本發明屬于(yu)雷達天線(xian)領域，具體涉及稀疏(shu)排(pai)布(bu)(bu)陣列(lie)(lie)天線(xian)輻射場低副瓣的(de)實現方法，可用于(yu)指導稀疏(shu)排(pai)布(bu)(bu)陣列(lie)(lie)天線(xian)激(ji)勵電流幅度的(de)快速(su)確(que)定(ding)。

背景技術：

天線(xian)(xian)(xian)在通信、廣播(bo)、電視、雷(lei)(lei)(lei)(lei)達(da)(da)和(he)(he)導航等無線(xian)(xian)(xian)電系統中(zhong)(zhong)被(bei)廣泛(fan)的(de)(de)(de)應用(yong)，起(qi)到了(le)(le)傳播(bo)無線(xian)(xian)(xian)電波的(de)(de)(de)作用(yong)，是有效地(di)輻射(she)和(he)(he)接受無線(xian)(xian)(xian)電波必所不可少(shao)的(de)(de)(de)裝(zhuang)置。而(er)隨著科(ke)技的(de)(de)(de)發展，普(pu)通的(de)(de)(de)天線(xian)(xian)(xian)已經(jing)不足(zu)以滿足(zu)需(xu)求，特別(bie)是軍(jun)事領域中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)制導武器、電子對抗(kang)等，更(geng)是對雷(lei)(lei)(lei)(lei)達(da)(da)天線(xian)(xian)(xian)提出(chu)了(le)(le)嚴格(ge)的(de)(de)(de)要求。陣列天線(xian)(xian)(xian)因(yin)其可靠性高、功能多(duo)、探測和(he)(he)跟(gen)蹤能力高等優(you)勢，已經(jing)廣泛(fan)應用(yong)于各種雷(lei)(lei)(lei)(lei)達(da)(da)系統中(zhong)(zhong)并成為當今雷(lei)(lei)(lei)(lei)達(da)(da)發展的(de)(de)(de)主流，特別(bie)是在先進的(de)(de)(de)戰斗機綜合電子信息(xi)系統中(zhong)(zhong)得到了(le)(le)很(hen)好地(di)應用(yong)。

但是，天線(xian)首先是為了滿足人們探測與(yu)通信(xin)的(de)(de)(de)要求而出現的(de)(de)(de)，隨著(zhu)科技(ji)的(de)(de)(de)發(fa)展，天線(xian)被越來越多地用于戰場偵(zhen)察與(yu)通訊(xun)，而天線(xian)作為一種偵(zhen)查(cha)設備，其本身與(yu)隱身是矛盾(dun)(dun)的(de)(de)(de)。所以稀疏排布陣列(lie)天線(xian)的(de)(de)(de)提(ti)出，有效的(de)(de)(de)解決(jue)了這(zhe)一矛盾(dun)(dun)，它能夠使天線(xian)在滿足偵(zhen)查(cha)功能的(de)(de)(de)前提(ti)下盡(jin)可(ke)能大(da)的(de)(de)(de)提(ti)高武器平臺的(de)(de)(de)隱身性能，即降低(di)其雷達散射截(jie)面(RCS)，具有很大(da)的(de)(de)(de)研(yan)究意義。

近年來，天(tian)(tian)線(xian)(xian)在(zai)(zai)(zai)雷達(da)(da)、電(dian)子偵察和聲吶等(deng)方(fang)面應(ying)(ying)用(yong)日益廣(guang)泛(fan)，但也正(zheng)是由于應(ying)(ying)用(yong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)廣(guang)泛(fan)性，使得這(zhe)些應(ying)(ying)用(yong)對(dui)天(tian)(tian)線(xian)(xian)波(bo)(bo)束(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)副(fu)(fu)(fu)瓣提出(chu)了更高的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)要(yao)求。在(zai)(zai)(zai)陣(zhen)列天(tian)(tian)線(xian)(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)系(xi)(xi)統性能中，天(tian)(tian)線(xian)(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)副(fu)(fu)(fu)瓣性能是很重(zhong)要(yao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)個方(fang)面。陣(zhen)列天(tian)(tian)線(xian)(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)副(fu)(fu)(fu)瓣特性在(zai)(zai)(zai)很大程度上決(jue)定了雷達(da)(da)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)抗干擾、抗反輻射(she)導彈及(ji)雜波(bo)(bo)抑制等(deng)戰術(shu)性能。通(tong)過降低(di)波(bo)(bo)束(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)副(fu)(fu)(fu)瓣電(dian)平，可以(yi)降低(di)副(fu)(fu)(fu)瓣帶來的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)雜波(bo)(bo)干擾，有效地增加(jia)系(xi)(xi)統的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)抗干擾能力，也使得期望信號的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)接收和發射(she)能力得到提升，所以(yi)研究稀(xi)疏(shu)排布(bu)陣(zhen)列天(tian)(tian)線(xian)(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)低(di)副(fu)(fu)(fu)瓣實現方(fang)法具有很大的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)意(yi)義。

