一種基于多重分形的土壤孔隙分布非均勻性定量表征方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于農業技術領域，具體說，設及一種基于多重分形的±壤孔隙分布非均 勻性定量表征方法。
【背景技術】
[0002] ±壤是一個非均質的、多相的、分散和多孔的復雜系統。自然界的立相，即固相、液 相和氣相共存于±壤之中。其中固相構成±壤的骨架，其結構通常是用固體顆粒的大小、形 狀W及其空間排列來描述的。由于構成±壤的顆粒和孔隙大小不同，形狀各異，并且它們可 能是W各種方式連接起來的。因此±壤結構性狀十分復雜，但全面認識和了解±壤結構性 狀并定量描述±壤結構的復雜性又極其重要，因為它決定著總孔隙度W及孔隙的形狀和大 小分布及連通情況，所W也影響著±壤中水分和空氣的保持與傳導，包括入滲與通氣，還影 響±壤的機械性質，運對于種子萌發，根系生長，±壤耕作，陸上交通和±壤侵蝕和其他一 些問題的研究也是不可缺少的。
[0003] 沒有±壤結構定量化問題的解決，更多的±壤學研究的其他問題，特別是與±壤 結構密切相關的±壤持水和水分運動的問題，也就難W定量解決。目前解決±壤持水和水 分運動的問題仍只能大量地采用經驗公式、經驗參數來描述，并且運些公式僅在較小的范 圍適用。對±壤結構性狀和±壤持水和水分運動規律的描述和研究一直是±壤科學最為活 躍的研究領域之一。
[0004] 目前，現有的±壤結構表征方法多數是從±壤粒徑分布的角度來考慮，對于±壤 結構的研究較多的集中在±壤團粒結構的研究，對于±壤孔隙結構的研究一般采用孔隙度 來表征，對于±壤孔隙結構的非均勻性研究較少，而已有的研究成果顯示，關于±壤孔隙的 研究方法，目前主要采用的是單分形的方法，但由于±壤結構多尺度非均質性，當在更大尺 度上研究±壤結構時，小尺度上的非均質性并未自動消失，而采用基于平均意義上的的單 分形方法，不能描述小尺度孔隙的分布狀況，因而，無法識別孔隙非均勻程度，不能準確定 量表征±壤孔隙結構的非均勻程度。

【發明內容】

[0005] 本發明的目的在于提供一種基于多重分形的±壤孔隙分布非均勻性定量表征方 法，W解決上述技術問題。
[0006] 本發明的實施例提供了一種基于多重分形的±壤孔隙分布非均勻性定量表征方 法，包括：
[0007] 將±壤切片的灰度圖像轉換為二值圖像；
[000引利用不同尺度的盒子覆蓋二值圖像，按計盒維數法計算不同尺度盒子中±壤孔隙 分布的概率測度；
[0009]利用概率測度構造配分函數，根據概率測度及配分函數計算±壤孔隙分布的多重 分形譜參數；
[0010] 根據±壤孔隙分布的多重分形譜參數計算多重分形譜的寬度和對稱性參數，用W 定量表征±壤結構的非均勻性。
[0011] 進一步，將±壤切片的灰度圖像轉換為二值圖像，包括：
[0012] 根據±壤切片灰度圖像的分形特征選擇圖像分割闊值，將±壤切片的灰度圖像轉 換為二值圖像。
[0013] 進一步，利用不同尺度的盒子覆蓋所述二值圖像，按計盒維數法計算不同尺度盒 子中±壤孔隙分布的概率測度，具體包括：
[0014] 用尺度為e的盒子覆蓋所述二值圖像;其中，盒子的尺度為所述二值圖像的大小； [001引將每個e尺度的方格細分成S X S個小方格，統計每個e尺度下S X S個小方格中存在 ±壤孔隙的小方格的格子數目Ni;
[0016]用Ni除W整個二值圖像的總的小方格子數SNi,得到每個尺度為S的方格中二值圖 像的占據率，即概率測度Pi(O，公式如下：
(1)。
[0018] 進一步，利用概率測度構造配分函數，根據概率測度及配分函數計算±壤孔隙分 布的多重分形譜參數，具體包括：
[0019] 根據不同尺度盒子中±壤孔隙分布的概率測度Pi(E)，引入概率測度Pi(E)的q階 矩，構造配分函數m(q，〇,公式如下：
(2)
[0021] 式中，q為實數，i、N為正整數；
[0022] 利用式（1)及式(2)，在q的取值范圍為:-10<q<10的情況下計算多重分形譜a(q) 和f(a(q))，公式如下：
[0025] 進一步，根據±壤孔隙分布的多重分形譜參數計算多重分形譜的寬度和對稱性參 數，用W定量表征±壤結構的非均勻性，具體包括：
[0026] 根據多重分形譜參數a(q)和f(a(q))，計算多重分形譜的寬度A a和對稱性參數R， 公式如下：
