專利名稱:石英晶體微天平的諧振頻率的跟蹤測試系統及其方法
技術領域:
本發明涉及一種石英晶體微天平(QCM)測試方法,特別涉及一種石英晶體微天平 的諧振頻率的跟蹤測試系統及其方法。
背景技術:
石英晶體微天平是一種應用壓電共振原理的微質量檢測技術。其基本的原理是利 用了石英晶體的壓電效應在晶片的兩側施加機械力,會使晶格的電荷中心發生偏移而極 化,在晶片相應的方向上將產生電場;反之,若在石英晶體的兩個電極上加一電場,晶片就 會產生機械變形。如果電場是交變電場,則在晶格內引起機械震蕩,當交變頻率與晶體的固 有機械振蕩頻率一致時,便產生共振,此時振蕩最穩定,晶體固有震蕩頻率受到其表面上與 其有力學作用的質量的影響。石英晶體微天平相當于一個二階系統,其等效電路模型如圖1所示,k取決于振蕩 系統的質量,包括晶體本身的質量和表面附著物的質量,取決于系統彈性系數,取決于 系統阻尼,Q是振蕩器兩側電極之間形成的寄生電容。由于靜態電容Q的存在,石英晶體 諧振器存在兩個諧振狀態串聯諧振和并聯諧振。在串聯共振頻率下,模型下半部串聯部分 電抗成分抵消,有效阻抗只包含隊,因而電流與電壓相位相同。當驅動頻率小于在串聯共振 頻率時,下半部串聯部分呈容性,電流相位落后于電壓相位;反之則呈感性,電流相位提前 于電壓相位。常用的石英晶體微天平的串行諧振頻率在5MHz左右。幾乎所有的石英晶體微天平理論都是基于串聯諧振頻率計算的。1959年 G. Z. Sauerbrey在假定外加持量均勻剛性地附著于QCM的金電極表面的條件下,得出了真
空中QCM的串聯諧振頻率變化與外加質量成正比的結論
r n . . AmA/ = —Sf ——
ASf為傳感器靈敏度系數,A為表面積,m為附加質量。常用的測試電路為正反饋放 大電路,如圖2所示,在反饋循環中輸出電流與驅動電壓信號相位相同的頻率被保留下來, 因在變壓器反向端加入一個補償電容,調整其大小使其近似等于QCM中的Q,則Q影響被 消除,系統最終將穩定在串聯諧振頻率。這種系統的主要缺點是正反饋循環會放大噪聲;當 振蕩阻尼較大時無法起振;同時計數器精度與采樣時間成反比,例如要達到0. 1Hz精度需 要10秒采樣時間,對于很多應用這樣的時間過長,無法滿足速度要求。因而這種電路只限 于真空或空氣中薄膜吸附研究。20世紀90年代以來,隨著研究的深入,QCM在液相中也取得了廣泛的應用,其主要 用于生物免疫、化學液相吸附等領域的檢測中。在液態中使用QCM時,其振蕩阻尼大,輸出 信號小。之前不顯著的干擾因素開始起作用,例如布線間的寄生電容和電感,電極晶片的接 觸電阻,如果不補償掉這些因素就難以保證QCM的串聯諧振,因而需要測量電路更加精準。 現有的典型測量電路如圖3所示,電路采用壓控振蕩器(VCX0)(在一些設計中也采用了數字頻率合成器DDS),生成一正弦頻率信號輸入含有QCM的網絡,網絡中仍包含一個補償電 容Cx用于平衡寄生電容Q,與QCM —同接入一個運放反饋網絡中,運放輸出UA正比于QCM 輸出電流,UB等于驅動電壓。UA和UB先進入比較器生成方波,再進入模擬鑒相器進行比較, 當鑒相器輸出電壓小于0,說明隊相位落后UB, QCM阻抗為容性,提高VCX0電壓使頻率提高; 當鑒相器輸出電壓大于0,UA相位先于UB, QCM阻抗為感性,降低VCX0電壓使頻率降低;當 鑒相器輸出電壓等于0,隊和隊同相位,(》1工作于串行諧振頻率,此時乂〔乂0的頻率即為要 測量的串行諧振頻率值。這類電路的主要缺點是QCM與補償元件接入一個較復雜的網絡中,其中包含運 算放大器。運放元件本身的非理想特性,如輸入電流、輸入阻抗以及滯后等都會影響UA信 號的相位,干擾串行諧振,同時線纜的寄生電容和電感,以及石英晶片電極的接觸電阻的影 響無法消除;其次,信號測量的路徑過長,需要經過次級放大、方波整形、鑒相器、低通濾波、 模擬減法器才能得到鑒相結果,這些模擬元件的噪聲、誤差會顯著降低測量精度。
