專利名稱：一種利用小波降噪進行微弱導航信號捕獲的方法
技術領域：
本發明涉及導航衛星信號捕獲領域，具體涉及一種利用小波降噪進行微弱導航信號捕獲的方法。

背景技術：
近年以來，衛星導航定位系統得到越來越廣泛的應用。衛星導航定位系統的通信方式大多采用直序擴頻技術，用碼分多址來區別不同的衛星。當用戶位于叢林、峽谷、都市、室內以及掩體等環境時，衛星信號會受到嚴重衰減，使得通常意義上的衛星信號捕獲方法無法滿足需求，也就無法完成跟蹤和定位解算。為了打破這種應用上的瓶頸，要求衛星導航接收機具有強的微弱信號捕獲能力，從而達到更高的捕獲靈敏度。
小波分析是近年來新興的一種信號處理方法，其優點是同時在時域和頻域有良好的局部化性質。小波降噪方法的基本思路是對信號進行小波變換將其分解為不同的尺度，并分析相應的高頻系數的特征，通過對噪聲占主導尺度的層進行處理來實現降噪過程。實驗證明，小波降噪可以在一定程度上提高信噪比，并且已經廣泛應用于信號檢測、圖像處理等方方面面。
鑒于小波降噪的可以提高信噪比，如何將其應用到微弱衛星信號的捕獲，從而得到對信號延遲和多普勒的估計將是本領域研究人員致力攻克的難點之一。


發明內容
本發明的技術解決問題克服現有技術的不足，提供一種利用小波分析降噪來捕獲微弱衛星導航信號捕獲的方法，以提高捕獲信噪比，降低捕獲的錯誤檢測概率。
本發明通過以下技術方案來實現一種利用小波分析降噪來捕獲微弱導航衛星信號，所述方法步驟如下 步驟1、對每一顆可能存在的衛星進行長度為N毫秒的相關積分； 步驟2、將步驟1得到的結果進行M次差分累加； 步驟3、將步驟2的結果進行處理作為小波分析的輸入信號； 步驟4、選取小波基和小波變換層數，對輸入信號進行小波變換； 步驟5、將小波變換后的信號進行降噪處理； 步驟6、將步驟5進行降噪處理后的信號進行小波逆變換，得到恢復后的信號； 步驟7、計算恢復信號的信噪比； 步驟8、找到恢復信號的能量最大值，從而找到對應的碼延遲和多普勒估計。
所述步驟5中將小波變換后的信號進行降噪處理的步驟如下 a.選擇閾值門限，采用的閾值估計方法為SUREShrink無偏估計； b.設定閾值函數，采用的閾值函數為軟閾值函數； c.設定小波降噪的噪聲結構，采用的噪聲結構為非歸一化的類高斯白噪聲； d.進行降噪處理。
本發明與現有技術相比的有益效果主要體現在 (1)本發明通過將輸入信號進行小波變換，利用小波變換多分辨分析的特點來降低噪聲，提高了捕獲信號的信噪比，在處理微弱導航衛星信號捕獲時，能夠提高捕獲的準確性，即有效找到衛星信號的碼延遲和多普勒估計，從而降低了誤捕概率。
(2)本發明通過設定閾值門限和估計方法，將處于小波域高尺度上的噪聲進行濾波處理，進一步達到降低噪聲提高信噪比的要求。



圖1a為本發明的相關積分的捕獲框圖、圖1b為差分累加的捕獲框圖； 圖2為本必明年小波降噪的處理示意圖； 圖3為本發明的利用小波降噪進行信號捕獲的方法的系統流程圖。
圖4為采用本發明前的小波降噪前的信號示意圖； 圖5為采用本發明后的小波降噪后的信號示意圖。

具體實施例方式 以下結合附圖詳細說明本發明的具體實施方式
，所述說明以捕獲GPS微弱信號為實例。
GPS中頻模擬信號可以表示如下 經過A/D采樣量化以后的數字信號可以表示為 其中tk＝kTs＝k/fs，fs是A/D的采樣頻率 本地對接收到中頻信號的估計可以表示為 其中

