本發明涉(she)(she)及核電機組建模(mo)仿(fang)真技術領域(yu)，具體涉(she)(she)及一種(zhong)用于壓水堆(dui)系統動態模(mo)型參數評(ping)價的(de)靈(ling)敏度(du)分析方法。

背景技術：

壓水堆(dui)核(he)電(dian)機組具(ju)有單(dan)機容量大、核(he)安(an)全(quan)要(yao)求(qiu)高、對(dui)電(dian)網擾動(dong)敏感、啟動(dong)及(ji)(ji)停堆(dui)換料時(shi)間(jian)長等(deng)特(te)點。反應堆(dui)系(xi)(xi)(xi)統(tong)具(ju)有高度復雜、非(fei)(fei)線性、時(shi)變等(deng)特(te)點。建立精確(que)有效的仿真模型及(ji)(ji)準確(que)辨(bian)(bian)(bian)(bian)識(shi)模型參(can)(can)數，對(dui)電(dian)力系(xi)(xi)(xi)統(tong)動(dong)態分(fen)析和(he)安(an)全(quan)控制具(ju)有重(zhong)要(yao)意(yi)義(yi)。國內外已有較(jiao)多勵磁系(xi)(xi)(xi)統(tong)、原(yuan)動(dong)機調(diao)速系(xi)(xi)(xi)統(tong)模型及(ji)(ji)參(can)(can)數辨(bian)(bian)(bian)(bian)識(shi)研究，但針對(dui)核(he)電(dian)機組參(can)(can)數辨(bian)(bian)(bian)(bian)識(shi)的研究較(jiao)少。常見(jian)的模型參(can)(can)數辨(bian)(bian)(bian)(bian)識(shi)方法(fa)有：最(zui)小二乘辨(bian)(bian)(bian)(bian)識(shi)、卡爾曼濾波辨(bian)(bian)(bian)(bian)識(shi)、volterra級數辨(bian)(bian)(bian)(bian)識(shi)等(deng)方法(fa)，這些辨(bian)(bian)(bian)(bian)識(shi)方法(fa)對(dui)輸入(ru)輸出信號及(ji)(ji)待辨(bian)(bian)(bian)(bian)識(shi)模型要(yao)求(qiu)較(jiao)高，對(dui)一些非(fei)(fei)線性系(xi)(xi)(xi)統(tong)辨(bian)(bian)(bian)(bian)識(shi)效果不理想。基于智(zhi)能優化算(suan)法(fa)的非(fei)(fei)線性系(xi)(xi)(xi)統(tong)參(can)(can)數辨(bian)(bian)(bian)(bian)識(shi)方法(fa)對(dui)輸入(ru)輸出信號的要(yao)求(qiu)低，主要(yao)依賴(lai)于所選定的目標函數，因而受到廣泛(fan)關(guan)注。

靈(ling)(ling)敏(min)(min)(min)(min)(min)度(du)(du)(du)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)(xi)可(ke)用(yong)于(yu)估(gu)算數(shu)學模型參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)改(gai)動(dong)(dong)之后對(dui)(dui)系(xi)(xi)統(tong)性能(neng)的影(ying)響(xiang)、參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)辨識、參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)估(gu)算等，包括時(shi)域(yu)靈(ling)(ling)敏(min)(min)(min)(min)(min)度(du)(du)(du)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)(xi)方(fang)法(fa)(fa)(fa)和頻域(yu)靈(ling)(ling)敏(min)(min)(min)(min)(min)度(du)(du)(du)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)(xi)方(fang)法(fa)(fa)(fa)。時(shi)域(yu)靈(ling)(ling)敏(min)(min)(min)(min)(min)度(du)(du)(du)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)(xi)方(fang)法(fa)(fa)(fa)又包括常(chang)規(gui)(gui)靈(ling)(ling)敏(min)(min)(min)(min)(min)度(du)(du)(du)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)(xi)法(fa)(fa)(fa)、攝動(dong)(dong)法(fa)(fa)(fa)靈(ling)(ling)敏(min)(min)(min)(min)(min)度(du)(du)(du)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)(xi)法(fa)(fa)(fa)、軌(gui)跡(ji)(ji)靈(ling)(ling)敏(min)(min)(min)(min)(min)度(du)(du)(du)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)(xi)法(fa)(fa)(fa)等。常(chang)規(gui)(gui)解析(xi)(xi)靈(ling)(ling)敏(min)(min)(min)(min)(min)度(du)(du)(du)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)(xi)法(fa)(fa)(fa)是一種靜態(tai)(tai)的靈(ling)(ling)敏(min)(min)(min)(min)(min)度(du)(du)(du)方(fang)法(fa)(fa)(fa)，主(zhu)要(yao)(yao)適用(yong)于(yu)系(xi)(xi)統(tong)的穩(wen)(wen)態(tai)(tai)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)(xi)；攝動(dong)(dong)法(fa)(fa)(fa)靈(ling)(ling)敏(min)(min)(min)(min)(min)度(du)(du)(du)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)(xi)法(fa)(fa)(fa)，觀察被控量(liang)或(huo)者系(xi)(xi)統(tong)輸出(chu)的變化，可(ke)用(yong)于(yu)求(qiu)參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)對(dui)(dui)被控制量(liang)或(huo)系(xi)(xi)統(tong)輸出(chu)的某個函數(shu)的靈(ling)(ling)敏(min)(min)(min)(min)(min)度(du)(du)(du)，但計算所得的結果不夠直觀；軌(gui)跡(ji)(ji)靈(ling)(ling)敏(min)(min)(min)(min)(min)度(du)(du)(du)是軌(gui)跡(ji)(ji)關于(yu)參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)的導數(shu)，反映參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)對(dui)(dui)系(xi)(xi)統(tong)動(dong)(dong)態(tai)(tai)軌(gui)跡(ji)(ji)的影(ying)響(xiang)。將參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)攝動(dong)(dong)思想引入到參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)智能(neng)辨識過程中，對(dui)(dui)群體(ti)最(zui)優(you)值進行攝動(dong)(dong)，以提高參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)的差異(yi)性和多樣化，有利于(yu)尋優(you)得到最(zui)優(you)參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)。壓水堆(dui)系(xi)(xi)統(tong)動(dong)(dong)態(tai)(tai)模型中參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)的穩(wen)(wen)定性和正(zheng)確(que)性對(dui)(dui)保證(zheng)系(xi)(xi)統(tong)的暫態(tai)(tai)穩(wen)(wen)定具有重要(yao)(yao)意義，因而需要(yao)(yao)設計合適的壓水堆(dui)系(xi)(xi)統(tong)動(dong)(dong)態(tai)(tai)模型的參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)評價方(fang)法(fa)(fa)(fa)。

技術實現要素：

本發明(ming)的目(mu)的在于提供一種用于壓(ya)水堆系(xi)統(tong)動(dong)態(tai)模型(xing)(xing)(xing)參(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)評價(jia)的靈敏(min)度(du)分(fen)(fen)析(xi)方法，該方法對(dui)壓(ya)水堆模型(xing)(xing)(xing)參(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)進行靈敏(min)度(du)分(fen)(fen)析(xi)，分(fen)(fen)析(xi)確(que)定(ding)不同參(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)在給定(ding)試驗(yan)條件下對(dui)系(xi)統(tong)動(dong)態(tai)響應的影響程度(du)，以及改(gai)變哪(na)些(xie)參(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)的數(shu)(shu)值對(dui)系(xi)統(tong)動(dong)態(tai)響應仿真(zhen)結果有較大影響。分(fen)(fen)析(xi)壓(ya)水堆系(xi)統(tong)模型(xing)(xing)(xing)各子模塊參(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)靈敏(min)度(du)指(zhi)標，為參(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)的可辨識難(nan)易程度(du)提供依據，評價(jia)參(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)準確(que)性。

為實現上述目的，本(ben)發明的技(ji)術(shu)方(fang)案是：一種用(yong)于壓水堆系統動(dong)態(tai)模型參數評價(jia)的靈敏度分析方(fang)法，包(bao)括如下步驟，

步驟s1：針對壓水堆系(xi)統(tong)動態模(mo)(mo)(mo)(mo)型，按(an)照其(qi)內部(bu)物理邊界分解為多個子模(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)(kuai)模(mo)(mo)(mo)(mo)型；該(gai)些子模(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)(kuai)包括：堆芯中子動態模(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)(kuai)、堆芯燃料及(ji)冷卻(que)劑(ji)溫(wen)度模(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)(kuai)、熱線溫(wen)度模(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)(kuai)、冷線溫(wen)度模(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)(kuai)、一回路平均溫(wen)度模(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)(kuai)、蒸汽發生器(qi)模(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)(kuai)、反應堆功率控制系(xi)統(tong)模(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)(kuai)、冷卻(que)劑(ji)主(zhu)泵(beng)模(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)(kuai)；