發明內容
本發明的目的是克服現有的石英晶體微天平(QCM)測試方法的不足,從而提供一 種石英晶體微天平的諧振頻率的跟蹤測試系統及其方法,以數字信號技術為核心對QCM進 行驅動、檢測和跟蹤測量,并可以對QCM多階諧振頻率進行分析。為了實現上述目的,本發明提出了一種石英晶體微天平的諧振頻率的跟蹤測試系 統,如圖4所示,該跟蹤測試系統包括模擬電路測試網絡,其特征在于,所述的模擬電路測 試網絡包括石英晶體微天平芯片和采樣模塊,該采樣模塊用于將石英晶體微天平產生的 電流信號轉換為電壓信號輸出;所述的跟蹤測試系統還包括數字頻率合成器,用于生成接近石英晶體微天平共 振頻率的正弦驅動信號,經過運放放大到合適的幅值后,輸入模擬電路測試網絡以驅動石 英晶體微天平;同源倍頻信號生成模塊,用于生成一個與該驅動信號同源并且頻率為4/(2N+1) 倍頻信號作為高速模數轉換器ADC的采樣時鐘信號,N的數值根據驅動頻率和ADC的最高 運行頻率選取,N = 0,1,2,3,4-;高速模數轉換器ADC,所述的采樣模塊輸出的電壓信號經過運算放大器放大后直 接進入高速模數轉換器ADC進行轉換并輸出;信號處理模塊,用于根據基爾霍夫定律計算QCM晶片的串行復導納,再通過洛倫 茲模型計算,可近似求得當前頻率與QCM晶振串聯諧振頻率之差,以及晶片的串行阻抗;反饋跟蹤模塊,用于根據當前頻率與QCM晶振串聯諧振頻率之差值改變數字頻率 合成器輸出頻率,使之逼近QCM的串行諧振頻率,反復執行以實現對QCM串行共振頻率的跟
足示o所述的模擬電路測試網絡為橋電路、n電橋或雙端口網絡。所述的同源倍頻信號生成模塊,通過一比較器將正弦驅動信號分出一路變成方波 后輸入鎖相環倍頻器,以生成倍頻信號。所述的同源倍頻信號生成模塊,通過另一個數字頻率合成器與上述DDS同步,使 兩個DDS的頻率控制字之比為4/(2N+l)。
為了實現上述的另一目的,本發明還提出了一種石英晶體微天平的諧振頻率的跟 蹤測試方法,該方法的步驟包括1)通過數字頻率合成器生成一接近石英晶體微天平共振頻率的正弦驅動信號,經 過運放放大到合適的幅值后,輸入模擬電路測試網絡驅動石英晶體微天平產生電流;該輸 入信號為^ = CXsin(2 3ift);2)模擬電路測試網絡中的采樣模塊將石英晶體微天平產生的電流轉換為電壓信 號輸出,輸出的電壓信號為U。= AXSin(2Jift+e);3)通過同源倍頻信號生成模塊生成一個與正弦驅動信號同源并且頻率為4/ (2N+1)倍頻信號驅動高速模數轉換器ADC,N的數值根據正弦驅動信號的驅動頻率和高速 模數轉換器ADC的最高運行頻率選取,N = 0,1,2,3,4…;4)上述的電壓信號輸出后經過運算放大器放大后直接進入高速模數轉換器ADC 進行轉換;所述正弦驅動信號的驅動頻率為f,采樣頻率為/i=^Y></采樣結果為4個
數值的循環S(4n) = AXsin( e ),S(4n+l) = AX cos (N ji + 0 ),S (4n+2) =_AXsin(e),
一An An + \
S (4n+3) = -AXcos(N3i + e), n = 0,1,2,3,4-,分別對應米樣時間? 二了、? = .
