基于時間滯后集合的快速更新混合同化方法
【技術領域】：
[0001] 本發明屬大氣科學類，設及一種基于時間滯后集合的快速更新混合同化方法。
【背景技術】：
[0002] 社會經濟發展對數值天氣預報有著較高的要求，而數值天氣預報的效果很大程度 上取決于初始場的精度，如何得到恰當的初始場一直是數值天氣預報研究中一項非常重要 的工作。業務數值預報中屯、常采用資料同化的方法來估計或優化初始場。對于突發性強對 流天氣，比如暴雨，依據最新的觀測資料進行較短時間間隔的高頻資料同化，W便初始場盡 可能包含天氣系統的有效信息，就顯得十分必要(Benjamin et al.2004)。
[0003] 目前使用比較廣泛的資料同化方法主要有Ξ維變分法（3DVar)、四維變分法 (4DVar)、集合卡爾曼濾波法化nKF) W及集合-變分混合同化方法化ybr id)等。鑒于Ξ維變 分法計算成本低、便于同化多種觀測資料的優點，大多數業務數值預報系統中的同化技術 依然為Ξ維變分法(Barker et al.2004)。但是Ξ維變分法采用的高度模型化的背景誤差 協方差是靜態的，無法隨天氣形勢進行演變，對天氣流型描述不夠精確;對于四維變分法 化uang et al.2009)，雖然背景誤差協方差是隨著伴隨模式的積分隱式發展，但四維變分 所需的切線性模式和伴隨模式的求取卻相對復雜，且在時間窗起始仍然需要靜態的背景誤 差協方差;集合卡爾曼濾波法可通過集合預報的誤差統計得到隨著天氣形勢演變(flow-d邱endent)的背景誤差協方差巧vensen 1994)，但是該方法也存在有限集合數較難準確估 計背景誤差、矩陣不滿秩、分析變量難W平衡等問題。
[0004] 為能利用變分法較為有效成熟的多種觀測資料的同化方案，又能利用集合卡爾曼 濾波法中背景誤差協方差可W隨天氣形勢演變的優點，近年來，將變分法和集合卡爾曼濾 波法結合的集合-變分混合同化成為研究的熱點化amill and Snyder 2000 ;Wang et al. 2008a，b;Zhang et al. 2013)。混合同化方法把描述天氣流型的集合流依賴的協方差信 息引入到變分代價函數中，為業務數值預報中的同化技術提供了一種新的選擇。
[0005] 混合同化中的背景誤差協方差通常是來自于集合預報樣本誤差統計的流依賴背 景誤差協方差與變分同化中靜態的背景誤差協方差的結合。混合同化方法緩解了集合卡爾 曼濾波法矩陣不滿秩、變量不協調問題，也改善了變分方案模型化背景誤差協方差各向同 性和均勻性、無法依天氣形勢而變的問題，許多學者也對混合同化方案進行了大量的研究 測試，大多數的研究結果都表明：混合同化方法的預報效果優于單純的變分方法，且在集合 成員較少的情況下，也能達到與集合卡爾曼濾波方法相似的效果(Wang et al .2007; Zhang et al. 2013)。但是混合同化方法在每個同化時次仍需要一定的集合預報結果作為計算樣 本，運對于一些計算條件不是十分充裕的研究和業務單位而言，依然會帶來不小的計算壓 力，更影響業務預報效率。

【發明內容】
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[0006] 鑒于業務數值預報系統高頻同化觀測資料并高頻輸出預報場的特點，為有效引入 流依賴的背景誤差協方差，同時又有效降低集合預報帶來的計算量，將基于歷史樣本的由 不同時刻初始場得到的相同時刻的預報場構成的時間滯后集合計算得到的流依賴背景誤 差協方差與Ξ維變分的模型化靜態背景誤差協方差相結合，提出了一種基于時間滯后集合 的快速更新混合同化方法，W期在不增加或僅增加很小計算代價和存儲成本的前提下，提 高目前基于變分同化方法的數值預報系統的同化和預報效果。
[0007] 本發明的目的是通過W下措施實現的：
[0008] -種基于時間滯后集合的快速更新混合同化方法，該方法包括W下步驟：
[0009] 第一步:選取與同化分析時刻相鄰的前t天的歷史預報數據作為樣本，同化間隔設 為T小時，W各時刻初始場積分預報得到相同時刻預報場構建時間滯后集合，預報時效為 24t小時，預報場每間隔T小時輸出一次，該時間滯后集合中共有N(N=24t/T，T通常取1或3) 個成員，分別為Χ1，Χ2，Χ3，···ΧΝ;