步驟s2：考慮模型參數(shu)之(zhi)間的相關性，確定(ding)各子模塊(kuai)變量集(ji)、參數(shu)集(ji)；

步驟s3：進行子模塊變量初(chu)始化，計(ji)算軌跡(ji)靈敏(min)度(du)指標(biao)，從而分(fen)析(xi)確定(ding)影響輸出變量穩態(tai)值的全(quan)部參(can)數；

步(bu)驟s4：評估得(de)到參(can)數(shu)的(de)可辨(bian)識難易程度，以(yi)利于模型參(can)數(shu)的(de)辨(bian)識及其準(zhun)確性評價。

在本(ben)發明一實施例(li)中(zhong)，所述步驟(zou)s2中(zhong)，各子模塊變量集、參數集的確(que)定方法如(ru)下：

對(dui)于堆芯中子動態模塊(kuai)，其(qi)變量集為(wei)

{nr,cr,tf,tav,ρext}

其(qi)中(zhong)，nr為(wei)中(zhong)子通量密度(du)；cr為(wei)等效單(dan)組緩發(fa)中(zhong)子先驅核密度(du)，為(wei)中(zhong)間變(bian)量；tf為(wei)堆芯燃料(liao)溫度(du)；tav為(wei)反應(ying)堆冷卻(que)劑(ji)平均溫度(du)；ρext為(wei)控(kong)制棒引入的反應(ying)性；

對于堆芯中子(zi)動態模塊，其參數集(ji)為

a＝{l,β,λ,αf,αc}

其中(zhong)，l為(wei)(wei)平(ping)均中(zhong)子(zi)壽命；β為(wei)(wei)緩發(fa)中(zhong)子(zi)組的(de)總份額；λ為(wei)(wei)等(deng)效緩發(fa)中(zhong)子(zi)組的(de)延(yan)時常數(shu)；αf為(wei)(wei)燃(ran)料溫度反(fan)應性系(xi)數(shu)；αc為(wei)(wei)冷卻劑(ji)溫度反(fan)應性系(xi)數(shu)；

對于堆芯(xin)燃料及(ji)冷卻劑溫度模塊，其變量集為

{tf,tav,tθ1,tθ2}

其中，tθ1為(wei)反應堆(dui)冷(leng)卻(que)劑(ji)(ji)入(ru)口(kou)溫度(du)；tθ2為(wei)反應堆(dui)冷(leng)卻(que)劑(ji)(ji)出口(kou)溫度(du)；

對于堆芯燃料及(ji)冷(leng)卻劑溫(wen)度模塊，其參數集為

b＝{b1,b2,b3,b4,b5}

b1＝p0×ff/μf

b2＝p0×(1-ff)/μc

b3＝ω/μf

b4＝ω/μc

b5＝m/μc

其中，p0為堆芯(xin)熱(re)(re)(re)功率，ff為燃(ran)料發熱(re)(re)(re)份額，ω為堆芯(xin)中燃(ran)料與冷卻(que)(que)(que)劑(ji)傳熱(re)(re)(re)系數，μf為堆芯(xin)中燃(ran)料比(bi)熱(re)(re)(re)容，μc為堆芯(xin)冷卻(que)(que)(que)劑(ji)比(bi)熱(re)(re)(re)容，m＝dsp×cpc×mcn，dsp為冷卻(que)(que)(que)劑(ji)主泵流量，cpc為冷卻(que)(que)(que)劑(ji)比(bi)熱(re)(re)(re)容，mcn為額定工況下冷卻(que)(que)(que)劑(ji)質量流量；

對于蒸(zheng)汽發生器模塊，其變量集(ji)為

{tp,ps,tm,thl,tcl,qs}

其中，tp為(wei)一(yi)回路冷(leng)卻(que)(que)(que)劑平(ping)均溫度(du)；ps為(wei)蒸(zheng)汽(qi)(qi)發生(sheng)器出口(kou)(kou)蒸(zheng)汽(qi)(qi)壓力；tm為(wei)u形傳熱管溫度(du)；thl為(wei)蒸(zheng)汽(qi)(qi)發生(sheng)器一(yi)回路冷(leng)卻(que)(que)(que)劑入口(kou)(kou)溫度(du)；tcl為(wei)蒸(zheng)汽(qi)(qi)發生(sheng)器一(yi)回路冷(leng)卻(que)(que)(que)劑出口(kou)(kou)溫度(du)；qs為(wei)二回路蒸(zheng)汽(qi)(qi)流量；

對于蒸汽發(fa)生器模塊，其參數集(ji)為

c＝{c1,c2,c3,c4,c5,c6}

c1＝m/μp

c2＝ωp/μp

c3＝ωp/μm

c4＝ωs/μm

c5＝ωs

c6＝(hs-hfw)×gsn

其中(zhong)，ωp為(wei)蒸(zheng)汽(qi)(qi)發生(sheng)器中(zhong)一回(hui)路(lu)(lu)(lu)冷卻劑與(yu)(yu)u形(xing)傳(chuan)(chuan)(chuan)熱(re)(re)管傳(chuan)(chuan)(chuan)熱(re)(re)系數，ωs為(wei)u形(xing)傳(chuan)(chuan)(chuan)熱(re)(re)管與(yu)(yu)二(er)回(hui)路(lu)(lu)(lu)蒸(zheng)汽(qi)(qi)傳(chuan)(chuan)(chuan)熱(re)(re)系數，μp為(wei)蒸(zheng)汽(qi)(qi)發生(sheng)器冷卻劑比(bi)熱(re)(re)容(rong)，μm為(wei)u形(xing)傳(chuan)(chuan)(chuan)熱(re)(re)管比(bi)熱(re)(re)容(rong)，gsn為(wei)額(e)定工況下二(er)回(hui)路(lu)(lu)(lu)主(zhu)蒸(zheng)汽(qi)(qi)流量，hfw和hs分(fen)別為(wei)二(er)回(hui)路(lu)(lu)(lu)給(gei)水(shui)入口溫(wen)度(du)比(bi)焓和出口蒸(zheng)汽(qi)(qi)比(bi)焓。

在(zai)本發明(ming)一實施例中，所述步(bu)驟s3中具體實現(xian)如下：

(1)子(zi)模塊變量初(chu)始(shi)化

基(ji)于(yu)壓水堆各(ge)子模塊數學模型的(de)微(wei)分方程(cheng)，令方程(cheng)左(zuo)邊等于(yu)零(ling)，計算各(ge)子模塊輸(shu)入、輸(shu)出(chu)變(bian)量初始值，根據初始值的(de)計算公式，分析公式中參數的(de)改變(bian)是(shi)否影響(xiang)輸(shu)出(chu)變(bian)量穩態(tai)值的(de)變(bian)化，從而得(de)到影響(xiang)輸(shu)出(chu)變(bian)量穩態(tai)值的(de)部分參數；

(2)針對各子模塊，計算其參數集中參數對輸出變量的軌跡靈敏度相對值計算在仿真總時間t時刻對應的軌跡靈敏度相對值判斷是否為零值；如果則所對(dui)應的參數會影響(xiang)變(bian)(bian)量穩態(tai)值(zhi)，從(cong)而得到影響(xiang)變(bian)(bian)量穩態(tai)值(zhi)的全(quan)部參數；

對于堆芯中子動態(tai)模塊，計算參(can)(can)數集a中參(can)(can)數對輸出變量nr的軌跡靈敏(min)度相對值為(wei)

式中，δaj為參數變化(hua)量(liang)；aj0為參數的初始值；yi0＝nr0；

對(dui)于堆芯燃料(liao)及冷卻劑溫度(du)模塊，計算參(can)數(shu)集b中參(can)數(shu)對(dui)輸(shu)出變量yi的軌跡靈敏度(du)相對(dui)值為

式(shi)中，δbj為(wei)(wei)參(can)數(shu)變化(hua)量(liang)；bj0為(wei)(wei)參(can)數(shu)的初始值；

對于蒸汽發生器模塊，計(ji)算參(can)數集c中(zhong)參(can)數對輸出變量yi的軌跡靈敏度相對值為

式中，δcj為(wei)參數(shu)變(bian)化量；cj0為(wei)參數(shu)的初始值；

其中，參數變化量δaj、δbj、δcj設置為±10％、±20％、±30％；參數的初始值aj0、bj0、cj0可由參數辨識或計算獲取得到；對于堆芯燃料及冷卻劑溫度模塊和蒸汽發生器模塊，其具有多輸入、多輸出，需要按照不同工況分別計算