---分別為本地對接收信號的時間延遲和多普勒頻率估計； 設其中一顆衛星與本地同PRN序號的C/A碼相關可以表示為
一個C/A碼周期自相關可以表示為

其中K＝Tcfs 由于導航衛星信號中存在導航電文調制在偽隨機碼之上，并且存在反轉，衛星信號的相關積分時間將受到限制，不能超過一個導航電文周期。在微弱衛星信號捕獲過程中，要想達到可檢測的輸出信噪比，必須依靠提高非相關或差分累加來提高信號的處理增益。
根據擴頻通信原理，擴頻信號處理增益與相關積分時間、差分累加次數滿足以下關系式 G(in dB)＝10*log10N+10*log10M-SqlossindB 其中N為相關積分時間，M為差分累加次數，SqlossindB表示平方損失。可見相關積分時間與差分累加次數和信號處理增益成正比，從而決定了輸出信號的信噪比。其中相關積分時間N需滿足N≤Td，Td是導航電文的周期。SqlossindB和非相干或者差分累加的次數有關，其關系式如下所述 Dc(1)＝[erf-1(1-2Pfa)-erf-1(1-2Pd)]2，x＝erf-1(y)，可見非相干或者差分累加次數要受到平方損失的限制。
本發明中，為了提高捕獲輸出信噪比，可以采用如下方案來進行微弱衛星信號的捕獲 (1)對輸入中頻衛星信號中的每一顆可能存在的衛星進行N毫秒相關積分(N為自然數)，由上可知N的取值決定了相關積分的增益，但是同時受到導航電文和多普勒頻率搜索間隔的限制，不能取值太大，在本實施例中N取4。
將(1)中的結果進行M次差分累加，由上述分析知M(M為自然數)的取值要結合平方損失來考慮，即在滿足一定差分累加增益的基礎上盡量減少平方損失，在本實施例中M的取值為25。
(2)將差分累加后的信號進行處理，使其滿足一維小波分析輸入條件； (3)選擇合適的小波基和小波變換層數，對(3)的信號進行小波變換。根據實驗可知，小波基對小波變換后降噪處理的影響基本不大，因此小波基的選取主要由計算量和計算復雜度決定，小波變換本發明中選取計算量相對較小的haar小波基；小波變換層數對小波變換后降噪處理具有一定影響，這是因為噪聲的小波變換往往處于尺度比較低的層，而信號的小波變換主要分布在尺度比較高的層，根據閾值濾波降噪的原理，小波變換層數越大降噪效果越好，但是也要綜合計算量的考慮，本實施例中取小波變換層數為5層。
(4)選取閾值估計方法，本發明中采用SUREShrink估計方法，SUREShrink，即Stein’s Ubias Risk Estimate(Stein的無偏風險估計閾值)是基于均方差準則的無偏估計方法，其具體實施為對于給定的閾值先得到其似然估計，再將非似然部分最小 (5)選取閾值函數，本發明中采用軟閾值函數，它的一般表達式如下所示

其中x是原始小波系數，

是閾值處理后的小波系數，T是閾值，I是指示性函數，即
(6)進行小波降噪處理； (7)對(7)的輸出信號進行小波逆變換，重構降噪后信號； (8)對比小波降噪前后信號信噪比，應發現有所改觀； (9)找到處理后信號的能量最大值，并且找到對應的延遲

和多普勒
下面進一步解釋上述方法 設相關積分的時間為N毫秒，則累加后的結果為
此時噪聲ξN服從

的高斯分布差分累加次數為M次，并且單次差分累加滿足如下公式 其中，Δτk、Δτk-1分別表示k、k-1時刻的延遲估計誤差；


分別表示k、k-1時刻的多普勒頻率估計誤差；當認為碼和多普勒完全對準時，Δτk＝Δτk-1＝0，即 max{z(k)}≈2PKNR 經過計算，單次差分累加后的噪聲的滿足均值為0，方差為σN2′的類高斯分布。
M次差分累加后的結果可以表示為 根據中心極限定理，當M足夠大時，累加的噪聲滿足

高斯分布。
對于差分累加后的輸出信號，其表達式近似為 可見z(τ，fd)是關于延遲和多普勒的二元函數，由于τ和fd本身是不相關的，所以仍然可以用一維小波變換來處理。設多普勒頻率點數為