[001 0] 第二步：計算上述時間滯后集合成員間的差異，gPx2-Xl，Χ3-Χ1，…，ΧΝ-Χ1，Χ3-Χ2，：Χ4- Χ2，...，ΧΝ-Χ2,......，ΧΝ-ΧΝ-1;
[0011] 第Ξ步，將上步時間滯后集合成員間的差異代入下式，得到集合預報誤差的無偏 估計皆A
[0012]
[0013] 式中，^1和^為歷史預報樣本中同一時刻不同時效的模式預報場，即上述時間滯后 集合中的兩個成員，Xi-Xj為上步得到的時間滯后集合成員間的差異;N為集合成員數；6共 韋
個;b表示背景場標志，η表示<6的序號，小于等3
,
[0014] 第四步:利用第Ξ步得到的<6,代入公式
將得到的δχ代入 集合-變分同化算法中，進行混合同化，優化該算法的目標函數，得到混合同化分析場；
[001引其中，δχ為同化總分析增量，δχι是靜態協方差分析增量，an為集合擴展控制變量；
[0016] 第五步:利用第四步得到的混合同化分析場進行t天預報，預報結果每T小時輸出 一次。
[0017] 本發明的進一步設計在于：
[0018] 該方法還包括:第六步:依照第一步的方法構建下一個時刻的時間滯后集合，繼續 進行同化及預報。
[0019] 其中，t可取2天，同化間隔設為3小時，預報時效為48小時，預報場每3小時輸出一 次，時間滯后集合中共有16個成員。
[0020] 本發明具有如下有益效果：
[0021] 本發明基于時間滯后集合的快速更新混合同化方法中，時間滯后集合協方差能反 應天氣演變的流依賴性，各變量間的相關性更為協調。集合協方差權重系數越大，協方差的 流依賴性越明顯，通過借助靜態協方差的平衡約束能力和對集合協方差的應用局地化技術 可W減小遠距離虛假相關的影響。
[0022] 在合理的局地化尺度和集合協方差權重下，基于時間滯后集合的快速更新混合同 化方法的風場、溫度場及濕度場都要明顯優于Ξ維變分方案。該混合同化方案由于有效引 入了流依賴的背景誤差協方差信息，改善了 Ξ維變分模擬的水汽條件和動力場結構。尤其 在鋒線附近產生了氣旋式增量，加強了底層福合，使降水區域垂直運動增強。混合同化方案 中，由于局地化相關矩陣的存在，使得集合誤差協方差矩陣中水汽相關變量與其他控制變 量建立聯系，使得水汽場具有了更為合理的結構。
[0023] 時間滯后集合可W看做是由初值擾動積分得到的預報結果，各成員邊界條件長度 不同也會引起集合間的差異，且充分利用了歷史觀測，使各集合成員包含了其對應時次的 同化及預報信息，與動力模式協調且具有動力增長結構，因而時間滯后集合體現了天氣流 型即預報誤差協方差的流依賴性。從計算和存儲成本看，時間滯后集合的成員由于來自于 已存在的模式預報場，避免了蒙特卡洛法在確定初始狀態的概率密度函數時必須用隨機強 迫函數加 W參數化的麻煩，相對于集合卡爾曼濾波、增長模繁殖法等一些需要禪合到預報 系統內的初始擾動集合預報方法，基本不需要額外的積分計算和存儲空間。因此對于業務 數值天氣預報系統，尤其是快速更新同化預報系統，本文提出的時間滯后集合-變分混合同 化方案既能有效引入流依賴協方差信息，而且在節省計算成本和節約存儲資源上有著非常 明顯的優勢。
[0024] 另外，本方法通過計算時間滯后集合不同成員之間的差異場作為集合擾動信息， 既充分考慮了不同時間滯后集合成員的預報誤差隨積分時間的變化和可信度的差異，也增 加了集合協方差計算的樣本數，從而為混合同化系統提供更為合理的誤差協方差信息。
【附圖說明】：
[0025] 圖1為本發明基于時間滯后集合的快速更新混合同化流程。
【具體實施方式】：
[0026] 實施例一.
[0027] 為節省計算資源，提高業務預報效率，對于較高頻次同化最新觀測資料并輸出預 報場的業務數值預報系統而言，由不同時刻初始場得到的相同時刻的預報場可構成時間滯 后集合(Zhou et al.2010)。時間滯后集合預報法最初被提出用W替代蒙特卡洛集合預報 法化offman and Kalnay 1983)，該集合的不確定性主要來自于不同時刻的初始場、側邊界 及觀測資料的差異，因而可W反映隨時間演變的流依賴的預報誤差協方差信息化U et al.2007;Vogel et al.2014)。而且由于該方法直接利用系統循環預報的歷史預報場中不 同初始時刻針對同一時刻的預報結果作為集合樣本，極大程度上節省了計算代價和存儲成 本。時間滯后集合方法已被廣泛應用