在本發明一實施(shi)例中(zhong)，所述步驟s4中(zhong)，參數的可辨識(shi)難易程度(du)評估(gu)方法如下：

(1)計算和絕對值的(de)平均值aij：

式中，k為軌(gui)跡靈(ling)敏度(du)的(de)(de)總(zong)點(dian)數(shu)(shu)；aij表示(shi)壓水堆(dui)某個子模塊的(de)(de)第i個輸出變(bian)量對第j個參數(shu)(shu)的(de)(de)靈(ling)敏度(du)指標(biao)；

(2)判斷是否為(wei)零值，并分(fen)析aij的大(da)小，以確(que)定參數的可(ke)辨識難(nan)易程度：

如果且aij較(jiao)小(xiao)，則所需獲取參數不(bu)容易辨識(shi)，只能(neng)對所需獲取參數進行(xing)比較(jiao)校核；

如果且aij較大，或者且(qie)aij較小(xiao)，則(ze)所需(xu)獲取參數較容易辨識；

如果且aij較大，則所需獲取參(can)數最容易辨(bian)識(shi)，此時可(ke)以對該參(can)數重點(dian)辨(bian)識(shi)以盡可(ke)能提高(gao)準(zhun)確性(xing)。

相較于現有技(ji)術，本發(fa)明具(ju)有以下有益(yi)效果：

(1)采用(yong)模塊化參(can)數(shu)評(ping)價方法，以靈敏(min)度指(zhi)(zhi)標(biao)評(ping)估(gu)各子模塊參(can)數(shu)對模型動態仿真結果的影響，參(can)數(shu)評(ping)價指(zhi)(zhi)標(biao)易獲(huo)取(qu)；

(2)基于(yu)微分(fen)(fen)方程(cheng)對(dui)各子模(mo)塊模(mo)型進行(xing)變量初始化，分(fen)(fen)析參數對(dui)變量穩(wen)態值(zhi)的影(ying)響，為(wei)參數靈敏(min)度分(fen)(fen)析結(jie)(jie)(jie)果提供參考，對(dui)靈敏(min)度指標最終不為(wei)零值(zhi)的參數重點辨識，步(bu)驟簡單，結(jie)(jie)(jie)構清晰，且評價結(jie)(jie)(jie)果快捷、高效；

(3)對(dui)多輸入系統子模(mo)塊(kuai)，通過(guo)多種(zhong)工況下的參數(shu)靈(ling)敏(min)度(du)結果，確定參數(shu)的可辨識難(nan)易程度(du)，以利于修(xiu)正校核參數(shu)，為利用(yong)實(shi)測(ce)數(shu)據獲(huo)取(qu)模(mo)型(xing)準確參數(shu)奠定了基礎，實(shi)用(yong)性強(qiang)。

附圖說明

圖(tu)1為(wei)軌跡(ji)靈敏度分析作用關系圖(tu)。

圖(tu)2為壓水堆系統動態(tai)模(mo)型參數評價(jia)步驟(zou)圖(tu)。

圖(tu)(tu)(tu)3為(wei)(wei)不含(han)溫度(du)(du)(du)反(fan)饋堆芯(xin)中(zhong)子動(dong)(dong)態模塊(kuai)參(can)數(shu)靈(ling)敏度(du)(du)(du)分析；其(qi)中(zhong)，圖(tu)(tu)(tu)3(a)為(wei)(wei)參(can)數(shu)±10％擾(rao)(rao)動(dong)(dong)的軌(gui)(gui)跡(ji)靈(ling)敏度(du)(du)(du)；圖(tu)(tu)(tu)3(b)為(wei)(wei)β與λ的軌(gui)(gui)跡(ji)靈(ling)敏度(du)(du)(du)間的擬合關系(xi)；圖(tu)(tu)(tu)3(c)為(wei)(wei)l參(can)數(shu)不同擾(rao)(rao)動(dong)(dong)深(shen)度(du)(du)(du)的軌(gui)(gui)跡(ji)靈(ling)敏度(du)(du)(du)；圖(tu)(tu)(tu)3(d)為(wei)(wei)λ參(can)數(shu)不同擾(rao)(rao)動(dong)(dong)深(shen)度(du)(du)(du)的軌(gui)(gui)跡(ji)靈(ling)敏度(du)(du)(du)；圖(tu)(tu)(tu)3(e)為(wei)(wei)β參(can)數(shu)不同擾(rao)(rao)動(dong)(dong)深(shen)度(du)(du)(du)的軌(gui)(gui)跡(ji)靈(ling)敏度(du)(du)(du)。

圖4為含一回路溫度反饋的反應堆中子動(dong)態(tai)模塊(kuai)參數靈敏度分析。

圖(tu)5為(wei)(wei)不同(tong)輸(shu)入(ru)量(liang)擾動下a4參數(shu)(shu)靈(ling)敏(min)度分析；其中，圖(tu)5(a)為(wei)(wei)nr變(bian)(bian)化時(shi)a4參數(shu)(shu)變(bian)(bian)化對輸(shu)出量(liang)的(de)靈(ling)敏(min)度；圖(tu)5(b)為(wei)(wei)tθ1變(bian)(bian)化時(shi)a4參數(shu)(shu)變(bian)(bian)化對輸(shu)出量(liang)的(de)靈(ling)敏(min)度。

圖6為(wei)蒸汽發生器模塊不同輸(shu)入量擾動下c6參數靈敏度分(fen)析(xi)；其(qi)中(zhong)，圖6(a)為(wei)thl變化時c6參數變化對(dui)輸(shu)出(chu)量的靈敏度；圖6(b)為(wei)qsn變化時c6參數變化對(dui)輸(shu)出(chu)量的靈敏度。

圖7為(wei)蒸汽(qi)發(fa)生器模塊參數靈敏度(du)分析(xi)算例驗證結果；其中(zhong)，圖7(a)為(wei)蒸汽(qi)流量(liang)(liang)階(jie)躍擾(rao)動時(shi)(shi)thl曲(qu)(qu)線(xian)；圖7(b)為(wei)蒸汽(qi)流量(liang)(liang)階(jie)躍擾(rao)動時(shi)(shi)tcl曲(qu)(qu)線(xian)；圖7(c)為(wei)蒸汽(qi)流量(liang)(liang)階(jie)躍擾(rao)動時(shi)(shi)ps曲(qu)(qu)線(xian)；圖7(d)為(wei)輸入thl階(jie)躍變(bian)化(hua)(hua)(hua)曲(qu)(qu)線(xian)；圖7(e)為(wei)thl階(jie)躍變(bian)化(hua)(hua)(hua)時(shi)(shi)輸出tcl變(bian)化(hua)(hua)(hua)對比曲(qu)(qu)線(xian)；圖7(f)為(wei)thl階(jie)躍變(bian)化(hua)(hua)(hua)時(shi)(shi)輸出tp變(bian)化(hua)(hua)(hua)對比曲(qu)(qu)線(xian)；圖7(g)為(wei)thl階(jie)躍變(bian)化(hua)(hua)(hua)時(shi)(shi)輸出ps變(bian)化(hua)(hua)(hua)對比曲(qu)(qu)線(xian)。

具體實施方式

下(xia)面結合(he)附圖，對本發明的(de)技術方案進行具體(ti)說明。

本(ben)發明(ming)的一種用(yong)于壓水(shui)堆系統動(dong)態模型參數評價的靈敏度分析方法，包(bao)括如下步(bu)驟，

步驟s1：針對壓水堆(dui)系統動(dong)態模(mo)(mo)型，按照(zhao)其內部(bu)物理邊(bian)界分解為多個子模(mo)(mo)塊模(mo)(mo)型；該些(xie)子模(mo)(mo)塊包括：堆(dui)芯中子動(dong)態模(mo)(mo)塊、堆(dui)芯燃料及冷(leng)卻劑(ji)溫(wen)度(du)模(mo)(mo)塊、熱線溫(wen)度(du)模(mo)(mo)塊、冷(leng)線溫(wen)度(du)模(mo)(mo)塊、一回路平均溫(wen)度(du)模(mo)(mo)塊、蒸汽發生器模(mo)(mo)塊、反應(ying)堆(dui)功率控制系統模(mo)(mo)塊、冷(leng)卻劑(ji)主泵模(mo)(mo)塊；

