技術領域：

本發明涉及機械故障診斷領域，具體涉及一種滾動軸承的故障特征提取方法。

背景技術：
：

滾動軸承作為旋轉機械中常用的零部件之一，由于其結構細小，承載較大等原因，同時也是最容易算壞的零部件之一，往往作為機械故障診斷的主要監測對象，由于振動信號蘊含故障信息豐富以及采集方便等優點，因此針對振動信號進行信號處理及分析是目前常用的軸承故障診斷重要手段之一，但是，機械運運轉時工作環境復雜，利用振動傳感器所采集的實測信號通常為多個源信號相互耦合的結果，且傳感器傳遞路徑也會干擾信號的故障信息，尤其是在軸承故障早期，其故障信息微弱，這些都為軸承信號特征提取增加難度，所提取的特征參數會呈現虛警率高等缺點。

一般情況下，越是復雜的機械中源信號的個數越多，而考慮到實際應用中對成本的控制，采集滾動軸承振動信號所用傳感器個數往往小于實際源信號個數，甚至是單通道實測信號的欠定問題，目前盲源分離技術多以傳感器個數大于源信號個數為假設前提，而實際工程中，由于條件限制，往往無法滿足上述條件，導致所分離源信號不準確甚至失真，通過emd分解雖然可以解決上述問題，但由于emd分解過程中存在插值誤差和邊界效應等原因，將導致imf分量中夾雜著偽分量，不包含原單通道實測信號的有效信息，最終導致所構建虛擬通道信號失真，所提取源信號不準確。

在機械故障診斷中信號特征提取是一個重要的環節，特征提取的選擇方法直接影響故障模式識別結果的可靠性，不同的特征參數從不同的角度反映軸承故障的運動狀態，只根據單一特征指標對軸承進行故障診斷具有局限性，無法準確預測出故障結果，特征指標選取過多容易造成“信息災難”。

技術實現要素：
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針對上述問題，本發明的發明目的在于提供一種有效的滾動軸承故障特征提取方法，該方法將單通道盲源分離技術和lle算法結合，適用于包含滾動軸承并延伸至其他旋轉機械故障診斷領域；有效剔除與軸承故障信號無關的源信號，提高軸承故障特征提取準確率，并將多個不同角度的特征參數進行數據融合，構建全新的軸承信號特征參數，使其更能全面有效描述軸承故障信息。

本發明解決問題的技術方案是：

本發明為一種基于滑動熵-ica算法的滾動軸承故障特征提取方法，其步驟為：

(一)所述的emd分解單通道實測信號得到多個imf分量，構建虛擬通道信號，其步驟為：

(1)對單通道實測信號x(t)拆分成第一階固有模式函數和其殘余項之和，表達如下公式所示：

x(t)＝imf1(t)+r1(t)

式中，r1(t)為一階固有模式函數的殘余分量；

(2)對殘余分量r1(t)重復“篩選”過程，得到第二階固有模式函數，以此類推，最終n個頻率由高到底的自適應固定模式函數和其殘余分量rn(t)，此時x(t)可由如下公式表達：

式中，imfi(t)為第i個imf分量。

(二)所述的利用滑動熵互相關系數篩選imf分量，作為有效虛擬通道信號，其步驟為：

(1)將信號x(n)分為k段長度l＝20等分長度信號段；

(2)以xi,i＝0,1,2,…,n-l+1為起始點，依次向后截取l個時序序列，利用公式計算每段信號的熵值h(i)，得到信號x(n)的滑動熵時序序列，其中h(i)表達公式如下所示：

式中，p(xi)代表某段信號x(n)中xi出現的概率；

(3)按同樣方法計算各imf分量的滑動熵時序序列，計算各imf分量滑動熵序列與x(n)的互相關函數rimf,x(τ)，公式表達如下所示：

(4)對rimf,x(τ)做歸一化處理，并計算互相關系數系數表達公式如下所示：

(5)設定閾值ε＝0.3，去除小于ε的imf分量，保留含有用信息的imf分量，并將單通道實測信號與虛擬通道信號整合為混合信號矩陣x(t)＝[x1(t),imfi(t),imfi+1(t)…]。

