一種抑制柔性機械臂振動的邊界控制方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于自動控制技術領域，更為具體地講，涉及一種抑制柔性機械臂振動的 邊界控制方法。
【背景技術】
[0002] 機器人技術已經經歷了半個多世紀的快速發展，其應用范圍已從最初單純的工業 生產延伸到了以工業、醫學、農業、建筑業以及軍事等為背景的各個領域。然而，隨著人類對 機器人性能，如質量、效率、穩定性以及壽命等指標提出了更高的要求，作為其重要組成部 分的機械手臂也面臨著重大的挑戰。傳統機械手臂（剛性手臂）的設計和制造都是以盡可 能大的剛度來實現對定位和其它操作的相關要求，因此不可避免地形成了質量笨重、靈活 性差、功耗高以及功能簡單等缺點。相比于傳統質量重、體積大的剛性手臂，采用輕質材料 的柔性機械臂更好地克服了以上缺點，其操作靈活、響應快速、性能穩定的特點，使之在各 個領域都具有很高的應用價值。
[0003] 然而，隨著材料的輕型化，必然衍生出易于受外界環境干擾而導致性能下降的負 面影響，自身的振動問題成為了研究柔性機械臂所面臨的最大難點。同時，由外界擾動造成 的不良振動，使得機械臂難以精確定位；大的形變也將會影響其機械性能，甚至損毀機械結 構，造成重大損失。因此，振動的抑制是我們必須要考慮并解決的問題。在系統的動力學分 析中，柔性機械臂是一個典型的分布式參數系統，其無窮維的特點將是后續設計過程中的 難點。
[0004] 目前國內很多基于分布式參數系統的控制策略得到了充分地研究和發展，其中包 括：變結構控制法、滑模控制法、基于能量的魯棒控制、分布式控制和邊界控制等。作為典 型的非線性系統，滑模控制在柔性機械手臂的控制方面得到了一定的應用，且能表現出良 好的控制效果和魯棒性。例如專利號為201210052088. 2的發明專利就采用將觀測器與滑 模控制相結合的策略，以達到對機械手臂的有效控制；以及專利號為201210052283. 5的發 明專利對欠驅動雙耦合電機運用滑模控制方法實現所需的跟蹤控制。但滑模控制不可避免 地會引起抖陣現象，降低控制精度，激發建模時被忽略的高頻部分，且目前對滑模控制中 如何設計優良的滑模面以產生穩定的滑模動態尚未得出十分有效的方法。邊界控制作為一 種新興的控制方法，其應用也越來越廣，例如將邊界控制法應用在傳送帶的振動控制中，用 以處理邊界擾動和分布式擾動對系統造成的不良影響。抑制振動是控制理論的基本要求之 一，而此種應用也僅僅局限在對系統振動的控制上，而針對工業機械手臂這類既需要抑制 振動又需要控制角度的系統，目前的研究則顯得十分有限。相對于其他控制方法而言，邊界 控制不僅能有效避免滑模控制中因忽略高頻模態而引發的溢出效應，且不需要類似于分布 式控制中利用大量的傳感器去采集模態，大大減少了成本，因而得到了不斷深入的研究和 發展。

【發明內容】

[0005] 本發明的目的在于克服現有技術的不足，提供一種抑制柔性機械臂振動的邊界控 制方法，通過設計合理的邊界控制器使柔性機械臂系統達到穩定有界狀態，從而實現對機 械臂精確、穩定的控制。
[0006] 為實現上述發明目的，本發明一種抑制柔性機械臂振動的邊界控制方法，其特征 在于，包括以下步驟：
[0007] (1)、對柔性機械臂系統進行分析并建模
[0008] 柔性機械臂系統的動能：
【主權項】
1. 一種抑制柔性機械臂振動的邊界控制方法，其特征在于，包括w下步驟： (1) 、對柔性機械臂系統進行分析并建模 柔性機械臂系統的動能：
其中，I代表柔性機械臂系統的慣量，0 (t)代表柔性機械臂的偏轉角度，P代表柔性 機械臂的密度，L是柔性機械臂的長度，y(x，t)代表在位置X、時間t時柔性機械臂系統的 位置，X G [0, L]表示柔性機械臂各個位置，t G [0,-]表示時間； 柔性機械臂系統的勢能：
其中，E康示柔性機械臂的彎曲剛度，T為柔性機械臂的張力，抑隸示在位置X、時 間t時柔性機械臂系統的振動幅值； 邊界控制對柔性機械臂系統的虛功： 抓："=r(/)(y>.'(0,〇 C3) 其中，5是變分符號，X (t)為邊界控制器； 再根據哈密頓原理（Hamilton principle),得到柔性機械臂系統的數學模型；
口'"片，叫=。>片小'&'4，口'心，。=5;如\'，/)/&;，如;=(3]巧〇/(巧；在柔性機械臂系 統的數學模型中，公式（4)為柔性機械臂系統的控制方程，公式（5)為柔性機械臂系統的邊 界條件； (2) 、設計邊界控制器X (t)

如〇 = ) - a:2 L0(O - A ] (6) 其中，0 d表示控制柔性機械臂到達的預設位置；k 1和k 2為控制參數，可W通過預先訓 練得到，即；預先通過MATLAB軟件仿真一個柔性機械臂系統，結合控制方程（4)和邊界條件 (5)進行仿真訓練，其訓練目標是保證柔性機械臂上各處的振動幅值小于加入控制前振動 幅值例."）的M%，； (3) 、在時刻t，采用位移傳感器測量得到柔性機械臂的振動幅值口(.U)，采用傾角計測 量得到偏轉角0 (t); (4) 、將步驟（3)得到的實時參數口(.U)、0 (t)，控制參數kiiksW及0 d的值代入步驟 (2)，得到任意t時刻的邊界控制器X (t)，驅動裝置再根據邊界控制器X (t)向柔性機械臂 施加作用力，驅使柔性機械臂移動到指定位置0 d，同時抑制系統振動。
【專利摘要】本發明公開了一種抑制柔性機械臂振動的邊界控制方法，通過對柔性機械臂系統進行分析并建立數學模型，再結合數學模型設計出柔性機械臂系統的邊界控制器，然后對帶有控制作用的柔性機械臂系統進行穩定性分析，并仿真系統運動狀態，根據仿真結果對系統的控制參數進行調整，使之最終達到設計要求。這樣首先能夠有效地抑制柔性機械臂在工作過程中的振動，其次，本發明在設計邊界控制器時，增加了驅動柔性機械臂到達指定位置的功能，這樣還能夠實現柔性機械手臂的位置跟蹤。
【IPC分類】B25J9-16, G06F17-50, G06F19-00
【公開號】CN104589344
【申請號】CN201410675083
【發明人】賀威, 楊川, 何修宇
【申請人】電子科技大學
【公開日】2015年5月6日
【申請日】2014年11月21日