步驟s2：考慮模(mo)(mo)型參(can)數之間的(de)相(xiang)關性，確定各子模(mo)(mo)塊變量集(ji)、參(can)數集(ji)；其中，各子模(mo)(mo)塊變量集(ji)、參(can)數集(ji)的(de)確定方法如下：

對于堆(dui)芯中子動態模塊，其變(bian)量(liang)集為

{nr,cr,tf,tav,ρext}

其中(zhong)，nr為中(zhong)子通量(liang)密度(du)；cr為等效單(dan)組緩發中(zhong)子先驅(qu)核密度(du)，為中(zhong)間變量(liang)；tf為堆芯燃料溫(wen)度(du)；tav為反(fan)應(ying)堆冷卻劑平均溫(wen)度(du)；ρext為控(kong)制棒引入的反(fan)應(ying)性；

對(dui)于堆(dui)芯中子(zi)動態(tai)模塊，其參數(shu)集為

a＝{l,β,λ,αf,αc}

其中，l為(wei)平均中子壽(shou)命；β為(wei)緩發中子組(zu)(zu)的總份額；λ為(wei)等效緩發中子組(zu)(zu)的延時常數(shu)(shu)；αf為(wei)燃料溫度反應性系數(shu)(shu)；αc為(wei)冷卻(que)劑溫度反應性系數(shu)(shu)；

對于堆芯(xin)燃料及冷卻劑溫度(du)模塊，其變(bian)量集(ji)為

{tf,tav,tθ1,tθ2}

其中，tθ1為反應堆(dui)冷卻劑入口溫(wen)度(du)；tθ2為反應堆(dui)冷卻劑出口溫(wen)度(du)；

對于(yu)堆芯燃料及冷卻劑溫度模塊，其(qi)參數集為(wei)

b＝{b1,b2,b3,b4,b5}

b1＝p0×ff/μf

b2＝p0×(1-ff)/μc

b3＝ω/μf

b4＝ω/μc

b5＝m/μc

其中，p0為(wei)(wei)堆(dui)芯熱(re)(re)功率，ff為(wei)(wei)燃料(liao)發熱(re)(re)份額(e)，ω為(wei)(wei)堆(dui)芯中燃料(liao)與(yu)冷卻劑傳熱(re)(re)系數(shu)，μf為(wei)(wei)堆(dui)芯中燃料(liao)比熱(re)(re)容(rong)(rong)，μc為(wei)(wei)堆(dui)芯冷卻劑比熱(re)(re)容(rong)(rong)，m＝dsp×cpc×mcn，dsp為(wei)(wei)冷卻劑主泵流(liu)量(liang)，cpc為(wei)(wei)冷卻劑比熱(re)(re)容(rong)(rong)，mcn為(wei)(wei)額(e)定工況下冷卻劑質量(liang)流(liu)量(liang)；

對于蒸(zheng)汽發生器模塊，其變(bian)量集(ji)為

{tp,ps,tm,thl,tcl,qs}

其中，tp為一回路(lu)冷(leng)(leng)卻劑平(ping)均溫(wen)(wen)度；ps為蒸汽(qi)(qi)發生(sheng)器出口蒸汽(qi)(qi)壓力；tm為u形傳熱管溫(wen)(wen)度；thl為蒸汽(qi)(qi)發生(sheng)器一回路(lu)冷(leng)(leng)卻劑入口溫(wen)(wen)度；tcl為蒸汽(qi)(qi)發生(sheng)器一回路(lu)冷(leng)(leng)卻劑出口溫(wen)(wen)度；qs為二回路(lu)蒸汽(qi)(qi)流(liu)量；

對于蒸汽發生器(qi)模塊，其參(can)數集為(wei)

c＝{c1,c2,c3,c4,c5,c6}

c1＝m/μp

c2＝ωp/μp

c3＝ωp/μm

c4＝ωs/μm

c5＝ωs

c6＝(hs-hfw)×gsn

其中，ωp為蒸汽(qi)發生器中一回(hui)路冷(leng)卻劑與u形(xing)(xing)傳(chuan)熱(re)(re)管傳(chuan)熱(re)(re)系(xi)數，ωs為u形(xing)(xing)傳(chuan)熱(re)(re)管與二回(hui)路蒸汽(qi)傳(chuan)熱(re)(re)系(xi)數，μp為蒸汽(qi)發生器冷(leng)卻劑比(bi)熱(re)(re)容，μm為u形(xing)(xing)傳(chuan)熱(re)(re)管比(bi)熱(re)(re)容，gsn為額定(ding)工(gong)況(kuang)下二回(hui)路主蒸汽(qi)流量，hfw和hs分別為二回(hui)路給水入(ru)口溫度比(bi)焓和出(chu)口蒸汽(qi)比(bi)焓。

步驟s3：進行子模塊變量初(chu)始化(hua)，計算軌跡靈敏度指標(biao)，從而分(fen)析確定影響輸出變量穩態值的全部參數；具(ju)體實現如(ru)下：

(1)子模塊變量初始化(hua)

基于(yu)壓水堆各子模塊(kuai)數(shu)學模型的微分方程，令方程左邊(bian)等于(yu)零，計算各子模塊(kuai)輸(shu)入、輸(shu)出變量初始值，根據(ju)初始值的計算公(gong)式(shi)，分析公(gong)式(shi)中參(can)數(shu)的改(gai)變是(shi)否(fou)影響(xiang)輸(shu)出變量穩態值的變化，從而(er)得到影響(xiang)輸(shu)出變量穩態值的部分參(can)數(shu)；

(2)針對各子模塊，計算其參數集中參數對輸出變量的軌跡靈敏度相對值計算在仿真總時間t時刻對應的軌跡靈敏度相對值判斷是否為零值；如果則所對應的參數會影(ying)響(xiang)變(bian)量穩(wen)(wen)態(tai)值，從而得到影(ying)響(xiang)變(bian)量穩(wen)(wen)態(tai)值的全部參數；

對于堆芯中子動態模塊(kuai)，計(ji)算參(can)數集(ji)a中參(can)數對輸出變量nr的(de)軌跡(ji)靈(ling)敏(min)度相對值為

式中，δaj為(wei)參數(shu)變化(hua)量(liang)；aj0為(wei)參數(shu)的初始值；yi0＝nr0；

對(dui)于(yu)堆芯燃料及冷卻劑溫度模塊，計(ji)算參(can)數集b中參(can)數對(dui)輸出(chu)變量yi的軌(gui)跡靈敏度相對(dui)值為(wei)

式中，δbj為(wei)參數(shu)變化量；bj0為(wei)參數(shu)的(de)初始值；

對(dui)于蒸汽發生器模塊，計算參(can)數(shu)集c中參(can)數(shu)對(dui)輸出變量yi的軌(gui)跡靈敏度相對(dui)值為

式中，δcj為參數變化量；cj0為參數的初始值；

其中，參數變化量δaj、δbj、δcj設置為±10％、±20％、±30％；參數的初始值aj0、bj0、cj0可由參數辨識或計算獲取得到；對于堆芯燃料及冷卻劑溫度模塊和蒸汽發生器模塊，其具有多輸入、多輸出，需要按照不同工況分別計算

步(bu)驟(zou)s4：評估得(de)到參(can)數(shu)的可(ke)辨識(shi)難易程度，以利于模型參(can)數(shu)的辨識(shi)及其準確性評價；其中，參(can)數(shu)的可(ke)辨識(shi)難易程度評估方(fang)法如下：

(1)計算和絕對(dui)值的(de)平均值aij：

式中，k為軌跡(ji)靈敏度的總(zong)點數；aij表示壓水堆某個(ge)子模塊的第i個(ge)輸出變量對第j個(ge)參數的靈敏度指標；

(2)判斷是否為零值(zhi)，并分析aij的大小，以確(que)定(ding)參數的可辨識難易(yi)程度：

如果且aij較(jiao)小，則(ze)所需(xu)獲取(qu)參(can)數(shu)不(bu)容易辨識，只能對所需(xu)獲取(qu)參(can)數(shu)進(jin)行比(bi)較(jiao)校核；

如果且aij較大，或者且aij較小(xiao)，則所需(xu)獲取(qu)參數較容易(yi)辨識；

如果且aij較大，則所需獲取參(can)(can)數最容(rong)易(yi)辨識，此(ci)時(shi)可以對該參(can)(can)數重點辨識以盡可能提高(gao)準確性。