技術實現要素：

為解決現有技術中存在的(de)(de)上述缺陷，本發明的(de)(de)目的(de)(de)是(shi)針對稀疏(shu)排布(bu)陣列天(tian)(tian)線(xian)低(di)(di)副瓣研究存在空缺，現有滿(man)陣低(di)(di)副瓣實現方(fang)(fang)法不適(shi)用(yong)于稀疏(shu)排布(bu)陣列天(tian)(tian)線(xian)而提出的(de)(de)。本發明提供了一種面(mian)向低(di)(di)副瓣的(de)(de)稀疏(shu)排布(bu)陣列天(tian)(tian)線(xian)激(ji)勵電(dian)流幅度的(de)(de)確(que)定方(fang)(fang)法，此(ci)方(fang)(fang)法基于遺傳算(suan)法，可以實現稀疏(shu)排布(bu)陣列天(tian)(tian)線(xian)的(de)(de)低(di)(di)副瓣性能。

本發(fa)明是(shi)通過下述技術方案(an)來(lai)實現的。

一種面(mian)向低副瓣的稀疏排布陣列天線激勵電流幅度的確定方(fang)法，包(bao)括下述(shu)步驟：

(1)根據平(ping)面矩(ju)形柵格(ge)陣列(lie)天(tian)線(xian)的基本結構，確定天(tian)線(xian)的結構參數(shu)以(yi)及(ji)電(dian)磁參數(shu)，確定出稀疏排布陣列(lie)天(tian)線(xian)的稀疏排布矩(ju)陣，并給出該稀疏排布陣列(lie)天(tian)線(xian)的初始激勵幅(fu)度加權方案；

(2)計算稀疏(shu)排布矩陣中相鄰的兩(liang)個輻射(she)單(dan)元在目標處(chu)的輻射(she)場空(kong)間相位差，進(jin)而得(de)到稀疏(shu)排布陣列天線的輻射(she)場口面相位誤差；

(3)結合稀疏(shu)(shu)排布矩陣(zhen)中天線(xian)單元(yuan)的(de)(de)輻(fu)射(she)單元(yuan)方向圖(tu)和初始激(ji)勵幅度(du)(du)加(jia)權方案，分別計(ji)算在激(ji)勵幅度(du)(du)加(jia)權方案下該(gai)稀疏(shu)(shu)排布陣(zhen)列天線(xian)的(de)(de)輻(fu)射(she)場(chang)方向圖(tu)；

(4)根據(ju)稀(xi)疏(shu)(shu)排布(bu)陣列天線(xian)(xian)的(de)輻(fu)射(she)場方(fang)向(xiang)(xiang)圖函數，分(fen)別(bie)計算(suan)在激勵幅度加權方(fang)案下該稀(xi)疏(shu)(shu)排布(bu)陣列天線(xian)(xian)的(de)增益(yi)方(fang)向(xiang)(xiang)圖函數，并最終由(you)增益(yi)方(fang)向(xiang)(xiang)圖函數計算(suan)稀(xi)疏(shu)(shu)排布(bu)陣列天線(xian)(xian)的(de)最大副瓣(ban)電(dian)平；

(5)根據天(tian)線(xian)(xian)設(she)計(ji)要(yao)(yao)(yao)求(qiu)，判斷當前所有激(ji)(ji)勵(li)幅(fu)(fu)度加(jia)權方(fang)(fang)(fang)案(an)(an)下稀疏排布(bu)陣列(lie)天(tian)線(xian)(xian)的(de)最(zui)(zui)大副瓣(ban)(ban)電(dian)平中是(shi)否有滿足(zu)(zu)低副瓣(ban)(ban)要(yao)(yao)(yao)求(qiu)的(de)，如果有滿足(zu)(zu)要(yao)(yao)(yao)求(qiu)的(de)，則最(zui)(zui)大副瓣(ban)(ban)電(dian)平最(zui)(zui)低的(de)那個(ge)激(ji)(ji)勵(li)幅(fu)(fu)度加(jia)權方(fang)(fang)(fang)案(an)(an)即為(wei)實現(xian)陣列(lie)天(tian)線(xian)(xian)輻射場低副瓣(ban)(ban)的(de)最(zui)(zui)優激(ji)(ji)勵(li)幅(fu)(fu)度加(jia)權方(fang)(fang)(fang)案(an)(an)；否則，根據所有方(fang)(fang)(fang)案(an)(an)中計(ji)算得到的(de)最(zui)(zui)低的(de)最(zui)(zui)大副瓣(ban)(ban)電(dian)平值，通過選擇、交叉和變異(yi)的(de)方(fang)(fang)(fang)法更新陣列(lie)天(tian)線(xian)(xian)單元(yuan)的(de)激(ji)(ji)勵(li)幅(fu)(fu)度加(jia)權方(fang)(fang)(fang)案(an)(an)，重復步驟(2)至步驟(4)，直到滿足(zu)(zu)要(yao)(yao)(yao)求(qiu)為(wei)止。

步驟(1)中，天線的結構參數包括陣面輻射單元(yuan)的行數M、列數N和陣元(yuan)間(jian)距；電(dian)磁參數包括天線的工作頻率f及其工作波長(chang)λ。

