心、極化電容CP以及韋伯阻抗Ws;韋伯 阻抗W s是由擴散過程所致，可將其等效為多個RC環串聯;實施例中，采用一個RC環近似替代 Ws，即擴散等效電阻Rw和擴散等效電容(^，所得模型為如圖2所示的二階Thevenin模型。 [0089] 端口電壓表示電池端電壓，在電池內部，電池電動勢U。。與歐姆內阻Ro和兩個RC環 串聯，其中一個RC環是由代表電池極化過程的極化電阻心和極化電容心并聯組成，另一個RC 環是由代表電池擴散過程的擴散等效電阻Rw和擴散等效電容Cw并聯組成。
[0090] (2)采用對稱脈沖對液態或半液態金屬電池進行HPPC測試，獲取用于辨識 Thevenin等效電路模型開路電壓、電阻、電容參數的電池實測數據，包括電池電流、電壓、充 電容量、充電時間、放電容量和放電時間的測試數據；
[0091]實施例中，測試對象是容量為20Ah的液態金屬電池，其負極材料為Li，正極材料為 Sb基合金;測試設備選用Arbin5V/300A測試儀和藍電5V/20A測試儀，內置多個獨立可編程 通道，通過自由設置恒流、恒壓、靜置等工步獲取響應曲線，完成數據采集；
[0092]實施例中，根據美國Freedom CAR功率輔助型電池測試手冊，對液態或半液態金屬 電池進行HPPC測試，通過在放電過程的某些SOC點上使用反饋脈沖來測試其動態功率能力； 其步驟(2)具體如下：
[0093] (2.1)用0.2C的額定電流對電池進行3次完整的充放電；每次放電的平均時間為T;
[0094] (2.2)將電池充滿，將電池靜置tr時間;實施例中，tr = lh ;
[0095] tr為lOmin~lh，由于液態或半液態金屬電池的內部傳質速度比固態電池快，超過 該時長可能使測試結果受自放電影響；
[0096] (2.3)放電0.1T的時長，靜置lh，施加對稱脈沖信號；
[0097]實例中，對稱脈沖幅值IP = 0.3C;施加對稱脈沖信號的具體工步為:0.3C放電10s; 靜置40s; 0.3C充電10s;靜置40s;
[0098] (2.4)重復步驟(2.3)直至將電池滿放。
[0099] 采用對稱脈沖對電池進行測試，充、放電脈沖幅值相同；而標準的HPPC混合功率脈 沖測試工步是采用1C的放電脈沖和0.75C的充電脈沖，是非對稱的；在液態金屬電池的實際 測試過程中，采用非對稱脈沖不容易獲取電池極化參數的變化規律，因此選用對稱脈沖；
[0100] 另一方面，根據液態或半液態金屬電池的大電流放電特性和實際容量選取脈沖幅 值為0.2C-0.5C之間，而非標準的1C，能夠保證電池在測試期間的安全穩定運行，避免液態 或半液態金屬電池在大倍率(>l〇A)下由于絕對電流過大可能對電池性能造成的不良影響。
[0101] 圖3所示，為對實施例中液態金屬電池進行HPPC測試獲得的電壓波形，縱坐標 Vo 1 tage為電壓，橫坐標Time為測試時間點;從該圖可清楚分辨出恒流放電、靜置、脈沖等工 步引起的電壓變化。
[0102] (3)根據電池實測數據擬合出辦為、〇)、1^、(^和1]。。與50(：(荷電狀態）的函數式，即 為辨識出的等效電路模型參數；辨識工具選用Matlab/Simulink中的Parameter Estimation，這種方式相比于Excel有更高的靈活性，模型變動只需修改電路圖即可;算式 擬合工具選用lstopt;該步驟具體如下：
[0103] (3 ? 1)在Matlab/Simulink中搭建Thevenin等效電路模型，用powergui將米樣時間 設為1.014s;由于測試儀采樣設置為ls，但存在0.014s的測量誤差，因此在采用時間的設置 里補償該誤差；
[01 04] (3.2)用Inport模塊表示開路電壓U。。，Outport模塊表示電池端電壓，電阻、電容等 參數均用字母賦值;譬如，在R〇的賦值區域輸入R〇,以便將其設置為變量；
[0105] (3.3)從測試數據中取每個S0C點靜置lh后的開路電壓值(0CV)對電動勢U。。進行賦 值，即Uoc^OCV;
[0106] (3.4)截取測試數據中脈沖工步獲取的時間、電流和電壓數據輸入Mat lab的工作 空間；導入Parameter Estimation工具箱，其中時間為從0開始的等差數列；將電池歐姆內 阻Ro、極化電阻心、極化電容CP、擴散等效電阻1^和擴散等效電容(^參數設為變量；
