專利名稱：圓形樁凍結壁的設計方法
技術領域：
本發明涉及凍結法施工領域，特別是涉及一種圓形樁凍結壁的設計方法。
背景技術：
人工凍結技術是利用人工制冷的方法，降低土體的溫度使土層形成凍結壁，從而 筑起穩定且不透水的凍土墻體，以達到維護開挖周圍土體的穩定、抵抗水壓力、防止地下水 入侵等目的，是一種特殊的土木工程施工技術。1956年我國首次在開溧林西風鑿井中應用成功后，該方法就成為我國煤礦工程通 過復雜表土層的一貫用法。目前該方法已經擴大到城建、地鐵、橋墩、錨碇基坑等工程建設 中。在國外，如俄羅斯圣 彼得堡地鐵工程、德國慕尼黑地鐵工程等都成功應用了凍結法施 工，在國內，如北京地鐵工程、上海地鐵2號線、天津地鐵、廣州地鐵、潤揚大橋南錨碇基坑 等也都成功應用了凍結壁加固技術。凍結法施工的關鍵是凍結壁的強度和穩定性，而凍結壁的溫度場決定了凍結壁的 強度和穩定性。在凍結的不同的階段，凍結壁的溫度場特性是不同的。在凍結法施工中，往 往因為整體強度不足而發生各種事故，釀成重大的生命和經濟損失。所以實時監測凍結壁 的溫度場特性是保證施工安全的重要內容。目前在凍結施工中大多數是在凍結壁的周圍鉆 孔排成一圈和多圈監測孔，其深度達到幾百米且鉆井的直徑也有20厘米左右，然后用電阻 法測其溫度，再用電工學的理論分析凍結壁的溫度場。但是在實踐中電流通過電阻時會產 生能量這將直接影響溫度測量的準確性，并且存在工作量很大，施工難度較高，施工費用高 等缺陷。
發明內容
為克服上述已有技術的不足，本發明要解決的技術問題是提供一種圓形樁凍結壁 的設計方法。本發明是一種高精度的便捷的有效的方式來分析凍結壁的溫度場，為凍結法 施工提供新的服務，保證施工安全。為解決上述技術問題，本發明的技術方案是一種圓形樁凍結壁的設計方法，包括以下步驟步驟1.在凍結管內外兩側間隔數米分別取多個點，每個點處鉆監測孔，其深度在 0. 5m以上，檢測孔的直徑為10-15_ ；步驟2.用溫度計分別測得各個孔的溫度；步驟3.根據步驟2中已測得的溫度，任取其中兩孔的溫度，并取多組；以每組的數 據為條件和拉普拉斯方程，應用分離變量法解出矩形基坑的溫度場解析式；步驟4.用MATLAB軟件繪制矩形基坑的等溫線，通過各組所得出的溫度場比較從 而得出凍結壁的溫度狀況；步驟5.根據溫度場曲線和施工要求，確定凍結壁的厚度和開挖邊界。與現有技術相比，本發明的有益效果可以是
本發明主要是針對凍結壁設計和施工中溫度場的分析，圓柱的橫向剖面是二維平 面，熱傳導方程也就是二維的泊松方程，在設計中凍結管的打入需要根據經驗試探的某個 位置，再用積分函數法分析凍結壁的溫度場，看看能否滿足要求。計算中需要把各個邊界條 件帶入到我們通過積分得到的方程中，就可以計算出其溫度場模型。積分函數法與計算機 模擬可以看出，此方法很高的精度，在工程中完全能夠滿足要求。此方法為數學物理方法在 工程實踐中新的應用，不需要高深的理論推導和積分計算，只有一個公式簡單方便，更容易 被工程設計人員和施工人員所接受。
具體實施例方式下面結合實施例對本發明的具體實施方式
做進一步詳細的說明，但不應以此限制 本發明的保護范圍。凍結管打入土中經60天凍結后，需要根據凍土的溫度場確定凍結壁的厚度和開 挖的位置。1.在凍結管內外兩側間隔數米分別取多個點，鉆監測孔，其深度在0. 5m以上，檢 測孔的直徑為10-15mm。2.用高靈敏溫度計分別測得各個孔的溫度。3.因為土體在此時進入穩態傳熱階段可用拉普拉斯方程描述其溫度場。所以根據 已測得的溫度，任取其中兩孔的溫度，并取多組。以每組的數據為條件和拉普拉斯方程，應 用分離變量法解出矩形基坑的溫度場解析式。4.用MATLAB軟件繪制矩形基坑的等溫線，通過各組所得出的溫度場比較從而得 出凍結壁的溫度狀況。5.根據溫度場曲線和施工要求，確定凍結壁的厚度和開挖邊界。工程中采用凍結法施工的大部分為圓形樁基礎、地鐵的旁通道、煤礦中的沉井和 巷道等，其都為圓形區域。在土的凍結完成后，土體的溫度場進入穩態傳導。考慮截面為圓 形的，外半徑為R，長度遠大于其半徑取單位長度，凍結管在R處排列，其溫度為I，土為均 一各向同性的材料，其常溫為！；，將R處的凍結管溫度視為邊界條件，二維凍結區域Q是由 光滑的簡單的閉曲線r圍成，函數1(^》，110^，7)在Q u r上有連續的二階偏導數