步驟(1)中(zhong)，確定出稀疏排布(bu)陣列天線的稀疏排布(bu)矩陣，包(bao)括：

稀(xi)疏排布(bu)陣(zhen)列天線(xian)(xian)的(de)稀(xi)疏性(xing)用一個按天線(xian)(xian)單元(yuan)位置編(bian)號存(cun)儲“0”或“1”的(de)矩陣(zhen)T來表(biao)(biao)(biao)示，“0”代(dai)表(biao)(biao)(biao)該(gai)位置上無天線(xian)(xian)單元(yuan)，“1”代(dai)表(biao)(biao)(biao)該(gai)位置上有天線(xian)(xian)單元(yuan)；

根據該稀疏排布陣列天線的稀疏矩陣T，隨機確定出100種初始的激勵電流幅度分布方案，每種方案都是一個與天線陣同樣維度的二維矩陣I，即這樣的激勵電流幅度分布矩陣I共有100個，分別記為I₁,I₂,...,I₉₉,I₁₀₀。

步驟(2)按如(ru)下(xia)過程進行：

(2a)假設一個稀疏排布陣列天線，在其為滿陣時共有M×N個天線單元按照等間距矩形柵格排列，天線單元在x向和y向的間距分別是d_x和d_y，目標相對于坐標系O-xyz所在的方向以方向余弦表示為(cosα_x,cosα_y,cosα_z)，則目標(biao)相(xiang)對于坐標(biao)軸的(de)夾角與(yu)方向余弦(xian)的(de)關(guan)系為：

(2b)對于在滿陣情況下的陣列天線，其第(m,n)個天線單元的設計坐標為(m·d_x,n·d_y,0)，所以(yi)天(tian)線相(xiang)鄰兩輻(fu)射單元間在(zai)目標處沿x軸、y軸和z軸的輻(fu)射場空(kong)間相(xiang)位差分別為：

其中，輻射場空間波常數k＝2π/λ，λ為工作波長，k為輻射場空間波常數，n、m分別為當前計算的天線單元所在列和行的數值，x₀₀、y₀₀分別為位于(yu)坐(zuo)標原點(dian)的天線單元的x方向(xiang)和y方向(xiang)坐(zuo)標；

而第(0,0)個天(tian)線單(dan)元(yuan)的(de)(de)實際坐標為(0,0,0)，因此第(m,n)個天(tian)線單(dan)元(yuan)相(xiang)對于(yu)第(0,0)個天(tian)線單(dan)元(yuan)的(de)(de)輻射場相(xiang)位差(cha)為：

(2c)將陣(zhen)面(mian)內(nei)每個天(tian)線單元相(xiang)對(dui)與參考天(tian)線單元(0,0)的(de)(de)相(xiang)位(wei)差(cha)按(an)其位(wei)置編(bian)號存儲在一(yi)個矩(ju)陣(zhen)相(xiang)應的(de)(de)位(wei)置上(shang)，該矩(ju)陣(zhen)即表示(shi)此稀疏排布天(tian)線口面(mian)的(de)(de)輻射場(chang)相(xiang)位(wei)差(cha)。

步(bu)驟(3)按如(ru)下過(guo)程進行(xing)：

(3a)應用步驟(1)得到的表示天線稀疏性的矩陣T，以及步驟(2b)得到的天線輻射場口面相位差ΔΦ_mn，根據方向圖乘積(ji)原理和陣列天(tian)線遠場(chang)疊(die)加原理，可以得(de)到稀疏(shu)排布陣列天(tian)線輻射場(chang)方向圖函數為(wei)：

其中，為天線單(dan)(dan)元在自由空(kong)間的(de)方向圖，I(m,n)為激勵(li)電(dian)流(liu)幅度分布矩陣(zhen)I的(de)第(di)m行第(di)n列(lie)元素即第(di)(m,n)個天線單(dan)(dan)元激勵(li)電(dian)流(liu)幅度，T(m,n)為矩陣(zhen)T的(de)第(di)m行第(di)n列(lie)元素，j為一個虛(xu)數(shu)，

(3b)利用步驟(3a)得到(dao)的(de)稀疏(shu)排(pai)布陣列(lie)天線遠(yuan)場(chang)(chang)方向圖函數，計算出(chu)(chu)天線遠(yuan)場(chang)(chang)區域(yu)某點的(de)電場(chang)(chang)值；改變的(de)數值，重(zhong)復計算過程，得出(chu)(chu)遠(yuan)場(chang)(chang)區域(yu)某個(ge)具(ju)體范圍(wei)內(nei)的(de)所(suo)有點的(de)電場(chang)(chang)值，將場(chang)(chang)值取對數，計算出(chu)(chu)稀疏(shu)排(pai)布陣列(lie)天線遠(yuan)場(chang)(chang)某區域(yu)范圍(wei)的(de)方向圖。

步驟(4)按(an)如下過程(cheng)進行：

(4a)根(gen)據稀(xi)疏排(pai)布陣(zhen)列(lie)天(tian)線輻(fu)射(she)場方向(xiang)圖函(han)數利用下列(lie)公式(shi)，可以計算(suan)得(de)到(dao)稀(xi)疏排(pai)布陣(zhen)列(lie)天(tian)線輻(fu)射(she)場的(de)增益方向(xiang)圖函(han)數

