本發明屬于氣動彈性(xing)技術領域，涉及(ji)一種彈性(xing)飛機尾渦遭遇動響(xiang)應分析方法(fa)。

背景技術：

尾(wei)(wei)(wei)渦遭遇直接影響(xiang)軍(jun)用飛(fei)(fei)(fei)機(ji)空中(zhong)加油、編(bian)隊(dui)飛(fei)(fei)(fei)行(xing)(xing)(xing)和機(ji)動飛(fei)(fei)(fei)行(xing)(xing)(xing)等(deng)，同時也是制約空港流量和危害民(min)航(hang)飛(fei)(fei)(fei)機(ji)飛(fei)(fei)(fei)行(xing)(xing)(xing)安(an)全(quan)的(de)主要(yao)因素。國外一直在開(kai)(kai)展尾(wei)(wei)(wei)渦氣(qi)動特性(xing)和飛(fei)(fei)(fei)機(ji)尾(wei)(wei)(wei)渦遭遇安(an)全(quan)性(xing)方面的(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)，從2007年(nian)開(kai)(kai)始(shi)，以色列的(de)Karpel等(deng)人(ren)、德宇航(hang)和空客的(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)者開(kai)(kai)始(shi)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)彈性(xing)飛(fei)(fei)(fei)機(ji)尾(wei)(wei)(wei)渦遭遇動響(xiang)應(ying)(ying)分(fen)析(xi)(xi)方法研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)，并且(qie)相繼推出了未(wei)(wei)公開(kai)(kai)發行(xing)(xing)(xing)的(de)Dynresp、VarLoads和Gusto等(deng)分(fen)析(xi)(xi)軟(ruan)件。另外，國外已基(ji)于空客A400M運輸(shu)機(ji)和瑞典鷹獅(shi)JAS-39戰斗(dou)機(ji)開(kai)(kai)展了尾(wei)(wei)(wei)渦遭遇飛(fei)(fei)(fei)行(xing)(xing)(xing)試驗(yan)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)。國內(nei)在研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)尾(wei)(wei)(wei)渦對民(min)航(hang)飛(fei)(fei)(fei)機(ji)飛(fei)(fei)(fei)行(xing)(xing)(xing)安(an)全(quan)方面有(you)一定的(de)基(ji)礎，但在彈性(xing)飛(fei)(fei)(fei)機(ji)尾(wei)(wei)(wei)渦遭遇動響(xiang)應(ying)(ying)分(fen)析(xi)(xi)方面至今并未(wei)(wei)見(jian)到有(you)公開(kai)(kai)的(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)成果推出。

技術實現要素：

本(ben)發(fa)明的目的：本(ben)發(fa)明旨在建(jian)立一種彈性飛機尾渦遭(zao)遇動響(xiang)應分析(xi)方法，為國內飛機設(she)計中的尾渦遭(zao)遇分析(xi)提(ti)供手段。

本(ben)發明的技(ji)術方案(an)：一種(zhong)彈性飛(fei)機尾渦(wo)遭(zao)遇動響應分(fen)析方法，其特征(zheng)在于所(suo)述的分(fen)析方法包括(kuo)如(ru)下步驟：

步驟一，根據(ju)以下公式計算(suan)彈性飛機遭(zao)遇的尾渦強度

其中：Γ為尾渦的強度；m為飛機質量；n_z為飛機法向過載；b₀＝sB，為左右尾(wei)渦(wo)渦(wo)核(he)的間距；B為翼(yi)展；s為翼(yi)型參數；

步驟二(er)，計算彈(dan)性飛機遭遇的反旋轉尾渦系誘導速度；

步驟(zou)三，求解彈性飛機遭遇的尾渦非定常氣動力(li)；

步驟四，采(cai)用頻域方法(fa)求解彈性飛機尾渦遭遇頻域動響應；

步(bu)(bu)驟五，根據(ju)步(bu)(bu)驟四中求解(jie)得(de)到的(de)彈性飛(fei)機尾(wei)渦(wo)遭(zao)(zao)遇頻域動(dong)響應(ying)，采用傅里(li)葉反變換求解(jie)彈性飛(fei)機尾(wei)渦(wo)遭(zao)(zao)遇時域動(dong)響應(ying)；

