專利名稱：工業ct系統探測器分組串繞的校正方法
技術領域：
本發明屬在核技術領域中用數學方法對CT系統重建圖象進行校正。
2)對于解卷積迭代方法，因為要進行迭代，而且一般要經過多次迭代才能達到校正的目的，對于大數據量的工業CT系統并不實用。而且因為解卷積過程本身是病態過程，不能保證收斂，所以校正結果沒有保證。
3)在雜志IEEE Trans.Image Processing，1995，4(10)1430-1438和IEEE Trans.Med.Imaging，1998，17(6)1101-1105.中分別刊載的題目為“Globally Convergent Algorithms for Maximum a PosterioriTransmission Tomography”，“Accelerated Iterative TransmissionCT Reconstruction Using an Ordered Subsets Convex Algorithm”的文獻分別提供了“Convex方法”及“Ordered Subset Convex方法”(序列子集凸函數方法)及其標準過程，Convex方法以從源發出的光子數和探測器接收到的光子數符合泊松分布為基礎，得出探測器接收光子數的對數似然函數，當此對數似然函數取得極大值時所得的輸入吸收系數uj值即是重建所述的uj值，uj通過迭代過程求出；OrderedSubsets Convex方法是將投影數據分為若干子集，對每個子集執行一次Convex迭代，所得結果作為下一個子集迭代的輸入，處理完所有子集就是完成了一次Ordered Subsets Convex迭代。
4)對于迭代重建中加入探測器串繞模型的方法，目前只限于對一般探測器串繞的校正，而且校正速度慢，需要多次迭代才能完成。而且目前的迭代方法中很多方法收斂很慢，對于實際的系統不適用。
本發明的技術方案如下以序列子集凸函數方法即Ordered Subsets Convex方法為基礎，用探測器分組串繞模型處理每次迭代產生的投影數據，并在每次迭代后進行中值濾波，具體步驟如下(1)以未校正的重建圖象作為迭代開始的初始吸收系數uj值輸入；
(2)將實際得到的探測器數據分為幾個子集，從第一個子集開始處理；(3)用輸入圖象計算積分值<lit，u>；(4)將積分值求指數后進行抽取，卷積，再求對數后放回原位置；(5)計算新的輸入吸收系數u值，求得新的重建圖象；(6)對所得新重建圖象進行中值濾波；(7)所有子集處理完了沒有？若還沒處理完，則以濾波后的圖象作為新的輸入圖象返回步驟(3)，對下一個子集進計算，若已全部處理完，則進入步驟(8)；(8)檢驗迭代次數是否達到預定迭代次數？如果沒有達到預定迭代次數，則以濾波后的圖象作為輸入圖象返回步驟(2)繼續迭代；(9)已達到預定迭代次數，停止處理。
本發明的積極效果是1、由于在每次迭代后對得到新的重建圖象進行中值濾波加快了收斂，因此所需迭代次數少，一般情況一次迭代即可完成，對于串繞嚴重的情況，三次迭代以內也可完成校正，并不顯著增加計算時間；2、由于采用了Ordered Subsets Convex迭代，并用探測器分組串繞模型加入迭代重建過程，所以校正質量好，校正完成后所得圖象的灰度值和待重建物體的吸收系數對應好，達到了很好的校正目的。
圖中·為校正后數據，*為校正前數據，+為真實數據，比較所用數據為待重建截面中橫坐標為46的截線段。
對數技術方案中的步驟(5)所述的求得新的重建圖象，具體方法是用步驟(4)中所得新的積分值帶入ujn+1=ujnΣiΣtlitj[dite-<lit,un>(1+<lit,un>)-Yit]ΣiΣtlitj<lit,un>dite-<lit,un>]]>計算得出新的重建圖象在每一點的灰度值，其中i＝(s-1)*r/n+1，…，s*r/n，t＝1，2，…，k，Yit是在i投影方向在探測器t處實際接收到的光子數，dit是在投影方向i時沿著探測器t方向從源發出的光子數。
