專利名稱：一種曲面主曲率信息的獲取方法和裝置的制作方法
技術領域：
本發明涉及數字幾何處理技術領域，特別是涉及一種曲面主曲率 信息的獲取方法和裝置。
背景技術：
三維數字幾何在影視娛樂、可視化等領域得到了廣泛的應用。在 三維數字幾何的編輯與處理中，對曲面的形狀進行分析是必不可少 的。基于經典的微分幾何，曲面的主曲率和主曲率方向是描述曲面局 部幾何性質的有效工具。
雖然經典的微分幾何定義在連續曲面上，近年來，通過離散微分 幾何，局部擬合等方法可以在離散的三角網格模型上估計主曲率和主 曲率方向。但這些方法往往具有對噪聲不夠魯棒、計算結果不夠光滑 等缺點。近年來提出的基于主分量分析的積分不變量方法可以獲得對 噪聲更魯棒的主曲率信息，但該方法需要用戶給出計算主曲率時使用 的尺度，而且在整個模型上使用均一的尺度進行計算，這對模型上包 含不同尺度特征的情形難以取得理想的效果。

發明內容
本發明實施例要解決的問題是提供 一種曲面主曲率信息的獲取 方法和裝置，針對包含不同尺度特征和噪聲的數字幾何模型，通過估 計曲面局部適當的特征尺度，自動、魯棒地計算曲面的主曲率和主曲 率方向分布。
為達到上述目的，本發明實施例的技術方案提供一種曲面主曲率
信息的獲取方法，所述方法包括以下步驟A.根據曲面的一組離散 尺度半徑，計算所述尺度下基于PCA( Principal Components Analysis,
主分量分析)的積分不變量；B.設置所述曲面各頂點處的初始尺度半徑；C.迭代更新各頂點的尺度半徑值；D.平滑尺度半徑在模型上
的分布；E.根據所述尺度半徑，獲取所述曲面的主曲率和主曲率方 向信息。
其中，所述步驟A具體包括根據從小到大的一組離散尺度半 徑，計算基于PCA的積分不變量的均值向量和協方差矩陣。
其中，所述步驟B具體包括將所有頂點處的尺度半徑初始化為 取預計算時使用的離散尺度半徑的平均值。
其中，所述步驟C具體包括Cl.根據當前尺度半徑估計主曲率 信息；C2.根據所估計的主曲率信息更新尺度半徑，使所述尺度半徑 接近于較小的主曲率半徑；C3.判斷更新前后所述尺度半徑的變化是 否小于預先設定的閾值，如果是，則結束；否則轉步驟C1。
其中，所述步驟D具體包括使用雙邊濾波器對尺度半徑的分 布進行平滑濾波。
其中，所述步驟E具體包括El.通過對協方差矩陣進行線性組 合，獲取某個特定尺度下的協方差矩陣；E2.對所述協方差矩陣進行 特征值分解，獲取所述曲面的主曲率和主曲率方向信息。
本發明實施例的技術方案還提供 一種曲面主曲率信息的獲取裝 置，所述裝置包括積分不變量計算單元，用于根據曲面的一組離散 尺度半徑，計算所述尺度下基于PCA的積分不變量；初始尺度半徑 設置單元，用于設置所述曲面各頂點處的初始尺度半徑；尺度半徑更 新單元，用于迭代更新各頂點的尺度半徑值；雙邊濾波器，用于平滑 尺度半徑在模型上的分布；主曲率信息獲取單元，用于根據所述尺度 半徑，獲取所述曲面的主曲率和主曲率方向信息。
與現有技術相比，本發明的技術方案具有如下優點 本發明實施例得到的結果對噪聲較為魯棒，不需要用戶指定計算 時的尺度半徑，并能適應模型上包含的不同尺度的特征，獲得準確、可靠的主曲率和主曲率方向估計。


圖l是本發明實施例的 一種曲面主曲率信息的獲取方法的流程
圖2是本發明實施例的一種迭代更新各頂點的尺度半徑值的流程圖。
具體實施例方式
下面結合附圖和實施例，對本發明的具體實施方式
作進一步詳細 描述。以下實施例用于說明本發明，但不用來限制本發明的范圍。
