一種滾動軸承故障診斷方法
【專利摘要】本發明提出了一種基于改進的分形盒維數和自適應灰色關聯理論的滾動軸承故障診斷方法，首先通過改進的分形盒維數從軸承振動信號中提取故障特征(包含能夠反映軸承不同工作狀態的更有用更易區分的信息)，接著，通過自適應灰色關聯算法自動地識別出軸承的故障類型及不同的嚴重程度。本發明旨在解決采用傳統時域和頻域方法不易對滾動軸承工作健康狀況做出準確的評估的問題，能夠準確有效的識別不同的滾動軸承故障類型及故障嚴重程度。
【專利說明】
一種滾動軸承故障診斷方法
技術領域
[0001 ]本發明涉及一種基于多重分形維數算法與自適應灰色關聯理論算法的滾動軸承 故障診斷方法。
【背景技術】
[0002] 滾動軸承作為重要部件，被廣泛應用于幾乎所有類型的旋轉機械中。滾動軸承故 障是旋轉機械失效和損壞的最主要原因之一，并帶來巨大的經濟損失。為確保機組運行可 靠并減少經濟損失，研發一種可靠有效的滾動軸承故障診斷方法是極為必要的。在眾多軸 承故障診斷方法中，基于振動信號的診斷方法已經在過去幾十年間受到了廣泛關注。
[0003] 軸承的振動信號蘊含著豐富地機械健康狀況信息，這也為通過信號處理技術從振 動信號中提取表征機械健康狀況的主導特征成為可能。當前，許多信號處理技術已經應用 于軸承故障監測和診斷。然而，由于存在許多非線性因素（如，剛度、摩擦、間隙等），軸承診 斷信號(特別是故障狀態時)將表現為非線性和非穩態的特征。另外，實測的振動信號不僅 包含與軸承本身相關的運行狀況信息，還包含大量的機組設備中其他旋轉部件和結構的信 息(這些相較于前者屬于背景噪聲）。由于背景噪聲通常較大，輕微的軸承故障信息容易淹 沒于背景噪聲中，并很難被提取。因此，常規的時域和頻域方法(主要針對線性振動信號）， 甚至更為先進的信號處理技術(如，小波變換(WT)等），不容易對軸承工作健康狀況做出準 確的評估。
[0004] 隨著非線性動力學的發展，許多非線性分析技術已經被應用于識別和預測軸承復 雜的非線性動態特性。其中，較為典型的一種方法是通過一些先進的信號處理技術(如，小 波包分解(WPT)、希爾伯特變換(HT)、經驗模態分解(EMD)、高階譜(H0S)等）的結合運用來從 振動信號中提取故障特征頻率，并進一步與理論特征頻率值比較來評估軸承健康狀況(需 要結合專家的經驗判斷）。隨著人工智能的發展，軸承故障診斷過程越來越多地被引入模式 識別的范疇，并且其診斷的有效性和可靠性主要取卻于表征故障特征的主導特征向量的選 取。近來，一些基于熵的方法(如，近似熵(ApEn)、樣本熵(SampEn)，模糊熵(FuzzyEn)、分級 熵(HE)、分級模糊熵等），已經被提出用于從軸承振動信號中提取表征故障特征的主導特征 向量，并獲得了一定效果。
[0005] 通常，故障特征提取之后，需要一種模式識別技術來實現軸承故障的自動化診斷。 現今，各種模式識別方法已經應用于機械故障診斷中，其中，應用最為廣泛的當屬人工神經 網絡(ANNs)和支持向量機(SVMs)。其中，人工神經網絡(ANNs)的訓練需要大量的樣本，這是 實際應用中很難甚至是不可能辦到的，尤其是包含故障特征的樣本。支持向量機(SVMs)基 于統計學習理論(特別適合于小樣本訓練的情況），比人工神經網絡(ANNs)具有更優的泛化 能力，并能確保局部的最優解與全局的最優解一致。然而，支持向量機(SVMs)分類器的準確 性取決于其最優參數的選擇。為確保診斷準確性，往往需要融入一些優化算法和/或設計成 復雜的多類結構來彌補改善支持向量機(SVMs)的有效性。

【發明內容】

[0006] 本發明要解決的技術問題是:采用傳統時域和頻域方法不易對滾動軸承工作健康 狀況做出準確的評估。
