一種無矢量標準的加速度計組合標定方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于陀螺標定方法，具體涉及一種無需任何外界基準的加速度計組合標定 方法。
【背景技術】
[0002] 目前已公開的對于加速度計組合的標定方法中對于加速度計組合的標定都給出 了一定的解決辦法，同時這些標定方法都存在一些局限性，主要存在的問題如下：
[0003] 1)標定方法基于某一個矢量基準
[0004] 這類標定方法是將加速度計依次放置在不同位置上，測量加速度計在這些位置上 的輸出信號，將其與對應的重力加速度矢量在加速度計敏感軸上的投影進行比較，根據比 較結果計算得到加速度計的各參數。與加速度計輸出值比較用的加速度矢量基準通常由各 類標定設備得到，例如轉臺、分度頭、水平面等等。離開這類標定設備則無法得到矢量基準， 從而無法實現加速度計組合標定。
[0005] 2)標定精度受限于標定設備
[0006] 這類標定方法基于各種標定設備，其標定精度直接受標定設備精度的影響。標定 設備普遍存在隨著時間漂移的現象，需要定期進行校正，尤其是高精度的轉臺造價高昂，維 護繁瑣。對于高精度標定設備的依賴嚴重制約了加速度計組合的高精度標定。
[0007] 綜上，可知現有技術對加速度計組合的標定必需依賴外部矢量基準，脫離外部矢 量基準則無法進行標定。因此，亟需研制一種無需任何外界基準的加速度計組合標定方法。

【發明內容】

[0008] 本發明要解決的技術問題是提供一種無需任何外部矢量基準的加速度計組合標 定方法，從而解決無任何外部矢量基準時的標定問題，同時要求具有較高的標定精度。
[0009] 為了實現這一目的，本發明采取的技術方案是：
[0010] -種無矢量標準的加速度計組合標定方法，具體包括以下步驟：
[0011] (1)確定應用的加速度計組合誤差模型：
[0013] 式中：
[0014] A;,i=x、y、z-加速度計分別在x、y、z軸上輸出的加速度；
[0015] a;,i=X、y、z-加速度計分別敏感x、y、z軸上的真實加速度；
[0016] Afi，i=X、y、z，f= 0~e，e彡2-加速度計i標度因數的j階誤差；
[0017] 加速度計輸出的加速度由如下公式計算：
[0018]
[0019]式中：
[0020] Μ;,i=x、y、z-加速度計分別在x、y、z軸上的原始輸出；
[0021]I,i=x、y、z-加速度計分別在x、y、z軸上的標度因數；
[0022] 三個正交安裝的加速度計具體實現時，由于與理想安裝位置之間的差異，得到如 下方程：
[0024] 式中：Bi,i=x、y、z表示經過安裝誤差校正后的加速度計分別在x、y、z軸上的輸 出；αχζ、αxy、αyz、αyx、αzy、αzx表示安裝誤差系數，具體如下：
[0025] αxz表示z軸上加速度計敏感到的X軸方向上的加速度；
[0026] ayz表示z軸上加速度計敏感到的y軸方向上的加速度；
[0027] axy表示y軸上加速度計敏感到的X軸方向上的加速度；
[0028] azy表示y軸上加速度計敏感到的z軸方向上的加速度；
[0029] ayx表示X軸上加速度計敏感到的y軸方向上的加速度；
[0030] αzx表示X軸上加速度計敏感到的z軸方向上的加速度；
[0031] 計算得到公式（4);
[0033] (2)位置翻轉
[0034] 使用翻轉裝置將加速度計組合在空間內進行翻轉，在每一個位置上對加速度計進 行數據采集；
[0035] 公式⑷中待求解的誤差系數包括x、y、z三個軸上的（e+Ι)個加速度計標度因數 的階次誤差系數，以ayz、azy、αζχ這3個安裝誤差系數，總共有3*(e+2)個待求解的誤差 系數，翻轉的位置數N彡3*(e+2);
[0036] 翻轉過程中的限定：任意兩個翻轉位置不能出現某一軸同時垂直于水平面的情 況；
[0037]翻轉了N個位置后，得到N組X、y、z加速度計輸出的原始數據[MxjMyjMzj]，j= 1、2· · ·N;
[0038] (3)數據初步處理
[0039] 預設一組標度因數，設為[Klx。Kly。Klz。],下標0表示初始值；
[0040] 初始設所有加速度計零位為〇,Kg=K#。=Kg= 0,下標0表示初始值；
[0041] 根據公式（2)對N組加速度計輸出原始數據進行計算，得到N組[Ax](]Ay](]Az]。]，j =1、2· · ·N;
[0042] 近似處理，設定標度因數的所有階次誤差系數均為0,根據公式（1)得到：
[0043] aij0 =Aij0,i=x>y>z,j= 1>2. . .N.......................................... (5)
[0044] 設安裝誤差系數為0,根據公式（3)得到：
[0045] Bij0 =Aij0,i=x>y>z,j= 1>2. . .N.......................................... (6)