[0029] 式（5)、（6)中，A QL = Qmax-Qo,表示 q<0 區域的范圍；A QR = Qo-Qmin,表示 q>0 的范 圍;Qmax為最大奇異性指數，Qmin為最小奇異性指數，a〇為q = 0時的奇異性指數；
[0030] 根據多重分形譜的寬度A a和對稱性參數R定量表征±壤孔隙的非均勻性和大孔 隙與小孔隙的占優分布情況，具體包括：
[0031] 通過多重分形譜的寬度A a的大小，定量表征±壤孔隙的非均勻性，A a越大表示 分布越不均勻；
[0032] 通過對稱性參數R定量表征大孔隙與小孔隙的占優分布情況，當R>1時，表明±壤 孔隙中小孔隙分布占優，否則，大孔隙占優。
[0033] 與現有技術相比本發明的有益效果是:基于多重分形方法，從±壤數字圖像的角 度定量表征±壤孔隙結構非均勻，能夠識別±壤孔隙大小空間分布的非均勻程度，提高了 ±壤孔隙結構非均勻程度定量表征的準確性。
【附圖說明】
[0034] 圖1是本發明的流程圖；
[0035] 圖2是本發明一實施例中±壤孔隙結構的多重分形譜曲線圖；
[0036] 圖3是本發明一實施例中多重分形奇異譜對稱性曲線圖。
【具體實施方式】
[0037] 下面結合附圖所示的各實施方式對本發明進行詳細說明，但應當說明的是，運些 實施方式并非對本發明的限制，本領域普通技術人員根據運些實施方式所作的功能、方法、 或者結構上的等效變換或替代，均屬于本發明的保護范圍之內。
[0038] 參圖1所示，圖1是本發明的流程圖。
[0039] 本實施例提供了一種基于多重分形的±壤孔隙分布非均勻性定量表征方法，包 括：
[0040] 步驟Sl，將±壤切片的灰度圖像轉換為二值圖像，即根據±壤切片灰度圖像的分 形特征選擇圖像分割闊值，將±壤切片的灰度圖像轉換為二值圖像。
[0041] 在本實施例中，±壤數字圖像的獲取一般采用掃描電子顯微鏡對±壤切片進行掃 描，獲得±壤切片的數字圖像，將獲得的圖像(灰度圖像)通過選擇合理的闊值將其轉化為 黑白圖像(二值圖像），其中黑色的為±壤孔隙，白色的為±壤顆粒。
[0042] 步驟S2,利用不同尺度的盒子覆蓋二值圖像，按計盒維數法計算不同尺度盒子中 上壤孔隙分布的概率測度，具體包括：
[0043] 利用不同尺度的盒子覆蓋所述二值圖像，按計盒維數法計算不同尺度盒子中±壤 孔隙分布的概率測度，具體包括：
[0044] 用尺度為e的盒子覆蓋所述二值圖像;其中，盒子的尺度為所述二值圖像的大小；
[0045] 將每個e尺度的方格細分成S X S個小方格，統計每個e尺度下S X S個小方格中存在 ±壤孔隙的小方格的格子數目Ni;
[0046] 用Ni除W整個二值圖像的總的小方格子數SNi,得到每個尺度為S的方格中二值圖 像的占據率，即概率測度Pi(O，公式如下：
[004引步驟S3,利用概率測度構造配分函數，根據概率測度及配分函數計算±壤孔隙分 布的多重分形譜參數，具體包括：
[0049]根據不同尺度盒子中±壤孔隙分布的概率測度Pi(〇,引入概率測度Pi(〇的q階 矩，構造配分函數(族)Ui(q，〇,公式如下：
[0051] 式中，q為實數，i、N為正整數；UiU，O為第i個子區間的q階概率，q為實數， Z總P,. (&')g是對所有子區間的q階概率求和。
[0052] 利用式（1)及式(2)，在q的取值范圍為:-10<q<10的情況下計算多重分形譜a(q) (多重分形奇異性指數)和f(a(q))(相對于a(q)的多重分形譜函數），公式如下：
[0055] 步驟S4根據±壤孔隙分布的多重分形譜參數計算多重分形譜的寬度和對稱性參 數，用W定量表征±壤結構的非均勻性。具體包括：
[0056] 根據多重分形譜參數a(q)和f(a(q))，計算多重分形譜的寬度A a和對稱性參數R， 公式如下：
[0059] 式（5)、（6)中，A QL = Qmax-Qo,表示 q<0 區域的范圍；A QR = Qo-Qmin,表示 q>0 的范 圍;Qmax為最大奇異性指數，Qmin為最小奇異性指數，a〇為q = 0時的奇異性指數；
[0060] 根據多重分形譜的寬度A a和對稱性參數R定量表征±壤孔隙的非均勻性和大孔 隙與小孔隙的占優分布情況，具體包括：
[0061] 通過多重分形譜的寬度A a的大小，定量表征±壤孔隙的非均勻性，A a越大表示 分布越不均勻；
[0062] 通過對稱性參數R定量表