本發明涉及油藏檢測領域，具體涉及一(yi)種(zhong)低滲透油藏分段(duan)壓裂水平(ping)井非穩態產能模型。

背景技術：

鄂爾多(duo)斯盆地(di)延長油(you)(you)田屬于(yu)低滲透油(you)(you)藏(zang)，具(ju)有(you)(you)滲流阻力大(da)，流體連(lian)通性差等(deng)特(te)點，相對常規油(you)(you)井來說(shuo)，分段(duan)(duan)壓裂(lie)水(shui)平井具(ju)有(you)(you)到(dao)少井高產的明顯優勢，目前(qian)已(yi)經推(tui)廣應用到(dao)多(duo)個含油(you)(you)層系(xi)的開發，受地(di)形以(yi)及水(shui)源問題限制，主(zhu)要采(cai)取的是無注水(shui)的自(zi)然能量開發，可以(yi)說(shuo)水(shui)平井分段(duan)(duan)壓裂(lie)為(wei)低滲透油(you)(you)藏(zang)的有(you)(you)效開發提(ti)供了(le)強(qiang)有(you)(you)力的技術(shu)支撐。但是對于(yu)產能計算模型以(yi)及壓裂(lie)參數等(deng)基礎研究方面還比較薄(bo)弱。

技術實現要素：

為解決上述問題(ti)，本發明(ming)提供(gong)了一種低滲(shen)透油藏(zang)分段壓裂水平井非穩態(tai)產能模型。

為實(shi)現(xian)上述目的，本發明(ming)采(cai)取的技術方(fang)案為：

低滲透油藏分段壓(ya)裂水平井非穩態產能(neng)模(mo)型

假設：(1)流體(ti)在基(ji)質(zhi)及裂(lie)(lie)縫(feng)(feng)中流動屬等溫非穩定滲流，不考(kao)慮(lv)重力、毛管力作(zuo)用影響；(2)油藏和(he)裂(lie)(lie)縫(feng)(feng)內流體(ti)為單相流；(3)流體(ti)先沿(yan)裂(lie)(lie)縫(feng)(feng)壁面均勻地(di)流入(ru)裂(lie)(lie)縫(feng)(feng)，再由裂(lie)(lie)縫(feng)(feng)流入(ru)水平(ping)井筒(tong)，不考(kao)慮(lv)由基(ji)質(zhi)直(zhi)接流入(ru)水平(ping)井筒(tong)的滲流過程；(4)矩形垂直(zhi)裂(lie)(lie)縫(feng)(feng)完全(quan)穿透產層；

所述模型對于N條水力壓裂矩形裂縫，從水平井跟端到末端將水平井均分為N段，每段的中間位置布置一條裂縫，對于平行于X軸，中心位于y_fi的裂縫，其源函數由兩個方向的源函數得出，X方向為無限大平面內寬為2X_f的條帶源，y方向為(wei)(wei)無限(xian)大(da)空(kong)(kong)間(jian)中(zhong)的直線(xian)源，整個空(kong)(kong)間(jian)的源函數為(wei)(wei)兩個方向源函數的乘積(ji)：

對于以q_f(t)生產的裂縫，由Duhamel原(yuan)理(li)，其(qi)在空間(jian)引起的壓力降落為：

則在N_f條裂(lie)縫(feng)共同作用下在(zai)地層中(zhong)任意(yi)一(yi)點的壓降可以表(biao)示為：

則第(di)j條(tiao)裂縫處的壓(ya)降由(you)式(shi)可(ke)以表示為(wei)：

由2式和4式，得出

式中，X_f為裂縫的半縫長，m；N_f為裂縫條數；q_i第i條裂縫的產量，m³/s；孔隙度，％；c為綜合壓縮系數，MP_a^-1，h為縫高，m；p為壓力，MP_a。

針對式(5)的計算中，j從1取到N_f，分別得到N_f個方程，其中N_f條裂縫，每條裂縫的產量是未知的，共有N_f個未知(zhi)數(shu)，解此方程組便(bian)可得到各(ge)裂縫(feng)的產量。

本發明具有以下有益效果：

以(yi)(yi)天然能量彈性開采(cai)的(de)低滲透油藏為例，建立了非穩(wen)態產(chan)能模(mo)型，以(yi)(yi)延(yan)長油田低滲透油藏數據為基礎，驗(yan)證(zheng)了模(mo)型的(de)有效性，采(cai)用數值模(mo)擬(ni)方(fang)法(fa)，研究了不(bu)同人工裂縫條數、縫位置以(yi)(yi)及(ji)裂縫半長對水平井產(chan)能的(de)影響關系，進行(xing)不(bu)同布縫方(fang)式的(de)優選。

