基于最大期望算法的自然圖像超分辨方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于圖像處理技術領域，更進一步涉及自然圖像處理技術領域中的基于最 大期望算法的自然圖像超分辨方法。本發明是將低分辨的自然圖像進行超分辨，以得到一 幅清晰的高分辨自然圖像，以便為圖、像后續的解譯、目標識別、目標檢測提供更準確、全面 的信息。
【背景技術】
[0002] 圖像超分辨技術是指從單幅或多幅低分辨率的圖像中重建出一幅清晰的高分辨 率的圖像的過程。低分辨圖像空間分辨率較低，影響了對景物更全面、清晰的描述。圖像超 分辨的目的是為了得到高分辨圖像，增強和豐富了景物的細節內容，以便為后續的圖像處 理與解譯提供更準確、全面的信息。要獲得高分辨的圖像，可通過以下兩個途徑實現：一是 采用更新的傳感器，這樣能獲取更高質量的圖像，但新型傳感器的成本較高；二是通過算法 對低分辨圖像進行超分辨，這樣能在現有傳感器技術的基礎上獲取更高質量的圖像，且技 術成本低。圖像超分辨技術主要可以分為基于插值、基于重建和基于學習三大類。目前，單 幅圖像主要基于重構誤差和先驗信息約束的方法來實現圖像超分辨。
[0003] Yang, Wright 等人發表的論文 " Image Super-Resolution Via Sparse Representation''(IEEE Trans, on Image Processing vol. 19no. 11pp. 2861-2873. 2010) ψ 提出一種基于稀疏表示的圖像超分辨方法。該方法將壓縮感知的思想引入超分辨重構中， 通過稀疏表示的方法來獲得低分辨和高分辨的字典對。當低分辨圖像的稀疏表示通過壓縮 感知的方法得到時，則高分辨圖像的稀疏表示也相應的得到，從而可以有效地對低分辨圖 像進行重建。但是該方法存在的不足之處是，該方法在字典對的構造中，需要采集大量的外 部訓練數據，而這是不現實的，同時這種假設高低分辨圖像之間表示是存在誤差的，這樣使 得恢復得到的整體效果不是很好。
[0004] He 和 Siu 二人發表的論文 "Single Image Super-Resolution using Gaussian Process Regression'， （IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, pp. 449 - 456. 2011)中公開了一種使用高斯過程先驗來解決圖像超分辨問題 的方法。該方法使用高斯過程來學習得到低分辨圖像和高分辨圖像之間的映射關系。高斯 過程能自適應地通過高斯分布模型來尋找得到低分辨圖像塊和高分辨圖像塊之間的內在 聯系。該方法的優勢在于在學習映射關系的時候，并不需要高分辨圖像進行訓練。但是，該 方法仍然存在的不足之處是，該方法僅僅利用了圖像自身的局部信息作為訓練數據，同時 該方法沒有充分挖掘局部圖像塊的先驗信息，這樣使得當高斯過程能提供的信息不足的情 況下，造成了重構得到的圖像結果不穩定，細節和邊緣恢復的不是很好，局部區域重建質量 下降。

【發明內容】

[0005] 本發明的目的在于針對上述已有技術的不足，提出一種基于最大期望算法的自然 圖像超分辨方法，充分地結合圖像的先驗信息，以在圖像超分辨重建中，能夠更好地去除振 鈴，極大地提高了圖像超分辨的恢復效果。
[0006] 為實現上述目的，本發明在基于最大期望算法的基礎上實現自然圖像超分辨，其 技術方案是通過最大期望算法將圖像超分辨過程拆成兩個子過程，即隱圖像期望最大過程 和估計圖像后驗概率最大過程。在估計圖像后驗概率最大過程中，我們使用高斯過程方法 學習得到估計圖像塊的均值和方差，然后訓練得到隱圖像塊的字典，最后通過均方誤差最 小化的方法得到估計圖像的最大后驗值。通過對隱圖像期望最大化過程和估計圖像后驗概 率最大過程這兩個過程進行循環迭代，當迭代滿足終止條件，則跳出循環，最終得到最優的 高分辨圖像。
[0007] 本發明的具體步驟如下：
[0008] (1)輸入一幅待恢復的低分辨圖像；
[0009] (2)插值圖像：