一和Z = 一計算輸出信號的幅度和相位角 5)將所述的模擬電路測試網絡中的元件均以向量形式表示,已知模擬電路測試網 絡的輸入和輸出,根據基爾霍夫定律計算分析得到石英晶體微天平的串行導納Yq ;6)近似求得當前頻率與石英晶體微天平晶振串聯共振頻率之差,以及石英晶體微 天平的串行電導;首先,根據二階系統理論,Yq隨驅動頻率f的變化滿足洛倫茲函數公式 G = G ⑷2尸 其中,r為晶振共振的半峰寬,fres為串行諧振頻率,f為當前驅動頻率,G和B分 別為\的實部和虛部;由公式⑵得到Gmax = 3然后,由于實際應用中,頻率變化絕對值遠小于基頻頻率,即,fres-f << f,
可以認為f+fres = 2f,則由公式⑵可得 最后,因為對于特定型號和尺寸石英晶體微天平芯片,Gfflax與r的乘積約等于一 已知的常數,該常數與電極面積相關G_r ^ Ae,則可得
7)令系統的反饋函數 因為二 1由控制工程理論可知,該離散反饋系統是穩定的,穩定 8)改變數字頻率合成器的正弦驅動信號的驅動頻率使f' =f+H,重復上述的步 驟1) 7),直至B趨近于0,f趨近于石英晶體微天平真實的共振頻率f_,實現對石英晶 體微天平串行共振頻率的跟蹤與測量。所述的串行導納Yq是根據每個實施的電路得出的,Yq = f(U,, U0)。該方法可以通過采用分時方法,每次依順序對每階諧振頻率進行跟蹤測試,實現 對石英晶體微天平的多階振蕩頻率的實時跟蹤測量。所述的正弦驅動信號的驅動頻率最高為f、高速模數轉換器ADC最高運行頻率為 fad,時,選取#乏^^ _ 0-5,N為整數。
J ad本發明的優點在于本發明提出的一種數字電路測量的多頻QCM傳感器系統,其 原理、算法及電路可應用于多頻QCM測量,具有精度高,測量速度快的特點。隨著數字電路技術的發展,數字信號合成器與模數轉換器速度都已提升至百兆以 上,足以對石英晶體微天平進行直接驅動和直接采樣。數字電路具有精度高,可靠性和重復 性好的特點,并且可以依靠算法消除系統中復雜的干擾。由于已有技術的缺點,本發明提出一種測量電路以及算法使用數字頻率合成器 生成特定頻率正弦驅動信號,輸入含有QCM晶體的模擬電路網絡,該網絡不包含補償電容, 在最精簡時可以只包含QCM和一個采樣電阻,使干擾因素最小化;也可以根據實際需要由 更多器件組成。采樣電阻上的信號經過緩沖后直接進入高速模數轉換器,在特定的采樣頻 率加之算法下,可由單片機計算出石英晶體微天平串聯部分的電抗狀態,依此改變數字頻 率合成器輸出,最終將系統穩定于QCM的串行諧振頻率下,單片機輸出該頻率值即為系統 測量值。這種方法的優點是最小化了的模擬電路,降低了干擾;在單片機內部通過電路分 析模型消除寄生電容CO影響,如果細化模型后還可進一步消除其他可能的干擾因素。通過 對QCM洛倫茲模型的分析還提出了對QCM串行諧振頻率進行追蹤的數字反饋算法。QCM不僅可以工作在基頻附近,還可以工作在其多階諧振頻率下。多階諧振頻率為 基頻的奇數倍,常用3、5、7、9、11、13階諧振。研究顯示,通過對QCM多階諧振頻率的同時測量,可以得到液態下液體的粘性,以及表面附著物層的剪切彈性和剪切粘性等信息。本文提 出的系統可以對多階諧振頻率同時跟蹤測量,也是以往測量電路難以實現的。
圖1為石英晶體微天平的一個二階系統的等效電路圖。圖2為現有常用的正反饋放大測試電路圖。圖3為現有的典型的采用壓控振蕩器(VCX0)的測量電路圖。圖4為本發明的石英晶體微天平的諧振頻率的跟蹤測量系統的示意圖。圖5為本發明的QCM模擬電路測試網絡的電路圖。
具體實施例方式下面結合附圖和具體實施方式