[0107] (3.5)通過工具箱的曲線擬合辨識參數，在每個施加過脈沖的S0C點獲取一組辨識 出的變量值；
[0108] (3.6)采用lstopt軟件對S0C值和與其對應的辨識出的變量值進行算式擬合，獲得 電池歐姆內阻Ro、極化電阻R P、極化電容CP、擴散等效電阻Rw和擴散等效電容(：》參數與S0C的 函數關系式；
[0109] 并采用lstopt軟件根據S0C值與步驟(3.3)中對應的電池電動勢U。。的值獲得U。。與 SOC的函數關系式。
[0110] 在步驟(3.6)中，對最終擬合的開路電壓、電阻、電容參數與S0C的表達式采取分段 函數表示;對電池歐姆內阻Ro與S0C的關系分段擬合為： .f'(SOC) SOCe[0,SOCt] 「n D J：(SOC) SOCe[SOCrSOC：\
[0111] R〇=\ 2 , ? " U) ? * JJSOC) SOC G[SOC：irSOCJ
[0112] 極化電阻IV^SOC的關系分段擬合為： gXSOC) .SOCe^^CX：；] 以 SCX:) 5T；Cg[5TJC,.50C]
[0113] Rp=^ . ： : (2) gJSOC) SOC EiSOC^SOCJ
[0114] 極化電容心與50(：的關系分段擬合為： \(SOC) SOCe[0,S0q] it,{SOC) SOC G[SOCrSOC\]
[0115] C =4 ? , . 〇) p . ? ?' ? hXSOC) SOC e[SOC^^SOCJ
[0116] 擴散等效電阻IV^SOC的關系分段擬合為： j\(SOC) 50Ce[0,50CJ USOC) SOC eiSOC^SOC,]
[0117] - . . (4) JJSOC) SOCe[SOCsrSOCJ
[0118] 擴散等效電容(V^SOC的關系分段擬合為： r(SOC) 5OCe[0,.SYJC,] f](SOC) SOC e [SOC,SOC ]
[0119] Gw = j ^ . . - (5) r(SOC) SOC E [SOChl,SOC ]
[0120] 電池電動勢u。。與soc的關系分段擬合為： zXSOC) SOC E[0, SOCJ z,(SOC) SOC e.[SOC^SOC\]
[0121] Uoc = < ? " (6) ? .* * ? 2,(500 5,0Ce[50Cii.l,50C ii]
[0122] 其中，f1，2...n(SOC)、g1， 2...n(SOC)、h1，2...n(SOC)、j 1，2...n(SOC)、r1，2... n(SOC)、z1，2...n(SOC) 都是自變量為SOC的函數；
[0123] 其基本形式均為:(七 + c'iSOC + 十 h c SOCy + cltc + dji ! j
[0124] 其中，(30、(31、〇2">、(11、￥1、(12、￥2均為實數擬合系數，在每一個分段內，〇<y<6,分 段數量Kn<4。
[0125] 在實施例中，對于R〇的擬合分為4段進行，即n = 4，S0C分為0~0.3、0.3~0.88、 0.88~0.96和0.96~1共4段；由此提高歐姆內阻R〇的擬合精度;其余參數采用類似的分段 函數表達。
[0126] 采用分段函數可以提高對電池模型各參數的辨識精度;其中，提高歐姆內阻R〇的 辨識精度對液態或半液態金屬電池儲能特性建模來說至關重要；因為液態或半液態金屬電 池的特性與鋰電、鋰硫等固態電池并不相同，在鋰離子電池中，隨著放電倍率的變化，Ro變 化不大，可認為相同放電狀態下R〇為常數，但在液態或半液態金屬電池中，放電倍率會影響 內部溫度和熔鹽體積，若以同樣的Ro計算，則會造成較大誤差；
[0127] 在本步驟中，相比于傳統參數的單一軟件辨識，采用Matlab/Simulink以及lstopt 軟件進行分工辨識，有利于提高獲得的模型的辨識精度。
[0128] 圖4所示，為S0C = 0 ? 7時的參數辨識情況;縱坐標Voltage為電壓，橫坐標Time為測 試時間點，Measured是指實測值，Simulated是指仿真值;該圖中，虛線(Measured)為從圖3 中放大截取的脈沖電壓數據，實線(Simulated)為Simul ink參數辨識擬合曲線，二者重合度 很高。