(三)所述的盲源分離技術采用fastica算法實現，步驟為：

(1)對觀測信號進行預處理：主要有數據的中心化處理和白化處理；中心化處理是指對信號的去均值處理，即對每個信號樣本減去信號樣本均值，得到：

信號的白化處理是指，對中心化后的觀測信號x(t)進行線性變換使得的協方差矩陣為對角陣，從而去除各觀測之間的相關性；中心化和白化的目的是使分離矩陣w一定存在ww^t＝i，并且減少后續計算的需要優化的參數；

(2)選定獨立性判據建立目標函數：獨立性判據中常采用負熵作為非高斯性判定指標，所謂非高斯性判據，是指任何隨機變量的非高斯性強于隨機變量的總和，換言之，任何源信號的非高斯性越大，其獨立性越強；基于負熵的fastica算法就是以非高斯性最大化為獨立性判據，經過多次迭代，尋找權值矩陣w，使得y＝w^tx具有最大化非高斯性，其目標函數定義如下所示：

j(y)＝[e{g(w^tx)}-e{g(v)}]²

式中v是與w^tx具有相同協方差矩陣的高斯隨機矩陣，fastica算法的目標就是求出j(y)的極大值，證明所估計的源信號為非高斯性最大化；

(3)選定優化算法對目標函數進行尋優，計算分離矩陣w：fastica算法采用牛頓迭代法分離矩陣，其迭代公式如下所示：

wk+1＝e{xg(wk^tx)}-e{g′wk^tz}wk

式中，根據經驗選取g(wk^tx)＝3(wk^tx)²，通過公式不斷調整分離矩陣w，直到w滿足收斂條件，即可得到估計的分離矩陣w和源信號估計值y(t)，并保留含有軸承故障特征的源信號。

(四)所述的軸承故障源信號的多域特征集提取，從不同角度描述軸承信號的故障信息，其步驟為：

(1)提取均方根值xrms，其公式表達如下：

(2)提取峭度β，其公式表達如下：

(3)提取波形指標sf，其公式表達如下：

(4)提取脈沖指標if，其公式表達如下：

(5)提取重心頻率fc，其公式表達如下：

(6)提取均方根頻率rmsf，其公式表達如下：

假設有故障源信號為k個，將k個有效故障源信號估計值y(t)分別提取以上6個特征參數，組合成k*6維多域特征集。

(五)所述利用lle算法對軸承信號高維特征集進行數據融合，假設樣本矩陣其中樣本點xi＝1,2,…,n為d維列向量，通過該算法將樣本矩陣x映射到低維子空間lle算法數據融合的具體步驟如下其步驟為：

(1)構造近鄰圖：計算每個點xi，與其余樣本點xj之間的歐氏距離，找出離xi最近的k個樣本點xj，構造一個近鄰圖g，距離公式為：

d(xi,xj)＝||xi-xj||

(2)重構權值矩陣：每個樣本xi可由其近鄰樣本點線性表示，通過近鄰樣本的線性組合重構新的樣本點其中，并使其與原樣本的重構誤差ε(w)最小，重構誤差公式：

令(wi1,wi2,…,wik)為樣本點xi的權值矢量，把相應的位置補零，得到n維的矢量wi，所有樣本點的n維矢量構成n×n的矢量矩陣w；構建稀疏矩陣m，表達式如下：

m＝(i-w^t)^t(i-w^t)

其中，i是n×n的單位矩陣；

(3)將樣本點映射到低維空間，映射條件滿足如下：

ε(y)＝＝min{tr(ymy^t)}

(4)利用langrage乘子法，將上式轉化為特征值求解問題，特征方程如下：

my＝λy

其中，y為m的最小d個非零特征值λ所對應的特征向量，值得注意的是，將m的特征值從小到大排列，第一個特征值近似等于零，所以舍去第一個特征值，通常取2～d+1個特征值作為輸出結果，式中滿足條件：d為映射低維空間的維數。