(4b)根據增益方向圖函數(shu)計算出(chu)當前(qian)激(ji)勵電流(liu)幅度分布下稀疏排布陣(zhen)列天線的最(zui)大副瓣(ban)電平值PSLL；

陣列天線副瓣電平即(ji)增(zeng)益(yi)方向(xiang)圖中的各(ge)個拐點對應的增(zeng)益(yi)值(zhi)；對于平面，為得到(dao)增(zeng)益(yi)方向(xiang)圖函(han)數(shu)的拐點，令(ling)方向(xiang)圖函(han)數(shu)的一階導(dao)數(shu)為零，二階導(dao)數(shu)小于零，即(ji)

其中，θ^p＝[θ¹,θ²...θ^P]為輻射方(fang)向圖中除主(zhu)瓣外的各個拐點(dian)對應(ying)的方(fang)位角，P為輻射方(fang)向圖中的拐點(dian)總數；

由此(ci)可以得到(dao)輻射(she)方向圖中的各(ge)個副瓣為(wei)：

從而得(de)到輻(fu)射方向(xiang)圖中的最大副瓣電平為：

其(qi)中為第當(dang)前激(ji)勵電流幅度分布(bu)(bu)下稀疏(shu)排布(bu)(bu)陣列(lie)天線的(de)平(ping)面輻射場最大副瓣電平(ping)對應的(de)方位角(jiao)。

步驟(5)按(an)如下過程進行：

(5a)判斷在當前激勵電流幅度分布下稀疏排布陣列天線的最大副瓣電平PSLL是否能滿足所要實現的稀疏排布陣列天線的最大副瓣電平值PSLL^D，

PSLL<PSLL^D

若滿足(zu)，那么當前激勵(li)電(dian)流(liu)幅度分(fen)布即為(wei)可(ke)實現稀(xi)疏(shu)排(pai)布陣列天(tian)線輻射場低副(fu)瓣(ban)的(de)激勵(li)電(dian)流(liu)幅度分(fen)布方(fang)案；若有多種激勵(li)電(dian)流(liu)幅度分(fen)布方(fang)案滿足(zu)低副(fu)瓣(ban)要求，那么在這些方(fang)案中，最(zui)大(da)副(fu)瓣(ban)電(dian)平值最(zui)低的(de)激勵(li)電(dian)流(liu)幅度分(fen)布方(fang)案即使最(zui)優的(de)激勵(li)電(dian)流(liu)幅度分(fen)布；

(5b)若不(bu)滿足(zu)要(yao)求，通(tong)過選擇、交叉和變異的(de)方(fang)(fang)法更(geng)新(xin)陣列天線單元的(de)激勵幅(fu)度加權方(fang)(fang)案。

所述通(tong)過選擇、交(jiao)叉和變異的方法更新陣列天(tian)線單元的激(ji)勵幅度加(jia)權方案，通(tong)過下(xia)述方法實現：

取適(shi)應度(du)函(han)(han)(han)(han)數(shu)為fitness＝|PSLL|，得到所有激(ji)(ji)勵(li)(li)電(dian)(dian)流幅(fu)度(du)分(fen)布方案(an)下(xia)的(de)(de)適(shi)應度(du)函(han)(han)(han)(han)數(shu)值(zhi)；根(gen)據(ju)適(shi)應度(du)函(han)(han)(han)(han)數(shu)值(zhi)進行(xing)選擇操作，保留(liu)適(shi)應度(du)函(han)(han)(han)(han)數(shu)值(zhi)高的(de)(de)激(ji)(ji)勵(li)(li)電(dian)(dian)流幅(fu)度(du)分(fen)布方案(an)，選擇保留(liu)的(de)(de)激(ji)(ji)勵(li)(li)電(dian)(dian)流幅(fu)度(du)分(fen)布方案(an)占所有激(ji)(ji)勵(li)(li)電(dian)(dian)流幅(fu)度(du)分(fen)布方案(an)的(de)(de)30％，剩余的(de)(de)激(ji)(ji)勵(li)(li)電(dian)(dian)流幅(fu)度(du)分(fen)布方案(an)用作交叉和變異操作；

定義交叉率為

按照交(jiao)叉率(lv)C對經過(guo)(guo)選擇的(de)激(ji)勵電(dian)(dian)流幅(fu)(fu)(fu)度分布(bu)矩(ju)(ju)陣I進行(xing)交(jiao)叉操(cao)作；將已(yi)經過(guo)(guo)選擇的(de)激(ji)勵電(dian)(dian)流幅(fu)(fu)(fu)度分布(bu)方案兩兩配對，根據(ju)交(jiao)叉率(lv)C對每組激(ji)勵電(dian)(dian)流幅(fu)(fu)(fu)度分布(bu)方案產生四個交(jiao)叉點x1、x2、y1、y2，分別(bie)取兩兩配對的(de)激(ji)勵電(dian)(dian)流幅(fu)(fu)(fu)度分布(bu)矩(ju)(ju)陣I的(de)x1列與x2列、y1行(xing)與y2行(xing)包圍的(de)元素(su)進行(xing)交(jiao)換；