本發明實施例的一種曲面主曲率信息的獲取方法如圖i所示，其 中輸入數據為三維數字幾何模型(例如網格)。本實施例包括以下步
驟
步驟sl01,根據曲面的一組離散尺度半徑，計算所述尺度下基于 PCA的積分不變量。具體為根據從小到大的一組離散尺度半徑，計算 基于PCA的積分不變量的均值向量和協方差矩陣。設《對應半徑為r 的球形鄰域，將其放置在曲面上的任意一點，通過
<formula>formula see original document page 6</formula>
計算重心坐標，通過
<formula>formula see original document page 6</formula>
計算協方差矩陣。使用的一組尺度可以從1倍邊長至8倍平均邊長， 等間隔分布。
步驟sl02,設置所述曲面各頂點處的初始尺度半徑。具體為將所 有頂點處的尺度半徑初始化為取預計算時使用的離散尺度半徑的平 均值。設置初始尺度半徑時，將各頂點處的初始尺度半徑均設置為上述尺度的平均值(4.5倍平均邊長)。
步驟S103，迭代更新各頂點的尺度半徑值。本發明實施例的一種
迭代更新各頂點的尺度半徑值的流程如圖2所示，包括以下步驟 步驟s201，根據當前尺度半徑估計主曲率信息； 步驟s202,根據所估計的主曲率信息更新尺度半徑，使所述
尺度半徑接近于較小的主曲率半徑；
步驟s203,判斷更新前后所述尺度半徑的變化是否小于預先 設定的閾值，如果是，則結東；否則轉步驟步驟s201。
步驟sl04,平滑尺度半徑在模型上的分布。本實施例中利用雙邊 濾波對尺度半徑進行加權平均的方法進行平滑，權重由兩部分的乘積 決定，分別對應頂點位置的差異，以及半徑的差異。
步驟sl05，根據所述尺度半徑，獲取所述曲面的主曲率和主曲率 方向信息。包括通過對協方差矩陣進行線性組合，獲取某個特定尺 度下的協方差矩陣；對所述協方差矩陣進行特征值分解，獲取所述曲 面的主曲率和主曲率方向信息。具體為
在得到平滑后每個頂點處的尺度半徑之后，通過插值的方法確定 每個頂點處的主曲率和主曲率方向，設
對應當前半徑受預計算的不同半徑ri影響的大小，o可取為0.5倍平均 邊長。通過規一化使權重之和為l:
銜 :
特定半徑r下的協方差矩陣可以通過
7計算。在協方差矩陣的基礎上，通過特征值分解，得到較大的兩個特 征值》小入2和對應的特征方向，通過
<formula>formula see original document page 8</formula>
可計算對應的主曲率大小，特征方向與主曲率方向一致。
參照圖2，對于每個頂點，通過前述插值方法得到每個頂點處的 主曲率大小，通過
<formula>formula see original document page 8</formula>
計算與該主曲率相適應的尺度半徑。其中a可取接近l的常數，例如 0.8。通過<formula>formula see original document page 8</formula>
計算新的尺度半徑，其中步長艮可取o.i。判斷更新前后尺度半徑的變 化值，如果超過某個閾值(可取o.ooooi),則迭代計算，否則結束。
實驗結果表明，本發明實施例中的方法可以自動獲得合理的尺度 半徑分布，在保證結果的魯棒性的前提下，使得特征部分的信息得到 更好地保留，并能自動適應模型上不同尺度的特征。
本發明實施例的 一種曲面主曲率信息的獲取裝置包括 積分不變量計算單元，用于根據曲面的一組離散尺度半徑，計算