以下(xia)為(wei)本(ben)發明的具體實施過程(cheng)。

1、軌跡(ji)靈敏度分析方(fang)法

軌(gui)(gui)(gui)(gui)跡(ji)靈敏度(du)反映的(de)(de)(de)(de)(de)是系統(tong)(tong)(tong)中某一參(can)(can)數(shu)或(huo)(huo)結構發生細(xi)微(wei)變(bian)(bian)化(hua)時，對系統(tong)(tong)(tong)動(dong)態軌(gui)(gui)(gui)(gui)跡(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)變(bian)(bian)化(hua)的(de)(de)(de)(de)(de)影響(xiang)程度(du)。軌(gui)(gui)(gui)(gui)跡(ji)靈敏度(du)是沿著(zhu)系統(tong)(tong)(tong)運(yun)行軌(gui)(gui)(gui)(gui)跡(ji)來線性(xing)化(hua)系統(tong)(tong)(tong)，其(qi)參(can)(can)考點(dian)處(chu)于(yu)正常軌(gui)(gui)(gui)(gui)跡(ji)上(shang)，是隨著(zhu)時間變(bian)(bian)化(hua)的(de)(de)(de)(de)(de)，因而可以分析(xi)靈敏度(du)隨時間變(bian)(bian)化(hua)的(de)(de)(de)(de)(de)情況(kuang)。軌(gui)(gui)(gui)(gui)跡(ji)靈敏度(du)在比較長的(de)(de)(de)(de)(de)時間區間上(shang)都有較大數(shu)值時，參(can)(can)數(shu)辨識(shi)(shi)容(rong)易準確(que)，反之，不利于(yu)參(can)(can)數(shu)辨識(shi)(shi)。參(can)(can)數(shu)對輸出不靈敏或(huo)(huo)參(can)(can)數(shu)之間具有關聯(lian)性(xing)，對應著(zhu)某些參(can)(can)數(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)軌(gui)(gui)(gui)(gui)跡(ji)靈敏度(du)為零，或(huo)(huo)者部分參(can)(can)數(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)軌(gui)(gui)(gui)(gui)跡(ji)靈敏度(du)線性(xing)相(xiang)關，使(shi)參(can)(can)數(shu)可辨識(shi)(shi)性(xing)惡化(hua)。但關聯(lian)性(xing)參(can)(can)數(shu)不影響(xiang)與之不相(xiang)關聯(lian)的(de)(de)(de)(de)(de)其(qi)他參(can)(can)數(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)辨識(shi)(shi)。

圍繞參(can)數準(zhun)確性問(wen)題，靈敏(min)度分析(xi)(xi)(xi)作用(yong)關系如圖1所示(shi)。靈敏(min)度分析(xi)(xi)(xi)除(chu)了分析(xi)(xi)(xi)參(can)數對模型動態仿真的影響(xiang)，能為參(can)數的可辨(bian)(bian)識難易程度提供參(can)考，并用(yong)于參(can)數辨(bian)(bian)識中選取需要擾(rao)動的參(can)數。

對壓水(shui)堆(dui)系(xi)統動(dong)態模型(xing)的(de)參數進(jin)行不同大小的(de)擾動(dong)(如±10％、±20％、±30％)，計算(suan)參數靈敏(min)度指標；對具有(you)多(duo)輸(shu)入、多(duo)輸(shu)出的(de)子模塊，還需要計算(suan)多(duo)種工況(kuang)下的(de)參數靈敏(min)度。

從而，壓水堆模型參數(shu)評(ping)價步驟包括：

(1)針對壓水堆(dui)系統動(dong)態(tai)模(mo)型，按照其內部物(wu)理邊界分解為多個子模(mo)塊(kuai)(kuai)(kuai)模(mo)型。這些子模(mo)塊(kuai)(kuai)(kuai)包括：堆(dui)芯中子動(dong)態(tai)模(mo)塊(kuai)(kuai)(kuai)、堆(dui)芯燃料(liao)及冷(leng)卻劑溫(wen)度(du)(du)模(mo)塊(kuai)(kuai)(kuai)、熱線溫(wen)度(du)(du)模(mo)塊(kuai)(kuai)(kuai)、冷(leng)線溫(wen)度(du)(du)模(mo)塊(kuai)(kuai)(kuai)、一回路平均溫(wen)度(du)(du)模(mo)塊(kuai)(kuai)(kuai)、蒸汽發(fa)生器模(mo)塊(kuai)(kuai)(kuai)、反(fan)應(ying)堆(dui)功率控制系統模(mo)塊(kuai)(kuai)(kuai)、冷(leng)卻劑主(zhu)泵模(mo)塊(kuai)(kuai)(kuai)；

(2)考(kao)慮模(mo)型參數之間(jian)的相關性，確定各(ge)子(zi)模(mo)塊變(bian)量集、參數集；

(3)進行子模塊變(bian)量初始(shi)化，計算軌跡靈敏(min)度(du)指標，從而分(fen)析(xi)確(que)定影(ying)響輸出變(bian)量穩態值的(de)全部(bu)參(can)數；

(4)評(ping)(ping)估得到參數(shu)的可辨識(shi)難(nan)易程度，以(yi)利于模(mo)型參數(shu)的辨識(shi)及其(qi)準(zhun)確性評(ping)(ping)價。

參(can)(can)數智能辨識時(shi)，將(jiang)群體最優值(zhi)進行(xing)參(can)(can)數攝動，加強求(qiu)解的多樣性(xing)，利于參(can)(can)數尋(xun)優。壓水堆(dui)系(xi)統動態模(mo)型(xing)參(can)(can)數評(ping)價(jia)步(bu)驟如圖2所示。

2、壓水堆系(xi)統(tong)動(dong)態模型參數靈敏度分析

將(jiang)壓(ya)水(shui)堆(dui)核電廠分為(wei)一回(hui)(hui)路(lu)和(he)二(er)回(hui)(hui)路(lu)系統。基于壓(ya)水(shui)堆(dui)一回(hui)(hui)路(lu)系統的主(zhu)要設備(bei)、子(zi)系統邊界、運(yun)行特征及(ji)運(yun)行參數可測(ce)試性，將(jiang)壓(ya)水(shui)堆(dui)一回(hui)(hui)路(lu)系統模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)型分解為(wei)多個子(zi)模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)。這些子(zi)模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)包括：堆(dui)芯中(zhong)(zhong)子(zi)動態(tai)(tai)模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)、堆(dui)芯燃(ran)料及(ji)冷卻(que)劑溫(wen)(wen)度(du)模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)、熱線(xian)溫(wen)(wen)度(du)模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)、冷線(xian)溫(wen)(wen)度(du)模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)、一回(hui)(hui)路(lu)平(ping)均溫(wen)(wen)度(du)模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)、蒸汽發生器模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)、反應堆(dui)功率(lv)控制系統模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)、冷卻(que)劑主(zhu)泵(beng)模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)。以壓(ya)水(shui)堆(dui)一回(hui)(hui)路(lu)系統模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)型中(zhong)(zhong)的反應堆(dui)中(zhong)(zhong)子(zi)動態(tai)(tai)模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)、堆(dui)芯燃(ran)料及(ji)冷卻(que)劑溫(wen)(wen)度(du)模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)、蒸汽發生器模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)塊(kuai)為(wei)例，說明軌跡(ji)靈敏度(du)分析方法在壓(ya)水(shui)堆(dui)系統動態(tai)(tai)模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)型參數評價中(zhong)(zhong)的應用。