定義變異率為

其中，ω₁、ω₂為加權系數；

按照交(jiao)叉率V對經(jing)過(guo)選(xuan)擇(ze)的(de)(de)激勵(li)電流(liu)幅(fu)(fu)度分(fen)(fen)布矩(ju)陣I進(jin)(jin)行變異操(cao)作；對已經(jing)過(guo)選(xuan)擇(ze)的(de)(de)每個(ge)激勵(li)電流(liu)幅(fu)(fu)度分(fen)(fen)布矩(ju)陣I的(de)(de)元素進(jin)(jin)行二進(jin)(jin)制(zhi)編碼，根據變異率V分(fen)(fen)別對已經(jing)過(guo)選(xuan)擇(ze)的(de)(de)每個(ge)激勵(li)電流(liu)幅(fu)(fu)度分(fen)(fen)布矩(ju)陣I產生(sheng)三點x3、y3和(he)z，將(jiang)當前的(de)(de)激勵(li)電流(liu)幅(fu)(fu)度分(fen)(fen)布矩(ju)陣I的(de)(de)x1列、y1行處(chu)的(de)(de)元素的(de)(de)第z位取反；最后(hou)再將(jiang)所(suo)有二進(jin)(jin)制(zhi)元素轉換(huan)為十(shi)進(jin)(jin)制(zhi)數。

本發明與現有技術(shu)相比，具有以下(xia)特點：

1.針對(dui)應用(yong)范圍日益(yi)廣泛的(de)稀疏排布陣列天線(xian)，提出了一種基于遺傳算(suan)法的(de)陣列天線(xian)激勵電流(liu)幅度(du)加權(quan)方案的(de)確(que)定方法，克服了現(xian)有研究(jiu)在稀疏排布陣列天線(xian)低副瓣性能實現(xian)方面(mian)的(de)空缺。

2.本發明采用了一(yi)種有別于(yu)傳(chuan)統遺傳(chuan)算法(fa)(fa)的(de)(de)優(you)(you)化方(fang)法(fa)(fa)，將稀疏排布陣列天線的(de)(de)結(jie)構(gou)參數考慮到優(you)(you)化算法(fa)(fa)中去，自(zi)創(chuang)了一(yi)種編碼方(fang)法(fa)(fa)及交叉率、變異率的(de)(de)定義方(fang)法(fa)(fa)，能夠(gou)快(kuai)速、有效地得到滿足低副(fu)瓣(ban)要求的(de)(de)激勵電流幅度加(jia)權方(fang)案。

附圖說明

圖1是本發(fa)明稀(xi)疏陣列排(pai)布天線結構(gou)公差確定(ding)流程圖。

圖2是滿(man)陣(zhen)情況下的(de)平面矩形陣(zhen)列天(tian)線(xian)的(de)陣(zhen)元(yuan)排列示意圖。

圖3是稀(xi)疏陣列排布陣列天(tian)線的陣元(yuan)排列示意圖。

圖4是目標的空間幾(ji)何關系圖。

圖5是最優陣(zhen)列(lie)天線(xian)單元(yuan)稀疏方案下陣(zhen)列(lie)天線(xian)輻射場平面方向圖。

圖(tu)6是迭(die)代(dai)過程(cheng)示意圖(tu)。

具體實施方式

下面結合(he)附圖和實施例對發明作(zuo)進一步的詳細(xi)說(shuo)明，但并不(bu)作(zuo)為對發明做任何限制(zhi)的依據。

參照圖1，本發明為一(yi)種面(mian)向(xiang)低副瓣的稀疏排(pai)布陣列(lie)天(tian)線激勵電流幅(fu)度的確定方法，具體步驟如下：

步驟1，確定稀疏(shu)排布(bu)(bu)陣列天線的(de)結構(gou)參數、電(dian)磁參數以及稀疏(shu)排布(bu)(bu)矩陣，給出30種該稀疏(shu)排布(bu)(bu)陣列天線的(de)初(chu)始激勵電(dian)流幅度加權方案。

1.1.確定稀疏排布陣列天線的結構參數，即獲取其在滿陣情況下的行數M，列數N，x向陣元間距d_x和y向單元間距d_y，陣(zhen)面內輻(fu)射單元(yuan)的(de)(de)(de)編號(hao)(hao)為(wei)(m,n)，其中m、n為(wei)輻(fu)射單元(yuan)分(fen)別在x、y方向上的(de)(de)(de)編號(hao)(hao)，陣(zhen)面左下角處為(wei)起始(shi)編號(hao)(hao)，即陣(zhen)面左下角處的(de)(de)(de)輻(fu)射單元(yuan)編號(hao)(hao)為(wei)(0,0)，同時這也是位(wei)于陣(zhen)面內的(de)(de)(de)坐標(biao)系Oxy的(de)(de)(de)坐標(biao)原點(dian)，陣(zhen)面法(fa)向就是坐標(biao)系O-xyz的(de)(de)(de)z軸如(ru)圖2所示。