所述尺度下基于PCA的積分不變量；
初始尺度半徑設置單元，用于設置所述曲面各頂點處的初始尺度
半徑；
尺度半徑更新單元，用于迭代更新各頂點的尺度半徑值； 雙邊濾波器，用于平滑尺度半徑在模型上的分布； 主曲率信息獲取單元，用于根據所述尺度半徑，獲取所述曲面的 主曲率和主曲率方向信息。以上所述僅是本發明的優選實施方式，應當指出，對于本技術領 域的普通技術人員來說，在不脫離本發明技術原理的前提下，還可以 做出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應視為本發明的保護范圍。
權利要求
1、一種曲面主曲率信息的獲取方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟A. 根據曲面的一組離散尺度半徑，計算所述尺度下基于主分量分析PCA的積分不變量；B. 設置所述曲面各頂點處的初始尺度半徑；C. 迭代更新各頂點的尺度半徑值；D. 平滑尺度半徑在模型上的分布；E. 根據所述尺度半徑，獲取所述曲面的主曲率和主曲率方向信息。
2、 如權利要求l所述曲面主曲率信息的獲取方法，其特征在于， 所述步驟A具體包括根據從小到大的一組離散尺度半徑，計算基于PCA的積分不變 量的均值向量和協方差矩陣。
3、 如權利要求l所述曲面主曲率信息的獲取方法，其特征在于， 所述步驟B具體包括將所有頂點處的尺度半徑初始化為取預計算時使用的離散尺度 半徑的平均值。
4、 如權利要求l所述曲面主曲率信息的獲取方法，其特征在于， 所述步驟C具體包括Cl.根據當前尺度半徑估計主曲率信息；C2.根據所估計的主曲率信息更新尺度半徑，使所迷尺度半徑接 近于較小的主曲率半徑；C3.判斷更新前后所述尺度半徑的變化是否小于預先設定的閾 值，如果是，則結束；否則轉步驟C1。
5、 如權利要求l所述曲面主曲率信息的獲取方法，其特征在于， 所述步驟D具體包括使用雙邊濾波器對尺度半徑的分布進行平滑濾波。
6、 如權利要求l所述曲面主曲率信息的獲取方法，其特征在于,所述步驟E具體包括El.通過對協方差矩陣進行線性組合，獲取某個特定尺度下的協方差矩陣；E2.對所述協方差矩陣進行特征值分解，獲取所述曲面的主曲率 和主曲率方向信息。
7、 一種曲面主曲率信息的獲取裝置，其特征在于，所述裝置包括積分不變量計算單元，用于根據曲面的一組離散尺度半徑，計算 所述尺度下基于PCA的積分不變量；初始尺度半徑設置單元，用于設置所述曲面各頂點處的初始尺度 半徑；尺度半徑更新單元，用于迭代更新各頂點的尺度半徑值； 雙邊濾波器，用于平滑尺度半徑在模型上的分布； 主曲率信息獲取單元，用于根據所述尺度半徑，獲取所述曲面的 主曲率和主曲率方向信息。
全文摘要
本發明公開了一種曲面主曲率信息的獲取方法，所述方法包括以下步驟根據曲面的一組離散尺度半徑，計算所述尺度下基于PCA的積分不變量；設置所述曲面各頂點處的初始尺度半徑迭代更新各頂點的尺度半徑值；平滑尺度半徑在模型上的分布；根據所述尺度半徑，獲取所述曲面的主曲率和主曲率方向信息。本發明還公開了一種曲面主曲率信息的獲取裝置。本發明得到的結果對噪聲較為魯棒，不需要用戶指定計算時的尺度半徑，并能適應模型上包含的不同尺度的特征，獲得準確、可靠的主曲率和主曲率方向估計。
文檔編號G06T17/00GK101425187SQ200810238948
公開日2009年5月6日 申請日期2008年12月5日 優先權日2008年12月5日
發明者來煜坤, 胡事民 申請人:清華大學