基于稀疏子空間的追蹤方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及模式識別技術領域，具體涉及一種基于稀疏子空間的追蹤方法。
【背景技術】
[0002] 目標跟蹤主要解決移動信號，以及隨時間變化的物體定位與背景估計等課題，其 廣泛應用于視頻監控，人機交互等領域。盡管近年來較為成功的跟蹤算法發展起來并得到 廣泛的應用，該領域還是存在諸多挑戰性的問題有待解決，諸如：目標對光流變化的敏感性 較弱；目標與背景在外觀上較高的相似性對追蹤效果的弱化；當目標發生形態改變時，以及 當目標在遭遇嚴重遮擋的情形下，跟蹤算法魯棒性較低；只能適應較低程度的遮擋。因此， 提取目標在運動過程中相對于以上各種變化的穩定特征對于目標的檢測與跟蹤具有至關 重要的作用。比較常見的特征有目標區域內的像素強度、顏色、紋理等，雖然這些目標特征 能在一定程度上作為重要的跟蹤元素，但由于缺乏魯棒性，基于這些特征的跟蹤算法并不 能適應目標在運動中遭遇的各種嚴重的變化。
[0003] 近幾年有相當一部分關于目標跟蹤與檢測方面研究是以SIFT特征作為主要的提 取因素，但SIFT存在以下幾方面的缺點：由于需要構建圖像金字塔，計算量通常會比較大； SIFT特征本質上是一種局部性特征，當被跟蹤目標遭遇嚴重遮擋時，程序會因為缺少魯棒 性的特征而跟丟目標;當目標外觀發生變化時，原有的SIFT會出現丟失。
[0004] 基于子空間學習思想基礎上的目標跟蹤方法在最近的幾年里成為研究的熱點，比 較有代表性的算法是利用低維主成分構成的子空間表示目標，并根據目標的變化不斷的學 習與更新子空間。但是，該方法主要有兩點不足:通過矩陣的奇異值分解求得主成分分析的 方法運算量大;在有遮擋的情況下，該方法不能穩定的跟蹤目標。
【發明內容】
[0005] 本發明的目的就在于為了解決上述問題而提供一種基于稀疏子空間的追蹤方法， 在一定程度上解決了傳統目標跟蹤算法對于目標的非剛性變化，目標的遮擋以及目標的快 速移動等具有挑戰性的目標跟蹤難題，并且通過改進目標子空間的提取方法，提高了跟蹤 速度，保證了實時性。
[0006] 本發明通過以下技術方案來實現上述目的：
[0007 ] -種基于稀疏子空間的追蹤方法，包括以下步驟：
[0008] 八1:目標的稀疏子空間的提取，對圖像序列中的目標乂1{=[11，1 2，...11{]壓縮采樣 得到ΧΑ=[Ιε1，Ιε2,. . .IdJ，利用魯棒主成分分析RPCA從Xck中得到低秩矩陣Bk，從Bk提取稀 疏子空間：
[0009] Mp = span {Φι,Φ2,...ΦΡ};
[001 0] Α2:在U〇=MP中初始化粒子，粒子數化人工設定，每個粒子的權重為1/ΝΡ。
[0011] A3:根據動態模型對粒子進行采樣，即以Uw為中心，以概率分布P(st | st-〇 = N(st; St-i，ψ t-i)，其中 St = (Xt，yt，Θt，Pt，at)，!=邊喀{<, σ,2, σ#2，<，4.
[0012] A4:輸入經過壓縮采樣的下一時亥丨」的目標yt，通過外觀模型ρ(_ν, u) = exp(- II j,-皮|:丨【） 計算出經過步驟A2采樣后的粒子權重= Ρ(Λ |<?)，式中，U取值為Ut-1;
[0013] A5:在具有最大權重的粒子處生成跟蹤窗，則得到t時刻目標所在具體位置；
[0014] A6:利用公式4 =丨判斷稀疏子空間Ut-遢否需要更新；
[0015] A7:重新初始化粒子，并回到步驟A2中進入下一幀目標的跟蹤。
[0016] 進一步地，從Bk提取稀疏子空間的算法包括以下步驟：
[0017] 輸入：Bk
[0018] 輸出：Bk的稀疏子空間Uq=Mp
[0019] B1:求解最大主成分Φι:
[0020]初始化φ ，使得<足<0)其〇
[0021 ] 通過下式迭代求解出Φ i(1)，Φ i(2)，· · ·直到收斂：
[0022]
[0023] B2:隨機選出.β.芒似p-1，MP-i = span{ Φι, Φ2, · · · ΦΡ-1}
[0024] 令①Η=( Φ" Φ2· · · ΦΗ)，貝丨Ja^4的?Η交補空間下的
[0025] B3:將a丄代入公式(2)，并結合公式(3)可求解出ΦΡ，其中（2)式為
[0026] Φ P = a丄+ti Φ i+t2 Φ 2+· · · +tP-1 Φ ρ-1，
[0027] (3)式爻
[0028] (3)式I
這里ΦΡ · Φ?表示ΦΡ與Φ?的內積；