有益效果：

1.本發明所述信號特征提取方法，適用于包含軸承的各類旋轉機械故障信號特征提取。

2.emd分解得到虛擬通道信號，解決盲源分離假設前提的局限，使其更適用于實際工程。

3.滑動熵互相關系數篩選有效imf分量，解決emd分解中出現虛假分量的不足，使盲源分離得到的源信號估計值更準確。

4.提取多域故障源信號特征參數集，并用lle算法對其進行數據融合，不僅解決單一故障信號特征描述軸承故障片面的問題，而且解決了高維特征參數數據容易問題，為后續軸承狀態預測的準確性做好基礎。

附圖說明：

附圖1為滾動軸承故障特性提取流程圖。

附圖2為盲源分離技術模型圖。

附圖3為軸承振動數據采集實驗平臺結構圖。

附圖4為軸承正常狀態信號、外圈故障信號、內圈故障信號和滾動體故障信號時域波形圖。

附圖5為分離內圈故障信號得到源信號估計值時域波形圖。

附圖6為采用本方法前后的各類軸承狀態特征三位分布對比圖。

具體實施方式：

參照圖1、圖2所示，本一種基于滑動熵-ica算法的滾動軸承故障特征提取方法的具體實施步驟為：

實施方式一

將如圖3所示的軸承振動數據實驗平臺，采集四種軸承狀態的單通道實測信號，其中，采樣頻率為20khz，軸承型號為rexfordza-2115，主軸轉速為轉速為2000r/min，四種狀態信號時域波形圖如圖4所示，分別對四種狀態的振動信號進行emd分解，所得各imf分離理論相互正交，具備相互獨立性，滿足實際多個傳感器采集信號相互獨立的事實，emd分解單通道實測信號步驟如下：

(1)對單通道實測信號x(t)拆分成第一階固有模式函數和其殘余項之和，表達如下公式所示：

x(t)＝imf1(t)+r1(t)

式中，r1(t)為一階固有模式函數的殘余分量；

(2)對殘余分量r1(t)重復“篩選”過程，得到第二階固有模式函數，以此類推，最終n個頻率由高到底的自適應固定模式函數和其殘余分量rn(t)，此時x(t)可由如下公式表達：

式中，imfi(t)為第i個imf分量。

實施方式二

根據實施方式一所述的n個imf分量，利用滑動熵互相關系篩選有效imf分量；滑動熵互相關系數可用于判別兩個信號成之間的相似程度，其結果越大，說明兩信號的相關程度越高；利用滑動熵互相關系數，我們可以判別emd分解中各imf分量與原信號成分相似性，進而判斷有效虛擬通道信號，信號x(n)與imf分量的滑動熵相關系數計算步驟如下所示：

(1)將信號x(n)分為k段長度l＝20等分長度信號段；

(2)以xi,i＝0,1,2,…,n-l+1為起始點，依次向后截取l個時序序列，利用公式計算每段信號的熵值h(i)，得到信號x(n)的滑動熵時序序列，其中h(i)表達公式如下所示：

式中，p(xi)代表某段信號x(n)中xi出現的概率；

(3)按同樣方法計算各imf分量的滑動熵時序序列，計算各imf分量滑動熵序列與x(n)的互相關函數rimf,x(τ)，公式表達如下所示：

(4)對rimf,x(τ)做歸一化處理，并計算互相關系數系數表達公式如下所示：

(5)設定閾值ε＝0.3，去除小于ε的imf分量，保留含有用信息的imf分量。

實施方式三

根據實施方式二所述的有效imf分量，將其與單通道實測信號x(n)組成混合信號矩陣x(t)＝[x1(t),imfi(t),imfi+1(t)…]，利用fastica算法對進行盲源分離，得到源信號估計值y(t)如圖5所示，fastica算法具體步驟如下：

(2)對觀測信號進行預處理：主要有數據的中心化處理和白化處理；中心化處理是指對信號的去均值處理，即對每個信號樣本減去信號樣本均值，得到：

信號的白化處理是指，對中心化后的觀測信號x(t)進行線性變換使得的協方差矩陣為對角陣，從而去除各觀測之間的相關性；中心化和白化的目的是使分離矩陣w一定存在ww^t＝i，并且減少后續計算的需要優化的參數；