,對本發明的一種數字電路測量的多頻QCM傳感器 系統,其原理、算法及電路進行說明。本專利所設計的測量原理為,使用數字頻率合成器(DDS)生成一接近QCM串行共 振頻率的驅動信號,輸入含有QCM的模擬電路網絡,ADC以4/(2N+l) (N = 0,1,2,3,4…)倍 頻對含有QCM的模擬電路網絡的輸出進行采樣,結果經計算可得輸出信號的幅度和相位。 系統根據輸入和輸出信號,計算出QCM的導納,再根據洛倫茲公式計算得到串行共振頻率 fres和串行共振電導Gmax。再而改變驅動頻率,使之逼近f_,重復這一過程,可以得到高精 度的測量結果。系統對串行共振頻率的測量精度為0. 1Hz,測量速度為1ms/次,因而可以實現對 QCM共振頻率的快速跟蹤。具體測量步驟如下測量時,QCM芯片連接入一個模擬電路測試網絡中,網絡包括一個輸入一個輸出, 可以為橋電路、n電橋或雙端口網絡等多種形式,其中應至少包括一個適當采樣元件將 QCM上的電流信號轉換為電壓信號輸出。測量開始時,控制系統使DDS生成一接近QCM共振頻率的正弦波驅動信號。例如 已知晶片的可能共振頻率范圍為15MHz士5000Hz,則首先控制DDS生成一個15MHz的信號。 經過運算放大器放大到合適的幅值后,輸入包含有QCM的模擬電路網絡。同時生成一個與該驅動信號同源,并且頻率為4/(2N+1)的信號(N = 0,l,2,3, 4…),作為ADC的采樣時鐘信號。N的數值根據驅動頻率和ADC的最高運行頻率選取,所 述的正弦驅動信號的驅動頻率最高為f、高速模數轉換器ADC最高運行頻率為fad,時,選取
,N為整數。例如驅動頻率最高為75MHz,ADC最高運行頻率為100MHz時候,選
J ad
取1。同源倍頻生成的具體實施方式
有多種,在一例實施中,將驅動信號分出一路經過 比較器變成方波,輸入鎖相環倍頻器,例如NB3N502,IDT2308A或特定的FPGA片上可編程鎖 相環(PLL)。在另一例實施中,使另一個DDS與前述DDS同步,并使兩個DDS的頻率控制字 (FTW)之比為 4/(2N+l)。上述驅動信號經緩沖的后從網絡輸入端輸入,輸出端信號經過運算放大器放大后 直接進入高速模數轉換器(ADC),用前述的4/(2N+l)倍頻信號驅動ADC進行轉換。
在含有QCM的模擬電路網絡中,因為所有器件均為線性,當輸入信號為 正弦時候,輸出信號為同頻率正弦。設輸出信號為隊=AXSin(2Jift+e)。當
采樣頻率為
,以t = 0為起始,信號的前4個采樣時間點為
可知 4 個采樣數據分別為 S(0) = AXsin(0), S(l)=
AXcos(N3i + 0),S(2) = -AXsin( 0 ), S(3) =-AX cos (N n + e ),之后的采樣值將重復循 環這4個值,可取一段時間內的采樣值進行平均以減小噪聲,得到S(0),S(l),S(2),S(3)。 取一組4個值的前2個,可計算輸出信號的幅度和相位角
以基爾霍夫定律向量形式表示
據BvD模型,晶體振蕩器可以等效為圖1所示的電路圖,其中C。為晶片兩面電極的并聯電 容,而CpLpRi表征了晶振的共振特性,其串聯導納稱為Yq。在一例實施中,包含QCM的網絡如圖5所示。仏為驅動信號,RL為輸入電阻,R0為 采樣電阻,其上電壓輸出經過運放放大K倍后得到信號U0,Rl和&均為已知量,Q為寄生電 容。因網絡輸入和輸出均為正弦信號,各器件為線性,根據基爾霍夫定律,電路可以用相量 計算進行分析,如圖5所示,其中網絡可以得到晶體的串行導納Yq的表達式 根據二階系統理論,Yq隨驅動頻率f的變化滿足洛倫茲函數公式