[0046] 將％j。和&j。代入公式（4)，則得到一個包含3* (e+2)個未知數的N維方程組；通 過最小二乘法計算得到一組3* (e+2)個未知數的估計值，設為：
[0048] 則第一步計算得到的標度因數、零位、安裝誤差系數為：
[0049] Km =Kli0 · (1+Δm)，i=X、y、Z.......................................... (8)
[0050]K0ii=K0i0+Δ0il，i= X、y、Z................................................(9)
[0051]
[0052] (4)數據迭代處理
[0053] h> 2,根據第（h_l)步計算得到的標度因數和零位，對加速度計輸出的原始數據 [MxjMyjMzj]，j= 1、2· · ·N，應用公式（2)計算第h步迭代時的[AxjhAyjhAzjh]，j= 1、2· · ·N， 有：
[0055] 近似處理，設定標度因數的所有階次誤差系數均為0,根據公式（1)得到：
[0056] aijh=Aijh，i=X、y、z，j= 1、2· · ·N(12)
[0057] 根據公式⑷有：
[0059] 將公式（12)和公式（13)的計算結果代入公式（4)，得到一個包含3* (e+2)個未知 數的N維方程組；
[0060] 通過最小二乘法計算得到第h次迭代的未知數估計值，設為：
[0062] 計算第h次迭代后得到的加速度計標度因數、零位、安裝誤差系數如下：
[0063]Klih =Kil(h1} · (1+Δlih)，i=X、y、Z.................................... (15)
[0064]K0lh =K0l(h1}+A0l(h1}，i=x、y、z.................................... (16)
[0066]設定一個閾值，對（h_l)步迭代結果和h步迭代的結果之差進行判斷，當差值小于 此閾值時，迭代結束，得到最終計算結果；否則重復步驟（4)，直到（h-Ι)步迭代結果和h步 迭代的結果之差小于閾值時，迭代結束。
[0067] 進一步的，如上所述的一種無矢量標準的加速度計組合標定方法，步驟（2)中，翻 轉裝置為轉臺。
[0068]進一步的，如上所述的一種無矢量標準的加速度計組合標定方法，e= 4。
[0069] 進一步的，如上所述的一種無矢量標準的加速度計組合標定方法，步驟（4)中，閾 值判斷方法為：
[0070]Klih-Klih!^ 5ppm,i=x>y>z；
[0071]K0ih-K〇ih !彡 2X10 6g,i=x、y、z,g為重力加速度；
[0072] ctyzh-ctyzh !彡 3 角秒；
[0073]ctzyh-ctzyh !彡 3 角秒；
[0074]azxh-azxhl：^3角秒。
[0075] 本發明的有益效果在于，利用3個正交的軸上加速度矢量和始終為1個重力加速 度的原理，通過最小二乘法和迭代方法，將加速度計組合誤差模型中的零偏、標度因數、標 度因數高次項實現最優分離，標定中只需要使用簡易翻轉機構對加速度計組合進行多個位 置的任意翻轉即可。使用本標定方法進行加速度計組合標定，不僅解決了加速度計組合標 定時對于矢量基準的依賴，標定方法的適用性非常廣泛，而且提高了標定精度至角秒級。在 實際應用過程中，應用本發明無矢量標準的加速度計組合標定方法可以使用簡易設備翻轉 產品而實現非常高的標定精度以及標定重復性，經過驗證其標定結果與使用高精度轉臺標 定結果相當。
【具體實施方式】
[0076] 下面結合具體實施例對本發明技術方案進行詳細說明。
[0077] -種無矢量標準的加速度計組合標定方法，具體包括以下步驟：
[0078] (1)確定應用的加速度計組合誤差模型：
[0080] 式中：
[0081] A;, i = x、y、z-加速度計分別在x、y、z軸上輸出的加速度；
[0082] a;, i = x、y、z-加速度計分別敏感x、y、z軸上的真實加速度；
[0083] Afi，i=x、y、z,f= 0~e,e彡2-加速度計i標度因數的j階誤差；
[0084] 在本具體實施例中，e= 4。
[0085] 加速度計輸出的加速度由如下公式計算：
[0087] 式中：
[0088] Μ;, i = X、y、z-加速度計分別在x、y、z軸上的原始輸出；
[0089] 1，i = X、y、z-加速度計分別在x、y、z軸上的標度因數；
[0090] 三個正交安裝的加速度計具體實現時，由于與理想安裝位置之間的差異，得到如 下方程：
[0092] 式中：Bi,i=x、y、z表示經過安裝誤差校正后的加速度計分別在x、y、z軸上的輸 出；αχζ、αxy、αyz、αyx、αzy、αzx表示安裝誤差系數，具體如下：
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