一種三站時差定位性能試驗評估方法
【專利摘要】本發明屬于無源探測【技術領域】，公開一種三站時差定位性能試驗評估方法，是建立三站時差定位性能試驗評估模型，設計時差定位系統的部署和機載輻射源或機載雷達信號模擬器的飛行航線，然后基于整條航線的定位誤差試驗結果，解算綜合時間測量誤差模型中未知參數，最后利用綜合時間測量誤差模型和定位誤差GDOP模型，得到任意位置的定位誤差或任意平面的定位誤差，本發明給出了綜合時間測量誤差模型中相關參數的求解方法，及任意布站模式和任意輻射源位置的定位誤差。解決了【背景技術】中的三站時差定位性能試驗評估問題。彌補了理想或固定的綜合時間測量誤差模型的不足。還能夠推廣到不需輻射源掛飛的地面試驗模式。
【專利說明】一種三站時差定位性能試驗評估方法

【技術領域】
[0001] 本發明屬于無源探測【技術領域】，尤其適用于一種三站時差定位性能試驗評估方 法。

【背景技術】
[0002] 時差定位系統能夠對空間輻射源進行偵察定位，具有偵察距離遠、抗干擾能力 強、定位精度高和反應速度快等特點，因此被廣泛應用到導航、航空、航天和電子戰等領域。 時差定位系統由多個基站組成，包括一個主站和若干副站，主站是時差定位系統信息處理 中心，在無約束情況下，要實現任意空間輻射源的三維無源定位至少需要四站。輻射源信號 同時被兩個不同位置的接收機接收，時差相同的點在平面上為雙曲線，在三維空間為雙曲 面，多站時差定位通過求解曲線或曲面的交點獲取輻射源位置信息。三站時差定位主站和 副站偵察接收到空間輻射源信號，并獲取偵察信號時差數據，然后主站通過求解兩條曲線 的交點獲取輻射源位置信息。由于三站時差定位系統結構簡單，因此得到廣泛應用。
[0003] 影響時差定位性能的因素包括基站空間位置、站址測量誤差、定位模型誤差、時間 測量誤差等，其中時間測量誤差是影響時差定位系統定位性能的關鍵因素之一。如何根據 試驗數據評估多站時差定位性能是一個緊迫的課題。由于試驗時間和經費的限制，試驗不 可能直接獲取多站時差定位系統對空間任意一點的定位性能，時差定位性能試驗評估目的 就是根據試驗航線的外場時差定位數據，推算輻射源任意位置的定位精度。為了評估時差 定位系統的定位性能，通常采用時差定位系統地面布站方式，機載輻射源按照預定航線飛 行，通過試驗數據處理得到任意位置的定位誤差或任意平面的定位誤差幾何稀釋GD0P，下 面用定位誤差⑶OP表示定位誤差幾何稀釋。
[0004] 現有技術一的技術方案
[0005] 文獻[1]:北京國防工業出版社，1996.孫仲康，周一宇，何黎星著的單多基地有 源無源定位技術[M].給出了三站時差定位性能試驗評估方法。
[0006] 現有技術一的缺點
[0007] 常規時差定位誤差模型通常將時差測量誤差假定為常數[1][2]，文獻[2]給出了三 站時差定位直線布站情況下的定位精度推算模型，但沒有考慮時差測量誤差隨偵察信號信 噪比的變化，因此評估方法存在模型誤差缺陷。時差測量誤差模型是時差定位系統GDOP計 算的基礎，文獻[3]給出了時間/頻率測量誤差和信噪比模型、文獻[4]對時間測量誤差模 型進行了完善，文獻[5] [6] [7] [8]也給出了SNR模型，以上文獻認為采樣時間段內信號是 連續的，沒有考慮信號占空比對SNR的影響，例如對于雷達信號，相干處理時間內可能存在 一個或多個雷達脈沖情況。實際時間測量誤差方差和輻射源系統參數及信號參數、偵察設 備系統參數、兩者距離等因素有關。系統參數確定后，距離遠近決定了時間測量能力和測量 誤差。無限遠處偵察設備不能偵察到信號，時差測量無從談起，隨著距離的減小，逐漸能偵 察到信號且時差測量誤差逐漸減小。
