一種雙饋風力發電機定子繞組匝間短路數學建模方法
【技術領域】：
[0001 ]本發明屬于雙饋風力發電機故障仿真模型建立領域，具體涉及一種雙饋風力發電 機定子繞組匝間短路數學建模方法。
【背景技術】：
[0002] 雙饋風力發電機運行環境較為惡劣，運行工況復雜多變，因此其故障率較高。常見 的電氣故障多發生在發電機部分，故障類型主要是電機的內部故障，大部分的電氣故障多 發生于定子、轉子、氣隙等處。定子繞組匝間短路是由于繞組線棒中的相鄰兩匝或幾匝線圈 間的絕緣受到破壞進而引起短路。繞組匝間短路故障出現后，輕微時不易察覺，時間長了， 故障線圈處的絕緣會遭到破壞，可能會造成更大范圍的故障，造成相間短路或者接地短路 故障等。
[0003] 國內外對于雙饋風力發電機組故障的相關研究多集中于齒輪箱、傳動系統和主軸 軸承的故障研究，而對于雙饋風力發電機繞組內部故障的相關研究并不多，雖然輕微匝間 短路故障對發電機的運行并不會造成大的影響，但是隨著較大短路電流發熱，造成短路部 分溫度異常，并逐漸影響故障位置周圍的絕緣材料，進一步發生更大程度的多匝線圈間短 路故障，甚至會發生相間短路，單相接地等嚴重故障。
[0004] 為了研究雙饋風力發電機定子繞組匝間短路故障的診斷方法，可以在實驗室搭建 試驗平臺模擬真實的定子繞組匝間短路故障，但是該方法周期長、耗費大，而且易對電機造 成永久性損壞。所以采用仿真方法建立雙饋風力發電機定子繞組匝間短路故障模型可以為 其提供一個更好的解決方法，不僅可以模擬多種故障，而且可以反復實驗，并且花費少、成 效高，是研究者的首選。
[0005] 本發明中數學建模的方法具有堅實可靠的數學基礎，這種數學模型為風力發電機 定子匝間短路故障問題的機理研究提供了有力的依據；同時這種建模方法也有效的替代了 現場實驗，更加經濟方便。

【發明內容】
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[0006] 本發明的目的在于針對上述現有技術的不足，提供了一種雙饋風力發電機定子繞 組匝間短路數學建模方法。
[0007] 為達到上述目的，本發明采用以下技術方案予以實現：
[0008] -種雙饋風力發電機定子繞組匝間短路數學建模方法，包括以下步驟：
[0009] 1)根據雙饋風力發電機的數學模型，列寫其電壓方程、磁鏈方程、電磁轉矩方程和 運動方程，并給出正常情況下的電阻、電感矩陣；
[0010] 2)分析雙饋風力發電機在定子繞組匝間短路時的故障機理，并根據電機各相電 阻、電感的計算公式，計算雙饋風力發電機定子繞組匝間短路故障時的各相電阻、電感的大 小，列寫電阻、電感矩陣；
[0011] 3)將電機定子繞組匝間短路故障時的電阻、電感矩陣代入，得到電機定子繞組匝 間短路故障時的電壓方程、磁鏈方程、電磁轉矩方程和運動方程；
[0012] 4)在MATLAB/Simulink中建立雙饋風力發電機在正常和定子繞組匝間短路故障情 況下的數學仿真模型，并得到定轉子電流和電磁轉矩的時域波形，對比波形的變化趨勢，驗 證建模方法的正確性。
[0013] 本發明進一步的改進在于:所述步驟1)具體包括以下步驟：
[0014] a)雙饋風力發電機正常情況下的電壓方程：
[0015] v = Ri+pit
[0016] 式中，V =[ Vas，Vbs，Vcs，Var，Vbr，V cr]τ為電機各相電壓瞬時值；
[0017] R = diag(r)為正常情況下電阻矩陣，r= [rs，rs，;rs，;rr，;rr，;r r]，其中rs，rr分另Ij為定 子和轉子的每相繞組的電阻；
[0018] i = [ ias，ibs，ics，iar，ibr，icr]T為正常情況下定轉子相電流矩陣；
[0019] p是微分算子；
[0020] it=[itas，Ucs，Ubr，i^]T為正常情況下定轉子各相繞組的全磁鏈矩陣；
[00211 b)雙饋風力發電機正常情況下的磁鏈方程：
[0022] It = Li
[0023]
為電機的電感矩陣，Lss、Lrr、Lsr及Lrs為電機的電感矩陣L的分 塊矩陣；
[0024] c)雙饋風力發電機正常情況下的電磁轉矩方程：
[0026]其中，Te3為雙饋風力發電機的電磁轉矩；
[0027]如為雙饋風力發電機的極對數；
[0028] d)雙饋風力發電機正常情況下的運動方程：
[0030]式中，Tl為風力機提供的驅動轉矩；
[0031] J為風電機組的轉動慣量；
[0032] ω 發電機的電角速度；
[0033] D為與轉速成正比的阻轉矩阻尼系數。
[0034]本發明進一步的改進在于:所述步驟1)具體包括以下步驟：
[0035]電機的電感矩陣L中的分塊矩陣能夠展開為：