步驟(zou)六，根(gen)據步驟(zou)五中(zhong)得到的(de)彈性飛機(ji)尾渦遭遇時域動(dong)響應，采用(yong)模(mo)態位移法(fa)計(ji)算(suan)穿越(yue)飛機(ji)結構上(shang)的(de)載荷動(dong)響應。

優選地(di)，步驟一中所述的翼(yi)型參(can)數s與機(ji)(ji)翼(yi)形狀有(you)關，對于(yu)橢圓形機(ji)(ji)翼(yi)可(ke)取(qu)對于(yu)后掠翼(yi)，可(ke)以(yi)取(qu)0.75～0.80。

優(you)選地，基于Biot-Savart定律計算彈(dan)性飛機遭遇的反旋轉尾渦系誘(you)導速度。

優(you)選地，基(ji)于離散陣風(feng)(feng)非(fei)定常氣(qi)動(dong)力(li)計算(suan)(suan)思路(lu)，將陣風(feng)(feng)模態列用頻域尾渦(wo)誘導速度列代替，陣風(feng)(feng)強度用1代替，發(fa)展彈性飛(fei)機尾渦(wo)非(fei)定常氣(qi)動(dong)力(li)計算(suan)(suan)方(fang)法，根據該(gai)計算(suan)(suan)方(fang)法求解彈性飛(fei)機遭遇的尾渦(wo)非(fei)定常氣(qi)動(dong)力(li)。

本(ben)發明的有(you)益效果(guo)：建立了一(yi)(yi)(yi)種(zhong)彈性(xing)飛(fei)機(ji)尾渦遭遇動響(xiang)應分(fen)析方法(fa)，并詳細推導(dao)了運動方程，填補國內在(zai)尾渦遭遇動響(xiang)應分(fen)析方法(fa)方面的空白；分(fen)析結果(guo)可直接用于動強度(du)、系統載荷、操穩等專業領域(yu)；本(ben)發明為國內飛(fei)機(ji)型號尾渦遭遇情況下結構動響(xiang)應和(he)動載荷計(ji)算(suan)提供了一(yi)(yi)(yi)種(zhong)有(you)力手段，為縮小(xiao)民(min)航飛(fei)機(ji)飛(fei)行間隔(ge)、提高機(ji)場起降密度(du)提供了一(yi)(yi)(yi)種(zhong)分(fen)析方法(fa)，能有(you)效支(zhi)持空中加油機(ji)設計(ji)、戰(zhan)斗(dou)機(ji)編隊飛(fei)行策略規(gui)劃等工(gong)作(zuo)。

附圖說明

圖1是飛機反旋(xuan)轉對稱尾跡渦；

圖2是彈性(xing)飛(fei)機尾(wei)渦(wo)遭遇動響應分(fen)析流程；

圖3是穿越尾(wei)渦飛(fei)機表(biao)面氣(qi)動(dong)網格上經歷的誘導速(su)度時域序列(lie)；

圖4是穿越(yue)尾(wei)渦的(de)飛機機翼表面法(fa)向誘導速度分(fen)布(bu)云(yun)圖；

圖5是穿越尾渦飛機表面(mian)法向誘導速度的(de)傅里葉變(bian)換結(jie)果；

圖(tu)6是穿越飛(fei)機彈性(xing)頻(pin)域動響(xiang)應計算(suan)流程；

圖(tu)7是時域動響應恢復計算流程(cheng)。

具體實施方式

下面結(jie)合附圖對(dui)本發明作詳(xiang)細(xi)說明。

彈性飛機(ji)尾(wei)渦(wo)遭(zao)(zao)遇動響應分(fen)析(xi)方法的關鍵在于(yu)彈性飛機(ji)尾(wei)渦(wo)遭(zao)(zao)遇運(yun)動方程(cheng)建(jian)立和求解(jie)，其核(he)心(xin)是穿越(yue)尾(wei)渦(wo)飛機(ji)遭(zao)(zao)受的尾(wei)渦(wo)非定常氣(qi)動力計算。