[0008] 文獻[2]:電子學報，2004, 32 (9) : 1452-1455.陳永光，李昌錦，李修和著的三站 時差定位的精度分析與推算模型[J]。給出了三站時差定位直線布站情況下的定位精度推 算模型，采用了固定時差測量誤差模型或稱為固定系數模型，沒有考慮時差測量誤差隨偵 察信噪比的變化，即隨著基站與信號源距離變化，信噪比也變化，最終導致時間測量誤差方 差的變化，因此評估方法存在模型誤差缺陷。


【發明內容】

[0009] 為了克服【背景技術】中的不足，本發明提供一種三站時差定位性能試驗評估方法， 是針對平面三站協同時差定位性能試驗評估需求，綜合考慮時間測量誤差模型，給出了多 站時差定位性能試驗評估方法，將解決試驗過程中時差定位性能評估問題，同時給出了三 站時差定位性能試驗評估方法。
[0010] 為了實現上述發明目的，本發明采用技術方案如下：
[0011] -種二站時差定位性能試驗評估方法，是建立二站時差定位性能試驗評估模型， 并且通過三站時差定位性能試驗評估模型，設計外場時差定位系統的部署方法和機載輻射 源的飛行航線，然后基于整條航線的定位誤差試驗結果，解算綜合時間測量誤差模型中未 知參數，最后利用綜合時間測量誤差模型和定位誤差模型，得到任意位置的定位誤差或任 意平面的定位誤差⑶0P，其具體步驟如下：
[0012] 步驟一試驗布站設計
[0013] 按照直線、三角形、T形或任意空間位置部署三站時差定位系統的定位站空間位 置，根據定位主站和副站間通訊能力和定位系統確定最小基線長度，基線長度要滿足系統 的站間通信距離以及發射站的信號輻射功率、波束寬度條件，同時滿足最小基線長度和站 間的通訊；另外定位站的選擇也要滿足實際空域試驗的飛行航線；
[0014] 步驟二定位誤差的歸一化⑶OP
[0015] 根據步驟一的定位站部署位置，按照三站時差定位系統的定位方法，計算機載輻 射源飛行高度H或飛行器載輻射源的巡航高度的平面的歸一化定位誤差GDOP ;
[0016] 設置三個時差定位站和輻射源位于同一平面，基站和輻射源坐標用二維坐標表 示，基站位置分別為Rq (X。，yQ)，R1 (X1,Y1)和R2 (x2,y2)，其中R(i(x。，y。）為主站坐標，福射源位 置為T(x,y);
[0017] 輻射源信號到各基站的時刻分別為和t2，時差測量表達式為：

【權利要求】
1. 一種二站時差定位性能試驗評估方法，其特征在于：是建立二站時差定位性能試驗 評估模型，并且通過三站時差定位性能試驗評估模型，設計時差定位系統的部署和機載輻 射源或機載雷達信號模擬器的飛行航線，然后基于整條航線的定位誤差試驗結果，解算綜 合時間測量誤差模型中未知參數，最后利用綜合時間測量誤差模型和定位誤差GDOP模型， 得到任意位置的定位誤差或任意平面的定位誤差GD0P，其具體步驟如下： 步驟一試驗布站設計 按照直線、三角形、T形或任意空間位置部署三站時差定位系統的定位站空間位置，根 據定位主站和副站間通訊能力和定位系統確定最小基線長度，基線長度要滿足系統的站間 通信距離以及發射站的信號輻射功率、波束寬度條件，同時滿足最小基線長度和站間的通 訊；另外定位站的選擇也要滿足實際空域試驗的飛行航線； 步驟二定位誤差的歸一化⑶OP 根據步驟一的定位站部署位置，按照三站時差定位系統的定位方法，計算機載輻射源 飛行高度H或飛行器載輻射源的巡航高度平面的歸一化定位誤差GDOP; 設置三個時差定位站的位置和輻射源位于同一平面，基站和輻射源坐標用二維坐標表 示，基站位置分別為R0 (X。，yQ)，R1 (X1,Y1)和R2 (x2,y2)，其中R(i(x。，y。）為主站坐標，福射源位 置為T(x,y); 輻射源信號到各基站的時間分別為h，h和t2，時差測量表達式為：