[0007] 為了解決上述技術問題，本發明的技術方案是提供了一種基于多重分形維數算法 與自適應灰色關聯理論算法的滾動軸承故障診斷方法，其特征在于，包括以下步驟：
[0008] 步驟1、對旋轉機械中的對象滾動軸承在正常運行狀態下及不同故障模式下的振 動信號進行采樣，得到軸承振動信號數據樣本，其中，不同的故障模式對應不同的故障類型 及嚴重程度，且在軸承振動信號數據樣本中，不同振動信號與不同故障模式一一對應；
[0009] 步驟2、通過多重分形維數算法從軸承振動信號數據樣本中提取每個振動信號的 表征故障特征的主導特征向量，并根據不同振動信號與不同故障模式的對應關系，得到各 主導特征向量與相應故障模式間的對應關系；
[0010] 步驟3、根據主導特征向量與故障模式間的對應關系建立樣本知識庫；
[0011] 步驟4、實時獲取當前運行狀態下的待診斷滾動軸承的實時振動信號，并通過多重 分形維數算法從實時振動信號中提取實時主導特征向量，基于步驟3建立的樣本知識庫，利 用灰色關聯算法計算實時主導特征向量與樣本知識庫中各主導特征向量的關聯度，通過關 聯度得到待診斷滾動軸承所屬的故障模式。
[0012] 優選地，在所述步驟2及所述步驟3中，所述多重分形維數算法采用分形盒維數算 法，則通過分形盒維數算法計算得到振動信號的分形盒維數作為該振動信號的主導特征向 量。
[0013] 優選地，在所述步驟2及所述步驟3中，利用多重分形維數算法提取任意振動信號 的主導特征向量包括以下步驟：
[0014] 步驟2.1、對當前振動信號進行加權求和處理，使得當前振動信號被劃分成N個區 域，計算每個區域的概率密度函數，其中，第i個區域的概率密度函數?:表示為：
[0015] 式中，i = l，2,…，N，ei為第i個區域的線度大小，ai為第i個區域的奇異指 數；
[0016] 步驟2? 2、計算各個區域的概率加權求和Xq(e)=之仏
[0017] 計算廣義分形維數Dq
[0018] 在上式中，當q值取為趨向無限大時，Xq(〇和Dq反應的是概率密度高的區域的性 質；
[0019] 當q值取為遠小于1時，Xq( e)和Dq反應的是概率密度低的區域的性質；
[0020] 當q值取為0，1，2時，Do為容量維數，Di為信息維數，D2為關聯維數；
[0021] 步驟2.3、通過將q值設定為不同值，提取當前振動信號不同概率特性的Dq，得到多 層次特征提取結果，作為當前振動信號的主導特征向量。
[0022]優選地，在所述步驟4中，利用常規的灰色關聯算法計算實時主導特征向量與樣本 知識庫中各故障模式的關聯度。
[0023] 優選地，在所述步驟4中，利用自適應灰色關聯算法計算實時主導特征向量與樣本 知識庫中各故障模式的關聯度，包括以下步驟：
[f] m
[0024] 步驟4.1、通過所述步驟2.1至步驟2.3提取得到的實時主導特征向量B設為| |f 丨A丨 Id,- I 式中，Dk為第k個特征參數，k=l，2,…，K，K為特征參數的總數目；
[0025] 在所述樣本知識庫中存儲有如下數據：
… |W'| 補|
[0027] 其中，Cj為第j個故障模式，j = 1，2，…，M，M為故障模式的總數目，|為與Cj對 應的特征向量，cj (k)為特征向量中的第k個特征參數；
[0028] 步驟4.2、計算實時主導特征向量B中每個特征參數與樣本知識庫中各故障模式對 應的特征向量中相應位置的特征參數之間的熵，其中，實時主導特征向量B中第k個特征參 數與第j個故障模式Cj對應的特征向量中第k個特征參數之間的熵為Ej(k)，則有：
[0029] 五財作式中，砂瑪柳/急的抑^