1.2.確定(ding)稀疏排布(bu)陣列天線的(de)電磁參數，即(ji)獲取其(qi)工作頻率f和其(qi)工作波長λ。

1.3.獲取代表(biao)稀(xi)疏排布陣列(lie)天線稀(xi)疏性的矩陣T，稀(xi)疏排布陣列(lie)天線的結構(gou)如圖3所(suo)示。

1.4.根據天線(xian)稀疏排布矩陣(zhen)T，給出100種該(gai)稀疏排布陣(zhen)列天線(xian)的初始激勵電流(liu)幅度加權方案。

稀(xi)疏排布陣列(lie)天線的(de)(de)稀(xi)疏性用一個按天線單元(yuan)(yuan)位(wei)置編(bian)號存儲“0”或“1”的(de)(de)矩陣T來表示，“0”代表該(gai)位(wei)置上無天線單元(yuan)(yuan)，“1”代表該(gai)位(wei)置上有(you)天線單元(yuan)(yuan)；

根據該稀疏排布陣列天線的稀疏矩陣T，隨機確定出100種初始的激勵電流幅度分布方案，每種方案都是一個與天線陣同樣維度的二維矩陣I，即這樣的激勵電流幅度分布矩陣I共有100個，分別記為I₁,I₂,...,I₉₉,I₁₀₀。

步驟(zou)2，計算稀疏(shu)排布陣列天線(xian)輻射場的口面相位誤(wu)差。

2.1.假設一個稀疏排布陣列陣列天線，在其為滿陣時共有M×N個天線單元按照等間距矩形柵格排列，天線單元在x向和y向的間距分別是d_x和d_y，目標相對于坐標系O-xyz所在的方向以方向余弦表示為(cosα_x,cosα_y,cosα_z)，則目標(biao)相對于坐標(biao)軸的夾(jia)角(jiao)與(yu)方向余(yu)弦的關(guan)系為：

目標的空間幾何關系(xi)見(jian)圖4所示。

2.2.根據圖2所示，對于在滿陣情況下的稀疏排布陣列天線，其第(m,n)個輻射單元的設計坐標為(m·d_x,n·d_y,0)，所以天(tian)線相鄰兩(liang)輻射單元(yuan)間在目標(biao)處沿x軸(zhou)、y軸(zhou)和z軸(zhou)的輻射場空間相位差(cha)分別為：

其中，輻射場空間波常數k＝2π/λ；λ為工作波長，k為輻射場空間波常數，n為當前計算的天線單元所在列的數值，m為當前計算的天線單元所在行的數值，x₀₀為位于坐標原點的天線單元的x方向坐標、y₀₀為位于(yu)坐標原點的天線單元(yuan)的y方向坐標；

而第(di)(0,0)個輻(fu)射(she)單(dan)元的實(shi)際坐標為(wei)(0,0,0)，因此第(di)(m,n)個輻(fu)射(she)單(dan)元相對于第(di)(0,0)個輻(fu)射(she)單(dan)元的輻(fu)射(she)場相位差為(wei)：

2.3.將(jiang)陣(zhen)面內(nei)每個輻(fu)射單(dan)元相(xiang)(xiang)對(dui)與參考輻(fu)射單(dan)元(0,0)的相(xiang)(xiang)位差(cha)按其(qi)位置編號存儲(chu)在一(yi)個矩(ju)(ju)陣(zhen)相(xiang)(xiang)應的位置上(shang)，該矩(ju)(ju)陣(zhen)即表示此(ci)稀疏(shu)排(pai)布陣(zhen)列天線的輻(fu)射場(chang)口面相(xiang)(xiang)位差(cha)。

步驟3，計算稀疏(shu)排布陣列天(tian)線遠(yuan)區輻射場方向圖。

3.1.應用步驟(1)得到的表示稀疏性的矩陣T，以及步驟(4.2)得到的天線口面相位差ΔΦ_mn，根據(ju)方向圖乘積(ji)原(yuan)理(li)(li)和陣列(lie)天(tian)線遠(yuan)場(chang)疊加原(yuan)理(li)(li)，可以(yi)得到稀疏排布陣列(lie)天(tian)線輻(fu)射場(chang)方向圖函(han)數(shu)為：

其中(zhong)，為天線(xian)單(dan)元(yuan)在自(zi)由空間(jian)的(de)方向圖，I(m,n)為激勵電流幅度(du)分布(bu)矩(ju)陣(zhen)I的(de)第m行(xing)第n列(lie)元(yuan)素(su)即(ji)第(m,n)個(ge)天線(xian)單(dan)元(yuan)激勵電流幅度(du)，T(m,n)為矩(ju)陣(zhen)T的(de)第m行(xing)第n列(lie)元(yuan)素(su)，j為一個(ge)虛數，

3.2.利用步驟(3.1)得(de)到的(de)(de)(de)(de)稀疏排布(bu)陣列天(tian)線遠(yuan)場方(fang)向(xiang)圖(tu)函數(shu)(shu)，可計(ji)算出天(tian)線遠(yuan)場區域(yu)某(mou)點的(de)(de)(de)(de)電(dian)場值；改變的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)值，重復計(ji)算過程，可以得(de)出遠(yuan)場區域(yu)某(mou)個具體(ti)范圍內的(de)(de)(de)(de)所有點的(de)(de)(de)(de)電(dian)場值，將場值取對數(shu)(shu)，可得(de)到稀疏排布(bu)陣列天(tian)線遠(yuan)場某(mou)區域(yu)范圍的(de)(de)(de)(de)方(fang)向(xiang)圖(tu)。