反應堆中子動態模塊(kuai)、堆芯燃料及冷卻(que)劑溫度模塊(kuai)、蒸汽發生器模塊(kuai)的數(shu)學方程如(ru)下(xia)所示。

堆芯中子動態模塊

堆芯燃(ran)料及冷(leng)卻劑溫(wen)度模塊

蒸汽發生器模塊

式中(zhong)，ρext為(wei)(wei)(wei)(wei)控制棒(bang)引入的反應性(xing)；cr為(wei)(wei)(wei)(wei)等效(xiao)單組緩發(fa)中(zhong)子先驅核密度(du)(du)；αf和αc分(fen)別為(wei)(wei)(wei)(wei)燃料(liao)溫(wen)(wen)(wen)度(du)(du)和冷(leng)(leng)卻(que)(que)(que)劑(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)溫(wen)(wen)(wen)度(du)(du)反應性(xing)系(xi)(xi)數(shu)；tf為(wei)(wei)(wei)(wei)堆芯(xin)燃料(liao)溫(wen)(wen)(wen)度(du)(du)；tav為(wei)(wei)(wei)(wei)反應堆冷(leng)(leng)卻(que)(que)(que)劑(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)平均溫(wen)(wen)(wen)度(du)(du)；tf0和tav0分(fen)別為(wei)(wei)(wei)(wei)燃料(liao)溫(wen)(wen)(wen)度(du)(du)和堆芯(xin)內冷(leng)(leng)卻(que)(que)(que)劑(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)平均溫(wen)(wen)(wen)度(du)(du)初(chu)始值(zhi)；p0為(wei)(wei)(wei)(wei)堆芯(xin)熱(re)(re)功率；ff為(wei)(wei)(wei)(wei)燃料(liao)發(fa)熱(re)(re)份(fen)額；ω為(wei)(wei)(wei)(wei)堆芯(xin)中(zhong)燃料(liao)與(yu)冷(leng)(leng)卻(que)(que)(que)劑(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)傳(chuan)熱(re)(re)系(xi)(xi)數(shu)；μf，μc分(fen)別為(wei)(wei)(wei)(wei)燃料(liao)、堆芯(xin)冷(leng)(leng)卻(que)(que)(que)劑(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)比熱(re)(re)容；tθ2為(wei)(wei)(wei)(wei)反應堆冷(leng)(leng)卻(que)(que)(que)劑(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)出口(kou)溫(wen)(wen)(wen)度(du)(du)；m＝dsp×cpc×mcn，其中(zhong)，dsp為(wei)(wei)(wei)(wei)冷(leng)(leng)卻(que)(que)(que)劑(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)主(zhu)泵流量(liang)，cpc為(wei)(wei)(wei)(wei)冷(leng)(leng)卻(que)(que)(que)劑(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)比熱(re)(re)容，mcn為(wei)(wei)(wei)(wei)額定(ding)工況(kuang)下(xia)冷(leng)(leng)卻(que)(que)(que)劑(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)質量(liang)流量(liang)；ωp為(wei)(wei)(wei)(wei)蒸(zheng)(zheng)汽發(fa)生器中(zhong)冷(leng)(leng)卻(que)(que)(que)劑(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)與(yu)u形(xing)(xing)傳(chuan)熱(re)(re)管傳(chuan)熱(re)(re)系(xi)(xi)數(shu)，ωs為(wei)(wei)(wei)(wei)蒸(zheng)(zheng)汽發(fa)生器中(zhong)u形(xing)(xing)傳(chuan)熱(re)(re)管與(yu)二(er)回(hui)(hui)路蒸(zheng)(zheng)汽傳(chuan)熱(re)(re)系(xi)(xi)數(shu)；μp為(wei)(wei)(wei)(wei)蒸(zheng)(zheng)汽發(fa)生器冷(leng)(leng)卻(que)(que)(que)劑(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)比熱(re)(re)容；μm為(wei)(wei)(wei)(wei)u形(xing)(xing)傳(chuan)熱(re)(re)管比熱(re)(re)容；tm為(wei)(wei)(wei)(wei)u形(xing)(xing)傳(chuan)熱(re)(re)管溫(wen)(wen)(wen)度(du)(du)；kps為(wei)(wei)(wei)(wei)蒸(zheng)(zheng)汽壓力時(shi)間常數(shu)；kps_ts為(wei)(wei)(wei)(wei)二(er)回(hui)(hui)路主(zhu)蒸(zheng)(zheng)汽壓力與(yu)主(zhu)蒸(zheng)(zheng)汽溫(wen)(wen)(wen)度(du)(du)轉換關系(xi)(xi)；qs為(wei)(wei)(wei)(wei)二(er)回(hui)(hui)路蒸(zheng)(zheng)汽流量(liang)。

由上述反應堆中(zhong)子動態模塊、堆芯燃料及冷(leng)卻劑溫度(du)模塊、蒸(zheng)汽發(fa)生器模塊的(de)數(shu)學方程，令各(ge)狀態變量(即方程左邊)等于零，可以(yi)解得(de)變量與參數(shu)間(jian)初(chu)始時滿足的(de)關系。壓水堆穩定在某一(yi)工(gong)況(如額(e)定工(gong)況)下，計算初(chu)始參數(shu)滿足：

對于堆芯中子動態(tai)模塊(kuai)，其變量集為{nr,cr,tf,tav,ρext}，其參數(shu)集為a＝{l,β,λ,αf,αc}。

對于(yu)堆芯燃料(liao)及(ji)冷卻劑溫度模塊(kuai)，其變量集為{tf,tav,tθ1,tθ2}，其參數集為b＝{b1,b2,b3,b4,b5}，其中，b1＝p0×ff/μf；b2＝p0×(1-ff)/μc；b3＝ω/μf；b4＝ω/μc；b5＝m/μc。

對于蒸汽發生(sheng)器模塊，其(qi)變量集(ji)為{tp,ps,tm,thl,tcl,qs}，其(qi)參(can)數集(ji)為c＝{c1,c2,c3,c4,c5,c6}，其(qi)中，c1＝m/μp；c2＝ωp/μp；c3＝ωp/μm；c4＝ωs/μm；c5＝ωs；c6＝(hs-hfw)×gsn。

反應堆溫度反饋系數、蒸汽發生器的設計(ji)參數如(ru)m、ω、ωs、ωp，實際上改變了模(mo)型的增益，會改變模(mo)型仿真的穩態值，從而對這些參數進行靈敏(min)度分析(xi)(xi)時，靈敏(min)度分析(xi)(xi)結果最終不為零。

2.1堆芯(xin)中(zhong)子動態模(mo)塊參數靈敏度分(fen)析(xi)

2.1.1不(bu)含溫度反饋的堆(dui)芯中子動態模(mo)塊參數靈敏度分(fen)析

分析參數軌跡靈敏度，參數l、λ、β的典型值分別為l0＝2.1×10^-5、λ0＝0.0767、β0＝4.4×10^-3，給(gei)定初始(shi)值nr＝0.9，初始(shi)時(shi)模(mo)型(xing)已穩定，ρ在(zai)0s時(shi)階躍(yue)變化0.001，讓參數l、λ、β分別變化±10％，記錄輸(shu)出量nr的(de)軌(gui)(gui)跡變化曲線，進而得到l、λ、β的(de)軌(gui)(gui)跡靈敏度(du)如圖3(a)所(suo)示。

時間t≥0.04s，β的軌(gui)跡靈敏度由λ的軌(gui)跡靈敏度的表示關系為

β＝-0.9451λ-0.02044(2)

β的軌跡靈(ling)敏(min)(min)度與λ的軌跡靈(ling)敏(min)(min)度之間(jian)的擬合(he)關(guan)系如圖3(b)所示。

由圖(tu)3(b)可知，當時間t略大于0后，β的(de)軌跡(ji)靈敏度(du)與λ的(de)軌跡(ji)靈敏度(du)間有較強的(de)線性關聯性。因而λ不(bu)易準(zhun)確辨識，β較λ略微容易辨識。

進一步給定初始值nr＝1，讓參數(shu)l、λ、β分別(bie)變化(hua)±10％、±20％、±30％，l、λ、β的軌跡(ji)靈(ling)敏(min)度(du)如圖3(c)至(zhi)3(e)所示(shi)，堆(dui)芯中(zhong)子動態模塊(kuai)參數(shu)軌跡(ji)靈(ling)敏(min)度(du)計算(suan)如表1所示(shi)。

表1

綜合圖(tu)3中各(ge)圖(tu)和表(biao)1可知：

(1)l和λ對初始時刻(ke)影(ying)響較大(da)(da)，當t略大(da)(da)于(yu)0時，l對動態仿真(zhen)過程基本無影(ying)響，而λ和β對仿真(zhen)結果具有較大(da)(da)影(ying)響，且β與λ對動態過程的(de)影(ying)響作用相反；參數軌跡靈敏度(du)指標與初始穩定工況關系(xi)不大(da)(da)；

(2)l和λ對仿真結果的影(ying)響(xiang)基本不隨(sui)參數擾(rao)動深(shen)度變化(hua)而變化(hua)，但(dan)β參數隨(sui)其擾(rao)動深(shen)度越(yue)大，對仿真過(guo)程影(ying)響(xiang)越(yue)明顯；

(3)對壓水(shui)堆(dui)堆(dui)芯模(mo)塊參(can)數，辨識的β/λ值與實際的β/λ值一致時，參(can)數結果較(jiao)為(wei)準確。

2.1.2含一回路溫度(du)反饋的堆芯中子動態模塊參數靈(ling)敏度(du)分析

壓(ya)水堆(dui)具(ju)有燃(ran)料溫度(du)、冷卻(que)劑(ji)溫度(du)反饋，需保證總的反饋系數(shu)為負值(zhi)，即形成(cheng)負反饋，才能(neng)保證反應堆(dui)具(ju)有自穩定性(xing)。將堆(dui)芯中子動(dong)態模塊(kuai)溫度(du)反饋簡化為含一回路(lu)溫度(du)負反饋時，可用一階慣性(xing)環節表(biao)示：