[0030] 步驟4.3、計算實時主導特征向量B中各個特征參數與樣本知識庫中各故障模式對 應的特征向量中對應的特征參數的相對熵值，其中，實時主導特征向量中第k個特征參數的 與樣本知識庫中第j個故障模式Cj對應的特征向量中第k個特征參數的相對熵值為 ej(k)，ej (k) =Ej(k)/ln M；
[0031]步驟4.4、計算得到實時主導特征向量B中每個特征參數相對于樣本知識庫中不同 故障模式的權重系數，其中，實時主導特征向量B中第k個特征參數相對于樣本知識庫中第j 個故障模式Cj的權重系數為aj(k)，《#} = ./'/辦，式中，Hj(k) = l-ej(k);
[0032]步驟4.5、計算得到實時主導特征向量B與樣本知識庫中各故障模式的關聯度，將 實時主導特征向量B對應的待診斷滾動軸承的實時振動信號分類至最大關聯度所屬的故障 模式，其中，實時主導特征向量B與樣本知識庫中第j個故障模式Q的關聯度為|(B，Cj)，
，式中，l(Dk，Cj(k))為是實時主導特征向量B中第k個特 征參數與第j個故障模式Q對應的特征向量中第k個特征參數的關聯系數。
[0033]優選地，在所述步驟4.5中，所述|(〇1<，(^(1〇)的計算公式為：
.式中，P為分辨系數。
[0035]本發明提出了一種基于分形理論的方法（即，一種多重分形維數算法)來從軸承振 動信號中提取表征故障特征的主導特征向量。分形理論是當代非線性科學的一個最重要的 分支之一，它特別適合用于處理各種復雜的非線性和非穩態現象，因此也適用于軸承振動 信號的故障特征提取。
[0036]同時，為了解決模式識別算法的通用性與準確性的矛盾問題，本發明還提出了一 種自適應灰色關聯算法來實現準確的故障模式識別(在小樣本情況下）。
[0037]本發明具有如下優點：
[0038] 1、本發明能夠準確有效的識別不同的滾動軸承故障類型及故障嚴重程度；
[0039] 2、本發明中多重分形維數算法相比傳統的一維分形盒維數算法，能夠從滾動軸承 的振動信號中提取出更具區分度的表征故障特征的特征向量；
[0040] 3、本發明中自適應灰色關聯算法對滾動軸承的故障識別成功率能夠達到100%， 而對不同故障類型及故障嚴重程度的總體識別成功率也能達到96%以上；
[0041 ] 4、本發明在樣本知識庫中基準樣本數目減少時，對不同故障類型及故障嚴重程度 的總體識別成功率會降低，但對故障識別成功率仍能保持100% ;
[0042] 5、本發明中自適應灰色關聯算法簡單易編程，能夠較好地解決模式識別算法易用 性與準確性的矛盾問題。
【附圖說明】
[0043]圖1為當故障直徑為7mils時通過多重分形維數算法從軸承正常狀態和不同故障 狀態的振動信號中提取的特征向量；
[0044] 圖2為當故障類型為內圈故障時通過多重分形維數算法從軸承不同故障嚴重程度 的振動信號中提取的特征向量，
[0045] 在圖1及圖2中，其中，橫坐標代表重構相空間的維數，記為lne，縱坐標代表f 記為lnXq〇
【具體實施方式】
[0046] 下面結合具體實施例，進一步闡述本發明。應理解，這些實施例僅用于說明本發明 而不用于限制本發明的范圍。此外應理解，在閱讀了本發明講授的內容之后，本領域技術人 員可以對本發明作各種改動或修改，這些等價形式同樣落于本申請所附權利要求書所限定 的范圍。
[0047]本發明提出了一種基于改進的分形盒維數和自適應灰色關聯理論的滾動軸承故 障診斷方法，首先通過改進的分形盒維數從軸承振動信號中提取故障特征(包含能夠反映 軸承不同工作狀態的更有用更易區分的信息），接著，通過自適應灰色關聯算法自動地識別 出軸承的故障類型及不同的嚴重程度，其具體步驟如下：
[0048]步驟1、對旋轉機械中的對象滾動軸承在正常運行狀態下及不同故障模式下的振 動信號進行采樣，得到軸承振動信號數據樣本，其中，不同的故障模式對應不同的故障類型 及嚴重程度，且在軸承振動信號數據樣本中，不同振動信號與不同故障模式一一對應。