以下結合圖3、圖4對本發明技術方案的實施作進一步說明。
設掃描系統參數為每次掃描由k＝128個探測器數據組成，探測器每8個形成一個探測器組，同組探測器發生串繞，源繞物體一周共進行r＝360次掃描。待重建圖象有m＝128*128＝16384個象素點。子集數取n＝36。探測器串繞函數取5點離散高斯函數 ，中值濾波模板取圖3所示二維5點濾波模板，迭代2次后結束。具體步驟為1)以未校正的重建圖象作為迭代開始的初始吸收系數uj(j＝1，2，Λ，16384)。
2)將實際得到的探測器數據按照掃描時從0度到360度的旋轉平均分為36個子集，則每個子集包含10個投影方向。從第一個子集開始按照下述步驟計算3)設子集數為s，在某一投影方向i上，求象素j在t探測器方向上的相交長度litj。然后得到輸入吸收系數uj在各個探測器方向t上的積分值<lit,u>=Σjlitjuj]]>。對于t＝1，2，…，128，計算出所有積分值<lit，u>。對于該子集內的所有i，即i＝(s-1)*10+1，…，s*10，也重復上述步驟，計算出所有的積分值<lit，u>(i＝(s-1)*10+1，…，s*10，t＝1，2，…，128)。然后對所有積分值<lit，u>取指數得到投影值pit=e-<lit,u>.]]>4)將相同投影方向i時的投影值pit按下標t順序排列，得到投影值列向量Pi=pi1pi2Mpi128]]>(i＝(s-1)*10+1，…，s*10)，對得到的投影值矩陣Pi中的投影值Pit，抽出Pi1，Pi9，Pi17…Pi121為一組，Pi2，Pi10，Pi18…Pi122為一組，Pi3，Pi11，Pi19…Pi123為一組，依次類推，每個Pi得到16組。每組投影值都和探測器串繞函數f(x)進行卷積，用所得卷積結果代替原來的投影值Pit，并用-ln(Pit)作為新的積分值<lit，u>。各組數據都處理完后仍放回抽取前的位置。
5)用步驟(4)中所得新的積分值帶入ujn+1=ujnΣiΣtlitj[dite-<lit,un>(1+<lit,un>)-Yit]ΣiΣtlitj<lit,un>dite-<lit,un>,(i=(s-1)*10+1,···,]]>s*10，t＝1，2，…，128)，計算得出新的重建圖象在每一點的灰度值。
6)對所得新重建圖象用圖3所示模板進行中值濾波。
7)返回步驟(3)對下一個子集s＝s+1進行計算，直到處理完所有子集s＝36。
8)返回步驟(2)繼續迭代，如果已經是第2次迭代則停止計算。
權利要求
1.一種工業CT系統探測器分組串繞的校正方法，包括序列子集凸函數方法即Ordered Subsets Convex方法，探測器串繞模型加入迭代重建，以及二維中值濾波，其特征在于以序列子集凸函數方法即Ordered SubsetsConvex方法為基礎，用探測器分組串繞模型處理每次迭代產生的投影數據，并在每次迭代后進行中值濾波；具體步驟如下(1)以未校正的重建圖象作為迭代開始的初始吸收系數值輸入；(2)將實際得到的探測器數據分為幾個子集，從第一個子集開始處理；(3)用輸入圖象計算積分值<lit，u>；(4)將積分值求指數后進行抽取，卷積，再求對數后放回原位置；(5)計算新的輸入吸收系數u值，求得新的重建圖像；(6)對所得新重建圖象進行中值濾波；(7)所有子集處理完了沒有？若還沒處理完，則以濾波后的圖象作為新的輸入圖象返回步驟(3)，對下一個子集進行計算，若已全部處理完，則進入步驟(8)；(8)檢驗迭代次數是否達到預定迭代次數，如果沒有達到預定迭代次數，則以濾波后的圖象作為輸入圖象返回步驟(2)繼續迭代；(9)已達到預定迭代次數，停止處理。