[0010] 使用matlab軟件中的imresize函數，將待恢復的低分辨圖像插值到待恢復的低 分辨圖像的3倍，得到插值后的低分辨圖像；
[0011] ⑶按照下式，獲得隱圖像：
[0012] Z = L+λ Ht (Y-HL)
[0013] 其中，Z表示隱圖像，L表示插值后的低分辨圖像，λ表示迭代步長，λ = 〇. 8, H 表示觀測矩陣，T表示轉置操作，Y表示待恢復的低分辨圖像；
[0014] (4)將隱圖像切成W個隱圖像塊：
[0015] 將隱圖像進行滑窗處理，其中隱圖像塊的大小設為6X6像素，滑窗步長設為1個 像素，得到W個隱圖像塊集；
[0016] (5)獲得每一個隱圖像塊的相似矩陣：
[0017] (5a)從隱圖像塊集中任意提取一個隱圖像塊，從隱圖像塊集中尋找與所提取的 隱圖像塊歐式距離最小的前30個圖像塊，將30個圖像塊進行拉列豎疊在一起，得到一個 36X30的相似矩陣；
[0018] (5b)重復執行步驟（5a)所述過程，直至得到每一個隱圖像塊的相似矩陣；
[0019] (6)獲得每一個隱圖像塊的字典：
[0020] (6a)輸入任意一個隱圖像塊的相似矩陣，利用這個相似矩陣構造相應隱圖像塊的 字典；
[0021] (6b)重復執行步驟（6a)所述過程，直至得到每一個隱圖像塊的字典；
[0022] (7)獲得每一個估計圖像塊的均值和協方差：
[0023] (7a)將待恢復的低分辨圖像進行切塊，其中切塊大小設為2X2像素，得到待恢復 的低分辨圖像塊集；
[0024] (7b)對隱圖像左乘觀測矩陣，得到隱低分辨圖像，將隱圖像和隱低分辨圖像分別 切成塊，切塊大小分別為6X6像素和2X 2像素，將其拉成列，分別得到隱圖像塊集和隱低 分辨圖像塊集，構成圖像塊對集合；
[0025] (7c)將隱低分辨圖像塊集作為高斯過程方法的輸入，將隱圖像塊集作為高斯過程 方法輸出，計算高斯過程方法的協方差計算函數；
[0026] (7d)按照下式，獲得每一個估計圖像塊的均值和協方差：
[0027] μ j= K(v j, y)K(y, y) Jf
[0028] Σ j = K (v j, vj) -K (vj, yj) K (y, y) 1K (y, Vj)
[0029] 其中，μ j表示第j個估計圖像塊的均值，K( ·)表示協方差計算函數，-I表示求 逆操作，V]表示第j個待恢復的低分辨圖像塊，y表示隱圖像塊集，f表示隱低分辨圖像塊 集，Σ ,表示第j個估計圖像塊的協方差，j = 1，2,…，W，W表示隱圖像塊的個數；
[0030] (8)獲得每一個估計圖像塊的最大后驗估計值：
[0031] (8a)輸入任意一個隱圖像塊，按照下式，獲得與該輸入隱圖像塊所對應的估計圖 像塊的系數矩陣：
[0032] Λ = (diag(DV μτ?+?ΤΣ?)) Miag (DT μ μτ?+?ΤΣ?)
[0033] 其中，Λ表示估計圖像塊的系數矩陣，diag(·)表示對角化操作，D表示隱圖像塊 的字典，T表示轉置操作，μ表示估計圖像塊的均值，Σ表示估計圖像塊的協方差，-1表示 求逆操作；
[0034] (8b)按照下式，獲得隱圖像塊對應的估計圖像塊的最大后驗估計值：
[0035] x = DA DTz
[0036] 其中，X表示估計圖像塊的最大后驗估計值，D表示隱圖像塊的字典，Λ表示估計 圖像塊的系數矩陣，T表示轉置操作，ζ表示隱圖像塊；
[0037] (8c)重復執行步驟（8a)，（8b)所述過程，直至得到每一個估計圖像塊的最大后驗 估計值；
[0038] (9)將所有估計圖像塊的最大后驗估計值拼接成一幅高分辨圖像；
[0039] (10)利用下式，計算隱圖像與高分辨圖像的相對誤差： Ilz-Tl! _。] y=~HT
[0041] 其中，γ表示隱圖像與高分辨圖像的相對誤差，Z表示隱圖像，T表示高分辨圖像， I · 112表示2范數操作；
[0042] (11)判斷隱圖像與高分辨圖像的相對誤差是否滿足終止條件，如果是，執行步驟 (13);否則，執行步驟（12);
[0043] (12)更新數據：
[0044] 將高分辨圖像的像素值賦值給插值后的低分辨圖像的像素，執行步驟（3);
[0045] (13)輸出一張最優的高分辨圖像。
[0046] 本發明與現有的技