[0049] 步驟2、通過多重分形維數算法從軸承振動信號數據樣本中提取每個振動信號的 表征故障特征的主導特征向量，并根據不同振動信號與不同故障模式的對應關系，得到各 主導特征向量與相應故障模式間的對應關系。
[0050] 多重分形維數算法可以采用傳統分形盒維數算法，具體計算過程如下：
[0051] 設A是屬于歐式空間1^中某一待計算的非空緊集，N(A，e)是用邊長為e的盒子覆蓋 A所需的最小盒子數目，則定義盒維數D為：
[0053]對于實際采樣得到的軸承振動信號，由于存在采樣頻率，盒子的最小邊長通常取 為采樣間隔〇,即￡ = 〇。
[0054]設振動信號為X，采用近似方法使覆蓋振動信號x的盒子最小邊長為采樣間隔〇,計 算使用邊長為k〇的盒子覆蓋振動信號x的最小盒子數Nk。，則：
[0055] pi=max{xk(i-i)+i，xk(i-i)+2，."xk(i-i)+k+i} (2)
[0056] p2=min{xk(i-i)+i，xk(i-i)+2，."xk(i-i)+k+i} (3) ... .喊 <
[0057] p[ka)- (4)
[0058] 在公式（2)、（3)中，i = l，2,…，No/k，N。是采樣點數目，k=l，2".K，K<No，xk(i-i)+k+i 是x(i)的第k(i_l)+k+l個采樣點的值;在公式(4)中，p(k 〇)是振動信號x的縱坐標的尺度范 圍，則Nka表不為：
[0059] Nk〇 = p(k〇)/k〇+l (5)
[0060] 選擇擬合曲線lg k〇~lg Nka中線性度較好一段作為無標度區，則：
[0061] lg Nk〇 = dBlg k〇+b (6)
[0062] 公式(6)中，dB是無標度區擬合曲線的斜率，b是無標度區擬合曲線的截距。
[0063]通常，利用最小二乘法計算出該無標度區的斜率，就是所要計算的振動信號x的傳 統分形盒維數D:
[0065] 公式⑴中，匕和1?分別為無標度區的起點和終點，k<k彡k2。
[0066] 本發明提出了一種多重分形維數算法，包括以下步驟：
[0067] 步驟2.1、對當前振動信號進行加權求和處理，使得當前振動信號被劃分成N個區 域，計算每個區域的概率密度函數，其中，第i個區域的概率密度函數?:表示為：
[0068] 5式中，i = l，2,…，N，ei為第i個區域的線度大小，cii為第i個區域的奇異指 數；
[0069] 步驟2.2、計算各個區域的概率加權求和乂<1(￡)，1；;彳? = |^〒 (S);
[0070] 計算廣義分形維數Dq:
[0071] 在公式(9)中，當q值取為趨向無限大時，Xq(e)和Dq反應的是概率密度高的區域的 性質；
[0072] 當q值取為遠小于1時，Xq(〇和Dq反應的是概率密度低的區域的性質；
[0073] 當q值取為0，1，2時，Do為容量維數，Di為信息維數，D2為關聯維數；
[0074] 步驟2.3、通過將q值設定為不同值，提取當前振動信號不同概率特性的Dq，得到多 層次特征提取結果，作為當前振動信號的主導特征向量。
[0075] 步驟3、根據主導特征向量與故障模式間的對應關系建立樣本知識庫，在樣本知識 庫中存儲有如下數據：
\€M |
[0077] 其中，Cj為第j個故障模式，j = l，2,…，M，M為故障模式的總數目，|為與Cj對 | ^ I U(，)j 應的特征向量，cj (k)為特征向量中的第k個特征參數。
[0078] 步驟4、實時獲取當前運行狀態下的待診斷滾動軸承的實時振動信號，并通過多重 分形維數算法從實時振動信號中提取實時主導特征向量，基于步驟3建立的樣本知識庫，利 用灰色關聯算法計算實時主導特征向量與樣本知識庫中各主導特征向量的關聯度，通過關 聯度得到待診斷滾動軸承所屬的故障模式。