[0129] S0C = 0.7時的Simulink擬合計算端電壓與真實端電壓的相對誤差，如圖5所示；圖 5中，縱坐標Error為電壓誤差，橫坐標Time為測試時間點；電壓誤差不超過±0.2%。
[0130]圖6為擬合的S0C-0CV曲線；縱坐標0CV代表開路電壓，同時也是電動勢U。。的值，橫 坐標為荷電狀態S0C，該圖中，Measured是指實測值，Fit是指擬合值;這條曲線對應著辨識 出的U。。和S0C的函數關系式。
[0131 ] (4)采用安時法計算獲得液態或半液態金屬電池的S0C;
[0132]實施例中，步驟(4)具體為將充、放電電流i (t)作為輸入，用安時法獲取S0C，安時 法是指用電流對時間的積分計算充、放電容量;用安時法獲取的S0C關系式如下：
(7)
[0134] 其中，to為起始積分時刻，t為本時刻，Qo為額定放電容量；
[0135] (5)根據Rakhmatov模型獲得修正式;采用修正式對采用安時法獲得的S0C進行修 正，獲得修正S0C以減小因電池的倍率容量效應和恢復效應產生的容量誤差；
[0136] 在不同的放電倍率下電池所能放出的容量并不相同，電流越大，放出的容量越少， 稱之為電池的倍率容量效應;電池放電一段時間后靜置，容量會有少量恢復，稱之電池的恢 復效應，本發明所建立的模型較好地補償了電池的倍率容量效應和恢復效應。
[0137] 步驟(5)具體如下：
[0138] (5.1)根據Rakhmatov模型獲取修正式:Rakhmatov模型給出了負載電流i ( t )和電 池壽命L的關系式：
[0139] a=\\r)Ar + 2^\j{T)e^L-T)dr (:g) m----1
[0140] 其中a為電池可以輸出的最大容量，0為電池參數，表示在電極表面活動載流子被 補償的速率，它可以用來衡量電池放電特性，不同種類電池的0不同，m為求和項數；
[0141] 當負載電流i(i)等于恒定電流I，且02L彡1時：
(9)
[0143] 式(9)中，l(t)為安時法計算的容量，u(t)不可利用容量；當電池放電時，電池總容 量的一部分供給負荷，另一部分轉化為不可利用容量，電流越大，不可利用容量越大，放出 的電量越少；
[0144] 而當電池放電七時間后靜置時，u(t)會發生衰減，此時u(t)如以下式（10)所示，不 可用容量轉化為可用容量；
[0146] 其中，ti為靜置時間，ti為靜置前的充、放電時間；
[0147] 實施例中，恒流公式(9)中u(t)與靜置時的式（10)從本質上是相同的，即不管是恒 流還是靜置，u(t)都可以采用式（10)表達。
[0148] 當負載電流i(i)為變電流時，將變電流分解為所有采樣時間的疊加；由于ti和ti是 隨時間變化的，在每個采樣時間內，不可利用容量u(t)理論上都要重新計算一次;這種非迭 代的指數級數運算不僅浪費程序運行時間，也容易造成程序卡頓;為了將非迭代的運算轉 化為迭代運算，令放電時間t等于采樣時間t s，并將f(t〇用lstopt軟件擬合為少數指數項 和的形式：
[0149] /(f；) ti=, ~ ? e~b'1' + a, ? e~b'J, -----h a, ? eb* (11)
[0150] 其中，81、131、32』2^1、1^為；^1^)的擬合系數，1為擬合項數，1越大則公式越精確， 在誤差允許的范圍內可靈活調整項數X的大小。
[0151]根據式（11)，每進入一個新的采樣時間，認為電池在本采樣時間靜置了零秒，因此 增加21 ? f(0) = 2I(ai+a2+…+ax)的不可利用容量，除此之外，之前累計的不可利用容量u (t)在本采樣時間內靜置了。秒，會發生衰減，即第一項是上一時刻的倍，第二項是上一 時刻的倍，以此類推;則迭代公式表示如下： 11 k =ui,k + u2,k + -" + u,,t= (2^- ? + u ) +
[0152] h . (12) {21 k a2 + u:iM - e 2，s) + * + (21 k ax + -e ' '*)
[0153] 其中，Uk為k時刻之前電池內部由于倍率影響產生的不可利用的容量，Ik為k時刻電 池電流，ts為米樣時間；