步驟4，計算天線最大副(fu)瓣電平(ping)值。

4.1.根據稀疏排(pai)布陣(zhen)列天線(xian)輻射(she)場(chang)方(fang)向圖函(han)數利(li)用下列公(gong)式，可以計算得到稀疏排(pai)布陣(zhen)列天線(xian)輻射(she)場(chang)的增益(yi)方(fang)向圖函(han)數

4.2.陣列天線副瓣電平(ping)即增益方向(xiang)圖(tu)中的各個(ge)拐點(dian)對(dui)應(ying)的增益值。對(dui)于(yu)平(ping)面(mian)，為(wei)得到增益方向(xiang)圖(tu)函(han)(han)數的拐點(dian)，令方向(xiang)圖(tu)函(han)(han)數的一(yi)階導(dao)數為(wei)零(ling)，二(er)階導(dao)數小于(yu)零(ling)，即

其中，θ^p＝[θ¹,θ²...θ^P]為(wei)輻射(she)方向(xiang)圖(tu)中除主瓣外的各個拐(guai)(guai)點對應的方位角，P為(wei)輻射(she)方向(xiang)圖(tu)中的拐(guai)(guai)點總數。

由此可以得(de)到輻射(she)方(fang)向圖中的各個(ge)副瓣(ban)為：

從而得到輻射(she)方(fang)向(xiang)圖(tu)中的(de)最大副(fu)瓣電平為(wei)：

其中為第(di)當前激勵(li)電流幅度分布下稀疏(shu)排布陣列天(tian)線的平面輻射(she)場最大副瓣電平對應的方位角。

步驟5，判斷此(ci)激勵電(dian)流幅度加(jia)權方案(an)下的輻射(she)場(chang)是否同時滿(man)足低副(fu)瓣要求

5.1若滿足

PSLL<PSLL^D

那么當前激勵電流幅度分布即為可實現稀疏排布陣列天線輻射場低副瓣的激勵電流幅度分布方案；若有多種激勵電流幅度分布方案滿足低副瓣要求，那么在這些方案中，最大副瓣電平值最低的激勵電流幅度分布方案即使最優的激勵電流幅度分布。其中，PSLL^D是所(suo)要實現(xian)的(de)(de)稀(xi)疏(shu)排布陣(zhen)列天線的(de)(de)最大副瓣電平值；

5.2若不滿(man)足(zu)，通(tong)過選擇、交(jiao)叉和變異的(de)方法更新(xin)陣列天線單元的(de)激勵幅度加權(quan)方案。

取適應度函數為：

fitness＝|PSLL| (10)

由此可以(yi)得到所(suo)有激(ji)(ji)勵電(dian)流(liu)(liu)幅度(du)(du)(du)分(fen)布方(fang)案(an)下的(de)適應(ying)度(du)(du)(du)函數值(zhi)(zhi)(zhi)。根(gen)據(ju)適應(ying)度(du)(du)(du)函數值(zhi)(zhi)(zhi)進(jin)行選擇操作，保(bao)留適應(ying)度(du)(du)(du)函數值(zhi)(zhi)(zhi)高的(de)激(ji)(ji)勵電(dian)流(liu)(liu)幅度(du)(du)(du)分(fen)布方(fang)案(an)，選擇保(bao)留的(de)激(ji)(ji)勵電(dian)流(liu)(liu)幅度(du)(du)(du)分(fen)布方(fang)案(an)占所(suo)有激(ji)(ji)勵電(dian)流(liu)(liu)幅度(du)(du)(du)分(fen)布方(fang)案(an)的(de)30％，剩余的(de)激(ji)(ji)勵電(dian)流(liu)(liu)幅度(du)(du)(du)分(fen)布方(fang)案(an)用作交叉和變異操作。

定義交叉率為：

按照交(jiao)叉(cha)率C對(dui)(dui)經過(guo)選擇的激(ji)勵電流幅(fu)(fu)度(du)分(fen)(fen)布矩(ju)陣I進行(xing)交(jiao)叉(cha)操作；將(jiang)已(yi)經過(guo)選擇的激(ji)勵電流幅(fu)(fu)度(du)分(fen)(fen)布方(fang)案兩(liang)(liang)兩(liang)(liang)配(pei)(pei)對(dui)(dui)，根據(ju)交(jiao)叉(cha)率C對(dui)(dui)每組(zu)激(ji)勵電流幅(fu)(fu)度(du)分(fen)(fen)布方(fang)案產生四個交(jiao)叉(cha)點x1、x2、y1、y2，分(fen)(fen)別取(qu)兩(liang)(liang)兩(liang)(liang)配(pei)(pei)對(dui)(dui)的激(ji)勵電流幅(fu)(fu)度(du)分(fen)(fen)布矩(ju)陣I的x1列與x2列、y1行(xing)與y2行(xing)包圍的元素進行(xing)交(jiao)換；