[0079] 在步驟4中，多重分形維數算法同樣可以如步驟2所述一般采用傳統分形盒維數算 法，或采用本發明提供的多重分形維數算法。
[0080] 在步驟4中，灰色關聯算法可以采用普通灰色關聯算法，具體計算過程如下：
[錢1 | A
[0081]設提取得到的實時主導特征向量a 式中，Dk為第k個特征參數，k=l，2,…， K，K為特征參數的總數目。
[0082]對于分辨系數PG(0，1)，有：
[0085] |咖，(^(1〇)為是實時主導特征向量帥第1^個特征參數與第」個故障模式(：」對應的 特征向量中第k個特征參數的關聯系數，|(B，Cj)為實時主導特征向量B與樣本知識庫中第j 個故障模式Q的灰色關聯度。
[0086] 求得實時主導特征向量B與樣本知識庫中各故障模式的關聯度后，就可以將實時 主導特征向量B對應的待診斷滾動軸承的實時振動信號分類至最大關聯度所屬的故障模 式。
[0087] 在步驟4中，灰色關聯算法也可以采用本發明提供的一種自適應灰色關聯算法，包 括以下步驟： 叫
[0088] 步驟4.1、通過所述步驟2.1至步驟2.3提取得到的實時主導特征向量B設為| ^， 式中，Dk為第k個特征參數，k=l，2,…，K，K為特征參數的總數目；
[0089] 步驟4.2、計算實時主導特征向量B中每個特征參數與樣本知識庫中各故障模式對 應的特征向量中相應位置的特征參數之間的熵，其中，實時主導特征向量B中第k個特征參 數與第j個故障模式Cj對應的特征向量中第k個特征參數之間的熵為Ej(k)，則有：
A
[0091]步驟4.3、計算實時主導特征向量B中各個特征參數與樣本知識庫中各故障模式對 應的特征向量中對應的特征參數的相對熵值，其中，實時主導特征向量中第k個特征參數的 與樣本知識庫中第j個故障模式Cj對應的特征向量中第k個特征參數的相對熵值為 ej(k)，ej (k) =Ej(k)/ln M (13);
[0092]步驟4.4、計算得到實時主導特征向量B中每個特征參數相對于樣本知識庫中不同 故障模式的權重系數，其中，實時主導特征向量B中第k個特征參數相對于樣本知識庫中第j 個故障模式Cj的權重系數為aj(k)(幻%(幻（14)，公式（14)中，Hj(k) = l-ej (k)；
[0093] 步驟4.5、計算得到實時主導特征向量B與樣本知識庫中各故障模式的關聯 度，其中，實時主導特征向量B與樣本知識庫中第j個故障模式G的關聯度為|(B，Cj)，
，式中，UDk，Cj(k))為是實時主導特征向量B中第k個 特征參數與第j個故障模式h對應的特征向量中第k個特征參數的關聯系數，
，公式(15)中，P為分辨系數。
[0094] 本發明所提出的一種基于多重分形維數算法與自適應灰色關聯理論算法的滾動 軸承故障診斷方法的【具體實施方式】以美國西儲大學軸承數據中心的滾動軸承故障診斷為 例，具體過程如下：
[0095] 該滾動軸承故障診斷實驗裝置由一個扭矩儀、一個功率計、一個三相感應電動機 等組成，載荷功率和轉速通過傳感器測得。通過控制功率計可以得到期望的扭矩載荷。電動 機驅動端的轉子由測試軸承（即診斷對象)支撐，并在測試軸承中通過放電加工設置了單點 故障，故障直徑包括7111118、14111118、21111118和28111118(即故障嚴重程度），故障類型包括內圈 故障、滾動體故障、外圈故障。電動機驅動端罩殼上安裝有一個帶寬高達5000Hz的加速計， 并通過一個記錄儀采集測試軸承在不同工作狀態下的振動數據，其中采樣頻率為12kHz。試 驗中所用的深溝滾動軸承型號為6205-2RS JEM SKF。