附圖說明

圖1為本發明實施例中壓裂(lie)水平井物理模型示意圖。

圖(tu)2為本發明實施(shi)例中壓裂(lie)水平井(jing)物(wu)理模型俯視圖(tu)。

圖(tu)3為(wei)模(mo)型計算(suan)與軟件數模(mo)結果(guo)對比圖(tu)。

圖4為(wei)不同裂縫條數下水平井累產量隨時(shi)間變化曲線(xian)。

圖5為不同裂縫(feng)位置分布布縫(feng)方(fang)案示意圖。

圖6為不(bu)同(tong)裂(lie)縫(feng)位置方(fang)案下水平井日產和累產隨(sui)時間變化曲線(xian)；

圖中，(a)日產隨時間變化(hua)；(b)累產隨時間變化(hua)。

圖7為(wei)不同裂縫(feng)半縫(feng)長布縫(feng)方案示意圖。

圖8不同裂縫半縫長方案下水平井(jing)日產和累產隨時間(jian)變化曲線；

圖中，(a)日產隨時(shi)間(jian)變(bian)化；(b)累產隨時(shi)間(jian)變(bian)化。

圖9不(bu)同生產天(tian)數(shu)下水(shui)平井壓力分布(bu)圖；

圖中，(a)生產天數(shu)t＝0.03d；(b)生產天數(shu)t＝0.3d；(c)生產天數(shu)t＝3d；(d)生產天數(shu)t＝30d。

具體實施方式

為了使本(ben)發明(ming)(ming)(ming)的(de)目的(de)及優(you)點更加清楚明(ming)(ming)(ming)白，以(yi)下結合實(shi)施例對本(ben)發明(ming)(ming)(ming)進行進一步詳細說(shuo)明(ming)(ming)(ming)。應當理解(jie)(jie)，此處所描述的(de)具(ju)體實(shi)施例僅僅用(yong)以(yi)解(jie)(jie)釋本(ben)發明(ming)(ming)(ming)，并(bing)不用(yong)于限(xian)定本(ben)發明(ming)(ming)(ming)。

低滲透油藏分段壓裂水(shui)平井非穩(wen)態(tai)產能模型，其特征在于：

假設：(1)流體在基(ji)質及裂(lie)(lie)(lie)縫中流動屬等溫非穩定滲流，不(bu)考(kao)(kao)慮(lv)重力、毛管力作用影響；(2)油藏和裂(lie)(lie)(lie)縫內流體為單(dan)相流；(3)流體先(xian)沿裂(lie)(lie)(lie)縫壁面均勻地流入裂(lie)(lie)(lie)縫，再由裂(lie)(lie)(lie)縫流入水(shui)平(ping)井筒(tong)，不(bu)考(kao)(kao)慮(lv)由基(ji)質直(zhi)接(jie)流入水(shui)平(ping)井筒(tong)的滲流過程(cheng)；(4)矩形垂(chui)直(zhi)裂(lie)(lie)(lie)縫完(wan)全(quan)穿透產層；

如圖1-圖2所示，所述模型對于N條水力壓裂矩形裂縫，從水平井跟端到末端將水平井均分為N段，每段的中間位置布置一條裂縫，對于平行于X軸，中心位于y_fi的裂縫，其源函數由兩個方向的源函數得出，X方向為無限大平面內寬為2X_f的(de)條帶源(yuan)(yuan)，y方(fang)向為無限大空(kong)間(jian)中的(de)直線源(yuan)(yuan)，整個空(kong)間(jian)的(de)源(yuan)(yuan)函(han)數(shu)為兩個方(fang)向源(yuan)(yuan)函(han)數(shu)的(de)乘積：

對于以q_f(t)生產的裂(lie)縫，由Duhamel原(yuan)理(li)，其(qi)在空間引起的壓(ya)力降落為：

則在N_f條裂(lie)縫共同作用下(xia)在(zai)地層中任意一(yi)點的壓降(jiang)可(ke)以表(biao)示為：

則第j條裂縫處的壓降由式(shi)可以表示為：

由2式和4式，得出

式中，X_f為裂縫的半縫長，m；N_f為裂縫條數；q_i第i條裂縫的產量，m³/s；孔隙度，％；c為綜合壓縮系數，MP_a^-1，h為縫高，m；p為壓力，MP_a。