[0154] (5.2)采用式（11)和式（12)對步驟(4.1)中的基本電池模型的S0C容量進行修正， 其函數式如下： (13) L〇156」對SOC進行修正，可減少因倍率容量效應和恢復效應造成的容量誤差。
[0157] 步驟(5.1)將該模型轉化為更易實現的迭代式，將恒流與變電流的兩種情況統一， 且去掉了求和符號，大大減少了計算量，可在很大程度上節省計算處理的時間。
[0158] (6)根據修正S0C，以及在步驟(3)獲得的電動勢U。。、歐姆內阻Ro、極化電阻心、極化 電容C P、擴散等效電阻1和擴散等效電容(V^SOC的函數關系，對等效電路模型的參數進行 修正。
[0159] 實施例中，將修正后的SOC(t)的值代入各參數與S0C的函數式，可以獲取對應的修 正后的辦為、〇)、1^、(^和1]。。的值。
[0160] 實施例中，根據電池端電壓對建立的等效電路模型與等效電路模型的參數進行驗 證，具體如下：
[0161] (7.1)根據步驟(6)獲得的等效電路模型的參數，獲取歐姆內阻Ro兩端的歐姆壓降 Uo、極化壓降UP、擴散等效壓降Uw，則電池端電壓如下式所示：
[0162] Ubat = U〇c_Uo_Up_Uw (14)
[0163] 其中，UbatS電池端電壓，UP為RP與C P構成的RC環的兩端極化壓降，UWSRW、Cw構成的 RC環的兩端的擴散等效壓降；
[0164] (7.2)將所述電池端電壓1^*仿真值與在各工況下測試獲得的電池端電壓測試數 據進行比對，通過仿真值與實測值的匹配程度，驗證建模獲得的所述等效電路模型與等效 電路模型的參數與所述電池的匹配程度;仿真值與實測值越接近，表明建模獲得的等效電 路模型與等效電路模型的參數與電池越匹配。
[0165] 綜上而言，實施例中，電池建模方法的流程如圖7所示，首先構建電池等效電路模 型，再用測試儀獲取電池實測數據，用以辨識模型各參數，并以電流為輸入，用安時法計算 容量，然后在安時法的基礎上對容量進行修正，使得模型各參數的值也得到進一步修正;最 終根據獲得的電池端電壓，在恒流工況和HPPC工況下驗證電路模型及模型參數的準確性。
[0166] 圖8所示，是在恒流工況下，對應不同充放電幅值下，本實施例建立的液態金屬電 池模型獲得的電池端電壓仿真值與實測值的對比圖，縱坐標Voltage為電壓，橫坐標Time為 測試時間點；該圖中，用三角形、十字形和圓形分別代表〇. 1C、0.2C和0.45C的充放值的電曲 線;仿真曲線均用實線表示，由該圖可看出，模型仿真值與真實值緊密重合，經實測，實施例 建立的模型的誤差不超過5%，表明本發明建立的模型較好地模擬了真實電池的倍率性能。
[0167] 圖9所示，是在HPPC工況下，本實施例建立的液態金屬電池模型獲得的電池端電壓 仿真值與實測值的對比示意圖，縱坐標Vo ltage為電壓，橫坐標Time為測試時間點；該圖中， Measured是指實測值，Simulated是指仿真值;虛線(Measured)為測試儀測得的真實電壓曲 線，實線(Simulated)為模型仿真曲線，二者重合較好;將其中S0C = 0.5的脈沖部分放大，實 線和虛線重合度依然很高，誤差較小;進一步驗證了本發明建立的模型的準確性和實用性。
[0168] 本領域的技術人員容易理解，以上所述僅為本發明的較佳實施例而已，并不用以 限制本發明，凡在本發明的精神和原則之內所作的任何修改、等同替換和改進等，均應包含 在本發明的保護范圍之內。
【主權項】
1. 一種液態或半液態金屬電池的建模方法，其特征在于，包括如下步驟： (1) 通過電化學測試獲取所述電池的阻抗譜，并根據所述阻抗譜進行擬合，構建所述電 池的阻抗譜擬合電路;根據所述阻抗譜擬合電路構建所述電池的等效電路模型； (2) 采用對稱脈沖對所述電池進行混合脈沖功率性能測試，獲取所述電池電流、電壓、 充電容量、充電時間、放電容量和放電時間的測試數據； (3) 根據所述測試數據擬合所述電池的電動勢U。。、歐姆內阻Ro、極化電阻Rp、極化電容 Cp、擴散等效電阻Rw和擴散等效電容Cw與SOC的函數關系，辨識出所述等效電路模型的參數； (4) 采用安時法獲得所述電池的S0C; (5) 對所述SOC進行修正，獲得修正S0C，W補償所述電池的容量誤差； (6) 根據所述修正SOCW及所述函數關系對所述等效電路模型的參數進行修正。