2.根據權利要求1所述的工業CT系統探測器分組串繞的校正方法，其特征在于步驟(3)所述用輸入圖象計算積分值的具體方法是設子集數為S，在某一個投影方向上，以輸入吸收系數u計算在各個探測器方向t上的積分值<lit,u>=Σjlitjuj]]>，其中litj是象素j在i投影方向時在t探測器方向上的相交長度；對t計算出所有的積分值，<lit，u>，對于該子集內的所有i重復上述步驟，計算出所有的積分值<lit，u>。
3.根據權利要求1或2所述的工業CT系統探測器分組串繞的校正方法，其特征在于所述相交長度litj可以采用近似計算得到，具體方法是如果投影方向i時從源到探測器t的射線不經過點j，則litj＝0，如果經過，設相交長度litj與X軸所夾的銳角為θ，以X軸和Y軸的單位長度作為1，當相交長度litj與X軸的夾角θ小于45度時litj＝1/cos(θ)，當夾角大于45度時litj＝1/sin(θ)；點j處的輸入吸收系數uj與對應的相交長度litj相乘，并對下標j求和，得<lit,u>=Σjlitjuj.]]>
4.根據權利要求1所述的工業CT系統探測器分組串繞的校正方法，其特征在于步驟(4)所述將積分值求指數后進行抽取，卷積，再求對數后放回原位置的具體方法是對步驟(4)中得到的所有積分值<lit，u>取指數得到投影值pit=e-<lit,u>]]>；將相同投影方向i時的投影值pit按下標t的順序排列，則每個投影方向上都得到投影值列向量Pi=pilpi2Mpiki]]>對得到的投影值矩陣Pi中的投影值pit，按照實際的探測器分組間隔進行抽取，得到不同的投影值組，每組投影值和探測器串繞函數f(x)進行卷積，用所得卷積結果代替原來的投影值Pit，并取該投影值的自然對數的負值-ln(pit)作為新的積分值<lit，u>，各組數據都處理完后仍放回抽取前的位置。
5.根據權利要求4所述的工業CT的系統探測器分組串繞的校正方法，其特征在于所述探測器串繞函數f(x)可以從實驗中測得，將射線束對著一組探測器的中心探測器，x坐標軸中心置于該中心探測器，x方向沿探測器分布方向，以射入射線的強度作為1，測量該中心探測器，以及其它相臨探測器的讀數，所得不同x位置處的讀數即是探測器串繞函數f(x)。
6.根據權利要求1所述的工業CT系統探測器分組串繞的校正方法，其特征在于步驟(5)所述的求得新的重建圖像，具體方法是用步驟(4)中所得新的積分值帶入ujn+1=ujnΣiΣtlitj[dite-<lit,un>(1+<lit,un>)-Yit]ΣiΣtlitj<lit,un>dite-<lit,un>]]>計算得出新的重建圖象在每一點的灰度值，其中Yit，是在i投影方向在探測器t處實際接收到的光子數，dit是在投影方向i時沿著探測器t方向從源發出的光子數。
全文摘要
工業CT系統探測器分組串繞的校正方法，屬在核技術領域中用數學方法對CT系統重建圖象進行校正，主要特征是以序列子集凸函數方法Ordered Subsets Convex為基礎，用探測器分組串繞模型處理每次迭代產生的投影數據，并在每次迭代后進行中值濾波以加快收斂。本發明的校正方法所需迭代次數少，校正質量好，適于實際的工業CT系統中重建圖象的校正，克服了傳統技術中迭代次數多，校正效果不好等問題。
文檔編號G01N23/02GK1407439SQ0113069
公開日2003年4月2日 申請日期2001年8月30日 優先權日2001年8月30日
發明者孫少華, 高文煥, 張麗, 陳志強 申請人:清華大學, 清華同方威視技術股份有限公司