其中,r為晶振共振的半峰寬,fMS為串行諧振頻率,f為當前驅動頻率。當晶振 在串行共振頻率上時,表現為純阻性,此時¥(3 = 1/隊。G和B分別為YQ的實部和虛部,因而由前述計算可以得到G和B的數值 由公式(2) 在實際應用中,頻率變化絕對值遠小于基頻頻率,即,fMS_f << f可以認為f+fres= 2f由公式⑵可得=縣r + /
對于特定型號和尺寸QCM芯片,G_與r的乘積約等于一已知的常數,該常數與電 極面積相關Gfflaxr ^Ae最后可得 D . 令系統的反饋函數為== Aey\~Q
^max/U1 )
H Ae因為f
J res Jmax,由控制工程理論可知,該離散反饋系統是穩定的,反饋函數為H。此時單片機改變 DDS驅動頻率使f' = f+H,重復上述測量和運算。經過多次循環后可使B趨近于0,f 趨 近于fMS,得到較高準確度的結果。實際實驗中發現,一般經過3次循環以后,可使|fres-f| < 0. 1Hz。這一過程稱為對串行諧振頻率的反饋跟蹤。程序進行一次循環的時間為50毫秒, 因而系統的相應速度約為100毫秒,足夠在大部分應用中實現對串行諧振頻率變化的快速 追蹤。當測試系統需要對QCM多階振蕩頻率跟蹤時,采用分時方法,即系統每次依順序 對多階諧振頻率實施測量。例如要測量基頻5MHz晶振的3、5、7階共振,應依次讓系統測量 15MHz、25MHz、35MHz 頻率,依此循環。最后所應說明的是,以上實施例僅用以說明本發明的技術方案而非限制。盡管參 照實施例對本發明進行了詳細說明,本領域的普通技術人員應當理解,對本發明的技術方 案進行修改或者等同替換,都不脫離本發明技術方案的精神和范圍,其均應涵蓋在本發明 的權利要求范圍當中。
權利要求
一種石英晶體微天平的諧振頻率的跟蹤測試系統,該跟蹤測試系統包括模擬電路測試網絡,其特征在于,所述的模擬電路測試網絡包括石英晶體微天平芯片和采樣模塊,該采樣模塊用于將石英晶體微天平產生的電流轉換為電壓信號輸出;所述的跟蹤測試系統還包括數字頻率合成器,用于生成接近石英晶體微天平共振頻率的正弦驅動信號,經過運放放大到合適的幅值后,輸入模擬電路測試網絡以驅動石英晶體微天平;同源倍頻信號生成模塊,用于生成一個與該驅動信號同源并且頻率為4/(2N+1)倍頻信號作為高速模數轉換器ADC的采樣時鐘信號,N的數值根據驅動頻率和ADC的最高運行頻率選取,N=0,1,2,3,4…;高速模數轉換器ADC,所述的采樣模塊輸出的電壓信號經過運算放大器放大后直接進入高速模數轉換器ADC進行轉換并輸出;信號處理模塊,用于根據基爾霍夫定律計算QCM晶片的串行復導納,再通過洛倫茲模型計算,可近似求得當前頻率與QCM晶振串聯諧振頻率之差,以及晶片的串行阻抗;反饋跟蹤模塊,用于根據當前頻率與QCM晶振串聯諧振頻率之差值改變數字頻率合成器輸出頻率,使之逼近QCM的串行諧振頻率,反復執行以實現對QCM串行共振頻率的跟蹤。
2.根據權利要求1所述的跟蹤測試系統,其特征在于,所述的模擬電路測試網絡為橋 電路、n電橋或雙端口網絡。
3.根據權利要求1所述的跟蹤測試系統,其特征在于,所述的同源倍頻信號生成模塊, 通過一比較器將正弦驅動信號分出一路變成方波后輸入鎖相環倍頻器,以生成倍頻信號。
4.根據權利要求1所述的跟蹤測試系統,其特征在于,所述的同源倍頻信號生成模塊, 通過另一個數字頻率合成器與上述DDS同步,使兩個DDS的頻率控制字之比為4/ (2N+1)。