(2)選定獨立性判據建立目標函數：獨立性判據中常采用負熵作為非高斯性判定指標，所謂非高斯性判據，是指任何隨機變量的非高斯性強于隨機變量的總和，換言之，任何源信號的非高斯性越大，其獨立性越強；基于負熵的fastica算法就是以非高斯性最大化為獨立性判據，經過多次迭代，尋找權值矩陣w，使得y＝w^tx具有最大化非高斯性，其目標函數定義如下所示：

j(y)＝[e{g(w^tx)}-e{g(v)}]²

式中v是與w^tx具有相同協方差矩陣的高斯隨機矩陣，fastica算法的目標就是求出j(y)的極大值，證明所估計的源信號為非高斯性最大化；

(3)選定優化算法對目標函數進行尋優，計算分離矩陣w：fastica算法采用牛頓迭代法分離矩陣，其迭代公式如下所示：

wk+1＝e{xg(wk^tx)}-e{g′wk^tz}wk

式中，根據經驗選取g(wk^tx)＝3(wk^tx)²，通過公式不斷調整分離矩陣w，直到w滿足收斂條件，即可得到估計的分離矩陣w和源信號估計值y(t)，并保留含有軸承故障特征的源信號，圖5中，y3(t)幾乎不含故障特征成分，因此只保留y1(t)和y2(t)。

實施方式四

根據實施方式三所述有效故障源信號，提取及多域特征參數集；不同的特征參數從不同的角度反映軸承故障的運動狀態，只根據單一特征指標對軸承進行故障診斷具有局限性，因此將對軸承振動信號進行多域特征提取，構造出多域特征參數集，從而全面的反映了軸承的故障狀態；均方根值xrms、峭度β、波形指標sf、脈沖指標if、重心頻率fc、均方根頻率rmsf常被用于從不同角度評估軸承故障狀態，其公式表達列表如下：

通過上表，將k個有效故障源信號估計值y(t)分別提取以上6個特征參數，組合成k*6維多域特征集。

實施方式五

根據實施方式四所述的多域特征集，去除其數據冗余；設特征樣本矩陣其中樣本點xi＝1,2,…,n為d維列向量，通過lle算法將樣本矩陣x映射到低維子空間lle算法數據融合的具體步驟如下：

(1)構造近鄰圖：計算每個點xi，與其余樣本點xj之間的歐氏距離，找出離xi最近的k個樣本點xj，構造一個近鄰圖g，距離公式為：

d(xi,xj)＝||xi-xj||

(2)重構權值矩陣：每個樣本xi可由其近鄰樣本點線性表示，通過近鄰樣本的線性組合重構新的樣本點其中，并使其與原樣本的重構誤差ε(w)最小，重構誤差公式：

令(wi1,wi2,…,wik)為樣本點xi的權值矢量，把相應的位置補零，得到n維的矢量wi，所有樣本點的n維矢量構成n×n的矢量矩陣w；構建稀疏矩陣m，表達式如下：

m＝(i-w^t)^t(i-w^t)

其中，i是n×n的單位矩陣；

(3)將樣本點映射到低維空間，映射條件滿足如下：

ε(y)＝＝min{tr(ymy^t)}

(4)利用langrage乘子法，將上式轉化為特征值求解問題，特征方程如下：

my＝λy

其中，y為m的最小d個非零特征值λ所對應的特征向量，值得注意的是，將m的特征值從小到大排列，第一個特征值近似等于零，所以舍去第一個特征值。通常取2～d+1個特征值作為輸出結果，式中滿足條件：d為映射低維空間的維數。

對比應用該方法前后所提取的軸承信號特征三維主分量分布圖如圖6所示，左圖為直接對單通道實測信號x(t)進行多域特征提取，并利用lle算法進行數據融合的分布圖，右圖為應用本專利方法所得特征分布圖，結果表明該方法所得軸承信號特征可明顯區分四種狀態的軸承信號特征。