整個求解(jie)流程(cheng)如(ru)圖1所示，主(zhu)要分為以下幾步(bu)

(1)根據庫塔(ta)-儒(ru)可夫斯基定理和亥姆霍茲定理推導尾渦產生飛(fei)機在其后方誘導出的(de)反(fan)旋轉對稱尾渦系的(de)強度(du)；

(2)根據(ju)Biot-Savart定(ding)律，結合尾(wei)(wei)渦穿越(yue)飛(fei)機空間(jian)軌跡(ji)和飛(fei)行姿態角(jiao)，確定(ding)尾(wei)(wei)渦穿越(yue)飛(fei)機表面的誘導速度；

(3)基于離散陣風非(fei)定(ding)常氣(qi)動力計算(suan)公(gong)式(shi)，發展尾渦遭(zao)遇非(fei)定(ding)常氣(qi)動力計算(suan)方法；

(4)基于機(ji)翼(yi)有限元模(mo)型、非(fei)(fei)定常氣動(dong)力模(mo)型，并結(jie)合第(3)步(bu)建立的尾(wei)(wei)渦非(fei)(fei)定常氣動(dong)力模(mo)型建立彈性飛(fei)機(ji)尾(wei)(wei)渦遭遇運動(dong)方程(cheng)，最(zui)終通(tong)過頻域方法進行動(dong)響應求解；

(5)對頻域動響應進(jin)行時域轉換(huan)，并結合結構載(zai)荷(he)恢(hui)復矩陣，進(jin)行彈(dan)性結構時域動載(zai)荷(he)分析。

實施例

尾渦(wo)產生飛機(ji)參(can)數：重量27.6t，展(zhan)長27.9m，巡航(hang)速度(du)為(wei)152.7m/s，尾渦(wo)遭遇飛機(ji)飛行速度(du)為(wei)100m/s，90°面內穿越，其它參(can)數與尾渦(wo)產生飛機(ji)一致。

第一步，根據尾(wei)渦產(chan)生飛機(ji)的重(zhong)量、過載、翼展、翼型參數(shu)等數(shu)據計算尾(wei)渦產(chan)生飛機(ji)在其后方拖出的尾(wei)渦的強度

式中：Γ為尾渦的強度，即尾渦環量；m為飛機質量；n_z為飛機法向過載；b₀＝sB，為左右尾渦渦核的(de)間距；B為翼(yi)(yi)展(zhan)；s為翼(yi)(yi)型參(can)數(shu)，與機翼(yi)(yi)形(xing)狀有(you)關，對(dui)于橢圓形(xing)機翼(yi)(yi)可(ke)取對(dui)于后掠翼(yi)(yi)，可(ke)以取0.75～0.80。

第二步，圖1是飛機形成的(de)反旋轉尾(wei)(wei)渦系的(de)示意圖，根據Biot-Savart定(ding)律計算(suan)尾(wei)(wei)渦對空(kong)間任(ren)意一點的(de)法向誘導速(su)度