[0039] 式中，Lis為定子繞組每相漏感，Lms為定子每相主電感，Ls = Lms+Lis為定子繞組每相 自感，Llr為轉子繞組每相漏感，Lmr為轉子每相主電感，Lr = Lmr+Llr為轉子繞組每相自感，0r 為定、轉子繞組軸線電角度。
[0040] 本發明進一步的改進在于:所述步驟2)具體包括以下步驟：
[0041] 201)分析雙饋風力發電機在定子繞組匝間短路時的故障機理：
[0042]當定子繞組A相發生匝間短路時，在短路匝之間形成了一個新的回路，該回路的阻 抗很小，假定新增的一相為D相;定子匝間故障嚴重程度用故障系數μ表示，它定義為每相短 路繞組匝數與每相繞組總匝數之比；定子繞組匝間短路后，電機的電壓、電流、磁鏈以及電 阻、電感矩陣都發生了變化；
[0043] 202)電機定子繞組匝間短路故障時的電阻矩陣：
[0045]其中R'是故障情況下的電阻矩陣。
[0046] 203)電機定子繞組匝間短路故障時的電感矩陣：
[0047] (1)定子自感矩陣為：
[0051] (3)定轉子互感矩陣為：
[0053]其中L'ss為故障情況下定子自感矩陣，L'rr為故障情況下轉子自感矩陣，L'sr和L'rs 為故障情況下定轉子互感矩陣。
[0054]本發明進一步的改進在于:所述步驟3)具體包括以下步驟：
[0055] 301)將雙饋發電機定子繞組匝間短路故障時的電阻、電感矩陣和磁鏈方程代入電 壓方程中，得到雙饋風力發電機定子繞組匝間短路時的電壓方程：

[0066] 其中V ' as，V ' bs，V ' CS，V ' ds，V ' ar，V ' br，V ' Cr分別表示定子繞組Bi間短路故障情況下的 各相電壓。
[0067] 302)將雙饋發電機定子繞組匝間短路故障時的電阻、電感矩陣代入電磁轉矩方程 中，得到雙饋風力發電機定子繞組匝間短路時的電磁轉矩方程：
[0068]
[0069] 其中T'e為定子繞組匝間短路故障情況下的電磁轉矩。
[0070] 303)將雙饋發電機定子繞組匝間短路故障時的電磁轉矩方程代入運動方程中，得 到雙饋風力發電機定子繞組匝間短路時的運動方程：
[0072] 相對于現有技術，本發明的有益效果體現在：
[0073] 本發明是在成熟的電機數學模型的基礎上，通過計算、推導得到的雙饋風力發電 機的定子繞組匝間短路故障模型，并且在目前國際上最流行、應用最廣泛的計算軟件 MATLAB中對該模型進行了仿真。將正常模型和故障模型的仿真結果進行對比，驗證了建模 方法的正確性。這種建模方法得到的定子繞組匝間短路故障模型為定子匝間短路故障時出 現的定轉子電流和電磁轉矩的變化規律研究提供了模型，為在線監測系統中特征參量的提 取提供了依據。
【附圖說明】：
[0074]圖1為本發明雙饋風力發電機正常情況下的定子三相電流時域波形圖；
[0075]圖2為本發明雙饋風力發電機正常情況下的轉子三相電流時域波形圖；
[0076] 圖3為本發明雙饋風力發電機正常情況下的電磁轉矩時域波形圖；
[0077] 圖4(a)~(h)分別為本發明雙饋風力發電機定子繞組A相0.09%、0.9%、1%、3%、 5 %、7 %、9 %、11 %匝間短路時的定子電流時域波形圖；
[0078] 圖5(a)~(h)分別為本發明雙饋風力發電機定子繞組A相0.09%、0.9%、1%、3%、 5%、7%、9%、11 %匝間短路時的轉子電流時域波形圖；
[0079] 圖6(a)~(h)分別為本發明雙饋風力發電機定子繞組A相0.09%、0.9%、1%、3%、 5 %、7 %、9 %、11 %匝間短路時的電磁轉矩時域波形圖。