式中：C為光速，輻射源信號到達第i副站與到達主站的距離差Cli = C (ti-O，i=1，2 ;通過求解該方程組可得到輻射源位置； (1)式兩邊求微分，得到
寫成矩陣形式 cdT=AdX+dXs(3)其中dT= [dt「dt。dt2_dt〇]T，dX=[dxdy]T，
dXs = [ki+kok2+k〇]T ； 利用（3)式，解得定位誤差為： dX=A-1 (cdT-dXs) (4) 進而得到定位誤差方差為： Pdx =E[dX(dX)T] =A-1Pe [A-T(5) Pε =E[ (cdT-dXs) (cdT-dXs)τ] (6) =C2E[dTdTT]+E[dXs (dXs)T] 其中Pe為綜合時間測量誤差矩陣；E□為求均值函數； 設置各測量誤差是零均值且不相關的高斯白噪聲，基站位置測量和時間測量之間相互 獨立，站置誤差= = / =()丄2,時間測量誤方差為： (7) 其中i= 0, 1，2,由于受基站和輻射源天線動態掃描、兩者之間的距離、輻射源發射信 號樣式和功率資源調度等因素的影響，偵察信號強度是時變，偵察信號的互相關輸出也是 時變的，因此時差測量精度是一個動態過程，因此<4是不同的，而且均隨偵察距離變化而變 化；常規定位誤差模型將時差測量誤差方差'假定為常數[2]，即4(4/1 = 4 =α--稱之為 Ti L· 固定時差測量模型； 通常站址測量誤差值滿足三維正態分布，即g=4=cri=crs2,利用
其中In為η階單位矩陣，En為η階方陣，η= 2 ;對于固定時差測量模型， E [iTiTr J = CT^fe+0*? 1 綜合時間測量誤差矩陣的跡為： trace(〇C2 (2<7;20 + σΧ) + 4〇;2 ( 10) 三站時差定位系統中，多個基站的綜合時間測量誤差方差表示為綜合時間測量誤差矩 陣跡的形式為：
其中〇Pt= 〇s/c為基站的站址測量誤差，即已經轉換為時間； 平面（XY)三站時差定位誤差GDOP為： ?
用單個基站綜合時間測量誤差對⑶OP歸一化，得到歸一化⑶OP為：
其中歸一化⑶OP為C2< =Im時的定位誤差； 假設可以得到^叫iT，]+E[概輕,f]=[;;]，從而 ⑶OP為：
證明歸一化GDOP與基站、輻射源位置有關，與綜合時間測量誤差方差矩陣Pe無關； 步驟三機載輻射源的直線航線設計 利用步驟1，2獲取巡航高度H平面的歸一化定位誤差幾何稀釋設置直線飛行航線，選 取的航線變化趨勢平緩，用于避免通過定位誤差梯度變換比較快的位置，以便分段統計定 位誤差；同時當目標飛機沿設計的航線飛行時，要滿足在有效航線上輻射源信號始終能被 定位基站接收到；包括：航路最遠點、航線長度、航線高度以及有效飛行航次； 所述航線最遠點能夠滿足飛行空域限制、飛機有效航程、最遠偵察距離因素的限制；所 述航線高度按照飛機巡航高度，試驗航線最近點位置相對最近基站的俯仰角設置小于三站 時差定位系統俯仰覆蓋的范圍； 飛行架次的確定：飛行架次根據距離單元的大小進行推算，首先計算所需的飛行航次 數 (15) AR X J 