2. 如權利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述步驟(2)包括如下子步驟： (2.1) 采用額定電流對所述電池進行N次完整的充放電;N>3; (2.2) 將所述電池充滿并將電池靜置tr時長； (2.3) 將所述電池放電0 . IT時長并靜置tr時長，再對電池施加對稱脈沖信號；其中，T為 步驟(1)中每次放電的平均時間； (2.4) 重復步驟(2.3)直至將所述電池滿放;獲得電池電流、電壓、充電容量、充電時間、 放電容量和放電時間的測試數據。3. 如權利要求2所述的建模方法，其特征在于，所述步驟(2.3)中，對稱脈沖信號采用幅 值為Ip的短時階躍信號；Ip為0.2C~0.5C。4. 如權利要求2或3所述的建模方法，其特征在于，所述步驟(2.3)中對電池施加對稱脈 沖的具體工步為:Ip放電IOs，靜置40s; Ip充電IOs，靜置40s。5. 如權利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述步驟(3)包括如下子步驟： (3.1) 采用仿真工具搭建等效電路模型;并在仿真工具中對等效電路模型的參數賦值； (3.2) 從所述測試數據中獲取每個SOC點靜置tr時長后的開路電壓值，并對電動勢U。。進 行賦值； (3.3) W測試數據中脈沖工步獲取的時間、電流和電壓數據作為仿真工具的輸入參數； 并將電池歐姆內阻Ro、極化電阻Rp、極化電容Cp、擴散等效電阻Rw和擴散等效電容Cw參數設為 仿真工具里的變量； (3.4) 通過仿真工具進行曲線擬合W辨識參數，在每個施加過脈沖的SOC點獲取一組辨 識出的變量值； (3.5) 采用算式擬合工具對SOC值和與其對應的辨識出的變量值進行算式擬合，獲得電 池電動勢U。。、歐姆內阻Ro、極化電阻Rp、極化電容Cp、擴散等效電阻Rw和擴散等效電容Cw參數 與SOC的函數關系。6. 如權利要求5所述的建模方法，其特征在于，所述步驟(3.5)中，采用分段函數擬合歐 姆內阻Ro、極化電阻Rp、極化電容Cp、擴散等效電阻Rw和擴散等效電容Cw參數與SOC的函數關 系。7. 如權利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述步驟(4)具體為:采用安時法，將充 放電電流i(t)作為輸入，獲得其中，to為起始積分時刻，t為當前時刻，Qo為電池額定放電容量。8. 如權利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述步驟巧)包括如下子步驟： (5.1) 通過對Rakhmatov模型進行演繹，獲得修正式其中，X為擬合項數，Uk為k時刻之前電池的不可用容量，Ik為k時刻電池電流，ts為采樣 時間；ai、bi、a2、b2。為f(ti)的擬合系數； 其中，f(ti)勇0為電池參數，ti刃靜置時間；ti刃靜置前的充、放電時間，m刃求和巧數； (5.2) 采用所述修正式對所述電池 SOC進行修正，獲得其中，SOC^ (t)是指t時刻修正的S0C。9. 如權利要求1所述的建模方法，其特征在于，其步驟(6)后，還包括步驟(7):根據電池 端電壓對所述等效電路模型與等效電路模型的參數進行驗證，具體如下： (7.1) 根據步驟(6)進行修正后獲得的等效電路模型的參數，獲取歐姆內阻Ro兩端的歐 姆壓降化、極化壓降Up、擴散等效壓降Uw ;并獲取電池端電壓化at = Uoc-Uo-Up-Uw; (7.2) 將所述電池端電壓化at仿真值與在各工況下測試獲得的電池端電壓Ubat實測值進 行比對，通過所述仿真值與實測值的匹配程度，驗證建模獲得的所述等效電路模型與等效 電路模型的參數與所述電池的匹配程度。
【文檔編號】G06F17/50GK105912799SQ201610268697
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2016年4月27日
【發明人】王康麗, 王大磊, 蔣凱, 程時杰, 余麗紅
【申請人】華中科技大學