則將矩陣

拓展為

作為小波變換的輸入信號，其長度為


離散信號的小波變換為
小波變換的遞推表達式為 Sf(j+1，k)＝Sf(j，k)*h(j，k) Wf(j+1，k)＝Sf(j，k)*g(j，k) 其中j為變換的層數，1≤j≤L；SF(0，k)為原始信號，即差分累加后的輸出值，Sf(j，k)為尺度系數，Wf(j，k)為小波系數。根據小波變換的線性，可知小波分解系數包括信號對應的小波系數和噪聲對應的小波系數兩部分，分別記為uj，k和vl，k。
小波去噪的基本思路是 a、先對含噪信號

做層數為j小波變換，得到一組小波系數bkj； b、通過對bkj進行閾值處理，得到估計小波系數

使得

盡可能小； c、利用

進行小波重構，得到估計信號

即為降噪后的信號。
因此小波降噪的關鍵任務是選定合適的小波基和閾值估計，根據本發明的一個實施例，選取的小波基為Haar小波基，采用的閾值估計方法為SUREShrink基于最小均方差的無偏估計。
Haar小波尺度函數定義為
其小波函數為 分解后的信號可以表示為
其中是小波成分，顯示了輸入信號的高頻特性，小波降噪即通過修改小波系數bkj來實現，具體判斷可以采用閾值估計方法，即對于的小波系數置零。
SUREShrink閾值估計方法是在均方差準則基礎上的無偏估計，主要針對軟閾值函數，被證明其逼近理想閾值，其表達式如下 其中arg{minf(Λ)}表示使f(T)達到最小的T值，Λ表示兩個數取小，σn2為噪聲標準方差，N為該層小波分解系數個數。
軟閾值函數如上已經做了表述。
小波變換重構公式為 即重構小波信號 在此過程中，由于噪聲經過小波變換濾波被有效消除，則信噪比在一定程度上有所提高。
以上僅是本發明的具體應用范例，對本發明的保護范圍不構成任何限制。凡采用等同變換或者等效替換而形成的技術方案，均落在本發明權利保護范圍之內。
權利要求
1、一種利用小波降噪進行微弱導航信號捕獲的方法，其特征在于包括如下步驟
步驟1、對每一顆可能存在的衛星進行長度為N毫秒的相關積分；
步驟2、將步驟1得到的結果進行M次差分累加；
步驟3、將步驟2的結果進行處理作為小波分析的輸入信號；
步驟4、選取小波基和小波變換層數，對輸入信號進行小波變換；
步驟5、將小波變換后的信號進行降噪處理；
步驟6、將步驟5進行降噪處理后的信號進行小波逆變換，得到恢復后的信號；
步驟7、計算恢復信號的信噪比；
步驟8、找到恢復信號的能量最大值，從而找到對應的碼延遲和多普勒估計。
2、根據權利要求1所述的利用小波降噪進行微弱信號捕獲的方法，其特征在于所述步驟5中將小波變換后的信號進行降噪處理的步驟如下
a.選擇閾值門限，采用的閾值估計方法為SUREShrink無偏估計；
b.設定閾值函數，采用的閾值函數為軟閾值函數；
c.設定小波降噪的噪聲結構，采用的噪聲結構為非歸一化的類高斯白噪聲；
d.進行降噪處理。
3、根據權利要求1所述的利用小波降噪進行微弱信號捕獲的方法，其特征在于，所述步驟1是通過將數字化的導航衛星信號和本地估計中頻信號進行相關積分和差分累加實現的，本地提供的估計信號包含了對輸入信號的碼相位和多普勒估計。
全文摘要
一種利用小波降噪進行微弱導航衛星信號捕獲的方法，所述信號的成分包括有測距碼，所述方法包括如下步驟A.對每一顆可能存在的衛星進行長度為N毫秒的相關積分，將得到的結果進行M次差分累加；B.將A得到的結果進行小波變換和降噪處理；C.將B的結果進行處理小波逆變換，恢復原始信號。本發明利用小波變換可以將噪聲和信號分離在不同尺度上的特性，通過對噪聲尺度進行處理來完成強噪聲背景下的微弱信號的捕獲，相比以前的方法，能夠有效地提高檢測信噪比。
文檔編號G01S5/02GK101561485SQ20091008547
公開日2009年10月21日 申請日期2009年5月22日 優先權日2009年5月22日
發明者秦紅磊, 楊 劉, 天 金 申請人:北京航空航天大學