式中：Fn為試驗航次，AR為航線距離取樣區間大小（m)，N為航線距離取樣區間AR內 需統計的定位數據總量，通常為60,V為目標機飛行速度（m/s)，T為定位系統數據錄取周期 (s); 步驟四試驗數據的獲取與處理 獲取試驗數據的數據量，根據統計數據量設置目標飛機一架沿航線水平、直線、往返飛 行的航線往返次數Fn; 當機載輻射源開機，被試裝備主站、副站天線對準預定航線進行扇掃，分別對機載輻射 源的目標信號進行偵收；副站將數據傳送到主站，主站進行數據處理，用相關處理法得到主 站和所有副站的偵察信號時差數據，然后主站按照系統定位算法聯合處理時差信息，獲取 空間輻射源的位置； 標準位置測量設備為機載GPS系統或精密測量雷達，全航路跟蹤目標獲取輻射源真實 位置。 當機載輻射源不在定位平面時，三站時差定位存在系統模型誤差，由于時間測量誤差 和系統模型誤差是相互獨立的，因此實際三站時差定位系統的理論定位誤差模型為： σχ: ^σ~+σ?+σ：=^GDOPtr +σ^'=^a2mGDOPi1 +σ： C16) 其中為輻射源高度引入的定位模型誤差方差； 以三個基站為平面建立定位平面（XY)，其中主站坐標為（X(l，y(l，0)，兩副站坐標分別為 (Xl，yi，0)和（x2，y2,0)，輻射源坐標為（x，y，z)，解算出實際輻射源到各定位基站的距離或 時延，為：
然后根據三站定位算法解算出目標位置測量值（X'，y'，〇); 由目標的真實位置和測量位置就可以得到輻射源高度引起的定位模型誤差方差< 為： σ：=(x-x'Y+(y-y'Y+ζ2 (18) 由（13,16)式，得到綜合時間測量誤差方差的試驗統計值為：
其中c為光速，。x2由三維定位誤差試驗結果統計得到，不同航線位置。x2不同的，< 為基站和輻射源坐標位置確定的定位模型誤差方差，GDOP6為基站和輻射源坐標位置確定 的歸一化誤差； 用相關處理方法，計算多個基站的綜合時間測量誤差方差< :
其中〇Pt= 〇s/c為站址測量誤差，B為輻射信號帶寬，τ=1/B，TcS相參處理時間 長度，fs為采樣率，Ri為輻射源距離第i個基站的距離，4 +c%1和Ktl為固定常數，同等信號 參數情況下，Ktl越小，距離產生的影響越大； 當輻射源系統參數和各基站系統參數確定后，Ktl為常數；另外由于三站時差定位各主 副站間距一般比較小，而偵察天線波束比較寬，在遠距離各站的參數Ki基本相同，即：
其中Pt為輻射源峰值功率，Gt((^)為輻射源在第i個偵察接收機方向的增益，Gi (Θ^ 為第i個偵察接收機的接收增益，λ為雷達工作波長，L#為偵察接收機功率接收損耗，Lt 為發射機系統損耗，彳為第i個接收機噪聲功率，Np為偵察脈沖數目，?；為輻射信號脈沖寬 度，fs為采樣率； 三站時差定位性能的評估，就是通過試驗結果?，求取參數of和Ktl的值，通過 (19, 20)式，建立方程，即綜合時間測量誤差模型為：
其中c為光速，〇x2為試驗獲取的定位誤差方差，GDOP6為由輻射源位置和定位站位置 得到的歸一化誤差，和Ktl為固定常數，十杧）和>,,2(杧 +杧+#}由輻射 源位置和定位站位置得到，Τ。為相關處理長度，fs為采樣率，B為信號帶寬，/ = <為< 的 估計數值，通過試驗能夠獲取綜合時間測量誤差方差σ；)的估計值f; 綜合時間測量誤差的方差f分布是非平穩的，采用等距離段分段統計，判斷距離段內 是平穩隨機號； 設置第m個距離段得到L個定位實測結果Xi，對應真實位置為Xtli，以及L個定位點對 應的輻射源和定位站位置； 通過（23)式、輻射源和定位站位置直接計算g"^Pqm參數均值；對分段數據f用3 〇準 則剔除異常誤差，統計得到各距離段內fm ;第m個距離段的綜合時間測量誤差方差fm為：