[0096]當控制扭矩載荷調整為0馬力且電動機轉速為1797r/min時，開始采集測試軸承的 振動數據。采集軸承正常狀態和不同故障類型及故障嚴重程度下的振動數據用于診斷分 析，如表1所示，根據不同的故障類型及故障嚴重程度將故障模式細分為11類。采集的測試 軸承的振動數據共分為550個數據樣本，每個數據樣本包含2048個樣本數據點，且每兩個數 據樣本之間不重疊。在這550個數據樣本中，隨機選取110個數據樣本用于建立樣本知識庫， 剩余的440個數據樣本作為測試樣本，用于校驗本發明的有效性。
[0097]表1用于診斷分析的測試軸承的振動數據
[0098]
[0099] 1)首先對軸承振動信號進行預處理即進行離散化：
[0100] 設接收到的軸承振動信號為s，預處理后的離散信號序列為{s(i)}，其中i = l， 2,…，No，表不信號的米樣點數，No為信號序列的長度；
[0101] 2)將離散化后的軸承振動信號序列進行重組：
[0102] 首先對預處理后的離散軸承振動信號序列{>(1)}，1 = 1，2，一，他，定義以下特征 參量：
[0103] 定義.表示重組信號不同向量個數的次數。
[0104] 定義:t( j) = 2j，表示每次重組信號中離散信號點的個數，其中，j = l，2,…，n，表 示重組信號不同向量個數的次數的取值。
[0105] 定義數字序列
[0106] 則重組信號序列S(j)的定義方法為:S(j)=s(T(jMt(j)-l)+TQ(j))
[0107] 其中，T〇(j) = [l:T(j)]，j = l，2，"，n。
[0108] 3)對重組的特征向量進行多重分形維數運算，選擇不同的維數，提取軸承振動信 號的多重分形維數特征：
[0109] 多重分形維數描述的是事物不同層次的特征，一個多重分形可以看做是由不同維 數的分形子集組成的并集，把研究對象分為M個小區域，取第i個區域的線度大小為 ￡l，第i 個區域的密度分布函數Pi，則不同區域i的標度指數^可以描述為：
[0110]卜 I】l.Uf
[0111] 非整數稱為奇異指數，表示某一區域的分形維數，由于一個信號可以劃分為許 多不同的小區域，于是可以得到由一系列不同的C4所組成的變量f (a)，則f (CI)成為信號的 多重分形譜。
[0112] 定義函數Xq(e)為各個區域的概率加權求和，e為線度大小，q為密度分布函數Pi的 冪數，即：
[0113]
[0114]定義廣義分形維數Dq為：
[0116] 由此，對步驟2)中的每一個重組信號S(j)求和，S(j)表示第j個重組信號，即：
[0117] =!<十 w)}
[0118] 其中，J = 1，2，…Jo，j = 1，2，…n，Sj為第J次重組信號的和，Jo為重組信號的次數。
[0119] 再對整個離散信號序列求和，和為S，即：
[0120]
[0121]為離散信號序列的第i個采樣點值，則第.i個概率測度匕定義為：
[0123] 將匕帶入到多重分形維數Dq的計算式中即可得到信號的多重分形維數特征。
[0124] 4)對提取的軸承振動信號特征利用自適應灰色關聯理論與數據庫中的已知故障 類型信號的多重分形維數特征進行關聯計算，判斷未知軸承振動信號的故障類型為關聯度 最大的信號的故障類型，即實現了對軸承振動信號的分類識別：
[0125]取q值從-qo到qo,則計算出信號的多重分形維數共有2qo+l重特征，每重特征即每 個q值對應共有N 個特征點，對于一個軸承振動信號，構成的特征向量共有 允=(2%+〗>?二(2灸+!>丨〇§$個特征點值，將其構成一個未知振動信號的多重分形特征 序列F〇,利用自適應灰色關聯理論對此特征序列與數據庫中的已知信號的特征序列Fi作關 聯計算，判斷未知軸承振動信號的故障類型為關聯度最大的信號的故障類型，即實現了對 軸承振動信號的分類識別。