式中，k1、k2為(wei)常數(shu)，r為(wei)溫度(du)反饋系數(shu)。

針(zhen)對含(han)一回(hui)路溫度(du)反(fan)饋的堆(dui)芯中(zhong)子動(dong)態(tai)(tai)模塊的傳(chuan)遞函(han)數，分析(xi)可知，當(dang)改變(bian)反(fan)應(ying)堆(dui)溫度(du)反(fan)饋系數時，壓水堆(dui)堆(dui)芯中(zhong)子動(dong)態(tai)(tai)模型(xing)的增益會隨之變(bian)化，即(ji)在輸(shu)(shu)入不變(bian)的情(qing)況下，會改變(bian)模型(xing)的輸(shu)(shu)出量(liang)。

代入典(dian)型參數(shu)后(hou)，ρext在0s時(shi)階躍變(bian)化(hua)(hua)0.001，讓參數(shu)l、λ、β變(bian)化(hua)(hua)±10％，記錄輸出量nr的(de)軌跡變(bian)化(hua)(hua)曲(qu)線，計算得到l、λ、β的(de)軌跡靈(ling)敏(min)度如(ru)圖4所示。

對比(bi)圖3和圖4可知：

(1)帶溫度(du)負反(fan)饋后，β和λ的軌跡靈敏(min)(min)度(du)變大，且β和λ的靈敏(min)(min)度(du)最(zui)終趨于0，但r的影響一直存在；

(2)當t略(lve)微(wei)大于0時，溫度(du)反(fan)(fan)饋(kui)系數r的(de)靈敏(min)度(du)迅(xun)速降低為更小的(de)負值(zhi)，說明過渡過程nr的(de)穩態值(zhi)受溫度(du)反(fan)(fan)饋(kui)系數r的(de)影響較為明顯(xian)。

2.2堆芯燃料及(ji)冷卻劑溫度模塊參數靈敏度分析(xi)

假定參(can)(can)數(shu)b4＝ω/μc變(bian)化±10％，初始時各變(bian)量值(zhi)為零，分別給定nr階(jie)躍(yue)變(bian)化0.01和tθ1正方向階(jie)躍(yue)變(bian)化10℃，參(can)(can)數(shu)b4對輸出變(bian)量tf、tav和tθ2的(de)靈敏(min)度分析如圖5所示(shi)，堆芯燃料及冷卻劑溫度模塊參(can)(can)數(shu)軌跡靈敏(min)度計算如表2所示(shi)。

表2

由圖5和表2可知，參(can)數b4對nr和tθ1變(bian)(bian)化情況下，對各輸(shu)(shu)出(chu)變(bian)(bian)量(liang)(liang)的(de)(de)(de)靈敏(min)度(du)存在明(ming)(ming)顯差異；當nr變(bian)(bian)化時，b4參(can)數變(bian)(bian)化對各輸(shu)(shu)出(chu)量(liang)(liang)的(de)(de)(de)靈敏(min)度(du)一直存在；而(er)給(gei)定(ding)(ding)tθ1變(bian)(bian)化時，b4＝ω/μc參(can)數變(bian)(bian)化最終對各輸(shu)(shu)出(chu)量(liang)(liang)的(de)(de)(de)靈敏(min)度(du)迅速會(hui)降為0，也說(shuo)明(ming)(ming)給(gei)定(ding)(ding)nr變(bian)(bian)化對參(can)數辨識是有(you)(you)利的(de)(de)(de)。因(yin)此，對于多(duo)(duo)輸(shu)(shu)入、多(duo)(duo)輸(shu)(shu)出(chu)系統，模型(xing)中不同輸(shu)(shu)入量(liang)(liang)發生擾動(dong)，同一參(can)數對輸(shu)(shu)出(chu)變(bian)(bian)量(liang)(liang)的(de)(de)(de)靈敏(min)度(du)會(hui)有(you)(you)差異。

2.3蒸汽發(fa)生器模塊參(can)數靈敏度分析

蒸汽(qi)發生(sheng)器(qi)模塊受(shou)蒸汽(qi)發生(sheng)器(qi)結構尺寸(cun)和熱工(gong)(gong)參(can)數的影(ying)(ying)響(xiang)。假定兩種(zhong)工(gong)(gong)況：工(gong)(gong)況1，thl從額(e)定向下階(jie)躍(yue)變化(hua)10度；工(gong)(gong)況2，蒸汽(qi)流量給定值qsn從額(e)定向下階(jie)躍(yue)變化(hua)0.1，c6＝gsn×(hs-hfw)變化(hua)±10％對tp、tcl、ps的影(ying)(ying)響(xiang)如圖6所(suo)示，蒸汽(qi)發生(sheng)器(qi)模塊參(can)數軌(gui)跡靈敏(min)度計算如表3所(suo)示。

表3

由圖6和表3可(ke)知(zhi)：不同(tong)輸入量(liang)(liang)擾動(dong)情況下，參(can)數(shu)c6變(bian)(bian)化對輸出變(bian)(bian)量(liang)(liang)ps均有影(ying)響(xiang)，且這種(zhong)影(ying)響(xiang)在變(bian)(bian)量(liang)(liang)變(bian)(bian)化到穩定值(zhi)的(de)過(guo)程中逐(zhu)漸變(bian)(bian)小。由于蒸(zheng)汽發(fa)生器結(jie)構尺寸和熱(re)工(gong)參(can)數(shu)的(de)影(ying)響(xiang)，會導致參(can)數(shu)c6的(de)初始值(zhi)發(fa)生改變(bian)(bian)。

3參數靈敏度分(fen)析驗證(zheng)

基于(yu)靈敏度分析(xi)結果(guo)，辨(bian)識與校核參(can)數(shu)，由辨(bian)識結果(guo)與測試曲線吻(wen)合程(cheng)度評價模型參(can)數(shu)的準(zhun)確性。

粒(li)子(zi)群優(you)化(hua)算法(fa)是(shi)一(yi)種仿(fang)生(sheng)類算法(fa)，可用(yong)于解決優(you)化(hua)問題。粒(li)子(zi)的(de)位置(zhi)和速度需(xu)不(bu)斷更(geng)(geng)新，在(zai)(zai)考慮(lv)實際優(you)化(hua)問題時(shi)，往(wang)往(wang)需(xu)要先采用(yong)全局搜索(suo)，使算法(fa)快速收斂(lian)于某一(yi)區域，然(ran)后采用(yong)局部搜索(suo)以獲(huo)得高精度的(de)解。因此，引入了慣性權(quan)重的(de)概念，修正(zheng)(zheng)粒(li)子(zi)的(de)速度更(geng)(geng)新方(fang)程(cheng)。為了避免(mian)參(can)(can)數(shu)(shu)(shu)不(bu)擾(rao)動(dong)(dong)，比(bi)如(ru)某個參(can)(can)數(shu)(shu)(shu)穩定在(zai)(zai)參(can)(can)數(shu)(shu)(shu)范圍邊(bian)界值(zhi)造(zao)成求解無法(fa)優(you)化(hua)，將參(can)(can)數(shu)(shu)(shu)攝(she)動(dong)(dong)思想(xiang)引入到(dao)參(can)(can)數(shu)(shu)(shu)辨識過(guo)(guo)程(cheng)中，即在(zai)(zai)算法(fa)中通過(guo)(guo)增(zeng)加參(can)(can)數(shu)(shu)(shu)擾(rao)動(dong)(dong)(以正(zheng)(zheng)態分布擾(rao)動(dong)(dong))，避免(mian)參(can)(can)數(shu)(shu)(shu)不(bu)變化(hua)難(nan)以繼(ji)續求解的(de)問題。將參(can)(can)數(shu)(shu)(shu)群體最(zui)優(you)值(zhi)進行攝(she)動(dong)(dong)

zbesti＝zbesti×(1+h×randn)i∈[1,d](4)