5.一種石英晶體微天平的諧振頻率的跟蹤測試方法,該方法的步驟包括1)通過數字頻率合成器生成一接近石英晶體微天平共振頻率的正弦驅動信號,經過運 放放大到合適的幅值后,輸入模擬電路測試網絡驅動石英晶體微天平產生電流;該輸入信 號為仏=CXsin(2 3i ft);2)模擬電路測試網絡中的采樣模塊將石英晶體微天平產生的電流信號轉換為電壓信 號輸出,輸出的電壓信號為U。= AXSin(2Jift+e);3)通過同源倍頻信號生成模塊生成一個與正弦驅動信號同源并且頻率為4/(2N+l)倍 頻信號作為高速模數轉換器ADC的采樣時鐘信號,N的數值根據正弦驅動信號的驅動頻率 和高速模數轉換器ADC的最高運行頻率選取,N = 0,1,2,3,4…;4)上述的電壓信號輸出后經過運算放大器放大后直接進入高速模數轉換器ADC進行 轉換;所述正弦驅動信號的驅動頻率為f,采樣頻率為 /;采樣結果為4個數值的循環S(4n) = AX sin ( 0 ) ,S(4n+l) = AX cos (N ji + 0 ),S (4n+2) = -AX sin ( 0 ) ,S(4n+3)_An An + \ 4n + 2=-AXcos(N3i + 0), n = 0,1,2,3,4…,分別對應米樣時間…丁、…= 和J\ J\J\4o + 3Z = 計算輸出信號的幅度和相位角 J\ 5)將所述的模擬電路測試網絡中的元件均以向量形式表示,已知模擬電路測試網絡的 輸入和輸出,根據基爾霍夫定律計算分析得到石英晶體微天平的串行導納Yq ;6)近似求得當前頻率與石英晶體微天平晶振串聯共振頻率之差,以及石英晶體微天平 的串行電導;首先,根據二階系統理論,Yq隨驅動頻率f的變化滿足洛倫茲函數公式 其中,Γ為晶振共振的半峰寬,fres為串行諧振頻率,f為當前驅動頻率,G和B分別為 Yq的實部和虛部;由公式(2)得到 然后,由于實際應用中,頻率變化絕對值遠小于基頻頻率,即,fres"f << f, 可以認為f+fres = 2f,則由公式(2)可得=丟Γ;Cr最后,因為對于特定型號和尺寸石英晶體微天平芯片,Gmax與Γ的乘積約等于一已知 的常數,該常數與電極面積相關Gmaxr ^ Ae,則可得7)令系統的反饋函數因為 由控制工程理論可知,該離散反饋系統是穩定的,穩定點為f8)改變數字頻率合成器的正弦驅動信號的驅動頻率使f'=f+H,重復上述的步驟 1) 7),直至B趨近于0,f趨近于石英晶體微天平真實的共振頻率fMS,實現對石英晶體微 天平串行共振頻率的跟蹤與測量。
6.根據權利要求5所述的跟蹤測試方法,其特征在于,所述的串行導納Yq是根據每個 實施的電路得出的,Yq = f(Ui; U0)。
7.根據權利要求5所述的跟蹤測試方法,其特征在于,該方法可以通過采用分時方法, 每次依順序對每階諧振頻率進行跟蹤測試,實現對石英晶體微天平的多階振蕩頻率的實時跟蹤測量。
8.根據權利要求5所述的跟蹤測試方法,其特征在于,所述的正弦驅動信號的驅動頻 率最高為f、高速模數轉換器ADC最高運行頻率為fad時,選取# 2 ^^ - 0*5,N為整數。J ad
全文摘要
本發明公開了一種石英晶體微天平的諧振頻率的跟蹤測試系統及其方法,該跟蹤測試系統包括模擬電路測試網絡,其特征在于,所述的跟蹤測試系統還包括數字頻率合成器,同源倍頻信號生成模塊,用于生成一個與該驅動信號同源并且頻率為4/(2N+1)倍頻信號驅動高速模數轉換器ADC,所述的采樣模塊輸出的電壓信號經過運算放大器放大后直接進入高速模數轉換器ADC進行轉換并輸出;信號處理模塊,用于根據基爾霍夫定律計算QCM晶片的串行復導納,再近似求得當前頻率與QCM晶振串聯諧振頻率之差,以及晶片的串行阻抗;反饋跟蹤模塊,用于改變數字頻率合成器輸出頻率,使之逼近QCM的串行諧振頻率,反復執行以實現對QCM串行共振頻率的跟蹤。
文檔編號G01G3/16GK101876567SQ200910224159
公開日2010年11月3日 申請日期2009年11月24日 優先權日2009年11月4日
發明者李振涵, 馬宏偉 申請人:蘇州納米技術與納米仿生研究所