妒丁 Q^T 所以問題就轉化為在Q區域內求解， 令 可得 由格林公式 可得 同理可得 由(20)和(21)相減可得 其中;；表示r上每點處的外法單位矢量。因為T為Q內的調和函數，并取m =—，M。為Q內的任意固定點，而M為Q內的一個變點。當M趨近于M。時w = i將變為無窮大，即M。為奇異點，u在M。處不可導，所以對^不能直接應用格林公式。作一個以禮為中心，以無限小P為半徑的元。，在Q內挖去得到 同時在^^的邊界上W =-是連續可微的。所以在 上函數T與u具有光滑性，故在此區域上應用格林函數得
JJ
因為在…內T和調和，在圓。上 所以 其中f表示T在圓。上的平均值。 同理可得同理可得 其中1表示1在圓上的平均值。把⑷和(5)代入(6)得 由于T(x，y)是連續函數 iimr = r(M0) 又因為T(x，y)是可微的，則1有界所以卬1 = 0 由此可得 其中
表示 M 到 M0 的距離。由此可得，只要確定T及其法向導數_二在r上的值，就可以算出T在Q內任意
一點禮處的值。因為T，u在公式為調和函數則， 上式乘以與(27)式相加可得 我們要求在邊界r上有-=w，則 在條件中T|「= T0則(28)又可寫為 由以上可知，u須滿足兩個條件(l)u為Q內的調和函數；(2)u在r上等于一；其
中
所以u與T是無關的，它只和r和禮的位置有關，關于是M和M0的函數。令 可得
在Q內的格林函數，求G可應用靜電原像法得 式中P為Mq的極坐標半徑，R為凍結管所在的半徑，Mi為Mq關于凍結管的反演 點，、=^(x-x0)2 +(y-y0)2 = ^(x-x,)2 +(y-y1)2 o 這就是凍結壁內溫度場的模型。以上所述僅為本發明的較佳實施例而已，并非用來限定本發明的實施范圍。任何 所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本發明的精神和范圍內，當可作各種的更動與 潤飾，因此本發明的保護范圍應當視權利要求書所界定范圍為準。
權利要求
一種圓形樁凍結壁的設計方法，其特征在于包括以下步驟步驟1.在凍結管內外兩側間隔數米分別取多個點，每個點處鉆監測孔，其深度在0.5m以上，檢測孔的直徑為10-15mm；步驟2.用溫度計分別測得各個孔的溫度；步驟3.根據步驟2中已測得的溫度，任取其中兩孔的溫度，并取多組；以每組的數據為條件和拉普拉斯方程，應用分離變量法解出矩形基坑的溫度場解析式；步驟4.用MATLAB軟件繪制矩形基坑的等溫線，通過各組所得出的溫度場比較從而得出凍結壁的溫度狀況；步驟5.根據溫度場曲線和施工要求，確定凍結壁的厚度和開挖邊界。
全文摘要
本發明公開了一種圓形樁凍結壁的設計方法，包括以下步驟步驟1.在凍結管內外兩側間隔數米分別取多個點，每個點處鉆監測孔；步驟2.用溫度計分別測得各個孔的溫度；步驟3.根據步驟2中已測得的溫度，任取其中兩孔的溫度，并取多組；以每組的數據為條件和拉普拉斯方程，應用分離變量法解出矩形基坑的溫度場解析式。本發明是一種高精度的便捷的有效的方式來分析凍結壁的溫度場，為凍結法施工提供新的服務，保證施工安全。
文檔編號E02D3/115GK101864762SQ20101020751
公開日2010年10月20日 申請日期2010年6月23日 優先權日2010年6月23日
發明者劉明亮, 周有成, 尹珍珍, 王鵬, 蔣立浩, 陳有亮 申請人:上海理工大學