針對式(5)的計算中，j從1取到N_f，分別得到N_f個方程，其中N_f條裂縫，每條裂縫的產量是未知的，共有N_f個(ge)未知數，解此(ci)方程組便可得(de)到各裂縫的產量。

為驗證(zheng)模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)的(de)(de)應用(yong)效果(guo)(guo)，取(qu)如下(xia)表1所示的(de)(de)基礎參(can)數(shu)進行計(ji)(ji)(ji)(ji)算(suan)。將各參(can)數(shu)代入模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)計(ji)(ji)(ji)(ji)算(suan)，可得(de)壓裂水(shui)平井(jing)(jing)總產(chan)(chan)(chan)量(liang)隨(sui)時間(jian)變化(hua)的(de)(de)產(chan)(chan)(chan)量(liang)遞減數(shu)據(ju)。為驗證(zheng)模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)，在(zai)ECLIPSE數(shu)值模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)擬軟件(jian)下(xia)建(jian)模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)計(ji)(ji)(ji)(ji)算(suan)分(fen)段壓裂水(shui)平井(jing)(jing)產(chan)(chan)(chan)量(liang)。考慮到本非穩態模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)計(ji)(ji)(ji)(ji)算(suan)的(de)(de)是無限大地層中水(shui)平井(jing)(jing)的(de)(de)產(chan)(chan)(chan)能，因此建(jian)模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)時為消除(chu)邊界的(de)(de)影(ying)響。在(zai)數(shu)值模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)擬軟件(jian)下(xia)模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)擬計(ji)(ji)(ji)(ji)算(suan)180d，得(de)出產(chan)(chan)(chan)量(liang)隨(sui)時間(jian)變化(hua)的(de)(de)數(shu)據(ju)(圖3)，對(dui)比模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)計(ji)(ji)(ji)(ji)算(suan)結果(guo)(guo)與(yu)ECLIPSE數(shu)值模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)擬計(ji)(ji)(ji)(ji)算(suan)結果(guo)(guo)，模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)的(de)(de)計(ji)(ji)(ji)(ji)算(suan)數(shu)據(ju)與(yu)現(xian)場生產(chan)(chan)(chan)數(shu)據(ju)吻合性較好，說明了模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)的(de)(de)可靠性。

表(biao)1分段(duan)壓(ya)裂水平井基(ji)礎參數列表(biao)

布縫方式研究

裂縫條數對產能(neng)的影響(xiang)

為(wei)研究(jiu)不(bu)同(tong)裂(lie)(lie)(lie)(lie)縫(feng)條數(shu)(shu)對(dui)產能的(de)(de)影響，取裂(lie)(lie)(lie)(lie)縫(feng)條數(shu)(shu)N＝1，2，3……9，參考表1參數(shu)(shu)，代入(ru)模型計算不(bu)同(tong)裂(lie)(lie)(lie)(lie)縫(feng)條數(shu)(shu)下分段(duan)壓裂(lie)(lie)(lie)(lie)水(shui)(shui)平(ping)(ping)井累(lei)產量隨(sui)時(shi)間的(de)(de)變(bian)化(hua)，如圖(tu)4所示。可知隨(sui)著裂(lie)(lie)(lie)(lie)縫(feng)條數(shu)(shu)的(de)(de)增加，分段(duan)壓裂(lie)(lie)(lie)(lie)水(shui)(shui)平(ping)(ping)井累(lei)產量也(ye)隨(sui)之(zhi)增加，但當(dang)裂(lie)(lie)(lie)(lie)縫(feng)條數(shu)(shu)N＝6條以(yi)后，產量出(chu)現粘滯增長，增幅并不(bu)明顯。在算例條件下N＝6為(wei)最(zui)優(you)(you)(you)(you)的(de)(de)裂(lie)(lie)(lie)(lie)縫(feng)條數(shu)(shu)。對(dui)于(yu)實(shi)際(ji)投產的(de)(de)分段(duan)壓裂(lie)(lie)(lie)(lie)水(shui)(shui)平(ping)(ping)井，其(qi)與(yu)油(you)藏(zang)之(zhi)間存(cun)在最(zui)優(you)(you)(you)(you)的(de)(de)裂(lie)(lie)(lie)(lie)縫(feng)匹配條數(shu)(shu)，壓裂(lie)(lie)(lie)(lie)設(she)計時(shi)需要優(you)(you)(you)(you)化(hua)出(chu)最(zui)佳(jia)的(de)(de)壓裂(lie)(lie)(lie)(lie)段(duan)數(shu)(shu)以(yi)獲得最(zui)優(you)(you)(you)(you)的(de)(de)經濟效益(yi)。