式中：r_c是渦核半徑。

結合圖2計算流程，進一步得到飛機在穿越尾渦場過程中，其表面氣動網格遭受到的尾渦誘導速度時域序列{W_W(t)}，具有如圖(tu)3所示(shi)的(de)(de)數據存儲形式(shi)，其(qi)各列具有典(dian)型的(de)(de)尾渦(wo)誘(you)導速度(du)形式(shi)。圖(tu)4是不(bu)同時刻，穿(chuan)越尾渦(wo)的(de)(de)飛機(ji)機(ji)翼表(biao)面法向誘(you)導速度(du)分(fen)布云圖(tu)，可以(yi)看(kan)到，對于垂直穿(chuan)越來(lai)說，機(ji)翼上同一展向位置的(de)(de)誘(you)導速度(du)相(xiang)同，并且隨著時間的(de)(de)推移，穿(chuan)越尾渦(wo)的(de)(de)飛機(ji)機(ji)翼表(biao)面的(de)(de)誘(you)導速度(du)大小和方向都會發生(sheng)變化。

第三步，對尾渦誘導速度時域序列進行傅里葉變換，得到{W_W(iω)}。如圖5所(suo)示，可以看出(chu)尾(wei)渦誘導速度在(zai)1～60Hz頻(pin)率范(fan)圍均有明顯的(de)分量。

將{W_W(iω)}代(dai)入(ru)下(xia)式，計算穿越(yue)飛機(ji)受(shou)到(dao)的尾渦非定(ding)常氣動力

{F_wakevortex}＝-q[φ_kh]^T[SKJ][A][NIC]{W_W(iω)}/V

式中：[NIC]是面元法向速度影響系數矩陣；[A]是氣動面元面積對角矩陣；[SKJ]是插值矩陣，建立了結構節點模態矩陣和氣動網格上某些點的模態矩陣的關系；V是穿越尾渦的飛機的飛行速度，q是飛行動壓，[φ_kh]是穿越飛(fei)機氣動網格上氣動擾動點處(chu)的模態(tai)列(lie)。

第四(si)步，根(gen)據(ju)尾(wei)渦(wo)穿越飛(fei)(fei)機結構動力(li)學有限元(yuan)模型和(he)偶極子(zi)格網法，并結合第三步得到(dao)的尾(wei)渦(wo)誘導(dao)(dao)非定常氣動力(li)，推導(dao)(dao)得到(dao)彈性飛(fei)(fei)機尾(wei)渦(wo)遭遇氣動彈性運動方程(cheng)。

(-ω²[M_hh]+iω[B_hh]+[K_hh]-q[Q_hh(iω)]){ξ(iω)}＝＝{F_wakevortex}

第五(wu)步(bu)，方程頻域(yu)求解，對(dui)頻域(yu)動響(xiang)(xiang)(xiang)應進行傅里葉反變換得到(dao)時域(yu)動響(xiang)(xiang)(xiang)應，圖6是模態(tai)廣義(yi)位(wei)移時域(yu)響(xiang)(xiang)(xiang)應和模態(tai)廣義(yi)加速度時域(yu)響(xiang)(xiang)(xiang)應。

第六步，結合穿(chuan)越飛機(ji)(ji)(ji)結構載荷(he)恢復矩陣，采(cai)用(yong)模態位移法(fa)計(ji)算載荷(he)動(dong)響應。位移時域(yu)響應和過載時域(yu)響應。從(cong)圖7中翼(yi)面氣動(dong)網(wang)格上的(de)物理位移動(dong)響應可以看(kan)出，尾(wei)渦(wo)引起的(de)機(ji)(ji)(ji)翼(yi)彈(dan)性(xing)位移不大，這主要(yao)是(shi)由于平直的(de)該型飛機(ji)(ji)(ji)機(ji)(ji)(ji)翼(yi)較(jiao)為剛硬。從(cong)過載時域(yu)響應可以看(kan)出，尾(wei)渦(wo)引起的(de)彈(dan)性(xing)過載最大可達到1.3，可見(jian)尾(wei)渦(wo)在穿(chuan)越它(ta)的(de)彈(dan)性(xing)飛機(ji)(ji)(ji)上產生(sheng)了(le)明(ming)顯彈(dan)性(xing)過載，可能會(hui)影響飛機(ji)(ji)(ji)強(qiang)度安全(quan)性(xing)，在設計(ji)中需要(yao)考慮(lv)。