[0126] 當故障直徑為7mils時通過傳統分形盒維數算法從軸承正常狀態和不同故障狀態 的振動信號中提取的特征向量如表2所示，當故障直徑為7mils時通過多重分形維數算法從 軸承正常狀態和不同故障狀態的振動信號中提取的特征向量如圖1所示；當故障類型為內 圈故障時通過傳統分形盒維數算法從軸承不同故障嚴重程度的振動信號中提取的特征向 量如表3所示，當故障類型為內圈故障時通過多重分形維數算法從軸承不同故障嚴重程度 的振動信號中提取的特征向量如圖2所示。
[0127] 表2當故障直徑為7mils時通過傳統分形盒維數算法從軸承正常狀態和不同故障 狀態的振動信號中提取的特征向量
[0129]表3當故障類型為內圈故障時通過傳統分形盒維數算法從軸承不同故障嚴重程度 的振動信號中提取的特征向量
[0131] 由表2和表3可知，通過傳統分形盒維數算法所提取的表征故障特征的特征向量僅 為一維，且表征不同故障類型及嚴重程度的特征向量之間比較相近，并不具有明顯的區分 度。而由圖1和圖2可知，通過多重分形維數所提取表征故障特征的特征向量具有多維，且表 征不同故障類型及嚴重程度的特征向量之間具有顯著的區分度。
[0132] 根據故障征兆（即已提取的主導特征向量)與故障模式（即已知的滾動軸承的故障 類型及嚴重程度)關系建立樣本知識庫，作為自適應灰色關聯算法模型的基準知識庫。將待 識別的從測試樣本提取的表征故障特征的主導特征向量(通過多重分形維數算法)輸入自 適應灰色關聯算法模型中，輸出診斷結果(即故障類型及嚴重程度），如表4所示。
[0133] 表4診斷結果
[0135]由表4可知，本發明能夠準確有效的識別不同的滾動軸承故障類型及故障嚴重程 度;本發明中多重分形維數算法相比傳統分形盒維數算法，能夠從滾動軸承的振動信號中 提取出更具區分度的表征故障特征的特征向量，因此診斷成功率大大提高;本發明中自適 應灰色關聯算法對滾動軸承的故障識別成功率能夠達到100%，而對不同故障類型及故障 嚴重程度的總體識別成功率也能達到96%以上；本發明中自適應灰色關聯算法簡單易編 程，能夠較好地解決模式識別算法易用性與準確性的矛盾問題。
【主權項】
1. 一種基于多重分形維數算法與自適應灰色關聯理論算法的滾動軸承故障診斷方法， 其特征在于，包括W下步驟： 步驟1、對旋轉機械中的對象滾動軸承在正常運行狀態下及不同故障模式下的振動信 號進行采樣，得到軸承振動信號數據樣本，其中，不同的故障模式對應不同的故障類型及嚴 重程度，且在軸承振動信號數據樣本中，不同振動信號與不同故障模式一一對應； 步驟2、通過多重分形維數算法從軸承振動信號數據樣本中提取每個振動信號的表征 故障特征的主導特征向量，并根據不同振動信號與不同故障模式的對應關系，得到各主導 特征向量與相應故障模式間的對應關系； 步驟3、根據主導特征向量與故障模式間的對應關系建立樣本知識庫； 步驟4、實時獲取當前運行狀態下的待診斷滾動軸承的實時振動信號，并通過多重分形 維數算法從實時振動信號中提取實時主導特征向量，基于步驟3建立的樣本知識庫，利用灰 色關聯算法計算實時主導特征向量與樣本知識庫中各故障模式的關聯度，通過關聯度得到 待診斷滾動軸承的故障模式。2. 如權利要求1所述的一種基于多重分形維數算法與自適應灰色關聯理論算法的滾動 軸承故障診斷方法，其特征在于，在所述步驟2及所述步驟3中，所述多重分形維數算法采用 分形盒維數算法，則通過分形盒維數算法計算得到振動信號的分形盒維數作為該振動信號 的主導特征向量。3. 