裂縫位置分(fen)布(bu)對產能(neng)的(de)影(ying)響

為(wei)研究(jiu)裂(lie)(lie)縫(feng)(feng)位(wei)置分布(bu)(bu)對(dui)總產量的(de)影響，以六條(tiao)裂(lie)(lie)縫(feng)(feng)為(wei)例，設計三(san)(san)(san)種(zhong)布(bu)(bu)縫(feng)(feng)方(fang)案(an)(an)。方(fang)案(an)(an)一中(zhong)(zhong)(zhong)六條(tiao)裂(lie)(lie)縫(feng)(feng)沿水平井軸線均勻分布(bu)(bu)。方(fang)案(an)(an)二中(zhong)(zhong)(zhong)裂(lie)(lie)縫(feng)(feng)為(wei)兩(liang)段三(san)(san)(san)簇(cu)，其兩(liang)端(duan)(duan)靠近水平井軸中(zhong)(zhong)(zhong)垂線，為(wei)外疏(shu)內(nei)密型方(fang)案(an)(an)。方(fang)案(an)(an)三(san)(san)(san)中(zhong)(zhong)(zhong)裂(lie)(lie)縫(feng)(feng)也是兩(liang)段三(san)(san)(san)簇(cu)，其兩(liang)端(duan)(duan)靠近水平井兩(liang)端(duan)(duan)，為(wei)外密內(nei)疏(shu)型方(fang)案(an)(an)，布(bu)(bu)縫(feng)(feng)示(shi)意圖如圖5所示(shi)。

取(qu)表1中基礎參數代入模型(xing)分(fen)別計算三種不同裂縫(feng)分(fen)布位置(zhi)布縫(feng)方案下分(fen)段壓裂水(shui)平井日(ri)產(chan)量以及累(lei)產(chan)量隨時間的變(bian)化情況(kuang)，其對比分(fen)析(xi)結果如圖(tu)6所(suo)示。

由圖(tu)6a，在(zai)給(gei)定的生產(chan)(chan)(chan)時(shi)(shi)間下，方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)案(an)一(均(jun)(jun)勻(yun)布(bu)縫)中(zhong)(zhong)的均(jun)(jun)勻(yun)布(bu)縫日產(chan)(chan)(chan)量(liang)(liang)高于(yu)(yu)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)案(an)二(外(wai)疏(shu)內密)中(zhong)(zhong)的非均(jun)(jun)勻(yun)布(bu)縫產(chan)(chan)(chan)量(liang)(liang)；在(zai)生產(chan)(chan)(chan)初期，方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)案(an)一的產(chan)(chan)(chan)量(liang)(liang)也高于(yu)(yu)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)案(an)三(外(wai)密內疏(shu))，一段時(shi)(shi)間后(hou)兩方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)案(an)的產(chan)(chan)(chan)量(liang)(liang)基本(ben)持平。方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)案(an)三的產(chan)(chan)(chan)量(liang)(liang)高于(yu)(yu)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)案(an)二中(zhong)(zhong)的產(chan)(chan)(chan)量(liang)(liang)，即裂(lie)(lie)縫位于(yu)(yu)水(shui)(shui)平井(jing)端部時(shi)(shi)的產(chan)(chan)(chan)量(liang)(liang)高于(yu)(yu)其(qi)位于(yu)(yu)水(shui)(shui)平井(jing)中(zhong)(zhong)間時(shi)(shi)的產(chan)(chan)(chan)量(liang)(liang)。由圖(tu)6b可(ke)知，方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)案(an)一的分段壓裂(lie)(lie)水(shui)(shui)平井(jing)累產(chan)(chan)(chan)量(liang)(liang)最大，方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)案(an)三次(ci)之，方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)案(an)二最小。因(yin)此，在(zai)工藝允許的情(qing)況下應盡量(liang)(liang)使(shi)得壓裂(lie)(lie)裂(lie)(lie)縫沿著水(shui)(shui)平井(jing)筒(tong)均(jun)(jun)勻(yun)分布(bu)。