[0029]
[0030] Β4:返回步驟Β2并求出其它高階主成分；
[0031 ] 通過步驟Β1至Μ求得的ΜΡ即為Uo。
[0032] 進一步地，Xk=[. .Ik]表示從第1幀到第k幀跟蹤窗所構成的圖像序列，Xck = [Icl，Ic2, · · .Ick]表示隨機投影矩陣對xk壓縮處理后得到的圖像序列。
[0033] 進一步地，得到低秩矩陣Bk的具體公式為：
[0034]
[0035] s. t .Xck = Bk+Ek
[0036] 其中I I Bk I I *為核范數，g卩Bk奇異值的和。
[0037] 進一步地，MP = span{ Φι, Φ2, . . . ΦΡ}表示Bk中的前p個主成分Φι, Φ2, . . . ΦΡ張成 的稀疏子空間。
[0038] 進一步地，N( st; st-i，Ψ t-i)表示st服從均值為st-i，方差為Ψ t-i的高斯分布。
[0039] 進一步地，yt表示t時刻經過壓縮后的跟蹤窗。
[0040] 本發明的有益效果在于：
[0041] 本發明首先利用隨機投影矩陣以及RPCA的方法對初始的若干幀圖像進行學習并 得到圖像的低秩矩陣，從中提取出被跟蹤目標所在的稀疏子空間，利用此方法得到的稀疏 子空間特征具有復雜度低，魯棒性高的特點，因此相比傳統的基于目標顏色、目標紋理或者 目標模板的粒子濾波方法，基于本文的目標特征的算法具有所需的粒子數較少，實時性高、 穩定性強的特點。
【附圖說明】
[0042] 圖1是本發明中實施例1的跟蹤曲線效果圖；
[0043]圖2是本發明中實施例2的跟蹤曲線效果圖；
[0044]圖3是本發明中實施例3的跟蹤曲線效果圖。
【具體實施方式】
[0045]下面結合附圖對本發明作進一步說明：
[0046]本發明包括以下步驟：
[0047] △1:目標的稀疏子空間的提取，對圖像序列中的目標乂1{=[11，1 2，...11{]壓縮采樣 得到Χα=[Ι^，Ι02, . . .IdO,利用魯棒主成分分析RPCA從Xck中得到低秩矩陣Bk，從Bk提取稀 疏子空間：
[0048] MP = span {Φι,Φ2,...ΦΡ}；
[0049] Α2:在Uo=MP中初始化粒子，粒子數化人工設定，每個粒子的權重為1/Ν Ρ。
，：
[0050] A3 :根據動態模型對粒子進行采垤· ΒΠ W π+-,先由;I、,、_ W擗末1公右p(St | St-〇 =Ν (st;st-1，Ψ?-l)，其中st = (xt，yt，Qt，pt，at:
[0051 ] A4:輸入經過壓縮采樣的下一時亥丨j的目標yt，?l外觀模型
計算出經過步驟A2采樣后的粒子權重= ΜλΙ# >)，式中，U取值為Uh ;
[0052] A5:在具有最大權重的粒子處生成跟蹤窗，則得到t時刻目標所在具體位置；
[0053] A6:利用公式盡=判斷稀疏子空間Uh是否需要更新；
[0054] A7:重新初始化粒子，并回到步驟A2中進入下一幀目標的跟蹤。
[0055] 上述內容中從Bk提取稀疏子空間的算法包括以下步驟：
[0056] 輸入:Bk
[0057] 輸出：Bk的稀疏子空間U〇=MP
[0058] B1:求解最大主成分Φ1:
[0059] 初始化φ丄⑶，使得< 仏為~矣0
[0060] 通過下式迭代求解出Φ i(1)，Φ i(2)，...直到收斂：
[0061]
9
[0062] B2:隨機選出β 這財β-i，MP-i = span{ Φι, Φ2, · · · ΦΡ-1}
[0063] 令〇ri=(Φι，Φ2··· 的正交補空間下的投景多為漢丄=(1 - Φ [ "丨）α , ?
[0064] Β3:將a丄代入公式(2)，并結合公式(3)可求解出(^，其中（2)式為
[0065] Φ P = a丄+ti Φ i+t2 Φ 2+. . . +tP-1 Φ p-1，
[0066] (3)式為 ' =arS max(H I -￡(?))
[0067] (3)式中
i2，這里ΦΡ · Φ?表示ΦΡ與Φ?的內積；
[0068]
[0069] Β4:返回步驟Β2并求出其它高階主成分；
[0070] 通過步驟Β1至Μ求得的ΜΡ即為Uo。
[0071]上述內容中，各個字符公式所代表的含義及部分字符的公式推敲過程如下：
[0072] Xk=[Ii，I2, ...Ik]表示從第1幀到第k幀跟蹤窗所構成的圖像序列；
[0073] Xck=[Icl，Ic2, · · .Ick]表示隨機投影矩陣對XkH縮處理后得到的圖像序列；
[0074]得到低秩矩陣Bk的具體