定義變異率為：

按照交叉率(lv)V對經過選擇的激勵(li)電(dian)流(liu)幅度(du)分(fen)布(bu)矩(ju)陣(zhen)I進(jin)(jin)行變異操作；對已經過選擇的每個激勵(li)電(dian)流(liu)幅度(du)分(fen)布(bu)矩(ju)陣(zhen)I的元(yuan)(yuan)(yuan)素(su)(su)進(jin)(jin)行二進(jin)(jin)制(zhi)編(bian)碼，根據(ju)變異率(lv)V分(fen)別對已經過選擇的每個激勵(li)電(dian)流(liu)幅度(du)分(fen)布(bu)矩(ju)陣(zhen)I產生(sheng)三點x3、y3和(he)z，將當前的激勵(li)電(dian)流(liu)幅度(du)分(fen)布(bu)矩(ju)陣(zhen)I的x3列、y3行處的元(yuan)(yuan)(yuan)素(su)(su)的第z位取反；最后再將所(suo)有二進(jin)(jin)制(zhi)元(yuan)(yuan)(yuan)素(su)(su)轉換為(wei)十進(jin)(jin)制(zhi)數。

其中，ω₁、ω₂為加權系數，本發明取為ω₁＝0.7，ω₂＝0.1；PSLL^D為要求的最(zui)大(da)副瓣電(dian)平值。

本發明(ming)的優點可通過以下仿真實驗(yan)進一(yi)步說明(ming)：

1.確定稀疏(shu)陣(zhen)列天線的結構(gou)參數(shu)、電磁(ci)參數(shu)以及稀疏(shu)排布矩陣(zhen)

本實(shi)驗以(yi)輻射(she)單(dan)元為半波對稱振子、陣面內，即x向和(he)y向等間距λ/2排布的10×10矩形柵格排列的稀疏(shu)排布陣列天線為例，具體結構參(can)(can)數和(he)電磁(ci)工作參(can)(can)數如(ru)表1所示。

表1稀疏陣(zhen)列天線的基(ji)本結(jie)構和(he)電磁工作參(can)數

2.生成初始(shi)激勵電(dian)流幅度加權矩陣(zhen)

根據稀疏排布矩陣T的結構，生成100個初始的激勵電流幅度加權矩陣I₁,I₂,...,I₁₀₀。具體實施時，判斷稀疏排布矩陣T在與激勵電流幅度加權矩陣I₁,I₂,...,I₁₀₀相同的位置上是否為“1”，若是，則在激勵電流幅度加權矩陣I₁,I₂,...,I₁₀₀的相同位置處隨機生成一個0～1之間的數作為該位置處天線單元的激勵電流幅度；否則，在激勵電流幅度加權矩陣I₁,I₂,...,I₁₀₀的相(xiang)同位置(zhi)處填“0”。

本實驗的稀疏排布矩陣T為：

隨機產生的初始激勵電流幅度加權矩陣中由于數量太大，這里只以I₁作為示例為：

3.計算(suan)輻射場方向(xiang)圖

利用公式(2)和(3)，以及稀疏排布矩陣T以及激勵電流幅度加權矩陣I₁，可(ke)得到第一(yi)種激(ji)勵電流幅度加權方(fang)案下稀疏排(pai)布陣列天線的輻射(she)場方(fang)向圖函數為：

由此循環計算100次，便可得出100種(zhong)初始激勵電流幅度加權方案下(xia)稀(xi)疏排布(bu)陣列天線的輻射場方向圖(tu)函(han)數。

4.計算稀(xi)疏(shu)排布陣列天線最大副瓣(ban)電平

根據(ju)式(shi)(5)～式(shi)(9)計算100種激勵(li)電流幅度加權方(fang)案下的稀疏排布陣列天線輻射場最大(da)副瓣電平；

5.最優(you)稀(xi)疏排布陣列天線激勵(li)電流幅度加權方案(an)及電性能結果

根據式(10)～式(12)，分別通過選擇、交叉和變異更新陣列天線的激勵電流幅度加權矩陣并重復計算，收斂過程如圖5所示，經過40次更新，得到實現輻射場低副瓣性能的最優激勵電流幅度加權矩陣I_S為：

根據此最優激勵電流幅度加權矩陣I_S，計算得到稀疏排布矩陣天(tian)線平(ping)面的增益方向圖如圖5所(suo)(suo)示，優(you)化迭代(dai)過程(cheng)如圖6所(suo)(suo)示，具(ju)體數據見表1所(suo)(suo)示。

表1最優激勵電(dian)流幅度加權下的(de)輻射場最大(da)副(fu)瓣電(dian)平值

由表(biao)中(zhong)數(shu)據可以看出，根(gen)據本(ben)發明(ming)方(fang)法(fa)可以通過稀(xi)疏排布矩陣天線(xian)的(de)(de)(de)激勵電流(liu)幅(fu)度加權方(fang)案，實現天線(xian)輻射(she)場的(de)(de)(de)低(di)副瓣性(xing)能，同時本(ben)發明(ming)的(de)(de)(de)方(fang)法(fa)也為研究稀(xi)疏排布陣列天線(xian)的(de)(de)(de)輻射(she)性(xing)能提供了新的(de)(de)(de)思(si)路和(he)方(fang)法(fa)，為低(di)副瓣性(xing)能稀(xi)疏排布陣列天線(xian)的(de)(de)(de)研制(zhi)提供了設(she)計基礎(chu)。