半縫長對產能的影響

為(wei)研究(jiu)不同(tong)裂縫(feng)(feng)半(ban)長(chang)(chang)對總(zong)產(chan)量的(de)影(ying)響，以(yi)六(liu)條(tiao)均(jun)勻分布(bu)裂縫(feng)(feng)為(wei)例，設計三種半(ban)縫(feng)(feng)長(chang)(chang)方(fang)案。如表2所示，方(fang)案一中六(liu)條(tiao)裂縫(feng)(feng)等長(chang)(chang)，方(fang)案二(外(wai)長(chang)(chang)內短)和方(fang)案三(外(wai)短內長(chang)(chang))每條(tiao)縫(feng)(feng)半(ban)縫(feng)(feng)長(chang)(chang)以(yi)不等長(chang)(chang)，之所以(yi)這(zhe)樣的(de)半(ban)縫(feng)(feng)長(chang)(chang)布(bu)縫(feng)(feng)方(fang)案保證(zheng)了三種方(fang)案下的(de)裂縫(feng)(feng)總(zong)長(chang)(chang)度相同(tong)，消除了波及范(fan)圍(wei)對產(chan)能的(de)影(ying)響。

表1不同(tong)布縫方案下裂(lie)縫半長數據表

不同(tong)裂縫半縫長布縫方案示意圖如圖7所示。

取表1中基(ji)礎參數代入(ru)模型分別(bie)計(ji)算三種不同半縫長(chang)布縫方(fang)案(an)(an)下(xia)分段壓(ya)裂(lie)水(shui)(shui)平井日產(chan)(chan)量(liang)以及累(lei)產(chan)(chan)量(liang)隨時間的變化情況，其(qi)對(dui)比分析結果如圖8a所示，在裂(lie)縫總(zong)長(chang)一(yi)定(ding)的情況下(xia)，在給定(ding)的生產(chan)(chan)時間內方(fang)案(an)(an)二日產(chan)(chan)量(liang)高(gao)于方(fang)案(an)(an)一(yi)和方(fang)案(an)(an)三的產(chan)(chan)量(liang)；由圖8b可知，方(fang)案(an)(an)二的分段壓(ya)裂(lie)水(shui)(shui)平井累(lei)產(chan)(chan)量(liang)最大，方(fang)案(an)(an)一(yi)次之，方(fang)案(an)(an)三最小。

綜上(shang)所述，在算(suan)例(li)的情(qing)況下，最(zui)優的布(bu)(bu)縫(feng)方案為裂縫(feng)條數N＝6、沿著水平(ping)井(jing)筒軸線均勻分(fen)布(bu)(bu)、形成“外(wai)長內短”型裂縫(feng)。分(fen)別取生(sheng)產時間(jian)t＝0.03，0.3，3，30d，研究最(zui)優布(bu)(bu)縫(feng)方案下，水平(ping)井(jing)壓力場變化，如(ru)圖(tu)9所示。

在生產初期，空間(jian)的流(liu)動(dong)主要發生在裂(lie)縫周圍(wei)。水(shui)平井產量主要由近裂(lie)縫地(di)帶的流(liu)體(ti)向裂(lie)縫流(liu)動(dong)。隨著流(liu)動(dong)的進行，出(chu)現裂(lie)縫干擾現象，各裂(lie)縫之間(jian)出(chu)現“死油區(qu)”，當達到(dao)一(yi)定(ding)的生產時間(jian)后，水(shui)平井區(qu)域(yu)整體(ti)構成一(yi)個“泄壓體(ti)系”，地(di)層向這(zhe)一(yi)區(qu)域(yu)徑向供(gong)液。

本具體(ti)實(shi)施(shi)建立了(le)低(di)滲透油藏(zang)分段(duan)(duan)壓裂水(shui)平(ping)井非(fei)穩(wen)態產(chan)能模型，并驗證了(le)模型的有效性，為研究(jiu)低(di)滲透油藏(zang)分段(duan)(duan)壓裂水(shui)平(ping)井生產(chan)動態提供了(le)有效的預測手段(duan)(duan)；低(di)滲透油藏(zang)分段(duan)(duan)壓裂水(shui)平(ping)井水(shui)平(ping)段(duan)(duan)在700m，應采(cai)用裂縫條數(shu)為6條，沿水(shui)平(ping)井筒(tong)軸線均勻(yun)分布、形(xing)成“外長內短”型裂縫的布縫方式(shi)，在此布縫方式(shi)下，水(shui)平(ping)井近(jin)井底帶形(xing)成一個整體(ti)的“泄壓體(ti)系”，流(liu)體(ti)向水(shui)平(ping)段(duan)(duan)徑向流(liu)動。

以上所述僅是本(ben)(ben)發明的優選實(shi)施方式，應當指出(chu)，對于本(ben)(ben)技(ji)術(shu)領域的普通技(ji)術(shu)人員(yuan)來(lai)說，在不脫離本(ben)(ben)發明原理的前提下，還可(ke)以作(zuo)出(chu)若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應視為本(ben)(ben)發明的保護范(fan)圍(wei)。