如權利要求1所述的一種基于多重分形維數算法與自適應灰色關聯理論算法的滾動 軸承故障診斷方法，其特征在于，在所述步驟2及所述步驟3中，利用多重分形維數算法提取 任意振動信號的主導特征向量包括W下步驟： 步驟2.1、對當前振動信號進行加權求和處理，使得當前振動信號被劃分成N個區域，計 算每個區域的概率密度函數，其中，第i個區域的概率密度函數Pi表示為： 巧二療?'，式中，i = l，2,…，N，e功第i個區域的線度大小，a功第i個區域的奇異指數； 步驟2.2、計算各個區域的概率加權求和Xq(E)計算廣義分形維數Dq在上式中，當q值取為趨向無限大時，Xq(E)和Dq反應的是概率密度高的區域的性質； 當q值取為遠小于1時，Xq(E)和Dq反應的是概率密度低的區域的性質； 當q值取為O，1，2時，Do為容量維數，Di為信息維數，D2為關聯維數； 步驟2.3、通過將q值設定為不同值，提取當前振動信號不同概率特性的Dq,得到多層次 特征提取結果，作為當前振動信號的主導特征向量。4. 如權利要求1所述的一種基于多重分形維數算法與自適應灰色關聯理論算法的滾動 軸承故障診斷方法，其特征在于，在所述步驟4中，利用常規的灰色關聯算法計算實時主導 特征向量與樣本知識庫中各故障模式的關聯度。5. 如權利要求3所述的一種基于多重分形維數算法與自適應灰色關聯理論算法的滾動 軸承故障診斷方法，其特征在于，在所述步驟4中，利用自適應灰色關聯算法計算實時主導 特征向量與樣本知識庫中各故障模式的關聯度，包括W下步驟： _孩;~ 鳥 步驟4.1、通過所述步驟2.1至步驟2.3提取得到的實時主導特征向量B設為J式 AJ 中，Dk為第k個特征參數，k=l，2,…，K，K為特征參數的總數目； 在所述樣本知識庫中存儲有如下數據：r補1 h(2) I 其中，Cj為第j個故障模式，j = l，2,…，M，M為故障模式的總數目，I I為與C苗4應的 P W《)J 特征向量，Cj化)為特征向量中的第k個特征參數； 步驟4.2、計算實時主導特征向量B中每個特征參數與樣本知識庫中各故障模式對應的 特征向量中相應位置的特征參數之間的賭，其中，實時主導特征向量B中第k個特征參數與 第i個化瞳標式Ci對巧的據佈向畳中笠 k個據佈參#，間的備為Ri(k)，剛有：步驟4.3、計算實時主導特征向量B中各個特征參數與樣本知識庫中各故障模式對應的 特征向量中對應的特征參數的相對賭值，其中，實時主導特征向量中第k個特征參數的與樣 本知識庫中第j個故障模式Cj對應的特征向量中第k個特征參數的相對賭值為ej化），ej化） = EjAVlnM; 步驟4.4、計算得到實時主導特征向量B中每個特征參數相對于樣本知識庫中不同故障 模式的權重系數，其中，實時主導特征向量B中第k個特征參數相對于樣本知識庫中第j個故 障模式C北勺權重系數為a^k式中，田化) = l-e^k); 步驟4.5、計算得到實時主導特征向量B與樣本知識庫中各故障模式的關聯度，將實時 主導特征向量B對應的待診斷滾動軸承的實時振動信號分類至最大關聯度所屬的故障模 式，其中，實時主導特征向量B與樣本知識庫中第j個故障模式C非勺關聯度為C(B，Cj)，式中，C(Dk，c^k))為是實時主導特征向量B中第k個特 征參數與第j個故障模式C苗4應的特征向量中第k個特征參數的關聯系數。6.如權利要求5所述的一種基于多重分形維數算法與自適應灰色關聯理論算法的滾動 軸承故障診斷方法，其特征在于，在所述步驟4.5中，所述C(Dk，c^k))的計算公式為：電中，P為分辨系數。
【文檔編號】G01M13/04GK105910823SQ201610450617
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2016年6月21日
【發明人】李靖超, 應雨龍, 王英赫, 董春蕾
【申請人】上海電機學院