其中，L為距離段內定位點數，IIII為向量范數或取向量長度，< 為第i個輻射源位置 對應的定位模型誤差方差，GDOPei為第i個輻射源位置歸一化定位誤差； 由（22)式得到第m個距離段的綜合時間測量誤差方差為：
其中m為1?M;得到M個位置的綜合時間測量誤差方差fm，及參數gm和qm ; 步驟五參數化求解過程 將方程（25)簡化為： fm =a+bxm+b2ym (26) 其中= =士m，Λ = CT01+CJft1, 6 = + ο 按照最小二乘法，定義： 齡⑷=i(? +<+心r/J(27) mI 判斷a，b最優估計的問題，就是求解Q(a，b)最小值的問題，Q(a，b)分別對a，b求偏導， 并令它們等于零，解方程組就能夠得到a，b的估計數值，即
解（28)式可得到b的方程為： U(b) =Sxf+Syfxxb+Sxyb2+Syyb3 =O(29) __ \1VI mImI mI /
根據三次方程求解方法得到該方程的解析解，或采用MTLAB中roots函數多項式求根 方法；再根據輻射源和時差定位系統參數，估計出Ktl的數量級或近似數值范圍； 根據b的取值范圍，可得到b的一個有效解，解得b，代入（31)式得到a為：
按照最小二乘法得到待估計參數士和K0; 或通過曲線插值方法獲取兩位置的綜合時間測量誤差方差參數fc，fD，由基站和輻射源 位置，按照（23)式得到C和D兩個位置參數g。，q。的gD，qD，通過求二元方程組得到估計綜 合時間測量誤差參數^/^^和Ktl ; 步驟六任意布站模式下定位性能 三站時差定位存在系統模型誤差，由于時間測量噪聲誤差和系統模型誤差是相互獨立 的，則三站時差定位系統定位精度的任意航線或任意X位置的定位誤差，即綜合時間測量 誤差模型定位誤差（或綜合時間測量誤差模型法定位誤差模型）為：
其中（GDOP上由步驟二獲取，,由步驟五獲取，σ丨由（18)式獲取。
2. 根據權利要求1所述的一種三站時差定位性能試驗評估方法，其特征在于：所述三 站時差定位性能試驗評估模型，包括：建立綜合時間測量誤差模型和定位誤差模型，所述綜 合時間測量誤差模型由信噪比引起的時差測量誤差和綜合時間測量誤差組成，綜合時間測 量誤差包括基站站址測量誤差和系統固有時間測量誤差。
3. 根據權利要求1所述的一種三站時差定位性能試驗評估方法，其特征在于：所述飛 行輻射源設置為在兩固定位置上的固定輻射源；固定輻射源在地面上支撐兩個桿的固定位 置TpT1上，通過兩個桿的固定位置上輻射源在兩固定位置TpT1的多次測試結果，計算輻射 源任意位置的定位精度；通過試驗獲取兩固定位置的綜合時間測量誤差方差參數為fc，fD， 由基站和輻射源位置，按照（23)式得到C和D兩個位置參數gc，qc的gD，qD，通過求二元方 程組得到估計綜合時間測量誤差參數^^7和Ktl，進而按照步驟六得到任意布站模式 和任意輻射源位置的定位誤差。
【文檔編號】G01S5/00GK104316903SQ201410380137
【公開日】2015年1月28日 申請日期:2014年8月1日 優先權日:2014年8月1日
【發明者】李文臣, 李宏, 陸靜, 袁翔宇, 滿瑩, 張政超, 周磊, 徐少坤, 王凌艷, 陳東東, 馬孝尊, 徐忠富 申請人:中國人民解放軍63891部隊