式(shi)中，d為參數(shu)(shu)(shu)的(de)維(wei)數(shu)(shu)(shu)；zbesti為某個特定(ding)需辨識參數(shu)(shu)(shu)；randn表(biao)示標準正態(tai)分布函數(shu)(shu)(shu)；zbesti×h×randn反映出參數(shu)(shu)(shu)攝動量，其可(ke)以(yi)(yi)使該參數(shu)(shu)(shu)變大也可(ke)以(yi)(yi)使參數(shu)(shu)(shu)變小。根據參數(shu)(shu)(shu)真(zhen)實值的(de)大小，設(she)定(ding)合(he)適(shi)的(de)h，即(ji)需要設(she)置合(he)理的(de)參數(shu)(shu)(shu)攝動量。求(qiu)解(jie)不(bu)(bu)同階段設(she)定(ding)不(bu)(bu)同參數(shu)(shu)(shu)并逐(zhu)漸減小參數(shu)(shu)(shu)擾動的(de)個數(shu)(shu)(shu)，讓求(qiu)解(jie)逐(zhu)漸趨于穩定(ding)。

對壓水堆動態模型的某(mou)一子模塊(kuai)辨識參數(shu)時(shi)，取(qu)如下(xia)準則(ze)函(han)數(shu)為(wei)適應度函(han)數(shu)，可(ke)表示為(wei)

式中(zhong)，n為(wei)數(shu)(shu)據(ju)總點數(shu)(shu)；m為(wei)辨識(shi)選用輸出(chu)變(bian)(bian)(bian)量(liang)個數(shu)(shu)；m為(wei)模型輸出(chu)變(bian)(bian)(bian)量(liang)個數(shu)(shu)；yj(i)和(he)yj0(i)分別為(wei)該子模塊(kuai)第(di)j個輸出(chu)變(bian)(bian)(bian)量(liang)第(di)i個數(shu)(shu)據(ju)點的仿真結果和(he)測試結果。參(can)數(shu)(shu)攝動(dong)過程中(zhong)，由于改變(bian)(bian)(bian)的是參(can)數(shu)(shu)，其參(can)數(shu)(shu)變(bian)(bian)(bian)動(dong)后適(shi)應(ying)值(zhi)不一(yi)定能降低，但(dan)增加了(le)參(can)數(shu)(shu)的差異性(xing)，有利(li)于參(can)數(shu)(shu)多樣(yang)化(hua)中(zhong)尋得最優參(can)數(shu)(shu)。

以蒸汽(qi)發生器(qi)模塊(kuai)為例，蒸汽(qi)發生器(qi)模塊(kuai)的輸入(ru)量(liang)有：熱(re)線溫度(du)變化量(liang)δthl、蒸汽(qi)流(liu)量(liang)給定值；輸出量(liang)有：冷線溫度(du)變化量(liang)δtcl、主蒸汽(qi)壓力變化量(liang)δps。

設定仿真工況為(wei)：蒸汽(qi)發(fa)生器(qi)流量給定10s時(shi)從1到0.9階躍變化(hua)(hua)，由(you)一(yi)回路多(duo)模(mo)塊(kuai)整體仿真得到熱線溫度thl的(de)曲(qu)(qu)線也作為(wei)蒸汽(qi)發(fa)生器(qi)模(mo)塊(kuai)的(de)輸入量，其仿真曲(qu)(qu)線如圖7(a)-圖7(c)所(suo)示(shi)。在此組工況下(xia)，變量變化(hua)(hua)曲(qu)(qu)線較為(wei)復雜(za)，對比所(suo)用(yong)曲(qu)(qu)線要取到300s才能完整反映出曲(qu)(qu)線變化(hua)(hua)趨勢，增加了(le)參數辨識難度。

改變(bian)(bian)(bian)仿真(zhen)(zhen)工況為(wei)：蒸(zheng)汽流量(liang)(liang)給(gei)定(ding)(ding)值(zhi)(zhi)不變(bian)(bian)(bian)，1s時(shi)熱線(xian)(xian)溫度(du)thl從額定(ding)(ding)溫度(du)下階躍變(bian)(bian)(bian)化10℃。將tcl、tp和(he)ps變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)的(de)偏(pian)差(cha)最為(wei)目(mu)標函數，辨(bian)識(shi)(shi)后(hou)仿真(zhen)(zhen)對比如圖7(d)-圖7(g)所示。辨(bian)識(shi)(shi)后(hou)蒸(zheng)汽發生器(qi)各(ge)變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)仿真(zhen)(zhen)曲(qu)線(xian)(xian)與(yu)假定(ding)(ding)辨(bian)識(shi)(shi)用曲(qu)線(xian)(xian)基本吻合。對于(yu)蒸(zheng)汽發生器(qi)模塊，由參(can)數靈敏度(du)分析可(ke)知，當hs、hfw等參(can)數變(bian)(bian)(bian)化時(shi)，可(ke)能引起(qi)ps的(de)初始值(zhi)(zhi)的(de)較大(da)變(bian)(bian)(bian)化。對非線(xian)(xian)性系統，可(ke)考慮以多輸出變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)誤(wu)差(cha)和(he)作為(wei)算法尋(xun)優的(de)目(mu)標函數，以使辨(bian)識(shi)(shi)結果更(geng)為(wei)準確有效。

綜上，通(tong)過以(yi)(yi)反(fan)(fan)應(ying)堆一(yi)(yi)回路(lu)系(xi)統模型(xing)部分(fen)典型(xing)參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)(shu)為例，進行(xing)參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)軌跡靈(ling)敏(min)度(du)(du)分(fen)析(xi)(xi)，有(you)些(xie)參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)(shu)會(hui)影響(xiang)輸出(chu)值，而不僅(jin)僅(jin)體現在(zai)對(dui)輸出(chu)變(bian)量(liang)的(de)(de)(de)變(bian)化(hua)過程中，如反(fan)(fan)應(ying)堆模型(xing)中的(de)(de)(de)燃料溫(wen)度(du)(du)反(fan)(fan)饋(kui)(kui)系(xi)數(shu)(shu)(shu)r。反(fan)(fan)應(ying)堆溫(wen)度(du)(du)反(fan)(fan)饋(kui)(kui)系(xi)數(shu)(shu)(shu)、蒸(zheng)汽發生器(qi)某(mou)些(xie)設計參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)(shu)實際上改變(bian)了(le)模型(xing)的(de)(de)(de)增益(yi)，從(cong)而對(dui)這些(xie)參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)(shu)進行(xing)靈(ling)敏(min)度(du)(du)分(fen)析(xi)(xi)時，會(hui)改變(bian)模型(xing)仿(fang)真(zhen)輸出(chu)的(de)(de)(de)穩態值。通(tong)過參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)(shu)軌跡靈(ling)敏(min)度(du)(du)方法(fa)，分(fen)析(xi)(xi)各(ge)主要(yao)參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)(shu)對(dui)系(xi)統動(dong)態響(xiang)應(ying)的(de)(de)(de)影響(xiang)程度(du)(du)，可以(yi)(yi)進一(yi)(yi)步利用(yong)參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)(shu)攝動(dong)前(qian)后的(de)(de)(de)仿(fang)真(zhen)結(jie)果，驗證(zheng)軌跡靈(ling)敏(min)度(du)(du)分(fen)析(xi)(xi)得到的(de)(de)(de)結(jie)果。參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)(shu)軌跡靈(ling)敏(min)度(du)(du)分(fen)析(xi)(xi)可以(yi)(yi)反(fan)(fan)映參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)(shu)辨(bian)識結(jie)果參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)(shu)對(dui)仿(fang)真(zhen)結(jie)果的(de)(de)(de)影響(xiang)，從(cong)而參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)(shu)靈(ling)敏(min)度(du)(du)分(fen)析(xi)(xi)為參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)可辨(bian)識難易(yi)程度(du)(du)提供了(le)參(can)(can)(can)(can)(can)考，有(you)助于參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)(shu)獲取及(ji)評價參(can)(can)(can)(can)(can)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)準(zhun)確(que)性。

本文中所(suo)描述的(de)(de)(de)具(ju)體實施例僅(jin)僅(jin)是對本發(fa)明精神(shen)作舉例說(shuo)明。本發(fa)明所(suo)屬(shu)技術(shu)領域的(de)(de)(de)技術(shu)人員可以(yi)對所(suo)描述的(de)(de)(de)具(ju)體實施例做各種各樣的(de)(de)(de)修改或補充或采用(yong)類似的(de)(de)(de)方式替代，但并不(bu)會偏(pian)離本發(fa)明的(de)(de)(de)精神(shen)或者超越所(suo)附權利(li)要求書所(suo)定義的(de)(de)(de)范(fan)圍。

以上是本(ben)(ben)發明的(de)較佳(jia)實(shi)施例，凡依(yi)本(ben)(ben)發明技術方案所作的(de)改(gai)變，所產生的(de)功能作用(yong)未(wei)超出本(ben)(ben)發明技術方案的(de)范圍時，均屬于本(ben)(ben)發明的(de)保護(hu)范圍。